無限ホテルと無限株式会社で考える極限順序数の夜
無限ホテルのパラドックス理解してるやついる? : 哲学ニュースnwk blog.livedoor.jp/nwknews/archiv…
2017-08-06 12:32:49「ある部屋をひとつ選んで客が居るかを確かめると、その部屋には既に人がいた」というこの条件がどの部屋を選んだ時にも当てはまるような状況を「満室」と考える、とすると不自然でない
2017-08-06 12:40:24「既に来室中の方は0回目に来たと考えて、y回目に来たx人目のお客様は、0.5((x+y-1)(x+y+1)+(x-y-1))の番号の部屋にお入りください。」これでおk
2017-08-06 13:44:44Wikipediaの例は粗い気が。15号室とか21号室とかに空きが生じるよね。 / ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス - Wikipedia ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92…
2017-08-06 13:51:08で、ω^ωの客がくる例え話をした上で解法を書きたかったのだが、まずたとえ話の時点でどう言えばいいのか分からない
2017-08-06 13:55:32※これは間違ってました↑それはω×ω×ωなのでただのω^3です
無限の客が無限回来るというイベントが無限回ある、というメタイベントが無限回ある、というメタメタイベントが無限回ある…というのを無限階層繰り返した客が来るのがω↑↑ω、つまりε0の客
2017-08-06 14:06:52※これも間違ってます。それがω×ω×ω×…だからω^ωですよ↑
連続体濃度の客がやって来た時に無限ホテルは初めて言いました。 「お客様、申し訳ございません。当店は現在満室でございます」
2017-08-06 14:08:14※その通りです。そしてその前提から間違ってました
無限の客ωが無限回来るω×ωというイベントが無限回あるω×ω×ω、というメタイベントが無限回あるω×ω×ω×ω、というメタメタイベントが無限回あるω×ω×ω×ω×ω…というのを無限階層繰り返した客が来るのがやっとω^ωか
2017-08-06 21:53:18ここで図解をはじめる
※下記の例と株式会社の例は一般的な集合論での定義と違うのであんまりよくないと後で思いました。