計算論的同人学

maru621 @maruloop

今思ったけど，カップリングの掛け算って交換法則が成り立たないと思うんだけど，結合法則は成り立つのかな？

ちりー @7chiry7

そもそも三つ連なる状況ってあるんですか　RT @maruLoop: 今思ったけど，カップリングの掛け算って交換法則が成り立たないと思うんだけど，結合法則は成り立つのかな？

maru621 @maruloop

え？ないの？！RT @7chiry7: そもそも三つ連なる状況ってあるんですか RT @maruLoop: 今思ったけど，カップリングの掛け算って交換法則が成り立たないと思うんだけど，結合法則は成り立つのかな？

maru621 @maruloop

命題「カップリングの掛け算には，A×B×Cは存在する」

きの虚無僧 @kinokomuso

「カップリングの掛け算の結合法則」・・・なんといかがわしいｗ

遥風啓司 @keiji_haru

3人以上は足し算っていうより環集合的な感じになるんじゃ

遥風啓司 @keiji_haru

@keijiosakabe 環集合ってなんだよ

maru621 @maruloop

環集合的っていうと，A×B×Aってことかな？そうなると，逆元は存在しない・・・？RT @keijiosakabe: 3人以上は足し算っていうより環集合的な感じになるんじゃ

maru621 @maruloop

あれ？ちょっと単位元と逆元について，頭がスパゲッティ

maru621 @maruloop

うーん・・・悩ましい．どうなんだろう．

きの虚無僧 @kinokomuso

行列の積と同等ならこういうことになるなぁ→http://www5b.biglobe.ne.jp/~u-hei/matrix/matrix12.html

しゅらぴばー @shurabaP

Ａ×Ｂ×Ｃ＝(Ａ×Ｂ)×Ｃ＝Ａ×(Ｂ×Ｃ)が成立するのか。そもそもＡ×Ｂ×Ｃてなんだｗ

しゅらぴばー @shurabaP

というわけで前式はＡ×ＢがＣに対して攻めのとき、ＡがＢ×Ｃに対して攻めであればよいのか？Ａ嫉妬深いな。

しゅらぴばー @shurabaP

あ、逆をいい忘れた

Hjul(ゆーる) @HjulRobotti

何でCPで集合論が展開されてるのうちのTLwwwwww

Hjul(ゆーる) @HjulRobotti

A*B*C=A*(B*C)=(A*B)*C つまりAが総攻でCが総受でFA？(違)

Hjul(ゆーる) @HjulRobotti

どういうことなんだこれ…

Hjul(ゆーる) @HjulRobotti

でもA*B*C=B*C*A=C*A*Bがあるからこれ成り立たないね

maru621 @maruloop

背理法を使おう．「A×B×Cが成り立たないと仮定する」

maru621 @maruloop

A×Bは成立する，B×Cは成立する．A×B≠B×A(交換法則は成り立たない) これが公理？

maru621 @maruloop

A,B,Cをa1,a2,a3と置くことにしようか

遥風啓司 @keiji_haru

もっと一般的な場合を考えたい 命題「カップリングの掛け算において，a_1×a_2×......×a_n は存在する。ただし、nは3以上の自然数とする。」

遥風啓司 @keiji_haru

n=3のとき成り立つことを示して，数学的帰納法で証明するのがてっとり早いか？ .

maru621 @maruloop

帰納法を成り立たせようとしたら，a1×a2,a2×a3,a3×a4...が成り立たないといけないんじゃ．RT @keijiosakabe: n=3のとき成り立つことを示して，数学的帰納法で証明するのがてっとり早いか？ .

遥風啓司 @keiji_haru

@maruLoop n=3を示して、n=kのとき成り立つと仮定→n=k+1 のとき成り立つと示す ですかねー