数学よもやま話

@patho_logic

「ゲーデル・エッシャー・バッハ」と「数学ガール３」の両方読んだ人はどれほどいるんだろ．方向性がかなり違うから読み比べると面白いだろうな．

@patho_logic

今日はフェリックス・クラインの誕生日だけど，睡眠薬中毒になったエピソードを思い出すなぁ．

@patho_logic

「クライン１９世紀の数学」は読もう読もうと思っていたが．まだ買っていない．

@patho_logic

学生から「数学をやっていると夜眠れなくて困る」と相談を受けて，クラインは「そういう時のために睡眠薬があるんだ」と言い放ったという逸話があるけど，ネタ元が思い出せない．その後クライン自身が睡眠薬中毒にかかって数学ができなくなったという話だけど．

@patho_logic

twitter上にも国立科学博物館のオープンラボに行った人がたくさん．

@patho_logic

こんなのあるのか．　「講座：数学の発見　第８回」日　程５月１日（土）１０：３０～１７：００，　テーマ　トポロジー入門，　講　師　橋本　義武（東京都市大学知識工学部自然科学科） 　http://www.sugakushobo.co.jp/kouza.shtml

@kururu_goedel

@alg_d 最小のnをとってくれば、降下列を作る必要がないので、一階論理式で済むから少し気分がいいなというのが数理論理学っぽい人の感性だと思います。

@kururu_goedel

だから、私は無限降下法になる証明は、最小のnを取る形に直して書くようにしています。精神衛生上そちらの方が私にはよいので。

@zhanpon

なるほど。確かに一階の論理式で済むならその方がすっきりしている気がする。

@zhanpon

コンパクト性！

@zhanpon

ZFCの公理って一階述語論理で表されてるの？？

@zhanpon

意外や…

@zhanpon

ZFCの公理って微妙だな。公理系ZFC。

@kururu_goedel

ある人には簡単だと思えるようなことでも、ほとんど生物学的にできないようなことがあるんだなぁと、ありきたりながら思った。人のそういう部分に対して寛容であろうと思うし、自分のそういう部分をうまくコントロールしなければと思う。

@zhanpon

数学基礎論に心引かれつつあるぞ…

@kururu_goedel

@alg_d そこは感性の問題で、違った感性の人がやっているからこそ違う見方ができて問題に対する理解が深まったりするわけで。

@kururu_goedel

@zhanpon それは実際に、当時の一流の数学者たちも不思議に思ったところなので、つっかかるのは自然だし良いことです。

@kururu_goedel

@zhanpon ZFCの方針は、高階な議論は論理の方ではなく数学の内容の方に持ってくるということで、そのために公理系は一階で済むのです。そのことは集合論における数多くの議論において本質的。

@zhanpon

一階の述語論理じゃ「何々が無限個存在する」とか表現できないんだよな。

@zhanpon

@kururu_goedel 公理系が一階なのに展開される数学が高階になりえるんですね。論理学をちょっとかじっただけで、数学の形式化の方は余りよく分かっていないので驚きました。

@zhanpon

公理的集合論が俺を呼んでいる……

@patho_logic

昔，別件で読んだ論文をふと見てみたら，現在読んでる論文と似た仕事を独立にやっていた．互いの仕事には気付かなかったようだが，よく似た結果なのに互いに注意を払わないなんて…．ただ単にタイミングが悪かっただけか？

@patho_logic

それとも研究の文脈が違うせいか．出てくる結果は殆ど同じだけど，論文内での重心がずいぶん違う．

@patho_logic

NP-hardという言葉を見かけて，そんな言葉があるのかと一瞬考え込む．

@patho_logic

ゲーデルが提示および示唆した研究プログラムの主なものってなんだろ．巨大基数から実数の性質を調べるプログラムとか「ダイアレクティカ解釈」路線ぐらいしか知らないけど．