なんちゃって解析接続

「曲線に沿って解析接続」っぽいことができるWebページ「わくわく解析接続」を公開したまとめ
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mod_poppo @mod_poppo

関数が一価正則になるおまじない〜♪

2016-07-31 04:04:18
mod_poppo @mod_poppo

ブランチカットを真面目に考えるのつらいよぉ…

2016-07-31 04:11:53
mod_poppo @mod_poppo

曲線に沿って解析接続できる感じのアプリが欲しいな

2016-08-01 03:14:40

というわけで

mod_poppo @mod_poppo

曲線に沿った解析接続的なことをするWebページをでっち上げたぞ d-poppo.nazo.cc/webapp/analyti…

2016-08-01 18:37:00
mod_poppo @mod_poppo

(曲線に沿って適当に枝を取り替えているだけ)

2016-08-01 18:38:10
mod_poppo @mod_poppo

log の分岐点の周りを一周して戻ってくると値が 2πi ずれる的なデモ pic.twitter.com/tuW7FfKkqm

2016-08-01 18:39:18
mod_poppo @mod_poppo

この動画で、マウスカーソルの周りの円は画面収録時にクリックしていることを示すマークであって、数学的な意味があるやつではない

2016-08-01 18:41:09
mod_poppo @mod_poppo

TODO: 関数値も「複素関数で遊ぼう」みたいな感じにプロットする。曲線に沿った値と主値を比較できるようにする。関数のバリエーションを増やす。

2016-08-01 18:43:55

TODOのうち、「関数値も〜プロットする」は実装済み。

mod_poppo @mod_poppo

√(z^2-1) を8の字にアレしたら値が変わっていないデモ pic.twitter.com/ZEEIGBZ9az

2016-08-01 18:50:16
mod_poppo @mod_poppo

【解析接続のアレ】逆三角関数を追加しました。 d-poppo.nazo.cc/webapp/analyti…

2016-08-01 21:20:16
mod_poppo @mod_poppo

複素積分のやつも、解析接続のやつも、「この関数を追加して欲しい」てきな要望があれば受け付けます

2016-08-01 21:42:33
mod_poppo @mod_poppo

【解析接続のアレ】#複素数で遊ぼう と同じノリで、関数の値もプロットするようにしました。 d-poppo.nazo.cc/webapp/analyti…

2016-08-02 15:21:19
mod_poppo @mod_poppo

【実演】log: 単位円の周りを一周すると値が 0 から 2πi=6.28i まで動く pic.twitter.com/HdFhDqA7qo

2016-08-02 15:23:10
mod_poppo @mod_poppo

【実演】平方根:単位円の周りを2周してようやく値が一周する pic.twitter.com/3Kuq2RNUYY

2016-08-02 15:24:41
mod_poppo @mod_poppo

「複素関数で遊ぼう」の方もこんな感じで実演動画をツイッターにホイホイ上げてけば良かったかな

2016-08-02 15:25:16
mod_poppo @mod_poppo

【比較】z^2 の場合は、単位円の周りの1周が値の方では2周になる pic.twitter.com/rkpmBkPe68

2016-08-02 15:32:13
mod_poppo @mod_poppo

【参考】#複素関数で遊ぼう の場合は、平方根のブランチは実軸の負の部分でぶった切られている d-poppo.nazo.cc/webapp/conform… pic.twitter.com/A22ObUvYs8

2016-08-02 15:36:34
mod_poppo @mod_poppo

【解析接続のアレ】初期値のブランチカットを表示する機能を実装しました。

2016-08-02 17:53:33
mod_poppo @mod_poppo

右側の平面の目盛りは関数に応じて π を単位とするものにした方がいいな

2016-08-02 16:05:18
mod_poppo @mod_poppo

【解析接続のやつ】いくつかの関数について、グラフの目盛りを π を単位とするものに変えました。 pic.twitter.com/GWLF3u1ent

2016-08-04 23:10:59
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mod_poppo @mod_poppo

【解析接続のやつ】逆双曲線関数を実装しました。と言っても複素数の範囲で見れば三角関数とほぼ同じ…。 d-poppo.nazo.cc/webapp/analyti…

2016-08-05 12:14:22
mod_poppo @mod_poppo

【解析接続のやつ】関数をいくつか追加しました。 d-poppo.nazo.cc/webapp/analyti…

2016-08-05 14:24:15
mod_poppo @mod_poppo

次はブランチカットが無限個ある関数を実装できるようにしないとだな

2016-08-05 14:28:20