まとめの限定公開に「リンク限定」が追加されました。URLを伝えてまとめを共有しよう!

中学数学では、y=3/xの3や、y=4x^2の4を「比例定数という」と教えているらしい。

数学のテストで用語を問う問題https://togetter.com/li/1272879 用語を知ること自体は有用という意見もあったが、用語自体が、一般的ではなく、中学数学でしか通用しないケースがある。
数学 教育 ハコフグ案件
7694view 57コメント
11
積分定数 @sekibunnteisuu
明治図書の雑誌「数学教育7月号」にYoji の 「田の字表」 selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-554… #超算数
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 取り寄せてざっと読んだ。「田の字」についてはそのうち述べる。日数教や筑波大学附属系、数教教の重鎮・権威筋がトンデモ論文を掲載する、というものではなく、現場の教師の実践が書かれていた。  超算数そのもの、じゃないけど、「これはどうよ?」というのもちらほら
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 #移項る 画像は、「数学用語うんちく」の「方程式」から 「(a+1)/2 - (a-2)/3を計算せよ」で、いきなり6をかける生徒が後を絶たないことに、「方程式の定義を勘違いしているところにも原因があるのでは」と言っているが、 そーじゃないだろう。 pic.twitter.com/3LDnGXWw9r
 拡大
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 #移項る で、筆者は【このような状況を防ぐためには、方程式を導入する際に、「恒等式(xにどんな値を代入しても成り立つ等式)」の存在を見せておくのがよいでしょう。恒等式を見せることで、方程式の定義が際立つわけです。】と述べているが、 #そこじゃない
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 #移項る いきなり6を掛ける生徒が後を絶たない原因を、方程式の定義を理解していないことに求めるのはあまりにピント外れ。  実は私もついこの間まで、中学数学での方程式の定義を知らなかった。そのことで何も困ったことはなかった。
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 #移項る いきなり6を掛ける生徒が後を絶たない原因は、「(どんな方法でもいいから)等式が成り立つxを求めよ」としないで、解き方を教えるから。そうならないための教え方も↓に書いた。 togetter.com/li/1231434
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 #移項る y=a/xのaを「比例定数」というのもこれまた教えるようになってから知った。 yはxの2乗に比例する、というような「比例」も出てくると言っているが、じゃあy=ax^2のaも「比例定数」と言うのか? 「まったく違和感はありません」と言われても違和感ありまくり pic.twitter.com/MZIfSxeLz1
 拡大
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 #移項る y=2sinxだと、yはsinxに比例するから2が比例定数 と言えるのか? y=6xだと、「yは2xに比例する。比例定数は3」と言えるのか? じゃあ私ならどう教えるか?数学の理解とは関係ないので教えない。
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 #移項る そもそも「比例」という言葉を教える必要性も感じない。定数項が0の一次式にすぎない。  いろんな関数をやって物理なんかもやって、「こっちが2倍ならそれに伴ってあっちも2倍」というような類いのが頻繁に出てきて、端的に表現できた方が便利、となった段階で教えればいい
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#超算数 穴埋め問題:言葉は漢字で書きなさい。 (1)ともなって変わる2つの数量χ,yがあって,χの値を決 めると,それに対応してyの値がただ1つに決まるとき,y はχの[   ]であるという。 続く pic.twitter.com/RdDTCuI4zt
 拡大
 拡大
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#超算数 穴埋め問題続き (5)変数χとyの関係が、y=a/χで表されるとき、yはχに [   ]するという。このとき、aを[   ]という。 (6)反比例のグラフは、[   ]である。 この問題の2つ目,3つ目の空欄を引用者の私は埋めることができませんでした。不適切な問題でひどいと思います。
積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 5ちゃんねる leia.5ch.net/test/read.cgi/… 概念の理解と、用語を覚えることが一体不可分だと思っている人が多数。 「これは観点別評価があるから仕方ない なんで学校教育を知らない素人がおかしいといって首を突っ込むのか」 って、だから観点別評価も批判しているんだが。
積分定数 @sekibunnteisuu
