小学校算数で【単位量あたり】の考えは重要か

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu ＞っていう感覚を養っておかないと、この後の割合とか速さとか体積とか、もう色んな所で公式を丸覚えしちゃうだけの子になっちゃうんです 掛け算の順序を気にしないと、公式丸覚えになってしまうと言うことでしょうか？

なかっち🎸破天荒先生 @neirumu

@sekibunnteisuu ここで言いたかったのは 1つ分の数、つまり【単位量あたりの数】っていう感覚を養っておかないと 後々、与えられた数字をただ掛けるだけの思考になってしまうかもしれない。ということです。 計算の順序 を大切にしてね って言うより 単位量あたりの数 を大切にしてねって事です

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu ３時間で180km進む。6時間で進む距離は？ こういう場合、私は「180の2倍」となるのですが、【単位量あたりの数】を重視するというのは、180÷3＝60　60×3＝180　と求めることになるのでしょうか？

なかっち🎸破天荒先生 @neirumu

@sekibunnteisuu その場合なら私も２倍しますし、テストでそう書いていても正解だと思います。 ただ、７時間進む場合など、単純に整数倍できない時もあるので、 １時間あたりの距離 × 時間 の方法も習得しておくべきだし、そっちの方が汎用性が高いので優先して教えます。

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu ＞そっちの方が汎用性が高い 7時間で60km進む。14時間に進む距離は？ この場合、わざわざ1時間あたりを出すよりも2倍した方が簡潔だと思いますが、【単位量あたりの数】の方が汎用性が高いのでしょうか？

なかっち🎸破天荒先生 @neirumu

@sekibunnteisuu 3時間で180km進む。7時間で進む距離は？ という問題を想定してました。言葉が足りてませんでしたね。 これだと180kmを7/3倍するより、1時間で60km進むから7時間で60×7と計算した方がわかりやすいと思います。 また、 5時間半で進む距離は？ 30分で進む距離は？ などにも対応しやすいと思います。

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu なかっちさんが、3時間で180km進む。7時間で進む距離は？　というような問題を想定しているのだろう、とは思っていました。 私が言いたいのは、「そっちの方が汎用性が高い」とおっしゃるけど、それは違うのではないか？ということです。

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu 7時間で60km進む。14時間に進む距離は？ なら60を2倍した方が楽ですよね？ 【単位量あたりの数】の方が汎用性が高い　とは言えないのではないでしょうか？

なかっち🎸破天荒先生 @neirumu

@sekibunnteisuu 5時間半進む距離は？ 30分進む距離は？ 等、単純に整数倍できない問題もたくさんありますし。 それなら、3時間で180km進むなら１時間で60km進むから 5時間半なら、60×5.5 30分なら、60×0.5 の方が 180×(5.5÷3) 180×(0.5÷3) よりも解きやすくないですか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu だからそれは、その方が解きやすい数値の例だからでしょう。 ＞3時間で180km進むなら１時間で60km進むから じゃなくて 3時間で100km進む。6時間では？ ならわざわざ1時間あたりを求めないで2倍して200kmとした方が楽ではないですか？

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu 1時間あたりの距離を求める方法の方が求めやすい数値の例だけ出しても、 1時間あたりの距離を求める方法が汎用性がある ことを示したことにはなりません。

なかっち🎸破天荒先生 @neirumu

@sekibunnteisuu そうですね。楽ですね。 値によって楽な解き方が変わるので、単位量あたりの値を用いるのが、汎用性が高いは言い過ぎましたね。 どっちもできた方が良いし、問題を見てどちらがより効率的か判断する力も育てる事ができれば言うこと無し です。

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu ↓にも書きましたが、「a秒でbmなら、c秒でdm」で、３つの値を埋めて残りの１つを求める場合、【単位量あたりの数】なる概念は指して重要ではないのです。 togetter.com/li/964852

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu ３秒で７ｍなら６秒だと２倍にすればいい。 １４秒で２０ｍなら、２１秒では？　 ７秒で１０ｍだから、１０ｍを３倍すればいい。 このあたりを理解してしまったら「１秒あたり」に大した意味がないことが分かります。

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu 速さを表す指標として、 一定の距離を動くのにどれだけ時間がかかるか、というのが考えられる。 100m走のタイムなどが走ですね。 一定の時間で動く距離　とういのも考えられる。

積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu 普通、速さの指標としては後者が採用されている。「34秒あたり」などという半端な数値よりは1秒あたりの方がいいだろう、 程度のことであって、1秒あたり、ということには大した意味はないし、算数の理解においても必須ではありません。

なかっち🎸破天荒先生 @neirumu

@sekibunnteisuu なるほど。 数量の問題を解く時、小５で学習する比例の考え方の応用して、写真のように教える事が多いのですが togetterにあった考え方もこのような考え方と同じと判断して大丈夫ですか？ pic.twitter.com/OKErifreTJ

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積分定数 @sekibunnteisuu

@neirumu 同じと言えば同じなんですが、私はやり方を教えないで、問題を出しているだけだということにご注目ください。 1/3mで2kgなら、1mの重さは2kgの3倍　というのは、分数のわり算を知らなくても、分数の概念が分かっていれば、自分で見つけることができる というのが重要なポイントです。

なかっち🎸破天荒先生 @neirumu

@sekibunnteisuu なるほどーーーーー。 めちゃくちゃ勉強になります。