数学のテストで用語を問う問題

数学のテストで用語を問うというくだらない問題が出てくるようだ。観点別評価の「知識」の影響という指摘もある。共通テストの試行問題でも出題されたという。 用語をしっているかどうかと、数学を理解しているかどうかは、全く別のこと。 数学のテストで用語を問うべきじゃない。
数学 教育 ハコフグ案件 算数 テスト セルフまとめの法則 セルフまとめ 概念 日本語
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小包中納言 @AS_Insects
娘が中学に入って初めて受けてきた数学の中間テストが酷すぎた件。 「この法則を何というか」 分配法則だの交換法則だの、数学のテストに出ることは絶対にないから覚えなくていい、と教え込んできた父親の面子は丸潰れである。 繰り返しますが数学のテストです。
子供の教育支援太郎a.k.a10kg痩せたマン @washikundaa
@AS_Insects @KobecityJpn 問題傾向の研究不足であるし、基本的な事(名称、概念等)の指導を疎かにした結果なのでは?。公立受験じゃ出ないけど「名称」から逆算してモノの本質捉えられる力だったり、プロセスを考えられる力って大事だと思います。それに娘の指導に父の面子なんてどうだっていいじゃなーい。

「面子丸潰れ」が皮肉だと分からない人がいるようだから、野暮を承知で解説する。

 まともな数学教育が行われているなら、そんな問題は絶対出ないはず。

小包中納言さんは学校を信頼していて、「学校での数学教育はそこまでアホじゃない」と思っていた。

その認識不足を指して、「面子丸潰れ」と言っている。

もちろん、面子丸潰れなのは、こんな問題を出す方である。

小包中納言 @AS_Insects
@itukanokiminoN 漢字で書かないと不正解。 授業で教わった名称でないと不正解。 もはや数学の試験じゃないですよね。
aviskafukuoka @aviska122
@AS_Insects 外からすみません…2つほど まず数学用語からの出題は中学校の定期テストでは昔から普通にあります それを知らず調べもせずに「絶対出題されない」と断言されたのはなぜですか?
aviskafukuoka @aviska122
@AS_Insects 次に中学生は基本的な知識や用語がまだ入っていません 英語で言えば中3でも「be動詞」と言われてピンとこない子も一定数います 数学でもある用語を用いたときそれがちゃんと生徒に伝わっているかを考えるのは自然だし、その確認のためにテストの問題として出題するのも自然なことだと思います
aviskafukuoka @aviska122
@AS_Insects つまりそういった「数学用語の問題」は数学という学問上の設問ではなくて、「数学をこれから教えていってそれを理解してもらう」ための教育上の設問だと思いますが
カリント君 @mineralkarinto8
@AS_Insects 外から失礼します。 数学の語句問題は定期テストでは必須です。全国的な傾向です。これから3年間、担当の先生が変わろうとも出続けるでしょう。ただし、高校入試ではどこの県でもそんな問題は出ませんのでご安心を!
小包中納言 @AS_Insects
@mineralkarinto8 ああ、やっぱり全国的な傾向なのですね。そんなことだろうとは思いました。
小包中納言 @AS_Insects
@washikundaa @chiruru @KobecityJpn もちろん話し合っています。結論としては公教育は崩壊してるので定期試験など蹴散らして、ただひたすら数学を楽しもうと申し合わせています。相対論や虚数時間に興味があるようなので当面の目標はそこら辺に、将来的にはメディアアートの足しになるようグラフィック関連の数学に力点を置きます。
カリント君 @mineralkarinto8
@AS_Insects この関係の仕事をしています。面目丸つぶれということはないですよ。もともと教材会社でも同様に考えていたところだったのですが、各方面からの要望により、わざわざ教材の改定をして「語句問題」対策をしたりするようになりました。92点の生徒の満点に足りなかった8点は、だいたいその問題なので。
子供の教育支援太郎a.k.a10kg痩せたマン @washikundaa
@AS_Insects @chiruru @KobecityJpn 本質は次のテストで娘さんが自発的に出題パターンを理解しようとして点数を向上させようとする姿勢だと考えます。「覚えなくていい」は確かに効率的は良いし受験には強くなりますよね。でも探究心だったり自分で考える力は殺されるのでは。アクティブラーニングも流行してますしね。

「出題がナンセンス」に対してあまりにピント外れなコメント。これでも大学教員らしい。

小包中納言 @AS_Insects
@washikundaa @chiruru @KobecityJpn 定期テストの出題パターンに特化することこそ弊害だと、私のフォロワーさんとはいつも確認し合ってます。情報系では過学習とも呼ばれます。うちの近所の塾屋さんが学校の教科担任ごとに傾向と対策を生徒に施してるのが典型。 娘はそういうヨゴレとは無縁に育てたいです。
小包中納言 @AS_Insects
@chiruru @washikundaa それに関しては他のスレで議論しておきましたのでよろしければ辿ってみて下さい。 数学の救済措置は漢字の書き取りでなく数学で。 九九でも足し算でも立派な数学的救済措置。 というのが結論です。
子供の教育支援太郎a.k.a10kg痩せたマン @washikundaa
@AS_Insects @chiruru @KobecityJpn 話の腰を折ってすいません。学習方針は各家庭の考え方を尊重すべきだと信じてますが、職業やそこで働く人達を揶揄するような発言をする人間性が僕には信じられない…。
小包中納言 @AS_Insects
@washikundaa @chiruru @KobecityJpn 塾屋さんという職業やそこで働く人を揶揄してなんていませんよ、誤読しないで頂きたい。心外です。 私が揶揄しているのは、公立中の定期試験の傾向と対策に特化させて目先の点数を稼がせて、次の定期試験にはまた特化……を繰り返している輩のことです。これでは数学の実力は付きません。
小包中納言 @AS_Insects
@chiruru @washikundaa @KobecityJpn 出題パターンに対応することと、数学を本質的に理解することは別次元ですよね。 我が家は学校の点数主義ではないので、子どもが自発的に先生の出題パターンを読むよようになったら、止めさせます。
k @musicisthebest_
@AS_Insects カオスになってますね。中1に必要なのは交換法則を理解することであって、交換法則という名称を記憶することではない、というだけなのに、なんで「法則名を知らないと会話が成立しない」なんてリプが来るのやら。名称覚えるのは数学科に進学してからで十分だし、進学する子は自然に覚えますよ。
小包中納言 @AS_Insects
@musicisthebest_ 中一を相手に法則名を知らないために数学の会話が成立しなくなったら、まず自分の頭を疑った方が良さそうですね。
わく わく わく わく @09waku09
「加減法ではxまたはyの係数の( )を揃える」みたいな穴埋めを見たことある
数学演習 @suugakuenshuu
@09waku09 絶対値? 1分くらい考えた。もはやなぞなぞ。穴埋めするならせめてxまたはyの(  )の絶対値を揃える、くらいにしてほしい。
積分定数 @sekibunnteisuu
@AS_Insects @musicisthebest_ 黙っていられず反応してしまったが、よくよく見たら相手は教育関係者だった。「数学のテストで法則名を問うなんて馬鹿げたいるね」「まったくだ」で済む話かと思ったけど、一体何なんだろう?
積分定数 @sekibunnteisuu
@suugakuenshuu @09waku09 てっきり「位置」だと思った。教科書に「絶対値」と書いてあるのですね。 こんな穴埋め問題出すよりも、実際に連立方程式の問題を出せばいいのに。多分出してあるんだろうけど、この問題ができなくて連立方程式が解けていたら、その生徒は理解しているわけで、意味がない問題だとおもいます。
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コメント

ケール🌿 @t2o_yama 10月3日
中学の定期試験で問われる用語は、まとめの中にもあるように「知っていてもらわないと話が通じづらいから覚えてもらう」という側面が強いものもあるのだが、「知らんでもいいやろ」みたいなものも結構あるのでひとまとめには語りづらい。定数項とか係数とか傾きとかは知っていてもらったほうが話がしやすいけど、「相似の位置」とか「二元一次方程式」とかどうでもいいよね。実質的に定期試験のためだけに覚えるみたいになっている用語も割とあると思う
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
t2o_yama 「ねじれの位置」の間違えかと思ったら、「相似の位置」という言葉があるのですね。初めて知った。
ケール🌿 @t2o_yama 10月3日
使用頻度が低く既存の用語で表現できるものは無理に用語化しなくてもいいように思いますね。「複素数のうち実数でない数」は使用頻度が高いので(歴史的経緯を抜きにしても)虚数という用語があったほうがいいですが、「ねじれの位置」は「2つの直線(線分)が同一平面上にない」でよいですよねえ
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
t2o_yama 使用頻度が高ければ自然に覚えるだろうし、その用語を知らないと問題の意味が分からない用語の場合、用語として敢えて問わなくても問題を解く上で覚えざるを得ない訳で、用語を単独で問う意味はかなり薄いですね。生徒がどこまで理解しているのか、単に用語を知らないだけなのか、概念を理解していないのかを知るために単独で必須の用語を問うのはあり得るにしても。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
まとめでのその手発があるが、 概念を理解している 用語を知っている この3tuを混同している人がいる。「用語は知らないが概念は理解している」というのは普通にあり得るし、それは「用語は知っているが概念を理解していない」よりも、ずっと望ましい状況である。
endersgame @endersgame3 10月3日
「元一次方程式を問うのは0点をなくすためのサービス問題。しかし、晩飯のメニューを問うのは違いますよね」あらゆる点で意味のないサービス問題よりも、授業をちゃんと聞いてたかどうかを問う問題のほうがまだ潔い分マシに思えるな。
セバスチャン小林(裏) @Dongpo_Jushi_x 10月3日
まあ、古文だって「已然形になるで」は覚えにゃならんが、それが「係り結びの法則」だっつーのはソレ自体を扱う人(言語学者とか)だけでいいでしょ、っつー。
山吹色のかすてーら @sir_manmos 10月3日
TOSS的には、物事の原理を深く考える奴だ出てくる方が問題なのですよ。水伝を否定されたりするし。
UZIRO @UZIRO 10月3日
日本の教育全般そうだと思うけど、その「学問」をどの程度勉強したかではなくて、その「教科書」をどの程度勉強したかになってるだけだわ。 目新しくもない、よくある光景。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
sekibunnteisuu まとめでのその手発があるが → まとめでのその手の発言があるが
のび @Novifam 10月3日
「この概念にはこの名前が付けられている」、というのが数学的理解と全く乖離したものとは自分は思えないのでこんなテストがあっても自分はいいと思うけどね 漢字の書き取りが現代文で出るのと何が違うというのか
語るマン @katal_man 10月3日
別に定期テストにするのは勝手だし、こちらとしてもそういう問題を出されたところで無理して点数取らなくてもいいだけなのでは?どうせ進学校の高校に入ったらそういうの関係なくなるわけで
のび @Novifam 10月3日
計算をするだけが数学ではない
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
Novifamのびさんは、 「二元一次方程式」という用語を知っていましたか?
のび @Novifam 10月3日
expressionとformulaとequation の違いや lineとrayとsegmentの違いを知ることが数学でないわけがないんだよね テストが最適かどうかは置いといて
kn @darks508 10月3日
解けないけど授業でなんとなく聞いた単語を覚えればひとつだけでも点が取れるかもしれないという、数学壊滅的生徒をわずかに救済するためのボーナス問題であるように感じる。俺みたいな奴が救われる。「○○法則」、この○○を思い出せたらひとつでも点を取れるかもしれない
のび @Novifam 10月3日
それを親がこれは数学でないから意味がない、と娘に言うのは俺は親の方が視野狭窄だと思うよ
kn @darks508 10月3日
「分配法則だの交換法則だの、数学のテストに出ることは絶対にないから覚えなくていい」を教師が言ったならともかく、教師が言ってないなら俺ルールでしかない。俺の思う数学はこうあるべきという像と、義務教育の授業は違う。
シナモン @cinnamonP 10月3日
「何でこの数式が等しいねん!?説明せえや!」 「交換法則が成り立つからです。」 論破するために用語を覚えるのも必要
のび @Novifam 10月3日
かける数とかけられる数の話もそうだけど、どうでもいい、と考えるとその背景にあるものは永遠にわからないままなんだよ かける数とかけられる数、という名前自体に意味はないけど、それに名前がついているのは「交換法則が成り立たないかけ算の世界」が存在しているからなんだよ
新しい名前が思いつきません @NewName_NoIdea 10月3日
用語を覚えるのも学問では重要だと思うけどなあ。数学から少し離れるけど正真性と真正性で混乱した記憶がある
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
Novifam その用語を知っていたことで、数学の理解に役立ったと言うことはありますか?
