算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り?

科学や教育にまつわる非常に面白い議論に発展したのでまとめました。いろいろな観点から考察がなされていて興味深いです。漏れているツイート等があれば適宜追加をお願いします。 ※なるべく多様な議論を収集するという方針のため量が膨大になっていますが,まとまりごとに区切り線を入れてあるので,適当に読み飛ばしながら興味のある箇所だけ拾っていくのもありですし,時間をかけてじっくり全部読むのも面白いと思います。 続きを読む科学や教育にまつわる非常に面白い議論に発展したのでまとめました。いろいろな観点から考察がなされていて興味深いです。漏れているツイート等があれば適宜追加をお願いします。 ※なるべく多様な議論を収集するという方針のため量が膨大になっていますが,まとまりごとに区切り線を入れてあるので,適当に読み飛ばしながら興味のある箇所だけ拾っていくのもありですし,時間をかけてじっくり全部読むのも面白いと思います。 2/22 タグが荒らされたのでタグ編集を禁止しました。 3/3 だいぶ落ち着いてきたようなので,イタズラ防止も兼ねて「誰でも編集可」を解除しました。もし何か問題等があれば@kisopsy_kunまでご連絡ください。
円周率 物理 算数 幾何 教育 近似 概数 小学校 有効数字 数学
kisopsy_kun 312706view 1077コメント
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  • 発端

  • 次のツイートをめぐって,数多くの議論がTwitter上で行われました。

  • Kin-ya Oda @odakin 2016-01-18 22:44:19
    息子の算数の問題みてて気になったんだけど(以下単位は略) 問:円周率を 3.14 とするとき、半径 11 の円の面積を求めよ 解:11 × 11 × 3.14 = 379.94、よって面積は 379.94 これが明白な誤りであることは小学校教育でちゃんと認識されてるんすかね
  • 論点の整理

    (2月21日23:27に追記しました。この「論点の整理」の最終更新日時は2月22日21:30です。)

  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-21 23:15:03
    まとめの数が膨大になってしまったので,論点を簡単に整理してみます(同じ議論が繰り返されるのを避けるためにも)。>算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り? togetter.com/li/940931
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-21 23:19:22
    1. 「円周率を3.14とする」を「有効数字3桁で近似する」という意味に解釈して,回答も有効数字3桁で答えて380とするのが正しい,という主張に関するあれこれ。 (半径11の有効数字をどう考えるかについても議論されています)
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-22 02:54:53
    @zatutan 補足。有効数字を考えなければ解は379.94となりますが,有効数字3桁の近似値として与えられた円周率から4桁以上の精度で円の面積を求めることは不可能です。したがって,379.94の小数部分は誤りとなるので有効数字3桁で求めるべきだ,というのがこの主張です。
  • 「近似値」ではなく「概数」と表現したほうが適切かも。

  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-21 23:22:16
    2. 「円周率を3.14とする」を「円周率が(厳密に)3.140000...であると定義する」という意味に解釈すれば問題ない,という主張。ただし,円周率が厳密に3.14である世界(公理系)においてはそもそも「円の面積=半径の二乗×円周率」という公式が成り立たない,という問題も。
  • 宇宙物理たんbot @astrophys_tan 2016-02-22 01:56:25
    @kisopsy_kun 「半径11の円について円周率が厳密に3.14である空間」を導入すると問題は深刻ですわ。 twitter.com/astrophys_tan/…
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-22 02:15:37
    @astrophys_tan そういう意味で,「摩擦はないものとする」とは全く違う種類の問題のはずなのですが,どうも勘違いされている方が多いように見えます。
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-21 23:24:40
    3. 教育上の配慮として,どのように指導するのが小学生にとって有益なのか,という議論。
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-22 21:19:02
    @zatutan 「円周率を3.14として面積を求め,出てきた結果を丸めない」というやり方が実際の教育現場で行われているとしても,それは教育学の研究によって明らかになったベストな方法という訳ではありません。
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-22 21:21:21
    @zatutan むしろこれは,今回の一連の議論によって明るみになった新たな問題であり,これから合意を目指していく必要のある案件です。したがって,この問題に対して有効数字を考慮するという提案そのものは,これまでの教育学の知見を無視するものではないし,考察に値する提案だと思います。
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-22 21:25:16
    @zatutan 教育上どうするのがベストかについては現時点でははっきりした証拠が存在せず,思弁にしかならないと思うので,断定的な言い方は避けたほうが無難だと思います。(思弁や理論に基づく考察をもとに,今後の研究で実証的に明らかにしていくことは可能だと思います。)
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-21 23:25:42
    大きな論点としてはこの3つが挙げられると思いますが,他にも興味深い議論がいろいろ行われています(現在進行形で)。詳しくはまとめ内の個々の議論をご覧ください。
  • 議論の抜粋

  •  以下のまとめは議論の内容を抜粋したものです。なるべく偏りなく収集したつもりですが,重要な議論が漏れている可能性がありますのでお気付きの方がいましたら修正をお願いいたします(誰でも編集可能な状態にしてあります)。
     基本的には時系列順に並べてありますが,会話が追いやすいように一部順番を変更してあります。また,内容の重複した議論やまとめ主が読めないツイート等は掲載しておりません。
     なるべく多様な議論を収集するという方針のため量が膨大になっていますが,まとまりごとに区切り線を入れているので,適当に読み飛ばしながら興味のある箇所だけ拾っていくのもありですし,時間をかけてじっくり全部読むのも面白いと思います。

  • みどりのひと @YN_FEM 2016-01-19 09:50:24
    半径が不変のとき,解は円周率の桁に依存する. 3.14までしか考慮しないので答えは2桁目くらいまでしか保証はない. だから計算したあとに丸めて(約)380とすべきではないか,というお話だろうか? 有効数字うろ覚えだから間違ってるかも twitter.com/odakin/status/…
  • Kin-ya Oda @odakin 2016-01-19 15:32:59
    @YN_FEM 半径が厳密に11だったとしても、円周率は3.141592653…なので、半径11の円の面積は 380.1327110843… であって、 379.94 は近似としても全くの誤り。円周率を3桁で与えたら答に4桁目以降を書くのは明白に間違い。ちゅーことですな。
  • みどりのひと @YN_FEM 2016-01-19 15:49:40
    @odakin 公式と近似がごっちゃになってますもんね. 無理に円の面積の公式を解かせる前に,有効数字あたりを教えたほうがいいんじゃないかと思います.(自分が工業高校出身だからかしら?)
  • Kin-ya Oda @odakin 2016-01-19 15:51:29
    @YN_FEM 小学校で四捨五入は習うんだからそんときに有効数字も教えりゃいいのにね(ていうかそうじゃなきゃ四捨五入習う意味ないですよね)
  • みどりのひと @YN_FEM 2016-01-19 15:58:34
    @odakin ついでにJIS丸めあたりも…(そういう問題ではない) せっかく概算を教えるのに答えの精度(この用語が適切かはわかりませんが)どのように見積もるか教えたっていいと思います

  • Kin-ya Oda @odakin 2016-01-27 10:58:19
    こんな間違った計算を小学生に教えるぐらいなら 「円周率はおよそ3」 と言って有効数字1桁の近似計算を教える方がよほど正しくてしかも教育的だと思うんだがどうか?

コメント

  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-21 02:51:06
    円周率問題のツイートをまとめました。誰でも編集可にしてあるので,追加すべき内容があれば適宜編集をお願いします。
  • くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2016-02-21 05:30:50
    「円周率を3.14とする」が「有効数字二桁で近似する」以外の解釈を採用しない理由が理解できない。摩擦や抵抗を考慮しなかったり0°C1atmと仮定するのと同じく、「円周率がきっかり3.14の仮想世界」でいいじゃない。円の面積で幾何だからなおさら。
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-21 05:31:30
    ebcdic_ascii ご指摘ありがとうございます。完全に寝ぼけてました……。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-21 05:46:19
    小学4年の単元である概数の概念を「小学6年にわかるわけないだろ」って思う人がやたらいるのが一番の闇では...
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-21 05:47:44
    だから計算尺を指導しよう(使ってた頃は中学の授業だったらしいけど)
  • m(as)m @homepos_net 2016-02-21 07:57:28
    まとめを更新しました。
  • ゆ〜たん @Iutach 2016-02-21 08:04:39
    「5桁まで正しい計算をさせたいなら消費税でも使え」「円の面積ではありえないものを、恰も円の面積であるかの様に教えるな」でFAではないのか。なぜ頑なに擁護するのか。
  • goya4 @goya4 2016-02-21 08:06:54
    πキーや四捨五入切替表示付きの関数電卓(ハード・ソフト)を使って検算させてみれば、小学生でも概数や有効数字に興味を持てるようにならないかな?指導要領の当該段階に達していなくても。
  • ゆ〜たん @Iutach 2016-02-21 08:14:39
    そうか、消費税10%に引き上げられるとできなくなるのか。やはり教育のためにも増税は思いとどまるべき(違
  • ITDOREIKUN @wtpgjmwtpgjm 2016-02-21 08:16:09
    今の教育課程で「近似値」を計算に使った場合、結果の有効桁数が近似値により制限されるってどこで習うのかな。(習った記憶が無い気がします)
  • nekosencho @Neko_Sencho 2016-02-21 08:19:06
    円周率の3.14が有効数字の概念を含むものなのか、本当に3.14だと仮定するのかってのは、正解か不正解かに関わるような場合は問題文で明記しておくべきですね。有効数字だってのでケタ丸めた回答を「少数をまじめに計算しなかった」ということで不正解にする手もないわけではないし
  • yabage @oreorekei 2016-02-21 08:22:21
    円周率を3と仮定したら有効数字1桁で この問いの答えは4ほにゃららになるの?
  • まっくろなねこ @blackcat009 2016-02-21 08:26:04
    「円周率は3.14とする」と言っているのだから、そのまま計算すりゃいいの。「πを3.14に置き換えなさい」と指示されているのだから、そこに概数やら有効数字を勝手に持ち込むな、なのだよ。持ち込みたいんなら、問題にそう書くべき。「円周率は近似値3.14を用いること」とか「有効数字は2小数点以下桁とする」と書くべきなんだよ。
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 08:30:07
    算数・数学の問題と自然科学・工学の問題をごっちゃにしているだけだと思うがなぁ。有効数字で考えないと無意味なのは自然科学や工学の世界で、算数や数学なら有効数字無視できるでしょう。
  • Sakura87@多摩提督 @Sakura87_net 2016-02-21 08:30:50
    「円周率を○○とするとき」という一文があるのでこの世界では円周率は「3.14」なのだろうし。だとするなら379.94で正解ということになると思うのだが……。あぁもう「=」に点付けて「≒」にすりゃいいんだろ。
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 08:37:41
    blackcat009 Sakura87_net 自然科学や工学が身に染み付いている人には、有効数字は絶対普遍の原則なのですよ。しかし仮定の世界を扱う数学では、有効数字は無視できるのです。両方の世界を扱う情報屋なので、この違いは日常茶飯事な物で。
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 08:42:02
    教育論としては、四則演算すらままならない段階で有効数字を教えるのは無理があると思うけど。数学は数学なので、高校の理科の導入あたりで教えるのが妥当なような。ただし理科嫌いを増やす懸念がありますが。
  • くろねこ @9625krnk 2016-02-21 08:42:51
    円の面積を求める公式を覚えさせるのと、少数の計算練習が主目的なんだから、あんまり目くじら立てなくてもって思う
  • Dcdcxr @Dcdcxr 2016-02-21 08:46:36
    半径が与えられて、そこから円の面積を求めなさい、半径は3.14って定義されて所から、半径×半径×円周率の計算式をたてて、かけ算がちゃんとできるのを求めてる所に、余計な知識を持ったオッサンが有効数字がぁぁぁぁって吠えてる図式か。みんなが楽しんでるところに『それは厳密に言うと~』とかってしゃしゃり出てきて、雰囲気をぶちこわすヲタク君と同じだね。
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 08:47:17
    [c2507588] 示されてはいるのですが、小学生に有効数字を教えろという無理難題なので。
  • 早寝早起型らっこだけ @bakataisa000 2016-02-21 08:56:31
    小学生には文系の子もいるんやで(震え 文系は有効数字なんてほぼ使わんからな
  • mshd @mshdwkr 2016-02-21 09:17:24
    単純に379.94という計算結果意味あるでしょ。本当の円の面積が379.94より大きいことがわかるのだから。
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 09:22:19
    ...有効数字は知っていた方が絶対に良い概念である事は間違いないのだが。全ての小学生に教えるのが無茶なだけで。
  • やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 2016-02-21 09:22:56
    ふつうのけいさんきにけいさんさせたらでてくるすうじがせいかい。
  • ocmpmlkdpn @shrimp_913 2016-02-21 09:24:18
    小学校の授業の内容は覚えてないけど円周率は正確には3.14ではないってことをちゃんと教えてたっけ?教えてるなら別にいいんじゃないの
  • ヤマコ @yama4321 2016-02-21 09:29:16
    「学校のテストは(例え適切でなかろうが)習ったことを確認する場所」派と爆発的対消滅を起こしそう
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-21 09:31:11
    概数:小4  円周率=3.14:小5 やっぱり学習指導要領で「πが3.14は概数なんだよ」って教えるようになってないのがネックなのでは。
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 09:32:02
    足し算かけ算の順序に拘るのは、数学的に無意味(可換演算だから)なので意味が正反対では。普通の計算機と言い出すと、小数の2進表記(浮動小数点)の罠と言う恐ろしい世界が...
  • angel as ㌵㌤の猫 @angel_p_57 2016-02-21 09:36:38
    まあ概数は教えるのに有効数字を教えないのが直接的な…
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 09:38:20
    hatimaki_kuroda 概数に有効数字を理解できるような概念が含まれていますか?朧げな記憶では、どうでも良い知識として覚えさせられたとしか。
  • Sakura87@多摩提督 @Sakura87_net 2016-02-21 09:40:32
    chief_buster 要求される精度の問題だと思います。例えば工学的観点で言えば確かに誤差が大きすぎますが。この設問はあくまで「小数点以下の計算ができるかどうか」というところだと思うので。示された数字の範囲内での計算結果が正しければ問題ないのではないでしょうか。
  • アレクシィ @alexy0216 2016-02-21 09:46:28
    円周率がきっかり3.14の世界において円の面積を求める問題なんだからなにも間違ってないんじゃないのん。
  • やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 2016-02-21 09:50:21
    電卓で計算するときに、この「有効数字」を考慮に入れてこの問いに対する「円の面積は380」という答えを導くためにはどう操作すればいいんだ?※電卓の種類は問いませんが、普通の電卓でできればよいかなと。Windowsの電卓の「普通の電卓」では出来なさそうだというのはわかる。
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 09:51:55
    Sakura87_net 精度≒有効数字なのです。実は最初の問題では有効数字2桁しかありません。よって有効数字を考慮して解くと、正解は3.8x10^1となります。なぜ2桁しか無いかといえば、「半径11の円」と示されているからです。もし3桁にしたければ、半径11.0の円としなければなりません。 数学の問題として見れば、計算が合っていれば良いので答は普通379.94になります。 (普通じゃない数学の世界は全く知らないので...)
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 09:54:54
    あ、いけね。上の正解は3.8x10^2です。最近手計算をほとんどやらないので、こんな単純ミスをやってしまいました。
  • なんもさん @nanmosan 2016-02-21 09:55:55
    円周率に関する義務教育は中学でπ教えるところまであるわけだから、教育を段階として考えればとくに間違ってないと思いますね。
  • Bernoulli【縁の下】 @civilmarvelous 2016-02-21 09:57:10
    基地外じみてるとしか。自分ルール様じゃん。
  • なす @NusUnited 2016-02-21 09:57:13
    そもそも有効数字って円周率みたいな定数でも使うもんなの。測定値なら3.14の続きは3.144かもしれないし3.135かもしれないから有効な範囲で丸めようって意味はあると思うけど。
  • Michiharu Wada @mw_mw_mw 2016-02-21 09:57:55
    半径が110とかになると指数表示しなければ有効桁数論を保てなくなり小学校では益々難しくなる。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-21 10:02:26
    もしかして、「πはほぼ3」を理解してもらえなかった時点で教育的にはこの議論詰んでたのかも...
  • Kazuhiko NAKAMURA @ka_nakamura 2016-02-21 10:08:28
    「円周率は3.14とする」というのが誤解の元。問題の作り方によっては「円周率を22/7とせよ」とすればいい。これで無理数を近似しているということが、小学生にも理解される。22/7にすると計算が楽になるというメリットもある。
  • 94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016-02-21 10:17:01
    これ、小数点以下2桁だとして見れば何の問題もないよ? あと、有効桁数を2桁だか3桁だかにするのなら、半径99の場合30775.14だけどどうすればいい?
  • ジョージ @Kiriyama_George 2016-02-21 10:17:28
    半径の方も有効数字何桁なのかはっきり表記すべき
  • Kokusen Naoka @shiga583 2016-02-21 10:27:52
    コメ欄で既に指摘があったけど、有効数字3桁とするなら、解答は「380.」などとする必要がある。あと、「概数〜〜」と書けば噓偽りがないというのがカウンター回答になっていたが、いかにもお役所的な、誤解を恐れて文章が冗長になるパターンだなと思ってたのは私だけか。
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-21 10:38:16
    円周率の定義は「3.141592から始まる無理数」ではなく、「円周と直径の比率」な訳でして、現実世界としてはあり得ないにせよ、「円周と直径の比率を3.14とする」定義は可能ですね(ちなみに円周率3.14の世界の正円は、案外ちゃんと正円に見えます)
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 10:49:55
    「有効数字はローカルルール」という主張には賛同できないな。それはつまり「半径11の円の面積はπ=3.14で計算した379.94でも五桁目まで正確」と言っているのと同じ。個人的には宇宙物理たんの出題の仕方にプラスして「丸める前の計算結果」「丸めた後の有効数字三桁の答え」双方を書かせれば少数の計算練習にもなるのではと。
  • 岡山っ子 @fagianofight 2016-02-21 10:51:31
    そもそもが円の面積を計算して、計算の練習をさせるのが目的なのに有効数字だ何だと言って余計わかりにくくするのは悪手でしょ。と言うか、問題に書いてないことを推測させるような算数の問題が有るとしたら、それはもうすでに算数の問題として成立してないでしょ。何のために、文章題とかで条件が与えられてると思ってるんだろう。
  • 羽倉田 @wakurata 2016-02-21 10:52:51
    小学校までは22/7で中学生は355/113とπを適時使い分けてもらえば良いかと
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 10:52:53
    civilmarvelous 自分ルールなら、こんなに紛糾しないのですよ。 Kiriyama_George 有効数字を考慮する問題(自然科学、工学)なら、この問題文の書き方では2桁です。工学では有効数字以外に、具体的な精度(+何%, -何%など)を考慮する場合もあります。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 10:54:06
    「円周率が3.14の仮想世界」でいいというコメントは本当にまとめ読んでるんだろうか。なんでこんなにいいねが付いてるのかも意味がわからん……
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 10:54:36
    DoomDrakeV その場合有効数字2桁で3.1x10^4になります。小数点以下n桁という概念は、お金の計算で使われます。お金は最後の1円まで合っている事が求められますが、1円以下は考慮される場合とされない場合があるので。場合によって小数点以下何桁まで計算するか決まります。
  • いっこう @rin150 2016-02-21 10:54:42
    「円周率を3.14とする」は「定義する」であって「近似する」ではないと思うんだ、日本語的に。
  • Chief Buster @chief_buster 2016-02-21 10:56:57
    ... ひょっとして算数とは寺子屋の算術の延長なのか?
  • MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016-02-21 11:01:35
    mshdwkr ←ここのコメントで既に出てる話だけど、問題文の後に「実際には円周率は3.14より大きいので、面積はここで計算した値よりも大きい」という続きの文を脳内補完するのはどうだろうか。(半径の精度が気になる方はそれも下からの近似値だと解釈して)
  • 98生まれBASIC育ち @yuba 2016-02-21 11:02:36
    有効数字をあまりありがたがるな。1.11と9.99では精度が1桁くらい違うし非線形演算すると崩壊するんだ。精度保証計算やるしかないんだから有効数字だって十分まやかしなんだ。
  • 酢鴎@ニコニコ医学千夜一夜 @acetylseagull1 2016-02-21 11:03:11
    @odakin 氏はこの円周率の扱いが「発展途上国型の、社会の部品としての人間の教育の仕方」で「外国報道の文体」と日本報道の違いにつながっているとも考えています。だれもここには言及してませんが、他国の公教育では円の計算方法をどう教えているのかご存知の方はいますか?科学的真理と多数決は無関係とはいえ、無視はできないと思いますが。
  • nbtnk @nbtnk 2016-02-21 11:04:07
    算数教育の世界は「答えが正しいか?」より「なにを教えたいか?」が重要なのでそこを基準に考えれば大抵のことは納得がいく。
  • Yoshida2014 @Yoshida2014 2016-02-21 11:05:04
    小学生が何かに興味を持った時にざっくり計算するには全く問題ないわな。いきなりハードル上げられたらその子は二度と習ったことを興味を持った対象に応用しようとは考えなくなる。
  • AoVA @AoVA 2016-02-21 11:05:49
    「円周率を3.14とする」が「円周率をXとして計算せよ」と「円周率は有効数字3桁を用いて計算せよ」のどちらに近い表現かっていう話で小学校でやってるのは前者。この人は後者しかあり得ないみたいに思ってるから話がかみ合わない
  • 上須輝郎(セン) @vespertilio_bat 2016-02-21 11:15:24
    ここで問題提起されている方々も379.94で教えられて今に至るわけだし、小学校の算数の段階ではこれで問題なんじゃないかな。大学入った後に混乱するのは大学もしくは高校での教え方に問題があるだけでは?
  • のりしあん @noricyan2 2016-02-21 11:20:07
    logのあたりで本当はこうじゃないとか言いながらやってたのかな? 重力加速度あたりはどーしてたんだろう?