掛け算の順序でも、「ナントカカントカだから、そうしている。」で正当化できると思っている人がいるので呆れる。ナントカカントカがおかしな指導の要因なら、ナントカカントカも批判の射程に入ると言うだけのこと。 8254.teacup.com/kakezannojunjo…
積分定数 @sekibunnteisuu
>これ昔から教科書に書いてあったし数学者が分からないって絶対嘘松 y=3xの3を比例定数というのを知らない数学者はいないだろうが、 y=7/xの7を何というか知らない数学者は多いと思う。
積分定数 @sekibunnteisuu
苦手な生徒のための救済説、ここでも出ているが、救済にならない。かえってまずい。
積分定数 @sekibunnteisuu
昔からある、今に始まったことではない。当然のこと たまたまそういう教師がいただけ。騒ぐ話じゃない 双方の意見があるようだ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
例えば函数f(x)が函数g(x)の定数倍(以下a倍とする)であるとき、「函数f(x)は函数g(x)に比例し、比例定数はaである」のように言って良いと思うが、 穴埋め問題:反比例を表す関数y=12/xで,定数12のことを[ ]という。 に正解するのは私には無理。続く twitter.com/sekibunnteisuu…
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
「反比例を表わす関数y=12/xで」という言い方の後に「定数12のことを何と呼ぶか」という問題を出すのはひどいと思います。「1/xに比例する函数12/xの12を何と呼ぶか」であれば「比例定数」と正解できる可能性があります。しかし、そうなっていない。
Fumihiko Fujiki @UFOprofessor
@genkuroki @sekibunnteisuu 確かに、中学校の教科書的なことを(覚えなくても構わない部分)聞かれている感じですね。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
@UFOprofessor @sekibunnteisuu 「覚えなくても構わない部分」ではなく、「覚えてはいけない部分」だと思います。 函数fがある決められた函数gの定数倍(a倍とする)のとき、「fはgに比例し、比例定数はaである」と言うなら構わないと思いますが、「反比例を表す関数y=a/xにおける定数aを比例定数と呼ぶ」と覚えちゃダメ。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
@UFOprofessor @sekibunnteisuu 「反比例を表す関数y=a/xにおける定数aを比例定数と呼ぶ」というような説明はそもそも教科書に書いてあるのでしょうか? もしも本当に書いてあるならトンデモない話です。 書いてあるなら写真を見てみたい。 #超算数
積分定数 @sekibunnteisuu
@genkuroki @UFOprofessor #超算数 再審の教科書が見当たらないので数年前の教科書から。 学校図書 中学2年生 pic.twitter.com/DvvfoFce1d
 拡大
 拡大
 拡大
積分定数 @sekibunnteisuu
@genkuroki @UFOprofessor 個人的には、比例・反比例もそんなにしつこくやる必要はないと思っている。あまたある関数の1部にすぎないのに、1年で扱う関数は各論である比例・反比例だけなんで、あたかもそれが全てであるかのような印象を持ってしまいがち。
天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n
@genkuroki @UFOprofessor @sekibunnteisuu #超算数 神戸数学研究会編『三、四年の代数考へ方解き方新研究: 教科書本位・自習学習』、大阪、文進堂書店、1936年。 dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid… 281頁に、反比例について【xy=k 即ちY=k/xなる関係がある。kはX, Yの数値の変化に関係しないで常に一定してをる。即ちkは比例定数(常数)である。】 pic.twitter.com/POvQYQakhn
 拡大
天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n
@genkuroki @UFOprofessor @sekibunnteisuu #超算数 反比例の関係をxy=kという式で表すときにkは定数であると注意することに問題はありません。しかし【即ち】以下は、当時すでに定着していた慣例を示しているのでしょうが、ネーミングが下手ですね。
残りを読む(51)

コメント

あべ☀ @redcometo 10月8日
何もおかしくないぞ?? 自分が知らなかった定義に対して違和感があるから間違っているという方がおかしくないか? 確かにy=ax^2のaが比例定数がわかりにくいかも知れんが、y=a*f(x)と考えれば何も間違いはない。
あべ☀ @redcometo 10月8日
セルフまとめなのは置いておくとして、「そう思う。違和感がある。ひどい。おかしい。」と気持ちの話しかしていない時点で議論ではない。何を訴えているのかわからない。 y=ax^2も比例定数というのか!?は言いますとしか言えない。 そういう言葉の定義を理解出来ない責任を数学者に押し付けないで欲しい。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo 【そういう言葉の定義を理解出来ない責任を数学者に押し付けないで欲しい。】???、誰か数学者に責任を押しつけている人がいるのですか?