のび @Novifam 10月3日
そういう意味では、用語を識っているというのは数学そのものであるとも言える
かつ丸 @katumaru8000 10月3日
「知識・理解」の項目が数学の学習指導要領に明記されてるわけで。知識を問う問題として一問二問出ても、別にいけなくはないよね。そりゃ大半がそんなのばかりならどうかと思うが。
のび @Novifam 10月3日
sekibunnteisuu 用語を知っているから理解に役立つ、ということはないですね ただ、元とは何か?とは考えるようになりますよね ただ、意味するところは何か?と考えることが数学の本質ではないかと私は思いますね このテスト形式がベストとは思いませんけども
Hornet @one_hornet 10月3日
「分配法則が成立することを証明せよ」みたいな問題が出たらどうすんだろこの父親。
のび @Novifam 10月3日
今の学生って集合論ってどこで学ぶんだっけ
nekosencho @Neko_Sencho 10月3日
で、その用語はいったい何だったの? 必要な用語なら、テストに出さなきゃしょうがないし、どうでもいいような用語だったら理不尽だ。 つまり、どの単語を問われたかで是非が変わる、だから何が答えだったのかを出してもらわないと話にならない
嶺岸圭 @FreezeSand 10月3日
「対偶」と言いながら「逆」による「前件否定」の誤謬はよく見る話だったりする。
ケール🌿 @t2o_yama 10月3日
出題の是非はともかくとして、用語にその学問の一般的な体系と異なる定義を与えるのはやめてほしい。多項式とか。
両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 10月3日
掛け算の順序問題では可換側を推すけど、算数or数学用語の暗記問題は別に構わんちゃう? それこそ現国で漢字テストするとか、生物の写真を見て種や分類を書くようなモノだべ
xxx @nonameuserxxxx 10月3日
仰ることもわかるけど、“親の面目丸つぶれ”の一言で台無しな気がする
あさぎ丸怪郎 @asagix 10月3日
用語まで含めて学問なんじゃないのかね。数学用語を正しく使えないヒトは果たして数学を修めたと言えるのかしら。
キケリキー @KIKERIKI17 10月3日
用語どうでもいいってことは、授業でこれまでの理解を前提に分配法則という用語を使って説明するようなシーンで、分配法則ってなんですか?と生徒が言葉を理解していないのが許されるってことだし、先生はそんなの理解されてない前提で、授業しろってことよね。
点面悪鬼百之助 @x743 10月3日
くだらなすぎてどうでもいい。サービス問題みたいなもんでしょ
エロラクP @eroluck 10月3日
小テストでは良いけど定期テストではやめて欲しい問題かな……
髭 総理 (Hige Sorry) @PMBeard 10月3日
計算マシーンを養成するだけなら要らんのう。そのうちAIに仕事取られるがの
иооот3.0 @mark_xxii 10月3日
数学ってもともとは哲学だからねぇ。なんの不思議もないと思うが
丸九 @ma_ru_q 10月3日
うわぁ勉強をつまらなくしたらあかんよ。
すなのうつわ @host_st 10月3日
言葉とか文章って大事だと思うんだけどな
都幾川 沙月 @SatsukiFox 10月3日
図形問題の「点は点なので拡大しても大きさは0」とか「線に太さは存在しない」、あるいは虚数(i)といった概念のように「実在しないけど、そういうモノが存在するとして話を進めないといけない学問」という側面もありますからねぇ。最低限の用語や概念を覚える必要はあると思います。
いくら @YamadaIkra 10月3日
むしろ用語が必要ないのはごく一部の天才だけな気もする。(未だに必要条件と十分条件で迷う大人)
名無しちゃん @_mikazukimodayo 10月3日
いや、解き方を理解することは前提として普段の授業では分配法則とかそういう用語を使って先生たちは説明するわけで。それを生徒たちが覚えてなくて話を理解出来てなかったとしたら問題でしょ。定期テストは生徒たちがどこまで理解してるかをはかるためにあるから必要だと思う。受験とかで出されたらえっ!ってなるけど
よーぐる @Seto_yasu1987 10月3日
数学って要するに共通言語みたいなものだから きちんと語句を覚えることは将来他者者と関わる上で大事なことだと俺は思うな
ハラタイラ @harataira0301 10月3日
先生は生徒に日本語で算数や数学を教えるわけじゃん。 そこで使用されている単語を聞いたことがない、意味がわからないとなったら論外じゃないの? 授業で使われてる単語の意味をしっかり理解していて使うこともできるというのは大事だと思うけどねぇ… 単語はどうでもいいって人は数字と記号だけを見聞きして数学を勉強してきたのかね。
ぱぱばんちょう @bancho_scramble 10月3日
用語はどうでもいいとまでは思わないんだけど、テスト勉強で用語にリソース割くのはなんか違う気がするんだよなぁ。俺が学生の頃、暗記科目どうしてもやる気が出なくて苦手だったのと何か繋がる価値観なのかなぁ。
RGB000 @19666_61 10月3日
度を越すレベルならともかく、数学を使うもの同士である程度言葉が通じないと困るのでは...?文節レベルの長さを一字一句間違えるなのレベルだとおかしいと思うけどさ。少なくとも「分配法則」「交換法則」くらいは通じてくれないと....
RGB000 @19666_61 10月3日
共通語の学習だって、初等数学に含まれるべきでは。数学の本質ウンタラカンタラのレベルに達せないぞ
沙和良@料理御侍楽しい @saora_L_B_S 10月3日
まとめ内に中点連結定理があったけど、定期テストくらいなら「中点連結定理を使って求めよ」みたいな問題あるので、概念を知ってても言葉の意味を知らない子は解けないのでは……。あと役に立つ立たないで学習内容決める方が馬鹿馬鹿しいと思うんだけど。
ゆきだるま @SnowYukiDaruma8 10月3日
「二元一次方程式」なんて言葉覚えなくても意味ねーぜみたいな人もいるけど、そういう言葉を知らないと、過去問とかで難しい問題にぶつかったとき参考書のどこを見ればいいかや問題集から類題探したりすることができないんだよね。
R335 @R335_ARC 10月3日
点取り問題として入れたんじゃないの?
春夏秋冬 @akito110 10月3日
こういう問題ってサービス問題じゃねぇの?
笹かま @voyageur105 10月3日
言葉が通じないと面倒ですよね。 数学は非常に明確な定義があるので、覚えるのは楽だし、数学を勉強する上で、参考書をみたり、先生に聞いたり、頭の中で整理したり、人に教えたり、議論したりする中では便利だと思いますよ。
笹かま @voyageur105 10月3日
サービス問題であったり、落ちこぼれを見つけたり、数学用語がわからなければ、用語の浸透具合で授業のやり方も変えることになるでしょうし、クラスのテストくらいでは良いのでは。学力もいろいろで一筋縄ではいかないのでしょう。
RMQ @ahe100 10月3日
ミニテストならまだしも、成績に関わるテストでこういう本質と無関係な問題を出題するのが問題なんだよなぁ
shin of u @shinofu4 10月3日
Novifam 「交換法則が成り立たないかけ算の世界」が存在しているから ←これは絶対に違うと断言できますね。 Novifam にも同じことが言えますが、「かける数」などの名称は「概念の伝達を簡潔に行うため」ですよ。いちいち「何倍にされる数」「何倍にするかの数」というのは面倒ですからね
小川靖浩 @olfey0506 10月3日
というか、数学で使われる用語ってどうこう言っても「こういう定理が存在している」という事を提示することでその証明を省略するわけだから、逆に用語を把握できないと証明がえらく回りくどい解釈になってしまうことになるんだけどそれってええのん?
笹かま @voyageur105 10月3日
こう言うのがテストに出る理由の一つは、恐ろしく学力の低い子供から高い子供までいるのが多くの公立中学だからじゃないですかね。中学受験して入った所なら間違いです。すみません。数学なんて計算がうまくできればいいのは確かですが。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
Novifam かける数、かけられる数、という用語と、乗法に交換法則が成り立たないケースの話が問う関係しているのでしょうか?私は、かける数、かけられる数、などという用語は知りませんでしたが行列は理解できましたよ。
RMQ @ahe100 10月3日
誰も用語を覚えなくて良いなんて言ってないぞ? テストで問うべき事ではないって主張してるだけで
のび @Novifam 10月3日
shinofu4 かける数かけられる数という名前は演算の定義に従っているだけですね 交換法則の成り立たないかけ算は四元数、外積、行列などいくらでもありますね
井水為史 @fh_wellwater 10月3日
別に数学じゃなくても法則や定理の名前とか用語を分かってるか確認するのは重要じゃないですかね?どれぐらいの生徒が用語をわかってるのかによって授業内容が伝わってんのかどうかもわかるだろうし。それを小テストでやろうが定期テストでやろうがそれは先生の裁量の範囲じゃないですかね。
笹かま @voyageur105 10月3日
後、科学全般で日本の学力を支えているのは、母国語で勉強できること、その事実が大きいとかなんとか...つまりは、それくらい言葉も大事なんじゃないですかね。
のび @Novifam 10月3日
ちなみに別にかける数やらかけられる数やらを必死こいて教えろとか言ってるわけではないから
shin of u @shinofu4 10月3日
Novifam 意味不明です。「かける数という名称は交換法則の成り立たない掛け算があるから誕生した(Novifam) 」→「違います。説明を楽にするためです(shinofu4)」→「交換法則の成り立たない掛け算はありますよ(Novifam)」つながっていません。ご自身でおっしゃったことぐらい覚えておいてください
baloonfight @houseslestaque 10月3日
当を得ない意見。三角形やtriangleのことを「ピラミッド」と呼ぼうが、正の数やpositive numberのことを「普通の数」と呼ぼうが「数学の本質ではない」と嘯くのは簡単だけど、しかしながら「三角形ってなんですか?」というレベルの人を「幾何学を修めた」と解釈すべきだろうか?
Limg @LimgTW 10月3日
その「交換法則が成り立たないかけ算の世界」が存在するけど、もはや演算対象を「かける数」と「かけられる数」と呼ばない世界なんだよ。 例えば、行列積や四元数では普通に「左側」と「右側」で言ったりする。http://racco.mikeneko.jp/Kougi/2011a/IPPR/2011aippr06-matrix.pdf https://ja.wikipedia.org/wiki/四元数
のび @Novifam 10月3日
shinofu4 あなたの言う絶対に違う、が 交換法則の成り立たない積の概念はない という意味なのか、交換法則の成り立たない積の概念があってもかけられる数という概念に意味がない、という意味なのかわからなかったので両方に対する答えを書いただけですね あなたの意味が後者なら私の答えは一文目ですが 多分あなたの頭では理解できないですね
のび @Novifam 10月3日
LimgTW 最初から名前に意味はないって言ってるじゃん 区別してるのはなぜか、というだけの話
柳川弥生 @pibililaspa 10月3日
「俺が恥をかいたから認めない」って躍起になってるだけに見えてしまう。
gx9900 @GX9900GUMDAMX 10月3日
問題なのは満点とらないといけないと思ってること、それを強要する社会かな。知らんでもいいと思うなら点取れないことを気にしなければいい。
yuki🌾4さい⚔ @yuki_obana 10月3日
端的に自然文部分が英語の数学の論文読めてる?って話になるのよ。要するに。別にロシア語でもいいけど(嬉しいことに結構ある)、自然文が母語でない言語で数学のチラシの裏の言わんとするところを理解できてる?って話(´・ω・`)私は言語違ったら理解に苦しむよ…フラ語論文なんて絶対ゴミ箱行きよ。モンゴメリモンゴメリしてくると脳みそ爆発するわよ!
shin of u @shinofu4 10月3日
Novifam 確かにサッパリわかりません。結局「算数でかける・かけられる数を区別するのは、高等数学で区別される場合があるから」のようですが「初等教育で教える必要性無いのでやっぱりオミットしていいですね」としか
baloonfight @houseslestaque 10月3日
また当該理論だと「『ガウスの』とか『オイラーの』といった名称は数学において本質では無く、知る必要が無い」ということになるが、研究者を非常に軽視しているし、教育としても到底適当とは思われない
shin of u @shinofu4 10月3日
Novifam ああ後「かける・られる数という概念(区別)に意味がない」とは申しておりません。 Novifam と同様に「名前に意味がない」です。だから小学校で教える必要もないと言っています
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
houseslestaque「 研究者を非常に軽視している」???、話がずれすぎですよw
baloonfight @houseslestaque 10月3日
sekibunnteisuu まとめの人は「"法則名"というのは数学の理解とは無関係である故に数学のテストで問われるべきではない」という主張と読めますが、それは要するに「exp(ix)=cos(x)+isin(x) という関係式の主旨だけ理解すればよく、オイラーが発見したという事実は"数学の理解"に不要なので問われるべきでない」というスタンスなので、それは単に研究者の軽視ですよ、との主旨です
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
houseslestaque 数学の問題として、誰が発見したか、というような数学史は問われるべきじゃないでしょうね。それが何で研究者の軽視になるのかさっぱり分かりませんが。
baloonfight @houseslestaque 10月3日
sekibunnteisuu 数学史は数学の一分野にですが、なぜ数学において問われるべきではないのでしょうか? また、彼ら巨人たちの肩の上で数学を修めるものとして「オイラーって誰?結果だけ知ってりゃいいんだよ」というのは純粋にリスペクトが足りていないと思いますよ
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
houseslestaque 私は「 数学史は数学の一分野」という見解に同意しません。数学のテストでは数学の問題を出すべきでしょう。「用語は数学理解の本質的じゃないからテストで問うべきじゃない」が、「 研究者を非常に軽視している」って、屁理屈もいいところですw
@kkrh424 10月3日
内容を理解するのがもちろん1番大事だけど、後々引き出して使うためにはラベリングも大事では? あと人には向き不向きがあって、試験までに理解できない子は本当に理解できないので「分配法則だからこうなる」と覚えてもいいんだよ、
Limg @LimgTW 10月3日
Novifam はい、区別してるのはなぜかという話で、理由が「非可換な掛算の存在」に無いことを示す反例を挙げました。 精々「算数で扱う四則演算において、非可換な減算に形式的に合わせているだけ」ですよ。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
houseslestaque 点、直線、面を椅子、テーブル、ビールジョッキと読んでも構わないわけです。用語が重要だというあなたは、ヒルベルトを軽視していますw
baloonfight @houseslestaque 10月3日
sekibunnteisuu 貴方の主張は理解しますが、特段私に対する反論にはなっていないようです。なお、「数学理解の本質」とは何ぞや?という点は説明する必要があると思いますよ(例えば、ふたつの饅頭のことを"2という文字"で表現することは"理解すべき数学の本質"なのでしょうか、等々)
のび @Novifam 10月3日
LimgTW なんの反例なのか全く意味がわかりませんね
Thafi Lizerea@Noma @SalomeLapis 10月3日
kkrh424 数学の力を問うテストで分配法則という「法則」ではなくて「名前」を問う意味は? という趣旨ですよ。 「分配法則」だろうが「配分の法則」だろうが「別々に計算できる奴」だろうが 法則さえ理解していれば授業で習った法則名じゃなくても計算はできるわけで
のび @Novifam 10月3日
そもそも何故か?という問いに反例が出てくる意味がわからない。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
houseslestaque そういう面倒臭いはなしは遠慮させて頂きます。「用語をテストに出すべきじゃない」を「研究者を軽視」と曲解するあなたに何を言っても無駄でしょうからね。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月3日
x^2+3x+5=x^2+7x+10 これは2次方程式でしょうか?2次方程式ではないでしょうか? こんな問題が出来るかどうかは、数学の理解とは関係ない、なんてことは自明だと思うけど、そう思わない人が多いのかな?
