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積分定数 @sekibunnteisuu
@hellohellock 割合の公式を教えた後で、800円の50%を800×0.5としないで、800÷2とした子がいたら、むしろ割合をちゃんと理解していると褒め称えるのが当然だと思いますが。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hellohellock  了解しました。後でまとめて質問します。
とある高校教師S @hellohellock
@sekibunnteisuu ツイートで質問されると訳が分からないので、DMでしてください。
とある高校教師S @hellohellock
また執拗な突っ込みが入るかもしれんけど、「800円の50%はいくらでしょう」という問題があって、「800÷2」という式を書いてたら「割合をちゃんと理解していると褒め称えるのが当然」というのは絶対おかしいと思うけどなあ… 答えは一緒だし、実際に頭で計算する時はそうするけどね。< twitter.com/sekibunnteisuu…
とある高校教師S @hellohellock
@sekibunnteisuu 好きに公開してください。タイムラインを荒らされると私もフォロワーも迷惑するんですよ。
とある高校教師S @hellohellock
@y_077777 そういうこと言ってると突っ込みが入りますよw
とある高校教師S @hellohellock
「式」ってのは「自分がどう考えているのかを相手に伝える手段」であって、「800円の50%はいくらでしょう」という問題に「800÷2」と書かれたら、『この2はどこから出てきたんだろう?』と思うよ。 「この程度なら式は不要」ってのは完全に意思疎通を放棄してる。< pic.twitter.com/0pQspJngZA
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ぴの。 @pino_soondiest
@hellohellock こんなんに何言っても理解力なさすぎて無駄ですよ…
とある高校教師S @hellohellock
俺の敬愛する数学教師は「数学はお話」だと言っていた。『桃太郎の話を教えてください』という問いに、「おじいさんとおばあさんが、から始まって、最後は鬼を倒して村に帰る」と話す。語り口はそれぞれだけど、流れは同じ。途中を抜かしたら話は繋がらないし、相手は理解できない。相手に伝えないと。
Ικυμι@虎 @193Zebura
@hellohellock あと、Sさんが言いたいことは 数学的にあっていても、算数だと違うよ、って事ですよね?
とある高校教師S @hellohellock
@193Zebura 2がどこから出てきたのか私はわかりませんので、式で説明してほしいところですね。
KGW @ka_ga_wa
@hellohellock 800×50/100 =800÷100/50 =800÷2 だと問題はないんでしょうか。 はたまた計算上ではなく回答上では÷を持ってくること自体がナンセンスなんでしょうか。 答えはあるんでしょうか。
とある高校教師S @hellohellock
@ka_ga_wa 途中が書いてあればいいと思うんです。それについては思うところがあったのでまた追加で書きます。
積分定数 @sekibunnteisuu
@y_077777  で、「式の書き方がわかってない」というのはどういう意味でしょうか? @hellohellock
積分定数 @sekibunnteisuu
twitter.com/hellohellock/s… 800円の5割を800÷2でもとめるときに、2がどこから出てきたのか分からないらしい。割合を理解していないのだろうか?
うさそく @keisokugakari
@hellohellock 50%(=0.5倍)を求めることと÷2することは数学的には違うということですね。 頭のなかで0.5倍は2で割ると考えるのはいいですが、式にそのまま書くと読み手に計算の意図が伝わりませんからね。
とある高校教師S @hellohellock
「800円の5割はいくら?」に対して、「800×0.5」と書くのは一般的だけど、「1割=0.1」の定義しかないのであれば、『本来は「800×0.1×5」と書くべきだ』という主張は確かに分からんでもない。ただそれを「800÷2」と書いて良いかと聞かれるとそれは飛躍しすぎだと思う。
とある高校教師S @hellohellock
@hellohellock なぜ「800×0.1×5」を「800×0.5」と書くのは許容されるのに、「800÷2」は許容されないのか。恐らく明文化された理由はないのではないか。「0.5=0.1×5」だろうと推測されうるから許容範囲、としか答えようがない。どこまで行っても推測。
とある高校教師S @hellohellock
@hellohellock この「許容範囲」というのは、多くの人では概ね共通であろうけれど、明確に定義されているものではないから、その「微妙なライン」を読めないと「800÷2」と書いて「この2はどこから出てきたのか」と言ってバツを食らうことになってしまう。
とある高校教師S @hellohellock
@hellohellock 数学は結構カッチリした教科だと思われるけど(俺も思っているけど)、実際は「文脈を読む力」や「表現する力」なんかも問われる教科であって、「どのような解法・表現方法が好ましいか(他人に伝わりやすいか)」という「文化」的なものが学校教育にはあると感じたね。
三乗根 @cubic_root3
@hellohellock これも私は積分定数さんに同意です。 「数学は論証が大事」をよく誤解されるんですが、「正しくて、かつ分かれば良い」んです。この画像の問題なら見れば2が何なのかすぐわかります。問題文に出てこない数字を説明しなければいけない決まりはありません。分かればいい。
とある高校教師S @hellohellock
@hellohellock 「とある高校教師Sとか言うやつは、不毛な議論ばかりしてやがる」と思った方もいるでしょうが、私は以上のような「発見」がありました。
Ικυμι@虎 @193Zebura
@hellohellock 説明なら意外と簡単に出来ますよw 800×50/100 =800×1/2 =800÷2 ってところですかね。
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コメント

Wood.Pecker@月南ユ24b @Wood_Pecker_ 2016年11月11日
「じゃあこれを踏まえて四割の時は?」と派生した時に、前問に「÷2で計算して〜」と書いてた場合から美しく繋げられる人ならいいんじゃね。俺は無理だから×0.5と×0.4使うけど
Danner🐱📖 @danner_2009 2016年11月11日
公民教師じゃしょうがない。そもそもセンスが無いんだ。わかる子をわかる人が評価するのを、わからない人が批判しちゃいけない。
jpnemp @jpnemp 2016年11月11日
簡単な分数に変換できる小数は分数にしてしまうというのは計算のテクニックのひとつ、というのを「とどろけ!一番」で学んだ私
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月11日
まとめを更新しました。
ろんどん @lawtomol 2016年11月11日
率直な感想:「とある高校教師S」氏のような教師に当たることなく小中高を卒業した私は、つくづく幸運でありました。
おっぢぃ @nagaokatamago 2016年11月11日
これがだめなら×3.14ましてや×3なんてムリだろ
barubaru @barubaru14 2016年11月11日
掛け算を習ったあとのテストで、「りんご6こいりの箱が5箱ありました。合わせていくつ?」という問題に6+6+6+6+6で計算している子を正答にすべきか。答えはあっているし過程にも問題はないが、掛け算の理解には問題があるし正答にすると反省しないだろう。教育的見地というのはそういうもんなんじゃないですかね。
nekosencho @Neko_Sencho 2016年11月11日
前のまとめでもさんざん出したけど、解法を指定されてなきゃ正解にたどりついてたら正解にしなくちゃね。 もちろんまだ習ってない、あるいは教師も知らないテクニックとか使ってた場合は、それの説明をさせる必要が出てくるかもしれないけれど
nekosencho @Neko_Sencho 2016年11月11日
たとえば「りんご6こいりの箱が5箱ありました。合わせていくつ?」という問題に6+6+6+6+6で計算している子」を誤答とする場合、どう「間違い」なのかを説明しなきゃいけない。合ってるもんね?「もう掛け算習ったでしょ」だとして、それじゃ足し算で正解にたどり着いたのは悪いことなのか?
ヘルヴォルト @hervort 2016年11月11日
barubaru14 テストの目的の問題ですよね。答えを導き出す目的であれば式はどうでもよい。だが、授業を理解しているのかを確かめるためのテストであれば、かけ算を習った後にかけ算を使わないということは、かけ算を理解していないということですから教師はその遅れを取り戻さなければならない。多分双方の意見の食い違いというのはこのテストの目的の違いが伝わっていないのでしょう
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2016年11月11日
途中式が無くていきなり「800÷2」が出てきたら「800円の5割=800×0.5=800×10/5=800÷2」という組み立てができているのかそれとも「5割は半分だから÷2」で計算していて「5割」が「4割」になったら計算ができない状態なのかわからないから、理解度をはかるテストとしてはやっぱり駄目なんじゃないかな。
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月11日
解法を指定されなきゃっていうけど、学校の場合は授業で解法を習うだろ。それをあんた「50%は半分だから÷2でおっけー」って「÷2」と書いちゃったら、答えはあっていても授業で教えた解法は理解していないって評価になるよな、不特定多数への出題なら「÷2」でも正解にしていいだろうけれど、前提として授業がある学校のテストで「÷2」はだめだろう、なんのために式を書かせるのかと。
bushclover1824 @bushclover1824 2016年11月11日
50%が1/2を掛ける→2で割るというのを直感的に理解している様子なら褒めた上で式の書き方をアドバイスするかな
BIRD @BIRD_448 2016年11月11日
割り算記号「÷」は悪い文明だから「/」にしよう。まで行きそうな感もある。
ライカー @riker1965 2016年11月11日
結局、"5割"を問題に出す時点で「問題が悪い」って事でしょ。最初から4割とか3割とかにしておけばいい。教科書や問題集の問題なら仕方ないけど教師が考えるのであればそこまで考えて問題だしなよとは思う。
kou @kou_il 2016年11月11日
世の中には想像を絶するような解答をしてくる人がいるんですけどね。「5割を求めよ→2で割る」人間のすべてが「割合の理解をしている」だなんてよく断言できるよな。「5割=÷2」としか頭に入っていない子供だって少なからずいるんだぞ。どういう意図でその式を書いたのか、小学生や中学生というまだ幼い子どもたちにはちゃんと確認をしないとさ、今後どこかで躓くかもしれないでしょう。優秀な子供が集まる塾や私立小学校ならまだしも、公立の小学校のことも考えると僕には「絶対」なんてコトバを簡単には使えないよ。
kou @kou_il 2016年11月11日
「普通その問題以外にも『700円の80%は?」のような問題も出すので』←急な自分ルールの押し付けでワロタ。とある高校教師S氏はあくまでも「積分定数氏による質問」に答えただけでしょう。『「800÷2と書いた子は分かっていない」と決めつけようとするのがおかしい。』←わかっていると決めつけるのはおかしい。
kou @kou_il 2016年11月11日
この割合の問題が「授業中における問題演習」なのか「試験問題」なのか、そして教えている人間が3~40人に対して指導する教師なのか、個別指導の塾なのか、集まっている生徒は賢いのか、バカなのか、バラバラなのか・・・状況によって対応が変わるでしょうね。
EGUCHI Osamu @eguchi3 2016年11月11日
5割が ×50/100 に何故なった? 50%じゃないんだぜ?!
zwanzigst @zwanzigst 2016年11月11日
こういう問題って、「5割=÷2」としか頭に入ってない子にも点を取らせる平均点調整問題なんだと思ってた。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
日本の2割が賛成している 不安や虚無から解放されるという
グレイス @Grace_ssw 2016年11月11日
数学やってるか算数やってるかの違いだろうこれ。数学的には与えられた命題を式に展開して解を求めるので、新しい数字を出す場合にはその論拠が必要になる。算数の場合は答えを合わせればいいので順序がなんだろうが答えに導ければそれでいい。小学校で教えてるのは算数なので、正解への道筋は多様であるべきだと思うがね。
のりしあん @noricyan2 2016年11月11日
子供の教育方法を決めてる連中もこんな感じでどうあるべきか考えるとか、どちらか良いか実際に確認するということをせずに、こちらが良いに決まってると言い争ってるような気がするなぁ。
みっふぃ改二 @miffy_xx 2016年11月11日
ではもし「25%にあたる量を求めなさい」と言われて×0.25で計算する子と、÷4で計算する子がいたら、どちらがより割合の本質を理解していると言えるだろうか。
のりしあん @noricyan2 2016年11月11日
こういう教え方をするとこういう間違った考え方をする児童がいるというような事例を集めて色々やっているのは知ってますが。
PentliumEE@厄いゆとり老害世代 @7GHz 2016年11月11日
というか算数と数学という似たような教科があるのがすべての元凶のような気がする
トラッチョ @toratora3 2016年11月11日
こんなだから世界的に見ても数学出来る人間が多いのに大体みんな数学嫌いになるんじゃないかねぇ
kou @kou_il 2016年11月11日
miffy_xx その場合は「×0.25=×25/100=×1/4=÷4」を暗算で考えた可能性(この場合は×0.25と書いた子と同じかと)がありますし、「25%を4つ集めると100%になるから÷4」と考えた可能性があります。どちらも100点の解答ではありますが、どちらの意図だったかこの1問では判断できないですね。これがもしも35%にしたら解けなくなる子がいる可能性は大いにありますし。だいたい「割合の本質」を理解しているかどうかなんて、この1問じゃわからないでしょう・・・
moheji @mohejinosuke 2016年11月11日
割合の計算の理解度を測るのに50%の計算一つで済まそうとするならそっちの方が頭悪そうではある。
mathen @m18370513751 2016年11月11日
ところで、まとめの中にある『「800円の48%はいくらか」という問題で私の脳裏に浮かぶのは、「400-16=384」』は皆さん○にしますか?
