HoryuMさんによる加速器のお話

Ryuma Hori @HoryuM

そろそろ加速器についてつぶやきをしよう・・・。

Ryuma Hori @HoryuM

加速器の原理というのは非常に簡単で、中学校の科学レベルで理解できるお話。電場によって電荷が力を受けることを利用する。式で書くならFを力、qを電荷、Vを一様な一方向の電場としてF=-q・Vとなる。

Ryuma Hori @HoryuM

最初期に行われた実験で有名なのは、トムソンによるクルックス管を使った陰極線の3つの実験かなあ。これによって電子の存在が確かめられた。

Ryuma Hori @HoryuM

クルックス管というのはこれ　http://t.co/WspOLYpJ　この時に電極から出る電子は熱電子で、トムソンは電極を真ん中に入れることで陰極線（電子線）を曲げたと。

♪てぃ・りり@矢沢美琳™ @joulli

@HoryuM 強い運動エネルギー与えるには、大きな電場を与えるんですか？一方で、電場って陽極と陰極の距離に比例した気がするので、距離で稼ぐも難しいし…。

Ryuma Hori @HoryuM

@joulli はい、単純に電場勾配のみが問題となります。距離の問題は後ほど。

Ryuma Hori @HoryuM

これが1897年。一方でラザフォードによって1898年にα線とβ線が見つかり、1903年にγ線が見つかる。で1911年に有名なラザフォード散乱の実験が行われます。これにより原子の中に原子核が在ることが確定しました。

Ryuma Hori @HoryuM

当時トムソンのぶどうパンとも呼ばれる。パン＝原子（+）の中にぶどう＝電子（-）があるというモデルが主流でしたが、散乱実験によって電荷（+）は核に集まっていることが確定し、原子核モデルが確立しました。

Ryuma Hori @HoryuM

余談、ラザフォード散乱実験なのにラザフォードは実験に参加していない・・・。測定方法はZnSシンチレータを目視・・・。

Ryuma Hori @HoryuM

このラザフォードの散乱実験は天然α線による原子核との散乱実験でしたが、より小さいところを見ようとすると何が必要でしょうか。

Ryuma Hori @HoryuM

ここでいう見るとは粒子をプローブとして何かに打ち込んで、反応を見ることを言います。

Ryuma Hori @HoryuM

より小さいものを見るためには、大きな運動エネルギーを持ったプローブを打ち込んでやる必要があります。これは量子力学の不確定性原理に依っており、位置xと運動量p其々の不確かさの間に　ΔxΔp≧h　が成り立つからです。

Ryuma Hori @HoryuM

では大きなエネルギーを与えるにはどうしたらいいか、単純には電場を強くする、つまり高電圧をかけてやれば良いことになります。1Vの電位差の生む電場を1eの電荷を持った粒子が通ることで、1eVのエネルギーを得ますので、電圧を上げれば上げるほどエネルギーは高くなります。

Ryuma Hori @HoryuM

ダイオードとキャパシタを用いたコッククロフト・ウォルトン型や電荷を絶縁ベルトで集めて高電界を得るヴァンデグラーフ型の静電（直流）加速器がこの例にあたります。

Ryuma Hori @HoryuM

この方法の問題は1MeVを得るのに1MV/mの電場が必要なことで、その取り扱いです。故に前者は数MeV後者は10MeVほどが限界となりました。

Ryuma Hori @HoryuM

次に登場したのは直流ではなく交流によって加速しようという加速器。今線形加速器と言われるものがこれにあたります。簡単には、加速管をいくつも用意し、２つ管の電位を反対にすることで電場をかけ加速します。これによって電圧的には無理なく加速ができるようになりました。

Ryuma Hori @HoryuM

しかしこれにも問題がありました。同一周波数の交流で制御するため、加速されるに従って、長い管が必要となり加速器の全長がどんどん伸びていってしまいます。この制限により数百MeVまでの加速が限界とされました。

Ryuma Hori @HoryuM

この問題はローレンスの作ったサイクロトロンによって解決されました。加速器はギャップのある半円柱電極2つで構成されており、このギャップで交流による電場で加速がおこなわれます。さらに上下方向に磁場をかけることで荷電粒子を円運動させて繰り返し加速させることができます。

Ryuma Hori @HoryuM

これは荷電粒子は磁場によるローレンツ力を受けて円運動を行い、加速されるたびに周回半径を大きくなるのですが、うまく周波数や磁場を設定すれば繰り返しD型の電極の間のギャップで加速が行うことができます。加速の限界は1GeV程となりますが、これも加速器の大きさに制限されたものです。

Ryuma Hori @HoryuM

これはサイクロトロンの電極や磁極が鉄で構成されており、またその原理から高エネルギー化＝巨大化となるためです。つまり鋼鉄の塊となるわけで、そのための費用が莫大になるためでした。1例では理研のサイクロトロン（350MeV）で凡そ1万トンに達します。

Ryuma Hori @HoryuM

更なる高いエネルギーをために次に考えられたのは、シンクロトロンです。これは大きな周長を持つトンネル内のリングの中に粒子を周回させ、粒子のエネルギーにシンクロした周波数で交流電場加速を行うものです。最近の高エネルギーフロンティアで稼働しているものは全てこの型です。

Ryuma Hori @HoryuM

もうひとつの変化は、固定標的実験から衝突型実験に移ったことです。反対方向に回した粒子をお互いにぶつけることで、単純には2倍のエネルギーを得ることができます。

Ryuma Hori @HoryuM

代表的なものはKEK（電子陽電子,2km、12GeV）、DESY（電子陽子,6.3km,920GeV）、LHC(陽子陽子,27km,14TeV)、SSC(陽子陽子,88km,40TeV,中止)と大きな周長を持っていることが分かります。

Ryuma Hori @HoryuM

大きな周長はシンクロトロン放射（曲率に依る）によるエネルギーロスを抑えるためでもありましたが、やはりバカにならないということから、次の計画は線形の電子衝突型加速器（ILC）として進んでいます。

Ryuma Hori @HoryuM

まあこんなところでしょうか。