受験数学たんと学ぶセンター数学

受験数学たん @j_suugakutan

遅れてごめんね… センター間際だけど、僕なりにセンター数学について考えてみるから、聞いてくれると嬉しいな。 では、 【受験数学たんと学ぶセンター数学】 始まり始まり〜。 あ、タグ #受験数学たん ってつけてくれたら後で拾いやすいからよろしくねっ。 かなりのんびりやっていくよー。

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【センター数学1Aについて】 もうこの時期だからみんなわかってるだろうけど、何と無く次の感じ。 1-1.式の計算 1-2.論理と集合 2.二次関数 3.図形と三角比 4.確率 このそれぞれについて見て行くけど、やっぱみんな苦手なのは1-2と3かな？

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【式の計算(センター数学)】 基本的に、ある式が与えられて、それに関わる計算をして行くパターン。 気をつけるべきは ・解と係数の関係 ・次数下げ だね。あとは、文字を置き換えたりも忘れずに。センター数学は上手い解き方があるから、遠回りだと思ったら見返して。 もちろん検算もね。

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【式の計算(センター)】 センターが使ってくるのは、 ・方程式 ・不等式 ・分数式 であることが多い。分数式なら、有理化とかしてから代入すること。そのまま愚直に計算したら、見事に泥沼だからね。簡単に、単純にすることを目標に。 さらに絶対値を絡ませることも多い。具体的に代入して確認

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【集合と論理(センター数学)】 必要十分条件じゃなくて、そろそろベン図とかド・モルガンの法則が出てもいいんじゃないかな…。 例えば、 生徒が100人。そのうち数学好きが43人,国語好きが29人，どちらも嫌いが35人だった時、 1.両方好きは何人？ 2.数学好きで国語嫌いは何人？

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【必要十分条件(センター数学)】 条件p，qに対して → p q ← って書いて、q⇒p(下の矢印)が成り立つなら必要、p⇒q(上の矢印)が成り立つなら十分をつければOK!反例を探そうね! 他の解き方→包含関係での解き方に関しても調べて損なしだよ！

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【二次関数(センター数学)】 まず (1)平方完成して頂点を求める さらに (2)何が変数なのかに着目 して、範囲とか最小値とか最大値とかを考えればOK。二次関数と二次方程式の関係も忘れずに。 グラフの移動についても忘れず。 x,yにそれぞれp,q移動したら y-q=f(x-p)

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【二次関数(センター数学)】 困ったら図を書こう！とは言うけど、センターの二次関数に関しては、たまに範囲によってすごいグラフが動くパターンがあるから、スペースのない中で全ての図を書くのはちょっと辛いかも。 なるべく頭の中でイメージして(出来なければ具体化！)、サクサクとこう！

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【図形と三角比(センター数学)】 まずは (1)図を書いて、余弦定理、正弦定理で求める さらに (2)三角比の基本性質を使って計算していく これで前半部分は大体OK。sinを使った面積の求め方、円周角の定理なども忘れずに。 そして、とにかく ☆困ったら相似が潜んでる☆

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【図形と三角比(センター数学)】 後半に関しては、方べきやら、面積経由で等式を作ったりやら、比の利用やら、割と難しくなってくるよ。 最近良くあるのは、"その図形の状況を選ばせる問題" あまりに時間かかるようなら、図をなるべく綺麗に書いてそれで決めよう。 三角形の五心とか怪しいよ

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【場合の数(センター数学)】 確率でも場合の数でも、まずは ・全事象を求める ことから始めよう。そして、どんなルールのもとで問題が展開されてるのか確かめてね。 僕は"カード"の時は、樹形図的に左から順番に並べることを考えて、"サイコロ"の時は2個までなら表にして解くかな。

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【確率(センター数学)】 センターで確率が出たらワンパターンだから喜んでね (1)全事象を求める (2)特定の事象を求める (3)確率を求める (4)期待値を求める (3)の時に余事象などの利用を忘れずに。 (4)期待値に関しては、数学Cの範囲だけど確率変数の期待値を調べて損なし

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【センター数学1Aまとめ】 センター2Bに比べて、1Aの方が良い点を取りやすい気はするね。それは、二次関数や、確率などが結構ワンパターンだから、慣れれば取りやすいからなんだ。 だけど、最近のセンターは傾向を変えてきてる。とにかく落ち着いて、とれるところからとろうね。

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昨日はセンター数学1Aについて大体話したので、今日はセンター数学2Bについて話すよ。なんかあったら言ってね。

受験数学たん @j_suugakutan

【センター数学2B】 いよいよセンター数学らしくなってきたね。基本的には 1-1.三角関数 1-2.指数対数関数 2.微積分 3.数列 4.ベクトル からなる。 でも、去年のセンター数学は、違くて、 1-1が「図形と方程式」の内容から出たね。その分、ベクトルに三角関数が絡んだ。

受験数学たん @j_suugakutan

【センター数学2B第一問について】 第一問は例年、「三角関数」と「指数対数関数」のセットで出題されてたんだけど、去年は「指数対数関数」と「図形と方程式」のセットで出題されたんだ。 このような事が今年も起こり得るか？その答えは限りなくNoに近いとは思うけど、念のため全部勉強しよう。

受験数学たん @j_suugakutan

【図形と方程式(センター数学)】 とはいっても、2013のセンターで出た問題は全然難しくなかったね。 ・内分・外分の公式 ・傾きの関係 ・円の方程式 しか出てないし、全部基本だ。 もし今年も出るとしたら、「軌跡と領域」(特に領域)に関して聞いてくるんじゃないかな？

受験数学たん @j_suugakutan

【三角関数(センター数学)】 一番よく出てるのは ・三角関数の合成 →変数を減らして範囲を確認して最大値最小値を求める っていうパターン。 ちなみに、合成のイメージは加法定理の逆だよ。だって、一つのところ(例えばsin(a+b))に収まってたものを加法定理はバラバラにするでしょ？

受験数学たん @j_suugakutan

【三角関数(センター数学)】 ただし、2012、2013の三角関数の問題を見ればわかるけど、最近の三角関数の傾向はとても読みづらい。 2012は教師によって教え方が違ったりするし、なかなかの問題だ。全体的に見直しておいた方がいいと思うよ。 今年はいつものパターンに戻りそうだけど。

受験数学たん @j_suugakutan

【三角関数と図形と方程式】 っていうパターンで出ることも考えられる。 この場合は、 円の方程式の媒介変数表示 がテーマになって、最大値最小値を求めるパターンだろうね。あくまで予想だけど、確認しておこう。 x=rcosθ,y=rsinθとおくんだよ。

受験数学たん @j_suugakutan

【センター数学2B第一問】 さらに言えば、 ・恒等式 ・複素数 ・因数定理、剰余の定理 あたりが出てもおかしくない。 特に複素数は、次の課程で複素数平面が入ることもあって、出てもおかしくないんじゃないかな？考えすぎ？

受験数学たん @j_suugakutan

【指数対数関数(センター数学)】 指数に方程式を絡ませたパターンや、対数に不等式を絡ませたパターンが頻出。 この分野の重要事項は「置き換え」だね。スムーズに置き換えれば、簡単な式になることが多いよ。 底の変換公式や、指数対数関数のグラフの形、真数条件、桁数問題等々お忘れなく！

受験数学たん @j_suugakutan

【微積分(センター数学)】 だいたい (1)微分して接線など求める (2)与えられた条件に対して座標など求める (3)面積を求める (4)増減表を扱う パターンが多いかな。実は取りやすい分野だからね。 一番手間がかかるのは、多分面積計算のところ。1／6公式とかも使って、楽にやろう