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
どんなに良く出来ていても、求められている物と違えば評価はされない。
右曲がり @right_curve 2016年11月11日
教師が何を求めているのか、ちゃんと授業で教えたのかな?
言葉使い @tennteke 2016年11月11日
3年B組金八先生の初期、数学の乾先生が引っかけ問題を出して生徒たちに糾弾されて騒動になったんだが、窘めに来た金八先生に「文章の読解力が低い、つまり国語力の問題なんですよ」と説明し、金八先生が国語の時間に、国語で数学の授業をやった話があった。
言葉使い @tennteke 2016年11月11日
部活動で「勝つためには手段を選ばない」方針のところがあるけど、「数学の答え、合ってれば何だっていいじゃん」に通じそうだな。部活動の方針は物語のテーマになるけど、数学のそういう姿勢はマンガやドラマで採り上げられることは非常に少ないんだろうな。
kou @kou_il 2016年11月11日
m18370513751 僕(個別塾の講師の立場)だったら○にしますね。「5割」や「25%」といった簡単な数字ならまだしも、48%をその計算過程で解いている子は「もとにする量×割合=比べる量」を理解している可能性が高いので、例えば次に「比べる量÷割合=もとにする量」の問題を解かせてみて、さらに割合への理解度を測ります。様々なレベルの生徒がいる学校の先生や集団塾の講師だと、その細かな対応を一人一人にするのはかなりハードでしょうね。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
「合ってるなら何でもいい」なら自分で計算する必要すらない。得意な奴にやらせればいいし、事実社会に出るとその方が賢いし合理的。
kou @kou_il 2016年11月11日
m18370513751 連投すみません。ちなみに僕はその解答をしてきた生徒には「その解答完璧なんだけど、学校の先生の中にはもしかしたら×にしたり、文句を行ってくる人もいるかもしれないから、途中式も含めて解答になる場合は公式に合わせて書いとくといいかも。そのへんは実際学校の先生に聞くか、自分で判断してね。」とも伝えます
CD @cleardice 2016年11月11日
過程を説明できなきゃただのまぐれ当たりと変わらないからなあ
エロラクP @eroluck 2016年11月11日
式も含めて採点ではない限り計算しやすい方法でいい。数学は文章なのは分かるが、「我輩は猫である、名前はまだない。」と「我輩は、まだ名前のない猫である。」に情報的な齟齬かなければ良いだろ。
エロラクP @eroluck 2016年11月11日
他の人も書いてるが、理解度を確認するなら暗算とか直感で理解しにくい4割やら7割やらの式にしたほうがいい。
みっふぃ改二 @miffy_xx 2016年11月11日
kou_il おっしゃる通りだと思います。どちらの考え方でもちゃんと理解しているかもしれないし、理解していないかもしれない。断言はできないですね。さらに言えば、「35%」の問題を解けたところで、単に公式に当てはめて機械的に処理しただけかもしれない。
大石陽@聖マルク @stmark_309 2016年11月11日
バツにするならば、割合を求める際の計算がわかるような途中式を書きなさい、と問題に明示しておくべきだ。理解度を計りたい、という意図はわかるけど、それを指示していない内容の正誤と結びつけてはいけない。÷2で書いていたら理解していないかもしれないとその子にチェックを入れつつ、答えを出せという問題であれば正答とするのが適切だろう。
@mouth0717 2016年11月11日
m18370513751 800の48%="800*0.48=800*(0.5-0.02)"=400-16 という""内の計算意図を説明できるのであればマルでいいとおもうが、「こうすれば答えが一致する」という程度の経験知てきな理解しかもっていないのであれば「数学」を理解しているとはいえないのではないかとおもいます。
@mouth0717 2016年11月11日
800の50%を÷2で計算するのはただしい。ただテストの途中式においては「なぜ÷2で計算してもいいのか」を証明する必要があるのではないかと思った。
@mouth0717 2016年11月11日
大人の目から見ればその程度の計算は自明だとしても、まさに「その程度の計算」を勉強中の子供たちに対してそうはいえないでしょ。
kou @kou_il 2016年11月11日
miffy_xx そうですね。なので積分定数氏が言う「割合をちゃんと理解していると褒め称えるのが当然」という一言がどういう意図なのか僕にはわかりません。生徒一人一人の性質が異なるため、0か100かの結論を出すのがそもそも間違っていると思っております。丁寧な解答ありがとうございました。
他人 @Messiah_Justo 2016年11月11日
ここから国民国家の独占支配下に置かれた教育機関で「理解力や応用力」ではなく「言われたことが出来たかどうか」の評価により、その後の人生が左右される事への不信という当然の問題点にたどり着くまであと数歩。(そもそも「理解力や応用力」など測定可能か、というのはおいといて)
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
このS氏は「数字がどこから出てきたのか」に拘るようだけど、「三角形の内角の総和が180度ってどこから出てきたの?」って質問されて答えられるのだろうか。 数学が文章であるからこそ、自明であることは省略しても読めるわけです。 特に言及のない限りユークリッド幾何学を適用する、とか。
武三 @LIV4Cm6CozkiDR6 2016年11月11日
だからなんで子供の創意工夫を否定するのかな今の教師って子供に勉強する楽しみ教える気0すぎるでしょ
dc42jk @dc42jk 2016年11月11日
この高校教師S氏がいいたいことは、800円の5割を800÷2で求めるのは全然いいけどそれをした子が割合の本質を理解しているかはこれだけではわからないので褒め称えるのはおかしい。ということ
kou @kou_il 2016年11月11日
satori_Lv35 氏が述べるように、「授業内容の理解が出来ているかどうか」をが成績に大きく関係してしまう現在の評価システムがあり、そのシステムに従順になった(ならざるをえない)教師がいる以上「50%を÷2と記述する」ことが×になる可能性が大いに有るんですよね。それにより成績が下がり進路に大きく影響してしまう。批判するならこの教育システムを構成した国へどうぞ
dc42jk @dc42jk 2016年11月11日
sakuya_little 理解している人にとって自明であっても、解答者が理解しているかはわからないので、理解していることを示すためにもどこから数字が出てきたかは重要なことだと思いますよ。
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2016年11月11日
LIV4Cm6CozkiDR6 創意工夫をしたのなら創意工夫をしたという事がわかるように相手に伝えなきゃだめだよっていう話だと思うんですけど違いますかね。
nac @nachi_moimoi 2016年11月11日
採点する人間によって正解が変わるテストってどうなの?とは思う。 理解度を確認したいのなら、それなりの命題を与えるべき。算数や数学の躓きって些細な事が始まりなんだから。 件の高校教師の方の言わんとする事もわからなくもないが、こうも説明下手というか言葉たらずな所をみるとツイッターの難しさを痛感する。
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
dc42jk 「君は三角形の内角の総和が180度である前提で計算をしているけど、この180度がどこから出てきたのか、君の理解度を知るために自明であることの証明をしてもらえるか?」と聞いてみますか? 何のために公理や定理があるのかって、そういうのを省くためですよ。
MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016年11月11日
「りんご6こいりの箱が5箱ありました。合わせていくつ?」という問題で、「現実でその状況に遭遇した際正しい答えを得る能力の有無」を測りたいなら6+6+6+6+6は歴とした正解だし、もし「掛け算を使う能力の有無」を測りたいのであれば、そもそも問題文に「掛け算を使って答えなさい」と指示を入れておくべきなんですよ(それなら6+6+6+6+6は不正解でよいです)。その問題で何を測られているのか、教師が児童に「空気を読んで判断させる」なんて大人気ないことしないでほしいです。
むっしゅ @k1nech1n 2016年11月11日
学生の頃、途中式をどこまで書くか悩んだことを思い出した。あまり省略しちゃうと今ここで議論しているようなことにもなるし、後で自分で見直したときにもわからなくなる可能性がある。でも、あまり詳しく書くと、冗長になってかえって相手にわかりづらくなったり、書くスペースが足りなくなったり。さじ加減が難しかった。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
sakuya_little 「授業でどこまで教えたか」がその前提になるのでは。
MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016年11月11日
5割と÷2の例でもわかるように、「式の書き方のみを以て生徒の理解度を正しく測る」ってのがそもそも無理ゲーなんですよ。それを「本来はもっと丁寧なやり方で理解度確認をすべきだが、教師のリソースの限界ゆえその方法を採らざるを得ないのだ」というならまだ別としても、「式の書き方に基づく理解度確認こそが教育の正道である」みたいな態度の教育関係者はほんとどうにかしていただきたいと思います。
kartis56 @kartis56 2016年11月11日
Sakura87_net 理解度を計りたいのであれば、問題の出し方が間違ってると思うのですよ
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
mtoaki そうであるなら、乗算も除算も授業で教えているのだから、割合の問題に応用しても良いことになりますよね。
MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016年11月11日
だいたい、世の中で実際に800円の5割を計算する場面って、とにかく正しい答えさえ得られればよいか、もしくは他の人に理由を訊かれても「800に0.5を掛けて…」でも「5割ってことは半分だから、800を2で割って…」でも、ともかく「言葉で」説明すればよい場面が殆どじゃないですか。余程専門的な現場は別として。算数教育でいう「立式に」意味を込めるというのは、それこそ社会で役立たない学校専用の技能を無駄に教え込んでいるように思えてなりません。
dc42jk @dc42jk 2016年11月11日
sakuya_little 解答者は公理や定理を学習途上の子供が想定されているので「君は三角形の内角の総和が180度である前提で計算をしているように見えるけど、君の理解度を知るために三角形の内角の総和がいくつになるかを示してくれ」という方があっていると思います。
「「煩芝」」 @NTNKABA 2016年11月11日
こういうことしてるから数学嫌いが増える、って主張は全く根拠がない悪質なレッテル貼りだと考える。5割を÷2で求めた理由を説明できない生徒は元々数学が好きになる素質がない、と同じような印象操作。
言葉使い @tennteke 2016年11月11日
読書感想文や美術の授業で言われる「子供らしくない」というネガティヴ評価を連想しました。
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
dc42jk 教師「ふむ、君はこの三角形の内角の総和をいくつとして計算した?」 生徒「はい、180度です」 教師「では聞くが、三角形の内角の総和はいくつだね?」 生徒「えっ、180度です(さっきも言ったじゃん…)」 これ何の確認にもならないと思うんですが。
まえもと @maemoto_moriya 2016年11月11日
計算も答えも合っているのだから、×はつけたらいけないでしょう。その上で、授業の理解度は別途確認すれば良いだけの話。効率を優先して、暗黙のルールの押し付けをしたら、数学嫌いの生徒を増やすだけ。
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2016年11月11日
学校ではより汎用性があるやり方を教えているだけでしょう。特に小学校の算数レベルではね。だからこそ5割は0.5と表記して計算をし始めることを薦めている。このやり方は数字が変わっても対応ができ、◯割であるかどうかがわからなくても困らず、電卓でそのまま使えるとても便利な手法。例題の5割があまりにシンプルすぎて「議論っぽい何か」になってますけどね。問題の出し方はとても悪いけど、この例題を出したのがどちらかを考えれば・・・
mathen @m18370513751 2016年11月11日
÷2が罰になるのは裁定が厳しいとしても、極端な例を出すなら0b110010000=400とかって書いてたら流石に伝わらないって☓を食らうのでは。結局程度問題かと
dc42jk @dc42jk 2016年11月11日
sakuya_little なぜに教師と生徒の問答になってるか謎ですが、 教師(三角形の総和が180度とわかって計算しているように見えるけどほんとにわかっているかな?) 教師「三角形の総和はいくつになる?」 生徒「180度です」 の方がこの場合は近いです
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
dc42jk 教師「三角形の内角の総和はいくつだね」 生徒「180度です」 教師「その180って数字はどこから出てきた?」 まで聞くのか?ってことで、よろしくどうぞ。
bun🍃 @bun3559 2016年11月11日
こうして算数嫌い、数学嫌いの子が増えていくんだよなあ。論理性と、理屈っぽさは違いますからね。どっかの数学教師は前者がなくて後者しかない上に、俺様が一番偉い裸の王様というかなり香ばしい逸材。
dc42jk @dc42jk 2016年11月11日
sakuya_little そもそも高校教師S氏が数字がどこから出てきたかにこだわっているのは、公理や定理を理解しているかわからない子供が想定されているからです。だから 教師「三角形の内角の総和はいくつだね」 生徒「180度です」 で終了です。 教師「その180って数字はどこから出てきた?」 とは聞きません
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
sakuya_little 「どう応用したのか」を式で示せば誰も文句ないんじゃないんでしょうか。
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
dc42jkその180が当てずっぽうでないことの証明を論理的に、とやっていくときりがないので、そもそも定量的に推量出来ない理解度なんてものを試験に組み込むのはやめようよって話だと思います。 例えば大人が4217-948の計算を誤ったとして、減算を理解していないことの証明にはならないように。
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
mtoakiどう応用したのかまで示せと書いてないのに強いることに文句があるよって話ですね
かずまっち @kazumacchi 2016年11月11日
答えさえ合っていれば、過程なんかどうでもいい。というか数学は選択問題じゃないんだから、理解してないと答えが合う事なんてほぼ無いよね。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
sakuya_little それだったらそもそも式書かなくていいのでは。それくらいの計算、見れば答えがわかるんだし。
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
mtoaki事の発端は「テストに式を書けとあったから書いたら誤答にされた。乗算はまだ習ってないから使うなという理由だ」いうものからなので、式を書けと指定が無ければそもそも書く必要もないですね。
エレキたん @ElekiTan 2016年11月11日
なるほど、いろんな考え方・見方があるものだ。素人了見ながら、「5割=0.5=1/2」を自明としない前提とすると、結構がんばるレベルの数論の世界になってしまうのではないかな?(0.5=1/2は本当か?、1×1/2は1/2ではないのか?的な…)
キューマン・エノビクト @QmanEnobikto 2016年11月11日
いっそ問題が悪いってことでいいのでは?最終的に答えさえ合ってれば社会ではそんな困らないでしょ。もちろん÷2=5割としか頭に入ってなくて800円の3割とかで問題が解けないのは駄目だけど。
ちるちるみちる @SugarHoney0328 2016年11月11日
△にしといて後から説明させて出来たら〇にする
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
sakuya_little ということは、式が求められているものと違う(あるいは不足がある)なら当然間違いなのでは。
モフ・猫革命家 @Mofu_Master 2016年11月11日
「子供の理解度を図る為」と言いつつ、答え捻じ曲げてるの、ただの教師の怠慢だろ。
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
mtoaki それは教師が800/2=800*0.5の相違を証明しなければ誤答に出来ないということになりますね。
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2016年11月11日
いや、そこは自明かもしれないけど書いて欲しいなって教育者の立場で言ってるだけだと思うよ。そしてどこまで書くか空気を読むのも必要でしょう。いずれ必要になる技術なので子供に空気を読ませるのも大事。問題のレベルや記述者、受け手によってもその基準は変わるのは普通だからね。学校だと理解度を測ってるだろうからこの程度と思っても全部書くべきだし、数学の研究の論文等ならかなりのレベルのことでも「自明である」で構わない。
アレクシィ @alexy0216 2016年11月11日
こんな教師に当たったら勉強嫌いになるわな。
九銀@半bot @kuginnya 2016年11月11日
×0.5と÷2は同じだから正解で良い。
Do_doits7010 @amato_SoN 2016年11月11日
自分が教師だったら「俺は何でズルっこもできる安易な問題出しちまったんだ!ヤラれた!」と歯噛みしながら○にするなあ。というか算数じゃなくて数学ならダメって…数学って別解も許さないほど不自由なものだっけ?