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo 【y=a*f(x)と考えれば何も間違いはない。】  y=6xの比例定数は3ですか? a=3、f(x)=2x とすればそうなりますよね?
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu 教科書を書かれているのは数学者の方々ですので 趣旨が読み辛かったのでこちらが誤解したのかもしれません。そのリアクションから察しますに 私には、【比例定数というのか!?】という最後の一文に【私にはそうは思えない。】という反語が存在しているように見えてしまったのですが、ただ単にびっくりされていただけなんですね。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo 反語です。引用した学校図書の教科書著者には、一松信氏のような数学者もいますが、ほんの一部です。一松信氏にも責任の一端はありますが、それを「責任を数学者に押し付け」というのはどうなんでしょうか?
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu もちろんy=6xの式に対してf(x)=2xとすれば、yとf(x)の2つの量の比例定数は3となります。 y=6xの式に対して、yとxの2つの量の比例定数は6です。 yと2xの2つの量と言いたいのでしたら、2は定数ですので比例定数に入れてあげてください。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo「 y=6xの比例定数は3」は正しい、ということでしょうか?
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu 一部かどうかは判断しかねますが、確かに数学者という言葉を広い意味で用いてしまいました。 今回は一松信様や教科書を共著されている先生方、参考文献とされている論文を書かれている先生方を指して数学者という言葉を用いていた事をここに明記します。 ご自身が違う考えであるのでしたらtoggeterで纏めるよりも論文にして学会で発表されることをお薦めします。
k @musicisthebest_ 10月8日
y=alogx のaも、同じ権利で比例定数であると主張してよいでしょうか。 そうすると、対数の底を変えると比例定数も変わると。
レジスタさん @LexClow 10月8日
y=axのa部分を比例定数って言うみたいなのはやった。けどy=3/xとかy=4x^2でも比例定数って言うとは教わった覚えがない。
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu その文章ではまだ変量の定義をしていませんね? 変量をyと2xとすればその答えは真です。変量をyとxとすれば偽となります。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo その理屈なら、y=6x^2やy=6/xでも、6を比例定数ということは出来ないのではないでしょうか?
あべ☀ @redcometo 10月8日
musicisthebest_ 差し出がましいかも知れませんが目に入ったのでお答えしておきます。 y=alogxにおいて変量がyとxであればもちろん比例定数はaとなります。 底が変化するのであれば底にも変量を定義してあげて下さい。
Naoto Yokoyama @builtinnya 10月8日
まとめ中のツイートでも指摘されているように「比例定数」が具体的にどのような値をとるかは「何に対してか」に依存する.「y = kx^2」において「y は x^2 に対して比例関係にある.そのとき,比例定数は k である」というような言い方になる.これは偏微分するときに「どの変数に対してか」を指定しないと意味が定まらないことに似ている.
