バケツで正確に水を量る問題

3Lのバケツと5Lのバケツから4Lを正確に量る問題について。
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いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

5Lに水を満タン。3Lに5Lに入った水を移す、3Lを満タンにすると5L側に2L残る。3Lに入った水を捨てる。5Lに入ってる水2Lを3Lに移す。5Lに水を満タン。3Lに5Lに入った水を移す。1L移した時点で3Lが満タン。5Lに4Lの水 pic.twitter.com/gohE5Q1Ycx

2014-12-03 14:12:25
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ゆう @boketsukkomi

@ikutana πは3リッターちょいだもんな。eは?

2014-12-03 14:54:14
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

@boketsukkomi Googleにe=と入れると出るけど、2.7位。実は、この問題は解けないことが(多分)証明可能なんだ。

2014-12-03 15:00:43
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

と書いたものの、eから4+πが作れない証明は難しいかもしれんな。

2014-12-03 15:01:40
ゆう @boketsukkomi

@ikutana そうなんか。最初から4リットルしか入らない容器を用意して、二つの器をそこに水を入れるためだけに使うっていう数学をかなぐり捨てた回答を用意してたぜ(汗

2014-12-03 15:04:04
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

@boketsukkomi たぶん、πとeを使って、4-πか4-eを作らないといけない問題なんだけど、多分、不可能問題だと思います。これが解けるのならπやeの超越性に問題が出るんじゃないかなぁ。

2014-12-03 15:06:05
ゆう @boketsukkomi

@ikutana 4リットル入れるほうに、あらかじめメモリをつけておく?

2014-12-03 14:47:44
ゆう @boketsukkomi

@ikutana (ちんぷんかんぷんって顔

2014-12-03 20:45:05
闇のapj @apj

@ikutana 化学物理やってて数学に疎い身としては、何か無限回の操作で収束するみたいな解がどっかにあるかもしれんと思いつつ、水が無限に分割できない(分子サイズにつきあたるとそこから先がない)制約で不可能ってイメージが浮かんだんだが……

2014-12-03 18:27:25
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

@apj バケツの水のやり取りでできる計算で体がどれ位構成できるかだなぁ。 出来たとしても無限回の操作が必要

2014-12-03 18:30:15
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

5Lと3Lのバケツが一つづつと無限の水があるときに、正確に量り取れる水の量は、0L, 1L, 2L, 3L, 4L, 5L, 6L, 7L, 8Lの9通りである。ってのは正しいかな。0,3,5,8は自明。4は今日説明した。4ができれば2も構成可能、ついでに6もほぼ自明

2014-12-03 21:19:38
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

7Lは4L作るときに途中で達成してる。1Lは可能か?可能。

2014-12-03 21:20:44
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

1L:3Lバケツに水を満ぱい→3Lバケツから5Lバケツに移す→3Lバケツに水を満ぱい→3Lバケツから5Lバケツに移す。→5Lバケツが満ぱいになった時点で3Lバケツに1L残ってる

2014-12-03 21:22:54
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

2L:5Lバケツに水を満ぱい→3Lバケツに移す→3Lバケツが満ぱいになった時点で5Lバケツには2L残ってる。

2014-12-03 21:23:50
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

4L:2Lの手順で2Lの水を作り3Lのバケツに入れておく。→5Lのバケツを満ぱい→5Lバケツから3Lバケツに移す→3Lバケツが満ぱいの時点で5Lバケツに4L残ってる。

2014-12-03 21:25:36
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

6L:3Lバケツを満ぱい→5Lバケツに移す→再び3Lバケツを満ぱい

2014-12-03 21:26:34
いくた♥️なお/伊奈緒たく美/土東J42b @ikutana

7L:2Lの手順で2Lを作り3Lバケツへ→5Lバケツを満ぱいに

2014-12-03 21:27:19