kou @kou_il 2016年11月11日
なんで僕がこのまとめにたくさんのコメントをしてしまうのかがわかりました。単純に積分定数氏や黒木玄氏の発言が、なんというか下品すぎるからだ。特に気になったのは「ここまでレベルの低い考え方しかできない人はどのようにひどい教育を受けて来たのだろうか」という発言。人格否定ですよこんなもん。「2がどこから出てきたのか分からないらしい」という発言もあるけど、いやいや、S氏は2の出処について理解出来てるでしょう(今更理解できないレベルのわけがない)
nekosencho @Neko_Sencho 2016年11月11日
kou_il そうやって人格攻撃する意味は?
村上敬 @gajahmakan 2016年11月11日
文系チックにいうなら、答えは結論で、式はプレゼン。この先生の気持ちは、ビジネスの場で若手のプレゼンを聞いたときに、「こいつ、『顧客価値が』『マーケットインで』とかそれらしい言葉並べてて、たしかに間違ってないんだけど、ホントに意味わかってんのかね」と感じる不安に近い気がする。なんか突っ込みたくなるよね。
꧁꧂眼鏡オヤジ꧁꧂ @kgbn1112 2016年11月11日
ざっと読んだけど、小学生で「テスト範囲さんすうの教科書P10~P30」について出題しました、テスト範囲には解法Aについてしか書いてありませんが、B君は解法Bを使って答えました。って事だよね。出題者の意図を理解してないって事でバツだろうねー。
ehoba @htGOIW 2016年11月11日
「÷2」をバツにしたところで「授業の理解度をはかる」役にはたってないだろ
kou @kou_il 2016年11月11日
S氏はあくまでも『「800円の50%はいくらでしょう」という問題に「800÷2」を書いた→「この子は割合をちゃんと理解している」というのはおかしくない?』ということであって、×にすると言っているように見えなかったけどな(見落としてたらごめんなさい)。まるで「S氏が否応なしに×にするダメ教師」というようなコメントあるけど、S氏は「ちゃんと理解した上で÷2してる?」ってのを気にしているだけでは。「2の出処」のツイート含めて。途中式の有無については○か×かの明確なラインが存在しないからなぁ
trueよりも浅い場所 @ibaranika 2016年11月11日
テスト問題1問だけで理解度を測ろうとするからおかしいんであって、ほんとに理解してるんであれば4割や7割だろうと分数を使うなりして式を書くわけだから、問題数を増やせばいいだけの話。局地的なとこだけ見てるから大局を見過ごす
progegg @progegg 2016年11月11日
kou_il >S氏は2の出処について理解出来てるでしょう(今更理解できないレベルのわけがない) https://twitter.com/hellohellock/status/796705392013307904 いやいや、本人曰く「2がどこから出てきたのか私はわかりませんので、」と言っています。 だから「2がどこから出てきたのか分からないらしい」(実際はわからないフリをしていると思う)
Toshikazu Kanke @sevenedges 2016年11月11日
小学校算数の学習指導要領を読むと各学年の内容ごとに「~について理解する」や「~の計算ができる」という目標はあるが、「考えを『式のみ』で説明する」という目標はない。一方で「『式を用いて』説明する」という目標設定はある。それはつまり、文科省も「式のみでは説明に値しない」と考えているからでしょう。違います?
progegg @progegg 2016年11月11日
kou_il >途中式の有無については○か×かの明確なラインが存在しないからなぁ 途中式をどこまで省略していいかなんて採点者の主観によってバラバラになるのは当然。 特にS氏のようにわからないフリをすればどのような式にでも×をつけることができる。 (だからこそS氏のような考えは批判されている) 式にこだわらずに答えを採点基準にして、答えが違って初めて式を見るべき。 そもそも理解していなければ答えを出せない問題にするべき。
kou @kou_il 2016年11月11日
progegg 「実際に頭で計算する時はそうするけど」とも言っておりますのでフリじゃないでしょうかね。「わからない」というのは「採点者がそういうスタンスを取って×にする可能性がある」というニュアンスに思えました。もしくは「この÷2を用いた子が、本当に割合を理解して÷2を用いたのかわからない」という意味でしょうか。勝手な推測ですのであしからず
Toshikazu Kanke @sevenedges 2016年11月11日
「私のプログラムは読めばわかるからコメントは一切つけない」って人だけが計算式のみで意思疎通すればいい。どこか遠いところで。
kou @kou_il 2016年11月11日
progegg 採点者の主観どのような式にでも×をつけることができるという現状は僕もおかしいと思っておりますが、S氏がそのような傍若無人な採点をすることに賛同しているとは思えませんね・・・。あくまでも積分定数氏からの質問(まとめのタイトル)に対し「割合を理解しているかどうかは判断できない」と答えているだけですし、だからその解答だと×を貰う可能性がありますよ、と言っているのかなと思いました。「式にこだわらずに~初めて式を見るべき」という意見をS氏に言っても困るんじゃないですかね。
「「煩芝」」 @NTNKABA 2016年11月11日
積分定数氏の発言が下品という意見に同意。前回まとめの米欄では叩きではなく批判をしてるんだ(意訳)と主張してるが、今回のまとめでは揚げ足取りしかしてないし、"2がどこから出てきたのか分からないらしい。割合を理解していないのだろうか?"なんてただの煽りでしかない。
「「煩芝」」 @NTNKABA 2016年11月11日
"「公式を使っているから理解している、使わないで自分なりに考えてやると理解していない」ってどれだけ倒錯しているのやら"なんてS氏はじめ途中式のない5割の÷2否定派は全くそんなこと言ってないのに酷い藁人形ですよ。これでよく叩きじゃないなんて言えるなあと思うね。
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2016年11月11日
積分定数氏が下品ってのは前回のまとめでもそうだったと思いますが、今回は「とある高校教師S氏はプロフィールによれば高校公民教師(数学教師ではない)」という一文までついてくる。この文を付ける意図を考えればそもそも叩き以外の何物にも見えないんですよね。内容もS氏は執拗な粘着にとても丁寧に回答されてると思いますし内容も妥当に見えます。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
sakuya_little 逆では? 式を書いて「同じもの」と証明すればそれで済むのでは。
kou @kou_il 2016年11月11日
progegg 「答えが合っていれば○」というのは別に間違ってはいないと思いますが、今回の割合の話に関しては少し違った話かと。僕が再三コメントしているのは「5割を÷2としたこの1問だけでは、割合を理解しているかは判断できない」ということで、決して採点の○×ではないです。無言の×は論外ですけど、答えが正解だから○というのもいささか無責任に思えます。でも、様々なレベルの多くの生徒持つ教師にそこまで求めるのは酷ですね。これを教師側の怠慢と捉えるか、システムの欠陥と捉えるかはみなさんに任せます
Toshikazu Kanke @sevenedges 2016年11月11日
sevenedges 学習指導要領において「式のみで説明すること」は求められていないので、そのために本来の目標である理解や計算能力の獲得を阻害してはいけない。5割を÷2とするのは割合について理解が浸透した結果と推測できるし実際に計算も正しい。2の出自を問うてもよいが、まず÷2が正しいことを認めてあげることが前提。そのうえで理解の深まりに寄与するように2の出自を問えばよい。正しいと認めないまま子供を惑わすような指導にはメリットが見えない。
四規 (sai) ☄️😈💮 @saico1001 2016年11月11日
理解度を見るのなら,問題文に出ていない数字をいきなり出すのがダメ。
kou @kou_il 2016年11月11日
「理解していなければ答えを出せない問題」を小学生の範囲で、となるとかなりハイレベルな問題になりそう。クラス内の成績下位層の生徒にこれを指導するのは骨が折れるでしょうね。その「理解していなければ答えを出せない」のラインを誰がどう決めるのか気になりますけど。あと「答えがあっていれば○」というのはたまたま正解していた生徒を放置することになるので、本来は途中式はある程度見て「理解出来ているかどうか」を含めて採点をするべき。(過労で教師は死ぬ)○にするか×にするかという簡単な話ではないのでは
progegg @progegg 2016年11月11日
kou_ilならばなぜ理解を確認したいのにそんな問題を出題するのか。 答えが正解でも理解をしているかどうかわからない問題文で理解を図ろうとするはいささか無責任に思えます。 というより理解してなくても正解の答えが出せるテストで理解を図らせる事こそ「様々なレベルの多くの生徒持つ教師にそこまで求めるのは酷」でしょう。
LCO @f_lco 2016年11月11日
理解度、なんてクソの役にも立たんモノを計りたければ物量と問題の質を上げて「正解率」から類推するか、完全論述形式で言語化させろ 途中式の書き方を「数学のルール上正しいか」以外の物差しで計ろうとするのはあまりに馬鹿馬鹿しいから今すぐ止めろ
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月11日
f_lco 無茶苦茶重要だよ。理解してないまま授業が進んだら、その後何年間かを棒に振って落ちこぼれてしまう。
kou @kou_il 2016年11月11日
progegg この問題を考えたのは僕ではないので・・・。僕だって理解の確認をしたかったらこんな問題、しかも1問確認なんてしないですって・・・。出題内容を精査して、その解答内容から判断しますよ。このしょうもない1問のみで「割合を理解している」と判断する人がいたので、こうしてここで何度もコメントしているだけです
progegg @progegg 2016年11月11日
kou_il >あと「答えがあっていれば○」というのはたまたま正解していた生徒を放置することになるので、 たまたま理解していないのに「教師の想定する正しい式」を書いていた生徒は放置するのですか? そして「1問だけでは、割合を理解しているかは判断できない」から複数の問題を出題するのではないのですか? むしろ正解していても途中式を確認させるなんて過労で教師は死ぬ(しかも理解していないかもしれない生徒を放置するという怠慢付き)
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
sevenedges「コメントが無くても違和感なく読めるコード」と「仕様書」が正しいセットでは。 蛇足だけど。
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
mtoaki教師が他のどの式と比較するのかを予想して生徒側で「この式と教師の想定してる式は同じもの」と証明させるのは不可能。 よって、正誤判定する際に数学的に正しい式を誤答とするなら、それを証明する義務が教師にはある。
kou @kou_il 2016年11月11日
progegg >たまたま理解していないのに「教師の想定する正しい式」を書いていた生徒 放置するとは一言も言ってませんけど。実際いますね、そういう生徒。理解しているかどうか見破るのが非常に難しいです。なので色々なパターンの問題を複数題出して、不完全な部分を洗い出すしかないでしょうね。そういった生徒も含めて、誰も放置をしない完璧な指導をするにはと考えた際の「学校教師は過労死しちゃうぐらい多忙になるだろうし現状では難しいですよね」「学校教師は本当に大変ですよね」という僕の感想ですよ。
bakabakaweb @bakabakaweb 2016年11月11日
こんなクズ教師に今まであたらなくてよかったよ。言ってることが無茶苦茶過ぎる。数学に文学とかさ、、マジでアホだよ。「俺様が求める式を書かないと✕にするぜ。」とか、そもそも文学でもありえないっての。あれだな、「この時の作者の気持ちを答えよ」レベルでバカだわ。
kou @kou_il 2016年11月11日
progegg 「むしろ正解していても途中式を~」の意味がわかりました!僕のコメント( kou_il )内にあった「(過労で教師は死ぬ)」ってやつが別の意図で伝わってしまったのでしょうか?僕が言いたかったのは「本来すべての生徒の理解度を知るためには途中式も含めて採点しないといけないんだけど、それやると教師は過労死しちゃうから現状ムリだよね」ということでした。読み辛い文章ですみません。
Toshikazu Kanke @sevenedges 2016年11月11日
sakuya_little 世の中にはそんな「仕様書」もあるのか!うちの業界の「仕様書」とは異なる概念のものだな(知ってた)
progegg @progegg 2016年11月11日
kou_il >実際いますね ~ 洗い出すしかないでしょうね。 それってあなたの言う「kou_il たまたま正解していた生徒」でも同じですよね。 「学校教師は本当に無駄な努力をしていますよね」 「無駄な努力をしてたら学校教師は過労死しちゃうぐらい多忙になるのは当然、まずは無駄をなくそう」というのがこちらの感想ですよ。
ちょちょまる @sakuya_little 2016年11月11日
sevenedgesえ?新人への引き継ぎなんてGitのリポジトリ伝えておけばいいですよ。 コードも仕様書もそこにありますんで! こうなったら…いいのにな…こうだったら…いいのにな…
progegg @progegg 2016年11月11日
kou_il その現状ムリな事を無理矢理行おうとした結果が「教科書に書かれている通りじゃないと理解しているかわからない」だと思います。教師の労力を増やす上に理解しているかどうかの判定も無茶苦茶、怠慢以外の何物でもない。
progegg @progegg 2016年11月11日
