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(ひとつ分)×(いくつ分)の順序で考える人は、順列をどう考えていたのか? その0

(ひとつ分)×(いくつ分)の順序で考える人は、順列をどう考えていたのかかねてから疑問だった。ひとつの事例として記録しておく。 その1 はこちら https://togetter.com/li/1064641
掛け算の順序と順列 熊本市長 紙つぶて 算数 積分定数
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積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-18 19:25:22
#超算数 #掛算 これほどのトンデモ超算数はそうそうあるわけではない。 twitter.com/genkuroki/stat… 教科書に、足し算の順序だの、正方形は長方形ではない などと掲載されるのは希だから話題になる。 blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/86…
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-18 19:31:12
#超算数 #掛算 実際は、超算数のイデオロギーはもっとさりげない形で教科書のそこかしこに忍び寄っている。注意してみないと見過ごしてしまう。 画像は、学校図書3年下 H22年3月検定済み p98~99 pic.twitter.com/ua3OOcRGXq
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積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-18 19:37:07
#超算数 #掛算 p98の冒頭には「次の写真の場面を式に表しましょう」とある。これこそが、超算数イデオロギー。吹き出しなどから判断するに、果物と入れ物の重さを足した式のみが正しいとされていることが窺える。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-18 19:40:42
#超算数 #掛算 果物と入れ物を天秤皿にのせて、釣り合うためにはどれだけのおもりが必要か、などというひねくれた考え方は駄目らしい。ましてや、果物と入れ物が無重力の宇宙空間に浮かんでいたら引力はどうなるか、などと考えて両方の重さを掛けるのも駄目。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-18 19:44:43
#超算数 #掛算 次のページでも「次の絵の場面を式にしましょう」とあり、吹き出しに「掛け算の問題になるね。」とある。 つまり、場面から式が一意的に定まるというイデオロギーである。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-18 19:51:02
#超算数 #掛算 で、これが実際の指導においては↓のような具合になる。 blog.livedoor.jp/rve83253/archi… 超算数検定試験問題 最も簡潔でエレガントなCちゃんの式が、超算数イデオロギーにおいては誤りとされる理由を述べよ。
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-21 22:49:27
@sekibunnteisuu 「2-2=0 が無いから」じゃダメです?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 07:42:39
@cosmic_out 長さの差を求めるのが目的なわけだから、必要ないでしょうね。
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-22 08:04:11
@sekibunnteisuu それなら2mと2mの差が0であることも式に書かなければならないのでは 実際Cの子は2-2の計算は頭の中で済ませている事を教師に指摘されています
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 08:23:32
@cosmic_out そうやって思考や場面を式に表さないとならない指導を問題視しているわけなので、それを前提に反論されても困ります。反論するなら、思考や場面を式に表さないとならない指導の合理性を説明して欲しいところです。
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-22 08:28:30
@sekibunnteisuu 思考だけでは他人に伝えられないからです 逆に何故問題視しているか簡潔に教えていただけますか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 08:47:49
@cosmic_out 解き方は色々あるし、それをどう式として表現するかも色々あるのに、特定の式のみが正解とされ、結局は「教師が想定している式」を探り当てることになってしまい、算数・数学を学ぶことから外れてしまうからです。
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-22 08:55:29
@sekibunnteisuu 教師が想定している式ってのはその問題における最適解と同等でしょうし、きちんと授業を聞いていれば自然に辿り着く答えです 僕はこの類の話を聞く度に思うのですが、自由な発想の前に授業を聞くべきです
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 08:58:30
@cosmic_out  それは手段と目的が逆転しています。なぜ教師が説明した方法でないとならないのでしょうか?ちゃんと理解してしまうと、教わった方法とは異なる解法が思いつく場合もあります。一々、「この方法は教わった方法だったのかどうか」と考えるのは無駄だと思いませんか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 09:00:58
@cosmic_out 「教師が想定している式ってのはその問題における最適解」とは限りません。現に、縄跳びの長さの比較では最も簡潔なCちゃんの式が誤りとされています。掛け算に関しても、「どちらが1つ分でどちらがいくつ分か?」などと意識するのは無駄で、「どっちでもいい」が最適です。
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-22 09:12:19
@sekibunnteisuu ちゃんと理解した上で非効率的・非論理的な解法を選ぶ子などいません それは理解していない証拠です そもCちゃんの件はあなた方が勝手に最適解にしているだけであり、「どちらがひとつ分か」を考えることは論理的思考であり無駄ではありません
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-21 23:30:33
正直、小さい頃から(ひとつ分)×(いくつ)で何の不自由もなく生きてこられた側からすると「こんな問題で手こずってんの?」という気持ちしか無いし、これが一番わかりやすい式の立て方だと思うよ
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 07:45:11
@cosmic_out ABCDの4文字を横に並べるときの並べ方は何通りか?という問題ではどのように式を立てますか? ABCD、BDCA、DCAB、・・・・ こういうのが全部で何通りあるか?という問題です。
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-22 08:05:04
@sekibunnteisuu いやそれ全く別の問題ですよね?話すり替えないでください
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 08:24:34
@cosmic_out 何で全く別の問題なのかわかりません。簡単な順列組み合わせは算数でも扱いますよ。
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-22 08:29:43
@sekibunnteisuu (ひとつ分)×(いくつ)で式を立てられないからです
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 08:46:08
@cosmic_out えーーーー???? そんなことないですよ。ABCDのうち2文字を並べる方法は何通りか?でも式を立てられないのでしょうか?