  • Revi@覚型槓娘 @Revi_Merlin_O 2016-02-21 11:28:47
    一つのまとめで「円周率が無理数(3.14159265...)だから不正解」というストーリーと「有効数字処理として正しくない」というストーリーがいてカオス極まりない。
  • リー・ダーウェン @Lee_Darwen 2016-02-21 11:29:22
    半径は11であるから有効数字に拘るなら答えは3.8×10^2ではないのか?(議論の引っ掻き回し)
  • 94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016-02-21 11:29:49
    chief_buster ろくでもない揚げ足取りが思いつきました。「3.1x10^4」は数字と記号でトータル8ケタ?概数って複雑化してね? まあ、算数と数学は近似ではあってもイコールではないと思いますね。
  • 防壁 @bouhekiwall 2016-02-21 11:29:57
    もしも生徒が380と回答したときにどうするのか気になるな。「円周率は3.14とする」からそのまま計算したの379.94が正解であるとして、380を出した生徒にはバツをつけるのかな。もしそうなら、有効数字を予習して正しい答えを出す生徒が報われないが…。あるいは380にも379.94にもマルをつけるのかな。
  • 防壁 @bouhekiwall 2016-02-21 11:37:30
    問1で379.94まで求めさせて、問2で四捨五入させて380を求めさせるとか。これなら混乱も起きないし、少数の計算ができているか確認できる?
  • 佐野まさみ @gameperson_sano 2016-02-21 11:39:10
    有効Xケタって概念は、現在は中学以降の話だった覚えが。現在の小学校だと不文律的に「円周率を3.14とし、小数点以下第2位まで求めよ」って扱いになっていますね。それが自然科学的には誤り(非厳密)としても、理解上やむなしの判断です。
  • くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2016-02-21 11:40:35
    僕が問題視しているのは、「円周率を3.14とする」という解釈の幅のある表現に対し「有効数字二桁以外の解釈を認めず」「明白な誤りとしたこと」であり、解釈の幅があるから厳密に表現するべきだとか、絶対的な正解ではないからそのような教育をすべきと言っていたら何も否定しません。真意はそこにあるのはわかりますが、それを汲み取れというなら、出題文の意図を汲み取るべき。という国語の話してます。
  • dawn @DawnSurface 2016-02-21 11:45:28
    高校物理では摩擦の無い世界で質点という非現実的な物体の運動をニュートン力学で計算するし、化学では理想気体という現実には存在しない気体の圧力や温度を求めるんだから、小学校の算数でπ=3.14という「現実世界ではない」世界の計算をしたって良いじゃない。π=3.14では公理系が云々、とかは知らん。質点も理想気体も同程度にやばいだろうから。
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-21 11:46:03
    illlorzlli まとめで言うなら、宇宙物理たんが『人類に「円周率を3.14と定義する」なんて芸当は不可能ですのよ。「2+2=5とする」ことが不可能であるように』とされているのが僕には理解できないんですよね。公理は真理ではないし、数学で表現できる世界は現実世界には縛られないものです。例えば人類には1+1=0と定義することだって可能なわけです
  • 佐野まさみ @gameperson_sano 2016-02-21 11:47:01
    コメにも書いたけど、小学算数の不文律があるのよ……
  • Peculiar News JP @PeculiarNews_jp 2016-02-21 11:47:13
    小学生でも3.141592...くらい覚えてることはいるからね。11.00000*3.14159265...を計算した答を出して丸を上げるかどうかというのは面倒な問題ではある。だから有効数字の概念は早いうちに教えておくべき。そういう子供ならそのくらい簡単に理解する。有効数字が理解できないと思うのは子供を舐めすぎ。理解できない子供も(大人も)いるってだけの話だもの。
  • 斉御司 @saionji1942 2016-02-21 11:47:47
    「√2=1.4とする」って書いてある大学受験の問題だってあるくらいだからな。数値的な正確さではなく、考え方のプロセスを見ているのだろう。そこで有効数字にこだわるのは害悪とさえいえる。
  • dawn @DawnSurface 2016-02-21 11:48:35
    現実世界をいきなり取り扱うのは初学者にはハードモードすぎる。チュートリアルステージが必要。というかプロだって単純化したモデルで理論計算を行うことは多いわけで。 掛け算順序とかがまずいのは、チュートリアル(算数独特の計算法則)のルールが実際に使われてる実数の性質と強烈に矛盾するせいでチュートリアルとして機能しないからで、チュートリアルを使うこと自体が悪いわけじゃない。
  • くら with the Night @cryou_t 2016-02-21 11:50:57
    これは6年生の子が「円の面積を覚えている」かつ「少数の計算ができる」という事が確認したい基礎問題だろう。 概数の計算まで盛り込むと「4年生の内容を覚えているか」というところもクリアせねばならず、問題のレベルが上がってしまう。
  • 神楽坂優奈@横鎮丙てーとく @BELLKARM 2016-02-21 11:51:01
    世の中、掛け合わせが悪かったり割り切れないこともあるんですよ
  • ひろっぴ@(自称)鉄道記録家 @hiroppi1969 2016-02-21 11:55:14
    「X=1000」「Y=1.08」で「X × Y =」の答えはいくらか? っていうのを求めるのと同じで、「X=11」「π=3.14」として「X × X × π =」の答えはいくらか? っていうのを求めてるんじゃないの?
  • 大石陽@聖マルク @stmark_309 2016-02-21 11:57:58
    どこにも「有効数字」などとは書いていなくて、「問題の都合上円周率は3.14であるものとして計算しなさい」って指示だと思うけどな。
  • hiroharu.minami @hiroharu_minami 2016-02-21 12:01:53
    「379.94は半径11の円の面積じゃないからですわ。半径11の円の面積を5桁の概数で表すと380.13ですわ」 0.05%しか違わないんだよなあ。
  • くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2016-02-21 12:02:32
    円周率3.14の世界を仮定することを否定するなら、理想気体とか摩擦のない世界とかが疑似科学とされない根拠を示していただかねば。「円周率を3.14とする」と宣言した時点で「実際は違う」という含意があるので、そこから実際の話をする教育に持っていけば問題ない。有効数字の話をするまでもない。
  • MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016-02-21 12:06:50
    有効数字の概念が科学において重要なのは否定しないけど、「だいたいどのくらい」という計算をする場面は科学の現場に限ったものではないので、理科ならまだしも算数の授業で有効数字を絶対視するのは杓子定規に過ぎるのではないか。
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 12:08:31
    PeculiarNews_jp 有効数字を扱うにはべき乗も教えないといけないので小学校では無理です。べき乗が無くても理解できる数を扱うなら有効数字を使う意味がありません
  • 実那川蒼 @Minagawa_Aoi 2016-02-21 12:17:11
    人類が誕生する前からも、人類が滅亡した後も、永久に円周率は(十進数で)3.141592…なのだ。それ以外の数値には絶対にならない。よく考えると、これはすごい話だよね。
  • kartis56 @kartis56 2016-02-21 12:21:29
    小学校の算数的なソレだと、公式をpi*r^2と覚えるから先にpiを掛けなきゃいけないんじゃなかったっけ?そういう話じゃなく?
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-21 12:21:32
    概算を小4でやるのは大きな整数の乗算が出てくるのでアタリつけるためだけであって、その後に小数への敷衍ってもしかしてやってないのかな...
  • 蕪野(白土龍) @kaburanoshun 2016-02-21 12:31:46
    もう、問題文を「たかしくんが半径11の円の面積を計算しようと思いました。公式を使うとき、たかしくんは円周率の値に3.14を使いました。たかしくんが計算した答えはいくらでしょう」にしといたらどうだろう。
  • 大石陽@聖マルク @stmark_309 2016-02-21 12:32:40
    Minagawa_Aoi あくまで「この宇宙(次元と言ってもいいけど)では」、だけどな。非ユークリッド空間では円周率はπじゃないので。
  • そーぶれP @s_b_canal 2016-02-21 12:38:51
    円周率をちゃんと3.14とするって書いてあるじゃん。面積の計算の練習なだけでは?
  • そーぶれP @s_b_canal 2016-02-21 12:39:15
    円周率を3.14とするって書いてあるじゃん。
  • kv1 @kv1_kv1_kv1 2016-02-21 12:39:26
    三角形の内角の和を説明するのに非ユークリッド幾何やら平行線公準の説明ってするっけ?
  • Toda Akira @todaakira 2016-02-21 12:49:18
    みんな円周率とか好きだな・・・?
  • 脳内がエロで埋まっている白痴のネトウヨ @dokuman3 2016-02-21 12:52:03
    「『問題には「正解」が存在する』という誤った観念」なんて言ってる人が一番「自分の考える正しい正解」に固執してるように見える
  • watyu @watyuking 2016-02-21 12:58:25
    小学生にそんな厳密な教育するのもなぁ。どうしてもって言うなら、教育カリキュラム変えるように官公庁に投書するしか無いんじゃない。意味ないと思うけど。
  • 実那川蒼 @Minagawa_Aoi 2016-02-21 13:07:39
    ところで、「小数」のつもりで「少数」を使っている人が複数いることのほうが、円周率を3.14とみなしてよいかよりもよほど深刻な問題の気がするんですが…
  • h.okada @hkokada 2016-02-21 13:14:04
    この有効数字みたいに、昔習ったことが実は正しくなかったことを後から知るケースは度々あると思うけど、そいう時は、印象深くてより理解が進んだような記憶が(いいトコだけ覚えている可能性もありますが)。
  • 特別天然記念物ひだまりも @jlmblack 2016-02-21 13:19:27
    どうでもいいけど小学校で習う概数と有効数字の概念は全く違う
  • シンゴジ全力ネタバレ中のおざわ @N_Ozawa_ 2016-02-21 13:19:33
    有効数字三桁とするなら11.0と記するべき。少なくとも検査現場はそうだ。
  • ビッター @domtrop0083 2016-02-21 13:20:26
    円周率を「およそ3」とするのは、円を「およそ六角形」とするに等しい。これと同じように、円周率を「3.14000」とするのは、円を「57角形の近似」とするに等しい。
  • まゆーん@よこはま @MrMayoon 2016-02-21 13:30:03
    塾で小学生見てて「上から3桁」「千の位まで」といった指示もよく分からない子を見るので、更に上級の概念である有効数字なんて“分かる子はどうぞ”案件ですな。まあ私は余談でそういう話しますけど。
  • ビッター @domtrop0083 2016-02-21 13:31:02
    ・・・よく考えたら、11.0ではなく11と書かれた時点で、有効数字的にはアウトじゃね?
  • まゆーん@よこはま @MrMayoon 2016-02-21 13:34:51
    こういう計算だと筆算が汚くて繰り上がり間違いとか小数点打ち間違いとかよくあるので「およその数ってやっただろ?約10×約10×約3なら約300じゃん。だから数十cm^2ってなってたら途中どっかおかしいよ」なんて指導はします。でも全員に小テスト課して身につけさせようとは思いませんな、個人的には。
  • Tsuyoshi CHO @tsuyoshi_cho 2016-02-21 13:34:59
    いくつか出た主張それぞれが入るとは思うので、1.計算としてできる基礎のレベル+とりあえず覚える公式の練習レベルではある点(なので2.がない状態ならこの回答で正=まちがいではない)。2.できれば問題文に有効桁のことを書いて、今後の正しい理解へ繋ぐこと。くらいがいいかなと思う。正直2.がなく1.でNGを出すのはちょっとデメリットが増えすぎる気も。掛け算順序みたいにメリットが事実上0(教える瞬間にしか役にたたない)とも違うかな...とはいえ有効桁明記はしてほしいけどね。
  • シン・とくがわ@生物学序説 @psymaris 2016-02-21 13:47:23
    小学校で円周率は3.14ではないって教科書に書いてあった記憶があるんだが…ただ、仮定として3.14ってんならそれに合わせるんが筋ってものではないかと。
  • Peculiar News JP @PeculiarNews_jp 2016-02-21 14:09:25
    504timeout だったらそれも教えればいいだけの話。実に簡単。出題範囲に含まれてないというのと、教えるのが不可能というのは全く違う。表現は正確に。
  • hisomura @hisomura 2016-02-21 14:18:00
    有効桁の指示を入れるだけで数学的にも問題なくなるし、みんな幸せだよと指摘しただけなのにクレーマーだの基地外だの散々ないわれようだな。触れちゃいけないことだったのかな。
  • Do_doits7010 @amato_SoN 2016-02-21 14:19:21
    botの人にとっては2+2の答えは4以外有り得ない。蜜柑2個用意してもう2個加えたら4個に決まってるから。一方で+っていう演算子を定義し直せば2+2=5にできるのは当然と考える人もいる。蜜柑の問題については「この演算は果物の数合わせに使うものではないので」としたり顔をする。
  • 八索@ZER0KIT @WM8sou 2016-02-21 14:29:11
    中学受験で無限に「×3.14」をやった「ものわかりのいい理系」としては「379.94」が正解だったし「3.8×10^2」を正解にせよ、あるいは「380」を正解にせよとなるのがわかる。「上から3桁で答えなさい」が「図形:円」の問題としては最適だろう。小学生がこの局面で本質ではない面倒な小数の掛け算で苦しむ必要はない。
  • 八索@ZER0KIT @WM8sou 2016-02-21 14:32:50
    けど、中学入試問題において「円のまつわる問題」は「図形+厄介な計算」というハードルであって、たぶん小学校が変わっても中学校は変えないだろう(22/7勢もいるし)から、しっかり教わる機会を逃した受験組は「小数の掛け算最後までやらないのは甘え」みたいなことを言い出しそう。うざい。たぶんこの部類の人たちが有効数字で詰まったりするんじゃないか。
  • HENTAI紳士@安保法案賛成派 @animefigure3d 2016-02-21 14:33:11
    教育の途中で、いったん誤差の大きい間違った解を得る方法を学んでもいいんじゃないか。
  • 八索@ZER0KIT @WM8sou 2016-02-21 14:39:03
    「小学校では概数だしそちらが本質的に正しいが受験では小数の掛け算力との複合問題だからちゃんと小数第二位まで求めないと不正解」を塾の教師がきちんと教えられるか?合格を目指すカリキュラムで「そんなこと」に時間を割けるか?それを全ての中学受験生(小4~6)が理解できるか? 塾で分からなかったと子供が聞いてきたら、親は正しく教えられるか?
  • 椋木@高峰飛鳥は俺の嫁 @kuraki1122 2016-02-21 14:40:20
    「AはBとして扱う」って言われてるのに、Bを勝手にB'にしたら間違いなのは当たり前だし国語が苦手な人なのかな?って感想しか出てこない
  • あのにうむ @anonym2525 2016-02-21 14:40:29
    算数嫌いだった自分が小学生の頃にこんなに厳密化されてたら間違いなく泣いて吐いてたわ(文系並みの感想)
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 14:47:49
    PeculiarNews_jp 小学校で教える教科は算数だけじゃないんですよ。社会、理科、国語その他いろいろ。それを有効数字レベル、つまり高校レベルまでこだわってやってたらいくら時間あっても足りないでしょ。それだったら小学校で用いる数字は全て理想的な数字で誤差は全く無いものとする。とした方が落ちこぼれを作らずに日本全体の学力を底上げできますよ
  • kero @kero1209 2016-02-21 14:48:06
    chief_buster 算数は数学と等しくない。数学ならそもそも円周率は有理数じゃないということでπで終わり。少数にしなくちゃいけないのは工学、物理の分野になるから有効数字は必須。大学でもあやふやなのが多いから算数の時代にちゃんと教えておいてくれ
  • 節穴 @fsansn 2016-02-21 14:54:01
    「水1リットルに溶かした」とか書いてあったら有効数字1ケタにする気かってのよ
  • ねこなめくじ@がんばらない @hiyane8940 2016-02-21 14:56:49
    教育上の是非:「小学生相手に」円周率を3.14と教え込むと、中学生に上がった時円周率がπと再定義されて、結局どっちが正しいの?って混乱を招くから教育上良くない(似たことは円周率に限らず存在する)
  • ねこなめくじ@がんばらない @hiyane8940 2016-02-21 15:01:18
    算数・数学上の問題:この問題の出題意図は「小数の計算」と「円の面積の計算」であろう。しかし、小数の計算であれば5桁の「数字」を計算すれば良いが、円の面積の計算の場合、求められるのはその精度に見合った「数値」である。多分ここを混同している人が多い
  • ねこなめくじ@がんばらない @hiyane8940 2016-02-21 15:06:22
    円周率を3.14として代入計算をさせること、また小数をきっちり計算できるまで計算させることは「数字」の訓練であるけれど、これは円の面積の計算という「数値」の話と噛み合わない。
  • ねこなめくじ@がんばらない @hiyane8940 2016-02-21 15:15:50
    数字は厳密な値で、例えばx^2=2の解が±√2という数字でなければ等号を絶対に満たさない。こういう式に求められるのは数字。一方数値は量を表すものだから、その数値を使っている人が求める精度に合わせて桁数を考える必要がある。逆に精度以下の数字は誤差で消し飛ぶから考えても無駄。
  • ねこなめくじ@がんばらない @hiyane8940 2016-02-21 15:19:06
    あと物理での理想化が疑似科学と言われない理由は、大半の迷える小学生と違って、これが考える上で簡単化されたものであると認識している人々が行うからでしょう。そういう人たちはさらに理想化した条件を外すこともできるからね。
  • 94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016-02-21 15:27:01
    gameperson_sanoですよねー。 fsansn だから、有効数字という概念自体胡散臭く見えますw
  • ねこなめくじ@がんばらない @hiyane8940 2016-02-21 15:27:39
    宇宙物理たんの疑似科学の指摘は結構大きいと思うし、あれを本当におかしいと思うなら一度頭を冷やしたほうがいい。小学生の頃から与えられた物を疑わず唯一の答えがあると信じさせられる訓練をさせ続けた結果、バカをそれっぽい理屈で丸め込んで食い物にする疑似科学のエサを量産したって指摘でもある。
  • KG-nobody @kgnobody 2016-02-21 15:34:32
    「(1)半径11の円の面積を求めよただし円周率を3.14とする。(2)縦379.94横1の長方形の面積をもとめよ。(3)半径11の円と縦379.94、横1の長方形の面積を比較せよ。円周率は3.1415...と続く数字で3.14はそれを省略したものであることに気をつけること」とか出題できたら面白いなぁ
  • ねこなめくじ@がんばらない @hiyane8940 2016-02-21 15:37:39
    379.94を擁護している人間は恐らく数字の計算として考えているからで、有効数字を考慮して3桁で書け、を擁護しているのは数値の計算として考えている人なのではないかな、と思った次第。でも先述のように円の面積の計算は数字の計算とは相性が悪いので、小数の計算をさせたいなら宇宙物理たんの言ったように消費税の計算をさせた方が害もなく有用でしょう
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 15:43:27
    概数宣言ではなく定義改変宣言として「円周率を3.140000…とする」とした瞬間に、「円の面積は半径*半径*円周率で求められる」が破綻するので、「円の面積の公式を正しく想起できたかのチェック」という出題には使えない。
  • ねこなめくじ@がんばらない @hiyane8940 2016-02-21 15:47:48
    数字を使って数値は出せるけど数値を使って数字は出せないのですよ
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 15:48:10
    「円周率を3.140000…とする。かつ、円の面積は半径*半径*円周率で求められるとする。半径11の円の面積を求めよ。」であれば出題として問題なし。
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 15:49:30
    定義改変宣言をして、かつ、公式維持宣言も提示もしないのに、5桁の答えの一致を強要し、かつ、成り立たないはずの公式の想起の是非をチェックして採点するのはおかしい。そういうことかな…
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 15:53:24
    [c2508646] 有効数字を考慮すると、円は380で長方形は400となります。(有効数字以下は死者悟入)
  • @xxxsakaki 2016-02-21 15:54:44
    国語の問題に思えてきた。「円周率を3.14とするとき」の解釈が、「円周率がいくつかわからないけど3.14とみなしたとき」なのか、「円周率を3.14と丸めたとき」なのか。
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-21 15:58:07
    koteitan 円の面積の計算は円周率の具体的な数字から出たものではないので、円周率がどのような数字をとったとしても円の面積の計算は破綻しませんね(アルキメデスは不正確な円周率で円の面積を計算していたけれど、それもやはり円の面積の計算でしょう)
  • 鮎川@アイカツスターズ楽しいよ @npcayu 2016-02-21 16:06:13
    「円周率を3.14とする」というローカルルールを設定しているので、間違いじゃないと思ってます。有効桁数の話は、この問題に直接はかかわらないので省きたいです。(教えるハードルが上がるデメリットが大きい)
  • 幻動鬼憑きけもの @Maelzel_opening 2016-02-21 16:07:54
    「こうやるとこの答だけど、本来円周率は3.14より大きいから実際の面積はもっと大きいんやで」で終わりじゃねーか。 「円周率3.14として」ってのにいちいち「いや円周率は3.1415……だから云々!」ってそれこそ理数系特有のクソキモい陰キャの因縁でしかない訳であって。 そもそも直後にπでやるから円周率が何桁だろうと当分、本当に桁の意味を理解するまで円周率がいくつで云々なんて使わなくなってしまうのでうんたらかんたら
  • 坂崎太郎 @sakaxtaro 2016-02-21 16:09:44
    これって、もし問題文が 「3.14×1111」だったら、3.14×1111=3488.54→有効数字3ケタなので3490にしろって話なんで、たぶん反応が違ったような(小数点以上で四捨五入することに違和感は大きいはず)
  • みなか™️@8/20〜27北海道大遠征 @mrmbackdoor 2016-02-21 16:10:31
    やりとりを見ていたらバカバカしく感じてきた。小学生の時点では有効数字なんて考えずに半径×半径×3.14で計算した結果を何も手を加えなければ正解なんだよ。有効数字とかはもう少し後で論じればいいこと
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2016-02-21 16:12:50
    「円周率を 3.14 とする」というのが偽なんだから、結論にどんな命題が来ても正しい命題になる。 「4が奇数なら、5は無理数」は正しい命題。
  • アヴァロン @avalon_reimu 2016-02-21 16:13:21
    偉い人「実際の円の面積を求めることが重要な事なのではない、円の面積を求める計算を用いて子供たちの『考える力』を鍛える事を目的としているのです!(ドヤァ(キリリッ」
  • そでのした @sodenoshita 2016-02-21 16:14:17
    有効桁数は自然科学で数値解析をする場合の概念であって、「算数」に持ち込むのはナンセンスでしょ。
  • dawn @DawnSurface 2016-02-21 16:24:35
    π=3.14な(だけで他は現実と変わらない)仮想世界に対して、曲率を考えると円の面積がπr2じゃなくなる、とかいう反論をしちゃうのは、現実に即した系しか計算の対象にしちゃ駄目、的な思考に縛られてしまった結果の落とし穴なのかな。そんなこと言い出すと多くの思考実験ができなくなる。カルノーサイクルとか、厳密には実現不可能だけど極めて有用なのに。
  • dawn @DawnSurface 2016-02-21 16:24:43
    それに「実現不可能な系を用いた教育は駄目」という狭量さは容易に「役に立たない学問は駄目」に変化して重力波や素粒子物理辺りを心無く叩き始めそうで怖い。これは邪推だろうか?
