2012年1月28日

フラクタル・マジック

皆さんも考えてみてね !

数学フラクタル再帰

圏論のあか☆ねこ@数学系Vtuber @math_neko

ふと再帰絡みで思い出したネタ。まずはこのように直角三角形を作りまして。 http://t.co/rs6DPfeO

2012-01-28 13:01:16

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圏論のあか☆ねこ@数学系Vtuber @math_neko

訂正。さっきのは直角二等辺三角形の間違い。続けます。

2012-01-28 13:02:12

圏論のあか☆ねこ@数学系Vtuber @math_neko

で、斜辺の中点を取りまして、二つの直角二等辺三角形を作ります。 http://t.co/kEU3raIv

2012-01-28 13:03:03

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圏論のあか☆ねこ@数学系Vtuber @math_neko

もう一段階やってみましょう。 http://t.co/f0sYzzUS

2012-01-28 13:03:54

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圏論のあか☆ねこ@数学系Vtuber @math_neko

各段階でできた直角二等辺三角形に再帰的に操作を繰り返すと、n 段階目では 2^n 個の直角二等辺三角形ができています。n → ∞ とするとき、青の折れ線の長さの極限はどうなるでしょう ? w

2012-01-28 13:05:30

圏論のあか☆ねこ@数学系Vtuber @math_neko

[追加用訂正]折れ線の総延長、と言った方が良かったですね。

2012-01-28 13:24:41