#私の大好きな素数たち まとめ（数学カフェ連動企画

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

今日から数学カフェ（5/7）の日までの１１日間、毎日 #私の大好きな素数たち を呟いていく予定です。単に素数の性質を紹介するだけでなく「私がなぜ好きなのか」に焦点を絞って書いていきます。／数学カフェ「素数！！」eventdots.jp/event/587159

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【17】正十七角形が作図できるのは、17 が 2^2^2 + 1 という形の式でかける素数だから。この事実を知ってあのガウスは数学の道へ進んだ。私はこのエピソードを知って 17 と作図が好きになった。 #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

【29】「x^4+y^4+z^4 は x=y=z=p を除いて p で割り切れない」を満たす素数 p は 5, 29 だけ…らしい！オイラーが証明したらしいけれど、私はその証明を知らない。29才の頃からずっと気になっている命題 #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

【41】X^2 + X + 41 の X に 0 から 39 までの数を入れるとすべて素数を返す。魔法の素数多項式。41 は幸運数と呼ばれています。このような数は６つしか存在せず、41はその中で最大。この証明を知って私はとても幸運な気持ちになりました。 #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

【691】ζ関数の偶数点を ζ(2), ζ(4),... と計算していくと、ζ(12) の分子に突如あらわれる 691 という素数。このような素数が「非正則素数」と一致することは後にわかったこと。ζ の深遠を垣間見せる、入口となる心惹かれる素数です #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

【59】100以下にたった３つしかない「非正則素数」の１つ。この３つについては、クンマーの方法ではフェルマーの最終定理が解けませんでした。「解けない」ことが整数論の発展に繋がったという話も。ちなみに、私の誕生日は 5月9日 で 59 の日です。 #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

【16843】は最小の Wolstenholme prime。Wolstenholme prime はベルヌーイ数 B_{p-3} を 割り切る素数 p のこと。このような素数は、まだ２つしか見つかっていないので、次を見つけられないかと画策しています #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

【31】31, 331, 3331, ..., 33333331 は すべて素数。3n+1 型の素数であることが明らかなのも魅力ですね。私も今年で 31 歳ですが、自分の歳というだけで急にこの数に愛着がわいてきました。皆さんの年はどんな数ですか？ #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

【23】円分体 Q(ζ_p) の類数が１でなくなる最初の素数 p が 23 です。虚二次体 Q(√-p) の類数が３になる初めての素数でもあって、だからこそ面白い現象が起こる、という話を数学カフェ「素数」回でしたいと思います。 #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

【57】は 3 で割り切れる 3 ではない唯一の素数(?)。２０世紀最高の数学者の呼び声も高いグロタンディークが、講演中に素数と間違えたことから「グロタンディーク素数」の名前がつきました。私のほかにもこの数が好きな人は多いはず。 #私の大好きな素数たち

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

というわけで、みんな大好き 57 で #私の大好きな素数たち シリーズを締めたいと思います。明日 5月7日 グロタンディーク素数記念日に、数学カフェ第１３回「素数！！」を行います。参加される方は、こちらでお会いしましょう！ eventdots.jp/event/587159