Naoto Yokoyama @builtinnya 10月8日
builtinnya ニュートン力学において「万有引力は距離の自乗に反比例する(or 距離の逆自乗に比例する)」という言い方があるように,「〜に比例する」という言い方は「y = kx」の関係以外でもしばしば行なわれる(これを数学的記号で表したものが例えば「F ∝ 1/r^2」)
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo 【その文章ではまだ変量の定義をしていませんね?(中略)変量をyとxとすれば偽となります。】という理屈なら、y=6x^2やy=6/xでも、6を比例定数ということは出来ないのではないでしょうか?
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu うーん、、、比例の定義を一度振り返ってみてはいかがでしょうか? y=1/xは比例していますね?なのでy=a/xにおいて2つの量xとyの比例定数はaとなりますし、y=x^2も比例していますのでy=ax^2において2つの量xとyの比例定数はaになります。 もちろんさきほどの問題も変量をyと2xとすればy=2xに比例の関係がありますので比例定数は3となりますし、変量をyとxとすれば比例定数は6となります。 どこにも齟齬はないと思うのですがいかがでしょうか?
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo 「yはx^2に比例して、その比例定数は3」というのなら分かりますが、「x^2に比例して」という注釈なしでも、「y=3x^2の比例定数は、3」なんですよね?だったら、「y=6xの比例定数は2」も正しいですよね?
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu 変量をyとxとしています。変量をyとxとすればy=6xの比例定数は6以外ありえません。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo 変量云々がよく分からないのですが、y=6x^2の場合、注釈がなくてもx^2を変量とするのですか?「y=3sinxの比例定数は3」というのですか?
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
sekibunnteisuu「 変量をyとxとしています。」なら、y=6x^2の場合、yはxに比例しないですよね。
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu そこで齟齬が生じているんですね、y=x^2ではyはxに比例しています。 もちろんy=6x^2もyはxに比例しています。 比例は一次的にだけでなく二乗に比例もします。 比例定数の定義が、比例する2つの量の間の関係式における定数ですので、2つの量をyとxとすると、y=6xではyはxに比例しているので比例定数は6であるしy=3x^2でもyはxに比例しているので比例定数は3です。 是非、比例の定義について勉強し直してみて下さい。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo「 y=x^2ではyはxに比例しています。」という言い方は初めて知りました。そのような言い方に正当性があるというソースはありますか?
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu こちらの論文に比例に関しての定義が記載されておりますのでご覧下さい。 是非、引用元の書籍も目を通してみて下さい。 高等学校数学における比と比例 著 田端 輝彦 宮城教育大学紀要 42巻 p.63-71 2007年 http://id.nii.ac.jp/1138/00000077/
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
ざっと見ましたが、「 y=x^2ではyはxに比例」という言い方をする、という記述は見当たりませんでしたが、どこに書いてあるのでしょうか?
denev @_denev_ 10月8日
y=2*3*f(x)の比例定数は2でも3でも6でも正しいのでは?
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo 矢野健太郎編「数学小辞典」の引用だと、xが2倍、3倍となればそれにつれてyも2倍、3倍になる場合を、xとyは比例する、というというような記述があります。「 y=x^2ではyはxに比例」は誤りではないでしょうか?
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu この論文では同じ著作p.484から 【xとyとの間の比例の関係y=ax^n (aは定数) 、x1...xnyとの間の複比例の関係y=ax1^a1*x2^a2...xn^an*aを合わせて,一般に比例関係という。】ときちんと引用されています。 y=6xは比例の関係においてa=6,n=1のとき、またy=x^2は比例関係においてa=1,n=2の時ですので正しいことがわかります。
TBT1102 @TBT1102 10月8日
むかしむかし高校数学から行列がなくなりガウス平面が導入されたときのこと、新指導要綱に対応するという名目でとある塾で行われたテストに「実軸と虚軸からなる平面を[1]という」という問題が出され、ある者は「複素平面」と答えて○をもらい、ある者は「複素数平面」と書いて×を喰らったとか喰らわなかったとか…
TBT1102 @TBT1102 10月8日
とりあえずこの手の用語を決めてるやつは本当にそれが日本国外に存在する概念で英語やフランス語やドイツ語や中国語で何と言うのか出典表示して欲しい
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo それは「比例関係」という語の説明ですよね。あなたは、「 y=x^2ではyはxに比例」とおっしゃっていますよ。
あべ☀ @redcometo 10月8日
sekibunnteisuu わかりました。 ではy=x^2ではyとxが比例関係にあるためと訂正します。 これで比例定数に対しての理解が出来ますね。良かったです。
積分定数 @sekibunnteisuu 10月8日
redcometo y=ax^n nは負数や有理数でも、比例関係でaは比例定数なのでしょうか?
