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ぼんてんぴょん(Bontenpøn)
@y_bonten
線積分するときに、経路をひとつ決めてしまえば、各点の微小変位ベクトルが決まっちゃうから「それしか使わない」けど、経路未定だと、どの点をどう横切るか分からない。そこで「この点をこう横切ったときは内積はこういうスカラー値になる」というのを全部用意しておくわけか。これが微分1形式？
2017-05-09 17:04:54
とある高専卒業生
@subarusatosi
@adhara_mathphys @7shi 人類が複素数を受け入れるの3世紀ほどかかったのに、受け入れて数年で4元数が生まれ、その2ヵ月後に8元数が生まれたのが面白いと思います
2017-08-16 00:21:54
ヒトデマン☀
@wa1t_sush1
言われればそれはそうなんだけど、交点の数で簡単に偶置換か奇置換かわかるのすごい pic.twitter.com/CkYpVU4OW1
2018-04-29 07:02:00
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tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
さっきのルシアンさんの記事ですが、なるほどと思ったのはコチェインの境界作用素は、0次コチェイン（頂点->R）から1次コチェイン（辺->R）を作る「微分」みたいな作用素になってるのですね。ホモロジーの双対になっている感じがよくわかった気がします（境界作用素の方向が逆になっている）
2018-04-29 07:34:44
shmd🇺🇸
@dkshmd
新しいiPadとapple pencil、まるで論文を読むために作られたのではと思うほど論文読みが捗る。 pic.twitter.com/91kY5mgvYq
2018-04-29 21:51:11
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みい@固定ツイ見て
@rakunaria
ルベーグ積分論の一番大事な定理は ｢狭義リーマン積分可能ならルベーグ積分可能で、そのリーマン積分とルベーグ積分の値は一致する｣だよね。 利便性云々以前に、これがないと存在が危ぶまれる
2018-04-29 22:17:41
さのたけと
@taketo1024
Penrose の三角形は有名だけど、Penrose の論文 “On the Cohomology of Impossible Figures” ではこの図形が局所的には ”間違ってない” が大域的には ”間違っている” ということが、コホモロジーの言葉で書かれているらしい。 upcommons.upc.edu/bitstream/hand… pic.twitter.com/4xL9oYFxna
2018-04-29 22:48:47
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Loveブルバキ(ラブル)
@lovebourbaki
位相空間論は「開集合」「閉集合」「開核」「閉包」「近傍系」のどれを使って定義してもよいという事実を知るまでがチュートリアルです。
2018-04-30 09:29:12
ルシアン
@Lucien0308
佐野さんが紹介していた論文を読んで、私の記事と合うように解釈を与えて解説してみました^ ^ (写像の構成などは異なりますが、根底にある思想は同じです。) twitter.com/taketo1024/sta… pic.twitter.com/sXXL9GsrGk
2018-04-30 11:55:20
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ならずもの
@NarazumanoY
賛同。だから開集合系のことを位相と呼ぶ流儀は誤解を招く。開集合、閉集合、近傍は対等であることを強調すべき。 twitter.com/lovebourbaki/s…
2018-04-30 12:32:19
7931
@wed7931
なるほど。自分の頭の中では、開集合系と位相ががっちりかみ合っていて、閉集合や近傍はその系だと思っていた。 twitter.com/NarazumanoY/st…
2018-04-30 12:42:04
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
チェイン、サイクル、バウンダリの関係が自分なりに納得できた気がするので、ノートにまとめてみた。 pic.twitter.com/Kie7sQOl8a
2018-04-30 12:47:02
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きいねく
@Keyneqq
イメージ的にはド・ラームコホモロジーは「無限に小さい部品でできた単体複体」のコホモロジーだと思うとよいと思う． dx は無限小1-単体，dxdyは無限小2-単体，みたいなもの
2018-04-30 20:36:29
Loveブルバキ(ラブル)
@lovebourbaki
一般的な位相ではなく距離空間でも位相的に研究することは関数解析や力学系で相当大事だから、位相の初歩的な本で距離空間だけを扱いながら深いところまで勉強できる本がもっと書かれるべきだと思う。
2018-05-01 08:51:41
7931
@wed7931
一般的な位相→距離空間の順で勉強したせいか、距離空間は一般的な位相空間の1つの例と認識していた。なので、距離空間を深く突っ込んで考えたことがなかった。本当はもっともっと深いんだろうけど。 twitter.com/lovebourbaki/s…
2018-05-01 10:26:09
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
微分形式の言葉でいうと、微分すると次数が増えるの面白いな。2次元を微分すると3次元になる（通常よく言われるのと逆になるのが面白い）
2018-05-01 16:03:38
mone
@mone_suginouchi
外微分に対する考えを書きます。 ・外微分は一意性があってgrad等の微分作用素を特別な場合として含む→これらの拡張といえる ・拡張をするのはStokes型定理を広く捉えるため ・Stokes型定理は広い意味で「微分積分学の基本定理」 ・Stokes型定理を見ると字数が上がるのは納得 twitter.com/tsujimotter/st…
2018-05-02 14:26:50
さのたけと
@taketo1024
Stokes の定理って積分 ∫_M ω を <ω, M> と書けば、<dω, M> = <ω, ∂M> ということなんですよね🤗
2018-05-02 14:29:33
さのたけと
@taketo1024
微積分学の基本定理は <df, [a, b]> = <f, ∂[a, b]> = <f, (b) - (a)> = f(b) - f(a) （記号変えただけだけど印象だいぶ違う）
2018-05-02 14:38:32
さのたけと
@taketo1024
この話、 @mone_suginouchi さんの pdf により詳しく書いてありますね😉 "de Rham 理論を信じるのであれば (中略) Stokes の定理 ⟨∂c, ω⟩ = ⟨c, dω⟩ は ∂ と d が転置であるということを主張していることになる." 👉 drive.google.com/file/d/1L4hbPV… twitter.com/taketo1024/sta…
2018-05-02 22:03:04
physico
@physico_physio
海洋上で、最も長い距離、直進できるコースを突き止めた論文だって。 まず、この図の曲線が直線コースであることを納得できてる人は、素晴らしい。 arxiv.org/abs/1804.07389 pic.twitter.com/DBisbvwVcq
2018-05-03 11:44:45
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きいねく
@Keyneqq
3次方程式・4次方正式はこんなに複雑なんです なんとなくこんな風にまとめるのが好きなんだなきっと pic.twitter.com/hmtXgfEMmQ
2018-05-03 23:13:22
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Taylor
@taylor2173
普通の√ボタンしかない電卓で、累乗根を求める方法↓ aの３乗根：a√(2回)×√(2回)×√(4回)×√(8回)×√(16回)… aの５乗根：a√(3回)×√(1回)×√(4回)×√(8回)×√(16回)… aの６乗根：a√(3回)×√(2回)×√(4回)×√(8回)×√(16回)… aの７乗根：a√(3回)×√(3回)×√(6回)×√(12回)×√(24回)…
2018-05-04 14:53:47