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古代アラブ,ペルシャ バクダットの代数学であるフワーリズミーとジャブル 移項

まとめました。
数学 移項 数学史 科学史 イスラム史
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素人アラビア語 @KiTeLetZ63ar
الخوارزمي عَالِم الرياضيات 「数学者アル=フワーリズミー」 [al-Khwaarizmiyy]:「学者」( عَالِم )[*aalim]:( ز )[z]:英語「アルゴリズム/算法」algorithm pic.twitter.com/YRwUkvsyvD
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市川 健児 @ichikawa_kenji
フワーリズミー、「ジャブルとムカーバラの書」はジャブル学の古典として、アラビア世界のみならず、ラテン語にも翻訳され、中世西洋でも多大な影響を与えた。
市川 健児 @ichikawa_kenji
* フワーリズミー「ジャブルとムカーバラの書」は 12世紀ルネサンスにラテン語に翻訳された。 * 中世西洋では、代数学は「コスの技法」とも呼ばれたが、商人の方法と見下され、大学で扱われることはなかった。
市川 健児 @ichikawa_kenji
<<< アルゴリズム >>> * フワーリズミー「インド人たちの計算」 * この本のラテン語訳は「アルゴリスムスは言った」で始まる。 * その後、人名が忘れ去られ、計算法自体がアルゴリズムと呼ばれるようになった。
市川 健児 @ichikawa_kenji
<<< フワーリズミー >>> 「ジャブルとムカーバラの書」 * 1次、2次方程式、負の数が認められていなかった。 * 言葉で代数的解法が述べられている。 * 代数的解法に対して幾何学を用いて証明が行われた。

「記号代数を本格的な研究分野に仕立て上げたの は,アル=フワーリズミーであるとされる.アル =フワーリズミーは二次方程式を五つの型に分類した:
ax2 =bx
ax2 =b
ax2 +bx=c
ax2 +c=bx
ax2 =bx+c
「え? ax2 + bx + c = 0 だけで十分じゃないの?」 という声が聞こえてきそうだ.しかし,先程から繰り返しているように,量は幾何量なのである.したがって,負の数やゼロといった数はないので,このようにゼロやマイナスが出て来ないように形を分類 してやる必要があるのだ.また,ここでは文字式を用いて書いているが,実際には,これらは全て言葉 で表現されている.例えば,x2 + 21 = 10x を例を見てみよう(以下の例は全て坂口 に拠る).

根の数を半分にすると 5,自乗して 25,そこから 21 を引いて 4.その根を取ると 2,根の数の半分の 5 からそれを取ると,3 が残る.それが求める元手の根である.つまり元手は 9.」
https://konn-san.com/math/formalism-in-math.pdf

中世の数字
「アル・ファーリズミーは 1 次・2 次方程式を解法別に 6 通りに分類した:

a,b,c>0として,
ax2 =bx, ax2 =c, bx=c ax2 +bx=c, ax2 +c=bx, bx+c=ax2.

アル・フワーリズミーの解法は,古代ギリシャ流の幾何学的方法によって解の正当性を証明しており,ヨーロッパの学者に広く受け入れられることになった.与えられた問題を整理して 6 通りの解法に当てはめるには,負の項を移項して正の項になおし,同類項を簡約して整理する必要があるが,先に述べた著作の表題にある「アル・ジャブル」 が移項,「アル・ムカーバラ」が簡約を意味する.この著作がラテン語に翻訳されたとき,アル・ジャブルは翻訳されずにそのまま代数学 (algebra) の名前になった.著者アル・フワーリズミーのラテン語訳アルゴリスムスもインド式算術の代名詞になり,今日の アルゴリズム (algorithm) の語源となってしまった.」