ふひひっ☆ @satoda3104s2 10月3日
子供が学ぶ国語とは何か、数学とは何かを全く知らないでいちゃもんつける毒親って怖いね。
のび @Novifam 10月3日
算数でかける数とかけられる数を区別して教えるのは、自然数の積の交換法則は積を累積和で定義した場合数学的に自明ではなく、のちのち交換法則の成り立たない積の概念も存在することを知る可能性に配慮したものと考えられる。 別に文章題のテストで逆になっていてもバツをつける必要はない。 が受け入れられない人は算数に何を求めているのだろう。 どこに反例?が出てくる余地があるんだろう。
baloonfight @houseslestaque 10月3日
sekibunnteisuu 点・直線・面等々の用語とヒルベルトを尊重することとの関係性(おそらく論理の飛躍があると思われます)について説明を要すると思います。しかしながら、特段私への反論は無駄なので行わないとの主張と見受けられますので、そのようでしたら結構です
のび @Novifam 10月3日
sekibunnteisuu 例えば、以下の文章から命題でないものを全て選べ、のような問いはは集合論の問題として普通に成立しそうなので、文章理解と数学理解が関係ないとは言えないと思いますね
信太さん @shino_da 10月3日
授業でやったんならテストで問えばいいんじゃないの。それが数学を修める上で本人に資するかどうかなんて、少なくとも親が決める事じゃなかろう。
おこそとのホモよろを @aiueo2341 10月3日
覚えてほしかったら直接問うのではなくて、問題文中にその用語を入れておけば解決。
Limg @LimgTW 10月3日
Novifam 『それ(=かける数とかけられる数)に名前がついているのは「交換法則が成り立たないかけ算の世界」が存在しているからだよ』と言えるには、交換法則が成り立たない掛け算の世界でも「かける数」と「かけられる数」と呼ばれる必要があり、しかし、実際に「交換法則が成り立たないかけ算の世界」では「かける数」と「かけられる数」とは言わない。だから、「交換法則が成り立たないかけ算の世界」の存在が、「かける数」と「かけられる数」という名前が付いている理由にならない。
犬の茶碗蒸し @Inuchawan 10月3日
こういう話で不思議なのが、数学的素養がある人が教育学・数学教授法についての専門家ではないはずなのに、教育に関する面であれこれ言ってしまうことです。ここで問われるべきなのは、用語の定着を図るための教育法として単語テストのようなやり方は効果があるか?ということでしょう。例えば証明や問題文の中への埋め込みで実践的に身につけるやり方もアリでしょうが、そういう数学的な実践が合わない生徒もいるわけで、このような国語的な用語暗記を第一段階に持ってくることも十分教育法として認められるものでは。
のび @Novifam 10月3日
LimgTW それを反例と呼びたいなら交換則の成り立たない積において二要素の呼称が区別されない例を示すべきでは?外積とか。
のび @Novifam 10月3日
まあそもそも反例の意味がわかってなさそうだからこれ以上相手にする気は無いけど
gx9900 @GX9900GUMDAMX 10月3日
覚えなくてもいいって意見はわかる。でもテストに出すなってのは言い過ぎ。
三塚ハル @mtkharu3 10月3日
ここのコメント欄を読めば、いかに「勉強は大事」と口先だけで言っていて実は勉強のことは何もわかってないのかがよくわかるという意味で大変興味深い。結局理系はマイナー。
しらせ @shirase43 10月3日
学校は「計算だけできればいい」人を作る場ではない。
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
数学(まあ数学に限らず科学一般)って「学」の字があるから誤解されがちなんですが、そもそも「修行して体得する」物であって、「教科書読んで書いてある通りに理解しています」と言っても基本的に価値が無いんだよなあ。
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
例でいうなら、テニスで「このようなボールの打ち方を○○と言います」という話をいくら知っていてもテニスプレイヤーとしては何の役にも立たないでしょ?ということ。
ビールクズ猫 @WAKUWAKUTAKKU 10月4日
用語なんてんなもん途中式とか証明やるハメになったらいくらでも実践することになるんだから、わざわざテストの問題にする必要があるかというとはーなはだ疑問。
(あ) @MutsuniNaruBeam 10月4日
用語の名前がわかっても、どういう使い方なのか覚えていない…漸化式とか行列とか言われてもすぐにピンとこない…
つきみえび @Tsukimiebi 10月4日
数学の概念そのものを駆使するのに用語は重要かといえばそうではないのかもしれないけど、その数学を教師や教科書という「他者」から学ぶ場合には共通認識として使用されてる用語を使えるかは非常に重要なので、ご家庭内の狭い範囲で数学極めるつもりなら別に用語なんか覚えなくて良いんじゃない?でもその論理は不特定多数がコミュニケーションを取りながら数学を使う場である学校や現場では通用しませんよってだけ
プリビリード @prbrd1 10月4日
いや「公式を理解する上では名称は重要ではない」ってのは分からんでもないが、これから大学へ進んで論文読んだり書いたりする上では説明で必ず数学界での共通用語で書く必要があるんだから覚えとけよ。
Hornet @one_hornet 10月4日
mtkharu3 どっちがフォアハンドでどっちがバックハンドか知らなくてもテニスはできますが、上達の為に誰かに教わる場合、用語を知ってないとコミュニケーションを取れずに上達が遅くなるのではないかと思いますけどね。
ウニ友達 @Bonboriman 10月4日
『数学の権威様』達が「今日からこれを何々と呼ぶ!」っつう所謂『デマナー』を増やしている、という前提知識が必要ですね。不特定多数がコミュニケーションをするなら尚更、日本でしか通じない方言の指導で点取りをさせる事の馬鹿馬鹿しさがわかるでしょ
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
one_hornet 「え?人に教わらないと数学出来ないんですか?雑www魚wwwww」というのが関の山かと。出来るんだったら全部直観で「自明」の一言で解けるでしょ?というのが数学ワールドです。
ビールクズ猫 @WAKUWAKUTAKKU 10月4日
one_hornet うん、でもテストで『漢字で書かないと不正解。 授業で教わった名称でないと不正解。』なんて縛りで問うようなもんでもないですな。んなことに試験勉強の時間や労力割かせるのはなんというか優先度ミスかと。
ウニ友達 @Bonboriman 10月4日
スポーツの例えなら『なんば走りの指導でフォームがグチャグチャになる』、歴史なら『イルミナティ陰謀説を仕込まれる』。理科なら『EM菌の授業を受けさせられる』ってレベルの前提がある話なんすよコレ
ねこ博士 @kazukazu_ex 10月4日
使ってるうちに覚えられるような授業にせえよ(´・ω・`)
Hornet @one_hornet 10月4日
WAKUWAKUTAKKU 漢字間違いはともかく、例えば交換法則と分配法則を逆に覚えてしまっていたとしたら、その後の学習の習得度が大きく下がってしまうと思いますよ。
ビールクズ猫 @WAKUWAKUTAKKU 10月4日
one_hornet 実体験からすると「逆に覚えるどころかそもそも中学生当時、名称すら意識してなかったが、何一つ問題なかった」ですね。その二つ、こんなテストでもなけりゃ聞かれるようなものでもないですし、実用においても「ここは交換法則を使って……」なんてあーだこーだ考える前にさっさと作業・操作で動かせれば十分って代物なので。
A級3班臣民 @kankichi57301 10月4日
まぁ「21÷3で何の段の九九を使うか。」と同程度の「いちいちそんな眠たいこと聞くなや。」案件。
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
one_hornet 数学からすれば教師も生徒も有機物でできた塵芥にすぎんわけで、人間と数学の問題に人間同士のコミュニケーションなどというものを持ち込む方がどうかしています。「恥を知れ俗物!」と言わせていただきます。(このセリフをリアルで使えるとは思わんかった
ビールクズ猫 @WAKUWAKUTAKKU 10月4日
総じて「中学一年生に単語帳使うような暗記やらすより、もっと重要な訓練がすぐそこに転がってるだろうが」というお話ですな。証明に頻出するような定理でもなけりゃ、名称なんて当人が教科書なり黒板見て結びつく程度の大雑把な理解でよろしい、んなもんを『完璧』に覚えときながらいざ式変形の一つも満足にできない、スピード遅すぎて本命の計算に支障をきたすなんて方がよっぽど問題。
つきみえび @Tsukimiebi 10月4日
中学でやる数学ってのは「数学者にもレジ打ちにも漁師にも気象予報士にもなるかもしれない子供に対して行う普遍的な義務教育」であって数学の専門家養成コースではないので、多少用語を問うたくらいで鬼の首取ったように批判するもんじゃないと思うんですがねぇ。そりゃ半分以上用語に配点割かれてたとかだったら異常だと思いますけど
m_c_turbo @m_c_turbo 10月4日
用語を知ってれば人に聞いたりググったりできるから、数学を道具として使うことが主眼なら有益。
犬の茶碗蒸し @Inuchawan 10月4日
mtkharu3 その態度は数学的思考に苦手意識を持っている子供にトドメを入れるもので、少数の数学好きと多数の数学嫌いを生み出すでしょう。結局数学なんて訳わからんものだと受け取られてしまいます。それに、数学の分野では記述が必要なものもありますが、果たして用語の理解が不十分な状態で記述式の問題に当たることが適当な教育になるのでしょうか。そこで実践的に問題を解釈する前に、用語の羅列からして訳がわからないと拒絶されたらお終いですよ。
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
Inuchawan 大丈夫、出来ない子は出来るまで留年させれば何の問題もないよ。苦手意識とか考える暇を与えている現在の教育システムが悪い。
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
Inuchawan そもそもさ、偉そうに「数学「的」思考」とか言っちゃってますけど、それが何を指すのか説明できるんですか?「数学の問題を解く能力を保持している」以外の方法で説明してください。
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
Inuchawan どこぞの物理教師が「物理学は君たちのレベルまで降りてこない」と発言したそうですが、数学がもっというなら自然界が「数学が嫌いだ」などという人間の感情を尊重すると思っているんですか?
m_c_turbo @m_c_turbo 10月4日
プログラミングのテストでもアルゴリズムの名前を問う問題が出そう。 名前を知らないばかりに車輪の再発明になったりするものな。 ブラックボックスの中身を知るのは意義深いけど、全員が出来なくても良いのでは。
犬の茶碗蒸し @Inuchawan 10月4日
mtkharu3 偉そうに聞こえてしまったようで申し訳ございません。数学的思考という用語についての理解が甘かったようです。こういったことも一つ一つ教えていただかないと、どうやら私のような数学を敬遠する意識を持った人間は貴方様とのコミュニケーションもままならないようで、不甲斐なさを感じますね。やはり私が数学に関与することは領分を侵す行為だったようで、今後は口をつぐみ、数学に背を向けて生きていこうと思います。
眠れるミソサザイ#@花粉症って頭がぼーっとしてくるから眠い @marumasa58 10月4日
よりによって覚えなくても良いと言ったのが「分配法則」「結合法則」「交換法則」なのがNG。マイナーな定理だったらそれくらい……とは思うけど、ちょっとこの辺を覚えなくても良いと言ったのはセンスが無い。
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
求む「中学校の数学の定期試験でのこのような用語の出題が適切だと考える、円の体積の公式が証明できる人間」
Daregada @daichi14657 10月4日
marumasa58 読み違えていませんか? 「法則の内容(使い方)は覚えなくてはいけないが、それをなんと呼ぶかは覚えなくていいよ」とツイート主は子供に伝えたんですが。コメントしている人のほとんどもそれを理解してコメントしています
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
mtkharu3 「数学の苦手な子」だったらここまで私も切れないわけで、「数学的思考に苦手意識を持っている子供」なんていかにも「(教育を盾に)数学は全くわからないんだけど数学に口出ししたい」と考えていること丸出しなひどい表現を使われたらこう応戦するほかないでしょ。
てす子 @momimomitest 10月4日
セルフまとめまでならよくあるがセルフまとめに加えて更に本人がコメント欄張り付きして大量のクソリプで煽り絡みしまくりまで行くともうダメだこれは
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
mtkharu3 訂正 円の体積→球の体積
酒を飲むなbot @meng_ghg 10月4日
数学で学んだ用語で確率の「同様に確からしい」ってやつだけは重要だなって思った記憶が蘇ってきた。このまとめは、本来重要なのは「同様に確からしい」っていうワードじゃなくてその「あるいくつかの事象が起こる可能性が同程度であるらしい」っていう概念だよね、っていう話でいいのかな。
辻マリ@もなか&まさむね @tsujiml 10月4日
教科書の各単元の最初に説明として書いてあるので、数学の公式を解くのが苦手な子でも点数が取れるいわばサービス問題ですよね。私が中学生の頃から有りましたよ…かれこれ干支二周弱くらい前ですよ…逆にもう滅びたと思ったけどまだ残ってたんだこのサービス問題枠
denev @_denev_ 10月4日
marumasa58 覚えなくていいと言ったのは法則そのものではなく、法則の名前なのでは?
J0i3gsrMJQRDkYc @J0i3gsrMJQRDkYc 10月4日
こんな問題出すのはトロトロ授業進めてる証拠
kizitora @anyatoraneko 10月4日
数学ってのは割と用語に関してはいい加減で、同じ用語を使いまわししたりする。[a,b]とか10種類以上の使い方があると思う。逆に、同じ概念を違う記号で表したりする。内積がa・bだったり、(a,b)だったり、Map(a,b)をb^aと書いたり。酷いときには使う人によって用語の意味が逆だったりする。右イデアルと左イデアルは本によっては用語が全く逆の意味。大学レベルの教科書にも、「紛らわしいところは自分で判断できるだろ」と書いてある。つまり文脈から判断する理解力が一番大事。
たこしゃちょう @TakoPresident 10月4日
数学の基礎学力の定義が人によって違ってるからこじれるのかなぁ 一個一個定義して、あるべき中学数学の定義を示せば、揉めないし議論もスムーズだし前向き
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 10月4日
どんなに勉強が出来ても用語を知らなければ他者との共通認識が出来ないので意味がない。そんなことを言う人は一度初心者向け技術サポートを経験してみることをお勧めする。ある事項を示す専門用語があり、両者でその用語に対する認識が一致していることがどれだけ重要か分かる。それこそ「計算ができる」の次くらいには重要だから、テストに出しても全く不思議ではない。
み!!!@ご破算で願いましては @rocokings69 10月4日
これ多分中1になって初めて受ける数学の試験かと思うけど、それなら用語系が出ていてもおかしくはない。ここからその用語を知っている、使えるていで解答用紙がほぼ白紙になるっていうのはわりとどこの学校でもよくある。
み!!!@ご破算で願いましては @rocokings69 10月4日
数字が出てきた瞬間思考停止する生徒がいるっていう事情も分かる。九九で3の段から言えないとか。だから日本語を聞く問題を作って、勉強の取っ掛かりをつくってあげるっていう工夫は、教育という観点ではアリかと。入試じゃないんだし。それにそれが数学ではないっていうのも言い過ぎな気がする。〜〜の法則より△△みたいな言い回しで解答なり論文なり書くじゃない。
旭町旭 @dondondondon2 10月4日
(算数の話題でも思うけど)数学村の住人はめんどくさい・・・。 テストで重要語を問うのはありだろ。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
tsujiml 観点別評価が指導要領に書かれたのが1990年頃なので、計算は合いますね。用語を問う問題はそれ以後増えたと推測しています。それ以前に中学時代を過ごした私は、図形で「ねじれの位置」などを問われた記憶はあっても、「交換法則」などという名称を問われた記憶はありません。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
dondondondon2 「2元1次方程式」というのは重要語なんでしょうか?
