和ゼロの驚異

バイトのために面白そうな算数の話がないかと 岩波書店さんの「偏愛的数学 驚異の数(著:ASポザマンディエ/Iレーマン)」を読んでいたところこんな等式が紹介されていました。証明は知らないけどやばいということでまとめました。
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s.t.fake @st_fake

うげえええ和ゼロの驚異やべええええええwww

2012-11-10 15:17:36

別アカウントで見やすくしてみました。

ふぇいく@ふぁぼいく @false_st_f04

123789^2 + 561945^2 + 642864^2 - 242868^2 - 761943^2 - 323787^2 = 0 っていう等式がやばい

2012-11-10 15:44:12
ふぇいく@ふぁぼいく @false_st_f04

①最高位の位の数を次々消しても等式が成立 i.e. 23789^2 + 61945^2 + 42864^2 - 42868^2 - 61943^2 - 23787^2 = 0

2012-11-10 15:44:23
ふぇいく@ふぁぼいく @false_st_f04

3789^2 + 1945^2 + 2864^2 - 2868^2 - 1943^2 - 3787^2 = 0

2012-11-10 15:43:55
ふぇいく@ふぁぼいく @false_st_f04

789^2 + 945^2 + 864^2 - 868^2 - 943^2 - 787^2 = 0

2012-11-10 15:44:37
ふぇいく@ふぁぼいく @false_st_f04

②最低位の位を次々消してもまた等式が成立。i.e. 12378^2 + 56194^2 + 64286^2 - 24286^2 - 76194^2 - 32378^2 = 0

2012-11-10 15:45:11
ふぇいく@ふぁぼいく @false_st_f04

1237^2 + 5619^2 + 6428^2 - 2428^2 - 7619^2 - 3237^2 = 0

2012-11-10 15:45:18
ふぇいく@ふぁぼいく @false_st_f04

123^2 + 561^2 + 642^2 - 242^2 - 761^2 - 323^2 = 0

2012-11-10 15:45:28
ふぇいく@ふぁぼいく @false_st_f04

③以上の操作を同時に行なってもまた同時に等式が成立。i.e. 2378^2 + 6194^2 + 4286^2 - 4286^2 - 6194^2 - 2378^2 = 0

2012-11-10 15:46:18

誰か説明できる人は@おねがいします(