progegg 追記:「教科書に書かれている通り」だけではなく「教えた通り~」や「問題文に使われていないから~」に関しても同様
trycatch777 @trycatch777 2016年11月11日
高校教師S氏のような方は「本当に」「一人一人の」理解度について本当に興味があるのか?テスト採点の度に解法を理解しているのかを確認しながら見て、それぞれに適した指導をしているのか? に最も興味があります。別にそれをやれって言うんじゃありません。本当に疑問なんですよ。
dc42jk @dc42jk 2016年11月11日
どんなに自明のことであると思っていても、他人からしたら当たり前ではないということはよくある。だから自明なことでも重要な部分に関してはちゃんと説明を加えるように教育したほうが良いのではと思った。このまとめの場合5割引きと÷2が同じ意味であると自明であっても、÷2は問題文中には出てこず、しかも問題を解くのに重要な部分なので、途中式という説明はあったほうがいいと思う。
魔太郎 @86stars 2016年11月11日
掛け算のもそうだけど、例えばこれを理解できてるか判定できないからダメだとしてもその後ちゃんと個別にフォロー出来ないのであればバツとするべきではないよなあ。
nekosencho @Neko_Sencho 2016年11月11日
そもそも教師が理解できてる保証がないからセカンドオピニオンを義務付けようぜw
TD-M18もっこㄘん @Mokko_Chin 2016年11月11日
テストでも何でも一問だけ出して理解度を量るなんて聞いたことが無いので、理解しているか否かは他に出題される類題を以て包括的に判断すべきじゃないの。
kou @kou_il 2016年11月11日
progegg ええ同じですね。あくまでも「解答だけで採点すること」に関して「たまたま正解した生徒への気になるところ」を例として挙げただけで、「たまたま理解していないのに「教師の想定する正しい式」を書いていた生徒」を見捨てるという意図はなかったです。すべての生徒に上で述べたような対応をしないと本来理解度なんてわかりっこないし、それは現状のシステムにおける学校教師には難しいんじゃないか、と考えています。
ラムッキ@9/26ポピパファンミZeppSapporo @ramukkinroll 2016年11月11日
解答を出すのに手段は選ばない(工夫する)生徒にはむしろ可能性を感じるんだけどなぁ。 理解しているかどうかは、その一問だけじゃなく、全般的に見て行けばわかるのに、教師の考える枠に綺麗に当てはまるかどうかだけ見てる気がして、なんかアレだなぁ。
小川靖浩 @olfey0506 2016年11月11日
この場合、一番の問題は「五割」という問題で出された定義と「÷2」という式の上での数字の正当性のギャップが問題でしょ。もしやるのであれば「5/10」なり[50/100」を通分した「×1/2」を通したうえでの「÷2」とまで書くことが求められるんじゃないかと。たまたま問題が単純なものだから第三者でも検証が簡単であるため非難殺到になってるけど、複雑な式だとこういった「式を理由なく省いた」は検算の際の障害になるんじゃないかな。
小川靖浩 @olfey0506 2016年11月11日
ramukkinroll ただ、基本を体系付けて覚えた上での応用であればいいだろうけど、おかしな覚え方したうえで複雑な式を構築する際に「どこで間違えているのか」を検証が困難になるスパゲッティになってしまう可能性もあるけどね。この手の問題で式まで書かせるのは「与えられた情報をどう整理しているか」ってのもあるわけなんだし。
いもQ @imoq_tw 2016年11月11日
答えさえ合っていればいいという考え方なら「むしろ割合をちゃんと理解していると褒め称えるのが当然」ではないですよね。立てた式によって褒め方が変わるのはおかしいです。そして、過程も大事だという考え方なら「この2はどこから出てきたんだろう?」という突っ込みは妥当です。
いもQ @imoq_tw 2016年11月11日
ただ、それは「理屈として何が正しいか」という論点の話です。「どうやれば子供がやる気を出すか」なら違う答えになるでしょうね。
しめじ @yakitori_beam 2016年11月11日
「自分が想定してた途中式じゃないからバツ」って人、結構いるんだなーって思った。設問がガバガバなのを改善してからの話じゃない?
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月11日
barubaru14 正答にすべきですよ。かけ算をやらせたいのにかけ算でなくても解ける問題を出すのは無能です。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月11日
satori_Lv35 そもそも授業で習った解法そのものの理解度を測ること自体が激しく無意味です。「解法」とは解を得るための手段に過ぎないので、手段の理解度なんか測る意味は全くありません。目的は解を得ることですから。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月11日
50%=50/100(百分率の定義より)。約分して1/2。800×(1/2)=800/2。ここまで一瞬でできる子を「割合を理解してない」とか判定しちゃう教師は間違いなく無能。
岡山っ子 @fagianofight 2016年11月11日
あくまでもテストって、授業でやったことの習熟度を確認するためのもんだよね。で、今回は割合計算だから、割合の公式に当てはめて解くのが正解。それ以外は不正解っていうのは間違ってないと思うけどね。自分がそうだったけど、小学校の段階で発展系の解き方する子って、よくよく振り返ってみると先の方で躓くことが多いんだよね。要は解き方を暗記できるときまでは正解できるけど、理解が必要になるととたんにできなくなる。やっぱり段階は踏んだほうが良いよ。
まよいみち(すきだ) @ma4i_michi 2016年11月11日
数学者じゃないので正確ではないかもしれないけれど、「与えられた条件では議論している2人のどちらが正しいかはわかりません」ですね。 たとえば進学校と底辺校では教師が生徒のどの部分を確認したいか違うと思いますが、ここには出てきてませんからね。 あと正確を期すためには50%じゃなくて47%とかにしておけば、答え方も絞れたかもしれませんね(「A÷2-A×3/100」と書ける生徒はまちがいなく〇でいいでしょう)
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月11日
割合を求めるのに公式を使わなきゃいけない理由なんかねえですよ。公式使わないとできない子のために公式があるので、公式使わなくてもできる子に公式使わせる意味はねえです。習熟度とは全く関係がない。
岡山っ子 @fagianofight 2016年11月11日
sadscient 今回のケースは、公式を使わなくても出来ることは限らないですけどね。要は×0.5=÷2と覚えておけば解けるわけで。と言いますか、公式使わなくても解けるなら良いって、それ小学校の段階なら良いですけど、後々絶対つまづきますよ。世の中の普通の人間はそこまで勉強ができるわけではないんです。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月11日
fagianofight いいえ。公式なんてものはだんだん不要になっていくもんです。小学校で微積分教えたら面積だの体積の公式なんか一つたりとも覚える必要はなくなりますからw
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月11日
fagianofight あとちなみに「×0.5=÷2と覚えておく」というのは割合を正しく理解していなければできないことです。
dc42jk @dc42jk 2016年11月11日
書いてないことを読み取る人、自分の都合のいいように解釈する人、たった140文字から他人を無能と決めつける人がこれだけ多いと、大事な部分は自明なことでも端折らずにちゃんと書くことは重要だと思うね。
@JE5Co8hQsxS8o2l 2016年11月11日
5割は半分だから÷2とするのが「文脈を読む力」であって×0.5とするのは思考停止だからバツです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
800円の5割を800÷2と求めた子が理解していない可能性も皆無ではないが、それは800×0.5でも同じこと。理解した上での正答でないならバツ、というのなら、選択問題などどうするのか?当てずっぽうでの正答と理解しての正答を区別して採点するのか?そんはずはない。一問だけでは分からないのはその通りで、何問もやれば正答率と理解度は正の相関となるから判断できる。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
その上で、「800÷2だと理解していない可能性が高くて、800×0.5だと理解している可能性が高い」というのはそれは違うだろう。(仮にそうであっても、800÷2をバツにする理由にはならない)。なぜなら、学校では「もとにする量」だの「くらべられる量」だの「くもわ」だのが教えられて、割合は3つの公式を使うように指導されている。「800÷2」というのは、教わった方法とは異なる方法で、なおかつ正解に行き着いている。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 一般的に、教わった通りの方法で正解に至った子と、教わった方法と異なる方法で正解に至った子では、後者の方が理解している蓋然性が高いと考えるべきだろう。なぜかこれを逆に考えている人がいるが、普通に考えれば、教わったとおりにやった子は単に見よう見まねでまねしただけの可能性が、異なる方法で正解に至った子が理解していなくて偶然会った可能性よりも高いと考えるのが普通だろう。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 「教えたとおりにやっていないから理解していない」という主張をよくよく聞いてみると、「教えたとおりにやること」を「理解している」の定義にしていたり、「教えたことが理解できていない」という意味だったりする。 前者の定義からしたら、「教えたとおりにやっていないから理解していない」はトートロジー。後者は、「理解しているけど使わない」ということがありえることを考慮していない。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu そしてこれは割合に関しても当てはまる。800円の5割、これを多くの子供は,800×0.5、800÷0.5、0.5×800の三択問題と捉えている。「掛け算の順序」に拘るなら、0.2×800まで含めて四択問題。そして、800÷0.5、を選んで1600円、などという答えを平気で出してしまう。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 割合の概念が身についてなくてイメージが欠落しているから、800円の5割が1600円はいくら何でもおかしい、という認識がない。割合は足し算引き算ではなく掛け算割り算で解くというのは分かっているケースが多い。
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月12日
sadscient 解き方ってのは解に至るまでの通り道っていうだけじゃない、解さえ合っていればオッケーなんて大間違いだ、解法そのものが理論だし後々習う数学に応用されるものだ。「50%は半分だから÷2でおっけーだろwww」なんてただの横着でしかない。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu こんな具合だから、800×0.5と正しく選択できても、それが本当に理解してものもかどうかははなはだ怪しい。それと比較して、800÷2はどうか?授業では教わっていない式を立てて偶然あうことは極めて低いだろう。「全体が10割だから5割はその半分」と認識してた可能性が極めて高い。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 次に、800÷2をバツにすると決めつけるのはどうか?という話が出ているが、バツにするかどうかはともかく、「800÷2よりも、800×0.5の方が望ましい」「本来は800×0.5が正しい」という教え方がまずい。仮に丸をつけても、このような教え方はまずい。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
satori_Lv35 いいえ。全く違います。解法は通常複数あります。その中から、できるだけ最短ルートで解に辿り着く解法が「エレガント」とされています。つまり「横着な方法」の方が一般的に優れている可能性が高いです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 「800÷2とする子は理解していない」とは逆の「800÷2は、800×0.5を変形を端折って書いた応用で、そういうのは基本が出来てからやるべき」というような意見もあるかもしれないが、子供は、割合の概念を、まずは三つの公式から認識していき、×0.5という特別な場合は÷2と置き換えることが出来る、というようになるのかはなはだ疑問。
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月12日
一つ前の話題は生徒が書いた答えの方が高等だったから話のタネにはなったけど、今回のは逆じゃん、褒められる要素まったくないやん、褒めたらあかんやつやん。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu むしろ、10割は全部、5割は半分、と簡単な場合から認識していくのではないだろうか?少なくとも私はそうだった。ここで、800円の5割を800÷2で解けた子が、4割で困っていたとする。「ほらやっぱり理解していないじゃないか」というかもしれないが、
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 「4割は難しいから出来ないが5割は簡単だから出来た」というなら、5割の方は理解しているし、「4割だから、半分よりも小さい」まで分かっていれば、割合の概念は理解していると言える。三つの公式のどれかをテキトーに当てはめる子よりも理解しているとも言える。