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 16:25:23
    sodenoshita 「算数」なのであれば「面積=半径*半径*円周率」という仮りの公式も提示するべき。「面積=半径*半径*円周率」という公式を想起できたかどうかのチェックをすることはすでに自然科学の範疇。
  • .ふかみ @maisouyaF 2016-02-21 16:29:09
    教育と学問はイコールではないんだよね。学術的は間違っているけど教育上OKっていうことなんざたくさんある。ものすごくわかりやすい例でいうと、小学校理科の「太陽が動く」という表現とか。
  • Query @5W1H1R 2016-02-21 16:29:13
    算数の勉強してるのはよくわかったから国語の勉強をもっとちゃんとしよう
  • masano_yutaka @masano_yutaka 2016-02-21 16:29:36
    円の面積を求める式を「半径x半径x3.14」とした時に 11x11x3.14を計算せよ と言うのが問題でしょ? 円の面積を求める式を「πr^2」で計算せよとは言ってないし、πの値は3.14と問題文にあるし、有効数字何桁で回答せよとも言ってないんだから、完全に後付じゃん。
  • アルビレオ@炙りカルビ @albireo_B 2016-02-21 16:31:44
    物理の問題で「重力加速度は9.8m/s^2とする」と書いてあるのに9.807m/s^2で計算したら間違いだよ。同じようにわざわざ「円周率が3.14のとき」と前提が書かれているならその前提の下で解釈すべき。だからこの場合有効桁数は問題にならない
  • 並成和礼 @isshy7374 2016-02-21 16:31:53
    「円周率を3.14とします。半径11 cmの円の面積を求めましょう。答えは四捨五入して上から3けたのがい数で表しましょう。」(「半径11」が誤差を含まない場合)   ←が完璧に正しい聞き方だと評価してるみたいだけど、「誤差を含まない」と書いておけば済むと本気で思ってるのだろうか。
  • 並成和礼 @isshy7374 2016-02-21 16:32:00
    その「完璧に正しい聞き方」をするには、誤差とは何か、誤差を含まないとはどういう事か、それらを先に教えておく必要が出てくる。一体どの段階で教えるのか、というか小学生に理解できるレベルの話なのだろうか。正しい聞き方を目指した結果多数の置いてけぼり君を出しかねない、本末転倒な話だと思う。
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 16:36:50
    DawnSurface 違う。カルノーサイクルは実現不可能だけど仮の設定として出題すればそこからの演繹で答えが求められるから演習としてはいいんだけど、円周率は仮の設定をすると、そこからの演繹で公式の方が成り立たなくなって答えが変わってくるから、公式を知っているか?というチェック・採点には使えないのよ
  • けんけん @ken_pilgrim 2016-02-21 16:37:34
    そもそも算数だろこれ・・・・・確かに数学的には間違ってるんだろうけど結局中学で3.14はπに置き換わるんだしいいじゃん。 「こういう事をすると、実は今までカクカクの面積しか求められなかったのが求めるようになります!」っていうきっかけを教える場じゃないんか。何熱くなってんだか
  • gx9900 @GX9900GUMDAMX 2016-02-21 16:38:00
    「有効数字は中学校で習うので、小学生は目をつぶってください」でいいんじゃないでしょうか。まあ中学校になるとΠを使うようになるので関係なくなりますが・・・
  • 困茸.conf @confused_uec 2016-02-21 16:46:17
    ここまで円周率が3.14000...になっちゃうような非ユークリッド空間での半径11の円の面積を誰も計算していない…?
  • 八〇二 †深海棲珪素水† @mk_802_ 2016-02-21 16:51:56
    例えば、三角形の面積のab/2の「2」とか円周の2πrの「2」と、半径2cmの「2」が違うってことを全ての小学生に理解してもらえる(理解させる教育ができる)んだろうか? 379.94とする教育を受けたせいで、後で有効数字に詰まる人たちが、この段階で有効数字の概念を理解してくれるんだろうか? まとめにあるように、小数の計算問題の題材として円の面積を扱わない、が現実的な対応なんじゃないですかね?
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 16:58:26
    kkitmur 私もはじめはそう思ったんですが、円周率がπじゃないとすると三角形を増やしていけばその三角形の面積の和で円の面積が求められるっていうアルキメデスの取尽くし法の方が破たんするんですよ。(元のまとめの中にもそれは非ユークリッド平面上の円の求積法の破たんとして書いてあります)
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-21 17:00:27
    3.14を小数と捉えずに、πの代わりに算術可能な3.14という記号を導入していると考えれば八方丸くおさまるのでは。
  • hevo2@CCプログラミング本 @hevohevo 2016-02-21 17:08:23
    小学校の早い段階で有効数字という概念を教えるべきという主張ならまだ理解できる。同意するかどうはまた別として。たしかいまは中学校のカリキュラムじゃなかったかな。
  • 暁 紫電@お仕事募集中 @akatukisiden 2016-02-21 17:11:29
    円周率を3.14とすると書いてるんだから3.14ちょうどとして考えるのが当然でしょ? というか割り切れないのでπという記号で表しますって説明して 最初からπで教えてみてもいいんじゃないかと思う
  • 並成和礼 @isshy7374 2016-02-21 17:15:34
    たとえば、こういう風に導入してるならば(一部の人が懸念してるような)問題も特になさそう。小学校の算数だとこれくらいが良いのでは。 「円の周りを円周といいます。円周が直径の何倍かを表す数を円周率といいます。」「円周率は終わりのない数で、小学校ではふつう 3.14 を使います。」http://happylilac.net/zukei-63.html
  • |'w')魚占土反 @au_quantum 2016-02-21 17:19:03
    「円周率は3.14とする」を「有効数字を小数点2桁とする」と読み替えるのは、違う。全然円周率の関係ない「算数」の問題で文末に「円周率は3.14とする」とか入れて「有効数字の意味だよこの野郎」ってやるの?違うでしょ?
  • gx9900 @GX9900GUMDAMX 2016-02-21 17:26:38
    教科書で円周率が3.14ぴったりという仮想世界は高等すぎますね。高校になれば摩擦のない世界とか出てきますが。小学校では簡略化していることを念頭にして欲しいです。
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-21 17:28:01
    koteitan 円周率を3.14としているのであって、円周率でないわけではないでしょう。 アルキメデスは円の面積の公式を証明した時点で3.14の次が0か1か2か最終的に割り切れるかどうかすら分からなかったわけで、具体的な値を仮定して破綻するってのは相当変な話ですよね(まあ、おおよその範囲は頑張って求めて、3.1400...にならないことは知っていたのですが)
  • gx9900 @GX9900GUMDAMX 2016-02-21 17:31:51
    kkitmur どちらかと言えば、3桁もあれば作図で破綻しないからいいよねぐらいかと。Π=3だと作図で破綻します。
  • 佐々木 悠也 @Ssaki_you 2016-02-21 17:36:51
    小学校で習うのは「算数」であって3桁×3桁の計算ができていればそれで十分だと思います。
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 17:44:31
    dropout_shadow 有効数字を持ち込むとそれでは収まりませんね。何しろ半径5の円では有効数字が一桁なので、面積は80(8×10)になります。ちなみにここで使っている80は75~84の範囲のどれかと言う意味であり、83や76や78.5も含む数字です。小学生に教えるにはハードすぎますよ。
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-21 17:54:39
    504timeout 3.14がπの別表記といえば、私の言いたいことが通じるでしょうか。ツイートしてから有理数の3.14と記号の3.14の区別がつかんなぁと気づきましたが、まあ、問題の中に有理数の3.14が出てこなければ区別つくので問題ないかと。
  • 暁 紫電@お仕事募集中 @akatukisiden 2016-02-21 18:10:27
    円周率が実際には割り切れない数であることが理解可能であるならば、 なんらかの記号であらわすことの必要性も理解できるはずなので、 そこから記号を用いた計算一般を教えることも不可能ではないはず。
  • 浦中 @Uranaka_T 2016-02-21 18:12:00
    今まで無視され続けてきた摩擦や空気抵抗の怨念が人々に乗り移ってコメントを書かせているのだ
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 18:12:04
    dropout_shadow 話題となったツイートから見ると問題は円周率の桁数じゃないのですよ。「円周率の有効数字を3桁にしているから解答も3桁にしないといけない」というのも誤りで、半径の有効数字が1桁なら解答も一桁になります。つまり有効数字の概念が入ると半径5の円の面積が30Π(3×10×Π)になります。5cm四方の正方形の面積も同様に30cm(3×10cm)となります。なので円周率をΠにしようが収まらないのです。
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 18:16:49
    小学生に10cm四方の正方形の面積はいくらか?という問題を出して①100平方cm ②10×10平方cm ③1.0×100平方cm の違いをわからせようと言うのが無理な話だと思います。と言うか問題が間違ってると言われかねません。
  • 椋木@高峰飛鳥は俺の嫁 @kuraki1122 2016-02-21 18:19:55
    文章題中の円周率 「今の私は3.14だ、それ以上でもそれ以下でもない」
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-21 18:35:57
    504timeout うん。君がなんで私に有効数字がどうのこうのというとるのかがわからん。 3.14をπの別表記とすれば、3.14r^2は正確な円の面積になる。有効数字を持ち込む理由がわからない。 半径の有効数字がというなら、「時速45kmで走る車が1時間走ったら何km走ったでしょうか」という文章題に対しても有効数字を持ち込んで回答せよというのか? と疑問がわく。そうだというなら、あらゆる場面で有効数字を考えなければならなくなり、算数の授業は破綻するだろう。
  • アルビレオ@炙りカルビ @albireo_B 2016-02-21 18:39:38
    confused_uec 非ユーグリッド空間では「円周率は定数にならない」となるのが一般的で、「円周率が3.14ぴったりの定数となる非ユーグリッド空間」を仮定するのは(不可能ではないかもしれないけど)相当無理があります
  • いっこう @rin150 2016-02-21 18:42:59
    意味もわからずに答えを導き出すだけの練習をさせるのを批判するのなら、それは有効数字の概念を知らない子供に「3桁の概数」という指示を与えるのも同じことだと思うんですけど、どうなんでしょうか。
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 18:44:02
    dropout_shadow 有効数字を持ちださなければ”11 × 11 × 3.14 = 379.94、よって面積は 379.94”が正解、つまり円周率=3.14でも全く問題なく終わる議論だからです。380.1327110843と379.94の誤差は0.2程度で小学校では十分に無視できる誤差ですし。
  • 七七四未満六四以上 @zy773 2016-02-21 18:44:15
    今の公教育では「有効数字」って どの学年で教わるモノなんですかね?
  • 魔法☆うらえんと☆幼女 @uraent39 2016-02-21 18:49:34
    有効桁数の話なんだろうな。3.14とするってのは、3.14000000000000000000…にするわけでもあるからなあ。有効桁を求めるなら有効桁として明示してないとしたら、そりゃ問題設定がバカで、3.14000000000000000000…にされても誤りは言えないよ。
  • パスカル @uiweo 2016-02-21 19:08:54
    この問題は、小学生が円の面積を求める公式を理解し、先生がそれを確認できるという目的を十分に達成できている。有効数字云々の話は、その目的からもはや外れているのでは。
  • 脳内がエロで埋まっている白痴のネトウヨ @dokuman3 2016-02-21 19:10:13
    「有効桁数の話をしてるならその考えは正しい」「だが、この問題では有効桁数の話をしていない」で終わりかと。
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-21 19:11:17
    504timeout うん。「3.14がπの別表記」「有理数の3.14と記号の3.14の区別がつかん」と私が言っていることを理解してませんね。「a.bcという数がある。a=3、b=1、c=π-3.1とすれば、a.bc = πである。」というのは正しいですね。「i=πとする。半径rの円の面積はir^2である」も正しいです(iが一般に虚数を表すのは重々承知)。
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-21 19:12:03
    504timeout 私が言っているのは3.14という有理数ではなく四則演算可能な記号なのです。aの代わりにアラビア数字の3をbの代わりにアラビア数字の1を、cの代わりにアラビア数字の4を当てただけです。 したがって、私が言っている3.14という記号は一切の曲解や捻じ曲げなしに無理数であり、厳密にπだと言っています。
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-21 19:12:37
    504timeout このややこしい記号3.14を導入することでどうなるかといえば、小学生のだした一見有理数にしか見えない答えは正確な円の面積となり、有効数字がどうのと喚いている大人も納得できるわけです。なんせ、記号3.14が正確にπなのだから。 この上で、有効数字がと言うなら、半径rの有効数字の話になるんだけども、そこの有効数字気にするのは算数や数学ではなく工学かなんかでしょう。
  • Dcdcxr @Dcdcxr 2016-02-21 19:12:58
    有効数字で落とし穴なのは、天文学とかで宇宙が生まれたのは136億年前とか言ってるけど、有効数字いくつですかって天文学者に聞いたら、二桁とか答えるんじゃないなかって所。いーじゃん数十億くらい誤差だよ!
  • にっころ @niccoro 2016-02-21 19:13:44
    まあなんでもいいけど、小学生時分でこの問題に解答したときにまわりの大人がそれは明白な誤りだの有効数字がどうのこうのやいのやいのと言い出したら、たぶん算数嫌いになるな……鬱陶しくて。
  • 杏☆ジャム @anzucandy 2016-02-21 19:18:37
    有効数字とかなんだかさっぱりわからん・・・結局概念・仮定の話で、問題文から導き出される計算式と答えは合ってるんでしょ?じゃあいいじゃんって思うんだが・・・小学校の話なんだから「問題文を読み解き、教えた公式・計算式を使えて、場合によっては応用して、計算を間違えないでできるか」が、目的だと思うんだけど、違うのか。
  • シフィ (☝ ⊙ ω ⊙)☝ @siphilia_rn 2016-02-21 19:33:18
    誤差は『半径^2*(π-3.14)』って分かってるんだから、有効数字とか持ち出して中途半端な丸めをする方がどうかと思います。
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 19:36:29
    dropout_shadow それはそれで円周率は3.14(計算可能な記号)と3.14(円周率の近似値)があり、計算方法は同じであるが別物であることや、計算可能な記号と計算が不可能な記号の違いを教える面倒な事になると思うのですよ。 有効数字にこだわっておきながら有効数字の扱い方を知らない外野の声など無視しておけばいいのです。
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 19:37:28
    kkitmur 半径と円周の比が3.14000…になるっていうことは空間がプラス方向に曲がっていることになるので取りつくし法が前提としている三角形の面積の求め方の面積=底辺×高さ/2が破たんするんですよ。円周率の具体的な数字がπ丁度にならなければ曲率も0丁度にならず面積は変わってきます
  • NiKe @fnord_jp 2016-02-21 19:38:13
    [c2509072] ボコボコにしていると思い込む無知に脱力するばかりでしょうね。
  • 節穴 @fsansn 2016-02-21 19:42:06
    そもそも有効数字について考えるなら最小桁±0.5の範囲で誤差があるものとして 半径が最小で10.5、最大で11.5という値を取るので最小の場合では10.5^2*3.14=346.185,最大の場合で11.5^2*3.14=415.265になるので答えは有効数字1ケタすら出ないのでは
  • NiKe @fnord_jp 2016-02-21 19:43:10
    「円周率を3.14とする」って書いちゃった時点で、概算と有効数字の世界に踏み込んでるんです。『算数だから』で逃げられるもんじゃないよ。
  • 坂崎太郎 @sakaxtaro 2016-02-21 19:45:36
    自分の記憶をたどると、前置きとして「ホントは3.14じゃないけど便宜上これで計算してね」って学校でも塾でもさんざ言われてたと思う。
  • Haruki Atomiya @snobbie 2016-02-21 19:46:12
    純粋な算数数学の問題でしかも単なる計算で有効数字を持ち出すこと自体が無意味なこと。有効数字を言い出せば半径がすでに11と二桁なので、3.8 x 10^2という解答でないと正しくないことになってしまう。
  • どりドリ @d_doridori 2016-02-21 19:47:24
    で、発端の人はこれどう答えれば納得したのだろう?有効数字2桁のこだわるのなら380ではなく3.8×10^2と書かないと。(380と書くと有効数字3桁と受け取られる可能性がある。厳密性のこだわるのなら解にあやふやな点を残しては駄目だろ。)小学生に指数表記させるのか。日本の科学教育も明るいな(そんなわけない
  • あおきろじん @aokirozin 2016-02-21 19:50:21
    次元の話かと思ったら有効数字の話だった
  • 四条あき @Aki_Shijou 2016-02-21 19:53:06
    円周率暗記してる俺様TUEEE案件にしか見えない
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 19:53:16
    confused_uec albireo_B ものすごい薄いベトナムの麦わら帽子の頂点なら円周率=3.140000…が成り立つんですが空間上のどの点でも成り立つような空間は存在しないかも…。特に微分可能な空間は半径小さくするとユークリッドに近づくのでまず却下ですね…
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-21 19:53:43
    504timeout (・ัω・ั)私が3.14を記号として捉えれば良いと言ったのは、有効数字がといっている人らに対してです。小学生は円周率はだいたい3.14なのだという理解でよく、3.14r^2でだいたいの円の面積が求まるという理解でよいと考えています。方程式もしらない小学生に数学科の大学生でも扱うかわからないような計算可能な記号の概念の理解なんてもちろん求めてません。
  • td2sk @td2sk 2016-02-21 19:56:01
    「円周率は3.14とする」という記述を近似値と見れば有効数字やら精度を考えた取り扱いをすべきだし、公理とみなせばS = πr^2 = 3.14*r^2 の計算も全く正当であり問題ない。後者の解釈の場合、矛盾に気づいた賢い小学生にはすべての命題が真になってしまうけど、矛盾する体系を考えてはいけないというルールも数学にはないし
  • なす @NusUnited 2016-02-21 19:58:50
    ここで有効桁数持ち出す意味全くないと思うんだけどなあ。半径20の円でも同じ計算するんだろうか。
  • NiKe @fnord_jp 2016-02-21 19:59:08
    いやほんとにさ、「円周率」とは何なのか分かってるんですかね? (まとめられている人たちはみんな分かっていて、だから困っているのだと思う)
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-21 20:00:12
    504timeout ちょっと、反論されているのか賛同されているのかわからなくなってきたのですが。私は、ストレートに言えば有効数字がどうのとこだわっている人らに対して、「円周率を 3.14 とする」を成立させる屁理屈をこねただけですよ? 端的に、有効数字がどうのと気にしているのは阿呆かと思いますし、小学生に無理数やπを理解させるのも辛いだろうと思います。
  • いっこう @rin150 2016-02-21 20:18:21
    小中高の12年間という長いスパンの初等教育の中で、ただ1点のみを抜き出して、これは違うあれは違うっていうのはどうかと思うんだよね。 とりあえずまだ出てきてないから便宜上こうしておくね、が許されないのだとすれば、色々な要素が複雑に絡み合う中で、教育なんて成立しないでしょ。
  • 服部弘一郎(映画瓦版) @eigakawaraban 2016-02-21 20:19:47
    この問題に対して「380」や「380.13」と答えられても、教師は正解にしないでしょ。これは「半径×半径×円周率」という公式が理解できているかどうかを見ている問題で、概数がどうの、有効数字がどうのという話は、また別の話だからね。
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 20:22:13
    dropout_shadow 方向性は賛成、手法はどうかなといったところです。計算可能な記号と言っても有効数字とか言ってる人を黙らせられないうえにより複雑な方へいってどうするって感じです
  • もっこㄘん @mokko_osyo 2016-02-21 20:30:12
    また当の小学生置いてけぼりで言葉遊びをするパターンか。
  • infobloga @infobloga 2016-02-21 20:42:55
    もっともなんだが、大学1年生の90%以上が有効数字を理解していないという状況で、新たに算数に有効数字を導入するより、現行の中学・高校の教育課程で、きちんと有効数字の概念を教えるための方法を考える方がよほど有意義だと思う。
  • |'w')魚占土反 @au_quantum 2016-02-21 20:47:10
    (多分、算数で連立方程式とか使わずに鶴亀算を使わなきゃ意味が無いとかそういうところで方程式で解いて不正解食らって不服を申し立てるような人が居るな……)
  • |'w')魚占土反 @au_quantum 2016-02-21 20:55:55
    (有効数字の話を問題文に表記しない不文律として周知されているか否か、問題文は正確な文章か、その他諸々。有効数字の話だと半径11と3.14は同時に書いた時点で破綻してる表記のはずなんだしさ。だったらどっちみち「書いてあることに従う」しかできないよね)
  • 熱かい悩むムロキシ @MuroKishi 2016-02-21 21:13:24
    これ大学で改めて指摘されるまで、まったく気にしなかったからなあ
  • 熱かい悩むムロキシ @MuroKishi 2016-02-21 21:13:52
    これ大学で改めて指摘されるまで、まったく気にしてねえ
  • 膝に矢を受けた連想砲のおっさん★(32) @OssanBlackRX 2016-02-21 21:25:14
    元小学校教諭のうちの母に聞いたところ、円周率を教えるときは(母は)「円周率は3.14って教科書に書いてるけどホントは4のあともずっと続くんだよ。でもキリが無いから今は3.14で計算してね」と教えてるとか。でもそれを児童に教えてるかどうか人によるそうで…
  • Amts @amts1 2016-02-21 21:26:50
    ~する"だけ"、とあるがその為にどれだけの変更が必要になるかは理解してないんだろうなあ
  • 斉御司 @saionji1942 2016-02-21 21:26:51
    大学生教育や高校教育に匹敵する正確さを小学校に求める人間とはなんなんだ? 有効数字を考慮した答案を正解とせよならまったくその通りだと思うが、有効数字を考慮しない答案や解答も学習する人間のレベルを考慮して当然正解になるべきだろう。相手は小学生なんだぞ?
