Gödel,Music,Bakabon:あるいは不思議の環。

論理命題を巡り話は展開します、命題に対して人間がいかに解釈あるいは補助仮説を挿入しているかをあらためて感じました、そしてその先にゲーデル、音楽、バカボン一家、教授法をめぐる、不思議な関係性のお話です。
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瀧岡 優 (Yu Takioka) @ytakioka

私がたまに散見する誤謬の一つは概念あるいは言明A,Bがある場合にA→Bであるという関係がある時に、自発的にB→Aが成り立つと思いこんでいる場合が多い気がする。A→Bに見える場合にありうる可能性を整理してみようかと思う。

2011-02-17 02:33:45
瀧岡 優 (Yu Takioka) @ytakioka

まずA→Bの可能性を上げれば、A<Bは確定している。しかしA=Bは保証されない。つまりAの部分集合とBの部分集合が共有されていることを示すに過ぎない。また、この部分集合が、実は全く別の論理関係の空集合であるという共通点で部分集合が共有が成立しているのかもしれない。

2011-02-17 02:39:15
瀧岡 優 (Yu Takioka) @ytakioka

A=Bを示したかったら逆にB→Aを示せばよい、それでA→B∧B→Aである時にA=Bということを思い出せば自明な論理的誤謬(過度の一般化)などは起きない気がする。もう一つ気をつけることは、仮にA→B∧B→Aであったとして、それが一般的なのか、個別の特定の条件Xの下でかの区別である。

2011-02-17 02:45:05
Ken ITO 伊東 乾 @itokenstein

@yutakioka おやロジック。ではひとつご質問。待遇というのがありますね A→B が 真であるなら フB →フA も真である。 ここで フA とは nonA つまりAの否定命題で「AならばBが真 なら BでないならAでない」も真になります。これで間違いないですよね?^^

2011-02-17 02:48:37
瀧岡 優 (Yu Takioka) @ytakioka

この二点(A→B成立時の逆の検証と全称的か単称的かに気をつければ、たいていの場合は過度の一般化による論理的誤謬は避けられる気がする。

2011-02-17 02:48:59
瀧岡 優 (Yu Takioka) @ytakioka

ええ、間違いないです~。RT@itokenstein A→B が 真であるなら フB →フA も真である。 ここで フA とは nonA つまりAの否定命題で「AならばBが真 なら BでないならAでない」も真になります。これで間違いないですよね?^^

2011-02-17 02:50:52
Ken ITO 伊東 乾 @itokenstein

@yutakioka でココからがご質問(昔の僕の情報の履修者にはお馴染みというかまたアレか!ですが) 命題「叱られない と 勉強しない」が真であるとするなら、その対偶も真でなければなりません。すなわち「勉強する と 叱られる」・・・・・? 何かおかしい気がするのですが(説明せよ

2011-02-17 02:51:43
瀧岡 優 (Yu Takioka) @ytakioka

論理的関係は図に書けば分かりやすいい気がする、特にAとBが十分に類似性を持つ概念である場合は、例えば好きと愛みたいな、あるいは嫌いと無関心など。

2011-02-17 02:52:54
RXF@方法序説 INPUT奴隷合宿⇒早期 @RXF10621

ここまで読んできたのに。「気がする」って、ガーンwwRT @yutakioka: この二点(A→B成立時の逆の検証と全称的か単称的かに気をつければ、たいていの場合は過度の一般化による論理的誤謬は避けられる気がする。

2011-02-17 02:52:59
瀧岡 優 (Yu Takioka) @ytakioka

いや、常に完全はありえないので、そういういい方になってしまいます、すみませんwww。RT@RXF10621 ここまで読んできたのに。「気がする」って、ガーンww

2011-02-17 02:54:17
@itokenstein

@yutakioka (当然トリックがあるわけです。期末試験にすら何度も出した問題ですが、なかなか正解者はいませんでした^^^^^;;;;; なーんて 変な問題をよく作って 学生から怒られてました ^^

2011-02-17 02:54:56
@yutakioka

難問ですね、あと10分以内に答えを出してみますねw。RT@itokenstein 命題「叱られない と 勉強しない」が真であるとするなら、その対偶も真でなければなりません。すなわち「勉強する と 叱られる」・・・・・? 何かおかしい気がするのですが(説明せよ

