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掛け算に順序はある論者とのやりとり

掛け算の順序指導を擁護する人の中には、「どっちの順序でもいいが教える都合上、方便として一方の順序のみが正しいと教えている。そのうち順序はどっちでもいいとなるんだからそれで構わない。実際、順序を批判している人もそう教わったことをすっかり忘れているではないか?だから問題ない」という人がいるが、そのような人は、このように素で順序があると思っている人の存在をどう考えるのだろうか?
指導法 掛け算 教え方
sekibunnteisuu 7349view 82コメント
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  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-17 11:09:10
    小学校で掛算の式を逆に書いたらバツになるの、そこまで変なことだろうか? 掛算の定義に立ち戻って考えれば理屈に合っているし、現実として大半の子が丸をもらっているんだから、やはり誤答する子の問題だろう。 教師の一部に明らかに変な人がいるのは確かだろうが、それなら教師個人の問題だろう。
  • ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2018-04-17 18:36:15
    @hello_univ いきなりで失礼します。 【掛算の式を逆に書いたらバツになるの、そこまで変なことだろうか】 と言われるかたにはこれをお聞きしたいと思います。 私の持っている本にこういうのが載っているのですが、この解説はバツになるべき物でしょうか? #掛算 pic.twitter.com/AuJFIIBrsJ
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  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-17 21:08:04
    @golgo_sardine 想像ですが、面積の定義は前後可換(一当たりといくつ分の概念が無い)という先入観に囚われて、うっかり無頓着な式を立ててしまったのでしょうね。もちろんここでの面積図は「わかりやすさを優先したメタファ」といった意味しかありませんから、本来ならこの式は減点されてもしょうがないと思います
  • ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2018-04-17 21:17:43
    @hello_univ 【本来ならこの式は減点されてもしょうがないと思います】 そう思われますか。 私は、「 #掛算 の順序はどちらでも良い」という大人の本音が出たと考えていますが。 では質問を変えます。 「2時間を分に換算する」というとき、 60×2 と 2×60 のどちらが正しいのでしょうか? 私はこれで困っています。
  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-17 21:25:55
    @golgo_sardine 文科省採択の教科書にこのようなミスがあったのならともかく、私が単なる一民間企業の商品を擁護する理由もないので、解釈は好きにされればよいと思います。現実として、灘開成筑駒レベルを目指す子なら、受験研究社の参考書などまず使わないでしょう。そういう出版社でしかないと思いますね。
  • ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2018-04-17 21:34:15
    @hello_univ 【そういう出版社でしかないと思いますね】 そう思われますか。 私は、「教育学部出身でなく、低学年に教える機会が無い」人は、動物の脚の総数を求めるとき、(個体数)×(1匹の脚数)でも良いとするのが当然だと思いますが。 参考→足の本数は15×2 sanzyutsuman.xsrv.jp/Pages/kouza54.… #掛算 (続
  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-17 21:48:45
    @golgo_sardine あなたの主張を分かりやすく言い換えると「掛算の定義を理解していない人は、間違った式を立てても当然だと思う」と言っているに過ぎません。 私もそう思います。 私は別に、掛算の分からない人に対して掛算の正しい定義を啓蒙啓発しようとは思いません。この話はここまでにしたいと思います。
  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-18 11:12:30
    掛算の順序云々はあまり触れちゃいけない話題だっのか? 別に変な理屈をこねくり回さなくても、「式は他人に見せるもの」→「大半の人はちゃんと正しい順序で式を立てられる」→「科学的な情報を誤解なく他人に伝えるためには正しい順序で式を立てられたほうがいいですね」くらいの話で良いと思うが。
  • ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2018-04-18 20:27:32
    @hello_univ 【ここまでにしたい】それで結構です。 「そこまで変なことだろうか?」と不特定多数にむけてお聞きになっていたので、「変なことだ、とする側としてはこうだ」とお伝えしたまでです。 #掛算
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-18 21:31:24
    @hello_univ 理屈に合っていないし変です。多くの子が「逆順」にしています。 理屈に合っていると思うのは、掛け算を理解してないからです。
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-18 21:32:12
