社会科学に数学は必須か？

サンセット @Sunset_Yuhi

受験科目に数学がない社会科学系の学科があるとしたら、その時点でレベルが知れると思っている。テクストをこねくり回してるだけかなと思う。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi ちなみに慶應経済B方式には数学がない

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 科目選択で選ばずに済むところなら多そうだね

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 経済学部はどこの大学でもミクロ・マクロ必修で数学を使うけど、ほぼ数学とは無縁で卒業できるその他の社会科学（法学や政治学や社会学）の学部でそこまで数学を重視するサンセットの意見はよくわからない。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme それは俺が数理社会学に入れ込んでるので。あと数学とは無縁といっても、統計くらいは使わないの？

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 国や自治体や国際機関の統計を参考にするくらいのことはどの社会科学でもあるはず。ただ、どの学部でも統計学が必修であることはないし、経済学でも統計学の基礎知識を応用する科目は限定的。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 数学というのは手法の一例だけど、学問としてやる以上、どこまで筋が通った議論ができてるのか疑問に感じる。どう論理立ててるのか分からんし、検証もどうなされてるのか分からん。理系の人で、その辺に疑問を感じてる人は割といたよ。そもそも研究なんてできないんじゃないの、みたいに。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 俺も理系にいたから違和感あるのはわからなくもない。数学の論理展開は明晰だし、自然言語で表記された命題も記号論理学を活用して推論すればいいと思うこともある。 それでも根本的なこととして認識すべきことが3つあって、第一に、数学で取り扱えるものには制約があるということ。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 数理化するには変数が必要になる。変数が設定できないものは数理化できないし、それが数学で扱えるかどうかの区別をつけないといけない。そういう意味で数理化は要素の抽出であって、数理モデルには常に捨象された要素が存在する。無制限に数理化するのは不可能で、数学の適用には限界があるって話。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 第二に、数理化するときに採用される前提がどうしても自然言語による規定を免れないということを認識する必要がある。数学でさえ公理系を支える公理に用いられる概念がしばしば自然言語で定義されているように、もともとテクストの形で表現されていた社会科学を基底部から数理化するのは困難。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi というわけで、数理化にはある程度の自然言語による既成の体系の存在を必要とするし、数理化に成功した分野もまた自然言語に依存せざるを得ないっていう事実を見過ごしてはいけない。整理すると、数理化された分野が自然言語の土台に乗っかるって構造になるけど、これにはある種の危うさが付きまとう。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi その危うさが何かというと、第三に、数学における正しさが数学という体系の中でしか保証されないということ。例えば、B→C→Dという数式の論理展開があって、 B→Cの真理値が1（真） C→Dの真理値が1（真） とすると、このときB→Dは1×1=1で真。出発点BならDの結論は正しい。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi ただし、ここでは以上の論理に先行する前提A→Bの正しさは問われていない。もしA→Bの真理値が0（偽）であるなら、A→Dの論理展開も0×1=0（偽）になり、B→Dの研究の成果は無駄になる。つまり、数理モデルは、その出発点である体系の更新で常に再構築を求められるリスクがあるってこと。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi これが適切な前提を規定することの重要性でもある。 数理化がダメだという話じゃないし数理化できるものはそうすればいいと思う。ただし、数理化には制約と抽象性があり、数学の正しさはその内部で完結するもので、常にその根拠となる自然言語の体系の更新で無駄になるリスクがあるってこと。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 数学そのものは観念的なもので、厳密にはパラドクスも含みうることも分かる。あと自然言語で語句を定義するのは物理でも同じ。 数理モデル化の際に色んな特徴が取捨されるのは当然の話だけど、単純な例から考察して積み上げてく方が確実なのでは、と思う。そこを飛ばしていいのか、という問題。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 一見テクストをこねくり回しているだけに思える社会科学者は、自然言語で記述された先行研究のテクストを読解できない人間や、自然言語によって規定された前提を慎重に検討する知性を持たない人間が、数理化された体系を盲信して現実から遊離した理論を構築する危険性を認識しているだけだと思う。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 単純な例から考察して積み上げてく方が確実なのはわかるし、経済学でも社会学でも基本的な概念を出発点にしていると思う。それが数理モデルになっているかどうかは別として。 あとは新たに一から作り上げても先行研究のないモデルを受け入れる人がいないという問題もある。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme あと理論や法則が抽象的でも、前提さえ正しければ確実に言えることがあるのが大事と思う訳で、説明できないことがあるのは問題ではない。 前提が崩れると数理的な方法はダメだというけど、そもそも言葉の定義がしっかり書かれた社会科学書って少ないのでは？　正しいかどうか検証できないじゃん

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 「誰々の定義では」みたいな引用がない社会科学の本は単にいい加減なだけじゃないか？ あとは言葉の定義をしっかり書くのは大事だけど、社会科学者は自然科学の人の感覚で「厳密である」といえるレベルの厳密さなんか知らないというのがある。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme それもよく分からんのだけど、誰かが書いた原著を読まねばならないという、原典主義みたいなのあるよね。本当に客観性のある内容を主張したいなら、誰かの記述を引用する必要はなくない？　ニュートンやアインシュタインの本を読まなくても物理は勉強できるじゃん？　その点で先行例も関係ない。

サンセット @Sunset_Yuhi

@Fumisme 物理学や統計学は色んな本で学べるのに、哲学や社会学やマルクス主義を学ぶ時に、なぜ未だに原著を読む必要があるのか分からない。引用しなくても、説明をその都度書ければ済むと思う。それが不可能なら、原著の言葉使いが曖昧なせいだと思う訳で、そういう部分は修正してなるべく厳密にすべきと思う。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 社会科学全体に通じているわけではないから経済学に言及を限るね。理系の期待する厳密さはないかもしれないけど、岩波文庫の厚さからも、章も節も整理されている目次からもわかるように、原典はまあ散漫ではないと思う。経済学史家や経済思想家の解釈に大きなズレが生じるほど曖昧だとは思わない。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 原典主義の傾向は確かにある。ただ、そうならざるを得ない歴史を経済学が歩んできたからこれは今さら変えられない。主要な経済学者たちがそれぞれ土台となり、そこに後世の人間が知識を積み上げていった結果、異なる体系が並んでしまった。批判的に引用することは珍しくなくて、原典はあくまで拠点ね。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 物理は誰が試しても論理展開が同じになるから原書を参照する必要がないんだと思う。一方で、経済学は物理学のように単線的な発展を遂げていなくて、複数の立場が同時進行しながら論争それ自体が学問の歴史になっている。経済学が政治的になるのは経済理論によって得をする人々の集団が異なるからで。

ふみすむ @Fumisme

@Sunset_Yuhi 経済学の発展はむしろ原点回帰することもあって、例えば現在主流の新古典派はマルクスの資本論より100年も古いアダム・スミスの「自然的自由の体系」の焼き直しだったりする。権威を借りて歪曲・改編する人がいるから、本当にスミスがそんなことを言ったのかっていう慎重な態度が求められるわけね。