黄色いちくわ @yellow_chikuwa 10月8日
比例の定義で無理に解釈もできるけど、一般には単に「係数」かなあ。変数によらないなら定数でもいいけど、y=sin(x)+aのaの方を定数って呼ぶ方が多い。
UEVC @UEVC1 10月9日
変数を用いて書かれた二つの量にたいして一方が他方の定数倍なら比例である 比例の定義はxとyの商は一定であること 変数xとyが0でない定数kを用いて y=k*x と書かれたときyはxに比例する、yはxに正比例するとなる 正比例はy=k*x、反比例はy=k*x^-1、自乗比例はy=k*x^2、指数比例ならy=k*a^x
☆ありゅ☆@🥤 @Fo_Tr0 10月9日
反比例の係数を比例定数っていうのは凄い変な感じがする・・・
あべ☀ @redcometo 10月9日
sekibunnteisuu もちろん比例定数ですね、反比例など例に挙げる事が出来ますし比や
あべ☀ @redcometo 10月9日
redcometo 積が定数になりますので!
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月9日
(1)関数f(x)が決められた函数g(x)の定数倍のとき「函数f(x)はg(x)に比例する」と言うし、「円の面積は半径の2乗に比例する」とも言います。これは問題ない。/(2)しかし、「比例定数」が正解の穴埋め問題「反比例を表す関数y=a/xにおける定数aは[  ]と呼ばれる」「y=ax²における定数aは[  ]と呼ばれる」を出しちゃいけないひどい問題。非常識かつ教育的に有害。中学生に謝罪が必要。/(1)と(2)の区別ができない人が(2)のような常識的主張にいちゃもんを付けていることがある。続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月9日
genkuroki 続き。あと、「〇〇が△△の定数倍のとき、〇〇は△△に比例すると言うことがあるよ」というような完全に一般的な話をゆるくすることと、「反比例を表す関数y=a/xのaを比例定数と呼ぶ」とか「y=ax²のaを比例定数と呼ぶ」とわざわざ強調して説明することも全く異なる行為です。この違いがわからない人は、用語の使い方に関する教育について語らない方がよいと思いました。続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月9日
genkuroki 続き。あと、普通の数学ユーザーに違和感を感じさせるような非常識な言い回しを教え込むのは非常にまずいです。「反比例を表す関数y=a/xのaを〇〇と呼ぶ」などと教えるのは非常にまずいです。反比例を表すy=a/xのaを意味する用語で普通に通用するものはありません。わざわざ名前を付ける必要もない。中学生に無駄な労力をかけさせる行為はこれに限らず全部問題あり。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月9日
genkuroki 函数f(x)が決められた函数g(x)の定数倍(a倍とする)とき、「函数f(x)は函数g(x)に比例し、比例定数はaである」と言っても良いです。しかし、そういう一般的な言い方があって、その特殊な場合に過ぎないことがをわかるような説明をしていなければ、数学教育的には完全にアウトです。「反比例を表す関数y=a/xのaを比例定数と呼ぶ」のような説明の仕方は非常にまずい。続く
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月9日
genkuroki 続く。そういう言い方を真似して覚えた中学生が、そのずっと後になって(例えば大学生になって)「その反比例の比例定数は何ですか?」と言っても「比例定数?」と聞き返されるのがおち。そういう意味で、穴埋め問題「反比例を表す関数y=a/xにおける定数aは[  ]と呼ばれる」に無批判に正解できる人の方が正解するつもりがない人より劣っているわけです。劣っている人を作るような行為は教育の何が値しません。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 10月9日
genkuroki 訂正。正しくは「教育の名に値しません」です。「円の面積は半径の2乗に比例する」と言っても良いが、「反比例を表す関数y=a/xにおける定数を比例定数という」というような説明の仕方はアウト。この違いがわからない人にはこのまとめを読みこなすことは不可能。
UEVC @UEVC1 10月10日
比例の定義的に反比例でも正比例でも(比例定数と呼ばれる)定数が出るのは自明であると思うが? まぁ、説明の仕方が悪いとも思うのは確か、まず比例と反比例ではなく正比例と反比例と書くべき そして反比例や自乗比例等を一つ一つあげて比例定数を説明せずに比例の定義解説の時点で説明するべき思うね じゃないとかえって違和感や間違いに繋がってしまう、まぁ漢字で書けとかは正直意味がないと思うが...