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
marumasa58 そのような用語を覚える必要があるのでしょうか?私自身はそれらの言葉を中学時代に知っていたかどうか記憶にありませんが、おそらく知らなかったと思います。しかし、それらの法則は使いこなしていました。
はやし・しのぶ @Hirarinmac 10月4日
まぁ出そうなところだと教師が先に「ここんとこの言葉覚えておけよ。テストに出るからな」と言うだろうしなぁ。
☆ありゅ☆@だるい @Fo_Tr0 10月4日
交換法則だとかの用語は覚えてても損はないけど、覚えないと減点みたいになってくると疑問符ぽよね 自分の頃はそんなことなくてよかったぽよ
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
prbrd1 「数学界での共通用語」とのことですが、他の方も言っていましたが、用語はそれほどがっちり固定されているわけではありません。「ここでは、これこれこういう意味で、~という言葉を使う」というのが分かっていれば言いい訳で、そういうときに「俺は学校で、~の意味はそうは教わらなかった」と言うようでは困ります。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu 例えば、ある種の性質を満たすものが「ベクトル」だとして、ある種の性質が、スカラー倍や和が定義されていて、という場合と、それに加えて、座標変換に関してどーたら、が付け加わることがあります。
Mizuta Fumitaka @Humi_TW 10月4日
二元一次方程式?のような「物事の本質ではない共通認識、知識」を問う試験は「点数をとらせないための試験」には頻出していて、知識を効率的に詰め込む勉強のできる人間が高得点を取ったりする。そう云う人材を選別したい訳では無いのにな〜と思うことは多々あるのだが… (^^;;
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
t2o_yama 【中学の定期試験で問われる用語は、まとめの中にもあるように「知っていてもらわないと話が通じづらいから覚えてもらう」という側面が強いものもあるのだが~以下略】という最初のコメントが非常にまずかったと思います。このコメントが最初にあって、コメント欄が混乱しないわけがない。数学では「概念を理解してかつ利用できること」が最重要なのに、それとは別の問題である「話が通じ易くするため」というようなコミュニケーションの都合の話をいきなりしてしまっています。続く
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu自然数に0が入ったり、入らなかったりもするわけで、他者とのコミニュケーションのためには固定された用語の意味よりは、「(他ではともかく)ここでは、こういう意味で、この言葉を使う」ということを確認し合う事の方が重要。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
ここで「用語は重要」とコメントしている人で、中学数学での「方程式」の意味をちゃんと理解している人はいるのかな?ちなみに、「未知数を解くことが期待される等式」とかじゃないです。私は最近知って驚いた。そんなこと知らなくても数学の理解には全く影響ない。
ありえない @tkr_nkn 10月4日
足し算ってなんですか?
pon @__pon_ 10月4日
この問題を擁護している人は「2元1次方程式」の数学的な定義を正確に述べよ。できなきゃおかしいですよ。
のび @Novifam 10月4日
理解することが目的なら用語はどうでもいいのかもしれないですね 俺は教育の目的は理解することではなく自分で考えるようになることだと思っているので、過去の知見や他人の考えを共有する意味で用語を正しく学ぶことは大事だと思いますね 特にググれるようになった現代では
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 続き。さらに、「話が通じ易くするため」にも複数レベルがあって、「概念を理解しているがゆえに文中に出て来れば数学的文脈や過去の経験によって正しく解釈できる」という段階で十分なのか、「その用語の意味を数学的文脈内ではなくても説明できる」ことまで求めるかでは話が違って来ます。後者を試験で問おうとすることは良いことではないと思います。多くの場合に前者のレベルで十分。続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 続き。さらにさらに、「方程式」のような頻出の数学用語の多くは、正式な定義がなくてかつそれ抜きで説明した方が数学的内容がクリアになる類のものです。「xに関する方程式3x+2=8を解け」は「3x+2=8を満たすxを全て求めよ」と同じ意味になります。「xに関する方程式x+1=xを解け」「xに関する方程式x=xを解け」もそれぞれ「x+1=xを満たすxを全て求めよ」「x=xを満たすxを全て求めよ」と言い直せば内容がクリアになります。続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 続き。「方程式を解け」と言われたら、「◯◯を満たす△△を全て求めよ」という意味であることは正確に生徒に伝える必要があります。(中学校の数学教育でそれをまともにやっているかどうかは非常に疑わしい。) しかし、「方程式」という用語は頻出度が最高であるにもかかわらず、「方程式」という用語の意味を試験で問うことは不適切です。そもそも「方程式」という用語自体の正式な定義はありません。続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 続き。「条件◯◯を満たす△△がどの程度あって、具体的にどのように記述されるか」は数学全体において普遍的かつ基本的な問題のスタイルです。方程式論、不等式論はその特別な場合に過ぎません。さらに受験数学においても単純な方程式・不等式の問題は珍しく、「条件◯◯を満たす△△がどの程度あって、具体的にどのように記述されるか」というより一般的な型の問題が多い。続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 続き。いずれにせよ、「方程式」のような(頻出の)用語の意味にこだわって考えるようになるよりも、「条件◯◯を満たす△△がどの程度あって、具体的にどのように記述されるか」のような普遍的かつ基本的なスタイルで考えるようになることが勝ります。「方程式」のような(頻出の)用語の意味は数学的文脈内で正しく解釈できれば十分です。続く
あしょあ @Ashore_SBX 10月4日
センター試験でラジアンの定義を聞く問題が出たのは驚いた。名称は兎も角こういう問題は必要かも
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 続き。そもそも、数学を教えるときには、生徒の側に「方程式」のような曖昧な用語の意味を覚えるプレッシャーをかけることから出発するのは不適切です。「方程式を解け」と言われたせいで分からなくなってしまう生徒にも配慮して、「◯◯を満たす△△を全部求めてるみよう」と言い直してあげる親切さは重要だと思います。それを繰り返して正しく理解してもらうことに成功すれば、結果的に生徒も「方程式」という用語を使ったコミュニケーションを自然にできるようになります。以上です。
あーる @xxxk_ac 10月4日
用語や定義から数学を覚えていった人なので、そもそもの用語や定義を知らないのに数学は覚えられないよねって思う
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 実践的なおまけ:実際に試験問題を作って使用した経験があれば、用語の定義を直接問うだけの問題は良い試験問題にならないことを知っているはずです。用語の定義を問うだけだと、内容の理解が伴っているかどうかの判定ができなくなります。しかも、数学用語の定義の流儀が教科書によって微妙に異なることも多く、そういう事実を知っているよく勉強している学生の側が戸惑うような問題になりかねない。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki まあ、いずれにせよ、「概念を理解して使いこなせること」と「広まっている用語の使い方を知っていること」は別の話です。数学はややこしいので、「用語の意味を理解して**から**概念的内容とその使い方を理解する」という順番にこだわると相当に苦しいことになります。何をやろうとしているかの筋道が見えていれば、概念的内容とその使い方の理解は易しくなり、結果的に関連の用語も覚え易くなります。わざわざ苦しい道を行く必要はない。
moxid @moxidoxide 10月4日
用語がわからんと復習に苦労するゾ
ハム太郎🤯 @hmhm_purin 10月4日
何でもかんでも厳密な用語の定義を覚えるのは数学科に進んだ人だけでいいけど、将来の証明問題などを見据えると最低限の数学用語の知識は必要。習ってるのは算術ではなく、数学なのだから。 「覚えなくていい」ってのは、「(数学の勉強まともにしてれば腐る程目にし耳にして勝手に覚えるから)覚えようとしなくていい」って意味だと思うので、それを真に受けて「用語の記憶を問うような問題を出すなんて!」と怒るのは違うのでは?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki まとめ:「概念とその使用法の理解」と「用語の意味を覚えること」は別の話。たとえ用語を知らなくても概念とその使用法を理解していれば数学的に十分に理解していることになる。さらに「用語の意味を覚えること」にも複数のレベルがあることにも配慮しないとダメ。「数学的文脈内で用語の意味を正しく解釈できること」と「各々の用語の意味を文脈から離れても説明できること」のどちらを求めるかで話が全然違って来る。数学の勉強で重要なのは前者の方。
ネワノ @One_of_Engineer 10月4日
積分定数氏は数学原理主義が行き過ぎて、掛け算順序強制派と似た状態になっているように見える。もはや、自分の考える「正しいこと」以外耳を貸さないという意味で。
ネギ @negi__ 10月4日
専門用語は数学でももちろん大事なのだが, そうであるなら用語ではなくて定義を問うべきだと思う. つまり「分配法則とは何か」 「交換法則が成り立たない計算の例を挙げよ」 みたいな問い方. 「ある概念に何という名前がついているか」という方向の問いは, コミュニケーション上は重要だが数学の理解の上では本質的ではないと思う
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki このコメント欄の教育的に低レベルなコメントを数学を勉強している人達が受け入れると、低レベルな勉強をすることになってしまうので、注意した方が良いと思いました。特に中高生の読者は要注意。
ビールクズ猫 @WAKUWAKUTAKKU 10月4日
negi__ ましてや数学の試験勉強が「暗記カードをペラペラめくる」になったならもう本末転倒としか思えないとすら思います。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 中高の数学教育で「方程式」のような最高の頻出度を持つ用語の意味がどのように解説されているかをツイッターでみんなと一緒に調べたことがあるのですが、相当にひどいことになっています。等式を恒等式と方程式に分類するという19世紀的で時代遅れの現代では明瞭に不適切なスタイルの解説が蔓延している。他の多くの用語についてもそうです。こういう現実の中では、用語の意味を問う試験問題に対する態度はものすごく慎重にならないとまずいです。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 問題:中学校の数学の教科書で絶対値の意味がどのように説明されているかについて調べ、その説明がどのように不適切であるかについて説明せよ。←←←多分、コメント欄に書いている人達の多くは用語の意味がまともに説明されていることを当然の前提にしていると思うのですが、現実にはそもそも用語の意味がまともに説明されていない場合が多い。ぶっちゃけ、トンデモが多い。続く
吉田 @shigotoyounoaka 10月4日
授業とかで使う用語なら理解させておく必要があるし、証明問題の解答で使いもするだろうに。数学といえども言葉を介してやり取りするわけだし、言葉の理解を問う必要がないっていうのは、あんたはそう思うかもしれんがとしか。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki https://twitter.com/genkuroki/status/1045175296872263680 ←某教科書によれば【絶対値は,その数から+,-の符号を取り去った数ともいえます】と。これは教育的にひどい説明の仕方。詳しくはリンク先を参照。
獅子琉々 @ryukyulion 10月4日
この人暗記嫌いが行き過ぎて、かけ算順序絶対派と同レベルまで堕ちたなって印象
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki https://twitter.com/genkuroki/status/1000558550270144514 ←中高の数学教育では伝統的に「等式を恒等式と方程式に分類する」という不適切なスタイルで用語の意味が説明されていることについてはこのリンク先の上下のスレッドを参照。
ねこ博士 @kazukazu_ex 10月4日
言葉は当然教えるだろうけど、それを一々テストで聞くかというと… その言葉を理解してなきゃ解けない問題を出せばいいんじゃないのか。 しかも配点が一点二点ならともかく、途中式の記述と同程度の配点ってのはどうもね… 暗記だけで半分取れるテストが数学のテストと呼べるのか(´・ω・`)
ねこ博士 @kazukazu_ex 10月4日
kazukazu_ex 実例では半分じゃなく2割か(´・ω・`)
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 中高の数学教育では「単項式は多項式ではない」というスタイルを採用していることが多い。これも将来多項式を使った数学を用いるテクノロジーを理解できる人を減らすことに貢献していると思う。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki https://twitter.com/genkuroki/status/1009347326609985536 ←高校の数学教科書では「無理式」「無理関数」という現代では非標準的な用語を奇妙なスタイルで定義して使用している。
amigojam @amigojam2 10月4日
数学の教科書や参考書で、まず定義や用語の紹介から入るのは、その後も解説や理解のために繰り返し使うからだろう。 だけど、用語を覚えているかどうかの設問、【知識・理解】なんて通知表の参考にされる学校の枠内だけの話、成績をつける側の都合で用意されたテストであって、それ以上でもそれ以下でもないと思う。 用語を生徒が学びに活かすかどうかはそれぞれの研鑽に委ねられてる。必要か不要かは学ぶ生徒それぞれが判断すればいい。
なす @NushHtc 10月4日
中学校の中間テスト程度なら1、2問ぐらいクソ問混ざってても仕方ないんじゃないかな
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki https://twitter.com/genkuroki/status/999493969732976640 ←中学校の数学の教科書では「A=BならばB=A」は「等式の性質」では**ない**というトンデモないスタイルを採用している。
吉田 @shigotoyounoaka 10月4日
用語問題がいらない根拠とするのがつまるところ「俺が必要ないと思うから」しか述べられてないあたり、そういうとこやぞって思う。
amigojam @amigojam2 10月4日
大体からして、学校数学の指導要領に噛みつきたいならツイッターなんかで喚いてないで、自ら然るべき立場になって変革を促していけば宜しいのでは。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 中学高校の数学教育ではそもそも用語の説明が適切に行われていません。「用語の説明が適切に行われていること」を当然の前提としているがごとくの意見は現実が見えていない人達の意見に過ぎません。現実の教育について語りたいなら、自分の頭の中だけにある想像上の教え方を前提にしちゃダメ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki そもそも用語の意味について適切な説明がされていないという現実は私も以前は全く見えてなかったです。ツイッターで教科書やそのマニュアル本のひどい内容の引用を次々に突き付けられてびっくりしてしまいました。子の保護者として非常に心配な感じ。私は数学が大好きな人なので、自分ちの子が用語の意味のレベルでデタラメな数学教育を受けることになるという現実はとても悲しいです。
辻マリ@もなか&まさむね @tsujiml 10月4日
sekibunnteisuu 恐らく問われているのは「教科書を読んでいるか」だと思いますし、我々の世代で問われた事のない用語も、世代によっては教科書で解説されることも有ると思いますので問題として登場する可能性は有るのではないでしょうか。自分が問われた事が無いと言っても、教科書の記述は年々更新されていくものですので、後の世代では問われてもおかしくないでしょう
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
anyatoraneko 【数学ってのは割と用語に関してはいい加減で、同じ用語を使いまわししたりする。】仲間!私は「数学では、違うものに同じ用語や記号を割り振ったり、同じ用語や記号で異なるものを表すことが普通!」といつも言っています。数学の勉強ではそういう現実にうまく対応して行かなければいけない。概念自体を明瞭に理解していれば用語や記号の使い方の多様性に対処し易くなるなります。
葵真碧(mao aoi) @maochin39blue 10月4日
このまとめに書かれてることはもっともだと思うし正しいと思うんだが…ここ世の中の学校教育は「馬鹿に合わせて作られてる」のを忘れちゃいかんね。こう言うテストじゃないと平均点のコントロールが難しいんだろうな。だから、地頭がいい子特有の一足飛びな理解を促すのは結構、学校社会の中では危険だったりするんだよ。理解の速い子にはマジで退屈だと思うけど、退屈を我慢するのも社会性だからね。世の中の大半は馬鹿だから。
臼沢沙英 @Sae_anime 10月4日
まあ頭がいいやつは何もしなくても用語も頭に入ってるから、何なく答えられるんだけどね
tantal @tantal073 10月4日
テクニカルタームはまぁ勝手に覚えるもんだけど知らんと論文すら読めんからバカにするもんじゃあないし たかだか中学のテストで罰つけられたくらいどうってことない 自分の思い通りにならなかったおっさんがただただ醜いだけ
師走悠裡 @shiwasu_yuri 10月4日
実体験で言ったら用語なんて知らなくてもなんとかならあ証明なんかテンプレ覚えりゃいけらあの精神でなんとかしてたら高1の論理と集合で盛大にやらかしたので用語がどうでもいいとは言えねえな。用語自体を問う問題がいらないと言われたらそうかもしれないけど断定はしない
吉田 @shigotoyounoaka 10月4日
数学的な思考の苦手な私からすれば、数学できるのであろう人たちの口から「こんな出題をする背景にはこんな趣旨があるのだろう→故にこの設問は不要」みたいな、推論がいつの間にか根拠にすり替わってて何の証明にもなってない言説が出てくるのが不思議でならない。
キケリキー @KIKERIKI17 10月4日
授業をする上での共通言語を、それほどおかしくない範囲で説明して、その理解をテストではかるって、そんなに変なことかね。
里本サカル(今年は0526杜の奇跡から!) @sakaru_satomoto 10月4日
国語のテストで文学史が出るようなもんかな。「うっわエグいなー、普通そこ突くかよー…」とか愚痴りはするけど、教科書に載ってることだから出題者に文句は言えない。
きさむ🔰 @torakisa 10月4日
数学云々以前に授業で習ったことをどのくらい理解しているかを確認するのがテストだろうから、用語を習ったのならそれを問われる問題はおかしくないのではと思う。
24ckg @24ckg 10月4日
数学は概念定義の塊だと思うので、言葉は大切だと思う…。
はいぱ@玉ねぎ畑の小作人 @haipa2000 10月4日
算数や数学のTweetがバズると、大体読む気のなくなるコメ合戦になって収束する気がする 皆さお暇ですねえ(^_^;)
旭町旭 @dondondondon2 10月4日
sekibunnteisuu あなたが重要語と思わないのなら重要語ではないですよ。 ただし試験官とは意見が違うかもしれませんが。
旭町旭 @dondondondon2 10月4日
学習指導要領に頻出する数学用語なので、大抵の人は二元一次方程式を重要語とすることに異議は唱えないと思いますよ。 繰り返しますが、あなたの見解とは一致しないかもしれませんけどね。
Shin Matsuda @syncbunny 10月4日
この手の問題は数学的な理解はできないけど、暗記ならできるって子を救うためってのもあるんじゃないかな
いるーか @iruka12go 10月4日
このコメント欄は、数学ができない人ほど、テストで用語問題を出すことが適切と考えているように見える。用語を教えることと、テストで用語を解答させることは別。用語の意味や概念を理解していないと解けない問題を出せば良いだけの話。サービス問題なんてくだらない。
hinou @hinou 10月4日
数学における用語や名前は読んでわかることが要求されることは多いけれど、自分で書けることは要求されない。分配法則を使う度にいちいち「分配法則より」と書く人はいない。支持する人たちは「教えているから問われるのは当然」みたいなのではなく、そこに生徒や児童のリソースを使わせることに教育上の意義があることを説明するべきじゃないの?