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月12日
sadscient 学校は基礎を習って基礎を問うテストをやってんの、エレガントさは問われてない。君がレスつけた最初の書き込みにも書いてあるよな、「不特定多数への出題なら÷2でもいい」と。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu そこで、2割はどうか?2割なら5で割ればいい、じゃあ4割はその2倍。、25%なら4で割る、75%ならその3倍。この考えを敷衍して一般化していけば、a%なら、100で割ってa倍となる。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu この過程を経ないで、いきなり、もとにする量×割合、などという公式を覚えた人は、これこそが割合の基本であって、25%は4で割るなどというのは、この基本形から出てきた応用・派生に見えてしまうかもしれない。またそういう人にとっては、すべてこの公式でいけるのに、50%だと÷2だとか25%だと÷4だとか、特別な数値の時に違う式にするのは煩わしく思えるかもしれない。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
satori_Lv35 問われていないからといってエレガントな回答に×を付ける理由はないですな。「エレガントでなくてもいい」と「エレガントではいけない」は全く違う意味です。そして「エレガントではいけない」などというのは教育上有害無益なローカルルールです。論外。
フローライト @FluoRiteTW 2016年11月12日
算数の考え方には順序があり、数字の前後にも意味があるのはわかっている。が、今回のコレはおかしいだろ。 50% を掛けるんだから 2分の1 を掛けるわけで、つまり 2 で割るんだろ。全部同じ意味の数じゃねーか。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
satori_Lv35 「50%は半分だから」というのは割合を正しく理解してないと出てこないんで、「50%は半分だから÷2でオッケーwww」と回答した子には満点以外あり得ないです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu しかし簡単な場合、特殊な場合から徐々に敷衍して一般化してきた人にとっては、煩わしくも何ともない。800円の75%は、半分と半分の半分を足したもの、とごく自然に思えて600円とすぐにでる。また、これを800×0.75と式を立てることにも全く抵抗がない。800×0.75を半分と半分の半分を足して(自分の頭の中で処理しているのかどうかよく分からないが、少なくとも頭の中で筆算をしていないことは確か)と600と出している。
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月12日
sadscient 問題文が「ただしエレガントに答えよ、学校の授業で習った解法は無視してよい」だったならそれでいいんじゃない、「÷2」でエレガントさがあるかどうかは知らんけど。「✕0.5」のほうがエレガントだと思うし、手間も変わらないし、応用もきくと思うけどなぁ。
シミリス4 @similis04 2016年11月12日
どんな解法で解こうが正しい式と答えなら〇でしょ。 たとえ掛け算を教えた後のテストで「150円の何かを5個買った時の値段」の答えが150+150+150+150+150=750であったとしても正しいのだから×にするのはおかしい。 その解法では生徒が掛け算を理解している証左にならないのはその通りだけどそれは問題作成側の課題であって正しい答えを×にする理由になるとは思えない。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
satori_Lv35 別にエレガントに答えなければいけないわけではないし、授業で習った解法にこだわる意味はありません。効率に差はあるかも知れませんが、目的は解を得ることです。「800円の50%」に対して「800÷2」を×にする合理的な理由は無いです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu つまり、十分理解している状態でも、理解が不十分だが割合の概念を獲得しつつある状態でも、「5割なら半分」と認識している。十分理解しているなら、3割なら×0.3とすればよくて、5割なら×0.5でこれは÷2と同じこと、となり、「÷2ではなく0.5と書きなさい」と指導してもさほど混乱はないかもしれないが、概念を獲得している段階で÷2としている子に×0.5と書かせることは有害。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu とある高校教師S氏は、相手に分かるように書く必要があるからだから問題文にない数字を使う場合は説明が必要と言っているが、どのような理由があれ、そのことで、800÷2とした子に対して800×0.5の方を書くように指導することになり、これは混乱・理解の妨げの要因になりかねない。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 相手に分かるように書く以前に、まずは理解しなければならない。「相手に分かるように書く」という目的のために理解が妨害されたら元も子もない。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
800円の50%を「800÷2」で計算する子は800円の75%を「800÷4×3」みたいに計算すると思うよ。 プロセスはsadscient と同じ。理由は 積分定数がsekibunnteisuu で書いてるように「暗算しやすい」から。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu また、とある高校教師S氏は前回の鶴亀算でもそうだが、教えた方法を理解しているかどうかを見る必要があるから、明示的指示がなくとも、教えた直後の演習問題であれば教えた方法で解くべきと主張しているが、子供は必ずしも教えた方法を理解する義理はない。というのは、なぜ特定の解法を教えるかと言えば、問題が解けるようになるためである。だから、問題が解けるのであれば、教わった方法に拘る必要はない。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu これに関してはケースバイケースで、問題が解けても、教わった方法も理解した方がいいということもあり得る。そうであればその教わった方法が威力を発揮するような問題を出せばいい。等差数列の和の公式の授業の演習問題であっても、1+2+3は普通に計算した方が早い。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu そしてもう一つ重要なのは、鶴亀算の方法(おそらく脚を2本引っ込めて、というのだと思う)を教わって方程式で解いたとしても、それは「教わった方法」であるということ。鶴と亀合わせて10匹で脚の数が28本、一斉に脚を2本引っ込めたら脚が8本でこれは亀の脚が2本ずつだから亀は4匹、鶴は6羽、これはx+y=10,2x+4y=28で、前者の2倍を後者から引く加減法で方程式を解いたことに相当する。
mathen @m18370513751 2016年11月12日
答えさえ合えばいい派の人は、超極端にすると「84円のものを3つ購入すると、そのうちひとつは5割引になりました。合計は何円ですか?」「式:0b10101000+0b101010=210円」とかも○になるんですかね?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 5割を÷2とするか×0.5とするかも同様で、理解してしまっていれば同じことに見えて、区別がない。理解してしまっていたら、教わった方法も異なる方法も渾然一体となってしまって、区別が付かなくなる。このような状態の子に、「教えた方法でやりなさい」というのは一体どういう教育的効果があるのか私には分からない。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
どっちが楽かはたいていやってみたらわかるので、それも含めて本人に任せるべき。より高度で一般的な解法で正答したのに×が付けられる事例が続いてるけど、逆に野蛮で非効率的な解法でも正答に辿り着いたら正しく○にされるべきというのも当然セットになる。sekibunnteisuu
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
従って、授業で特定の解法を「紹介」したからといって、特定解法の使用を強制したり、ましてや「解法の理解度を測っ」たりする必要など全くない。必要なら使えばいいし不要なら忘れて構わない。必要かどうかは自分で判断させればいい。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu https://twitter.com/hellohellock/status/796647561171968000【ここで話をしているのは「問題演習にあたって、指示がなくても、扱っている方法で解くべきかどうか」ということなので、鶴亀算と連立方程式が本質的に同じかどうかなんて話はここでは関係ありません。】とある高校教師S氏のこういう主張が不可解。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 生徒の理解を第一に考えるなら、鶴亀算と方程式が本質的に同じなら、方程式を使ったと言うことは扱っている方法で解いたことになり、理解において何も問題ない。本質的には同じだが見た目が異なる方法ではなく、扱っている方法そのもので解かないとならないのなら、何故そうしないとならいのか?「演習問題はそのためのもの」というだけでなぜなのかがさっぱり見えない。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
m18370513751 その意味が説明できるなら当然○ですよ。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
まとめを更新しました。
kzt @kztiam 2016年11月12日
4割を求めるのに小4にもなれば暗算しやすいように10で割って4倍することをわかるはず。そういうのを説明させたいなら文章問題に文章で解答させない仕組みが間抜けだとしかr
kzt @kztiam 2016年11月12日
いや図でもなんでもいいのか。紙切れ1枚で済む話をExcelシートだのパワポにしたがる頭空っぽの糞バカ根暗独身中年野郎死ね。眠れぬほどうんざりする
matsu@そのうち生き返る @matsu_84 2016年11月12日
理解してるしてないの問題ではなくて、(一番最初の)式を書けの所に数学的に書くべきは一番原文に近い「800*0.5」であるべきだしそういうルールがあるという事を初めから教えておくべきという問題な気がするけど…(途中はどう解いてもOK)
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
similis04 どうしても掛け算を使わせたいなら、式だけでいい、計算はしなくていい、とした上で、150円の商品を700個買うとでもすればいいですね。それでも延々足し算を連ねたら、その努力に脱帽してマルにした上で次は10000個とでも出す。いずれにしてもある手法を使わせたいなら、その手法を使わざるを得ない問題を出すべきでしょうね。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
塾で割合が苦手の小学生の多いこと多いこと…… 現実問題として×0.5を÷2と捉えられことは素直に褒めるべきですね
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
matsu_84 そのようなルールを強制することと、割合の理解となんの関係がありますかね?×0.5と÷2が等価であることを理解しているなら割合を理解していると判断するに足ると思いますが。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
「くもわ」だの「さくらんぼ計算」だのってのは「一部の子の理解の助けになるかも知れない」という程度のものであって、そんな物使わなくてもできる子にまで無理に使わせる意味なんかまるでねえのですよ。ましてや「くもわの理解度を確かめる」とか正気の沙汰ではない。
mathen @m18370513751 2016年11月12日
sadscient その授業の演習で不要な解き方でも、次回以降一般的に拡張するとか、この後習うより複雑な考え方を説明するのに必要という場合もあるのでは?不要と考えて忘れてしまうとその後の授業についていけなくなるリスクが高そう。 あと、穴埋めや誘導付きの問題で理解してない解法を問われるとかなりの苦戦を強いられることになるのでは?
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
m18370513751 それも含めて要否を判断すればいいのでは。というか「解法を問う」とか「誘導付き」とか意味わからんです。具体的にどんな問題を想定してるので?
mathen @m18370513751 2016年11月12日
sadscient パッと思いつくところでは、(解き方かどうかは微妙ですが)2015年のセンターIIBの微分の定義の穴埋めがあったところとかでしょうか。ネットでの感想なども見ると、文系の方は計算に微分の定義など使わないので忘れている場合が多かったようです。結果、その後ろは問題なく解けるはずなのに大問ごと捨ててしまった人もいるようです。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
m18370513751 それ、「解法を問う」でも「誘導付き」でもないよね?
