KWBR教授の量子力学まとめ
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朴
@sanakotorium2
去年の今頃、試験の直前になって「わからない、わからない、わからない」と泣きながら量子力学の参考書一冊読破したことがありましたね… あれが今結構活きてる
2016-07-22 00:36:17
朴
@sanakotorium2
量子力学は 条件に合わせてシュレ立てる ↓ 微分方程式を解く ↓ 波動関数を導く が順を追ってできるなら問題なし あとは正直蛇足といってもいい
2016-07-22 00:48:24
朴
@sanakotorium2
波動方程式の形が変わるための要素がポテンシャル 波動方程式が解ける形ってのは限られていて、それができる代表的なものがV=0のときと井戸型ポテンシャルのときと調和振動子のとき それぞれ解き方が決まっている それが難しい、意味不明 3次元ともなると手がつけられない
2016-07-22 00:52:47
朴
@sanakotorium2
井戸型ポテンシャルは一定値をとるだけなので、解き方としてはV=0のときと変わらなくて、expの中身が少し変わるくらい、だけど積分定数を決めなきゃいけない そこで壁の前後で波動関数の値が急変することはないということを使った境界条件を使う
2016-07-22 01:00:22
朴
@sanakotorium2
調和振動子はまずエルミート多項式にたどり着くまえに「解の形の予想」をし、変数分離し、u(x)exp(~)とする この予想した波動関数をもとの波動方程式に代入して、expを消す 残った方程式を解くために必要なのがエルミート多項式
2016-07-22 01:10:40
朴
@sanakotorium2
量子力学の波動関数は基本複素数なので、このままだと確率密度を表せない だから共役複素関数をかけてみたら、「何故か」確率らしきものが出てきた それがうまく現実と釣り合っているので、それを確率と表す「ことにした」
2016-07-22 01:14:19
朴
@sanakotorium2
量子力学の波動関数は基本複素数なので、このままだと確率密度を表せない だから共役複素関数をかけてみたら、「何故か」確率らしきものが出てきた それがうまく現実と釣り合っているので、それを確率と表す「ことにした」
2016-07-22 01:14:19
朴
@sanakotorium2
ただ量子力学ができるのは「場所の特定」ではなく「このあたりにいる確率の導出」である 場所というのは「幅」が必要だから、dxをかけて積分したというわけ これを「確率密度」としました
2016-07-22 01:17:14
朴
@sanakotorium2
ただ量子力学ができるのは「場所の特定」ではなく「このあたりにいる確率の導出」である 場所というのは「幅」が必要だから、dxをかけて積分したというわけ これを「確率密度」としました
2016-07-22 01:17:14
朴
@sanakotorium2
量子力学には２つの形態があって、 １つはシュレーディンガー形式、これは微分方程式を解いてやっていこうという話 もう１つはハミルトン形式、これは固有関数であることをうまく使って行列で解いていく話 明日やるのは前者、まさに量子力学入門編
2016-07-22 01:29:09
朴
@sanakotorium2
明日出るのか知らないけど、一番の山場は3次元のシュレーディンガー方程式でしょうね Vがrのみに依存するものとはいえ、計算が手厳しすぎる
2016-07-22 01:36:18
朴
@sanakotorium2
今まで運動量やエネルギーを演算子として定義してきたので、角運動量も定義するんですね それでやっと解くための準備ができるんですね
2016-07-22 01:41:17