  • 膝に矢を受けた連想砲のおっさん★(32) @OssanBlackRX 2016-02-21 21:27:42
    でもこの問題に限って言えば「円周率は3.14とする」って書いてるんだから3.14で計算しないといけないと思うけどね。円周率の厳密さを求めるなら、円周率はπって置くしかない
  • ない人 @namaehaaru 2016-02-21 21:39:04
    算数だからこんなことが起きる。数学だったら問題なし。
  • DJ-Kaz @djkaz 2016-02-21 21:51:54
    「余計な要素を加えて小学生を混乱させないように」というやり方の良し悪しが肝なのかな。算数にかぎらず理系の内容って、小学校で習ったことを中学で否定し、中学の内容を高校で否定し、高校の(以下略) だもんね。
  • 名無し4世 @nanashi4th 2016-02-21 21:52:51
    数学は自然科学だよ。実験系と理論系の区別がついていないだけじゃん。
  • uziSABATA @r_saber 2016-02-21 21:54:36
    どのジャンルにもめんどくさい奴がいるもんだ。
  • あぷりこっと @j_apricot_field 2016-02-21 21:55:08
    数学と科学の話だと思わせて実際は教育の話という罠だな
  • MtU@植物由来の保湿成分 @MtU17830715 2016-02-21 21:56:12
    言いたいことはわかるけど…「円周率が3.14の世界」での計算でいいんじゃないの?「質量の無い滑車」とか「空気抵抗は考えないものとする」ってのと一緒でさ
  • 膝に矢を受けた連想砲のおっさん★(32) @OssanBlackRX 2016-02-21 21:57:35
    っていうか計算に使う円周率が何桁までか決まってないのにどうやって計算するんだ?発端の人は円周率の末尾を「…」で濁し、計算結果の末尾も「…」で濁してたけど、これってもしかしてπの計算機能が付いてる電卓使ったから?
  • MR.K @mrk30314 2016-02-21 22:00:35
    そのうち、これの国語編も登場したりしてね。例えば息子の漢字テストを見ていたら「ぼくは10『さい』」という問題があって…なんて感じの導入で。小学校だと「10才」と習うけど「10歳」と本来は書くべきだよね?という…。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 22:01:46
    もちろんこの出題では379.94は正解。正解とせざるを得ない。問題は「11×11×3.14の計算問題」ではなく「半径11の円の面積」を求めさせている以上間違いであるこの答えが正解となるような出題の仕方。
  • こーたん(にづかこたろう) @kota110131 2016-02-21 22:02:18
    高卒だけど「有効数字」を習った記憶がない。休んでたのか、聞いてなかったのか。
  • ひなたぬDEPO @Day_of_Hinata 2016-02-21 22:03:25
    円周率を3.14の時って書いてあるんだからそれで計算しなくちゃダメじゃないかな。これが物量の計算だと余計な桁入れたら余分な量やら不足分出るしね(´・ω・`)
  • いくた♥️なお/夏コミ落選! @ikutana 2016-02-21 22:04:09
    この問題は、たぶんかけ算の順序問題とも通じるんだろうなと思う。
  • Hornet @one_hornet 2016-02-21 22:06:05
    有効数字を厳密に定義する話なら、半径11と書く時点で矛盾。最悪でも11.0、正しくは1.10×10^1と書かないといけない話で、円周率だけを有効数字で規定する事に合理的な理由は全く無い。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-21 22:09:19
    「小6で円の面積教えない」っつーわけにはいかないのかな。ほかの面積は小5なんだし、どうせ他とずらすならもっと後でも...
  • まるまさ @marumasa58 2016-02-21 22:11:06
    もう面倒だからπ*11^2で良いよ…。有効数字の勉強なら切り捨て切り上げも書いてないし、四捨五入でも最悪415もあり得る訳で。厳密性に欠けるんだから、子供たちに納得し易い方法で教えればいいと思う。
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2016-02-21 22:11:13
    #掛算 この件に関してはまあそんなに騒ぐ必要はないと思っている。それよりも、中学受験指南で3.14の倍数を覚えようというのがあるのが気になる。掛け算の順序とは別の算数の闇http://ameblo.jp/akira11552001/image-10528648383-10259349732.html
  • chicktack@J鯖 @quartzclock_1 2016-02-21 22:12:09
    なにを頭こねくり回してやってるの知らんけど、問題文に“円周率を 3.14 とするとき、半径 11 の円の面積を求めよ”、とあるんだから、普通に計算して379.94っていう普通の答えを出すのが正解でしょ。算数だし。 もしかして、問題文には続きがあって、有効数字何ケタまで求めろとか、円周率が3.1415926535……だった場合は、とか書いてあるのか……?
  • ひなたぬDEPO @Day_of_Hinata 2016-02-21 22:13:13
    円周率の有効桁がどうとかっていう話じゃないよ。問題文に「円周率は3.14」って書いてあるのにそれ以外で計算しようとしている事自体おかしいんだよ
  • trycatch777 @trycatch777 2016-02-21 22:16:18
    円の面積の公式を教えたいのであって、それであれば前提条件を「円周率を3.14とした場合」というのには合理性があると思いますけども。この「公式を覚えている」事は将来的には何も邪魔にはならないでしょう。「明白な間違いを教えている」という指摘はあたらない。
  • 大石陽@聖マルク @stmark_309 2016-02-21 22:24:07
    確率の問題で、サイコロの目が出る確率がどれも同様に確からしいとき……、って言われても、「投げ方で変動するしテーブルにあたって摩耗する分もあるんだから完全に同じなはずがない。回答は不可能だ」って言うのだろうか。
  • koteitan @koteitan 2016-02-21 22:25:59
    MtU17830715 「滑車の質量はゼロとする」「空気抵抗はゼロとする」は問題ない。その仮定は生徒が覚えるべき運動に関する定理に影響を与えない。でも円周率の値だけはダメだ。それを変えると、覚えるべき円の面積の公式も変わってしまうから
  • もっこㄘん @mokko_osyo 2016-02-21 22:27:33
    抑の、円周率をπとする時 ならまだ解るが、3.14と与えられている時に、設問文にない3.141592653…を持ち出すのが解らない。
  • ビッター @domtrop0083 2016-02-21 22:33:12
    「円周率は3.14」を、「だいたい57角形を円とみなす世界での問題」と捉えるか、「有効桁数3桁の問題」と捉えるかの違いだろ。
  • ฅ^•ω•^ฅ㌠ @nyagonya_ 2016-02-21 22:33:38
    アポロ計画の時も円周率を3.14までで計算してたけど(コンマ秒単位毎に再計算して修正調整)、宇宙に飛び出して月まで行って地球に帰ってこれたよね。
  • jtoestep @jtoestep 2016-02-21 22:34:45
    有効数字に関しては言及されてないんだから379.94でもいいんだよ。こういう重箱の隅をつつくような議論(笑)が起こる風潮が教育の邪魔になるってことを理解する頭脳を持つことのほうが大事。子供達にはこの議論(笑)を眺めながら「アホな大人だなあ」と生暖かく見守ってやってほしい
  • けむのひと @qemur 2016-02-21 22:39:04
    円周率を3.14とする"前提"ならばそれは「円の面積を求めよ」という設問の意図を外れてしまう。 円周率を3.14ピッタリとするなら、そもそも円の面積は求めることが出来ない。それは円の面積を 求める公式に無理矢理当てはめたそれっぽい数字しかでてこない。はたしてそれでいいのかって事かしら? (震え声
  • けむのひと @qemur 2016-02-21 22:39:19
    では円周率を3.14とする、が意味するのは"3.14に近似しなさい"って事だとしよう。 だとすると、この379.94って計算結果そのままが正解じゃなく、 近似させた380が正解じゃねーの?という事か
  • MtU@植物由来の保湿成分 @MtU17830715 2016-02-21 22:39:35
    koteitan 「円周率が3.14の世界」での計算って駄目なんです?空間が捻じ曲がってたりするの
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 22:40:52
    有効数字どうこうは二次的な問題であって、最も大事な点は「半径11の円の面積は379.94ではない」というところ。そこをどうでもいいと考える人には掛ける言葉はないけれど。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 22:46:12
    有効数字に関しては設問に出てきた数字は無限桁の精度を持つものとして考えるのが一般的。では円周率だけなぜ3.14ピッタリと考えてはいけないかというと、「半径×半径×円周率=円の面積」が成り立つ空間では円周率はπの近似でしかありえないから。精度無限の半径でも3桁の精度で近似した円周率で計算するのだから、答えは3桁までしか精度は出ない。
  • agraj42 @agrasyak 2016-02-21 22:47:13
    南北戦争の原因を問われて奴隷制についてだけ答えれば○がもらえるのに、経済とかそれ以外の理由も述べてウザがれるようなものか。
  • neologcutter @neologcut_er 2016-02-21 22:47:29
    こういう面倒なイザコザをなくすには「定数を変数扱いにする(この場合なら3.14ではなくπ)」のが一番ってことですね~。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 22:48:21
    ただ、もちろん小学生に対して有効数字の概念を教えるのは無理がある。だから出題に「3桁の概数で示せ」という文言の追加が必要になる。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-21 22:51:27
    英国「もっと後に教えたらいいんじゃね?」中国「先に文字変数教えればいいんだよ」米国「3.14<π<22/7だから両方で計算して挟めば?」
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 22:52:34
    「実際の教育現場で有効数字まで考慮して教えてられない」「全ての教師が質問に対して正確に回答できる知識を付けるのは無理がある」などという理由で379.94を正解としていいというならば何も言えないが(それでもフォローくらいはして欲しい)、「半径11の円の面積は379.94である」という大嘘を教えて何の問題もないと考えるのは理解に苦しむ。
  • ちーたん @te755 2016-02-21 22:56:02
    算数の問題に、数学ルールで噛みつくのは昔からあったけど、 物理ルールで噛みつく事例を初めて見て、そういう見方もあるのかと参考になった。
  • たるたる @heporap 2016-02-21 22:58:45
    文系学科の人にも理数系と同等の数学の知識を、というのが数学者の意見であるなら、理数系学科の人にも文系と同等の人文学の知識が必要だと思うのです。そうすれば「定義とはなんぞや」というのを理解できるようになると思うので。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 23:00:37
    円の面積の公式が成り立つユークリッド空間上で円周率が3.14ぴったりである空間を仮定して計算すればいいと考えるのはナンセンスにすぎる。379.94を肯定したいがために現実に存在しない空間を持ちだしてなんの教育的効果があるのか。科学教育において小学生程度まではまだ計算の練習をするという目的は強いが、本来は論理的思考能力を養うものであって、こういった捻じ曲げは論理的思考への悪影響にしかならない。
  • たるたる @heporap 2016-02-21 23:03:37
    ていうかどこかの算数の問題みたいに、公式のπr^2の順番に従って3.14×11^2(または3.14×11×11)と書いてないから間違いだとか言ってるのかと思った。
  • Naruhito Ootaki @_Nekojarashi_ 2016-02-21 23:03:54
    また「算数」と「数学」の区別が出来ない人の話だったか。
  • もっこㄘん @mokko_osyo 2016-02-21 23:09:20
    こうして大人の自慰を押し付けて算数嫌いの子供を生産する訳だな。
  • 酷道探検隊(B級国民 @tocch 2016-02-21 23:13:05
    同意は出来ないがその視点は面白い案件
  • Bukko@次は幕張マジカルミライ? @Bukkosan 2016-02-21 23:14:53
    有効数字の概念を教わる前後で問題の文章が変わらないことが問題なんじゃないかな。有効数字の概念教わった後は同じ文章題で「有効数字考えろーブッブー不正解ーwwww」ってやるからこういう変なこと考える奴が出てくるんじゃないかね。
  • けむのひと @qemur 2016-02-21 23:16:11
    この発端が小学生がこの問題ってなんかおかしーよー?って言ってるのならまだしも 大人がこの設問みておかしいんじゃね?って言ってるだけなのに 算数嫌いの子供がーってのはどういう理屈ででてくるんだろう? 設問つくる先生もっとちゃんとしろよ! って話なんじゃねーの?
  • みなせ_C90お疲れ様でした @Ton_beri 2016-02-21 23:20:12
    コレ、文科省の学習指導要領上は、どうなっているんだろう? 「学校で小学生に教える」という観点から見れば、それが唯一の正解になる(あるいは正解が無い)答えを導き出せると思うのだけど。
  • たるたる @heporap 2016-02-21 23:23:29
    誤差の話をするのであれば授業中に教えれば良い。でもそれがテストに出てくることはない。また、有効数字についてのテストであれば有効数字に関しての設問になるだろうが、そうでない設問には有効数字の話は出てこない。
  • アイヌ語で浮き草という意味だそうです。 @tokaov 2016-02-21 23:31:26
    昭和46年生まれだけど小学校の時に「本当は3.14の後にも数字があってそれをちゃんと計算すると違う答えになりますが、今の段階では大変なので(難解かつ膨大)3.14として円の計算方法を覚えてください。」てかんじに説明受けた記憶ある。2000年前後くらいにさらに3に省略して教えるというのが問題になっていたような。
  • 七篠権兵衛 @504timeout 2016-02-21 23:34:42
    illlorzlli 0.05%の丸め誤差を大嘘なんて言ってるくせに、自分は有効数字とか逃げ道作って大嘘の答え書いてるんだろ?重力加速度を10で計算した事あるんだろ? 有効数字なんて考えさせる前に誤差含むだけでいいだろ。
  • けむのひと @qemur 2016-02-21 23:35:44
    円周率を3.14ピッタリにした時点で「円の面積」は求めることが出来ない これにどれだけみんな拒否反応示してるんだwww 3.14ピッタリとしたらそれで出てくる計算結果は円の面積の数値に近いけどまったく無意味な数字。 それに円の面積という意味を持たせるために近似値でやろうぜ!っていう知恵なのに、それを 無視して重箱の隅だって切り捨てるのはある意味暴力だよね。
  • 黒猫+P@なのはマン再び @kuronekoplus 2016-02-21 23:38:08
    小学校の公式に当てはめて計算しましょうというそれ以上でもそれ以下でもないものだろうに
  • Primus Pilus @Primus_Pilus_ 2016-02-21 23:40:52
    理想気体や摩擦の無い世界や空気抵抗のない世界や質量のない滑車と同じで、「現実は違うが今はとりあえずこうだと考えましょう」という前提条件が示されていることについて「現実はそうじゃないから誤りである」と主張してどうするのか。
  • サトコウ@鹿屋基地 @3051satokou 2016-02-21 23:45:39
    円周率を3.14とする時って言ってるんだから円周率は3.14、半径も11って言ってるから11 そしたら半径✕半径✕円周率に当てはめて計算すればいいだけでしょ これのどこが悪いのかそもそも円周率を完全に使える人なんていないでしょ
  • P@t★Rush @Jeykhawk 2016-02-21 23:53:01
    ガキのベンキョーに、いい年こいた「見た目は大人精神はガキ以下」の連中が俺様ルールと知識を駆使して噛み付いてるさまが滑稽で滑稽で・・・ここで重要なのは「小学生が【何を理解できているか】を教師が判断する」ことであり、それがこの問題では【円の面積の公式】で、近似値とか有効数字なんてものは一切合財無視でOKなわけ。ならば問題文から与えられた情報のみで導き出せる答えが正解。それ以外の何者でもない。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-21 23:54:43
    504timeout 重力加速度を10で計算した計算結果は有効数字1桁まで正しいと言えます。それと279.94の5桁目まで正しいと言うのは全く別のことです。
  • 師走悠裡 @shiwasu_yuri 2016-02-21 23:55:07
    とりあえず主張としては小学生に有効数字の概念を理解させろ、できないなら円周率は3で「大体合ってる」ことにした方がマシって話でいいのか?いわゆる「ゆとり教育」時代は円周率は目的に応じて3を使うこともあるって教えてて、結果目的に応じてがスルーされてそれがそれじゃ六角形の面積じゃんって叩かれて脱ゆとりで削除されて結局3.14で計算することになったんだよなあ
  • もうだめぽ @moudamepo150701 2016-02-21 23:55:59
    これは出題の意図は円の面積の求め方を知ってるかってところにあるんじゃないのか?出てきた数字についてこれは正確じゃないとかそんなもんは極論すればどうでもいいんだよ。円周率は3.14と定義されてるんだからさ。というか円周率を教わった時にこれは凡その値で正確な値じゃないって教わってるはずだろ。つまり「半径*半径*3.14」の計算式で出る値は正確な円の面積ではないってみんな理解してるんじゃないのか?
  • 彩鶴(sai) @saico1001 2016-02-21 23:56:42
    義務教育に関して,いろんな教科で言いたいこといっぱいあるけどな。
  • ひなたぬDEPO @Day_of_Hinata 2016-02-21 23:59:23
    ぶっちゃけ算数の問題って同時に家を出ない兄弟とか人数分用意されないお菓子とか時速80Kmで弟を追いかける兄とか一定の速度で移動し続ける車とか自転車とか色々突っ込もうと思ったらいくらでもあるよ
  • 師走悠裡 @shiwasu_yuri 2016-02-22 00:02:22
    ぶっちゃけ3で大体合ってるにはそんな否定しないし俺だって電卓なし暗算で面積考えるならそうするし。でもこんな経緯を考えると、あんだけ誤解したまま騒いどいていまさらゆとり時代に戻すとか恥ずかしすぎでしょっていうプライドが最大の敵になりそう。ちなみに小学生に有効数字の概念をきっちり理解させるのはあんまり現実的じゃない
  • もっこㄘん @mokko_osyo 2016-02-22 00:03:02
    只の独り言で無ければ、息子及び小学校教育的にこう在るべきが望ましいって趣旨だよなこれ。有害とまで言ってるし。罷り通るようになれば、設問に無い言外の意味まで逐一深読みさせられる子供は堪ったもんじゃない。
  • Hornet @one_hornet 2016-02-22 00:03:12
    本当は3.14ではない円周率を3.14であるとするんだから、前提が真ではない以上半径11の円の面積の真の値が379.94ではないのは当然で、そこに突っ込むのは全く無意味な話。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 00:06:51
    学校で「半径11の円の面積は379.94」という嘘を教えることがなんでここまで肯定されているのか、まったく、これっぽっちもわからない。別に小学生に「設問から有効数字を読みとって適切な桁数で丸めろ」と言ってるわけじゃない。単に問題に「四捨五入して三桁で答えろ」と書こうというだけじゃないか。そこから有効数字の概念を学べとも言ってない。これってそんなに難しいことなの?
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 00:07:53
    これは単に「学校で嘘教えていいの?」というだけの話。これが許されるならば「都道府県は全部で46個」と教えるだってOKになる。最低限、「答えは379.94になってるけど実際は違う」ということを明確に伝えるくらいはいるでしょう?