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
公式的な汎用性は÷2より×0.5が優れているのですが、やる気を鑑みて÷2という工夫は褒めるべきです。 ただ、理解度が不十分と思われる場合は類題として1割2分5厘といった問題が必要でしょう。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
それが個人的なメモとかならば「横着」してもよいけど、試験ならば「論理的に式を構築する」必要があると思う。
mathen @m18370513751 2016年11月12日
sadscient あ、文章が悪かったです。「理解してない解法を問われる」→「理解していない解法で解くことを前提とした問題が出される」です
mathen @m18370513751 2016年11月12日
sadscient 例えば積分の1/6公式を覚えず、(x-1)(x-3)とあれば(x^2-4x+3)と展開して計算していた人が、誘導の小問「『~ = ■(3-1)^3』■を答えよ」という穴埋めを出されると、公式を覚えてないと面倒なことになります。
ぱぱん @Cookingfern 2016年11月12日
前のまとめもそうだったけど反論する度に自分に有利なケースというか前提条件増やしていってるしわかり合える事は永久に無いだろうな。遠回しに数学教師じゃないなら偉そうに語るなみたいな事も言ってるし、数学を教えている人しか入れないクラスタで話してれば良いんじゃないかな。
takehikom @takehikom 2016年11月12日
平成24年度の全国学力・学習状況調査(全国学力テスト)の算数Aにある、「犬を飼っている人は8人です。この8人は、学級全体の人数の25%にあたります。学級全体の人数は何人ですか。求める式と答を書きましょう」という問題が、ここの議論に近そうです
takehikom @takehikom 2016年11月12日
実施直後に公表された解説資料、そして解答類型と反応率の載っている報告書でも、8÷0.25と8×4をともに正解にしています。反応率(書いた子の割合)は、8÷0.25が37.9%、。8×4が20.7%とのことです
takehikom @takehikom 2016年11月12日
あと、同じ年度の算数Aで、問題文は省略しますが、120÷0.6は41.0%で◎の正答、120÷6×10は0.3%で○の正答というのもあります
takehikom @takehikom 2016年11月12日
割合や百分率に関する、5年のかけ算わり算では、場面に合った式を立てる(演算決定)のに加えて、「1より小さい数でかけたとき、積はもとの数より小さくなる」「1より小さい数でわったとき、商はもとの数より大きくなる」を確認する(問う)ことが多いかなとも思います
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月12日
sadscient エレガントって言い出したのお前だからな?。ちゃんと根拠を述べて授業で習った解法にこだわる意味はあると言ってるんだよ、「意味がない」って連呼するだけじゃなくてちゃんと根拠を述べて反論してくれ。
Nick-IB(和名:高瀬 健) @Nyagoking 2016年11月12日
「5」割を「1/2」に脳内変換することを許せない人達が、「50」%だの「50/100」だの「0.5」だのを許容しちゃってるのおかしいと思うんだけど…。くやしかったら「800」と「5」だけで式書いてみてよ…
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2016年11月12日
Nyagoking 単純な単位変換と計算が伴っている数値を一緒にしている方がおかしいと思うのだけど。
四規 (sai) ☄️😈💮 @saico1001 2016年11月12日
「800円の5割はいくらか」の1問だけで割合を理解できているかどうかを図る教師がいたら,それはダメそう。
@sunglass_layban 2016年11月12日
ていうか割り算と割合は、別の概念なんだから、どちらかというと10÷2て書いた子のほうが割合を理解できてないと思うぞ。 減点すべきかどうかはまた別の話だけど
きいろいスポンジさん🧽 @eerl05 2016年11月12日
800円の5割を求めるだけの問題で、更に途中式を重視する先生の問題であれば、 出てきた数字以外を使用する際にどうして、この数値が出てきたのか説明するのは当然だとおもったのですが、、 ただ、テストに問題として出るときは、教材のテスト範囲内で習った公式があり、それを用いて計算するのが正解になるので、教材に『50%はつまりは1/2なので、2で割るのです』という記載があるのならば、式中突然の2の使用は認められるかと思いました。
@sunglass_layban 2016年11月12日
割り算は「掛け算の逆演算」 または「等しい数ずつに分割したときの1つあたり」で、割合は 「全体に対する比率」。
@sunglass_layban 2016年11月12日
800×0.5もやや不適切で、800×5/10が最も正確。ただし、「○割=全体を1としたときの0.1なんこ分か」と説明してるなら、×0.5でもいい
ナノセコンド⭐️ハリコン15 @nanosecond0 2016年11月12日
直感的に算数やっちゃう天才が凡人にバツをつけられるってことかな?
ganpo @ganpo 2016年11月12日
なんか色々書いてるけど、800の5割は?→400でいいんじゃない?なんで途中の式書くことが前提なの?
Swind/神凪唐州@異世界駅舎コミック5巻7/22発売%名古屋めしの人&物書き @swind_prv 2016年11月12日
数学的理解度を見る選抜試験の場面で、「800円の5割いくらか」という問いかけに対してAさんは「800×0.5」と立式し、Bさんは「800÷2」で立式していたと仮定します。(答えは二人とも400円) 他の解答は立式も含めて全く同一だとして、この二人のうち『必ずどちらか一人だけ』を選抜してくださいと言った時に、 「Bさんの方がAさんよりも数学的理解度が高いといえる」というプレゼンができるのでしょうか?
Swind/神凪唐州@異世界駅舎コミック5巻7/22発売%名古屋めしの人&物書き @swind_prv 2016年11月12日
もちろん思考実験なので「二人とも通す/落とす」とか「別の問題を出す」とか「この与件では判断できない」という「常識的な思考」は抜きです。 受験なら「同点決勝」はないですからね。 長文コメント失礼しました
Swind/神凪唐州@異世界駅舎コミック5巻7/22発売%名古屋めしの人&物書き @swind_prv 2016年11月12日
sunglass_layban 確かに「5割」なら5/10、「50%」なら50/100と書くのが一番筋が通ってますよね。ただ、今の小学校算数で割合を小数で教えているのか分数で教えているか不明なのでその点だけ要確認ですが(汗
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2016年11月12日
「いずれにしてもある手法を使わせたいなら、その手法を使わざるを得ない問題を出すべきでしょうね。」と書いておられる積分定数氏が、800の5割とか言うクソ問を出して他人を殴る様はとてもエレガントですねえ。
Swind/神凪唐州@異世界駅舎コミック5巻7/22発売%名古屋めしの人&物書き @swind_prv 2016年11月12日
今更だけど、やっと違和感が解消できた この人が言いたいのは「50%=0.5(ないしは50/100)であると理解している」だけじゃなくて、その先の「0.5(ないしは50/100)=1/2である」ということまで理解してるから、「褒め讃えるべき」って言ってるのか。 でも、後半は「割合をちゃんと理解している」というのとは全く無関係(あくまで約分だったり速算法だったりの話)だから、「割合をちゃんと理解している」の文脈で「褒め讃える」というのはどうなんでしょうね。
CD @cleardice 2016年11月12日
「変な式書いててもエスパーして認めてやれ」から「解さえ埋まってりゃいいだろ」の流れになるの見てるとやっぱりその方向はダメだなって思うわ
しようい@ろてく @stonfield777 2016年11月12日
わからない子のために順序だって教えるのが公式であって、わかる子や経験積んだ子はスッとばして「÷2」で考えちゃうのも理解できる。 テストの場合は「習った公式を書く」も含めての「採点ルール」なんで書かなきゃいけん、と思う。 実生活では好きにすりゃえぇ〜
f。 @_ffff 2016年11月12日
「2はどこから出てきたんだろう?」という人が「0.5はどこから出てきたんだろう?」とならないのはなぜ?
rusty clips @rusty_clips 2016年11月12日
生徒にお話し的な表現力を求めるのなら教師も問題の表現力を磨きなさいよ。50%はいくらでしょう?と問われたら途中の式はメモ程度に答えを出すでしょう。この先生が「実際に頭で計算するときはそうするけどね」と言っているのをメモしているだけでしょう?
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月12日
まぁ不満を持つのも分からないでもないけど、一律に「テスト」するしかないんだから文句言ってもしょうがない。生徒一人一人を個別に見ろっていう事になると三人くらいまでが限度じゃないの。そんなの現実的に無理だし、そこは金かけてそういう手厚い学校に行かせるか、親が自分で見てやるしかないんじゃないの。
rusty clips @rusty_clips 2016年11月12日
この先生は「数学はお話」と言っている。数学者であればそうかもしれない。けれども算数を教える先生と生徒は「話し合い」であって欲しい。生徒の回答だけをあれやこれや品評しても何にもならないね。
Swind/神凪唐州@異世界駅舎コミック5巻7/22発売%名古屋めしの人&物書き @swind_prv 2016年11月12日
_ffff それは(授業で教えているであろう)割合や百分率の定義がベースかと  より正確を期すなら なら5割=5/10 50%=50/100 と分数で書くべきというのは上で指摘されております
Swind/神凪唐州@異世界駅舎コミック5巻7/22発売%名古屋めしの人&物書き @swind_prv 2016年11月12日
rusty_clips 議論になっているのは途中式ではなく最初の立式ですよね? 教師Sさんも途中式で「800÷2」が出てくる分には問題ないと言っておりますが……
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2016年11月12日
「答えだけあっていれば式はどうでもよい。むしろ発想を認めるべきだ」というのは一見聞こえがいいけども。「光量さえ稼げれば安全評価なんてどうでもいい。むしろアートなんだから奇抜であるべき」といって殺人ジャングルジムを作った学生と思考の方向性は同じだからな。お願いだからその思考は数学の答案だけにとどめておいてくれよ。
ぱぱん @Cookingfern 2016年11月12日
「テスト・試験」ならば明記されてない限りはどんな解法使っても正解ならば○、「問題演習」ならば解が正しくても×を付ける場合がある、と絡まれている高校教師Sさんは言っている。確かに問題演習の場合なら一度×ないし採点保留の選択をした上で解説聞かせた方がより理解度は深まると思うんだけどね。最初に○付けていると「正解しているんだから解説に耳を傾ける必要ないな、他の問題に注目しとこ」ってケースが学校の授業ならありえるんじゃないの。個別対応できる状況はまた別の話だからね
R2M @R2M 2016年11月12日
まず最初に五割が5÷10になるのだから、そこから×0.5にたどり着くのも÷2にたどり着くのも結局は式が必要なのでは。
f。 @_ffff 2016年11月12日
swind_prv はい。なので結局教えている通りならOKで教えていないことはNGとなってしまっているように感じます。氏の本来の主張にそうならば「÷2」と「0.5倍」のどちらの場合にも注釈なり説明が必要となるはずと考えます。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月12日
_ffff 「教えている通りならOKで教えていないことはNG」なのがテストなので当然では。基礎学習だし。
Swind/神凪唐州@異世界駅舎コミック5巻7/22発売%名古屋めしの人&物書き @swind_prv 2016年11月12日
_ffff 割合の定義を教えている前提ですが、50%=50/100(ないしは0.5)は定義から導かれますから説明の必要性はないです(定義とはそう言う〝決まりごと”です)  あえて言葉で書くとすれば「50%を分数で書くと50/100なので~」 みたくなるでしょうか? 一方、「50%は1/2なので~」という説明では「では、50%が1/2であることを〝定義を使って”説明してもらえませんか?」となります ここを省くのは、考えるプロセスを雑にすることにも繋がるかと考えます
A級3班国民 @kankichi573 2016年11月12日
そしたら「800円の半分は?」に対して800*0.5と立式wしたらどやねん
亜山 雪 @ayamasets 2016年11月12日
実数演算ができない処理系なら、掛け算してからオーバーフローのチェックして割り算するよ。物理実験的に800の5割を求めろというなら、モンテカルロ法のプログラムを書くか、パチンコ玉800個を目分量で5割と残りに分けてそれぞれ球数を数えるという作業を1000人くらいが1000回ずつやれば3σで400という結果が得られるんじゃないか?
rusty clips @rusty_clips 2016年11月12日
swind_prv そもそも400円という回答だけではなく立式も含め評価の対象となるよう問題文を通じ生徒に伝えられていたかということですね。例えば根拠となる式を教えた上でもし問題が「800円の50%は400円になる。この理由を根拠となる式を用いて説明しなさい。」的なものであれば立式で「800÷2」は飛躍していると思います。
MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016年11月12日
「テストの場合は「習った公式を書く」も含めての「採点ルール」」というのは(一部の)教師の立場からは自明かもしれませんが、生徒にとっては自明でも何でもないので、問題文にルールごと明記する(「掛け算を使え」みたいに)か、公式を使わないとまず解けない問題にするよう教師が工夫するかのどちらかが必要でしょう。そのどちらも怠って、小学生相手に「そのくらい空気読め」みたいな甘えた態度に出るのはプロの教育者としてどうなんでしょうね。
亜山 雪 @ayamasets 2016年11月12日
「800円の5割はなんぼやねん」みたいな問題文なら、小学生でも式など書かずに400円と解答欄に書くだけやな。そんな出題者の頭の悪さを露呈する問題文は解答だけでかまへんやろ、「370円の1.08倍はなんぼやねん」の方がリアルでええんちゃう?