2011-02-17 02:55:54
@yutakioka

回答の一つはすぐ浮かんだんですが、もう一つ別の可能性を考えています。一つは、この命題が真であると言う仮定が偽である可能性ですね。RT@itokenstein なかなか正解者はいませんでした^^^^^;;;;; なーんて 変な問題をよく作って 学生から怒られてました ^^

2011-02-17 02:57:10
Ken ITO 伊東 乾 @itokenstein

@yutakioka その場で条件をゼロから整理して考えれば、割り方すぐにスッキリ正解になるはず、と思うんですが・・・^^  ちなみに東大ではこういう問題に白紙解答が多いです。試験時間の無駄と切っちゃう奴が多い。つまらん事と思います!考えてみるとご利益があるよう出題してんのに!!

2011-02-17 02:58:39
Ken ITO 伊東 乾 @itokenstein

@yutakioka そうそう、悪くない方向です・・・といいつつ まだ引っかかってますよ^^; いじわるな問いですが 瀧岡君にはご利益が二つ以上あると思います。たぶん いや きっと かな^^

2011-02-17 02:59:55
@yutakioka

@itokenstein もう一つは、叱られないと勉強しないと言う命題が実は他の補助仮説なしでは成立しない可能性ですね。

2011-02-17 02:59:59
@sekaitoharu

@yutakioka @itokenstein 面白そうなので乱入。深く考えなくてもいいんじゃないですか?単純に矛盾してます。初めのは自分の意志が働いている。二番目は正当性が無いそれだけで可笑しな話。

2011-02-17 03:01:28
Ken ITO 伊東 乾 @itokenstein

@yutakioka お きましたね。 でね、ここで論理式を(記号論理学とか数学基礎論みたいに)きちんと書いてみると・・・ってのが 実はオーソドックスな(これプログラミングとかのコマの定期試験なので)大事なことが分かるというのがご利益の出題です。

2011-02-17 03:01:58
@yutakioka

私はこういう問題好きです~。「叱られない と 勉強しない」の否定の意味が実は異なりナンセンスというのもありえるでしょうか?@itokenstein 。試験時間の無駄と切っちゃう奴が多い。つまらん事と思います!考えてみるとご利益があるよう出題してんのに!!

2011-02-17 03:03:09
Ken ITO 伊東 乾 @itokenstein

@sekaitoharu @yutakioka そうそうそう。イイ線いってます。論理パズルは楽しめば面白く しかも考える力がつきます「すべてのクレタ人はうそつきである」かつ「わたしはクレタ人である」としたら この話は信用できるか? とかってね^^

2011-02-17 03:04:18
Ken ITO 伊東 乾 @itokenstein

@sekaitoharu 今 @yutakioka 君が言った通りで 実はこれ、論理記号で書こうとすると単純命題でないんですね 英訳してごらんよ。そしたら分かるから。平叙文で訳せます? となって 実は文法のロジックに直結するんだよね。これを英語でひっかけ出題できないかな?と思って

2011-02-17 03:06:54
@sekaitoharu

@itokenstein @yutakioka 信用できませんね。笑。始めに我は嘘つきといっておられるのに次の瞬間、正直に我は嘘つきですといってますよ。やれやれですねー。

2011-02-17 03:07:15
@yutakioka

大好きですね私はそういう問題を説いてみて一般化を試みていました~。この命題はツェロメロの公理系で解決でしたね。RT@itokenstein @sekaitoharu 「すべてのクレタ人はうそつきである」かつ「わたしはクレタ人である」としたら この話は信用できるか? とかってね^^

2011-02-17 03:07:43
Ken ITO 伊東 乾 @itokenstein

@yutakioka @sekaitoharu ツェルメロとかご存知だったら話は早いね。ブルーバックス的なお遊びでもあるけど実はここから講義ではすぐ完全性定理と不完全性定理の紹介(証明ではない)に飛べます。つまりゲーデルの平易なイントロとして面白い例でプログラミングの基礎にもなる

2011-02-17 03:09:03
@yutakioka

確かに、非常に興味深い問題ですよね~。あの問題を英訳してみるというのは確かに分かりやすいですね、思いつきませんでしたその手はwww。RT@itokenstein @sekaitoharu つまりゲーデルの平易なイントロとして面白い例でプログラミングの基礎にもなる

2011-02-17 03:11:44