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 00:08:15
    せっかく覚えた公式で計算した値が実は間違いだなんて悲しいじゃないか……
  • チロリアン @tiroryu 2016-02-22 00:08:42
    本当に全然話の意味がわかってない人が多いよね。 「円周率は3.1400..ではないけど敢えて3.1400..という概数を使う場合は、その概数を使った前提の処理(これが有効数字)が伴わなければ単なるウソでしかない」って話で、円周率を3.1400..におけばそれで万事問題ないって言うのは最初から話としておかしい。せめて最初の数ページくらいまとめよみなよ。
  • リー・ダーウェン @Lee_Darwen 2016-02-22 00:11:28
    djkaz 小学校の時分から厳密に厳密に教えたとして、いったいどれだけの子がついてこられるのかって問題がありますからね。
  • LCO @f_lco 2016-02-22 00:12:59
    有効数字を考慮して回答せよと書いてあったら3.8*10^2が正解、それ以外が間違い  有効数字を考慮せず回答せよと書いてあったら379.94が正解、それ以外は間違い  どちらも書いていなければ「3.8*10^2」も「380」も「379.94」もいづれも”間違いではない”  なので、冒頭のツイートの指摘こそ「明確な間違い」
  • みこみこ。 @MikoMiko2048 2016-02-22 00:14:03
    つまり現状、世の中には正確な円の面積は存在しないということですね。
  • LCO @f_lco 2016-02-22 00:14:44
    なお、実際の算数の問題でコレに3.8*10^2と回答したガキが居た場合 先生は「間違っちゃいないけど、今そういう話してねぇから、な?」と諭すのがたぶん正解w
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 00:17:58
    設問の意図は円の面積を求める公式を覚えているかどうか。 だとしたら、ちゃんと円の面積を計算させてあげようよ。 嘘っぱちの数字を答えに書かせるのはやめようよ。 ほら、四捨五入したら正しい答えになるんだよ? だったらそういう答えをだせるような設問にしてあげようよ!! という話なだけなんだけどねぇ _(:3 」∠)_
  • ぜろ @landylandy135 2016-02-22 00:22:58
    アカが畑違いだから変更して、と。 この話って、「先生が子どもにこんな問題と解答を教えてるんだけど、これって誤りでしょ?」という内容に見えるんだけど、それは何にせよ、息子さん本にんか先生本人と直接に話をするべきってだけのような。それで終わりじゃない?学校か塾か、単に教科書の話かは分からないけど。 ツイッターでこれに結論を出しても仕方ない気がする。無駄って事は無いと思うけど、少なくともここで何か言ってても先生or息子さんは何も変わらないんじゃないでしょーか。
  • Lulu @lunaphilia 2016-02-22 00:25:20
    どの意見にもそれっぽい理屈があるし、現状がBESTな訳はないはずだから、それほどまでに気に入らないことがあるなら、自ら教育をより良く変えるようにより直接的にその情熱を生かしてくれという感想 ただしその結果には責任を持ってほしいね
  • 並成和礼 @isshy7374 2016-02-22 00:25:33
    (Q1) 「円周率は【3.14】ではなく【3】としか教えなくなるのですか。」 (A1) そんなことはありません。円周率については、【3.14】と教えるだけではなく、それが本当は、3.1415…とどこまでも続く数で、【3.14】も概数にすぎないということをこれまで通り、きちんと教えます。・・・ http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/youryou/111/020101a.htm (文部科学省のサイトより)
  • 並成和礼 @isshy7374 2016-02-22 00:25:39
    文科省の言うとおりだとして。「本当はどこまでも続く数」「概数にすぎない」 こういう前置きした上で教えているのだから、円周率=3.14もそれで計算した答えも、真の値でないことはそもそも自明なのだと思う。「円周率は3.14ちょうどではない」等の指摘は全くもってそのとおりである一方、ほとんど何も言ってないに等しいようにも思えるのだが。
  • 並成和礼 @isshy7374 2016-02-22 00:26:00
    そういう教え方がそもそも問題だというならわからなくもないが、では一体どうすればいいのだろう。「本当はどこまでも続く数」として、あるいは「きちんとした概数」として有効桁数をちゃんと扱わせるのか、「概数でなく真値」で学ばせるのか。どれも小学生には現実的とは言えないのでは。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 00:27:56
    「半径14の円と半径13の円の面積の差を求めましょう」という問で、(1)半径14の円の面積はいくつになりますか?(2)半径13の円の面積はいくつになりますか?(3)2つの円の面積の差はいくつになりますか?ただし、円周率は3.14とします。という問題があった時、「答えは丸めるべき」という人はどういう解答を出すんだろう?
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 00:28:09
    3.14と「書いてある」から3.14000...で計算しろ派の人、もし「円周率は3.15とする」って書いてあったら答は381.15でいいんですかね?
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 00:28:15
    丸めない場合は (1)14*14*3.14= 615.44 (2)13*13*3.14=540.66 (3)615.44-530.66=84.78 だけど。 丸めた場合は (1) 615 (2) 541 (3) 541-615=84 になるの?
  • Primus Pilus @Primus_Pilus_ 2016-02-22 00:28:20
    この問題は「円の面積を求める公式を理解しているか」「小数のかけ算ができるか」をという2つの単元を確認する問題であるが、ここに概数の概念を導入すると、3つの単元を複合的に用いないと解けない問題になる。「円の面積」という単元で具体的数値を用いた計算問題を出題するとき、常に「およその数」の単元を用いなければならない、というのは教育現場や算数の苦手な児童に対しあまりに無理を要求しているのではないか。
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-22 00:28:27
    頭のいい馬鹿という印象の話。ミクロな正しさにこだわって何がそこで求められてるのか理解してないんじゃない? 今の小学校教育がどうなってるかは知らないけど、脱落者を多発させても数学的な正しさに固執することの方が害が大きいでしょ。 指導要領的な正しさに固執する教員も害があるけどベクトルが違うだけで害の大きさが変わらん。
  • リー・ダーウェン @Lee_Darwen 2016-02-22 00:34:48
    moonsenkyo07 私自身は丸める派ではないですが、丸める場合は(1)6.2×10^2, (2)5.4×10^2, (3)8×10ですかね。何せ半径が有効数字2桁ですから。
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-22 00:34:55
    思い返してみれば、自分にとっていい先生だった恩師は授業中のこぼれ話的に先の展開を話してくれて、できる子は興味をとっかかりに自分で勉強できた。 指導要領からは離れてたかも知れないし、厳密な正しさにも寄ってなかったかも知れないけど出来ない子はそれなりに、出来る子にはやる気と先の自習方針をという意味で良い指導だったと思う。 今にして思えば、みんなよりちょっと先のことが理解できるっていう「勉強ができる子」たちの自尊心をうまくモチベーションに転嫁できて良い指導だったんじゃないか。
  • みこみこ。 @MikoMiko2048 2016-02-22 00:35:48
    設問者が3.14で計算した答えを求めているんですから3.14だろうと3.15だろうと100だろうと 指定された値で計算して回答を出すべき話だと思いますです。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 00:36:28
    円の面積の話だけしたいなら半径11じゃなくて10にすれば困んないわけで、わざわざ11にしたり moonsenkyo07 みたいな桁落ち計算選択するのは教育的には無意味ですよね。
  • @imoproject 2016-02-22 00:38:11
    小学校では円周率の概念の学習をした上で「円の面積の求め方は半径×半径×円周率です」と学ぶ。計算する際はしばしば「円周率は3.14とします」と仮定が提示される(暗黙の了解として毎回提示されるわけでもないし別に3としてもいいし0.5772でもいい)。従って「円の面積を求めよ」と問われた場合「半径×半径×円周率」にあてはめて計算することが求められている。
  • にゃむこ @1ebecca 2016-02-22 00:38:58
    ここで「円周率3.140000」で仮定して何が悪いんだって思っている人が多いことに驚き。科学って、「真実」を追求する学問なわけよ。「算数」の授業は、その科学の入口なの。そこで間違ったやり方で結論を得ることを覚えてしまってはいけないの。有効数字3桁の場合、379.94の後ろ二桁は不確かな数字なの。3.141592で計算すればわかると思うけど、本当は5桁で計算しようと思ったら380.13になるの。0.19も違うの。この違いをどうでもいいと思う人がいるから、小保方さんみたいなのが出てくるのよ。
  • ぜろ @landylandy135 2016-02-22 00:39:29
    小学校教育と言っているから、やっぱり小学校の先生or教科書の話かな。どちらにせよ、ツイッターで閲覧してる人が、この問題の解き方は正解or不正解であるという事を個人的に納得して満足するだけでは、何かが変わる可能性は低い。 何だか中途(それも早い段階)から、容認派と反対派が互いに攻撃してる場面も多く、肝心の「これが誤りなら、小学校教育はどう変わるべきで、どう変える事が出来るのか」的な話は殆ど見えないし。 私達が正解にたどり着くかどうかじゃなく、小学校教育が正解にたどり着くかどうかが主題なのでは。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 00:40:48
    hatimaki_kuroda 馬鹿言っちゃいけない。円の面積の問題って、単に「半径10の円の面積を求めなさい」なんて問題が出てると思ってる?巴型みたいな図形の面積を求めろっていう問題が山ほど出てるんですよ?補助線引いて、この部分は大きな円の半分、この部分は大きな円の半分の大きさの円になるから、この部分を引いて、、、という感じで。桁落ちしないような問題を作る方がはるかに不自然。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 00:41:26
    hatimaki_kuroda ところで、半径14の円と半径13の円の面積の差の計算、模範解答書いたらどんな風になりますか?
  • Lulu @lunaphilia 2016-02-22 00:47:28
    個人的には、その頭の良さを現実をよりよく変えるために生かしてほしいね このまとめもどうせそのうち宙に消えるのだろう 変えればいい、変えるべきだとはいうが、変えるために自らが尽力せず言葉だけ述べるのは無責任だと思うね(自己言及)
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-22 00:48:28
    koteitan そりゃ破綻するのは当然で、その考え方は「円周率を3.14と定義する」を採用していないからですね。単純に「ユークリッド幾何において3.14になる」という仮定ですね。(現実に則さないことはもちろん了解していますよ)
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 00:48:46
    moonsenkyo07 14*14-13*13=27なので、27*3.14=84.78で、そっから丸める。分配法則は小5で習いますし、プログラマーならこうするでしょ?
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 00:50:58
    hatimaki_kuroda ではなくて、小問の(1)と(2)にどう答えるかを聞いています。
  • Hornet @one_hornet 2016-02-22 00:53:41
    1ebecca その0.19は円周率を3.14という値にテキトーに近似することによって当然生まれる誤差なので別にどうでもいい話だと思うのですが、何か問題ありますか?
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 00:53:44
    moonsenkyo07 そういう道筋で計算させるのは悪問なので出しません。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 00:56:59
    他にも色々考えられます。例えば、「半径13の円の面積と、一辺が23.5の正方形の面積の差はいくつになりますか?」とか。(1)円の面積はいくつになりますか?(2)正方形の面積はいくつになりますか?(3)面積の差はいくつですか?ただし、円周率は3.14とします、とか。この場合はどうしましょう?
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 00:57:40
    設問者の意図通りの答えが実は間違ってる、設問者なにが正しいかって判って無くて設問つくってねーか?って話だし、そもそもそうやって数字を当てはめるだけ計算させるだけってのやっていいの?ってのもまとめに出てきてますよ。電卓の代わりになるのを育てようとしてるんじゃ無いんですから。その電卓にどんな数字をぶち込み、出てきた数字がどういう意味を持ってるのかを考えられるように、が目標ですから。ただ小学生にそこまで求めるのは酷だから、設問つくる先生はちゃんと導いてあげようぜって話です。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 00:57:44
    hatimaki_kuroda 「出さない」ではなくて、出てきた時の模範解答を聞いているんですが。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 00:59:11
    なんで悪問を出したがるのか...円の面積の差なら半径26と24選べばいいのに。
  • 大石陽@聖マルク @stmark_309 2016-02-22 01:00:06
    1ebecca 問題のどこにも「有効数字3桁」なんて書いてない。「円周率を3.14とする」というのは「円周率をπとする」と同じで、問題における定義を与えているのであって、「辺ABの長さをaとする」とやってることは同じだろう。もちろん、小学生に算数なんか教えるな、専門家以外に理数系教科を教えるなってなら別にそれでもいいけど、日本の科学は崩壊するだろうな。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 01:01:27
    moonsenkyo07 まとめのはじめの人がやった「算数教育に疑問を持つ」が正解、かなあ。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 01:02:58
    hatimaki_kuroda ということは、テストで出てきたら白紙で出すということでしょうか?
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 01:06:14
    hatimaki_kuroda 「悪問」ではなくて、有効数字と丸めの概念を小6で教えるんだったら、こういう丸め誤差が出てくるという話や、丸め誤差にどう対応するか、というところまで押さえないと、教育にならないということです。半径11の円の問題だけ見て、単純に「丸めればいい」と主張している人たちは、この辺りまできっちり考えているかどうか。それを知りたいんです。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 01:08:20
    「教師がアレな問題出してきたらどうするか」って文脈だと掛け算順序問題と同じカテゴリかな...
  • ginga0118 @244mix 2016-02-22 01:08:24
    円周率はπと最初っから教えればいいんじゃない。 3.14とか3(ゆとり)とか変えるから訳分からなくなる。最初から真実を教えれば問題なしでは。 それが小学生に難しいなら、小学生に円周率を教えなくてもよいのではと思う。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 01:11:02
    たとえば hatimaki_kuroda の米国(州によって違うそうなのであくまで一例)みたいなアプローチもあるわけで、もうちょっとうまい教育法を考えたいですよね。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 01:13:15
    ところで韓国と台湾が小6割り当てで3.14計算なのは日帝残滓なのだろうか。
  • みこみこ。 @MikoMiko2048 2016-02-22 01:13:26
    そもそもな話。 「問題文に盛り込んでないからちゃんと指導してない」っていうのが変な話では?
  • Primus Pilus @Primus_Pilus_ 2016-02-22 01:16:41
    この問題で概数を用いる場合、「およその数」の単元が理解できないといけないというのもそうですが、四捨五入するので小数点第2位まで小数の計算をしなくてよくなるわけです。学習指導要領上、小学6年生では小数や分数の計算能力を定着し伸ばすことが算数教育の具体的内容の1つになるわけで、その点はどうなのかというのも疑問。
  • Primus Pilus @Primus_Pilus_ 2016-02-22 01:17:35
    では、概数を用いないで「円周率を3.14と仮定したときに『現実』と矛盾しない作問を行え」というのであれば、教員はこの単元の計算問題全てでそんな作業をしないといけない。それは児童への教育的効果と見合っているのかという疑問もあります。
  • ふるふる @fooolfull 2016-02-22 01:23:58
    これを言い出すなら近似値云々言わず、円周率は計算させずに面積は「121×円周率」で正解と教えるべきでは?と思いました。小数のかけ算の練習というか小数のかけ算が出来るかが試されてるなら半径を小数にすれば解決しますし、円の面積=半径×半径×円周率という公式そのものを覚えているかもわかるので、小学生ならこれで十分ではないでしょうか。 でも個人的には例えば2つの図形、円と四角形があるとして、どちらが面積広いかを比べる様な場合など、円周率を3.14として計算することは悪くないと思います。
  • ICHIKAWA Kento(おにぎり) @kentosho 2016-02-22 01:29:22
    関係があるような無いような話で「円周率3.14をとする。半径11の円の面積を考える前に、円周率を別の方法でしてみたら円周率は3.14でない。論理の無矛盾性が損なわれているので任意の命題が証明できる。そこで答えとして出鱈目な数字を書く」と回答する屁理屈小学生がいたら、正解とすべきなのか?
  • みにゃ a.k.a にんち @oO_yukino_Oo 2016-02-22 01:36:51
    人によって重視してるものがバラバラで面白い。
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-22 02:00:34
    正しい事を価値観の至上に置き過ぎなんだよ。教育に費やせるリソースとか個人の資質をまるっと無視すれば「できるかも知れない」レベルの事を集合教育の現場、それも基礎の基礎教育の段階でやるべきだっていうのは意識高い系バカの発言だろう。
  • selvis @revenir_sleep 2016-02-22 02:14:55
    「3.1415926535~ってずっと続くけど、キリ無いから小学校では3.14で計算するよ」的なことは教えられた記憶があるんだけど、教師によって違うんだろうか?
  • Kay @Kay_1701D 2016-02-22 02:46:17
    3.14が近似値であることは明示するべきだと。どっちにしろ計算機での使用なら3.14(0000)を「使ってはいけない」最低でも9ビット、3.140625を使わないとそれ以上πに近づかない
  • エビゾメ @ABzome 2016-02-22 03:03:00
    僕が模型でもゲームでも新規参入者に対してベテラン勢が取る行動に「やめろ説明したいのをグッとこらえて黙ってろ」って言ってることをやってる。
  • エビゾメ @ABzome 2016-02-22 03:04:22
    正しさがどうとか後でしょ。そういうの一度に畳み掛けて説明するから授業についていけない子が出るんだって。既にすべての知識を得てしまった身で会得できない子の気持ちがわからないと想像できないんだろうけど。
  • やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 2016-02-22 03:09:48
    hatimaki_kuroda 考え方はわかるんだが、俺の知ってる「ドーナッツの面積の出し方」と違う(泣)
  • ばた @Kass_kobataku 2016-02-22 04:51:14
    まあいろいろな人が言っている理想状態で考えれば?で解決しそうな話ではあるな。それとは別に3.14が有効数字3ケタって言ってしまうことにはかなり疑問がある。有効数字とは、数値の一部に不確定性(振れ幅)が存在する数値の確定している部分を指す言葉なので、3.14を有効数字3ケタと言ってしまうと、円周率の小数3ケタ目以下は不確定な値であるという意味になってしまうのではないか?
  • ばた @Kass_kobataku 2016-02-22 05:01:08
    もっとも有効数字は実験科学で扱うものなので数学で用いるというのは……。円周率を3.14にするのは近似といった方が正確な気はする。あとは問題の意図として、純粋な数学なのか、実験や実際の測量を意識した実験科学なのかによっても変わるかもね。
  • |'w')魚占土反 @au_quantum 2016-02-22 06:03:24
    (うわ、凄い伸びてる。まぁ、このまとめって「これだから理系は」案件なんだよね。言ってること正しいというかフォーカスすべきなのは「有効数字の概念なしで3.14使わせると円の面積の誤差がひどくなる(意訳)」→「いっそ円周率は3で使わせろ」「有効桁数は天下り式で明記せよ」なんだけど、途中でちょいちょいいかに正しくないかのデコレーション罵倒(嗜みだの病理的だの)きてるから「お前と語る数学は面白くねぇー」が先に来る。そいだらば有効数字のルールとか徹底されてない問題文だからこの問題文で解く話でグダる)
  • ジリー・プアー @reed0125 2016-02-22 06:08:37
    現実的な問題として円の面積の公式と小数の計算を両立させるなら、「円の面積を求める式を立て」(ここまではまだ一応物理学的に意味のある計算)「円周率を3.14(という円周率とは無関係な定数)に置き換えて計算しなさい」(それが円の面積そのものだとは言えない)、って可能な限り正確な表現を企図することしかできないんじゃないだろうか。
  • |'w')魚占土反 @au_quantum 2016-02-22 06:12:12
    (っつーか、まとめに出てくる人もコメに出てくる人も円周率を3.14000...と扱うような円の面積の求め方したらズレるのは理解できてるけど、文章的に「暗黙の了解があるんです」っての小学生が意識できるかで「多分無理だよなぁ」でほぼ合意なんだけど「数学的に正しい方に整えよう」とするか「有効数字教え直すタイミングで整えればいいじゃん今は3.14000...でおk」に分かれてる。(だけなのに罵倒が入ってるからちょいちょい喧嘩腰)
  • チロリアン @tiroryu 2016-02-22 06:13:13
    とゆーか三桁の概数で表せってのがそんなに負担として重いか?四捨五入は習ってるはずだよね? もともと無理数を理解してないし、項という概念がわかってない状態で、しかし円は重要な図形だから無理数でもやむなくつかっているという状態なわけで、そのやむをなさというのはただの教育上の手続きの都合の問題。 算数を通して学ぶ大事なことは厳密性であって「教育上都合的にウソでもやむを得ない」の教育的意義がさっぱりわからない。面倒がいやなら円周率は3.1にしたらいい、やってる意味は何も変わらない
  • |'w')魚占土反 @au_quantum 2016-02-22 06:17:41
    (計算元誤差があるということが計算結果にいかに深刻な影響があるかを小学生の頃の私に教えてくれたのはエドガー・アラン・ポーの黄金虫。実際にやってみる、或いはその例は大事ですねぇ)
  • ナノセコンド⭐️JAXコン参加 @nanosecond0 2016-02-22 06:40:07
    こんな面倒くさい親が学校にこういう抗議に来たらほんとに迷惑だろうな。問題文が長くなったり条件付けが多くなっただけで小学生は戸惑う。この問題の目的は公式を使えるかどうかであって技能を段階的に高めるステップの1つだ。例えばこの問題でバツがついた子どもは以下の分類に入る。「公式を活用できていない」「計算を間違った」だ。テストは教師が子どもに以後どう指導するかの目安となる。概数の概念はこのテストに不要なだけだ。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 06:46:22
    公式を教えたい、概数による紛れを入れたくないならものすごく簡単な方法があって、半径を11じゃなく10にすりゃいいんです。
  • ダイコンーフラケ @daikon_officer 2016-02-22 06:46:40
    コメントまでは把握してないのだけど、とりあえず腐っても工学系なので、Odaさんが3.14は有効数字3桁だ、と言っているのに公式に半径を使っているのが不思議。私の記憶の範囲では小学校の円は物質な円から話をするので円はモノとして存在する。んで、モノ円の半径は計測出来ないので測定できる直径を用いて1/4*pi*d^4と教えるべきでしょ。 この現状教育反対派は、そう言うのを飛ばしてるからかなり恣意的に見えるぞ。
  • 電子馬 @Erechorse 2016-02-22 06:53:38
    特に理科という分野では中学で習った法則が成り立つのは何故か、を高校で習う。算数にもこの考え方を導入して円の面積の求め方の公式は「半径×半径×3.14の答えを上から3桁の概数にする」という決まったものにしてしまって後々なぜそんな風にしたのか、を教えていけばいい、と概数の概念がわからない派の人たちに提案してみる。いや多分普通はわかると思うんだけど。 仕組みをすっ飛ばして公式に行くのは後で教えるなら一向に構わんと思うけど、嘘を教えるのだけはいかんだろ。
  • ダイコンーフラケ @daikon_officer 2016-02-22 06:56:56
    んで、もっと言うと小学生が有効数字や四捨五入に費やすエネルギーは大きい。俺だって計算にリンゴや指を使った時期があるんだ。文章を読み→そこから円の公式を思いだし→数字と公式にを紙に書き→計算する、 にさらに有効数字を確認のする→計算する と行程が増えるんだぞ。数字が苦手な子は困るだろ。それこそ。有効数字は有効数字で教えればいい。 古典教科に本物は草書体と旧字体だから学術的価値がない、と言うようなもんだぞ。微妙か。
  • 電子馬 @Erechorse 2016-02-22 06:59:45
    この議論が文部省の役人の耳に入ればいいんだけど、と密かに思う。
  • Pawn @Pawn_komusa 2016-02-22 07:24:50
    別案 3.14<π<3.15 とする。この不等式から半径11の円の面積の上界と下界を求めよ。 379.94は半径11の円の面積の下界という意味になり、有効数字は不要。
  • しょーた @shota243 2016-02-22 07:46:30
    算数の問題だよな。実測値の計算でないのだから有効数字で丸めちゃったらバツ一択だよ。議論になるのがおかしい,
  • 権兵衛という名のトラケロモナス @trachelomonas 2016-02-22 07:54:57
    私の周りにもこれを理解できない人、それなりにいそう
  • 電子馬 @Erechorse 2016-02-22 08:05:41
    あと算数だからっていう意見に関しては、算数ならなおさら数値の正確さについては教えたほうがいいんじゃないの?