秋秋屋. @dn_stp 2016-12-22 08:51:14
@sekibunnteisuu 僕がゆとり教育だったからかもしれませんが、階乗以外の式の立て方が思いつきません 教えていただけますか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 08:56:18
@cosmic_out ゆとりは関係ないでしょう。階乗になる理由がわからなくて、ABCDの並べ替えは4!という公式として覚えていた、ということでしょうか? ABCDから異なる2文字を並べる、という問題ではどうでしょうか?この程度なら、全部列挙して考えることも出来ると思いますが
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コメント

積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-22 15:02:24
まとめを更新しました。
歩く小便小僧 @walkingpisskid 2016-12-22 21:48:13
なんかくろちゃんや積分ら「順序自由派」の連中が相手を納得させられなかったケースばかり(そしてそれは相手のせい)。なんで「順序自由派」はそんなに頑迷なの?数学的に正しければ相手に対してどんなに無礼な態度をとってもいいの?相手を怒らせることが超算数への打撃になると思ってるの?罵倒とレッテル貼りからはもう卒業して、なんらかの形で次に進んだ方がいいのでは。
samsqui @ptlonia 2016-12-22 22:01:31
秋秋屋氏をバカにするまとめとしては読みやすいが思考の記録としては非常に読みにくい。ブロックしましたというツイートは要らないのでは
🌈🕘秋秋屋. @dn_stp 2016-12-22 22:13:03
僕の飯が美味くなるまとめとしても読みにくいし自虐の記録としても非常に読みにくい。ブロックしましたというツイートは面白いので+114514点
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2016-12-23 00:26:07
小学校2年生むけの問題ではえんえんと平行線になることがあらかじめ決まっているようなものだが、順列組合せでは 「 2年生にうるさく言ったことを破って平然としている 」という事が可視化される。 (それでも見えない人、というのもいるが。) #掛算
Limg @LimgTW 2016-12-23 01:03:56
【2年生で言ったこと】を使わずに組合せの積の法則を基に式を組み立てられる話を全く理解できず、頑なに相手が【2年生にうるさく言ったことを破って平然としている】と思い込んでいる、ということが可視化されているようにも見える。その結果、自身が批判している対象と全く同じ状態になっている。 #掛算
A級3班国民 @kankichi573 2016-12-23 01:38:22
#掛算 ところで「積の法則」ってなんでんねん?連勝複式の掛算と連勝単式の掛算がある?(まさかねw)
A級3班国民 @kankichi573 2016-12-23 01:43:35
ほんで、趣味の問題を論理的って言う人もおるねんなぁと。
ろんどん @lawtomol 2016-12-23 04:00:11
結局、順序を固定する意味はないわけですね。
スズメ戦隊TS5 @suzumesenntai 2016-12-23 07:54:34
「単価*個数が日本語的」みたいな台詞があったけど、まるで判らんw 「順序がある」派の人の根っこに「コレはお作法であって、型を身につけて自由にいたる」という「道」的思想があるならわからんでもないけど、そういうふうにも(少なくともこの縞シャツの人は)見えないから困る。
TBT1102 @TBT1102 2016-12-23 09:09:55
数学的に正しくなくても教える際に強制するような態度は取っていいのか(驚愕)
TBT1102 @TBT1102 2016-12-23 09:18:29
あと積の法則とはなんぞやと思って調べてみたら場合の数を計算する時に数え上げでなくて計算で割り出すことをそう言うと今知った。この程度のことにすら名前があるのか。というか誰が名前をつけたのか。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2016-12-23 10:06:27
「 法則 」と呼ぶほどでも無さそうな事に「 ○○の法則 」と名付けるのが、奇怪な世界の習わしです。 「 みはじの法則 」などというのもありまして。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-23 10:11:03
「積の法則」は私も知らなかった。こんなのに一々名前が付いているのか!?「積の法則だから順序不要」なら「4人に3個ずつ」も、積の法則と名付けちゃおう。「積の法則だから順序不要です」でOK