    @hello_univ 触れても構いません。間違ったことを言っているので指摘されたのでしょう。
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-19 04:51:26
    @hello_univ 正しい順序 という概念が間違っています。どちらの順序も正しいのです。
  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-19 10:19:31
    @sekibunnteisuu 「多くの子」とはどの程度の数ですか?私の子供の話を聞く限り、3年生になっても掛算の式を正しく立てられない子はクラスに1人いるかどうかのようです。ちなみに普通の公立小学校です。9割以上の子が正答できる現状をあえて批判するなら、一定の合理性のある説明は必要です。
  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-19 10:25:54
    @sekibunnteisuu 私の見た限り、掛算の順序を批判する人達は「変な採点をする先生に当たった」「不適切な説明をした教材があった」といった、あくまで個別の例をもって論拠としているようです。それなら個々の先生や教材の制作元を批判すべきであって、日本国の教育全体に矛先を向けるのは論理がおかしいでしょう。
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-19 13:05:56
    @hello_univ 桃花鳥田さんご自身は小学校時代に掛け算の順序を教わったのでしょうか? 3年生になっても掛算の式を正しく立てられない子はそれほど多くないでしょう。どちらの順序でも正しいという前提ですが。
  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-19 20:38:35
    @sekibunnteisuu 妥当云々以前に、掛算の定義を考えれば「3×4が正しく、4×3が間違い」としか言いようがありません。これは算数というより国語の問題だと思います。 もちろん、文章にマッチする式を立てた後で、交換法則に基づいて4×3という式に変換し、計算結果を出す……という手順を使うのは何も問題ないでしょう
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-19 21:23:09
    @hello_univ そうすると、「3×4が正しくて、4×3が間違い」とする教え方は、妥当な教え方 ということなんですね。 我々はそういう教え方を批判しているのです。そこは分かっていますか?
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-19 21:24:39
    @hello_univ >私の見た限り、掛算の順序を批判する人達は「変な採点をする先生に当たった」「不適切な説明をした教材があった」といった、あくまで個別の例 とのことですが、「3×4が正しくて、4×3が間違い」とする教え方は桃花鳥田は、変な教え方という認識ではないのですよね?
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-19 21:26:47
    @hello_univ >日本国の教育全体に矛先を向けるのは論理がおかしいでしょう。 とのことですが、たまたま変な先生が変な教え方をしていると言うことではないわけで、算数教育全般として問題視するのは何もおかしくありません。
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-19 21:28:55
    @hello_univ >掛算の定義を考えれば「3×4が正しく、4×3が間違い」としか言いようがありません 桃花鳥田さんは本来は両方正しいが教える方便として一方のみが正しいとして教えている」という認識ではなく、そもそも一方のみが正しい、という認識のようですね。
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-19 21:30:08
    @hello_univ 小学校時代にそのように教わったのでしょうか?小学校卒業以後も、順序に気をつけて式を立てるようにしてきたのでしょうか?
  • ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2018-04-19 21:31:06
    @sekibunnteisuu 【とのことですが・・・変な教え方という認識ではない】 そこなんですが、その人は、同一人物が 「順序アリが正しい」と 「非順序派の連中は個々のダメな教師をあげつらっている」の 2つの主張を、同時におこなっているのです。 #掛算
  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-19 21:35:37
    @sekibunnteisuu そうですか。掛算の定義を理解していれば批判の余地がない話だと思います。 私は他人に掛算の定義を教育したいとも思いませんし、特にあなたを説得しようとも思いません。
  • 桃花鳥田 @hello_univ 2018-04-19 21:40:39
    @sekibunnteisuu 小学校だろうと大学の群論だろうと、乗算の定義は本質的には同じです。習った、習わないの話ではなく、客観的事実だと思います。
  • 積分定数 @sekibunnteisuu 2018-04-19 21:51:40
    @hello_univ 高校で順列組み合わせを習ったと思いますが、ABCDの並べ替えなどはどういう式を立てていたのでしょうか?
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