オイラー「この式を美しいと思えるものだけが真の数学者である」 大衆「オイラーの等式は美しいなぁ」 さて、三段論法とは何だったかな・・・。
2013-01-24 01:01:41高校の頃は e^{πi}+1=0 を美しいと思っていたような気がするけど、今となってはあまりに当たり前すぎてことさらにあげつらうほどではない感じ
2013-01-24 01:02:56http://t.co/REeSGttt 【e^{iπ} + 1 = 0 とする流儀もあるけど、いかにも「綺麗っぽくしてやろう」という感じがするし、1 を足すことがそこまで本質的でないしなあ、という感じである】綺麗というかこの方が落ち着く,という感じがある.感じでしかないのだが
2013-01-24 01:04:30e^iπ + 1 = 0 と言う式には、重要な定数と基本的な演算がよい形で配されているとは思う。そうは言っても、俺の第一印象は「e の虚数乗とは何ぞ?」だった。背景となる理論の説明抜きでは数式の美は云々できないが、俺の場合、理解に伴ったのは感興であって美の感覚ではなかった。
2013-01-24 01:06:18@phasetr たしかにうまく描かれていましたね。「数学者」の社会的受けがよくなって来たのはあそこらへんが転回点かも。ビューティフル・マインドとかもあの頃か? その後「容疑者Xの献身」とか、数学者が重要キャラクターの小説も出た。
2013-01-24 01:06:39@phasetr http://t.co/oV7WArQV 【相転移P と正面衝突】綺麗というか,落ち着くという感じなので必ずしも衝突しているとは思わないが,何にせよ感覚なので別にどちらでもいいとは思う.ただ工学の人から言われるとつらい感だけはなぜか抜けない
2013-01-24 01:06:54@phasetr 僕は e^{πi} = -1 でもいいと思いますよ。 exp (iπt) : R -> S^1 という被覆写像を考えれば、像の値に「足し算」をする理由なんてどこにもありません。
2013-01-24 01:07:21大体,e{ix}=cos+i sin が初めて出てきたときは何を言っているのか全く分からなくて美しいどころではなかったし,それなりに理解できたときには空気のような存在になっていた
2013-01-24 01:08:18ぼくも数式で書くなら e^{iπ}=-1 より + 1 をして揃えたくなるのがまあ人情ではあります(-1が定数で出て来るとびっくりする)。でも「基本定数が全部出て来て美しい!」と云われると「いや、0 と 1 は他所から借りてきたようなもんじゃん」と思ってしまう
2013-01-24 01:08:32しかし、一方で、数学者のイメージは「浮世離れした、実際には役に立たない、実直で、愛すべき人たち」っていう感じになり、いや、ほんとの部分もあるんだけどちょっと抵抗したい。
2013-01-24 01:08:53いま卒論でちょっと使ってるの、\exp(ia sin \theta)=\sum_{n=-∞}^{∞}J_n(a) ただしJ_nはn次のベッセル関数、みたいなのあるし最初にこんな関係式を計算した奴気がふれてたとしか思えない
2013-01-24 01:09:30というか,美しい美しいとあまりにも感性が合いそうにない人間に言われるから,そのせいで「何とも感じない」を通り越して嫌になってしまった感すらあるのがオイラーの公式
2013-01-24 01:10:22