  • änö @QZoTItbZ 2016-02-22 08:14:35
    あまり細かい事を言い過ぎるとニュートン力学を教えずに相対性理論を教えるはめにならないか?
  • akachin㌠サ!GOぞい @akachin0x0 2016-02-22 08:23:56
    なんだかよくわからないけど、想像上の小学生はどんだけ天才なんだろうと…。 xとかy、□が入る計算やってる時期なら、円周率はπっていう記号でも書いててー…本当はもっと膨大な数字が並んでてーみたいなので良いとは思うし…。 中学で円周率…また3.14のダルい計算か…とか思ってたらπっていう魅力的な「名前な」記号が出てきてワクワクしたもんで…。 おっπ!おっπ!
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 08:32:19
    誤差なんて無理数を有限桁で表現する以上必ず現れる。それが0.05%あることが問題なのではなくて、「.94」部分が確かでないのに正しいとしてしまっていること、わかっていない部分とわかっている部分の線引きが全くされていないことが問題。その線引きが正しくなされていれば誤差が10%、20%あっても問題ではない。
  • なす @NusUnited 2016-02-22 08:38:56
    au_quantum 「有効数字の概念なしで3.14使わせると円の面積の誤差がひどくなる(意訳)」いや、誤差が小さくなるのは4桁目がほどよく切上げになったときだけでしょ。半径17や20や21の円で計算してみればわかる。
  • TENNOたまに謎狩 @XH834 2016-02-22 08:40:15
    円周率習った時に「本当は3.14ではない」ってちゃんと習ったけどなぁ。んで計算結果は小数点二桁まででそれ以下は丸める。だからこの手の答えには"約☓☓"と答える。これ"約"着けないと☓貰うのよね
  • 並成和礼 @isshy7374 2016-02-22 08:44:29
    冒頭に論点の整理が増えてるけど、コメント欄にもその旨残してくれないものかと。「同じ議論が繰り返されるのを避けるためにも」と考えてるなら、その方がより効果的かもしれません。10ページ目だけリロードしながらコメント欄見てて気が付かなかった人もいます。注意力不足なだけですが。
  • F.K. @FranzOverload 2016-02-22 08:44:36
    「小学生に分かるわけねーだろ」じゃなくて「俺に分かるわけねーだろ」って素直に書けばいいのに
  • 並成和礼 @isshy7374 2016-02-22 08:45:01
    isshy7374 にあるように、現状の小学校教育では「ウソですよ」と断りいれて円周率=3.14を導入するわけで。ウソだと判っているものに「それはウソだ」と突っ込むのは何がしたいのかわからない。「ウソは許さん」なら、ホント&小学生に理解できる説明を考えるのが前向き。有効桁数を意識させる案は、小学生の能力を超えていると個人的には思う。
  • nao @igashiga 2016-02-22 09:10:18
    どう認識されているかは息子さん本人に聞くか息子さんの教科書を読んで判断して、その上でツイートした方がよかったように思える π=3.14とは習わないだろうし(私はそうだった)、「およそ3」か「およそ3.14」かの違いでしょうよ
  • *ぱお*/米村 薫 @paokaoru 2016-02-22 09:28:48
    「円周率をNとする」が近似じゃなく定義だとしたら―― 円周率を3だと定義したら、円周率は円周/直径(定義より)なので、つまりその円は正六角形。 半径(=1辺の長さ)が1の正六角形の面積は、底辺1・高さ√3/2の正三角形が6つなので、√3 * 3/2 だが、この系のπr^2は3で、一致しない。 つまり、円周率を別の値に定義すると 面積=πr^2 が成立しなくなり、覚えさせるべき公式が使えなくなる 。 そりゃ定義にはできませんわ。
  • 野乃卯はたいち※不調 @deko8uso800 2016-02-22 09:31:30
    大分前に40-32÷2=4!てネタがあったが同じ類の臭いを感じる。先述のは厳密には解として正しくないらしいが
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 09:39:55
    有効数字の概念を理解させるのは不可能と思うけど教える側でそれとなく「小数第一位を四捨五入して答えよ」みたいに齟齬の無いように教えてほしいものではあるな。
  • 戸国梨 @nanashi_tu 2016-02-22 09:43:01
    小学校だしなー。「円周率は3.14とする」って定義しちゃっている以上間違いではない気が。ただ、「これは解りやすいよう単純化しているからで現実には則していない」ということを併せて教える必要はあると思う
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 09:47:46
    まあ算数で答えの妥当さの議論をしろというのは酷のような。「πr^2」をきちんと(文字式が使えない)小学生に伝えることが最優先事項であって、他は追々でも良い気はする。
  • MUNたん@7/31国連期末試験 @ModelUN_tan 2016-02-22 09:48:20
    国連たんから。 @odakinさんの 「発展途上国型の社会の部品としての知性の育て方でないかな」という発言が自然科学のsideから当然のように扱われていることに危惧を覚えました。自然科学での円周率の問題を考察することと同様に、社会科学における初等教育の意味合いを考察することの重要性を感じました。
  • ワブガー @Wabger 2016-02-22 09:52:56
    float pai=3,14; float r=11; return pai*r*r; というだけなのでは
  • MUNたん@7/31国連期末試験 @ModelUN_tan 2016-02-22 09:53:03
    http://www.mext.go.jp/unesco/004/003.htm 私はNGOなどが協力している国連の目標である万人のための教育(EFA)が、社会の部品を作るためのものであるとは到底思えないのです。 正確性を重視される自然科学の方々がこの点を完全スルーされていたことに多少の疑問を感じています。
  • ポーランドボールと化したぜるたん @the_no_plan 2016-02-22 09:57:44
    あの…小学生の問題やテストで大事な事なのは、「数字(正しい値)を正確に出せるか?」ではなく、「正しい公式を使うことができるか?」なのよ だから、こういう発言はナンセンスだと思うよ
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 10:03:58
    「書いてある通りに計算しろ」ってだけなのに、書いてないことを勝手に想像して「あなたは間違っている」というのはなんか日頃SNSでよく見る光景。
  • ドミトリー・ドンスコイ @borozino 2016-02-22 10:12:53
    「円周率を3.14とする」 ってあるんだから有効数字云々って関係無いよね
  • ワブガー @Wabger 2016-02-22 10:13:49
    有効桁数を三桁にするとみなすなら半径は11.0、小数点以下第2位までを有効とするとみなすなら半径は11.00で表記されるべきなのでは。知らんけど
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 10:13:58
    「書いてないことも気を効かせてやってくれる超高級言語。ただし仕様は秘密」なんてコワイな。
  • ドミトリー・ドンスコイ @borozino 2016-02-22 10:14:22
    そもそも小学生に有効数字の概念を教えて数学嫌いが増えたら悲しいしねぇ...... この数式がここに繋がるか!とか言った喜びを是非感じて欲しい
  • 大石陽@聖マルク @stmark_309 2016-02-22 10:15:51
    ModelUN_tan 万人に教育を与えるな。文系は無知に留めおくべき劣等なる奴隷であり、学問は選ばれし叡智の徒たる理系のためだけのものである。って思想なんだろ。たぶん。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 10:18:22
    丸める場合は「どのタイミングで何桁まで丸めるべきか」「何を丸めて何を丸めないべきか」「丸めることによって何が起きるか」をきちんと教えないと児童は混乱しますよ。例えば、半径11の円の面積を円周率3、14で計算して出てくる379.94という数字。これ単体で見ると小数点以下の数値に確からしさはないけれど、この面積を半径11.5の円の面積と比較するとなった瞬間に、小数点以下の数値に大きな意味が出てきますよね。
  • ケニー§9/7高架57@兵庫長田 @k2gtr 2016-02-22 10:18:47
    結局「この出題を通じて生徒に何を学ばせたいか」によるのでは?
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 10:22:02
    計算中は最終的に求められている精度より2桁くらい余分な桁数を使っていて、最後に必要な桁に丸めるなどのテクニックが必要になるわけですが、これ、小学生に教えますか?テスト問題では、解法を誘導するために、(1)まずXXの長さを求めましょう(2)次にXXの面積を求めましょう(3)ZZの面積はいくつですか(4)最終的に答えはなんですか、という形で展開する問題も多いですよね。
  • 廃棄物 @JusticeIsFutile 2016-02-22 10:22:32
    円周率を3.14とすると円の公式が使えないと騒いでる人たちって重力加速度を9.8[m/s^2]とすると自由落下運動の公式が使えないとか思ってるんすか?
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 10:23:12
    ここで、小問(1)から(3)は、計算途中なので5桁で計算。(4)は最終的な答えなので、3桁に丸める、とかやりますか?
  • Toshikazu Kanke @sevenedges 2016-02-22 10:27:40
    有効数字なんて適当な道具をそこまで重視する意味が全然わかんない。それはさておき、この段階では「円の半径が定まれば(三角形や四角形と同じように)面積が定まる」という、ある意味では当然の概念を定着させることも大事だと思う。文字式だけでは量的比較が困難だし、「約」という概念もおそらく同時期に形成されることを考えると、解答に「約」を付すことを求めたり求めなかったりする(それぞれにおいて適切な)設問のゆらぎも、子供たちが本質を掴むために有用な経験だと思うんだけどな。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 10:28:58
    他にも、円と正方形の面積を比較するような問題ではどうしますか?前にも書いたけど、例えば半径13の円の面積と、一辺23.5の正方形の面積を比較する場合。円の面積を3桁に丸めるとして、正方形の面積を丸める理由はないですよね。まず、円の面積と正方形の面積を計算するところまでは良いとして、問題はその後。
  • 廃棄物 @JusticeIsFutile 2016-02-22 10:30:16
    数学にせよ理科にせよ自分達は単純化されたものからだんだん複雑なものを学ぶという道を歩んできた癖に、これから学ぶ子供たちには最初から「これは厳密に言うと嘘だから」という理由でいきなり複雑なものを学ばせるべきと考えるんですかね?
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 10:30:42
    正確性を求めるなら121πが一番正確だって話になるんじゃないの。わざわざ低精度な計算をする意味がない。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 10:31:46
    (1)円の面積を丸め、正方形はそのままで引き算をする。(2)円の面積を丸め、正方形はそのままで引き算してから再度丸める。(3)それぞれの面積をそのまま引き算して、結果を丸める。(4)それぞれの面積をそのまま引き算、結果はそのまま。で、これはそれぞれ結果が違いますよね。
  • 廃棄物 @JusticeIsFutile 2016-02-22 10:34:49
    これだから理系はーみたいなこと言ってる人もいるようだけど、少なくとも俺(理系)は元ツイの人や宇宙物理たんの主張にはほとんど賛同できない
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 10:35:53
    おそらく、最も妥当なのが、計算途中は丸めないで、最終結果だけを丸めるやり方だと思うんですが、そうすると、途中の小問で円の面積を聞くような場合は丸めない結果が求められることになります。混乱しますよ。ある問では円の面積を丸めないで問われ、別の問題では丸めた答が求められる。そして、最終結果だと思ったものは、もしかすると別の機会に計算途中の数値として扱われるかもしれない。そうなると丸める前の数値に戻ってそちらを使うことになる。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 10:38:14
    小四の概数は、単に四捨五入のテクニックを習うだけで、桁落ちが発生する場合にどうするかといった対応はやってないですよね。丸めるべき、というならここまで押さえないと何をやっているんだかわけがわからなくなる。もちろん、うまく数値を選ぶことで、桁落ちを起こさないような問題を作ることはできるけれど、そうすると逆に、「どの段階で丸めても誤差は蓄積しない」といった誤解を与えることになってこれはまた問題が起きる。
  • Dcdcxr @Dcdcxr 2016-02-22 10:40:52
    教えてください。有効数字を厳密に考えた場合には 11×11=121で正しいのですか?二桁だから120とかになるんですか?
  • イレーミ @Rayme_Clone 2016-02-22 10:54:33
    「厳密に言えば間違いであるが、とりあえず今はこう考えておいて良い。」という教え方は、初学者向けの教え方としては珍しくもなければ間違っているものでもないと思うけどな。害悪だ問題だって言ってる人がいるけど、実際この教え方や問題文が原因で何か目立った問題起きてるの?
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-22 11:02:04
    少なくとも社会常識として円周率は3.14以降も続くという認識があるし、もし3.14ぴったりだと主張したら蔑んだ目で見られる程度には問題はないですし、学校教育の上でもちゃんと教えられていることですね。 勿論厳密さを尊ぶのは悪いことではないし一理も二理もあるでしょうけど、「了解した上であろうと厳密でないように扱うことはできない」とするのには賛成しがたいですね
  • Re:ゼロから始まるちくわ生活 @tikuwa_zero 2016-02-22 11:02:40
    まとめ主さんの論点整理1を読んで、問題文自体に明確な仮想定義が書かれているにも関わらず、1ミリも書かれてない定義を勝手に導入してドヤ顔しちゃう(自分が賢いつもりの)バカって面白いなと改めて思いました。(小並感
  • Re:ゼロから始まるちくわ生活 @tikuwa_zero 2016-02-22 11:09:24
    元の問題が図工なり設計なりで実際に使うための円の面積を求めるならともかく、算数なり数学の計算上の問題で、仮想定義以上の解釈を導入するのがそもそもの間違いだよね。例えば「1個100円のりんごを2個買ったときの価格は幾らでしょう?(消費税は計算しなくてよい)」って設問に、「消費税入れると216円になるから200円という解答は明白な誤り(キリッ」とか云ってドヤ顔してるヤツは、自分が賢いと思ってるただのバカでしかねーべや。
  • なす @NusUnited 2016-02-22 11:10:27
    そもそもここで有効数字とか言い出すのは厳密でもなんでもないと思うんだよ。確かに3.14で計算するのは誤差があるけど、だからって測定値でもないものに有効数字3桁に見えるから3桁までしか計算しないのはもっとおかしい。より精度が高まったように見えるのはたまたま四捨五入がハマっただけで、実際の円周率が3.14より大きいから4桁目が切上げの数字になると値が近くなるってだけじゃないのかな。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 11:31:03
    いや、一般的に、円周率を3.14として扱った場合、5桁の厳密さを保証しない(上から3桁以外の数字にあまり意味がない)というのは事実でしょ。(無理に算数に導入しろとは思わない)
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 11:33:56
    1098marimo >上から3桁以外の数字にあまり意味がない< 意味がある場合がありますよ。半径11の円と半径11.5の円の面積を比較するような場合。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 11:37:59
    半径11の円の面積を円周率3.14で計算すると、379.94。丸めると380。半径11.5の円の面積は同じく415.265と415。差を計算すると、丸める前の数値を使った場合は35.325、丸めたもの同士を計算すると35になってしまう。ちなみに、円周率を3.14159で計算した場合、面積の差は35.3428875。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 11:41:32
    moonsenkyo07 いやー、半径11.1の円と11.0の円を比較しても有効桁3桁で差がつきますし、それ以下の部分は省略された小数桁が大きく関わるので、ほとんど意味ないです。省略された小数桁に大きく左右されるので、面積差を出しても意味のある値は出ません。
  • PETE @mundi_amor 2016-02-22 11:45:07
    小数を見ると測定値だと思う物理屋さんの職業習癖を算数や数学に持ち込んではいけない。円周率を22/7とする出題もあるのに、それに対してどう噛みつくんだろう。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 11:45:46
    1098marimo >半径11.1の円と11.0の円を比較しても有効桁3桁で差がつきますし< 半径11と11.1を比較した場合。3.14を使って計算すると、差は6.9394(これを3桁に丸めると6.94)。丸めたもの同士を計算すると、387−380で差は7。3.14159で計算すると、差は6.9429139。
  • nekosencho @Neko_Sencho 2016-02-22 11:59:49
    ふと思ったんだが、円周率を8とするって問題に書いたらどうなるんだろうな?
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 12:05:49
    Neko_Sencho >円周率を8とするって問題に書いたら<  その場合、「正方形に内接する円を描いて、四隅にできる隙間の面積を求めなさい」というような問題で、面積がマイナスになるという結果が出ます。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 12:09:07
    moonsenkyo07 3.14を3桁倍したら小数点以下は全く信用できない数字ですよ。もし3.14が本当は3.1449だったら、全然違ってきますし。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 12:09:15
    最初の方に、「だったら円周率は『ほぼ3』でいいじゃないか」という意見も出ていましたが、それをやってしまうと、半径1の円と一辺が1の正六角形の周長を比較するような問題が成立しなくなるんですよね。そういう微妙なしがらみがない重力加速度だと、中一では「地球上で質量100gの物体に働く重力は1N」とあっさり。そして、それに噛み付いている人はあまりいないようです。
  • NiKe @fnord_jp 2016-02-22 12:13:30
    『有効数字について問題では触れていない!』という御意見もあるようですが、『円周率は3.14とする』というのは『円周率の近似値として3.14を用いる』という意味ですから(そうでなければ7でも5でも構わないことになる)、この時点で暗に有効数字3ケタという条件が入っています。どう教えるべきかの問題はもちろん考えなければなりませんが、それ以前に事実の認識としてここは押さえるべきでしょう。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 12:14:29
    11.0*11.0なら121。有効数字2桁に拘るなら11*11で12*10だよね。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 12:14:54
    1098marimo >3.14を3桁倍したら小数点以下は全く信用できない数字ですよ。< 3.14を3桁倍するなんて言ってないです。「半径11の円の面積を円周率3.14で計算したら、379.94になった。この小数点以下の.94は、半径11の円の面積として考えた場合は意味はないが、半径11.5の円の面積と比較するような場合には使える数字だ」ということです。
  • NiKe @fnord_jp 2016-02-22 12:18:12
    『小学生に厳密さ求めすぎ』だの『大人が勝手にこだわっている』だのという見方もあるようですが、そもそも円周率が無理数である以上、何をどうしたってここは面倒な話が埋まっているところなのです。何もないような振りをするのは無理。
  • nekosencho @Neko_Sencho 2016-02-22 12:19:23
    moonsenkyo07 いや、そういう話ではなく、「問題で円周率を3.14とするってのは概数なんだ、問題においても本当の円周率は3.1415926535897932384626433832765……なんだ」といってる人がどうやって解くのかな、と。
  • nekosencho @Neko_Sencho 2016-02-22 12:20:45
    しまった、一文字間違えたw
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 12:24:30
    moonsenkyo07 円周率が3.14159だったら面積は380.132とかになるんですけど、「.94」の意味って………
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 12:25:00
    1098marimo >11.0*11.0なら121。有効数字2桁に拘るなら11*11で12*10だよね。< そんな話はしていないです。11*11*3.14=379.94の、「.94」に使い道があるか?という話です。で、これは、「半径11の円の面積」を論じるときにはあまり使い道がない。そして、半径11.5の円の面積との差がどのくらいあるかを論じるときには利用可能な数字、というだけです。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 12:30:42
    1098marimo >円周率が3.14159だったら面積は380.132とかになるんですけど< だから、同じように半径11.5の円の面積を円周率3.14159で計算すると415.4752775。差は35.3428875。 一方、3.14で計算すると、415.265-379.94=35.325。 丸めてしまって「415-380」で計算すると、差は35になってしまう。一見、いらないように見えて、なおかつ不確かだった.94を残しておいたおかげで、より正確な値が計算できたんです。
  • ねこだいすき @b7a1ryusei 2016-02-22 12:32:00
    下二桁まで、それ以下は丸める。これでそこそこ精度出るから問題ないと思うけどな。丸棒の重量計算にしろ加工精度の誤差もあるから大体合ってれば問題ないし。つうか厳密な計算なんて実社会にはそれほど必要ない点を考慮すれば、算数的には3.14でも充分なんだろうな。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 12:33:21
    有効数字の概念がそもそもあまり一般的でないようなので、小学生や教員全員に教えようとすればかなり苦労するでしょうね(投げやり)
  • nekosencho @Neko_Sencho 2016-02-22 12:35:31
    Neko_Sencho で、円周率を8とおいた場合、「この問題では8」という考えなら8で計算できるんだけど、「あくまで真のπの近似」ととらえるなら有効数字残らないので解けないよね?
