シュタインズ・ゲートのストーリーラインとオイラーの公式の類似性

ねこ博士 @kazukazu_ex

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ふと、シュタインズゲート(アニメ)終盤のストーリー展開と、オイラーの公式の導出過程との間に類似性を見いだせる事に気づいた。もしかして、意図してのことなのかな…?

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ mevius.5ch.net/test/read.cgi/… に投下したのだけれど、あまり芳しい反応ではなかった(´・ω・｀) ま、見る人によっちゃ面白い読み物になり得ると思うので タグ付きで投下してみようと思う。 あ、シュタゲ、シュタゲ0のネタバレが入るので注意してね。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ そもそもオイラーの公式ってのは e^iθ＝cosθ+isinθ という公式のこと。 eはネイピア数 iは虚数単位だな この公式のθに円周率πを代入すると e^πi=-1 という数式になる。

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非常に単純な式なのだけど、かのファインマンが『人類の至宝』と称した とんでもない代物なんだ、これが。 で、この式の何がそんなにすごいのかってなるやん？ それについてはこの数式に登場する、π、i、eという定数が定義された経緯をそれぞれ見ていくとわかってくる。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ πは幾何学の黎明期において実験的に得られた値。定義としては、『半径１の円における円周の長さの半分に等しい値』とすれば誤解ないだろうか。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ iはそれまでは解なしとせざるを得なかった方程式の解を記述するために、 代数学において、本来は存在しないはずの『2乗すると-１になる』というあらたな数の概念だった。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ eは指数関数に対する微積分の成立過程において、微積分という操作の前後で全く 関数の形が変化しない、『y=e^xかつy’＝e^x』となる定数eの存在が発見されたもの。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ これらまったく別の分野で、まったく別の目的で定義された、 従来は無関係だと思われていた三つの値の間に e^πi=-1 などというシンプルな等式として表せてしまう関係性があるというのが 言ってしまえば異常事態であり、数学史上における大発見だった。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ それそものに何か意味があるわけではないのだけれど『特に意味はない』からこそ『熱い』のである。 スカイクラッドの『神の作り出した世界は完全なるもので絶対の均衡』 って歌詞を聞いて、『実はこの式のこと言ってたりして…』 などと漠然と思ってた。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ そんなような背景があり、最近改めてオイラーの公式の導出過程を確認していたところ、 その導出過程とシュタゲ終盤の展開がある種の共通性を見せてることに気付いたというわけ。 で、やっと次から本題へ。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ アニメ22話のフェイクエンドを見てる時の感覚は、 『まあそりゃそうだよね…』 って感じだろう。『まゆりが死なない世界線＝クリスが死ぬ世界線』てのは、 気付く気付かないは置いといて、『最初から分かっていたことだったから。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ 数学界における状況と対応させると、 虚数、三角関数、指数関数、そして微積分については定義された。 ただし、それらは意図して『成立するように作り上げた概念』である以上、 ある意味では『最初から成立して当たり前』でしかなかった。 という状況。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ シュタゲにおける次の展開は『鈴羽からの電話』、つまりはβ世界線における『タイムマシンの登場』なわけだけれど、 これが数学界における『マクローリン展開』の登場に対応させられる。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ マクローリン展開を簡単に説明すると、 『無限回の微分ができる関数を多項式として近似する』 というもの。 詳しくはこちら mathtrain.jp/maclaurin

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ このマクローリン展開、じつは相当のチートである。 そうとしか書くことができないはずの三角関数や指数関数を 多項式で書けるように『してしまった』のだから。 戻せないはずの時間を戻せるように『してしまった』タイムマシンのように。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ しかし、できないはずのことをできるようにしてみたところで、 『意味があるか』はまた別の話。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ タイムマシンによる過去改変は世界線の収束により不可能。 したがっていくらタイムマシンがあっても『意味がない』 同様に、マクローリン展開も『できないはずのことができるようになった』のではあるが、 それ単体では『意味がある』ものではなかった。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ タイムマシンがあってもどうにもできないと思われたオカリンは、クリスを救うことを一度あきらめ、シュタゲ0のストーリーを経て所謂執念オカリンになる。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ そして、『ムービーメールを送る執念オカリン』を形成するための重要な要素として シュタゲ0の一ルートである『盟約のリナシメント』において 「オカリンが『世界を騙すことは可能』という事実を知る」 シーンがある。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ これに対応する数学界での出来事が、 『ある一人の数学者が指数関数と三角関数をマクローリン展開した結果が似ていることに気づいた』 こと。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ 『世界を騙せること』に気付いたリナシメントオカリンは、過去へ『DRINE』を送る。その結果、別世界線において執念オカリンが『本来あり得ない別の世界線からのDRINE』を受け取ることになる。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ または、すべての因果を成立させるのに必要な『まゆりのビンタ』も『本来あり得ないもの』にあてはめてもいいかもしれない。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ とにかく、『本来はあり得ない』着想を得た執念オカリンは、タイムマシンを完成させ鈴羽を過去に送ると共に、ムービーDメールにより因果を成立させた。

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#シュタインズ・ゲート　#数学　#ネタバレ つまりこれが、 『「本来あり得ない数字」である虚数単位iをsin関数に導入した」』 ことに対応する。