ローレンツ収縮の幻想　第17確認　ゼロ距離観察と無限遠観察の間。

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局所点カメラアイからA点とD点を眺めれば視線距離が違う。ｘｙ平面だけで考えていたときに見落としたｘｙ平面各点の同時性は、どう担保されているのか。数学者ならこのｘｙ平面は時刻０。こっちのｘｙ平面は時刻１と宣言定義で済ませること可能だが、机上の思考実験と違い実験物理では手続きが要る。

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無限遠の局所点にで情報を集めるから、ABCD各点からの局所点までの視線距離差を意識しなかった。無限遠の焦点に集めた情報を縮尺拡大して描き直したのが地図技法。実際は、有限視線距離でヒトもカメラアイも対象表面からの光子群で映像情報を得ている。 pic.twitter.com/d800Esp5KK

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局所点にとって理想的同時刻風景とは、局所点から等距離の円周とか球内壁面である。 ３次元空間内の曲率のない有限平面と局所点の関係では不可能だったことが、空間距離を時間的過去度合いにすることで可能となる。 同時性の再現が。 これを目標に話を進める。

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数学者はxy平面に描かれた輪郭線。光時計筒の場合は線分長さ１に相当。輪郭線や線分を構成する各点が同時刻であるとして思考する。

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地図技法や建築設計図では、無限遠から輪郭線や線分を見ることができるとして、輪郭線や線分を構成するすべての点を同時刻として扱う。 ガリレオ相対性原理に描かれた客車輪郭線の内外を含むxy平面すべて点が同時刻とされる。

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局所点カメラアイから有限平面(曲率なし)撮影すると、 有限平面に無数の時計を並べて撮影すると、局所点から有限平面各部までの視線距離が違うので時刻表示バラバラ。

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1。実験範囲表面を含む３次元空間から疎外された数学者の思考方法。 ２。無限遠地点で同時刻情報を集める瞬間で形(輪郭線等)を認知するガリレオ相対性原理技法。 3。視線距離が違うので、後で補正して同時刻平面を再現する技法。 まずこの３つの技法があるを認識する。 pic.twitter.com/UXPbvGqIDA

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グリーン、オレンジ、ブルーの3人が同じ速度で歩いてる。足元の時刻が見える。数学者として己の身体位置を考えずにこの図を見ても、地図技法のように無限遠にから見るガリレオ相対性原理技法でも、カメラアイには地面各地点からの視線距離バラバラだけど、それを補正した映像とすれば、 pic.twitter.com/3uclkjUGtc

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この図は線路基準慣性系の絵図である。3人の位置関係は絶えず等距離である。互いに等速で同じ速度で歩いているので、いつも互いの遠さは同じ。

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ボールを時刻0のときグリーンとブルーがオレンジに向けて投げる。 時刻１にオレンジがボールを受け取る。 グリーンとブルーが投げたボールの速度は異なる。 ガリレオ相対性原理なら当然の話。 pic.twitter.com/89PNoRF9ZU

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今度は光子にして考えよう。線路時刻0のとき、グリーンとブルーが光子をオレンジに投げつける。線路位置AとEの真上に立ったときゼロ距離観察をグリーンとブルーがして、すぐに光子を放つ。オレンジに同時刻に光子は着かない。

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グリーンとブルーを客車両端とし、オレンジを客車中央と見做す。列車輪郭線だけを描いた絵図で列車慣性系を考えると光子は同着するハズだと思い込む。 pic.twitter.com/anuntqK68p

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だけど、列車輪郭線の下に線路l位置を描くとどうだろう。「アキレスと亀」と同じ。線路慣性系だろうと列車慣性系だろうと、光子はおれんじに同着しないのが、わかる。 従来説の見慣れた列車「内」慣性系では、左右斜め45度に光子軌跡時空図を動くに対し、左斜めと真上だ。 pic.twitter.com/GawqYHkh6K

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この図は列車速度と枕木間隔と光子速度をちゃんと表記しない簡易強調版だったので、 自撮り棒とスマホの絵図に書き直す。

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長さ1光秒の自撮り棒。１秒にA→B歩き進む。そのときスマホもC→D移動する。１秒後。 時刻0の顔面表情がスマホに到達するには１秒とちょっと掛かるの当然。ところが19世紀生まれの先駆者さん達は、 pic.twitter.com/L5yXfv5w7W

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列車内では、客車中央から同時に放った光子２つは客車両端に同着するハズの思い込みで以後の論理体系を造りあげた。まずはこの勘違いを確認してくれたまえ。物理の問題ではない。イメージのトリック。

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座標上の世界では、光子は光速を保たない。数直線上の左右。現物列車中央にとっての進行方向前後。を、左右にしたもので、列車輪郭線イメージを固定して描いた場合、光子速度は変化しなくても、光子軌跡自体がズレる。 だって、台車から放たれた光子速度は台車に影響されなくても、

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台車が光速の９０％速度なら、１秒後の台車前方距離、光速１秒間に進む距離の１０％のとこに光子が到達してるんだから。 逆方向なら、台車基準で光速１秒間に進む距離の１９０％のとこに、もう１つの光子は到達してる。 これって、線路慣性系表記でも列車慣性系表記でも同じ。

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１秒間に拡がる光子２つの相対距離。０から２光秒長さ。に、伸びる。 この中心が、列車基準慣性系にすると、列車が線路に対し右に進むなら、左にズレる。 このあたりまえを、ミンコフスキー時空図に、線路位置を添え書きしないで、イメージだけの思い込みで、列車両端同着描いたから見逃した。

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まず、このどうしようもないケアレスミス指摘を、２０世紀理論物理学者達がしてこなかったことを確認した。さあ本題に行こう。 線路慣性系を動かないものとして扱い、台車を動くものとして扱った非対称性を、ちゃんと修正しよう。

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すでにわかってるヒトには、わかってるだろうけど、列車が線路を走ってる。地面に垂直に降る雨。列車天井に穴。雨粒が通過する。列車床に雨粒が到着。 雨粒が天井から床に到着する速度は、列車速度に関係ない。 そして、天井穴の真下の列車床に到着したわけじゃない。