「行列（matrix）」の歴史的由来について

おはよう @fgtjjy

そういえば、行列みたい数学の言葉って、はじめつけた人はどういう気持ちでつけているんだろう? たとえば行列だと、日常のことばと違いすぎる。これは元の言葉、すなわち名前をつけた人の使った言葉には、数学的意味と近くて、自分はそんなん知らんから違和感を感じるのかな?

Paul Painlevé @Paul_Painleve

.@s_s_E_F_ 「行列」を明治期に日本語に翻訳した人は誰で、どういう理由だったか、私は知りません。ものを生み出すものという意味で、ラテン語の「子宮」からとったのはシルベスターで、史上初の「Matrx」使用例（1850年） https://t.co/QJlZZfnFFZ

おはよう @fgtjjy

@Paul_Painleve ありがとうございます。少なくとも、豆知識として自慢できます。 (ひょっとすると結構有名な話で、自分が知らなかっただけかもしれませんが、授業中や教科書の合間に、ちょっとこういう歴史話があると楽しいと思いました。とくに数学が嫌いな方に有効かと感じました)

おはよう @fgtjjy

Matrix (mathematics) http://t.co/3LUvBpG2b0 英語を読むのは疲れるから今度読む。

matheca @paulerdosh

@Paul_Painleve @s_s_E_F_ 行列の翻訳に関しては私も興味があるので、近々調べるなり、どなたかにお尋ねするなりしてみようかと思います。どうも、日本では、 「ライプニッツより関の方が早かった」なんて話ばかりで、明治期の洋算への移行の話題は少ないような。

matheca @paulerdosh

数学の皆様がお揃いになられた頃、行列のお話を

matheca @paulerdosh

で、行列の件ですが（遅いよ）足立恒雄先生が他の数学者の先生にも訊ねて下さいました。そのご報告。長くなりますが。そのまま、コピペ（この言葉使いづらくなった）します。

matheca @paulerdosh

(1)　Matrixという用語は，1850年にSylvesterが用いたのが最初ですが，行列 > （matrix）についての理論は，1850年代の中頃にCayleyによって始められたとい > われています。

matheca @paulerdosh

Cayleyが扱ったのは正方行列です。Cayleyとは限らず，初期はも > っぱら正方行列が研究対象であったようです。(1)-2藤原松三郎『代数学』第二巻，p. 199の脚注によれば，行列はCayley （1858）が最初に論じ、

matheca @paulerdosh

彼とは独立に Laguerre（1867）が論じたと記されています。

matheca @paulerdosh

Cayleyが行列の理論を創始した背後には，行列式論，不変式論などがあり，それらをさらに遡れば，行列の理論にほのかなつながりをもつものはもっと古くからあるといえるでしょう。

matheca @paulerdosh

たとえば古代中国の『九章算術』の方程の章では現代の表現をするならば消去法による連立一次方程式の解法が扱われており係数と定数項を並べた行列を考えているといってもそういいすぎではないでしょう。しかし，それは後の時代における行列の理論の形成や発展に寄与するところはありませんでした。

matheca @paulerdosh

(2)わが国では，西洋数学の行列式（determinant）は，明治時代の前半に伝えられ「行列式」という訳語も明治の中頃には定まりました。このことに関しては，真島秀行さんがくわしく調べられていられます。

Paul Painlevé @Paul_Painleve

お茶の真島さんがいろいろ調べたというのは、たぶん、これ「藤澤利喜太郎の事績の功罪について : 生誕150年を記念して」のp.177 http://t.co/FiHBqT0LTj

matheca @paulerdosh

(3)これに対して,行列（matrix）の概念がわが国にもたらされたのは,それよりも大分後であると思われますが，手許にある資料ではそれがいつ頃かはわかりかねます。

matheca @paulerdosh

Matrixの邦訳は，恐らく藤原松三郎『代数学（第一巻1928 第二巻1929,高木貞治『代数学講義』（1930）が極めて初期のものと思われます（あるいは藤原の第一巻が最初かもしれない）。

matheca @paulerdosh

藤原はもっぱら正方行列を扱っていることもあって，matrixを「方列」と訳しています。正方行列ではない行列を「長方列」と記している箇所があります（第二 巻，p. 232）。 なお，藤原の第二巻からは，1920年代の半ばの，行列や多元環の理論の状況が知 られます。

matheca @paulerdosh

高木は，最初から正方行列とは限らない一般の行列を扱っており，matrixの訳語 として「行列」を用いています。

matheca @paulerdosh

藤原も，後の書著では「方列」「長方列」ではなく「行列」を用いています （『行列及び行列式』岩波新書1934）したがって，数学では1930年代の半ばに，matrixの訳語として「行列」が定着 したと思われます。

matheca @paulerdosh

しかし，物理学や工学など，数学を応用する分野では，原語 のままのカナ表記「マトリクス」「マトリックス」がしばしば用いられ,それは戦後まで続きます。なお数学でも，講義の際には，行列といわずmatrixと原語のままで話されることは,しばしば行われ,それもかなり後まで続いたよう です。

matheca @paulerdosh

以上です。申し訳ありませんが、字数の関係で、読点を抜いたところが３カ所あります。