演習方式【４×ｂと４ｂ】徹底理解

紙つぶて @nomisukebot

【４×ｂと４ｂ】４×ｂは４とｂの積（として得られる整式）を表わす記号であるが整式ではない。４とｂの積として得られる整式は（ふつうの整式の定義に従へば）４ｂである。それを４×ｂ=４ｂと書く。左辺の表わす整式と右辺の表わす整式が等しいという意味である。２×２ｂ=４×ｂも同じ意味。

紙つぶて @nomisukebot

【因数分解】整式の因数分解とは整式を因数（既約多項式）の積で表わす事。その際，積の記号×を省略し冪の記号も許す事が普通である。整式ａｂの因数分解はａｂ＝ａ×ｂ（又は＝ａ・ｂ）であつてａ×ｂの掛算記号を省略してａｂと書くことが多い。然しその意味は左辺の意味とは違うと思うべきなのだ。

紙つぶて @nomisukebot

【整式（多項式）】Ｒを単位要素を持つ環とする。Ｇをｘの累乗からなる無限巡回群とする。Ｇから x^n（n≧0）の形の元を取り出す。其れ等を基底とする多元環の元，即ち有限和 ax^0+bx^1+…+nx^n をＲ上のｘの多項式という。（ van der Waerden「現代代数学」）

斜月三星堂 @littleHaskeller

手元にある『初等整数論９章』の p.1 に「17世紀初頭にイギリスの数学者トーマス・ハリオットが導入した慣習に倣って、2つの数 x と y の積を xy と並記して表そう」って書いてある。

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@nemakineko48 @nekonyannyan821 @Yossy_K いいえ。a×bとabの違いは表記の違いしかありません。私は理解しているが、それ以外に違いがあるとされる貴方が理解してない状態です。

ねまきねこ @nemakineko48

@LimgTW @nekonyannyan821 @Yossy_K じゃあ、「a×b を簡単にせよ」だったらどうなの？

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@nemakineko48 @nekonyannyan821 @Yossy_K 回答例：端から終わってますね。 「a×b を計算せよ」は「計算せよ」の意味次第で「a×b」の時点で既に終わってます。「操作」という単語も学校教育分野から一歩でも出れば通じない用語ですので気をつけた方が良いです。

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@Yossy_K @littleHaskeller @nekonyannyan821 @nemakineko48 そういう観点では、一般的に数学・物理では同じ式でも様々な目的に使われるため、4×bは式で、4bは計算結果というのは全く無意味です。むしろ、4×bと4bを同じ意味で多様に解釈できる能力が、物事の理を理解するのに必要です。4×bと4bは共に式であり計算結果であると。

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@nemakineko48 @Yossy_K @littleHaskeller @nekonyannyan821 4×b は計算結果にもなりうるし、「計算せよ」の計算結果にもなるのですよ。4×bと4bは表記の違いでしかなく、これらの相互変換は計算ですら無いから勘違いしないように。

斜月三星堂 @littleHaskeller

@LimgTW @Yossy_K @nekonyannyan821 @nemakineko48 "4 × b" という式の積が "4b" であり、"4b" を 因数分解すれば "4 × b" という式が得られるだけのこと。

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@littleHaskeller @Yossy_K @nekonyannyan821 @nemakineko48 4×bも4bも式である。 4×bも4bも「4とbの積」である。 4とbの乗算の逆演算として、4とbの乗算結果である4×bと4bを因数である4とbが得られる。 因数分解とは、式を因数の積で表すこと。故に4×bや4bの因数分解は4×bも4bも正しい。

紙つぶて @nomisukebot

【４×ｂも４ｂも式である。４×ｂも４ｂも「４とｂの積」である。 …因数分解とは式を因数の積で表すこと。故に４×ｂや４ｂの因数分解は４×ｂも４ｂも正しい。】省略なしの原文は（ow.ly/jZCZ30bzkbq）五月蝿くて頭が痛くなる。笑。

紙つぶて @nomisukebot

１）【４×ｂも４ｂも式である。４×ｂも４ｂも「４とｂの積」である】４×ｂも４ｂも式であるは（式の定義による故に）放つておくとして，４×ｂも４ｂも「４とｂの積」であると申せても，４とｂの積として得られる多項式は（一般の代数の記法では）４ｂもであつて４×ｂではない。