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2016年11月12日
0.5=5/10、約分して1/2、よって800×1/2=800÷2=400。なら誰も文句ないと思うけど、小数のテストなら×になるかも。
rusty clips @rusty_clips 2016年11月12日
swind_prv 「50%=50/100(ないしは0.5)は定義から導かれる」から説明の必要が無いと書かれていますが、これもやはり生徒と問題によると思います。数学者が何かを証明しようとしているわけではなく、教えた後に生徒がその「定義=決まりごと」理解しているかどうかを計ろうとしているのです。
rusty clips @rusty_clips 2016年11月12日
まあ、まとめの冒頭にある800円の50%を立式で800÷2とした子がいたら*褒め称えるのが当然*というのはこれでこれで?となります。続く先生のツイートを「それだけでは理解したとは断定できない」というコンテキストと理解すれば、教師側の問題の出し方の工夫云々はまとめの論題とはちとズレてるかもしれませんね。
hara_jun☁ @hara_jun 2016年11月12日
50%が1/2である事を知ってる前提なのが変じゃね?って話だと思う。 2で割りたいなら、そこはすっ飛ばしてはいけないやね。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
satori_Lv35 いやいや、お前が横着っていうから、横着ってのは数学ではエレガントのことだと教えてあげたんですよw
kartis56 @kartis56 2016年11月12日
問題が間違ってるんだから解は不定
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月12日
sadscient 教えられた解法をすっとばしてもいいなんて答えだけあってればいいなんて言う学校はないっつーの、いい加減にしろやゴミカス。
ぱぱん @Cookingfern 2016年11月12日
「割合の公式を教えた後」というのが直後なのか数年後なのかでも変わってくるだろうし、結局は前提条件次第でいくらでも×にも○にもなりそうなんだよなぁ。その×と○の重さというか意味も授業での問題なのか受験での問題なのかでも変わってくるし。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
satori_Lv35 そんな学校があるかどうかなんて話誰かしてます?そもそも「その場限りの解法を強制する」事に教育的な意味は全くねえですよ。使いもしねえ物を無駄に覚えさせるとか教育の機会を奪う愚行です。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
mtoaki いいえ。教えていないからといってこの世に存在しないわけではないし、誰に教わったかなんて無駄なことを覚えておく必要などありません。
f。 @_ffff 2016年11月12日
mtoaki いえ。それはあなたが「テスト」や「基礎学習」をそう定義しているというだけの話ですね。それこそ最初にその旨説明が必要となるかと。
客人 @kyk_ren47 2016年11月12日
電卓使うようになると、この辺どうでも良くなってきますけどね。
f。 @_ffff 2016年11月12日
swind_prv すみません。説明として「50%を分数で書くと50/100なので~」がOKで「50%は1/2なので~」がNGな理由が私には解りません。約分の証明が必要だということですか? いずれにせよ氏の主張に従うならば「0.5倍」が理解した上で導かれたものなのかあるいはたまたまなものなのかの確認は必要なのでは?
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月12日
sadscient はーいなんでそんな学校がないのか考えてみましょうね~、てゆーか「✕0.5」のどこがその場限りの解法なんですかねぇ・・・、バカは黙っといてくれますかねぇ
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
mtoaki 定義から自明なプロセスは「視力の問題」といいまして、省略可能なんですよw
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
Sakura87_net いいえ、全く違います。このケースでは、答えが合っているのはもちろん途中のプロセスも数学的には全く等価ですので。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
「答えが合ってれば途中はどうでもいい」なんて主張してる人は本編にもコメ欄にもいねえと思うんだけどなあ。本件の場合、途中のプロセスも数学的に全く等価で正しい式が書かれてるわけですよ。
節穴 @fsansn 2016年11月12日
百分率について理解しているか確認したいなら、なんで問題文から「13%オフ」とか“趣旨に沿わないと面倒になことになるような出題”にしておかなかったの?
🈂トリ @satori_Lv35 2016年11月12日
sadscient やっぱり読んでない。カエレ。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
satori_Lv35 知らないみたいだから教えて上げるけど、「根拠だ」と言い張れば根拠になるわけじゃねえのですよw
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
「解法そのものが理論だし後々使われる」とか言われましても、「くもわ」だの「さくらんぼ計算」なんて小学校卒業したらクソの役にも立たねえのですが…w
くまぞう @kumaz2 2016年11月12日
5割だから2で割る、2割5分だから4で割るまでならいいが1割2分5厘だから8で割る、6分2厘5毛だから16で割ると言われるとちょっと………
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
kumaz2 計算しやすいかどうかは場合によるでしょうが、それでも数学的に等価なんだからそれで答えが合ってるなら○ですよ当然。
3Dポーズ集 @3dpose 2016年11月12日
いやだから、こういう個人攻撃良くないって。前のまとめでも指摘がちょいちょい入ってると思うんだけど。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
5割は「0.5」だけれど「1/2」ではない。設問にない数字を使うなら途中式を書けというだけの話では?
小川靖浩 @olfey0506 2016年11月12日
sadscient いや、「数学的に等価」ってのは「式によって証明されたもの」の事を指しますからくだんの話では「数学的に常識だからと証明が行われていない数字を使った」という事になりますよ。言いたいことはコメ中の全員がわかってると思うけど、「段階を踏まないで自明だからと勝手に数字を持ってくることの是非」が話題の中心になってますな。
3Dポーズ集 @3dpose 2016年11月12日
そもそもね、反復練習で覚えさせなきゃいけない立場のSさんと、答えさえあってりゃそれでいいって立場の積分さんはどちも正しい訳ですよ。Sさんは入試であればそれでいいって、相手の立場に配慮した答えを出してるのに、積分さんが相手の立場に配慮せず、常に答えさえあってりゃいいってのを押し通そうとしてるだけで。そのためにこんなまとめを作っちゃうのはどうかと思うよ。ほんとに。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
hal_canal いやそのりくつはおかしい(AA略→「5割は「0.5」だけれど「1/2」ではない。」
寸田次naÑ @SundarDinant 2016年11月12日
子供の頃にこういう手順を説明して理解してもらうことの大切さを教わらないと盛り土が消えたりすんのかもねえ。だだの例にこだわってもしょうがないし、どこまで説明が必要か個人差があるって結論が出ているのに……。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
一応言っとくとテストの式では×0.5も÷2も正解やで
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
sadscient 「割」という単位は「0.1」を示しているので、「0.5」は式に出てきていいと思いますが、「1/2」は「0.5」を計算した結果でしょう?
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
個人で実用するだけなら「いきなり÷2」でもいいけど、試験のような採点者がいる場合には、思考過程を示すために、途中を省略しないのが慣習づける意味でも正しいと思ったです。その意味において、「いきなり÷2」の場合は答えは合ってても○でなく△にするのはアリだと思いました。 自分の計算過程を確認できるようにする慣習は、後々役立ちますしね。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
式というのは自分が計算するためのメモではなく、相手に伝えるためのプロトコル。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
式:800×0.5も式:800÷2もテストでは正解です
3Dポーズ集 @3dpose 2016年11月12日
hal_canal そして未来の自分が忘れたとき、記憶を呼び戻すためのとっかかり。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
hal_canal 0.5と1/2は同じ数値の別の表現に過ぎません。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
hal_canal いいえ。「式」というのは余分な情報をそぎ落として本質だけを抽出したものであって、それで本質以外の何かの情報を伝えることはできません。
小川靖浩 @olfey0506 2016年11月12日
sadscient いや、オッカムの剃刀とは言え、勝手に元の条件の意味を変えるのは危険。特に今回の場合は「同じ意味だからこっちの表現でもいい」と実際には元の問いの構文に自分の思想を加えているからむしろ「余分な情報を追加する」形になっている。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
https://www.nier.go.jp/12chousa/12kaisetsu_shou_sansuu.pdf こちらの45Pが参考になります。結論は式を書くときに×0.5、÷2どちらの表現も思い浮かぶことが大切でしょう。 ×0.5が÷2よりも大切で絶対に必要な表現ということはありませんね。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
olfey0506 いいえ。「同じ意味ならどの表現でもいい」というのは常に真です。それで計算がやりやすくなるかどうかは別として。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
「同じ意味ならどの表現を使ってもいい」というのは数学においてかなり普遍的なルールというか、数学を数学たらしめる根源でもあるので、一時的にとはいえそれを制限するには相当強力な根拠が必要だと思いますよ。
小川靖浩 @olfey0506 2016年11月12日
snags17 この手の話で躓くのが「3割である3/10と1/3を混同してしまう」といったところですな。本来3割だから3/10とすべきを「自明の理」としたうえで誤って1/3と式を構築してしまい、他者からは「なぜ1/3が出てくるのかがわからない」とかの展開に陥ると。暗算ならまだ楽に計算するために簡素化することは否定しませんが、それでも「掛け算優先すべきところを足して掛けてしまった」とかやらかすミスなんかもあるわけですし。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
同じ意味ならどの表現を使ってもよいなら、そもそも「途中式」という概念は数学上不要ということ?
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
hal_canal 数学的に言えば相手に伝わればいいでしょう。教育的に言えば幸いなことに国が途中式の基準を示してくれています。
小川靖浩 @olfey0506 2016年11月12日
hal_canal というか、「式」自体の概念もいらなくなるオチになりそうな気も。
mathen @m18370513751 2016年11月12日
『割合の概念が身についているか調べるためには、こんな簡単すぎる問題ではなく暗算でできないような問題を出せば良い。「2980円の34%引きは?」とかね。』ってあるけど、掛け算が遅い子がテストで不利になってかわいそうな気もする。(2980-2980x0.34)って書かずに計算ミスをして、「式:2980-1003.2」って書いてれば部分点も0だろうなぁ。「電卓でやれば一発なのに!」って叫んで算数が嫌いになりそうな気がする
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
勘違いする人がいるといけないからと、冒頭に「とある高校教師S氏はプロフィールによれば高校公民教師(数学教師ではない)」と書いたんだけど、やっぱり勘違いする人がいるんだね。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
snags17 思考過程が、「5割は半分だから2で割る」というものだったら、800÷2は、思考過程を示すためにふさわしいと思いますよ。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
sekibunnteisuu 「5割は半分だから」という思考過程が式に表現されてないですよ、それ。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
hal_canal 「5割は半分だから」は定義から自明です。
mathen @m18370513751 2016年11月12日
sekibunnteisuu 極端な話、二進法が好きな子が「5割は半分だから、二進法に直して一番下の0を消せばいい」と考えた場合は0b110010000=400と書いても問題は無いということでしょうか?
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
sekibunnteisuu 貴方のおっしゃる言葉で言えば「÷2」だけでなく「5割は半分だから」も明示しないとね、という話なんです。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
olfey0506 「数学的に等価である」という話になぜ「数学的に等価でない例」を引き合いに出すのか全く理解に苦しみます。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
sadscient 「「5割は半分だから」は定義」とは何の定義ですか?
