「イメージする麻雀観」の科学的検証

麻雀数理研究会 @mahjong_math

「イメージする麻雀観」という本がある。これに対し、「喰いアリ赤なし」という観点からツイート上でいろいろと検証するということを試みてみたい。１４０文字という縛りも、トゥゲッターを使えば１４０文字以上書けるし。この検証を麻雀一番街に掲載するのは、多分サイトの規制に引っ掛かるだろうし。

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【イメージする麻雀観・問１】２ｓ切り立直。９順目の先制メンピン両面立直は和了率６０％・局内収支期待値１７５０点・和了時期待値４０００点。９順目の先制平和両面ダマは和了率７１％、局内収支期待値４５０点、和了時期待値１３５０点。立直かダマかで平均順位に換算して約０．１の差が発生する。

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【イメージする麻雀観・問１】なお、前記シミュレーションでは一律裏ドラ１率３０％、裏ドラ２率３％、裏ドラ３率１％としている（裏ドラ３がないことは明らかだが）。和了時期待値には他家の追っかけ立直の立直棒が加わる。一発に対する他家の挙動もいつもと同じ。よって、科学する麻雀の点より高い。

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【イメージする麻雀観・問１】さて、問１に対してダマを答えた人がいるので、これについても検討する。ダマの理由の要旨は①「ドラを引いたら切れない」、②「良い待ちではない」、③「打点上昇も大したことがない」の３つ。このうち、打点（＝和了時収入期待値、以下「打点」と言う。）上昇に（続く）

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【イメージする麻雀観・問１】（続き）③打点上昇については、立直の打点は約２．５倍～３倍あるので、大したことがない（「大したこと」の定義が不明確だが）という判断は少々合理性を欠くように思う（基準ラインを０点でなく－１５００点にしても約２倍）。②については、「良い」の定義が（続く）

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【イメージする麻雀観・問１】（②の続き）「良い」の定義が不明確だが、今回は所謂良形待ちで（９順の２枚切れなら良形平均に近い）、ランダム牌和了率は全立直平均より上なので良い待ちと言ってよい（まあ、このプロの「良い待ち」の定義がランダム牌和了率が全立直平均の１．５倍以上とするなら別）

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【イメージする麻雀観・問１】問題は①に対する反論である。立直を切って終了するまでにドラを引く確率を求めるのは困難ではないが、その影響を定量的かつ正確にとらえるのは相当困難である。そこで、極端な例としてこんな仮定をしてみる。立直の時点で北家がチートイドラドラダマ聴牌をしている、と。

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【イメージする麻雀観・問１】東家・西家はそのまま（ただし、北家には絶対振らない）としてやりなおしたシミュレーション結果がこちら。和了率５８％、ツモ割合３５％、対面放銃率１３％、局内収支期待値（以下、「局期待値」と言う）６５０点、和了時収入期待値（以下、「打点」という）３９００点。

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【イメージする麻雀観・問１】今回、「必ずドラ待ちで聴牌している他家がいる」という仮定を立てたが、ドラを切るデメリットを通常より極めて大きく見積もっている（９順以降でドラ役牌を切った場合の放銃率が１００％ということはない）。しかし、それでも立直時の総期待値＞ダマの総期待値になった。

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【イメージする麻雀観・問１】以上より、今までに行った局内数値シミュレーション結果と、ドラ役牌放銃率が通常１５％以下であること等を考慮すると、「立直後にドラを切りたくないこと」を「ピンフのみは立直しない」ことの根拠にすることは、著しく不合理であるとまでは言わないが、合理的でもない。

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【イメージする麻雀観・問１】（最終）以上、前述の①・②・③の理由からピンフのみをダマにすることの判断の合理性について検討した。少なくても、東風荘の超ランクラス（天鳳の特上以上）では、前述の①・②・③を理由にピンフのみをダマにするのはやめた方がよさそうである。以上で、問１検討終了。

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【イメージする麻雀観・問１】ところどころ誤植があったので、次の２点について訂正する。「総期待値」という文言があるのが、これを「局期待値」に訂正する。「立直後にドラを切りたくないこと」を「立直をしてしまうと、立直後にドラを引いた場合にドラを切らねばならず、損をすること」に訂正する。

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　今まで「イメージする麻雀観に対する科学的検証」なるものをやっている。問１だけやったが、結構めんどい。にしても、今一つ欲しいと思うのは、麻雀プロのプロ対局の牌譜である。これがあれば、いろいろと面白いことが研究できるだろうに。その一部しか公開されず、プロの魅力が伝わらないのは残念。

