無限ホテルと無限株式会社で考える極限順序数の夜

alice in the git stash @koteitan

無限ホテルのパラドックス理解してるやついる？ : 哲学ニュースnwk blog.livedoor.jp/nwknews/archiv…

alice in the git stash @koteitan

「無限に部屋があるのに満室になるのがおかしい」という部分でつまづいてる人が多い

alice in the git stash @koteitan

「ある部屋をひとつ選んで客が居るかを確かめると、その部屋には既に人がいた」というこの条件がどの部屋を選んだ時にも当てはまるような状況を「満室」と考える、とすると不自然でない

クマシロ @kumasiro

@koteitan １対１対応すね。カントールの

alice in the git stash @koteitan

@kumasiro そんな感じですね

alice in the git stash @koteitan

満室の無限ホテルに無限の客が無限回来たときのさばき方はどうするんだっけ。忘れた

alice in the git stash @koteitan

「既に来室中の方は0回目に来たと考えて、y回目に来たx人目のお客様は、0.5((x+y-1)(x+y+1)+(x-y-1))の番号の部屋にお入りください。」これでおｋ

alice in the git stash @koteitan

Wikipediaの例は粗い気が。15号室とか21号室とかに空きが生じるよね。 / ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス - Wikipedia ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92…

alice in the git stash @koteitan

で、ω^ωの客がくる例え話をした上で解法を書きたかったのだが、まずたとえ話の時点でどう言えばいいのか分からない

alice in the git stash @koteitan

「無限の客が無限回来るというイベントが無限回ある場合」か。この場合さばきかた結構難しいぞ

alice in the git stash @koteitan

無限の客が無限回来るというイベントが無限回ある、というメタイベントが無限回ある、というメタメタイベントが無限回ある…というのを無限階層繰り返した客が来るのがω↑↑ω、つまりε0の客

alice in the git stash @koteitan

連続体濃度の客がやって来た時に無限ホテルは初めて言いました。 「お客様、申し訳ございません。当店は現在満室でございます」

クマシロ @kumasiro

無限ホテルイメージ 部屋番号 1→2 2→4 3→6 4→8 ・ ・ ・ ・ が延々と続く

ふぃっしゅっしゅ 🐟🐠 @kyodaisuu

(ω^ω^α)^ω=ω^ω^(α+1) だから、^ω を無限階層繰り返すと ω^ω^ω になりそう

ℕ @mathbbN

僕の巨大数TLで最も顔文字に近い (ω^ω^α)^ω twitter.com/kyodaisuu/stat…

alice in the git stash @koteitan

無限の客ωが無限回来るω×ωというイベントが無限回あるω×ω×ω、というメタイベントが無限回あるω×ω×ω×ω、というメタメタイベントが無限回あるω×ω×ω×ω×ω…というのを無限階層繰り返した客が来るのがやっとω^ωか

alice in the git stash @koteitan

ちなみにω^3のさばき方はω^2のさばき方と同じでそんなに難しくはない。でも書くのめんどい

alice in the git stash @koteitan

連続体濃度の客

クマシロ @kumasiro

@koteitan なんか、正解するカドよりも説得力あるワード感ある

alice in the git stash @koteitan

@kumasiro 型エラー感ある