子供をプレゼントするのに何回セックスすれば良いのか

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oimio @chinmilk

エーリカちゃんの誕生日がめでたすぎて授業中もエーリカちゃんのことが頭から離れなかったので、確率の授業中に何回セックスしたらエーリカちゃんに子供をプレゼントできるか計算してた。

2010-04-19 11:54:14
oimio @chinmilk

平均的かつ簡易な値をとって、卵子の半径を0.05*10^(-1) cm、子宮の体積を962cm^3、精子の速度を17*10^(-5) cm/sec、一回の射精における精子量を1億個とし、15分に一回のペースでセックスするとする。

2010-04-19 11:57:46
oimio @chinmilk

このとき、子宮体積に対する卵子の体積比は(0.05*10^(-1))^3 / 962。15分間に精子が移動可能な距離は17*(10^(14))*15*60 cm。

2010-04-19 12:02:01
oimio @chinmilk

よって、一回のセックスから次のセックスまでに一個の精子が受精する確率は、((0.05*10^(-1))^3 / 962 )*17*(10^(14))*15*60。

2010-04-19 12:03:41
oimio @chinmilk

これを一億個の精子に対して計算するので、一回のセックスから次のセックスまでに受精する確率は((0.05*10^(-1))^3 / 962 )*17*(10^(14))*15*60*10^8≒0.02

2010-04-19 12:04:32
oimio @chinmilk

精子は子宮内で生き残り続けるので、n回目のセックス時からn+1回目のセックスまでの15分間には、n回目以前の精子が受精する確率も考慮せねばならない。

2010-04-19 12:06:41
oimio @chinmilk

よって、n回目のセックス時に受精する確率は0.02*(Σ[k=1,n] k)=0.01n(n+1)。0.01n(n+1)=1となるには、n>0を考慮してn=9.04<10。よって10回セックスすればエーリカちゃんを妊娠させられる。

2010-04-19 12:11:45
oimio @chinmilk

また、今回の条件は子宮が精液で満たされれば必ず受精するという仮定に基づくものであるため、有限回数の試行で確率が1になるのも正しい。

2010-04-19 12:12:27
oimio @chinmilk

ということで今日はエーリカちゃんと10回セックスすゆ!

2010-04-19 12:13:37