ややこしい「必要条件」と「十分条件」一発で理解できる例えが話題に「学生時代に知りたかった」

まとめました。
数学 論理学
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村井遺伝子焼きたて @fera_lady_Z
家庭教師やってた頃、どうしても必要条件と十分条件がわからない高校生に、 『東京にいる』ことは『新宿にいる』ことの必要条件。 『新宿にいる』ことは『東京にいる』ことの十分条件。 って教えてやったら一発でわかってもらえたし、教師はそんな例も出してくれないのかと可哀想になった。
リンク mathtrain.jp 1 user 14 必要条件,十分条件の覚え方といろんな例題 | 高校数学の美しい物語 必要条件,十分条件のいくつかの覚え方(矢印,ベン図を用いた方法)と例題4問を解説。
わかりやすい
てつろう博士 @Y_R_K_L
必要条件と十分条件 初めて理解できた 学生最後の夏👨‍🎓
シャノン @sha_NON210
@fera_lady_Z 自分そこの所苦手で今簡単に理解できましたw ありがとうございます
🔥うめろん🔥 @shu_ystm
習ってるときに知りたかった…
教育について
若園 久志 @GreatDemon1701
@fera_lady_Z その程度で理解できるんですね。私も同感です。 (1)そのような説明すらしていない教員がいる。 (2)そのような説明すら聞いていない生徒がいる。 どちらか、あるいは両方でしょうか?(この一文の「または」の使い方は数学的ではありません)
dqndoc@ワセリンとウィルキンソン @dqndoc1019
同じようにして、色んな例を生徒自身に作ってもらうとさらに理解が深まりますね。 やはり、学生の頃に家庭教師・塾講師やっていた経験ですw twitter.com/fera_lady_Z/st…
赤い天の川の遺跡群(天河遺跡:あまがわいせき) @krsmst1
@fera_lady_Z 「自分が解ることができる」という「理解」と 「人に解らせることができる」という「理解」は 同じ「理解」でも全く違います
Kaina☠ @ADKaina
@fera_lady_Z 教師がそのような例も出してないのではなく、生徒自身が授業中に知識を得ようとしてないのも問題なのです。なぜなら、授業を聞かなくても塾や家庭教師が教えてくれるから もし、本当に生徒に知識・理解をさせたいなら授業の振り返りを取り入れると良いかもですね〜
holozoa @holozoa55
@fera_lady_Z 実情は「必要十分条件」と言う言葉だけ覚えて「訳わからん」と言っている生徒がほとんどかなあ。先生が授業で出す具体例が教科書にあるものからしか使わないと言う事も多々ある。
蛇往診眼瞼 @king_snake_anko
@fera_lady_Z @deroga_deroga その前に他の先生や塾の先生に聞いて回ったがイマイチ理解出来なくて困っていたが、札幌南高校のベテランの先生がその教え方で教えてくれて1発で理解できました。 そういう先生に出会えるかどうかは運なんですよね…私は運が良かった。
こんな意見も
Lyiase @lyiase
十分条件、必要条件と言う日本語は未だに、たまに間違えるんだけど、requiredとincludedって書く分には絶対に間違えないんだよなぁ。 日本語って難しい。 twitter.com/fera_lady_Z/st…
江波憐 @renrentopaz
これは同時に必要十分条件を説明できないのが、欠点だな twitter.com/fera_lady_Z/st…
なつきゆぬ(Nakagawa.S) @Nakkyun1
これ、この例の時は一発で理解できても、数学の問題になれば一発で解らなくなると思うぞ。 twitter.com/fera_lady_Z/st…
船見りおねす @Ly0ns_
こういう説明されて理解したつもりでいるけどいざ問題を前にすると途端に分からなくなるんだよなあ