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-23 10:14:11
sekibunnteisuu 三平方の定理や加法定理なんかだと、証明しようと思えば出来るけど面倒臭いから公式として覚えている、という感じだけど、順列に関しては「最初が4通りでそれぞれが3通りで、・・・」という感じだよな。もちろんほとんど意識することなくやっているけど、公式や法則という認識ではない。
pon @__pon_ 2016-12-23 11:26:31
dn_stp ①縦3cm、横5cmの長方形の面積を計算せよ。②①の図形を時計回りに90°回転した図形の面積を計算せよ。
MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016-12-23 11:34:42
https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/811750510516547584 https://twitter.com/cosmic_out/status/811751438934102016 辺りの流れが典型的で、「(ひとつ分)×(いくつ)が常に正しい」の否定は「(いくつ)×(ひとつ分)が常に正しい」ではなく「どちらでも正しい」可能性もあるのに「これまで(ひとつ分)×(いくつ)を使わなかったのですか?」では反論にならないのです。
MarriageTheorem @MarriageTheorem 2016-12-23 11:42:36
↑○○という可能性と△△という可能性があるときに「○○が常に正しい」の否定を「△△が常に正しい」と誤解してしまう、というのは別にこの方やこの話題に限らず、わりとよく見かける誤解ではあるのですが。
🌈🕘秋秋屋. @dn_stp 2016-12-23 11:47:59
あのさ、僕は「掛け順はどちらでも正しい」や「ひとつ分といくつ分の順番は入れ替えてもよい」を否定しているわけじゃあないんだよ? 積分定数に「あなたは自分で気づかないうちに”いくつ×ひとつ分”と計算している」と指摘されたからそれへの反論のまとめなんだけど... やっぱりまとめ方が雑すぎてみんな理解できてないんだろうな
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-23 12:08:33
dn_stp そうだね、あなたは順列を「積の法則」とかいう「なんだか知らないけど成り立つ公式」と捉えていたのだから、ひとつ分×いくつ分、なのかその逆なのかなんて関係ないよね。 https://twitter.com/cosmic_out/status/811709099901534213 こういう認識だものね。
🌈🕘秋秋屋. @dn_stp 2016-12-23 12:13:19
sekibunnteisuu 結局「いくつ×ひとつ分」とは関係なかったじゃん
🌈🕘秋秋屋. @dn_stp 2016-12-23 12:35:49
ここでもう一度言わせてもらうけど、積の法則を用いる以上「いくつ×ひとつ分」という考え方は出てきません。なぜならいくつ分やひとつ分自体の概念がないからです。これはあなたたちの言う「”掛け順は固定しなければならない”という概念はない」と同じ理屈です(積分定数曰く)。更に言わせてもらうと、ぼくは「掛け順自由派」を否定しているわけではありません。これらのことから「僕は順列総数を求めるときに無意識に”いくつ×ひとつ分”と計算していた」と言われる筋合いはありません。以上。反論等はtwitterで承ります。
歩く小便小僧 @walkingpisskid 2016-12-23 13:59:04
lawtomol 順序固定は大人になるまでに卒業するべきサンタクロースのようなものです。
A級3班国民 @kankichi573 2016-12-23 21:44:18
皮肉も分からんねんなぁ
A級3班国民 @kankichi573 2016-12-23 21:55:08
犬の法則:犬が西向き尾は東も試験に出るから覚えにゃ。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-23 22:16:44
まとめを更新しました。
🌈🕘秋秋屋. @dn_stp 2016-12-23 22:19:03
sekibunnteisuu 今追加した3ツイートは今回の話とは関係がないので削除をお願いします
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-23 22:19:24
https://twitter.com/cosmic_out/with_replies だそうだけど、順列ではただ掛けて答えを出していただけらしい。
佐渡災炎 @sadscient 2016-12-23 22:21:34
walkingpisskid そんな呪いをかけることに何の利益があるので?
