不完全性定理に関する新井家公式見解を巡って踊る人々

Hal Tasaki @Hal_Tasaki

この騒ぎのことは知らなかったけど、いずれにせよ、くるるさんと同程度の知識がある人以外の発言は聞かないほうがいいと思われます。 twitter.com/kururu_goedel/…

くるる @kururu_goedel

色々考えているんですが、多分あのページはかなり多くの人に読まれると思うので取り急ぎ、糸井氏と早野氏との対談で、新井紀子氏がゲーデルの不完全性定理に関して誤解を招く表現を使ったことについて抗議します。

2018-05-16 14:11:00

韓国人 @mi8pe

新井先生の姫プレイに感動した

7594591200220899443 @shyouhei

うーんまあなあ。「こっちはするだけ説明したんやし、それが違うちゅうならどう違うか言うんはそっちの仕事やろ」って気分にはなるよな。そりゃ説明してる方としてはな。だから違うと思った方がもっと全力で理由つけて叩かないとだめってことじゃん？

7594591200220899443 @shyouhei

正しいか間違っているかはこの問題に限って言えばなんら多元的な解釈の生じうるものではない。双方心ゆくまで燃やしあって真の解釈へと至って欲しい。

ディレッタンティズムの倫理と聖霊の働き @PhlebotomeH

ゲーデルはこういう雑な例え話は絶対にしない人だったのであまり彼っぽくはないような。竹内外史はよくしてましたが。 新井女史が疎まれるのは、数学的な瑕疵の指摘等をした場合に、”政治的”手段に訴えて”反撃”をされる傾向があるからですね。だから面倒事を嫌う専門家には放置されがちになる訳です。 twitter.com/ainsophyao/sta…

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

「自然数と整数はどちらが"多い"かな? 実は一緒だけど自然数より実数は"多い"んだ。」という説明が濫用かは際どい。あれは、帰納的に定義可能を「話」、超準モデルを「宇宙人の自然数」、真の算術を「リアリティ」と呼ぶ、ゲーデルの孫弟子らしい感性が表出している。素人が巻き添えを食うパターンだ。

2018-05-15 22:35:49

ただまご = 永島孝 @tadamago

@tri_iro 私も，true arithmeticを想定してる地球人と超準モデルを想定してる宇宙人とが一階論理の言葉で会話してる，と読んでました．違うのかしら．

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@ytb_at_twt 私は擁護する気はないんですよ。比喩の妥当性と研究者倫理の二つの論点があるかと思いますが、私はこの分野の研究者倫理は無関係なので。専門家が「苦い顔」をして、ちょっとかじったくらいの学者が「間違いだ」と吠え、何も知らない人が「すてきー」という状況、さすがというしかないじゃないですか。

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@PhlebotomeH 自然数の性質について真かどうかが証明とは別にアプリオリにあるように書いていると捉えました。後段はあまり興味がありませんが、これも政治的に解決しそうですね。前段については、もう少し聞きたいです。

ただまご = 永島孝 @tadamago

@tri_iro PAで肯定も否定も証明出来ない閉論理式があるということは，その式がPAのあるモデルでは真になりあるモデルでは偽になるということと，同じでしょう？形式的体系の中の証明とメタな議論とを区別する難解なのを避けてモデル論的に説明したのだと解釈してます．

ytb @ytb_at_twt

いや、倫理とはなによりも大切なものだと思いますよ…ははは… （SE：苦虫を噛みつぶす音） twitter.com/ainsophyao/sta…

λx.x @lambda_x_x

@ytb_at_twt すいません、よければご教授お願いしたいのですが、 正しいか否か を 証明反証 信じるか否か を 採択するか という文書にした場合は、妥当だと思って良いですか？

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@ytb_at_twt なんていうか完全に術中じゃないですか。専門家が「比喩として成立しうる余地があるが、歴史的経緯に鑑みると研究者倫理的に如何か」といっている横で、ポモで訓練されてちょっとかじったのが「トンデモだ」と飛びついたから、専門家は二正面作戦。本人は「素人は読解力低いわねえ」と夫婦で勝利宣言。

{白,黒}のカピバラの左随伴右随伴 @ainsophyao

@kururu_goedel しろきゃ"ぴ"たんだよ!

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認ください) @esumii

元の話とは独立に重要だと思うので繰り返しますが、1階の述語論理以外の（超準モデルを排除する）自然数の形式化も普通にありますので、超準モデルの比喩と解釈しても元の主張は成り立たないです。

ただまご = 永島孝 @tadamago

@tri_iro そうですね，初等的同値まで言ってるようにも読める．しかしあれ以上に詳しい話に立ち入るのも厄介でしょう．

ytb @ytb_at_twt

@lambda_x_x えーと、 ①「ZFを絶対」という言葉の意味が分からない ②「連続体仮説が正しいか否かを数学的（＝言語）で示せない」という言葉の意味が全く分からない。「連続体仮説が正しい？」どういう意味で？「数学的（＝言語）」？？

ytb @ytb_at_twt

@lambda_x_x ③「続体仮説を信じるか否か（＝リアリティ）」？？？ ④各人の自由？CHを仮定する仮定しないは、そんな気分の問題ではないですよ。 ということで、全く妥当ではないように思われます。

相転移P @phasetr

@tri_iro どなたに聞くといいのかよくわからないのですが、TrueArithmeticsや趙淳モデルが書かれている本はどんなのがあるでしょうか。

ytb @ytb_at_twt

@ainsophyao 短期的には「勝ち」かもしれませんが、そこまでして勝ってどんな戦略的効果があるのか、この路線だと中長期的には古市・中村瑠理枠に仲間入りですけどそれでいいのか、本当にソレがしたかったことなのか、疑問が尽きません。

λx.x @lambda_x_x

@ytb_at_twt ありがとうございます！（単に自分の興味本位に突き合わせて申し訳ありません） ①についてはわかります．②③は 連続体仮説は数学的に証明反証できない。 連続体解説を採択した数学もしない数学もできる くらいの文章にしたら意味が通りますか？という意義でした（接続詞等も変更しちゃってますが）

シータ @Perfect_Insider

結局今回の件をまとめると「当人は不完全性定理を誤解しているわけではなさそうだが、ほぼ伝わらない独りよがりの比喩を振り回して凄まじく説明が下手である」ということで、東大ロボだの子供の読解力低下だの扱ってる人の説明力が壊滅的というのは、不完全性定理を誤解してるよりもまずい事態では。

くるる @kururu_goedel

@ainsophyao ごめんなさい、最近歳なので目が悪くて…。

N @Not7415

@kururu_goedel そもそも比喩というのは｢わかりやすさと引き換えに何かを切り捨てる方法論｣なんであって、比喩に手を出した時点で真実性を最低限必要な程度捨てることに合意していると言われても仕方ないし、その時点で｢評論家｣としての立場にスライドしているのラジ。

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認ください) @esumii

人類にはinductiveだったり高階だったりするのがわりと普通なλ計算とかChurch数とかSystem Fとかいう言葉もあるんです… #主語が大きいステマ twitter.com/esumii/status/…

ただまご = 永島孝 @tadamago

新井紀子さんの言ってるのは，PAのモデルで互いに初等的同値でないものが存在する，だからどっちのモデルが「本物の自然数」なのかわからない，ということなのだと思う．証明論の人はこういう述べ方を不純と感じる？