別の例
Raptor @ys125kou
@fera_lady_Z @ruri_1420 @akira_shida 東進の志田晶先生の「数学で解ける人生の損得」という本の例でも、札幌と北海道でされていました。おそらく先生の出身が札幌だからでしょうが(笑) 僕もその説明聞くまではピンと来なかったのですが、それを聞いたら一発でピンときました(笑)
ひなたの国妖精のエペック(瑞鳳ラブで変態なASRocker) Epekku_JP 経済屋 LAS鯖 @epekku_
@fera_lady_Z 高校の時『学校に在籍している』ことは『クラスに在籍している』ことの必要条件、『クラスに在籍している』ことは『学校に在籍している』ことの十分条件と言われた…
@n_an_zy
チワワと犬で説明された
KTQ @wholiveo
@fera_lady_Z 男である事はオカマである事の必要条件 オカマである事は男である事の十分条件 男でなければオカマではない、が対偶 オカマでなければ男ではない、が裏 予備校生の頃にこう教わりましたw
ろきにゃん @MelosRunning
@Kohsuke0813 @fera_lady_Z @akira_shida 私の場合は先生が、「〇高生と高校生」を例に上げてましたね
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コメント

ざっぷ @zap3 2017年8月22日
おいちゃんは定義は分かるがどっちが十分でどっちが必要か分からなくなるんや。「大なり」「小なり」(>と<)もどっちが大きいのがソッチなのか分からなくなるんや。山手線外回り内回りなんて覚えられた事もないんやで…(それどころか大崎と大塚を混同したり)
easyiizi1111 @easyiizi1111 2017年8月22日
必要条件は「このくらいできて当たり前でしょ!甘えるんじゃないわよ!」って言うツン系美少女、十分条件は「まあ、ここまでできるなんて思っても見ませんでしたわ!」って言ってくれる包容力あるお姉さん、そんなイメージで覚えている(末期症状)
しょーた @shota243 2017年8月22日
東京にいることと新宿にいることは排他だ。中央線快速で15分くらいかな。…と思ったので理解できなかった。
るいせ @ruise2 2017年8月22日
名前がわかりにくいせい結構あると思うよ。特に十分のほう。 なぜなら「条件」っていう単体の名前自体が「必要条件」の意味とほぼイコールだからね。 だから十分条件は、十分必要条件?みたいに聞こえて混乱する
るいせ @ruise2 2017年8月22日
十分条件って、自ずと満たされてる、って時に使うから、通過とか過程とか、自動条件とかにしたらまだわかりやすかったかも。十分はなんか紛らわしい。 いっそ条件もつかわず、案件とかでもよかったかもな。
ehoba @htGOIW 2017年8月22日
necessary conditionとsufficient conditionの直訳かな 英語なら分かりやす…くもないか
お豆さん @feijao0131 2017年8月22日
→書いて鏃の方がnecessaryで憶えた
nekosencho @Neko_Sencho 2017年8月22日
群馬県にも新宿あるしなあ……
よーま 3時間ごとに手洗い、毎朝の検温 @yoma_kenichi 2017年8月22日
これって思うんだけど、一番最初に用語を2つ並べて出すからダメなんだよね。最初は十分条件だけをベン図を書かせながら覚えさせればいい。そのうち「じゃあ、この外側の集合は何って言うのか?」と思うわけで、そこまで行ったら初めて「必要条件」という言葉を出せばいい。
ネギ@芋の呼吸 @negi__ 2017年8月22日
要はベン図が理解できればいいわけで, 地図で説明するのはある意味最も直感的. ただし数学的命題からベン図を描くのはまた別の技術が必要で, それはまとめにもある通り.
yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana 2017年8月22日
新宿っていっぱいあるよね程度は知ってたが/しんしゅく,にいじゅく,あらじゅく/があることは知らなかった…(´・ω・`)川越他知ってる例は全部しんじゅくだとばかり… https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E5%AE%BF_(%E6%9B%96%E6%98%A7%E3%81%95%E5%9B%9E%E9%81%BF)
山吹色のかすてーら @sir_manmos 2017年8月22日
先生が教えてくれないのは、そんなことわからないはずが無いと、勝手に思ってるから。
佐渡災炎 @sadscient 2017年8月22日
新宿といえば亀有と金町の間がまず思い浮かぶ葛飾区民。
zero2x @zero2xzero 2017年8月22日
町田にいることは東京にいることの十分条件
佐藤 啓介 @5akwL3RLBVoykld 2017年8月22日
キリストの教の用語としては童貞は女性にも使われる。 例:童貞マリア
節穴 @fsansn 2017年8月22日
「しゃぶらないと撃つ(しゃぶれば撃たないとは言っていない)」
Gruner_Wind @Gruner_Wind 2017年8月22日
『新宿にいる ならば(→) 東京にいる』って命題で、「ならば」矢印の元側が十分条件、先側が必要条件。これを「十分だからあげましょう/必要だからもらいましょう」って覚えるとわかりやすい、と習ったおぼえがある。
降間 @purimusu_ji 2017年8月22日
「十分」っていう名前がバカすぎる(訳した者の責任をといたい) 「包含」とか別の言葉はなかったのか
ヽ(`Д´)ノバーヤ / だいきち @gf_ra2 2017年8月22日
何でも教師叩きの材料にされちゃたまったもんじゃないですね
クファンジャル好き @stylet_love 2017年8月22日
ぶっちゃけ「その例で理解できる生徒はめっちゃ優秀やな」で終了すると思う
ぷーすけ @usk117 2017年8月22日
グロタンディーク先生「57は素数であることの十分条件」
れん @len34440908 2017年8月22日
「十分条件」っていう訳語が分かりにくいんだよね。Sufficientを「十分」じゃなくて「差し支えない」って訳すと「『新宿にいる』ことは『東京にいる』ことに差し支えない条件」みたいな感じになって分かりやすいと思う。
kartis56 @kartis56 2017年8月22日
これ、やっぱり分からん人はわからんと思うよ
kartis56 @kartis56 2017年8月22日
最低限ぎりぎり含んでいるのが必要条件、余裕があるのが十分条件。カップ麺作るのに線ぎりぎりちょうどのお湯が必要条件で、それを超えたら十分条件
せんたく @senn_taku 2017年8月22日
僕には君が必要だよ。僕は君がいれば十分だよ。
なんもさん @nanmosan 2017年8月22日
とどのつまり国語力の問題ですからわからん人にはわからんですよね。
かこ @uk9_va 2017年8月22日
最高!! 受験生になるまでに知れてよかった!
kkimu @mokuKK 2017年8月22日
英語だとrequireとincludeなのか…誤訳じゃね?
山岡 @46yamaoka1 2017年8月22日
タイトルからよっぽど画期的で素晴らしい例えなのかと期待してまとめを開いたが普通すぎてビックリした。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2017年8月22日
この例えでわかりやすくなった、という感覚がわからない……。わかりやすいって人は、こうやって例えることで理解を阻害してた何らかの引っ掛かりがなくなったんだろうけど、その引っ掛かりって何だったんだろう。
くりあ/CLEA-R-NOT-3 @Clearnote_moe 2017年8月22日
「AならばB」の命題において集合Aと集合Bの関係がわからなかった人が、「新宿呼ばれる地域」と「東京と呼ばれる地域」と例えて集合を示されてイメージ湧いたという意味だろうか。だとしたら今度は、どっちが必要でどっちが十分か迷う羽目になりそうな……。
佐渡災炎 @sadscient 2017年8月22日
---俺用タグ【まとめ主が無能】--- 必要条件と充分条件の何がどうややこしいのかまったくわからん。
ふれーりあ @_dmp 2017年8月22日
これで覚えられるようになった人は自分で具体例すら考えてないんだろうなあ・・・って気がして 実際躓くのは「それどっちだっけ?」だし 「必要条件」だけ覚えて、その反対が「十分条件」で、中身が同じなら「必要十分条件」、とだけ覚えておけば事足りるよね
うめいじ🏰 🍠📕🥕🎋 @da_sth 2017年8月22日
理解を阻害している引っ掛かりって、数学の用語じゃないか?例えば自然数とか偶数とか倍数とか……
味噌カッツ @freakykombat 2017年8月22日
まとめられてるツイートだと必要十分条件についての説明が出来ないのでちょっと考えてみたけど、『「東京都にいる」は「六本木ヒルズにいる」の必要条件、「六本木ヒルズにいる」は「東京都にいる」の十分条件、「東京都港区六本木6-10-1にいる」と「六本木ヒルズにいる」は必要十分条件の関係にある』でどうだろうか。
3STT:3P(三豚@海蠍特戦隊) @KUZ_3STT3P 2017年8月22日
AがAであることを証明するために必要不可欠な条件が必要条件、AがAである事を証明できる十分な条件が十分条件。 と日本語の通り理解すれば間違わんと思うのだが?