宇 宙@space_in_space @space_in_space 10月10日
上で必死に、反比例も比例の1種だとご高説垂れてるが、比例定数と呼ばないことの反論には一切なっていない
UEVC @UEVC1 10月10日
ん?読んだ限り比例定数の説明の仕方が悪いということだと思ったのだがな 呼ぶ呼ばないなら一般的に比例に出る定数kを比例定数と呼ぶだけ
あごにー @Agony_01 10月10日
自説が正しいと思うなら教科書なり論文なりでその方面に周知すればいいと思うんだけどこの人らつぶやくだけで動かないんですよねぇ・・・
TBT1102 @TBT1102 10月10日
そもそもこれの名前が比例定数であることを知っていることと代数的処理ができることとの間には何らの関連性もない
Eijiro Sumii @esumii 11月6日
http://id.nii.ac.jp/1138/00000077/ から引用されていた「数学小辞典」の「比例関係」の項の原文を確認したところ、どの版でも「……」と「…」の違い等を除き 「二つの変数x,yの間にy=ax^n(aは定数)という関係があるとき,yはxのn乗に比例するといい,aを比例定数という.」 (中略。例など) (続く
Eijiro Sumii @esumii 11月6日
続き) 「またn+1個の変数x_1,x_2,……,x_n,yの間にy=ax_1^{α_1}x_2^{α_2}……x_n^{α_n}(aは定数)という関係があるとき,yはx_1のα_1乗,x_2のα_2乗,……,x_nのα_n乗に(複)比例するといい,aを比例定数という.」 (中略。例など) (続く
Eijiro Sumii @esumii 11月6日
続き) 「xとyとの間の比例の関係,x_1,……,x_nとyとの間の複比例の関係を合わせて,一般に比例関係という.」 とありましたので、引用が正確でないように思いました。 上の最後の文は例えばy=ax^2も「xとyとの間の比例の関係」といえるように読めないかどうか気になりましたが、直前の「比例」の項に (続く
Eijiro Sumii @esumii 11月6日
続き) 「一般に,二つの変化する量xとyがあって,これらがともに関係しながら変化して,xが2倍,3倍,……となれば,それにつれてyも2倍,3倍,……となるとき,xとyは比例するという.このときy=kxという関係がある.ここでkはある定数である.このkを比例定数という.」(後略。例や比例式の話など) (続く
Eijiro Sumii @esumii 11月6日
続き) とあったので、例えばy=ax^2のときに「xとyは比例の関係にある」といえるとは読めないように思いました 辞典が絶対的に正しいということでもないとは思いますが参考まで、長々と失礼しました。m(_ _)m
Eijiro Sumii @esumii 11月6日
追伸:ただでさえ長い上に、改行が無視されてしまい見づらくなってすみません…
積分定数 @sekibunnteisuu 11月6日
まとめを更新しました。
ログインして広告を非表示にする
ログインして広告を非表示にする