Shimaden⛄ÿú*゜司馬殿 ซิมะเด็ง @SHIMADEN 10月4日
用語を覚えるより解く方が楽しいよね。
とらうと @o6nvePje0EHrbGP 10月4日
iruka12go 「用語の意味や概念を理解していないと解けない問題」の場合、「用語の意味や概念から分かっていない子供」も「用語は分かっているけど計算を間違えた子供」も等しくバツになりますよね。テストには理解の度合いを確かめる目的があるので、どこで間違えているのかを明確化することには意味があると思います。また、子供が意味を理解せずに単にパターンだけで問題を解いている可能性もあります。もちろん、ただむやみに用語の暗記をさせても無意味ですが。
Aprildiamond @Poker_April 10月4日
配点低いなら別にいいんじゃね(それこそ数学苦手な人に点数あげよう問題だろうし、真に理解してる人はこの問題で満点取れなかったからって気にしないだろうし)派 センターで数学的帰納法とかラジアンの定義を出したのはむしろ喜ばしいと思ってる(センターだからこの分野いらないよねってのはいい傾向ではない)派
Aprildiamond @Poker_April 10月4日
まあ、漢字で書かせるよりも、選択肢にする(そのほうが内容理解してる人も落とさないし、サービス問題としてより適切)ほうがいいとは思うが、そこまで鬼の首をとったかのように批判する問題とは思わない
いるーか @iruka12go 10月4日
o6nvePje0EHrbGP 用語を理解していない人も、理解して計算を間違えた人も、等しくバツになるのはなんら問題が無いと思いますよ。その後に何で間違えたのかを確認して復習すればよいのですから。
Shin Matsuda @syncbunny 10月4日
o6nvePje0EHrbGP そのためには「分配法則とはどういう法則か説明しなさい」でいいと思うんですよね。「a(b+c)=ab+acとできる法則を何と呼ぶか」を問わなくても。
てりやきたまご @donburi_tamago 10月4日
数学って、用語の意味や定義は超大事でしょ。Togetterで見たけど「母集団」って言葉を「標本」の意味で使ってる人いたし、ナントナクで使うと意味わからなくなる。
電子馬@お腹いっぱい。 @Erechorse 10月4日
掛け算順序問題でも思ったけどガチな教育学の見地が欠けてるような気がするんだよなあ。たとえ教師が議論に参加してても教師は教育学研究をしてるわけじゃないし。まあどっちも専門じゃないから下手なことは言えない。
u-ethanoic acid @Kazeyomimaaya 10月4日
「数学は欠片も出来ない。言葉も何も知らない」という生徒と、「立式や計算は全然できないけど、この言葉は、なんとなく聞いた事がある気がする」という生徒では、後者の点数が高い方が好ましい(と個人的に思う)ので、この出題は極めて妥当だと思う。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki https://twitter.com/genkuroki/status/1045173327403184129 ←中学校数学では多項式の「因数」や「因数分解」という用語の意味がまともに説明されていない。中学校の数学教科書のある出版社の指示は「因数分解において各因子の可逆元倍の違いは無視する」という標準的な考え方に基いていない。詳しくはリンク先のリンク先を参照。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
極端な話として、何も理解していないのに用語の説明の文言を丸暗記して来てしまった生徒には「そういう勉強の仕方は絶対にしてはいけない」という教育的なメッセージを伝えることはとても大事なことだと思う。その逆をやってはいけない。頭が悪くなる方向に子供達を誘導するような試験問題を出すことは、子供の**虐待**に近い行為。まったくシャレにならない。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 中学高校の教科書に忠実な数学教育では用語の意味がまともに説明されていない。これがこの議論の大前提。「絶対値」「方程式」「因数分解」「等式の性質」など基本的な用語がことごとくまともに説明されていない。そういう事実を知らなかった人達は、事実を直視して考え方を改めた方がよいです。私もここ数年のあいだで大きく考え方を変えました。
あごにー @Agony_01 10月4日
この手の用語の確認はむしろ必須レベル。問題文に書いてあることが理解できなくて問題が解けない生徒が一定数いる以上、用語を理解しているかの確認は大事ですよ。
ざわ @zawayoshi 10月4日
知っておいた方が良いから教える派と知らんで良いから教えない派の争いですかね。だったら知っておいた方が知識が増えるから教えた方が良いと思うんだけどね。
とらうと @o6nvePje0EHrbGP 10月4日
iruka12go 教師には分からなくても、子供が自分で確認すればよい、ということでしょうか。その場合でも、自分がどこで間違えたのかを確認しやすい問題形式の方がより学習に効果的ではないでしょうか。むしろ、子供こそ、「どこが分からないのか分からない」という状態に陥りやすいと思います。学習に際して、課題を切り分けて問題点を洗い出すことは合理性があると思います。
とらうと @o6nvePje0EHrbGP 10月4日
syncbunny 名称の単語で回答させるのは採点の都合が大きいと思います。用語の内容的理解を問う為の問題のはずが、用語知識クイズに陥る危険があるでしょうね。ただ、用語自体を覚えていなければ教科書の内容も理解が難しいでしょうから、最低限のハードルとして課す意味はあると思います。簡単すぎてサービス問題であると考える方もコメント欄にはおられるようですが、この段階でつまづく生徒も一定いると思います。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
t2o_yama あおじるさんの不適切なコメントが最初に投入されてしまったのは問題があり過ぎた。このまとめは「よく使われる用語は覚えた方がお得」という常識的な話とは無関係で、「この法則を何と呼ぶか」の類の問題を独立した問いとして試験に出すことの是非が中心的な話題になるべきだったのに、クズのようなコメントが大量発生してしまった。数学を易しく(優しく)教えるためには、「分配法則」「方程式」などの用語の正確な意味を知らない生徒でもわかるように説明しなければダメ。これが現実。
トェェェェイ @lvbZJFV1MlN6YTF 10月4日
モンスターペアレントってこういう人なんだなってのがわかった
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 数学を教えていれば、生徒が数学用語の意味を正確に理解していることは稀で、数学用語を覚えることができない理由は「そもそも何をやっているかが、ちんぷんかんぷんだから」という場合が大部分であることに気付くはずです。ちんぷんかんぷん状態の生徒に用語の意味を覚えさせることを優先して教えても意味無いです。用語の意味を知らなくても、とっかりか掴めるような説明をしたり、とっかかりが掴める方向に誘導してあげないとダメ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 繰り返しになりますが、特に中学生の場合にはそもそも授業で基本的な数学用語の意味をまともに教わっていない可能性が高い。色々な意味で地獄が発生していてうんざりする。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 訂正「とっかりか掴めるような説明をしたり」→「とっかかりが掴めるような説明をしたり」。数学はとても難しいので、教える側が用語を覚える負担を生徒の側に課してしまったせいで、数学を理解できなくなる子が増えてしまったりしないようにしないとダメです。
shin of u @shinofu4 10月4日
社会問題の話にも無数に湧く「できた方が良いからやろう」という「他を犠牲にして」を省いた主張やめてほしいです。そりゃ法則名覚えた方がイイですよ問題は「限られた時間の中で教えるに値するか」です
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki https://twitter.com/AS_Insects/status/992373657572814850 【中一を相手に法則名を知らないために数学の会話が成立しなくなったら、まず自分の頭を疑った方が良さそうですね。】←大正論。「分配法則」という用語を知らない中一の子相手に数学的会話を成立させることができない人は中学生に数学を教える資格がない。
まっくろくろすけ @BlackCloudy 10月4日
せっかく先生が計算苦手な子のためにとりあえず教科書読んで暗記してればできるようなサービス問題作ってくれたのに…
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 単に法則名を問うだけの試験問題を出している時点で普段の授業でまともな数学教育がなされていない可能性を疑ってよいと思う。どのように教えれば、現実の中一の子に数学的内容に興味を持ってもらい、理解にたどり着くためのとっかかりを得てもらえるか、のような話にしないと、まともな数学教育の話にはなりません。
グレイス @Grace_ssw 10月4日
教育の本質を何処にあるとするかってのが命題なんじゃない? とりあえず次のステップへ行くための基礎的な用語を詰め込むって意味ではこのテストも必要だろうし、計算力を高め、数学の法則とその基礎を知るって意味では必要ないだろうし。俺は義務教育なら両方必要だと思うんで、バランスが大事じゃないかなあと。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
何度も繰り返して言っていますが、現実の中学校の数学の教科書を確認すると、そもそも基本的な用語の意味がまともに説明されていません。「トンデモ」と形容したくなる場合さえある。だから、教科書に書いてある通りに用語の意味を覚えせる行為は「トンデモ」をそのまま受け入れなさいという教え方にもなってしまいます。そういう現実を直視しないとまともな数学教育の話にはなりません。
Amts @amts1 10月4日
全レスするようなやべー奴が沸くと反射的にその意見に偏見がついてしまう
胸肉 @muneniku_mogmog 10月4日
効果と理論だけ覚えて呪文覚えなかったらそらあかんやろ
キケリキー @KIKERIKI17 10月4日
分配法則の内容を言葉にこだわらずに教えた場合、「これは前回の授業で教えたことですが、それを利用すれば解けます」とか言うのだろうか。ある程度日数が経ったら、5月20日に教えた授業の内容と6月15日に教えた内容を使用することで解けます、とか言うのだろうか。それとも、毎回毎回概念の説明を繰り返すのだろうか。算数と数学だけ、教師へ理想を押し付けすぎてやいないか?
獅子琉々 @ryukyulion 10月4日
教科書の内容がトンデモかどうかと、用語を覚えてることの確認の是非は一緒にしちゃあかん
せるりあん @kdkwshine 10月4日
これはおかしいだろ。名前を提示した上でその中身を問わせるべきだよ。たとえば「平行四辺形の定義について答えよ」ならそれは数学のテストと一応言えると思う
どんとらい @dododogogogod 10月4日
用語を知らなくていいとは全然思わないけど用語自体を数学のテストの問題として出すのもおかしくない?派おじさんです
キケリキー @KIKERIKI17 10月4日
ちなみに社会科の教育目標はこれ「社会生活についての理解を図り,我が国の国土と歴史に対する理解と愛情を育て,国際社会に生きる平和で民主的な国家・社会の形成者として必要な公民的資質の基礎を養う。」この目標に対して、大学受験に至るまで暗記科目になってるの大問題だ、あんな授業もテストも止めちまえってな声は、別にホッテントリ入りしないじゃん?算数や数学の話がすぐに炎上するのは、火付け役にわかりやすいからってだけだぜ。
あごにー @Agony_01 10月4日
定義についてを答えさせると案外回答者の年代では正確に答えることができないものが多いので結局中途半端な答えしか書けないのでNGっていう話では・・・?なら比較的一意に答えが絞れる内容を説明して用語を答えさせるのも理があると考えます。
闇のapj @apj 10月4日
穴埋めにするからおかしなことになるんで,「分配法則とはどのような計算の規則のことか,例を挙げて説明せよ」って設問にして,穴埋めじゃなく記述させればいいんじゃないですかね。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
教科書の内容がトンデモならば、教科書に書いてある通りに用語の意味を覚えているかどうかを試験問題として出すことは当然否定される。そして、用語の意味だけを問う試験問題を出したいならば、教科書の内容がトンデモであることに配慮することも必須。教科書の現実が見えていない発言をした人達は、自分の発言を一時的に撤回し、教科書をチェックしてから出直すべき。このまとめで指摘されている問題は、教科書そのものの内容を含めて「数学教育の質が低い」という問題の一部分です。視界を広げることは大事。
あごにー @Agony_01 10月4日
後はまあ、完全記述問題にすると他の問題を解く時間が削られるので出題数そのものに制限がかかるというのもありそうですね。テストの回答はわかってればタイム0で記述されるものでもないわけですし。
団扇仙人 @uchiwamaster 10月4日
学校の定期テストって工夫した問題を出すより問題数増やす方向で難易度調整する人が多いので、そういう場合に「とりあえず用語を聞く」ってのは(出題者にとって)便利なんだろうなあと。先生あんま深く考えてないと思う。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
用語は重要だから,というような理由でまとめにあるような出題を擁護する人は、用語の意味を正確に理解しているでしょうから、次の問題は楽勝ですよね。是非答えてください。小学校の算数で出てくる用語を正しく理解しているかどうかの問題です。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu 問題A:偶数と2の倍数は同じ意味でしょうか?
