まとめ
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自然数の集合をJとすると、J＝｛1，2，…，n，…｝の総数はどんな任意の自然数よりも大きい。それゆえにJは無限集合と呼ばれる。偶数の集合をEとするとE＝｛2，4，6，8，…，2n，…｝も無限集合である。しかし同じ無限集合でも〈実数〉の集合（Rとする）とは本質的に違う集合である。 -
Eのような無限集合は、その「元」に、2は1に、4は2に、2ｎはｎにといったぐあいに無限集合Jに対応させてやることができる。このような1，2，3，4，…と順次番号を振ることのできる無限集合のことを可付番無限集合という。こうした集合の〈濃度〉のことをאo（アレフゼロ）という。
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続きじゃい。無限集合における〈濃度〉というのは、有限集合でいうところの、元の総数に当たる。しかし可付番無限集合の場合、総数が定まらないので、濃度〈アレフゼロ〉を導入してその個数らしきものを示したというわけである。
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これに対して、〈実数〉の無限集合Rの場合は、可付番無限集合のように1，2，3，4，…と番号を順に振り分けることができない。したがってこのような無限集合のことを非可付番無限集合といい、その濃度は「〈連続の濃度ω（オメガ）〉をもつ」という。
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かつての数学者たちの絶叫。カントール「アレフゼロとオメガとの間に別の種類の濃度の無限集合はあるか否か？σ（°∀°）σ」（連続体仮説）コーエン「あるとしてもないとしても数学の他の部分には影響がない（´,_ゝ｀）＝3」 （°ё°；）（°ё°；）
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