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ツイートまとめ 3つの慣性系と4つの立場。第2回講義。 3つの慣性系と4つの立場。第1回講義。 https://togetter.com/li/1101655 868 pv 2

完成版は、上記。



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数学者は、頭の中で等間隔の数直線をイメージする。 pic.twitter.com/uQCuG9O33D
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物理世界では、光速が最大速度の情報運搬手段。 時刻0。現在時に、数直線の1点に立つオレンジ人型存在は、己の足元しかリアルタイム情報を知らない。 時刻0。同時刻に、相対速度0で、大木がオレンジから距離Aに存在することも、光子がオレンジから距離Bを出発したことも知らない。 pic.twitter.com/ypyG2rXVeS
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ガリレオ相対性原理世界では、瞬時に情報が伝わる世界を前提にしていた。 坂を45度角2等辺直角三角形とする。 カメラが存在する位置を0として、奥行方向にZ軸。坂下がZ=1。坂上がZ=2。 3つの平面の奥行を消去して、車が坂を上(のぼ)る速度が、「見かけの速度」。 pic.twitter.com/xfK7SuBg7p
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映像を見て、3つの平面を3次元座標空間で90度回転させて、xy平面がY軸に化けた図。 奥行きZ軸が横軸に化けてる。 カメラアイは局所点なのに、坂下位置の車を出発した光子も、坂上位置の車を出発した光子も平行移動してる。 pic.twitter.com/4gq06elaF8
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さらに坂下からカメラ身体平面までの距離は1。 坂上からカメラ身体平面までは距離2。 カメラアイに向かわない、仮想の情報を運んだ光子ルートの距離でさえ、バラバラ。
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カメラ位置の腕時計で、やって来た光情報から、車の坂下出発時刻と坂上到着時間を計測したなら、情報遅延を考慮してないことになる。 アインシュタイン氏の思考実験のやっていることは、これと同じ。 アインシュタイン氏が行列演算で、マックスウェルの電磁方程式を解こうと、同じ。
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なぜなら、xy座標面なり数直線の各部同時性そのものを、揃える事前作業をしていないから。 ミンコフスキー時空図も、数直線を時間軸に平行移動させてるんで、魔改造しないと使えない。 以上の言葉での説明は通用しないので、絵図で理解をしてもらおう。
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数直線を診(み)る数学者の眼を導入する。 pic.twitter.com/vQF0w7Pgmj
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数学者の脚を用意する。踵(かかと)と踵をくっ付けて、そこを数直線の原点0(ゼロ)にする。 pic.twitter.com/kjjyQ9Baaf
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子供が2台のミニカーを手で持ち、床に押し付け走らせ、ぶつける。 を、楽しむように、数直線上に2つの光子を手に持ちながらぶつける。 数直線上だから線路とNゲージ。鉄道模型でもいい。 pic.twitter.com/UlALhG9eBZ
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数学者の眼から生える腕の長さを常時、脚の長さと一緒にしたら、ミニカーや鉄道模型を円周軌道で動かすことになった。 用心深く、床で遊んでる子供を観察すれば、 2台のミニカーをを真っ直ぐぶつけてはいない。 勢いよくぶつけるために、腕を振り回してる。 pic.twitter.com/esYyziKpkD
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ミンコフスキー大先生が、光子2つのミニカーで遊ぶと、 過去数直線が現在数直線に近付くに連れ、脚長さも腕長さも縮む。 数直線上をミニカー光子は中央に速度Cで動く。 俺が描く図は、ミニカーを手に持つ子供自身の視線に近く、 ミンコフスキー大先生のは児童心理研究者の観察視線ぽい。 pic.twitter.com/45cyyOWBjj
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ミンコフスキー大先生の時空図は、実験開始時は幅広い視野を持っているのに、2つのミニカーが衝突するときには現在時点に視野狭窄してる。 動いてるミニカーや客車に注目する分にはいいが、 実験観察では、実験範囲をズームアップしないで記録するカメラ視線が重要なんだ。 pic.twitter.com/dqqsfpy7tF
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頭と手と脚を同時に触られた瞬間をイメージしよう。 pic.twitter.com/amrhlsjQ7W
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頭や手や脚の細胞がリアルタイムで接触圧力を化学変化で電気信号に変えて、神経伝達で脳に伝える。 外界との接触である皮膚だけじゃなく、胃とかの同時刻信号も脳に集まる。 伝達時間はバラバラだから、頭の中で、同時発生事象を並べる。 pic.twitter.com/zn1gZ7JWdU
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従来のノーマルな数学では、各時刻毎に数直線を描き、数直線を平行移動させたミンコフスキー時空図の元である、 横軸に空間軸。 縦軸に時間軸の小学校で習う、速度が傾きで表される座標で十分だった。 だけど、光速が有限速度で、一定速度。を、使って世界を描くときは、 pic.twitter.com/wLnCbruzbb
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数直線の注目した部分範囲が、半円円周になるんだ。 pic.twitter.com/pXK2L8Top8
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たとえば、光の速さで8分掛かる地球からの太陽。地球公転軌道に、もう1つの地球をイメージして、2つの地球を両端とする線分をイメージする。 ある時刻Aの状態を記述しようとする。 線分上の各点すべての情報を最速で集めるに最適な立ち位置は太陽。 それでも8分掛かる。 pic.twitter.com/EW449LjrkU
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太陽位置で集めた、この8分間の情報で、2つの地球間線分状況の最新情報は、最も遠い8分前を基準にしたものを注目した線分幅に描き込む。 数直線の赤い部分に描かれた情報は8分前に揃えた。 でも、自分が今いるのは時刻0のリアルタイム。 つまり、線分赤い部分の今状態不明。 pic.twitter.com/iwi1dMr9al
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8分前の同時性状況を天井に描き、数直線上はリアルタイム。自分の足元、点位置状況しかわからない。 ミンコフスキー時空図の現在時の数直線と同じ。 ただし、ミンコフスキー時空図では過去の数直線は真っ直ぐに描かれてたのに対し、現在時点を中心に同心円に描く。 pic.twitter.com/OfEma8Ijqc
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ミンコフスキー時空図を90度回転して縦にした数直線。 現在時刻0の数直線有限範囲を改良型ピンホールカメラ視野角180度でゼロ距離接写した図。 ちょい説明が巧くないが、 ミンコフスキー時空図では、同時に同時刻の映像が届かないが、プラネタリウム半球底面中心だと偽同時が見える。 pic.twitter.com/YAwXFsg25G
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