獅子琉々 @ryukyulion 10月4日
こういう問題もあるぞという提起はいいけど、別のレイヤーの話題とごっちゃにしない方がいい。 教科書の内容が正しいならば、その用語を覚えさせる試験問題を出してもいいって主張なのかな。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu 問題B:ある学校では、通学に電車を利用する生徒は全体の60%。電車を利用する生徒の50%は自宅から駅まで自転車を利用する。全校生徒のうち、通学に電車と自転車の両方を利用する生徒の割合は?
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
そういえば思い出してみると「結合法則・交換法則・分配法則」ってきちんと覚えたの大学の授業だった記憶が。だって実数相手なら「証明する必要もないくらい自明」じゃないですか?
ふれーりあ @_dmp 10月4日
この手の知識がないとこれから先の学習で困るだろうから問題としては必要だけど、確実に思い出せる必要も一字一句思い出せる必要もないし、語群から選ぶ系の問題にすればいいんじゃないかね。
あごにー @Agony_01 10月4日
きちんとした定義を習うのって結局大学で数学をきちんと学ぶ段階の知識が必要になって来るんですよねぇ・・・例えば sekibunnteisuu に関しては小学校の段階では「同じともいえるし違うともいえる」になっちゃいますけど、その用語が教科書で教えているレベルの知識分でいいから覚えているかはチェックしないといけない、って事だと思ってるんですけどねぇ
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
BBZvJ0SoGGwU1GE 両方間違いです。小学校算数では、0を倍数に含めません。中学以降は含めるらしいです。 Bの正解は0.3か3割のどちらかです。正直私も自身がないが、生徒の話だと「百分率で求めよ」というような文言がないと、%で答えるのは誤答で、単に「割合は?」なら、3割、と答えないとならない、と言っていたか、0.3と言っていたか、どっちだったかな?
あごにー @Agony_01 10月4日
0を含む教科書もあるんですよねぇ・・・
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu で、私が言いたいのは、A:同じ B:30%は間違い、ということではなく、算数教育の流儀だと間違いにされてしまう、おかしいでしょ?ということ。「倍数には0を含めない」「割合は?と聞かれたら%で答えてはならない」と覚えることには、全く価値がないということ。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
Agony_01 小学校算数教科書でしょうか?
あごにー @Agony_01 10月4日
で、私が言いたいことは「習う定義はふわんふわんしてるけど言葉として使う以上ある程度の範囲内で理解してるかの確認は必要ですよね」ということ。2の倍数を小さな順で5つ答えなさい、という問題だけだと計算ができないのか言葉が理解できていないのかの判断ができないし、できないポイントが違えば当然指導方針も変わって来るよね、という事です。
あごにー @Agony_01 10月4日
sekibunnteisuu 小学校ですよ、1980年代の教科書ですけど。
@BBZvJ0SoGGwU1GE 10月4日
sekibunnteisuu なるほど。つまりその問題としている算数教育の流儀が改善されれば用語の知識を問う問題が出題されても容認するということでいいのでしょうか?
あごにー @Agony_01 10月4日
ちなみにワイ、0が2の倍数かどうか・偶数かどうかって「nの倍数からnの倍数を引いた場合、その答えはnの倍数でしょうか」っていう問題にかかわってくるから小学校で明示したほうがいいよなーという思いで一杯であります。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
BBZvJ0SoGGwU1GE いいえ。用語を問う問題を出すべきじゃない理由の一つにすぎないので、それが改善されれば出題してもいい、ということではありません。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
Agony_01 有り難うございます。出版社や発行年など詳しい情報を教えて頂けるとありがたいです。現在はほぼ全部の算数教科書が0は倍数ではないという立場です。
あーる @xxxk_ac 10月4日
0が偶数であるのは別に小学校でも示せると思うんだよなあ…
とらうと @o6nvePje0EHrbGP 10月4日
sekibunnteisuu 特殊な例を挙げて全体を否定するのは典型的な誤謬であるように思うのですが。「この用語について算数教育の流儀だとおかしくなる」から「用語を問う問題を出すべきではない」を導くのは無理があります。答えられない相手にマウントを取るために行った詭弁であるならば、ご自身の主張の正当性を毀損しかねないですよ。 「出すべきではない」はかなり強い主張だと思うのですが、どういう理由があるのでしょうか?
あーる @xxxk_ac 10月4日
30%と3割を等しいものとして扱うんだったら「何%か?」と聞かれた時に3割、と答えられるのでよろしくないと思ったりする。
あごにー @Agony_01 10月4日
自分は倍数だーって習ったよなーって記憶だったので調べた結果、やっぱり同じような感覚の人が https://ameblo.jp/metameta7/entry-12053671219.html 自分が習った当時の教科書を提示できればよかったんですが追いかけられなかったんですよね・・・
あごにー @Agony_01 10月4日
30%なのか3割なのかもそうなのだけど、3.0割ではないのかという有効桁数を気にするマンが発生しないかが不安で仕方ありません
※※※ @hateuglydqn 10月4日
学習障害(この場合算数障害)の気がある(診断は下されておらず親もそうだと認識していない)ような子や、数式見るだけで(;´Д`)ゲロゲロってなる子でも、授業聞いてればなんとなく頭に残ってることを答えられてテストが0点にならないための問題、ただそれだけのことなんだと思うけど。
ハナヤマドリ @hanayamadori 10月4日
数学の理解に言語の理解は関係ないと思っている人は、アラビア語で書かれた数学の教科書でも勉強できるらしいですよ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
実際に使われている算数の検定教科書の大部分は6社の教科書です。2011年版の6社の教科書の**全て**で「0は偶数だが、0は2の倍数から除く」という教え方をするように書かれています。6社のうち4社の教科書では(0を含む)0以上の数の数直線上の2,3,...の倍数に丸をつけさせる問題が載っていて、0はすべての数の倍数になるという常識に従って0にも丸を付けると消しゴムで丸を消させられます。 https://twitter.com/genkuroki/status/622381505717800960
キケリキー @KIKERIKI17 10月4日
教書の内容が間違ってるなら、否定されるのは教育の根本であって、問の立て方、なんてちっっさいもんじゃないだろ・・・・・
キケリキー @KIKERIKI17 10月4日
そもそも、内容があってたら用語を問う問題を作って良いのかって話で、「No」であるなら、教科書の内容なんて関係ないしな。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 算数プリントにも「小さな順に7の倍数を3つ書きなさい」のような問題が載っていて、色々つらいことになっています。高学年の子になると日常生活の中で負の数についても知っていたりするので「小さな順に3つの倍数を書け」と言われるとまごついたり(これは褒めるべき良い反応)、先生のやり方に忖度して0を除いて7,14,21と答えを書こうとしたりします(←これは困る)。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki うちでは、算数プリントの問題文を「0以上の7の倍数を小さな順に5つ書け」のように勝手に改変して宿題をやらせていたりします。宿題の問題文の家庭内での改変は基本(笑)。
trycatch777 @trycatch777 10月4日
ま、ふつうに中高生やってるときに数学の定期テストで「用語」を聞かれる問題が出たらイラッとするでしょう。しませんか? っていう感想はありますよ。その用語は教科書に書いていたのか、自分で買った参考書だったのか、先生が言ったのか、どれよ? で、先生の認識と「ずれ」があって×にされたらたまったものではない。
あごにー @Agony_01 10月4日
まあ問題は最小公倍数と通分絡みの話でわざと0抜いてるのかなーと思ったりはしてます・・・0を含むと0除算の話しなきゃならんだろうし。で、定義の名称を記述させる問題はそんなふわふわしている状態でもある程度言葉の意味を理解してるよね、っていう確認の趣旨じゃないんですか?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
(1) 現実に用語の意味を問う問題を出すことに賛成したいなら、それより前に教科書がひどい件に触れなければダメ。現実に使われている教科書の内容を知らないくせに色々述べていた人達は勉強してから出直すべき。 (2) 法則名の穴埋め問題を出すことに賛成したいなら、生徒に法則名を覚えさせる負担をかけることの有害さに見合う行為であるかを最初に考慮しないとダメ。このコメント欄の多くのコメントはクズ扱いが妥当。
あごにー @Agony_01 10月4日
つまりワイは (1)現実のクソさを知っているうえで別に用語の意味を問う問題では出すべきではない派なのでOK (2)法則名覚えてないと普段の説明にも支障出るから会話君できるよね?レベルの問題として出すべきである派なのでOK という事ですね。認められてうれしいっすわ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
さすがに「0はすべての数の倍数である」を否定するような教え方はアウト。十進法で表示された整数について「その数が2の倍数であることとその1の位は2の倍数である」という主張は算数の教科書的には誤りになります。さすがにこれはつらいです。すでに示したリンク先を見ればわかるように、そういう(チョー)算数教育の悪影響は大学工学部の学生にまで及んでいます。高校でも5の倍数に丸を付けさせると、-10,-5,5,10に丸で囲んで0を飛ばす高校生が出て来るらしい。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
法則名を穴埋めさせる問題では「a(b+c)=ab+acや(a+b)c=ac+bcという法則は[______]と呼ばれる」というような形式になるのですが、これ本当にアホらしい問題で、a(b+c)=ab+acや(a+b)c=ac+bcのような法則が成立していることを知っていてかつ理解していてかつ上手に利用できることは数学的に重要ですが、それに付いている名前を知っていることは重要ではないんですね。続く
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
o6nvePje0EHrbGP 取り立てて特殊な例ということではありません。この手のことは沢山あります。正方形が長方形でなかったり、辺ABが辺AB自身とは平行ではなかったり。【「この用語について算数教育の流儀だとおかしくなる」から「用語を問う問題を出すべきではない」を導くのは無理があります。】とは言っていません。用語を出題するべきではない理由の一つにすぎません。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu 逆に、なぜ用語を問う問題を出す必要があるのでしょうか?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 問題文の中に理解しておいて欲しい内容が含まれていて、重要性の低いそれに付けられた名前を答えさせようとしている。分配法則が成立する理由は小2で直観的に理解可能なスタイルで教わるのですが、重要なのは「分配法則」という名前ではなく、分配法則の内容の直観的な理解の方です。もしかして小2算数教科書も引用した方がいいですか?小2レベルの易しい話について、わざわざ「分配法則」のような名前経由で考えたり、情報交換したりすることは時間の無駄。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
hanayamadori 数学の理解に言語の理解は関係ないと思っている人がいるのでしょうか?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 職業的に他人に教える仕事をやっていると、感覚が狂って来て、基本的な用語は知っていて当然のような感覚になってしまう人もいるかもしれない。しかし、現実には多くの基本的な用語を忘れることは、数学がよくでくる子でも結構よくあることなんです。教える側は、数学の本質的な部分に生徒が意識を集中できるように、用語を覚えていなくても大丈夫な説明をするように気を使わないとダメです。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 理論物理学者になるような人であっても、行列の縦と横のどちらが行で列なのかを忘れていることは珍しくないです。忘れているのではなく、最初からくだらないことだと感じて覚えなかった可能性が高い。こういう事実を知っていれば、行列について縦と横のどちらが行で列なのかを問う試験問題を出すことは極めてくだらない行為であることがわかります。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 行列の縦と横のどちらが行で列なのかを知らないと困る場合があるのではないかと心配する人がいるかもしれませんが、数学的内容や物理的意味を分かっていれば自然に解釈が1通りに決まるので困りません。しかも数学ユーザーの多くは数学用語や数学記号を道具としていーかげんに使うので、数学的内容を直観的に理解していた方が解釈で困ることは少なくなります。
あごにー @Agony_01 10月4日
genkuroki 問題を解ける子を目指させるにはそれでいいんですけどね、問題をどう解いたのか説明でき、他人がどう解いたのか理解できる子にするには用語への理解はやっぱり必要です。生徒がどの段階にいるのかを測るのがテストの本質なのですから、やっぱり必要な項目に見えますねぇ・・・
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 数学的内容を直観的に理解できている人は、多くの数学用語を全部覚えているように振る舞うことが容易になります。それはその場の文脈に合わせて解釈できるからです。そして真の理解のためには質の高い十分な努力が必要になるので、**結果的に**多くに数学用語を暗記してしまうことにもなります。法則名を穴埋めさせるようなひどい教え方に過適応してしまう子にはそういう道は閉ざされます。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
Agony_01 簡単な問題が解けないようではどんなに用語を暗記していても数学については何も理解していません。逆に、用語を知らなくても、その内容を知っていて、成立する理由を直観的に理解していて、上手に使いこなせる子は数学をよく理解しており、用語に頼らずその内容を直接的に説明するさえ可能でしょう。試験問題は、理解していなかったり、間違った勉強の仕方をしてしまうと、点数が下がるように作ることが基本です。法則名の穴埋め問題はその逆を行なっており、極めて有害だと思われます。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki まあ、現実には試験問題の中に「点数を出すためにの問題」も混ぜることは定跡だと思うのですが、その手の問題のせいで生徒を頭が悪くなる方向に誘導しないように気を使うことは重要。
団扇仙人 @uchiwamaster 10月4日
「相手に説明するために言葉が必要」ってのはまああると思うんですが、そのために「語句を答えさせるだけの問題」が役立つかって言ったらどうなんだろうなあ…文章で記述する問題でも出したほうがいいんじゃない?(先生の採点の苦労は度外視)「できない子の0点回避用問題です」って開き直る方がまだ筋は通ってると思う
あごにー @Agony_01 10月4日
genkuroki そりゃ法則名丸暗記なんていう勉強法してたら悪影響だろうけど、法則名で説明されるんだからその法則が何なのか理解できてなきゃ何を説明されてるかもわからないでしょう・・・その度法則名の書かれたページをみる?数式で出してくれって要求する?そうゆう指導に掛かる「手間」を省いて大丈夫かっていうのの確認がテストじゃない?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 数学の内容の十分な理解の結果として膨大な量の数学用語を覚えてしまった人であっても(例えば理論物理学者になってしまうような人であっても)、必然性に欠けた用語の体系が気に入らないという理由で普及している数学用語の一部を覚えないということは十分にありえます。行列の縦と横の人どちらが行で列であるか、のような事柄は典型的です。
あごにー @Agony_01 10月4日
尤も、丸ッと全部記述させるとか、全部漢字で書けとかは爆発してしまえっておもいますけどね!(漢字超苦手
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
Agony_01 数学的内容は別に法則名を使って説明する必要はないし、使わない方がクリアな説明になることはよくあります。中学高校数学のような易しい数学では特にそうです。すでに出している例では「方程式を解け」は常に「条件◯◯を満たす△△を全て求めよ」の形式で必ず言い直せます。数学を教える側はそのように気を使うべきです。続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 続き。さらに、例えば「分配法則」のような法則名を穴埋めする問題が解けなくても、数学的文脈の中で(例えば計算問題の解答解説などで)「分配法則」という用語を見たならば正しく解釈できることは十分にありえます。数学的内容を十分に理解していれば実際にそうなります。「分配法則」程度の易しい事柄を飛ばして読んだ方が早いことの方が多いでしょう。以上も上で述べたことの単なる繰り返し。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