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2016年11月12日
さらにそもそも論すると、これは小学校の算数の問題ですよね。となると文章で出される問題は所謂国語力、それをきちんと立式できるか、計算のスタート地点を定義できるかも同時に問われていると思うのです。単純な計算力なら計算ドリルがあるわけで、文章題問う時点で意味が生まれる。半分と書かれれば×0.5でも÷2でも可だが5割と書かれたら果たしてどうでしょうかね。算数教育でよく問題になる和や積の順番間違いも、計算に入れば交換法則は自明だが立式段階では順番には入れ替えを認めない理由はある。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
olfey0506 式は計算の便宜のためにある物です。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
sadscient それが正しいとすると、定義なのは「50/100」までで、約分後は定義ではないですよね。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
hal_canal 50/100=1/2=0.5というのは分数の定義から明らかです。
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
sadscient そこは数式そのものでなく、「5割は半分であるから÷2すればいい」という思い込みが、慣習として後に残り、誤った計算をしうる可能性の話をしていると思います。なので、私は小川靖浩さんの話はその通りだと考えています。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
xyrLuoihI9vhuex いいえ。数学的に等価な物を認めない理由にはなり得ません。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
どうも、算数・数学を学ぶ意義を「テストの答えを出す」ことだと誤解している人が多数いるようなんですよね。 多面的な考え方と論理的な思考力と伝達能力を鍛えることだと私は思います。多面的な考え方として「÷2」にたどり着くのは大変すばらしいことなのですが、なぜそこに至ったのかを説明する能力も必要。
f。 @_ffff 2016年11月12日
hal_canal 一応突っ込んでおくと佐渡災炎さんは「「5割は半分だから」は定義から自明」と言ってはいますが「「5割は半分だから」は定義」とは言ってませんよ。「定義から」を「定義だから」と誤読したのかもしれませんが、変なとこで切り取るとおかしなことになるので注意しましょう。念の為。
|日0☆TK @kyuumaruTK 2016年11月12日
『5割』とか云い出す時点で50%という話ではなく日本限定の慣用表現だから1/2を掛けることで正答になるし、分子が1で掛け算なら割り算に直すだろ。アホかよ。
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
sadscient もちろん別の話といえばその通りですが、まずolfey0506 は私への反応であって、直接に佐渡災炎さんへのものではないのですから、一息落ち着いてみてはいかがでしょうか…。
|日0☆TK @kyuumaruTK 2016年11月12日
一つ云えるのはこんな奴に教わらずに済んだ僕の人生の幸運さだな。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
hal_canal 同意しますが、この問題ではそれを記述する必要は無いでしょうね
Sの人 @siellc 2016年11月12日
スーパーで5割引きのシールなんてないだろ、5割引きなら半額シールだ
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
hal_canal 説明が必要なら口頭諮問すればいいでしょう。口頭諮問で頓珍漢な説明をしたならば×にすることはあり得ます。逆に、そうでもしないと×にできないでしょう。
闇の聖母ガラテア @galatea_rs3 2016年11月12日
数学は途中経過が点になるって普通だったけど、今は違うんか。
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
siellc 普通のスーパーではみたことはないですが、近所の業務スーパーの見切り品の豆腐では時々半額シール貼ってあって、よくお世話になってます。まぁ、めっちゃ限定的ですねw
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月12日
snags17 誰宛のコメントだろうがおかしなことを言ってれば突っ込まれるのは当然ですよ。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
https://twitter.com/hellohellock/status/796691247788421120【「この程度なら式は不要」ってのは完全に意思疎通を放棄してる。】となるのに、「式 答え」という回答欄だけから、教師に納得するような式を書かないとならない。納得する式というのはつまり、問題文に出てきた数字だけを使った式ということ」まで読み取らないとらせるのは、意思疎通を方式していることにはならないのか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 生徒の側は「式 答え」という解答欄だけで、そこまでの深読み・読心術を要求され、教師の方は「800÷2」を見て「2がどこから出てきたか分かりません」などと難癖をつけることが許されるのは何故なのだろうか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 3以上8以下の自然数は何個あるか? この場合、どうやって式を書けばいいのか? 8-2だと、2という問題文にない数を使うことになる。8-3+1でも、1が問題文にない。どうすればいいのでしょうか?
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
5割が÷2になる理由を仮に記述で求められたなら例としては図示による説明があります。 しかしこのまとめでの想定は割合公式を習った小学生なので、その段階でこのような記述が必要な問題はあまり見ませんね。 普通は5割が÷2になるのは自明と判断されます。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
snags17 解答欄には「式 答え」しかないのが普通ですよ。そこにそんな説明を書いたらそれこそ、「式と答え年か書いていないのに余計なことを書いたからバツ」となりかねません。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
自明って、正しいという保証がない主観的なものなんですけど、そんなものを振り回してたら突っ込まれても致し方ないと思うんですが。
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
sadscient 別の話として認識なさっていないから、sadscientというつっこみをなさっていると思いますが、それで「おかしなこと」などと相手のせいにするのはどうかと思いますよ。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
hal_canal 自明がダメなら言い換えましょう。この段階においては文化的に5割を÷2として良いという合意が存在します。もちろん大切なのは×0.5や÷2といった様々な表現の理解度を計り、できたらほめることですがね。
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2016年11月12日
単純な「端折りすぎ」って話をよくもまあここまで見事に人を殴る武器に昇華したものだ。数学的な正しさってすごいものなんですねぇ。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
sakura37131 文化的な合意も、結局厳密な定義づけされたものではないので、やはりつっこまれると思いますが。
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2016年11月12日
sekibunnteisuu 横レス失礼します。 『5割が÷2になる説明』というのは式でできると思うのですがどうでしょうか。式と答えしか書けないのなら式で説明すればよいと思いますし、説明できるのだから書けばいいのでは。
電波猫 @dempacat 2016年11月12日
800円の5割を800÷2で書いていいって人は、800の1ビット右シフトで書いても、それは構わない、という考えなんだろうか。それとも、右シフトは習ってないから×にするの?
mathen @m18370513751 2016年11月12日
sakura37131 では、m18370513751 の0b110010000=400とかはどうなんでしょうか。@sadscientさん的には当然○らしいですが、一般的な文化として合意があるかと言われると微妙な気がします。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
hal_canal 数式とは概念を表現するための言語です。飽くまでも道具であり厳密な定義はそれが必要な状況、文化であるときにそれを行えばいいのです。
たかにそ😇 @takaniso 2016年11月12日
まーた、私の理屈がただしいのにムキーッ!ほら見て私が正しいでしょーなまとめか。恥ずかしい。 「テスト」なんだから出題者が見たいところが正しく無けりゃ「テスト」が駄目なのは明白じゃろ。 まあこのケースは三角にして、意図を理解してたかをヒヤリングするくらいのケアはしてあげるべきだとは思うけど。
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
sekibunnteisuu 「式 答え しかない」がひっかかりました。答えの欄には1つの回答しか書けないのでしょうけど、式を書くところがある場合、1つの式(この場合「÷2」)しか書けない前提なのでしょうか?
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
文化的な合意があるから、円周率を3で計算して円の面積を出してもよいのか。円周率を3として計算するという記述無で。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
Sakura87_net 表現できるかどうかはともかく「式 答え」という解答欄だけから、「5割を求めるには2で割ればいいことの説明を式で表現しないとならない」とまで読まないといけないのでしょうか?
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
hal_canal 文化的な合意があるから、円周率を3.14で計算して円の面積を出してもよいのですよ。円周率を3.14として計算するという記述無で。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
「しき」に「日本語の説明」を記載してはいけないのだろうか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
snags17 式を各欄はそれほど長くないのが普通ですが、長さがどうあれ「式」とあるところに文は普通は書かないでしょう。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
sakura37131 「÷2」が「小学校では文化的な合意がある」と見做してよい理屈がいまいちわからないです。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
hal_canal 割合の公式を習っている段階の小学生は、5割が全体の半分になるという図をすでに指導しているからです。 もちろん理解していないなら再指導する必要があります。
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
sekibunnteisuu 確かに文章で説明しようとすれば長くなるので「普通は書かない」のはその通りに思います。あくまでも「書けるだけのスペースがあるなら」という話のつもりでもありました。 一方、数式で書く場合、「÷2」の前に「×0.5→÷2」と一拍おいて思考の流れを示すことってそんなに(スペース的にも)大変なことだろうか、と私にはまだ疑問があります。
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2016年11月12日
sekibunnteisuu 証明や確率などの問題には普通に文章で説明をしていたような気がしますね。意図を伝えるために補足することはおそらく否定はされないでしょう。自分の考えをきちんと伝えようとするその姿勢は褒め称えるのが当然だと思いますが。
平成で燃え尽きたカス @hal_canal 2016年11月12日
sakura37131 それが全学校で周知徹底されたことであるなら、「÷2」だけでも正答だと思います。その学習過程を経ていない場合は、△が妥当だと思います。
3Dポーズ集 @3dpose 2016年11月12日
積分さんは、自分の普通が完全なものではないってのと、時と場合によるってのを理解したほうがええんちゃうか……。言ってる内容がただのクレーマーレベルに成り下がってきてるけども……。
Katz @yoshi_katz 2016年11月12日
式が大事なら最初から配点しておけばいい、それも無しに答えはあってるけど式が違うから×なんてだめでしょ
小川靖浩 @olfey0506 2016年11月12日
sadscient 式は便宜的な物、ではなく本来は「その解の証明をするもの」じゃないですかね。そのため、式として構築する際においては個々の要素は「最初はちゃんと提示しておく必要」が出てくると。その後の経過式は数学のルールにのっとったうえで簡略も出来るでしょうからその後は構築者の判断にお任せしますが。最初に変な癖をつけてしまって「高等数学における証明」を求められた場合に問題のある記述をしかねない方を不安に思いますが。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
snags17 思考の流れが、×0.5を経由しないで÷2だったら、その思考の流れを式に表現したら800÷2でしょう。さらにそれすらなしにいきなり400となるでしょうね。「思考過程を式にしろ」と要求されたのに、「半分だから÷2だ」と考えていながら「800×0.5」とするのは指示に反することになりますね。
小川靖浩 @olfey0506 2016年11月12日
というか、結局の所この話も「高等数学までそれなりに学んだうえでの個人的な計算手法」の話と「まだ基礎的段階習得を集団平均で学ばせようとする教育的テクニック」の対立に過ぎないんじゃないかと。段階を通るまで派生手法を封じて基礎を叩き込む手と最初から高等数学まで込みにした学習方法のどちらが脱落を抑えられるかと言ったらねぇ…
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
sekibunnteisuu 「思考過程を式に表せ」と要求しながら「800÷2は駄目」となると、これは、「5割は半分」と考えることすら駄目と言うことで、それはいくら何でもむちゃくちゃでしょう。
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2016年11月12日
sekibunnteisuu 別に必ず式で示す必要はないですが。計算の順序を理解していることを明示するためには5割から÷2へと導いた過程を書けばよいと思うのですが。逆に書いてはいけない理由は何があるんでしょう?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
Sakura87_net 書いていけないかどうか知りませんが、解答欄が「式 答え」というなら普通はそれ以外のものは書かない/書いてはいけない、と思うものではないのですか?書きたくてもスペースがないということもあり得ますが。でもそもそも、「説明せよ」とも書いていなくて、解答欄が「式 答え」としかないのに、800÷2の場合は説明が義務づけられているという解釈が私には不可解ですが。
sakura3713 @sakura37131 2016年11月12日
m18370513751 当然×ですね。ただ私が担当なら出来るだけ褒めたいので〇を上げた後で、本来×になる趣旨を伝えます。甘いかもしれませんが。
S.N.A. @snags17 2016年11月12日
sekibunnteisuu 思考過程を読み取る必要があるのは教師ですもの。「800×0.5」がないのであれば、それは教師にとって正しい答えを導けていたとしても不十分と考えるのはアリだと私は考えています。snags17 で書いたとおり、○でなく△にするのはアリと書いたのはこのためです。
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2016年11月12日
sekibunnteisuu そうだね。ただ私は「800÷2」は「800円の5割」から計算してくる過程で発生するものでありその前に式が存在すると解釈するから「×5割を÷2に変換する過程の式」というのが必要だと考えるんだ。違うだろうか。
三毛猫ワトスン @nukonuko009 2016年11月12日
テストってのは「私はわかってる」ってことを主張しなきゃいけないものだから、できるだけ紛れのない方法で表現しないといけないことがわからない人がいるなあ。
電子馬@お腹いっぱい。 @Erechorse 2016年11月12日
÷2という計算だと、5割は元の値の半分という割合の「概念」は理解してそうな気がするけど、*0.5で算出するという「計算法」を理解してるかどうかは分からん...
積分定数 @sekibunnteisuu 2016年11月12日
snags17 何が不十分なのでしょうか?
シミリス4 @similis04 2016年11月12日
教育的な観点から云々に関して言うなら「数学的に正しい式と答えに×をつけることによる生徒への心理的な負の影響」は絶大だと思います。 教師の意図しない解法による答えを〇にすることによる生徒の理解度や教師の生徒への理解度の把握などへの悪影響云々よりもはるかに。
TD-M18もっこㄘん @Mokko_Chin 2016年11月12日
数式と解答が=で繋がり正当なら、どのような数式をたてても正当ですよ。言外の意味の付与により正当としないのであれば、抑々算数ではない何かだね。他に類題があり、整数の割り算・少数の掛け算が混在しているのなら統一したほうがスマートだよと指摘するのはいいかもしれないが。