天たくる @ten_tacle 2017年8月22日
必要条件と十分条件の説明に行政区(国と県、県と市町村の関係)を使うのって一般的じゃないの? 自分はこんな感じに習った記憶あるが。このやり方を妙に持ち上げるより(まさにツイ主が言ってるように)そんな例えも出せない(それに変わる良い例えが出来るわけではない)教師がいるのが問題って話じゃなかろうか。
kusano @t_kusano 2017年8月22日
先生のせいにする人はどうせ次に難しいことが理解できなかったときに先生のせいにするよ
天たくる @ten_tacle 2017年8月22日
教師はそういう説明したけどツイ主の教え子は聞いていなかっただけ、の可能性が一番高いのではとは思っていますけど。
レンチ @renncheruto 2017年8月22日
…日本語として、Aである為に必要な条件(これを満たさなければAではない)事と、Aである為に十分な条件(これを満たすならば必ずAである)、Aである為に必要かつ十分な条件という自明な用語だと思っていたのだけど、ややこしいのか、これ。
🚮 @recyclebin5385 2017年8月22日
「矢印は先が必要」というダブルミーニングの言葉で教わった。A→BならBが必要条件
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2017年8月22日
英語のニュアンスだとわりとすんなり理解できるのに必要条件十分条件という言葉にしたせいでわかりにくくなってる気はする。
Leclerc @3adam15 2017年8月22日
自然科学分野は英語が分かりやすい気がする。自動車の動きを解析したレポートを読んで思ったのだが。
鹿 @a_hind 2017年8月22日
魔界都市の方の新宿かもしれないじゃないか!一応東京には違いないけど。
たけ爺 @take_ji 2017年8月22日
新宿小学校も新宿中学校もある千葉市ではどうしたらいいのだろうか。
aki @Yy7_f 2017年8月22日
こんな図 (+)-> で教えてくれて、一発で覚えました
言葉使い @tennteke 2017年8月22日
「この品の材料はAですが加工はBです」と「この品の加工はBですが材料はAです」とでは同じ事を言っているのに印象が違うのはこういうことか。先よりも後に重きが置かれる。
ジョージ2世 @GEORGE221 2017年8月22日
この程度の例を出したら一発で分かる高校生を「どうしても必要条件と十分条件がわからない高校生」とは呼ばない。
みま @mimarisu 2017年8月22日
横浜は神奈川県の十分条件っていうと青森県民からリンゴ投げられるから注意
甘口 @amakutisosu 2017年8月22日
必要条件 = 「条件として必要、なぜならそれ無しにはありえないから」 東京にいない人が新宿にいることはありえない
甘口 @amakutisosu 2017年8月22日
十分条件 = 「条件として十分、なぜならそれを含んでいるから」 新宿にいることは東京にいることも含んでいる
●▲■ @marusankshikaku 2017年8月22日
「(十分条件)→(必要条件)」と覚えとけば済むことではないかしらん。
あまのだい @Amanodai 2017年8月22日
これが文字が色々出てくると分からなくなるんだよ その程度なら誰でも理解できる
ねこはしballoonballoon @c60fullerene_ 2017年8月23日
数学の先生への国語教育が‥‥って話にも見える。
Ryo@結婚しました @ryo220 2017年8月23日
元の命題として『新宿にいる→東京にいる』が併記されてないと解りにくくないかな?(命題が偽だったら条件論議は意味をなさない)まぁこの分野は数学の中でも特に数学っぽくない分野。自分は現役高校生の時も,塾講師時代も「矢の先に鏃がついていないと機能しない」から「(A→Bが真ならば)矢の先は必要」で覚えた(覚えさせてた)。
3STT:3P(三豚@海蠍特戦隊) @KUZ_3STT3P 2017年8月23日
コメント見てるとわからなくなる理由がわかるな。記号と語呂合わせだけ覚えただけでわかった気になって、理解した内容が抜け落ちてあとから意味不明になるやつだ。 丸暗記教育が害悪
やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 2017年8月23日
ベン図に当てはめた方がわかりよいんじゃないかと思う。#個人の感想です
pekoe_tw @peckoe_tw 2017年8月23日
正しい例なんだろうけど逆にわかりにくくなったタイプがここに。図でいいじゃん…。
= @jibunsenyou 2017年8月23日
zap3 大なり小なりは、>をワニの口に見立てて「大きい方を食べる」と教えられて、今まで一度も混乱したことがないのでお勧めです。そういえばこれを習ったときの小学校の先生は教え方がとても上手だったんだなと
たるたる @heporap 2017年8月23日
[c4061800] そう思うようになったら教師失格なのでは?
