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小学校算数で【単位量あたり】の考えは重要か

小学校の算数で【数量の問題】を解く時、【単位量あたりの値】をa倍するという考え方だけが適当なのか。
速さ 小学校 重さ 算数 数量
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小学校の算数の授業で
【1つ分の量 × いくつ分 = 総量】
と順序通り教える事について

【1つ分の数】っていう感覚が大事なんだとなかっちがツイートした事に対して

積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu >っていう感覚を養っておかないと、この後の割合とか速さとか体積とか、もう色んな所で公式を丸覚えしちゃうだけの子になっちゃうんです 掛け算の順序を気にしないと、公式丸覚えになってしまうと言うことでしょうか?
なかっち🎸破天荒先生 @neirumu
@sekibunnteisuu ここで言いたかったのは 1つ分の数、つまり【単位量あたりの数】っていう感覚を養っておかないと 後々、与えられた数字をただ掛けるだけの思考になってしまうかもしれない。ということです。 計算の順序 を大切にしてね って言うより 単位量あたりの数 を大切にしてねって事です
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu 3時間で180km進む。6時間で進む距離は? こういう場合、私は「180の2倍」となるのですが、【単位量あたりの数】を重視するというのは、180÷3=60 60×3=180 と求めることになるのでしょうか?
なかっち🎸破天荒先生 @neirumu
@sekibunnteisuu その場合なら私も2倍しますし、テストでそう書いていても正解だと思います。 ただ、7時間進む場合など、単純に整数倍できない時もあるので、 1時間あたりの距離 × 時間 の方法も習得しておくべきだし、そっちの方が汎用性が高いので優先して教えます。
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu >そっちの方が汎用性が高い 7時間で60km進む。14時間に進む距離は? この場合、わざわざ1時間あたりを出すよりも2倍した方が簡潔だと思いますが、【単位量あたりの数】の方が汎用性が高いのでしょうか?
なかっち🎸破天荒先生 @neirumu
@sekibunnteisuu 3時間で180km進む。7時間で進む距離は? という問題を想定してました。言葉が足りてませんでしたね。 これだと180kmを7/3倍するより、1時間で60km進むから7時間で60×7と計算した方がわかりやすいと思います。 また、 5時間半で進む距離は? 30分で進む距離は? などにも対応しやすいと思います。
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu なかっちさんが、3時間で180km進む。7時間で進む距離は? というような問題を想定しているのだろう、とは思っていました。 私が言いたいのは、「そっちの方が汎用性が高い」とおっしゃるけど、それは違うのではないか?ということです。
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu 7時間で60km進む。14時間に進む距離は? なら60を2倍した方が楽ですよね? 【単位量あたりの数】の方が汎用性が高い とは言えないのではないでしょうか?
なかっち🎸破天荒先生 @neirumu
@sekibunnteisuu 5時間半進む距離は? 30分進む距離は? 等、単純に整数倍できない問題もたくさんありますし。 それなら、3時間で180km進むなら1時間で60km進むから 5時間半なら、60×5.5 30分なら、60×0.5 の方が 180×(5.5÷3) 180×(0.5÷3) よりも解きやすくないですか?
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu だからそれは、その方が解きやすい数値の例だからでしょう。 >3時間で180km進むなら1時間で60km進むから じゃなくて 3時間で100km進む。6時間では? ならわざわざ1時間あたりを求めないで2倍して200kmとした方が楽ではないですか?
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu 1時間あたりの距離を求める方法の方が求めやすい数値の例だけ出しても、 1時間あたりの距離を求める方法が汎用性がある ことを示したことにはなりません。
なかっち🎸破天荒先生 @neirumu
@sekibunnteisuu そうですね。楽ですね。 値によって楽な解き方が変わるので、単位量あたりの値を用いるのが、汎用性が高いは言い過ぎましたね。 どっちもできた方が良いし、問題を見てどちらがより効率的か判断する力も育てる事ができれば言うこと無し です。
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu ↓にも書きましたが、「a秒でbmなら、c秒でdm」で、3つの値を埋めて残りの1つを求める場合、【単位量あたりの数】なる概念は指して重要ではないのです。 togetter.com/li/964852
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu 3秒で7mなら6秒だと2倍にすればいい。 14秒で20mなら、21秒では?  7秒で10mだから、10mを3倍すればいい。 このあたりを理解してしまったら「1秒あたり」に大した意味がないことが分かります。
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu 速さを表す指標として、 一定の距離を動くのにどれだけ時間がかかるか、というのが考えられる。 100m走のタイムなどが走ですね。 一定の時間で動く距離 とういのも考えられる。
積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu 普通、速さの指標としては後者が採用されている。「34秒あたり」などという半端な数値よりは1秒あたりの方がいいだろう、 程度のことであって、1秒あたり、ということには大した意味はないし、算数の理解においても必須ではありません。
なかっち🎸破天荒先生 @neirumu
@sekibunnteisuu なるほど。 数量の問題を解く時、小5で学習する比例の考え方の応用して、写真のように教える事が多いのですが togetterにあった考え方もこのような考え方と同じと判断して大丈夫ですか? pic.twitter.com/OKErifreTJ
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積分定数 @sekibunnteisuu
@neirumu 同じと言えば同じなんですが、私はやり方を教えないで、問題を出しているだけだということにご注目ください。 1/3mで2kgなら、1mの重さは2kgの3倍 というのは、分数のわり算を知らなくても、分数の概念が分かっていれば、自分で見つけることができる というのが重要なポイントです。
なかっち🎸破天荒先生 @neirumu
@sekibunnteisuu なるほどーーーーー。 めちゃくちゃ勉強になります。

コメント

bluemonkshood @bluemonkshood 8月15日
近所のスーパーで1Kg286円の洗剤の詰め替え用を900g270円で売っていたのだが、子供が詰め替え用=安いと思い混んでいたので、100gあたりの値段を計算してみなっていっておいて、自分は100gあたりの価格を計算するまでもなく、28.6>16(=286−270)を計算していました。大抵のひとは、詰め替え用のほうがお得だと思いこんでいますが、実際はそうではないんですよね。
しましまたまご(半熟) @shima_tamago 8月15日
掛け算の順序に固執するより、単位同士を掛けたり割ったりして求めたいものに合わせていく(次元解析)という概念の理解が重要だと感じる今日この頃。高校化学のmolや高校物理の加速度がまるきり分からないで問題文に出てきた数値をでたらめに並べる人は多分これが分かっていない。
masano_yutaka @masano_yutaka 8月15日
第1話 落語・掛け算/山本弘 - カクヨム https://kakuyomu.jp/works/1177354054881150910 単位と掛け算だったらこの辺りとか?
さろげーと @surrogatepair 8月16日
汎用性が高いから1時間という単位が存在してるのに、この人は何と争ってるんだろう……?
さろげーと @surrogatepair 8月16日
shima_tamago それを徹底するためにかけ算を「3個/人×4人=12個」で導入しようとすると、かけ算の説明にわり算が必要になって循環参照になるんですよね…… 単位次元については義務教育のどこかで体型的に教えるべきだとは思ってますが、どのタイミングが適切なのかは私の脳内では結論が出てません。
denev @_denev_ 8月16日
単位量あたりの概念を教えるにしても、掛け算の順序なんかどうでもいいでしょう。【1つ分の量 × いくつ分】でも、【いくつ分 × 1つ分の量】でも同じなんだから。掛け算の順序なんて話、どっから出てきたんだ?
nekosencho @Neko_Sencho 8月16日
何が何でも単位時間あたりどうかを考えろってのなら無茶だけど、そういう話でもなさそうだし、特にもめる話でもないな
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