市川 健児 @ichikawa_kenji
<<< ジャブルの学の起源を求めて >>> * フワーリズミー は著作を編集し簡約な本として書いたと述べている * ジャブルの学を彼が一人で確立したということはないと考えられる。
ahf_ntwlkr @ahf_ntwlkr
アル=フワーリズミー ja.wikipedia.org/wiki/フワーリズミー 約分と消約の計算の書en.wikipedia.org/wiki/The_Compe…
リンク Wikipedia 126 The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing (Arabic: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة‎, Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala; Latin: Liber Algebræ et Almucabola) is an Arabic treatise on mathematics written by Per
ゼルプスト殿下 @tenapyon
【蘊蓄】このフワーリズミーの著書『ジャブルとムカーバラの計算法』で2次方程式の完全な解法が与えられた。「復元する」の意のジャブル (al-jabr) が 代数を意味するアルジェブラ(algebra)の語源になった。
ゼルプスト殿下 @tenapyon
アルジェブラの語源になった al-jabr はフワーリズミーの著作では「両辺に同じ正の数を加える操作」の名前として用いられているそうだ。ヴィクター・カッツの『数学の歴史』では、「ジャブル」を《復元》の意味だと言うが、《力》が原義だとW・モンゴメリ・ワットはいう。ややこしや。
野原燐 @noharra
アル=フワーリズミーの『代数学』9世紀:直訳すれば『アル=ジャブルとアルムカバーラの計算』。アルジャブルとは数式における「移項」の操作を、アルムカバーラは同類項の整理操作をいう。「因数分解」ということを教える時には、これがアラビア科学に由来するものであることをかならず教えるべき!
久保拓弥 (サーバ壊れて復旧中) @KuboBook
"アルゴリズムという言葉は、九世紀のペルシャの数学者…フワーリズミーは有名な数学書『ヒサーブ・アル=ジャブル・ワル=ムカーバラ(約分と消約の計算の書)』を書いた…代数学を意味する「アルジーブラ」は、このタイトルの「アル=ジャブル」…"ebook-q.tumblr.com/post/132727786…
読書猿『問題解決大全』『アイデア大全』 @kurubushi_rm
【一行数学史】825 二次方程式 アッバース朝時代に活躍した中世イスラムの数学者フワーリズミーは二次方程式に2つの根があることを発見し、كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند 『インドの数に関して』に記した。これがラテン語訳されヨーロッパに伝わった。 pic.twitter.com/90wd7TQvZ4
ごまお @g0mao
@saladbowl7 神学の追求で生まれたのが自然科学。大人が熱狂して研究したきたのだから、子供にはまず自然科学の歴史を学ばせるべきだと思います。解の公式は、フワーリズミーという人物から学ばせるべき。そういったことが無いから、つまらないんですわ。
yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana
未知数 ジズル 根 乗 マール 財 独立変数 アダド・ムフラド …φ(´・ω・`) ジャブル 負項除去 ムカーバラ 同類項簡約 ラッダ イクマール 間に合わなかったがggるには十分か(´・ω・`) #放送大学 数学の歴史 #5 アラビアの代数学
yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana
ムハンマド イブン ムーサー アル=フワーリズミー フワーリズム出身の数理科学者 ジャブルとムカーバラの書 2時方程式の開放 代数学の古典1145ラテン語訳 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95… #放送大学 数学の歴史 #5 アラビアの代数学
リンク Wikipedia 21 フワーリズミー アル=フワーリズミー(الخوارزمي al-Khuwārizmī)ことアブー・アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・ムーサー・アル=フワーリズミー(أبو عبد الله محمد ابن موسى الخوارزمي)は、9世紀前半にアッバース朝時代のバグダードで活躍したイスラム科学の学者である。アッバース朝第7代カリフ、マアムーンに仕え、特に数学と天文学の分野で偉大な足跡を残した。中央アジアのホラズム(アラビア語でフワーリズム)の出身で、フワーリズミーの名は、「ホラズム出身の人」を意味するニスバ(
yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana
定数/係数は正の数、でなければ移項するφ(´・ω・`)
yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana
x^2+10x=39 ジズルを半分にする(5) 自身にかける(25) それに39を加え(64) その平方を取ると8そこから半分の5を引くと3が残る 求めるマールのジズルであり、マールは9 #放送大学 数学の歴史 #5 アラビアの代数学
yuki🌾㊗️5さい🎉⚔ @yuki_obana
図解 ■ x^2 ↓  □ □■□  □ x^2+4*10/4x=39 ↓ □■□ ■■■ □■□ 39+4*(10/4)^2=64 図解
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