  • nekosencho @Neko_Sencho 2016-02-22 12:37:11
    それとも、埼玉は福島よりブラジルに近いな理論で、8で計算しちゃうのか、そこはちょっと興味がわいてね。
  • 向坂ガウリ @sakisakagauri 2016-02-22 12:37:14
    縦13.2、横17.9の長方形の面積を求める算数の問題があったとき、この人たちは有効桁数が~と主張するか否か。そこに興味がある。
  • TENNOたまに謎狩 @XH834 2016-02-22 12:37:29
    3.14が"約"なので、より高い精度の計算が必要な場合の解決方法も小学校の先生に教わった。「小数点以下の数字の桁を増やせ」と。3.14でだめなら3.1416。それでダメなら3.141593。授業でこのくらいの桁数が要るようになったのは中学からだなぁ
  • TENNOたまに謎狩 @XH834 2016-02-22 12:39:46
    だから必要だと思う子や暗記が趣味な子は円周率をそれなりの桁数暗記してたな。小学校はともかく中学の数学の教科書には載ってたし
  • TENNOたまに謎狩 @XH834 2016-02-22 12:41:23
    この問題は自分が授業でどのように教わったかで変わってくるのかねぇ
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 12:42:06
    「1日にちょっとずつ進む時計があります。ただし、その進み具合は恐ろしく正確で、1日に進む秒数は小数点以下何桁という精度できっちり決まっています。」という状況を考えてみてください。この時計を使って、「出来事Aの周期は3日と12時間20分15秒だ」といった時の最後の15秒には意味はないですが、「同じ時計で出来事Bの周期はを測ったら3日と12時間20分10秒だった。だから、出来事AとBの周期の差は5秒だ」ということには意味があります。
  • Amts @amts1 2016-02-22 12:59:35
    まあ、私がこれで計算して有効数は二桁だから間違いですとか言われたら一辺に算数嫌いになること間違いなしですわ 子供は無学な大人とは違うのです。そう言うのは義務教育外でやればよろしい
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 13:01:12
    sakisakagauri 厳密な縦横の長さを仮定しているのなら全く問題にならないですね。問題文に「ミリ単位まで読み取れる定規で測ったところ」と付いていたら有効数字が気になってしまうかも。「定規で測ったところぴったり11センチだった」とかだと、分解能が指定されていないので、「無限の分解能を持つ定規で神の如き厳密さをもってぴったりだったのだろう…」と思えば、、
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 13:02:32
    円周率に3.14を使うというのは、「恐ろしく正確にちょっとずつ進む時計を使って時間を測るようなもの」と考えるといいんじゃないでしょうか。小数点以下の数値に意味がある場合もあればない場合もある。そして、どんな場合に意味があって、どんな場合が無意味で四捨五入すべきか、結構難しい問題です。小学生を対象にした場合、概念を教えるのは良いけれど、それをテストに出すべきじゃないと思います。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 13:10:15
    小学校に導入しろとは思わないけど、なんか(多分よく知らない人が)有効数字が厳密じゃないとか適当な道具とか無意味な慣習のように言われてるのは滅茶苦茶モヤっとする。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 13:17:00
    hatimaki_kuroda くりこみ理論の話なんかしてないですよ。 単純に半径11の円と半径11.5の円の面積の差を求める問題の話だけ。小問として(1)半径11の円の面積を求めなさい(2)半径11.5の円の面積を求めなさい(3)二つの円の面積の差を求めなさい。という問題が出た時、(1)の解答を379.94にすべきか、380にすべきか、という問題です。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 13:19:23
    乗算の差じゃなくて差の乗算のほうに本質があるってわからないと moonsenkyo07 みたいな変な話になります。
  • Hornet @one_hornet 2016-02-22 13:26:06
    fnord_jp 半径は11としか書いていませんが、仮に真の値が11.000だったとしてもこういう記載である以上は暗に有効数字2桁と考えるべきでしょうか?
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 13:26:43
    3.14は3.1400…なので、厳密な3.1416とくらべて0.0016の差がある。円周率を100倍すると差も100倍されて0.16になる。けどこの0.16は省略されているから見えない。0.16は0.33かもしれないし0.99かもしれない。だからこの場合の小数点以下はアテにならない。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 13:28:26
    hatimaki_kuroda では、半径14の円と、一辺23.5の正方形の面積の差を問う問題を「差の乗算」の考え方で説明してみてください。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 13:31:16
    one_hornet 有効数字が揃っていない問題文にケチをつけることは出来ますけど、3.14を使えと言われているのに有効数字が2桁だとはふつう考えませんね
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 13:33:54
    hatimaki_kuroda で、(1)半径11の円の面積を求めなさい(2)半径11.5の円の面積を求めなさい(3)二つの円の面積の差を求めなさい。という問題が出た時、(1)の解答を379.94にすべきか、380にすべきか、という問題です。どちらですか?379.94ですか?それとも380ですか?あるいは「悪問だ」といって、白紙で出しますか?
  • Hornet @one_hornet 2016-02-22 13:38:39
    1098marimo それはその通りなんですが、そもそもインプットである円周率が真の値とは違っているので、プロセスは正しくてもアウトプットである面積が真の値と異なるのは当たり前じゃないですか?貴方の例示も100倍したから小数点以下に偶然来ただけですし。
  • Hornet @one_hornet 2016-02-22 13:46:55
    1098marimo では、半径が2桁しかないのに面積の3桁目が信頼できる理由は何でしょうか?円周率が3桁あるからですか?
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 13:54:22
    one_hornet うぅ〜ん?円周率3.14はデタラメってわけじゃなく、3.13や3.15ではないというところまでは分かっているとしたもので、3.14XXなんですよ。で、10倍や100倍になるとXXの桁が上がってしまうので、そのXXを含む部分(ケタ)は明らかにアテにならないでしょう。ということです。
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 13:56:31
    正しくないことを判っててあえて教えているのか、そもそも知らずに教えてるのか…この差ってものすごく大きいと思うけど、理系がまた面倒くさい事チマチマ細かいこと言ってるぜーって言うのは、そんなことどうでもいいよ、それより野球しようぜ! って言ってるのと同じだよね。
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 13:57:55
    「自分にとってどうでも良いこと」をごちゃごちゃ言ってる連中としか見ていない。そんな人も「自分に関係している事」だと正しい事を教えないのはダメだとかいきなり真っ赤になるんだよね? それとも正しい/正しくないなんて生きていくには関係ないって考え方な人達なの?
  • Aprildiamond @Poker_April 2016-02-22 13:59:54
    sakisakagauri これ本当に同意で、これも有効数字3桁で考えないと一貫しない気がする
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 13:59:57
    one_hornet 円周率が3桁だからです。上で定規の例を出しましたが、半径が信用出来なければ信用出来る部分で考えるだけです。ここでは測定値でなく仮定の話なので、半径は厳密な11.00000…であると考えるのが自然ですね。
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 14:06:18
    ModelUN_tan 「発展途上国型の~」の方が炎上の燃料かと思ったのですがコメント欄はそこに至る前で死屍累々となっているようです。…言いたいことは解るんですけど例えが良くないんですよね…出された設問をただ単純に条件にあてはめて計算するだけで何も考えることをしない人を育てる教育で本当にいいのか?ってのが主旨なのにそこで途上国を出してくるセンスはちょっといただけないです。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 14:07:29
    紙の上で仮定された厳密な数字だけ使っている場合の有効数字とか言い出すの何なの?絶対有効数字の意味分かってないでしょ。ググってどうぞ。
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 14:29:04
    半径は11.0ピッタリと定義できるけど円周率を3.14ピッタリと定義しちゃったら円の面積の公式は半径×半径×円周率じゃなくなるよって事、これを受け入れられないと言うか信じられない人がこんなに湧いて出てくるのか。 3.14ピッタリと定義できないから約3.14って事にしようぜ!ってすれば円の面積の公式はそのまま使えるんだけど、その"約"ってどういう事?って話から有効数字がなんだと混線しちってるのが不幸だよな。
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 14:49:23
    単精度とか倍精度とか浮動小数点演算とか思い出した。8bitの頃は大変だった。
  • Hornet @one_hornet 2016-02-22 14:55:11
    qemur 問題文で円周率を3.14と仮定しますと言っているのに定義だ!と誤読していては、そりゃズレが出るのも当然ではないかと(とする、ってどう見ても仮定の書き方ですよね。)それにこの問題は、πと3.14が異なることが原因であり有効数字の取り方の問題ではないですから。10桁取っても100桁取っても「正しい」円の面積にはなりません。
  • はるうみ @_haruumi 2016-02-22 15:16:12
    円周率は「おおよそ」3.14とする。なら何も問題ないのに「おおよそ」を外して円周率を3.14としちゃったら大問題だよ。円の面積の公式が成立しなくなっちゃうよ。成立しなくしといて円の面積の公式を覚えてるかどうかを問うとか難問すぎだよ。「1+1=5」と定義する。「2×5」はいくつ?ってレベルの謎問題に化すよ。10進数とは?ってとこから再定義だよ。哲学だよ。うちゅうのほうそくがみだれる!(むしろ国語って大事っていう感想)
  • nekosencho @Neko_Sencho 2016-02-22 15:18:11
    太郎くんが5キロ先の学校まで時速10キロで走って行きましたなんて問題のときに、一般人は何分も時速10キロで走り続けられないからと、問題に書かれていないのに遅くなったり休憩したりする時間を計算に入れたりするのと似たものを感じる。
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 15:23:07
    one_hornet 円周率を3.14ピッタリと仮定する…と、円の面積を求める公式も半径×半径×円周率と仮定する、という文章を追加する必要が出てきます。円周率を3.14と仮決めしようが何しようがとにかく円周率をπと違う値すると決めた瞬間に円の面積はπr^2で計算できないんですよ。仮定を入れたのなら矛盾を起こさないように別の仮定が必要ならそれをちゃんと入れてねって話なんだけど、公式を設問内で記載するのはこの設問の意図から外れてますよね。_(:3 」∠)_
  • ひのわっち@2日目東F-48b @hinoharu 2016-02-22 15:52:44
    言ってることは正しいのに言い方で台無しになってる感じ
  • PFD @PFD7 2016-02-22 16:05:49
    その小学校の先生が生徒の進捗に合わせて問題作ったのに、その文脈を離れてああだこうだ言ってもおおよそ子どものためになっていない。その程度の常識すら働かなくなった大人はちょっと危ないと思う。 それとは別に受験テクニックとしてアドバイスするならまだ意味あるが、その枠すら無視して勝手に問題を再解釈しだしたらもう何のための議論か分からんね。
  • Hornet @one_hornet 2016-02-22 16:20:02
    qemur 「半径11の円の面積を求める式を作り、円周率を3.14としてその式を計算せよ」だったら大丈夫ですかね?しかしπを教えていない時点で前者で詰むか。
  • だいぶつ @daibutsuda 2016-02-22 16:34:09
    有効数字習ったの高校だったかな・・・
  • 脳内がエロで埋まっている白痴のネトウヨ @dokuman3 2016-02-22 17:06:41
    qemur 「信じられない人がこんなに湧いて出てくる」場合、自分の言ってる事がおかしくないか冷静になって再確認した方が良い(お前が言うな?ごもっともです)
  • 脳内がエロで埋まっている白痴のネトウヨ @dokuman3 2016-02-22 17:12:46
    fnord_jp 7でも5でも構わないのでは?一般的にはわざわざそんな数字を用いないと思いますが。
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-22 17:41:54
    ぼくもまあ工業系だったのでそこそこ覚えてますが3.14の有効数字についてグダグダ言ってる人が半径11について言及があまりないし現場で使ってる測定数値の取り扱いと数学の差なのかなとも思ったけどどうも見直してもやはり半可通の俺知ってるぜタイプの意識高い系馬鹿のにおいが消えないんですよねえ。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 17:46:49
    まあ、その数字に意味が無いことを円の面積を習う小学生に説明するのは不可能だろうけど、四捨五入くらいなら出来そうなものだし、説明見ても「何がおかしいの?」みたいなアカウントがいるのはちょっと不安になるなど。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 17:50:20
    半径11について、嫌というほど言及されているような……
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 18:04:39
    1/3が0.333333...なのは小学校で習うけど、それを3倍すると1になるのはなぜかっていうのは小学校で習ったっけ。
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-22 18:13:38
    いい加減適当に目が滑ってるんですが小学生段階の教育であれ3.14で計算させるのが間違いだと言っている人にそれ言及してる人が見当たらん気もしますが。 正直読み返す気もありませんが。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 18:14:50
    mtoaki 有理数と無理数なら中学でやるはずですね
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-22 18:20:36
    円周率を不明のものとしても半径×半径×円周率で円の面積は出るんですよ。式としてはどんな数字もいれることはできます。勿論5とか7が現実に円周率でないことは簡単に確認することはできますし、同様に円周率が有理数3.14になる空間を想定した場合、半径×半径×円周率は成立しません。しかしそれが『ユークリッド空間での円周率』であると仮定しているのであれば、直径をかければ円周が出るのは自明であり、円の面積を求める問題のうえでは障害にはなりません(他の部分では色々問題になるけど)
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 18:22:20
    mohejinosuke 私個人に関しては始めから子供の教育論を語るつもりはあんまり無く「有効数字なんて理系の独自作法で何の意味もない」みたいな大人(?)に対して文句を言ってるつもりなんですけどね。あと指摘は3.14を使う計算が間違いだというのではなく、答えの桁数が多いのが妥当ではないというものですね。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 18:26:31
    それはそうと半径11についてどのような言及が必要なんでしょうね・・・
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-22 18:27:34
    「アルキメデスが円周率を3.141だと仮定して円の面積を計算した」として、その円の面積の計算は正しいでしょう
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-22 18:35:45
    1098marimo 実際有効数字を扱うひとは限られているわけでそういう無理解はある程度致し方ない面はあります。 啓蒙するなりなんなりはお好きにされたらよろしいかとは思いますが。 教育現場がどうあるべきかの話題において脱線したところをつつくのもまたお好きにされたらいいんでしょうけど、それを私に理解しろと言われてもはあそうですか…という感じですが。 ご主張としては承りますが僕の言ってることとは関係ないですよね。
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 18:38:12
    1098marimo 高校の数学Iで「高校数学の範囲内では正しい証明」ができるようになるらしいから、ちゃんとした証明は大学で習うんだろうか。 https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 18:43:43
    mohejinosuke いえ、グダグダ言ってる馬鹿と言われたのでつい……。そいで半径11についてはどのような言及が足りないと思われたので?
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 18:48:29
    mtoaki 原理原則まで突っ込んだ「証明」ってのは数学科でないとやらないんじゃないですかねえ。電気科ですがとくに記憶に無いです。0.999…と1については「同じ大きさのものを別の表現で表しているだけ」というのは中学でも高校でも聞かされたような気が。。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 18:49:57
    ①円周率を3.14という数値で表現する。②円の面積は円周率×半径の2条で表現する。問題はこの前提によって成り立ってるので、回答はまとめ表題の数値で正しい。これ以外に解はないです。問題文に出てこない、教科書にも載ってない近似値だの有効数字だの持ちだしても、この問題には一切関係ない話。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 18:51:54
    で、前提の片方だけを採用して、もう片方に別分野の取り扱い持ってきたら、話がわやになるの当たり前だと思いますが。②の前提だけを取り消すんなら、それもう算数の話じゃないですしね。算数の世界はあくまでも①②の前提に基づく話ですし。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 18:58:17
    「教師が3.14って言ってるんだからそれに従え」だと壮絶に困る例:『半径7.9cmの円と一辺14cmの正方形はどちらが大きいか。』
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 18:58:37
    . hatimaki_kuroda このくらいポンコツな例だとたぶんみんなわかると思うんですけど、保証できない桁の正答求めたらいけないわけです。つまり問題の作りが悪い。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 19:00:42
    hatimaki_kuroda 小学校の算数で一般にそんな問題出てこないし、出てきたら出てきたで気にする生徒ごとに個別に対処するだけなんじゃないですかね。算数の世界は算数の世界で完結しているんですから。
  • kkitmur @kkitmur 2016-02-22 19:01:50
    色んな問題を出して「ホラ困るだろ」って主張がいくつかありますが、(恐らく教育上の利便性を目的として)この問題に限定している仮定を他の問題に勝手に持ちこんだらそら困るんじゃないですかね。特にその事実について反発を覚える人はいないと思いますが
  • pon @__pon_ 2016-02-22 19:05:16
    小学校の算数の世界では、学習指導要領に基づくいわば算数公理系みたいな特殊な取り扱いがあって、それが数学と違うとか物理と違うとか言い立てたってしょうがないと思いますけどね。小学生相手にペアノの公理系説明する訳にはいかないですし、違うのは当たり前でしょうし。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-22 19:05:39
    3.14が悪いのではなく、半径11が悪いのです。半径10にすれば誰も困らないのに11で出題しちゃう教師が悪い。
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 19:17:55
    one_hornet 元々が小学校の設問で小学生が計算して書いた答えが嘘にならないように設問はつくってあげなきゃね…という着地点があるんですが、それじゃだめですかね…
  • みそかつ @tuwabuki346 2016-02-22 19:29:54
    ああ、算数嫌いが加速してゆくな
  • けむのひと @qemur 2016-02-22 19:35:02
    dokuman3 再確認しても状況は変わらないですね。 まとめを読まずにコメント放り込んでくる人、まとめの途中で出てきた話を蒸し返す人、計算するだけでいいじゃんって人、また理系がって人、おまけに冷静になれと心配をしてくれる人とかね _(:3 」∠)_
  • han_sev @han_sev 2016-02-22 19:43:16
    円周率よりも前の段階ですが、ものさしで身近な物の長さを測ったりもするようです。そういうのは、一部の人からどのように見えているのか気になります。やっぱり、「ものさしで長さを測るというのは近似するという事です」といった所から論が始まるのでしょうか。
  • han_sev @han_sev 2016-02-22 19:43:23
    宿題:「身近なものの縦と横の長さをものさしで測って、まわりの長さを求めてみましょう」 答え:ハガキを測りました。縦14.8cm、横10cmだったので、10+10+14.8+14.8=49.6。よって49.6cm。
  • han_sev @han_sev 2016-02-22 19:44:33
    先生のコメント:ものさしで測るのだから無限桁精度にはなりようがない。横を10cmと表記したということは高々2桁精度=答えには3桁目は書けない。という事で、49.6cmという答えは明白な誤りであるから×をつけるべし。 おそらくは、このように考える人が相当数いるのですよね。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 19:54:59
    han_sev どこが明白な誤りなんですかねぇ……?
  • どりドリ @d_doridori 2016-02-22 20:04:00
    hatimaki_kuroda それでいいんじゃないですか?むしろそれ以外どうしろと。「円周率を3.14とする」だったら389.94。「円周率を3.15とする」だったら381.15。「円周率を5とする」だとしたら605。モデルの正確さと公式の適用は別の話。「円周率を5とする」という定義にどういう意味があるかはわかりませんが (3.14と「書いてある」から3.14000...で計算しろ派の人ではないですが、、)
  • ラッシュ刑事(嘘) @prospector_sasa 2016-02-22 20:09:02
    面積を求める公式を覚えさせたいなら、πだけ文字式を先行導入して121πでいいんじゃねえか。そのうえでπというのはどういう数か、どんな値を使って近似すればよくて、近似値を使った場合の面積のは何桁までの概数で出せばよいかなどをざっと教えて、深く知りたい子にはより発展的な内容を教えればいい。有効数字の概念を早いうちに叩きこむことの重要性は理解するが、問題に「何桁までの概数で答えよ」と指示されたのが、いつかはその指示が消えるときが来るのであって、そのときに右往左往すると思うんだよなあ
  • どりドリ @d_doridori 2016-02-22 20:12:16
    (そもそもなんだけど、ここで有効数字がどうこういっている人たちは小学校の円の面積の授業で有効数字の話まで教えられたのかな?自分はにはそんな記憶は全くない。後日、有効数字の学習したのは覚えているけど。)
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 20:15:15
    3.14XX(XXは不明な数字)を121倍すると、 3.14XX*100+3.14*21+0.00XX*21 =314.XX+65.94+(0.00XX*21) というわけで、XXの中身が分からずにそのケタの数値を明確にしても意味ないでしょ?ということで有効な数字ではないと考えるわけですよね。上のハガキの例は一体何なんですかね。
  • ラッシュ刑事(嘘) @prospector_sasa 2016-02-22 20:15:56
    半径の11については、「算数においては整数の値は誤差がないものとコンセンサスが取れてる」旨の書き込みがあるので、半径の11を取り上げて有効数字は2桁じゃねえかと批判するのは誤りなのだけれど、じゃあ、小学生に整数の値には誤差はないという前提で有効数字を理解させるほうが難しいと思うんだ。自分はできる(できた)からできるだろ、ではイカンと思う。だから、11には誤差がないんだけど、他の数値の有効数字に合わせて11.0とか11.00とか書くようにする、というのなら受け入れられるのだけれど
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 20:25:10
    hatimaki_kuroda >『半径7.9cmの円と一辺14cmの正方形はどちらが大きいか。』< なるほど。で、小数点以下を丸めると、半径7,9の円と一辺14の正方形の面積が等しいという結果が出ますが、これは正しいんでしょうか?
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 20:29:30
    hatimaki_kuroda >半径11が悪いのです。半径10にすれば誰も困らないのに< 実際、平均的な小学生の算数、自分の子供でも知り合いの子供でも、家庭教師のバイトでもなんでも構わないので、指導された経験はどのくらいおありですか? 半径が10などの切りのいい数字だと、スラスラと面積を出せるのに、文章題から自分で式を作って計算するときに、小数や分数が出てくると途端に詰まる子供がいるんです。
  • クファンジャル好き @stylet_love 2016-02-22 20:30:41
    教育現場にいるものとして言わせてもらうと、小学生の段階で円周率を3・14として教えたのであれば、半径11の円の面積は 11×11×3.14 という数字で計算したら379.94、として教えるのが適切。有効数字等はまた別の段階で教えるべき事案です。1度にやっても生徒は理解できません。(個人差はあります)
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 20:30:54
    で、小数の計算や分数の計算ができないのか、と、計算問題をやらせてみると、それはスラスラできる。文章題から自分で立式するときに、複雑な形になるのを避けたくて思考が止まる子供っているんですよ。計算問題で小数が最初から出てくると、それは仕方ないから解く。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-22 20:31:31
    なので、半端な数が出てくる文章題って、必要なんです。
  • クファンジャル好き @stylet_love 2016-02-22 20:32:59
    そもそも「算数の問題」と最初に出ているのだから、小学生が理解できるかどうかがまず重要。 教える対象の大半が理解できない教え方など何の役にも立ちません。1つ教えて理解できてから次へ。
  • クファンジャル好き @stylet_love 2016-02-22 20:34:28
    個人的な意見としては、有効数字云々言い出すのは実際に教えたことのない人では?という気が…
  • クファンジャル好き @stylet_love 2016-02-22 20:35:54
    小学校の時算数につまずいたまま高校生になって、分数や小数も理解できない生徒、というのを何十人も見て来た身としては「とりあえずテメエらちゃんと教えやがれ」って気にもなります。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 20:36:53
    有効数字は表記法のこだわりではない。意味がある数字とない数字を分ける考え方だ。小学生には早いだろうってのは私は始めから言ってるけど。
  • やま @yama_53 2016-02-22 20:45:17
    ゆとり教育のやり玉に挙げられてましたっけ。「円周率は3」って。
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-22 21:01:53
    1098marimo 小学校教育に円周率を3.14で計算させるのが間違いである。そういういい加減なことだから小保方の様な存在の発生を許すのだ的な原理主義も踏み外して情緒的な話に突っ込んでしまってる人をグダグダ言ってると表現したのであって別に有効数字、有効桁の計算そのものの意義について対立点はないと思いますし、私の罵倒がご自分に向いていると感じてしまったならそれは私の乱暴な話し方については申し訳ないですが直接コメントつけたわけでもない話に対して感じてしまわれたことへの責任は取りかねます。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 21:03:37
    多くの人が「この設問で379.94という解答はバツにすべきで380もしくは380.13のみを正解にすべき」「小学生に有効数字を教え、理解させるべき」という意見に対して反論しているように見えるのだけど、どこにこんな意見が書いてあるんだろう?