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-23 22:22:04
https://twitter.com/cosmic_out/status/812184356739366912 (ひとつ分)×(いくつ)が一番わかりやすい式の立て方、この順序を覚えなくても自ずとこの順序になるのではないだろうか?なぜ秋秋屋氏は、「掛けられる数と答えの単位が同じになる」と覚える必要があったのか?
🌈🕘秋秋屋. @dn_stp 2016-12-23 22:23:39
sekibunnteisuu お前ほんと根性腐ってんな、どんだけ心のゆとりないの、ほんまキツい
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2016-12-23 22:25:53
【なぜ・・・・と覚える必要があったのか】←言うまでもなく、分野ごとにテンデンバラバラの理由により「 この順序が自然 」というのがある。
積分定数 @sekibunnteisuu 2016-12-23 22:27:06
dn_stp https://twitter.com/cosmic_out/status/812285713962057730 【おいテメー今ふぁぼったやつtogetterに追加したりすんなよ また話がややこしくなるだろ】 などという言葉を使う方もどうかと思いますが。
有希猫tale @ayano_fox 2016-12-23 22:36:44
いつもいらん根性持ちばかりまとまるのが面白くて好きです。
歩く小便小僧 @walkingpisskid 2016-12-24 00:33:23
sadscient そうやってしつこくしつこくからまれるから確かに不利益だといえるな。ところでみなさん、サンタクロースって呪いだっけ。
歩く小便小僧 @walkingpisskid 2016-12-24 00:58:24
ptlonia バカにするのが目的だからです。自分らいわゆる「順序自由」側に逆らうやつはこうだと見せしめにする。順序固定とか自由ってのは、少なくともこのまとめの場合はもう関係ないんです。もう、「順序自由」側の人々ってのはそういうのしかいないんじゃないかって思いますね。
佐渡災炎 @sadscient 2016-12-24 01:12:47
walkingpisskid 最初から正しく教えていればわざわざ卒業する必要もないのに、なんでわざわざ嘘を教える必要があるので?
佐渡災炎 @sadscient 2016-12-24 01:14:34
walkingpisskid 馬鹿がバカにされると何か問題あるんでしたっけ?
歩く小便小僧 @walkingpisskid 2016-12-24 21:26:45
sadscient あなたがバカにされるのと同じ問題があるよ。
ぷよぽよ @ja5dhOtb6owK8q6 2016-12-30 02:10:05
100gのりんごを50gの皿に乗せたら100+50になって、100gのりんごに50gの皿を乗せたら50+100になる的な算数道というジャンルだから相容れない
フローライト㌠ @FluoRiteTW 2016-12-30 02:20:00
逐次処理だから間違いはどこにもないな
ゆ〜たん @Iutach 2016-12-30 09:14:22
凄まじいな、かけ順固定に拘泥すると、ここまで思考が不自由になるのか…。
佐渡災炎 @sadscient 2016-12-31 07:12:42
walkingpisskid つまり問題はないということですね。
歩く小便小僧 @walkingpisskid 2017-01-02 00:24:20
Iutach むしろ「固定に反対」してる方がこだわりすぎなんですけどね。
歩く小便小僧 @walkingpisskid 2017-01-02 00:25:32
sadscient いいえ、つまりあなたが…ということです。
歩く小便小僧 @walkingpisskid 2017-01-02 00:26:13
これを「その0」とするのが卑怯だな
積分定数 @sekibunnteisuu 2017-01-05 01:01:24
walkingpisskid 単に、自然数を0から始めるのが好みでそうしただけですが、どの当たりが卑怯なのでしょうか?
最高峰無責任者 @aetos382 2017-08-31 02:25:37
まーどっちでもいいけれど「公式がどうしてそうなのかを(頑なと言ってもいいほどに)考えない」というのは「もったいない」よね。それが面白いんじゃん。
最高峰無責任者 @aetos382 2017-08-31 02:27:19
「その0」は、最初に出来たものというより、後から語られる前日譚という印象がありますね。マンガとかがそうだから。
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