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【イメージする麻雀観・問２】現物待ち時の追っかけ立直の典型的局面。シミュレーションにおいて、立直の場合、和了率４６％、局期待値２２００点、打点８５００点となり、ダマの場合和了率５４％、局期待値９００点、打点４０００点。一般的規範通り立直する方がよいことが局内収支的に明らかである。

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【イメージする麻雀観・問２】今まで、この類のシミュレーションにおいて、両脇の２家は全く攻めないと仮定していたが、今回はダマの場合に限り、立直後の挙動と同様に聴牌すると仮定してみた。その結果、両脇が立直する確率は２人合わせて１２％になった。案外無視できないかな・・・と思ってみたり。

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【イメージする麻雀観・問２】気になるのは順位判断を考慮した場合だが、南３局で接戦ならば立直してもいのかなと思う。なお、立直もダマも放銃率はほとんど同じ約１８～１９％であったし、被ツモ率も約１６～１７％であった（立直した方が高くなる）。この程度差であれば局内収支に準拠してよさそう。

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【イメージする麻雀観・問２】（最終）先行立直者の現物待ち聴牌における追っかけ立直の可否についての抽象的規範は「原則立直、ただし、愚形待ち、又は、ダマで５２００以上ある場合はダマ」で良いと思う。原則が立直とダマどちらなのかは悩ましいところだが、私としてはどちらでも良いと思っている。

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【イメージする麻雀観・問３】これは、８ｓ切り立直・８ｓ切りダマ・４ｐ切り立直・４ｐ切りダマの４つの選択がある。定性的に一番なさそうなのは８ｓ切り立直だが、８ｓ待ちダマよりはマシだろう（この点は、後ほど麻雀一番街で「現物待ち時の追っかけ立直」という文章を作成するので待ってほしい）。

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【イメージする麻雀観・問３】ただ、そもそも４ｐと８ｓの比較において、全体として８ｓ切りは損である。４ｐは中牌とはいえ、片無筋だからせいぜい放銃率は７％程度。山から１枚引いた場合の当たり率の平均値（約６％）より少し上という程度だからである。問題は立直かダマか。公式を適用すると（続）

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【イメージする麻雀観・問３】公式（悪形かつダマ５２００以上の場合はダマ、それ以外は立直）を適用すると、本件はタンピンドラ１とタンピン三色ドラ１が半々だからダマ時のロン時の打点は約６０００点ある。すると、「４ｐ切りダマが正解」と思わないではない。これは直接シミュレーションをしよう。

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　イメージする麻雀観の問３については、私の所管する「麻雀一番街の麻雀数理研究室」の具体的局内数値シミュレーションの題材として取り上げることにします。そこで、この問題は抽象論（「（先行立直者の）現物待ち（聴牌）時の追っかけ立直（の当否）」）に関する文章の書いてからやることにします。

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　イメージする麻雀観の問３は、私は５人と同様に「４ｐ切り立直」を選ぶだろう。他方で、案外４ｐダマもありかなと思っている。ダマ３９００に引きつけて考えれば立直だし、「３９００と８０００が半々であれば、５２００又は６４００に準じて考えるべきだからダマが妥当」と言っても不合理ではない。

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【イメージする麻雀観の検討・問９】思いついたのでツイート。「否定的な見解は皆無」なのはいいとして、そのレベルで満足されてしまうのだろうか？どのルールが麻雀の本質に照らして合理的なのか、とか、プロの思想に照らしてどのルールが思想に合致するのか（及びその理由）などを話してほしかった。

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　まず、「イメージする麻雀観」の問１４。私の意見は「定義による」に尽きる。麻雀界における「流れ」を一義的かつ明確に定義すべき。さらに言うと、「流れ」を一義的に定義できるだけの権威と権力を麻雀プロと呼ぶに値する人たちに付すべき（麻雀の公式ルールについても一義的に決めるべきである）。

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「イメージする麻雀観」を検証する際に思ったことを。問１９について。なんか・・・答えが抽象的な気が。例えば、将棋だったら「定跡を覚える」「詰め将棋を解く」「プロの棋譜を並べる」「実践で試し、感想戦をやる」となるのだがそのラインに達していない。プロの答えとしていいのかな・・・と思う。