  • kero @kero1209 2016-02-22 21:10:21
    QZoTItbZ 相対論は身の回りの現象だと誤差以下の影響しか持たないからなかなか実験で観測させにくい。有効数字派からしたら誤差以下の影響しかないものは教える必要はないと言うだろう
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-22 21:12:07
    大凡@chief_busterさんのおっしゃることが自分と同じなんですが無理数や測定結果、公差などの無限小数、誤差、不確かさ、許容範囲を含んだ数字の取り扱いなんて小学生にどうやって混乱させずに教えるつもりなんだろうってのがのっけの頭からの私の感想なんですけどね。 できる子はできるかもしれませんし、突っ込めるリソースを無視していいのであれば試みることもできるかもしれませんがということも言いましたが・・・。投入できるリソースを無視しがちなのもまた意識高い系の病ですよね。
  • 鈴見咲 君高 @szmzk 2016-02-22 21:16:26
    かけ算の順序問題と似たようなやつかと思ったが想像を遥かに超えるヘヴィさだった…
  • 戦闘のプロ @sentounopro 2016-02-22 21:19:16
    こんな議論している人はぜひ点Pの動力を解明してほしい
  • 鈴見咲 君高 @szmzk 2016-02-22 21:22:59
    379.94を正解にするのはいいとして、たとえば「約380」を誤答とするのかどうかで算数教育に対する生の立場が見えたり見えなかったりするかもしれない。
  • かめだ(クライマー見習い) @G_Kaznd 2016-02-22 21:28:09
    理解は容易だけどどう教育すべきかは難しい問題だなぁ
  • 廃棄物 @JusticeIsFutile 2016-02-22 21:34:30
    illlorzlli それ言うなら「半径11の円の面積はピッタリ379.94である」という誰も言ってないことに反論してるあなたはどうなるのっていう
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 21:58:20
    JusticeIsFutile 半径11の円の面積を求める問題で379.94を正解とするのは「半径11の円の面積は379.94(誤差+0.004 〜 -0.005)である」と同義であるはずです。
  • koteitan @koteitan 2016-02-22 22:10:40
    「仮定の話だからOKじゃないか」そんな単純な話だったらこんなにまとめが伸びるのはおかしいだろう。全員いちげんさんでこの言葉を置いて去っていくのか…
  • 椋木@高峰飛鳥は俺の嫁 @kuraki1122 2016-02-22 22:22:26
    実際、「仮定の話なんだから」で済む話でしょ。一部が難癖つけてるだけで。摩擦や空気抵抗の無い世界や、時速60kmで歩くたかしくんなんかにワザワザ「現実に則してないフンガー」する人いないでしょ
  • ソビエトいちろう @soviet_ichirou 2016-02-22 22:27:26
    数学もいいけど、教育学も学んでみようね!
  • 基礎心理学くん@しばらく手動停止 @kisopsy_kun 2016-02-22 22:28:44
    kuraki1122 この問題が,「現実に則してない」ということではなく純粋に数学的な問題であることについて説明してみたのでよろしければご覧ください。https://twitter.com/kisopsy_kun/status/701747375535030274
  • ジムメカ @JimMech 2016-02-22 22:35:39
    現実を扱う(と個人的に定義している)算数の思想から考えるなら、「円周率を3.14と定義する」よりも「面倒だから円周率は3.14で計算して、出た数字全部書いてね」の方が算数の精神に合っている。
  • Re:ゼロから始まるちくわ生活 @tikuwa_zero 2016-02-22 22:41:26
    先生「一日はおおよそ何時間でしょうか?」→普通の子「24時間です」→賢いバカ「違う。正確には23時間56分4秒だから、その解答は厳密には間違ってる」→先生「24時間が正解です。先生は“おおよそ”と前置きましたよね?厳密には、なんて一言も云ってませんよね」→賢いバカ「それは先生がおかしい!一日を24時間で表すなんて、現実に即してない!」→先生「……先ずは国語の勉強からしましょうか」
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 22:46:48
    illlorzlli 「π=3.14と定義した半径11の円の面積を求める問題」なので、379.94以外に正解はないんじゃないですか。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 22:48:44
    つまりですね。このまとめの趣旨は何かというとね。「お前、俺の敵に回れ」なんですよ。算数公理系の世界の話なのにもかかわらず、物理工学で近似値丸めの話を持ち出してくる、空気の読めない田舎者であれ、という話でもあるし、実行桁数を理解しない蛮族を中央が平定する話であったりするわけで、要は他者に自分の御しやすい敵対者であって欲しいという願望が詰まったコメント欄なわけですよ。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 22:49:10
    いやぁ、自分のコメントを読み返して気づいちゃいましたよ。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 22:51:49
    JusticeIsFutile kisopsy_kun 「半径11の円の面積はピッタリ379.94である」を正とする世界での話なんですよ。前提は絶対的に真であり、前提の偽を用いることは出来ない世界なんですね。
  • han_sev @han_sev 2016-02-22 22:52:17
    1098marimo「10.0」ではなく、小数第一位の精度の無い「10」に何を加算しようとも小数第一位の精度が湧いて出てきたりはしないというだけの話です。小学生の算数にそういうレベルの厳密さを要求する人が一部にいるようなので。個人的にはそれが明白な誤りだとは思ってないけど、ただ、そういう人もいるようですね、と。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 22:52:20
    mtoaki 前に書いている通り、この設問では379.94以外に正解とされる回答はありません。問題は379.94という間違った回答が正解となる設問の書き方です。また、「π=3.14と定義」はまとめ本文中にもあるように「定義」してしまうと円の面積の公式が破綻してしまうため、3.14で「近似」するしかありません。
  • han_sev @han_sev 2016-02-22 22:52:26
    冒頭の人は(近似や有効桁数についての考え方からして)、円周率同様にハガキの例も明白な誤りとみなすのだろうと。積の計算では有効桁数に拘るが和では気にしない、等と扱いを変える理由も特に見当たらないし、むしろ和の段階でちゃんとしておかないと、あと(積)で混乱するから有害と考えそう。
  • ケロちゃん@釜 @xenon122 2016-02-22 22:52:52
    __pon_ セルフガンギマリは程々にな
  • pon @__pon_ 2016-02-22 22:55:38
    han_sev 貴方のハガキの例で言えば、貴方が出したコメントを付けたような小学校の教職者は存在しません。
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 23:00:49
    illlorzlli 問題になるのはその出た答えを他に流用する時であって、その問題文中ではそれですべてなんだから問題ないでしょう。昔は実数演算は大変なのでπ=314で計算したりしてましたし。
  • シン・オパビニアMK2限(`・ω・´) @osanshouo1115 2016-02-22 23:04:37
    有効数字かそっちを考慮するのは高校化学まで待つからな
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 23:09:49
    mtoaki 379.94という回答のどこがまずいかというと、確かでない「.94」部分を確かであるとみなしてしまっている部分です。これは「11×11×3.14という計算結果」ではなく「半径11の円の面積」を求める問題である以上、正しくありません。
  • Tea Konny Sea @guppi524 2016-02-22 23:13:30
    意外と奥が深い問題であった。
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-22 23:15:08
    illlorzlli π=3.14、r=11と定義してπr^2を計算せよ、という問題であって、実際の円の面積がどうとかは関係ないと思いますけど。円の面積であれば121πがもっとも正確な答えになるんじゃないですか。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 23:22:21
    illlorzlli 379.94という解は絶対的に正しいのです。なぜならば、①円周率は3.14とする②円の面積は半径^2×円周率で求めるところの、世界の話だからです。 当然「.94」部分も確かです。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 23:23:41
    illlorzlli 貴方がまずいと見做す解の、それを正解とする世界の話なんですよ。適不適、正解不正解の区別は漬けたほうが良いと思いますけどね。
  • ねずぽん @nezudon 2016-02-22 23:32:44
    (数学の世界は奥深すぎる……)
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 23:33:07
    han_sev 14.8センチを測れる定規で10.0が測れないっていうのは算数以前に色々大丈夫?って話ですが
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 23:33:08
    mtoaki そこの話題まで回帰するとちゃんとまとめ読んでます? と聞きたくなってしまうのですが……まずさっきも書いたとおり円周率を3.14と定義することはできません。もし3.14と定義した場合は「円の面積は半径×半径×円周率で求められる」という前提が崩壊します。また、実際の円の面積を関係ないというのは計算だけできる電卓の代わりを作りたいならばそうなのかもしれませんが、科学教育の入り口としての算数を教えるならば同意はできません。正確な答えが121πというのはその通りです。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 23:35:14
    __pon_ その虚構の世界で考えることに何の意味があるのでしょうか……
  • han_sev @han_sev 2016-02-22 23:41:37
    __pon_そうですね。こちらでも実在の確認はしておらず例示のつもりでしたが『そのようなコメントを付けたような教職者が存在する』と主張しているように見える文章力の無さをお詫びいたします。あくまでも、まとめ冒頭の人や何人かの方はそのコメントのように考えるのであろうな、というだけです。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-22 23:46:19
    「有効数字なんて小学生に教えるわけないだろ」って言われたら「お、そうだな」なんだけど、「有効数字なんて馬鹿げた糞ルールでしょ??」「だってこんな変なことになるでしょ??」みたいに来られると「いや馬鹿げてるのはアンタの理解の方なのでは???」ってなる。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 23:47:01
    illlorzlli 我々は、我々の脳みそを通してしか世界を見ることが出来ませんので、我々の認識するあらゆるものは虚構です。だからといって、それがどうかしましたか?我々は円周率を3.14、あるいはπという記号、あるいは有限の少数でしか表現できませんが、その意味の有る無しに何か意味はありますか?無いでしょう?
  • pon @__pon_ 2016-02-22 23:50:14
    han_sev そういう教師は実在してはいけないんですよ。もし発生したら直ちに排除しなければ算数世界は独立で存在できなんですよ。発生したら排除するまでの話です。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-22 23:55:17
    __pon_ その点に関して意味がないと断じられるようでしたら私とはあまりに価値観が違いすぎます。あなたの理論は正しい面も持っているでしょうが、全ての科学を否定するかのような物言いをするならば、議論する意味はもはや無いように思えるのですが。どちらかと言うと哲学の分野のような気がします。
  • pon @__pon_ 2016-02-22 23:57:36
    illlorzlli そこで泣き言を言うあたりは、アマチュアの人なのかな、なんて思いました。
  • han_sev @han_sev 2016-02-23 00:03:27
    1098marimo定規の目盛りの精度で10.0が出せるか、という話なら測れますね。それはそれとして、小学生が測れるかどうかの話をしています。9.9や10や10.1は測れても、10.0を測るのはそんなに簡単なのでしょうか。10と10.0の違いの理解が10.0を測るための前提になるのでは。
  • 権中納言明淳 @mtoaki 2016-02-23 00:07:32
    illlorzlli だってこれ「公式を使って計算する問題」でしょ。3.1415でも3.141592でも結局それが「正しい円の面積ではない」事には変わりはないわけで、そんなことをごちゃごちゃいう意味が解らない。まず最初に有効数字という概念を教えろというならもっと意味が解らない。
  • りぃ @illlorzlli 2016-02-23 00:17:46
    mtoaki 真に正しい円の面積は有限桁で表す以上表現できませんが、「上から3桁までは正しい面積」といったものは表現可能です。もちろん小学生相手に有効数字を教えるなんて無理に決まってます。なので最初から設問に「四捨五入して上から3桁までの数字で答えろ」と表記すれば数学的にも正しい答えを出させることができます。(一問一問の有効数字について考慮するリソースが教育現場にあるのかという問題はひとまず無視します。)
  • pon @__pon_ 2016-02-23 00:20:30
    わかんない人達だなぁ。
  • mathen @m18370513751 2016-02-23 00:31:16
    illlorzlli @moonsenkyo07 さんが言っている、複雑な図形の計算で丸めるタイミングによって答えが変わる場合はどうするのでしょうか。 面積100の長方形から半径1の円を10個引いた面積(答えは四捨五入して整数に)だったらいくつが正解ですか?
  • くらむ @clamm0363 2016-02-23 00:37:28
    教育というのは段階を経て「より正しく、より厳密に」なっていくものなので、初等教育の段階で厳密には正しくないなどということを言うのはナンセンスです。中学校の化学では酸素は結合の手を2本持っていると教え、高校の数学では極限をε-δ論法を用いずに教えますがどちらも厳密には適切ではありません。
  • くらむ @clamm0363 2016-02-23 00:39:00
    ですが、教育効率上そう教えるのがベターだとされているのでそうなっているはずですし、僕もそう思います。小学生がありえない精度で円の面積を出してしまったとしてもそれは許容できる範囲ではないかなと思いますよ。
  • タスク平文 @taskheibun 2016-02-23 00:45:40
    一般的には「円周率は3.14とする」と書いた時、有効数字3桁の近似値と解釈する方が、厳密に円周率=3.14の空間を想定すると解釈するほうが自然だけど、数学の世界では必ずしもそうとは言えないんじゃないか。
  • 94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016-02-23 00:47:55
    1098marimo 当てにならないんじゃなくて、あてにしないんですよ。 あと、なんで、「379.94」という一塊の数字を小数点の前後という計算上意味のない分割を施そうという人がいるのかもわからないですが。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-23 00:48:44
    han_sev 9.9と10.0を測る難しさは同じでしょう。そんなの定規の目盛りを見たら分かる話で。
  • 94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016-02-23 00:50:54
    有効数字という概念を言うのなら、半径を任意の自然数、円周率を3.14とした時の円の面積の有効な数字は小数点以下2桁までである。ではないかと。 先に言っておきますが、「有効数字」と「有効な数字」の、数学者的常識抜きの一般的な解釈の違いですね。
  • えづらあつし @zurazurataicho 2016-02-23 00:51:57
    僕としては小学四年生がことさら円周率や円の面積だけやたら大学生レベルに教わっている姿を想像して思わず笑ってしまうぐらい、この事例に対する執拗なこだわり方が滑稽に思えてならないんですよ。
  • 94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2016-02-23 00:54:12
    自分の解釈では、円周率を3.141592とすれば有効な数字は小数点6ケタになります。そして小学生にそれだけの桁数の計算力(not数学力)を求めるか否か、という事にもなります。 そして狡すっからい大人は円周率をとりあえずπにしてごまかします。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-23 00:59:22
    DoomDrakeV 1098marimo この辺の説明ではどうですか?小数点以下は0.94+0.XX+(0.00XX*21)みたいな数字になるので、全然参考にならないですよね。他のケタにはXXが居ないので良いんですけど。
  • Toshikazu Kanke @sevenedges 2016-02-23 01:03:00
    1098marimo わからないので教えてください。例えば1.004の100乗をgoggle先生に計算してもらうと、1.49063488565…と出ます。1.004の有効数字を2桁(1.0)や3桁(1.00)として丸めたときに、100乗して得られた値の有効桁数はいくつになるのですか?そしてそれは何か意味のある数字になりますか?
  • けむのひと @qemur 2016-02-23 01:08:23
    ツイート主が指摘した設問を作った先生は子供達にただ単純に11*11*3.14を計算させたかっただけなんだろうけど、初等教育とはいえ先生が厳密に正しい事は何かを知らないと言うのはマズイんじゃね?っていう問題提起だったよね。… 確かに厳密に正しい事じゃない、でもそれを知った上で教えるのはいいとして、まったく知らないで教えるのってどうなん?って話なのに、どうしてこうなった _(:3 」∠)_
  • mathen @m18370513751 2016-02-23 01:08:30
    1098marimo それを掛算も怪しい小学生に理解させるのですか?問題によっては計算の過程によって答えが大きくばらつく可能性が有りますが
  • たちがみ @tachigamiSama 2016-02-23 01:18:07
    …中高生になってアレコレ学んだ時「騙された」「嘘だった」と思ったりしたんだろうか
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-23 01:19:37
    m18370513751 小学校で教えろとは思ってないです
  • moheji @mohejinosuke 2016-02-23 01:51:05
    qemur 問題の起点になった最初のツイート読めば分かりますが、小学校教員ではなく小学校教育で間違いである事が認識されているか、と言う起こりになっていますのでそういう問題提起ではないですよね。
  • Toshikazu Kanke @sevenedges 2016-02-23 02:07:07
    例えば半径9の円の面積は254.46900494…です。円周率を3.14として計算すると254.34が得られます。ここで有効数字3桁として丸めると254が得られます。254.34は5桁の精度を保証しませんが254よりも正しい円の面積に近い値を示します。実際問題としてもどちらの値がほしいかはケースバイケースではありませんか?有効数字なんてものはそれが前提として語られていない状況でまで金科玉条に用いるものではないでしょう。
  • きゃっつ(Kats)⊿9/22欅京都 @grayengineer 2016-02-23 02:17:07
    どうせ中学生になったら121πって答えるようになるんだから、いいんじゃね、って思ういい加減人間です
  • けむのひと @qemur 2016-02-23 02:23:24
    mohejinosuke 失礼しました。息子の算数の宿題を見て、なので設問作ったのは小学校教員でないかもしれませんね。(業者が作った教材かも!) だとすると、こういう地雷的設問が教材にまぎれこんでるかどうか教員が細かくチェックしろ、とまでは流石に言えないなあ…
  • おさとう @Acer_saccharum 2016-02-23 02:33:10
    379.94が半径11の円の厳密な面積でないということにはもちろん同意するが、それだったら380だって同じ程度には厳密な面積でないのだからどっちでも同じなんじゃないか。解答欄に「約」とか書いておいて、厳密ではないということにフォローを入れてあれば解答は3桁でも5桁でも良いように思える。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-23 02:35:58
    sevenedges えぇっと…?すみません。質問の意図が分からないんですが…。1.004は1.004だすし、100乗した数の1.49063…のどこまでを使うかって、それは求める厳密さによるんじゃないですかね…?
  • おさとう @Acer_saccharum 2016-02-23 02:37:11
    もし有効数字の考え方を取り入れたいなら、1)半径11に無限桁の精度があるとして、円周率を無限桁とって計算し、解答は無限桁記載する。2)半径11を有効数字2桁と考えて、有効数字2桁で丸める。この二つのどちらかが正しい解答だと思う。全部のツイートとかコメントは追いきれてないけど、そのどちらも採用しないで、3桁で数字を丸めることにどれだけ厳密性があるのかよくわからなかった。
  • goya4 @goya4 2016-02-23 02:47:57
    ここのまとめを読み進めたり、書き込める数学思考が充分可能な人達とは違い、 小学校教諭でこの辺を適切に指導(生徒の理解力に応じた算数問題の自作が出来る )するの難しいのでは? 担任が大部分の教科を教える仕組みが変わっていないなら余計に。
  • Toshikazu Kanke @sevenedges 2016-02-23 02:59:30
    1098marimo 後半読めないんですか?まあ具体的な数字はなんでもいいんですけど、有効数字3桁の値を100乗する計算で有効数字何桁の値が得られるんですか?と質問しています。演算内容によってそれが3桁どころか2桁の精度すら持たない可能性がある、有効数字なんてのはその程度の道具ではないのですか?
  • チョコラ@渺茫 @bindweedkc 2016-02-23 03:45:53
    知るか!そんなことよりおっπだ!
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-23 03:47:55
    「100000乗したら成り立たない!」と言ってあらゆる近似を否定する簡単なお仕事
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-23 04:09:53
    sevenedges あなたの言う「その程度の道具」、計算上かなり有用で意義のある便利なシロモノも余裕で含まれていそうな包容力を感じるので、有効数字も「その程度の道具」で良いと思いました。
  • 道具谷まりもGO @1098marimo 2016-02-23 04:40:05
    べつに有効数字2桁でもいいけど答えは誤差10%以下の超アバウトなやつになるな…。 3桁だと1%以下になって、それがつまり「上3桁は99%以上正しいことが保証されてるけど、4桁目以降は誤差の影響が強くて具体的な数字にあまり意味がない(ほとんど数値の正しさが保証されていない)」ということなんだけど。。
  • 転向SEの影法師 Ver.3.0 @dropout_shadow 2016-02-23 04:49:50
    有効数字は大事(小学生にやらせろとは言ってない)系、数学的に正しくないとダメ(算数も数学的に正しくあるべき)系、問題文に書かれた範囲で計算すればいい系、教育的な観点で一時的に間違った答えを正答としても後で正しく教育するのだからいいんだよ(正しさより教育を受ける側が理解できるかの方が大事だよ)系等々の違うコンテキストで喋ってる人たちによる血みどろの殴り合いだから話が収束するわけがないね。仕方ないね。
  • ハチマキくろだ@関西ティアには新刊を @hatimaki_kuroda 2016-02-23 05:14:12
    円の面積計算:小6 πの導入:中1 たった1年しか使わない「正しくない答」を教えなきゃいけないのはやっぱり掛け算順序問題と同じ根のような気がする。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-23 05:16:27
    hatimaki_kuroda 全然違うよ。πを導入してしまうと、円の面積というものが「概ねどんな値か」といった実感を持たないままπを使うようになってしまう。いいから、一度、平均的な小学生の算数の指導してみてください。
  • moonsenkyo07 @moonsenkyo07 2016-02-23 05:22:05
    3.14が概数だから結果を3桁に丸めろというのは簡単。じゃあ、半径100の円から、半径1の円を引いた面積ってどうなりますか?3桁に丸めて31400? その一方で、一辺100の正方形から、一辺1の正方形を引いた面積は、厳密に計算できるから9999?ということは、円は小さな円を引いても面積は変わらず、正方形は小さな正方形を引くと面積が変わる?