https://twitter.com/AS_Insects/status/991956135690158080 【漢字で書かないと不正解。授業で教わった名称でないと不正解。もはや数学の試験じゃないですよね。】漢字で書かないとバツ‼️これをやらかした中学校の数学の先生は本当に酷過ぎ‼️法則名を書く試験問題の採点がこのように行われたという文脈の話なのに、この点を無視したコメント群もクズ扱いが妥当。
虎次(とら🐯つぐ) @tora_2com 10月4日
英語なんかもそうだけど、限られた時間で効率的に学ぶには体系的に学ぶことがほぼ不可欠。で体系的に学ぶ際は関連用語をきちんと覚えてないと効率が落ちる。それが基礎的な用語であれば特に効率が落ちるので、テストで知識・理解度を確認することは意義があると思う。
あごにー @Agony_01 10月4日
>分配法則だの交換法則だの、数学のテストに出ることは絶対にないから覚えなくていい、と教え込んできた父親の面子は丸潰れである。 おう、そうだな。出すべきではないという主題を無視しちゃあかんでしょ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki https://twitter.com/AS_Insects/status/992756802545577986 【既に「この法則名を答えなさい」なる数学の出題が全国的に蔓延してるので、教員一個人の発案ではないと考えるのが妥当】そこまでひどい教育を受けていることを知ったら、先生個人に激怒してしまう保護者もいるかもしれない。しかし、引用したように、話の流れは自分ちの子以外にも関係のある「全国的な蔓延」の話に向いています。これ、結構立派で難しいことだと思うんですけどね。
虎次(とら🐯つぐ) @tora_2com 10月4日
酷すぎるのはテストじゃなくて、そんなテストで理解度を確認される(充分に理解してないと見込まれている)生徒のほうではなかろうか。もちろん、全員が酷いわけではないだろうが。
虎次(とら🐯つぐ) @tora_2com 10月4日
ちなみに皆さん、成績が下の方の生徒の学力ってほんとにひどいもんですよ?算数の文章問題をろくに読み解けない、読み解けるとしても多大な時間を要する生徒とかざらにいます。当然、このテストに出たような用語を名称も概念も覚えてない生徒も少なくないでしょう。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
限られた時間で数学を効率的に学ぶためには、神経を使う必要がない事柄について無駄に神経を使うことをやめて、本質的な事柄に意識を集中する必要があります。「慣習的にはどのような名前が付けられているか」に関する細々としたことは優先的に神経を使っては**いけない**事柄です。数学的内容を理解すれば、親しみが湧いて、用語も沢山覚えられるようになります。数学的な事柄の理解では「ちんぷんかんぷんな状態から離脱するステップ」が最も難しく重要なステップになります。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
Agony_01 そのツイート主は数学教育を信頼していて、法則名を問うようなアホな問題が出るはずがない、と思っていたのでしょう。「面子丸つぶれ」は当然皮肉ですよ。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
英語の勉強に文法用語は必要か?勉強する上では知っておいた方がいいだろう。しかし、 SVC SVOO SV SVOC SVO  それぞれ第何文型か? などという英語の問題は悪問でしょう。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 「ちんぷんかんぷんな状態」から脱出したい学生の中にはよく「◯◯をどうして△△と呼ぶのか」について知ればなんとかなりそうだと考える人が出て来るのですが、その方針は数学ではうまく行きません。必要な直観が完全に欠けていることの方が致命的である場合が大部分。質問された側は、質問をストレートに受け取らずに、欠けていると予想される直観を提供するように努力することになります。
あごにー @Agony_01 10月4日
ああ、単語の意味を覚えることを優先すべきではないって主張ならその通りだと思いますよ。でも人に繰り返し説明したりいろいろな人から説明を受ける場合用語の意味は必ずついて回ります。テストで確認すべき内容はその子の数学的内容の理解度を測るだけでは「教える側が」困るんです。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
sekibunnteisuu 「父親の面子は丸潰れ」と言っている本人はその後「中一を相手に法則名を知らないために数学の会話が成立しなくなったら、まず自分の頭を疑った方が良さそうですね」と述べています。本気で面子が潰れたと思っている人がこういうことを言うはずがない。この話題で本当に面子が潰れているのは「父親」の側ではなく、法則名を書き込む問題を出して漢字で書かないとバツにした側でしょう。
うんこ髪絶対殺すマン(コイケ) @mugicyagaoisii 10月4日
数学村の村民がめちゃくちゃコメントしてて超怖い
あごにー @Agony_01 10月4日
sekibunnteisuu 第n文型っていう数字はいらんのですけどねぇ、言葉のルーツや広がりを調べる段階になって来ると割と大事な法則だったりするんですよそれ。一概に悪問であると断ずるには早計なんじゃないですかねぇ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
再掲:例えば「分配法則」のような法則名を穴埋めする問題が解けなくても、例えば計算問題の解答解説などの文脈で「分配法則」という用語を見たならば正しく解釈できることは十分にありえます。数学的内容を十分に理解していれば実際にそうなります。←説明を読んで理解するためにはこれで十分。もちろん漢字で書ける必要もない(笑)。
endersgame @endersgame3 10月4日
Agony_01 ルーツや広がりに関する問題であれば良いでしょ。ここでは第n文型を当てさせるタイプの問題を取り上げてるんだから。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
Agony_01 言っていることが矛盾していませんか?第n文型っていう数字はいらんのに、nを答えさせる問題が悪問ではない、というのは理解しがたいのですが。
あごにー @Agony_01 10月4日
あー、nを答えさせる問題なら容赦なく悪問いきですわ。
あごにー @Agony_01 10月4日
ああでもどうだろ、言葉の広がりとかの資料の説明分だと普通第n文型は共通とかのマトリクスにするよな・・・やっぱり重要ではないけどどこかで触っておかないと将来困りそうな。中学校で言及するべきかどうかは激しく疑問ですが。
あごにー @Agony_01 10月4日
というか数学村の方々のテストへの取り組みがすごく不思議に思うのですが、テストって自分がどこを解っていてどこが解っていないのかを切り分けるためのもんじゃないんすか・・・?
有希猫tale @ayano_fox 10月4日
「交換法則とはどのような操作をするものか」は問うてもいいと思うけど、「このような操作は、なんの法則と呼ばれる?」は次に繋がらないような知識理解かなと思える。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
何をどう理解しているか、理解していないかを確認することは大事。法則名の穴埋め問題は数学の理解と無関係の事柄を見ていることになり、中学生にそういう問題を解けるようになるための労力を割かせること自体が時間的に勿体ない。数学の内容を理解して行けば自然に多くの数学用語を覚えるし、覚えなくても困らない用語も沢山ある。用語を覚えても肝腎のロジックの部分がザルだと正確な説明はできない。用語を知らなくてもロジックがしっかりしていれば正確に説明できます。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 例えば ab=ba を「交換法則」と呼んでも、説明がより正確になるわけでも何でもないです。「交換法則によれば」と書く代わりに、「実数の積はかける順序によらないから」「多項式の積はかける順番を変えても変わらないので」と書いても全然問題ない。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
Agony_01 テストの役割は、どの程度理解しているかの測定と、テストで点を取るための努力が結果的にその教科の理解を促すという点でしょう。用語を問う問題は、理解とは無関係だから、理解度の測定にならないし、用語を覚えても数学の理解は深まらないので、どちらの役割からしても、ナンセンス。
あごにー @Agony_01 10月4日
「交換法則によれば」としか記述されていない資料を前にしたときに困ることになりそうですが。用語を重点的に覚える必要は欠片も無いと思いますが、無視していい物でもないというだけの話だと思うんですがねぇ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
Agony_01 【「交換法則によれば」としか記述されていない資料を前にしたときに困ることになりそうですが】困りません。「交換法則」程度の易しい事柄なのに用語を知らなくて困るということは、そもそも数学の内容を理解していないからでしょう。あと、より高等な数学において「交換法則」を仮定するときにも、「ab=ba」のような式も添えて書いて見た目的に分かりやすくする習慣になっています(数学にはその手の読者に易しい習慣が結構ある)。
あごにー @Agony_01 10月4日
genkuroki そりゃ資料の質次第ですねぇ・・・手元に資料が無いので提示できないのが残念ですが、自分がクォータニオンを勉強したときの資料には易しい事象に関する説明なんてありませんでしたよ。数学の話が上がるのは数学の資料だけではないんです。
あごにー @Agony_01 10月4日
そうすると、簡単にでも用語を理解しているのか、全く理解していないのかというのは天と地ほどの差が出てきます。用語を覚えろなんて言いません。用語を理解したほうがいい。だから選択問題レベルでなら十分数学のテスト出てくる可能性がある。漢字で記述しろはやりすぎだろっていう話ですけどね。
ぼーる @maruyama02688 10月4日
言葉を覚えるなんて意味がない、数学教育ではないってスッゲー上から目線だよな
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
数学の教育的意義を理解してない低レベルなコメントが大量に湧いてて憐れみ。大体まとめ本文読まないで脊髄反射で何か言った気になって去っていくパターンだな。
ハナヤマドリ @hanayamadori 10月4日
例えば、「任意の対称化可能一般カルタン行列に付随するワイル群双有理作用で生成されるτ函数の量子化を構成した。」という文章に含まれるすべての数学用語を私は知らないので、何を構成したのか全く理解できませんが、この文に含まれる数学用語を問う問題に答えられる人ならある程度の理解ができると予想します。 数学用語を答えられるというのは、少なくともある一定の理解段階にいるということの証拠とみなせるのではないでしょうか。
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
maruyama02688 はい、博士(理学)だし私が何か申し上げると学歴的には上から目線になってしまうのは原理的に不可避です。
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
Novifam 国語じゃない点が最大の違い。
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
Novifam あたりまえ。証明も数学。
三塚ハル @mtkharu3 10月4日
昔読んだ小説に「剣術で三拍子(敵の技を見て、考えて、反撃を繰り出す)はクソ、無拍子で対応しろ」という話が載っていたのですが、数学にも当てはまる話で「この問題は○○についてのものだから××の法則を使って……」なんて考えていたら既に負け戦、出来る人間はそんなことを考えている間に頭の中で解き終わっているんですよね。で、それを知らない数学のできない人たちが燃え上がっているのがこのコメント欄。
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
Novifam うん、こういう数学的にくだらない問題には敢えて視野狭窄させた方が成績が伸びる。
押川歩 @asphaltos1 10月4日
理科のメンデルの法則とか、社会の工場制手工業とか、そういうのと同じものかなと。語句から意味を答えさせると採点に時間がかかりますから
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
darks508 それは義務教育の劣化であって、娘には本来の数学を身につけさせたい。
ぼーる @maruyama02688 10月4日
AS_Insects たくさんおべんきょうしたんだね、えらいね
長谷川 @nanjjj1000 10月4日
「数学」のことしか話せないやつが「教育」の話題に入ってくるなよ。
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
katumaru8000 え!?数学の学習指導要領に「知識・理解」の項目がついに明記されたのですか!すみません不勉強でした。具体的には第何章の何ページでしょうか。出典を教えて下さい。
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
maruyama02688 ありがとー☆*:.。. o(≧▽≦)o .。.:*☆
かつ丸 @katumaru8000 10月4日
AS_Insects 学習指導要領に基づく評価基準には「知識・理解」の項目があり、学習指導要領に目標として基礎的な知識の習得が記載されてはいますが、確かに学習指導要領そのものには「知識・理解」と明記はされていませんね。すいません。
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
nanjjj1000 教育もしとるんだが。
Naoto Yokoyama @builtinnya 10月4日
sekibunnteisuu 自宅から駅までは徒歩だが学校の最寄り駅からは自転車を使うという生徒がいる可能性を考えると、「30%以上60%以下」が正解なのでは。もちろん、主張自体には何ら影響しません。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
builtinnya 言われてみればその通りですね。勝手に駅と学校は至近距離、という想定にしていました。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
nanjjj1000 数学も教育も分かってない人が何か言ってますねw
nesus-B @NesusB 10月4日
この親は学校の先、数学の実用を見ているのですよ。例えば何かを発明する時、法則の名称には意味が無い。そんな事に考えが至らず、テストの事だけが目的になっている。心底情けない。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
hanayamadori 相関と因果を混同してはいけません。「任意の対称化可能一般カルタン行列に付随するワイル群双有理作用で生成されるτ函数の量子化を構成した。」という文言が教科書にあって、所々虫食いになっていて穴埋めする問題が出されるとしたら、意味を理解しないで語句を覚えることになるでしょう。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu 更に言えば、高校生、特に進学校の理系生徒当たりで「バームクーヘン」だの「特定多項式」だのの言葉は知っていても、理解がおろそかという例もある。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu 「積の法則」という言葉を知っていても、なぜ順列ではあのように計算するのかが理解できない人もいる。 https://togetter.com/li/1062078 むしろ「積の法則」という言葉によって、「何か知らないがとにかくそういうもの」と認識させてしまう効果があるのかもしれない。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu 「移項」もそう。「移項」という言葉を知らないで、1次方程式が解ける人と、「移項」という言葉を知っていて、1次方程式が解ける人では、前者の方が何故移項できるのかを理解している蓋然性が高いと思う。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
sekibunnteisuu 速さや割合を理解している人は、「はじき」だの「くもわ」だの知る必要はないから、知らない蓋然性が高い。
あごにー @Agony_01 10月4日
それだけ異質な問いである、という事なんでしょうね。数学的に問題を対処するには不要だからいらないのか、コミュニケーションで不都合が出るからいるのか。僕も昔は無くてもよくない?派だったなぁ。学生時代にゲージ増減させるのの説明きいてゲージの長さにcos組みこんでθにt使えばって言って伝わらなかったあたりから宗旨替えしたけど。
のび @Novifam 10月4日
概念を理解する上で用語穴埋めがベストではないにしても、国語と算数は違うから、で切って捨てるような人に教えられる学生や娘はかわいそうやな
のび @Novifam 10月4日
抽象化された概念をどう理解するかが哲学であり、国語とか算数とかはそれを一方から見たものに過ぎないのにね
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
http://b.hatena.ne.jp/entry/s/togetter.com/li/1272879 にも、「出来ない子のためのサービス問題」「用語を知らないと数学が理解できない」という2つの主張があるのが笑える。掛け算順序も、「出来ない子のため」「高度な数学では非可換な積がある」が両方出てくる。
のび @Novifam 10月4日
なんで2つの出張があったらいけないんですかね?