one @nl9ln 2017年8月23日
人それぞれ理解しやすいパターンが違うのかなぁ…
節穴 @fsansn 2017年8月23日
「PならばQ」とはすなわち「PかつQでない範囲が空集合である」という宣言であり、いっそ「Pが空集合である」とか「Qでないが空集合である」といった場合でも十分に条件を満たすのであるが、それを前提に「PならばQですね」と皮肉たっぷりに言っても話が通じないことが多いな?
のりしあん @noricyan2 2017年8月23日
わかってるけど言葉としてどっちだっけってのが多いんじゃねーの?
佐吉 @sakichi01 2017年8月23日
PCゲームだって必須動作環境と推奨動作環境ってあるよね。
氷雨(鴎) @kamome54 2017年8月23日
四角形と正方形とかもうちょっと数学に近いところで言った方がわかりやすいような気がしますが・・・
koromon @yamadian 2017年8月23日
「100円のものを買うためにお金はいくら必要?」に対して普通は100円を思い浮かべるように、必要十分の意味で使われることがあるから誤解しやすい。「十分条件」の十分はイメージ通り。
leggle @GYMUGYMUGYMU 2017年8月23日
ガチガチの理系なので「A→Bと表して矢印の方向は必要条件、逆は十分条件」として覚えた 何事も表裏があると覚えやすい質だからかもしれないけど
いわた @wonderful_panda 2017年8月23日
「最低限ぎりぎり」は必要条件じゃなくて必要十分条件だよ(ただし必要十分条件も必要条件に含まれるので語弊はある)
るいせ @ruise2 2017年8月25日
10万円のパソコンがある。これを買うために、1万円は「必要」であるが十分ではない。100万円は「十分」だがそこまで必要ではない。10万円は「必要かつ十分」……と覚えてはどうかな
あまる @amal_xyz 2017年8月26日
「新宿にいるためには東京にいることが『必要』」と聞いて、「ああなるほど、『必要』と書いてあるからには『必要条件』なんだな」となんとなく納得する。問題はここからで、 「正しいほうを選べ ①『東京にいる』ことは『新宿にいる』ことの必要条件 ②『新宿にいる』ことは『東京にいる』ことの必要条件」 …学生時代の私はこれでつまずき、「どうしよう、どっちの文にも『必要条件』って書いてある…」となりました。つまり単語だけ覚えて、向きが覚えられなかった。
あまる @amal_xyz 2017年8月26日
あとこれ、単純にその子に合う例えか、合わない例えか、みたいなところもあって、件の高校生はもしかすると学校で「チワワと犬」の例えを出されたのかもしれない、そして犬種なんか知らないし興味もなかったのかもしれない。その代わりに町や地名が好きで、「新宿と東京」ならピンと来たのかもしれない…。
いやーぼんぬ @firstmimic 2017年8月26日
英語だと分かるって人、"A if B." なら、どっちが必要条件で、どっちが十分条件か、ぱっと見て分かるんかな?同様に、 "C only if D." なら、どうかな?
ウィルヘルミナ (Vilhelmine) @HelmiLokadottir 2017年8月27日
marusankshikaku 私の中の人の中学時代の数学教師は、矢印の柄の方に縦線一本を、鏃の方に向き合う「<」型と三点を加え、それぞれ「十」「必(に似た下点の無い※)」を描いてみせました。 お蔭でクラス全員が一発で憶えられましたね。
ウィルヘルミナ (Vilhelmine) @HelmiLokadottir 2017年8月27日
確かに htGOIW のようにベタ訳から来ており、かつ日常語との一部バッティングが見られる専門用語は厄介ですね。例えば「AはBの必要条件」と云った場合、日常的な感覚では寄与の点から「A⇒B」ですが、論理学上は「A←B」になる矛盾があります。 個人的には necessary condition は「必然条件」、sufficient condition は「充足条件」としたい所です。
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