のび @Novifam 10月4日
用語を正しく理解するには術語に対して理解を問う問題があってもいい 結果的に難易度は低いのでサービス問題になっている は別に大きく矛盾しません
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
Novifam 誰がいけないと言っているのですか?
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
http://b.hatena.ne.jp/entry/s/togetter.com/li/1272879「ド・モルガンの法則やらフレミング左手の法則なり名前と法則内容を理解しとくことも必要なのでは もう俺は忘れたけどな」 名前は知らなかったが、両方中身は理解している。フレミングのなんとか、なんて覚えたことないけど電磁気の理解には何も困らない。
のび @Novifam 10月4日
かけ算の順序についても別に 演算は一般的には可換でないから呼び方を区別している 加算ベースで乗算を定義するとかけられる数の単位は不変であるべき 区別することで加算からのイメージが容易になる人もいる は別に一切矛盾はないので何を主張しようが個人の自由です
のび @Novifam 10月4日
sekibunnteisuu 問題ないなら何に笑ってんの?議論が活発で嬉しいからか?
のび @Novifam 10月4日
フレミング覚えるほど考えた経験もないけど電磁気学を完全に理解する超人塾講師
のび @Novifam 10月4日
まあ多分俺の考える電磁気学ではないんだろうなこれも
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
磁界や何やらの向きを覚えるのになんでフレミングのなんとかが必須なのかさっぱり分からない。それで覚えたい人はそうすればいいけど、右手と左手があるらしいが、面倒くさくないのかな?
あらたか @ara_taka_yama 10月4日
「1,2,3,4と書かれた4枚のカードを並べてできる4桁の整数は何種類?」という問題に、「4人の席がえでびっくりなので24種類」や「アルファがベータをカッパらったらイプシロンする。よって24種類」という解答は認めるか否か。 後者はともかく前者はエンツェンスベルガーの「数の悪魔」を念頭に置くならば順列の考え方を理解して答えていると分かるけど、それを答案に書かれて正解にする?
のび @Novifam 10月4日
三次元直行座標には左手系と右手系があるけどめんどくさくなったことはないよ
のび @Novifam 10月4日
本物の数学を教えたくて博士号持ってて教育もしてるとのたまう人が 「試験には出ないから覚えなくていい」というセリフを吐いてることに怒ってるんですよ俺は
のび @Novifam 10月4日
そりゃ教科書のレベルも下がるよね こんな奴らが俺正しいマンして教えてるんだからさ
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
再掲: https://twitter.com/AS_Insects/status/991956135690158080 【漢字で書かないと不正解。授業で教わった名称でないと不正解。もはや数学の試験じゃないですよね。】仮に点数を取り易くするために法則名の答えさせる問題を出したなら、別に漢字でなくても丸にして良さそう。点を取り易い問題のつもりで出題したという推測は苦しい。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月4日
サービス問題出すぐらいなら、最初から全員に一律に5点ずつ与えたらいいんじゃないw
のび @Novifam 10月4日
漢字丸にするかは教師の裁量と質によるのであって問題の是非とは本来は関係ないですね
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
Novifam のびさんのコメントは読む気がしないです、不思議と。なんかこう、他の人と違って説得力がないんですよね。
のび @Novifam 10月4日
AS_Insects 私もあなたの話に説得力は感じないので、気が合いますね
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
(1)中1での最初の中間試験、(2)「この法則を何というか」という問題(分配法則、交換法則などと答える)、 (3) 漢字で書かないとバツ。これらの条件を全て満たす場合に適用不可能なコメントはクズ扱いで問題無し。まとめ本体を読まずにコメントしてそうな人達が沢山いる。
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
katumaru8000 いえいえ、元ツイのスレでは、諸悪の根源はやはり国立教育政策研究所「評価規準の作成,評価方法の工夫改善のための参考資料(中学校)」だという流れに行き着きました。 https://twitter.com/AS_Insects/status/993461777802248194
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
Novifam 気は合うけど意見が合わない、という(笑) のびさんはあれですか、研究者か教育者でいらっしゃる?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
さすがに、(1)中1での最初の中間試験、(2)「この法則を何というか」という問題が出題(分配法則、交換法則などと答える)、 (3)漢字で書かないとバツという3条件を満たす仕打ちを中1の子にするのは酷過ぎだろう?定期試験前に法則名の感じでの書き取り練習をする子が出て来る可能性がある。子供にそういう下らないことで苦労させちゃダメ。子供のことを考えて優しく(易しく)教えないとダメ。
kn @darks508 10月4日
AS_Insects 義務教育の劣化は数学に限らないし今日に始まったことでもない。数学以外の「本来の○○」を覚えさせたい親はたくさんいるよ。学校は数学以外にも「本来の○○」とは違う、おかしなこともたくさん教える。残念だけどそういう場所。今すぐ学校改革できない以上、自分の教えたい「本来の○○」を自分の教えたい自分の子供にだけ教える以外できることはないと思う。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 訂正「法則名の感じでの書き取り練習」→「法則名の漢字での書き取り練習www」。「感じ」は「漢字」の誤植。wwwを付け忘れていた(笑)。まとめ本体を何度読み直してもひどい中学校があるものだなと思うし、コメント欄を見ても「おいおい、まとめ本体を読んでないだろ!www」と言いたくなるコメントがたくさん‼️
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
darks508 おっしゃる通りで、だからこそ娘は学校行かない/行けないでホームエデュケーションせざるを得ないんです。ただ、これも私がある程度全教科の素養と指導経験があるからこそなせる技で、ほんとに困った世の中になったものです。
ハナヤマドリ @hanayamadori 10月4日
sekibunnteisuu そのような穴埋め問題ならそうでしょうが、なぜそんな意味のない仮定の上での想定が私への反論になるんですか?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
https://twitter.com/genkuroki/status/993055267599208448 【(3) 反比例を表す関数y=12/xで,定数12のことを( )という】←この穴埋め問題に私は正解できませんでした(正解できなくてよかったw)。これもひどい問題。このまとめにこのネタも追加しておいた方がいいかも。正解は【比例定数】らしい。こういうことをやって何かまともなことを教えたつもりになってもらっちゃ困る。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月4日
genkuroki 積分定数さんなんかが手間暇かけて資料を持ってきて議論を始めても資料を読まずに反応する人達もよく見る。とても酷いことが子供対して行われていることを示す証拠の資料提示を完全に無視して、下らない低レベルな一般論で挑んで来る頓珍漢な人達。
のび @Novifam 10月4日
全教科ほーむえでゅけーしょんしてんならその中間テスト作ったのお前なんじゃねえのというツッコミしたくなるよな
のび @Novifam 10月4日
実在すると仮定してだけど、俺は娘に同情するけど
ハナヤマドリ @hanayamadori 10月4日
語句問題を数学のテストで出すことの是非と、出された問題の良悪は話のレベルが別では?
ネワノ @One_of_Engineer 10月4日
こうやって、汚檸檬と赤熊と桃蜥蜴が揃うと恐ろしい地獄感。ひたすら自説を喚き散らし、相手を見下すだけ。まるで、新左翼学生運動。反原発放射脳とか、反ワクチン、火傷加熱系自然派とかと同じタイプ
小包中納言 @AS_Insects 10月4日
AS_Insects Novifam というのも、ツイートを拝読しても研究にも教育にも普段から言及しておられないので、どの程度の学術的根拠、あるいは指導経験からのコメントなのか気になったもので。 https://twitter.com/Novifam
のび @Novifam 10月4日
AS_Insects まあ俺は数学の研究者や教育者ではないから、あとはコメの内容から推定すればいいんじゃないの
つきみえび @Tsukimiebi 10月4日
もうここまで来たら是非現行の教育指導体制に打ち勝って中学のテストから用語問題を一掃し、用語問題を良しとする低レベルな人間を絶滅危惧の少数派に追いやるまで頑張って欲しいという思いのほうが強い
あごにー @Agony_01 10月4日
比例定数は確かに妙な言い方ですねぇ・・・y=n(f(x))におけるnはf(x)のスケールを表す定数だからという意味なのだろうか。数学で博士号とっているような人ならわかるんですかねぇ
のび @Novifam 10月4日
hanayamadori 普通はそう考えるけど、算数ではなく数学の範囲のものに超算数とかいうタグつけて、批判すること自体が自己目的化してしまった人たちにはそんなこともわからないんですよね
ハナヤマドリ @hanayamadori 10月5日
語句問題がダメなのか、ダメな語句問題がダメなのか、どっちなんです? 悪問を取り上げて、ほうら見てご覧こんなにダメ、というのは後者の否定にしかならないのですが。
のび @Novifam 10月5日
hanayamadori 彼らはまとめの最初に「数学のテストで用語を問うべきじゃない」と明確に書いているので前者を主張してるはずですが、後者のことをひたすらに述べているだけなので、数学教えてる割には論理性に欠けますね
ハナヤマドリ @hanayamadori 10月5日
わたしも漢字の書き取り問題は悪問だと思いますが、そこを批判するならひらがなやカタカナも可にすれば問題ないわけですよね。それが最終的に主張したいことなんです?
のび @Novifam 10月5日
hanayamadori 私が主張したいことはまとめのタイトルの下にある文の否定で、用語を知っていることは概念を理解していることと全く別ではない 数学のテストで用語を問うても良い ですけどね
にゃ @game01zako 10月5日
馬鹿な親持つと苦労するし、馬鹿な教師でも苦労するなあ
ハナヤマドリ @hanayamadori 10月5日
Novifam わたしもそんな感じですね。理不尽な問題や間違っている問題は不適切ですが、不適切な問題が不適切なのは数学に関係無いので。
のび @Novifam 10月5日
hanayamadori 1人の数の愛好者としてはかける数とかけられる数という区別はなぜ生まれて教えられてきたのか?を考えずに、単に逆に書いた時の採点の可否だけをあげつらって超算数とか名付ける人たちに数学を教えて欲しくはないですね
うんこ髪絶対殺すマン(コイケ) @mugicyagaoisii 10月5日
数学はやってきたけど教育はやってこなかったんだろうなあと言うコメント群
三塚ハル @mtkharu3 10月5日
衆愚が常識を盾に真理を捻じ曲げるという事例。リテラシーがないとこういうトンチンカンなことを堂々と言って政治や教育の場に介入してくるんだから理科数学教育は大事である、という証拠としてこのまとめのコメント欄は興味深い。そりゃEMが国務大臣に就くわけだ。
he-he- @heehee765 10月5日
当方しがない塾講師。恥ずかしながら把握していなかった知識や、中学教育の現状、思いもよらなかった視点からの意見などが沢山あり、大変勉強になりました。クロキさんや積分定数さん、インセクトさんには感謝ですね。
三塚ハル @mtkharu3 10月5日
Inuchawan 「はじき」だか「みはじ」だか「くもわ」だかの高校理科で進級できないのが明らかな教育手法を胸を張って紹介している算数・数学教育者が信用できるのか?という話。しまいにはその失敗をごまかすために「モルグリコ」とか言い出してるんですよ、知ってましたか?
三塚ハル @mtkharu3 10月5日
one_hornet 私、交換法則と分配法則をきちんと勉強したのは大学1年ですが、それで特に困らずに大学入試まではこなしましたよ?だって実数の範囲なら「わざわざ書く必要がない」じゃないですか。ペアノの公理から始めないんですから。
三塚ハル @mtkharu3 10月5日
Tsukimiebi でもきちんと「専門の基礎」を教えないとここのコメント欄にいるような頓珍漢なコメントがあふれかえるじゃないですか。まあ日本の子供は内容的には小学校でこけていて後は授業中机に座ってやりすごしているだけなので、中学数学の内容を理解してない人がここまでたくさんいても特に驚きませんが。
三塚ハル @mtkharu3 10月5日
rocokings69 二元一次方程式は中学校二年生の内容です。樹形図も中学校2年生です。
he-he- @heehee765 10月5日
私も日々数学教科書の記述や試験問題の内容には疑問を感じることがあったので、共感するところも多々ありました。 しかし一番有難いのは、どんなに正しく,必要で,考え抜かれた指導内容だとしても、無闇に高圧的な教え方では全て台無しという事を改めて認識できた事です。恥を忍んで正直な事を言うと、これまでそのような失敗を重ねながら、真に省みることが出来ていませんでした。今回客観的に自分の愚かさを見れたような気がします。
三塚ハル @mtkharu3 10月5日
shigotoyounoaka そうだね。科学にはパラダイム論以来、ポリティクスの側面があるという主張が常に付きまとってきたからね(それを一掃したのがソーカルですが)。で、君には数学において「現役大学数学科教員」や「博士(理学)」と張り合えるだけの権力や実績はあるんですか?
三塚ハル @mtkharu3 10月5日
o6nvePje0EHrbGP だっていくらスポーツに詳しくて、その解説が出来る人間でも、プレイできなかったら「選手としては」全くの無能でしょ?ってだけの話ですよ。
三塚ハル @mtkharu3 10月5日
Novifam 「物理学は君たちのレベルまで降りてこない」、ととある物理講師が言ったそうです。しょうがないね、テクノロジーの恩恵で長大な健康寿命を受け取っているからね。
denev @_denev_ 10月5日
mugicyagaoisii 数学ができなくても教育はできると思ってる人より、数学だけでもできる人のほうがいいでしょう。
脳内がエロで埋まっている白痴のネトウヨ @dokuman3 10月5日
sekibunnteisuu 駅から学校まで自電車を利用する生徒の事がわからないと解けない。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月5日
まとめを更新しました。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月5日
hanayamadori 【数学用語を答えられるというのは、少なくともある一定の理解段階にいるということの証拠とみなせるのではないでしょうか。】とおっしゃっていますが、中学の定期テストの場合、生徒の側は用語を直接問う問題が出されることを予想して、理解していようがいまいが用語を覚えることになるので、理解している証拠にはならないということです。
ネワノ @One_of_Engineer 10月5日
mtkharu3衆愚ではなく、原理主義過激派が教義強要している事例ではないかと思います。「覚えなくてもよい」は、「覚えているか問うてはならない」を支持しません。掛け算順序な強制どのように、他の知見と矛盾し、他の知見理解の妨げるわけでも、正誤判断基準に恣意性が有るわけでも無いのですから。
のび @Novifam 10月5日
sekibunnteisuu それは試験問題がわるいから、ではなく、用語を覚えるということの意味をモチベートできない教育者側の問題です
mlnkanljnm0 @kis_uzu 10月5日
数学のニガテな文系にも点を取らせてあげようという先生の配慮だろ。