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とある高専卒業生
@subarusatosi
@7shi @neet2go Louis H. Kauffman『結び目の数学と物理』 washin.co.jp/honya/outline/… pic.twitter.com/niTpmL1vZg
2018-01-31 06:00:33
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きいねく
@Keyneqq
三角関数は「円」という神がかり的に良い性質を持った対象から定義できるため周期性を持つことが当たり前だけど 楕円関数は実数の範囲でクッソ見えづらいので複素の範囲に飛び出さないと周期性がまったく見えない（現代では逆に周期を持つものを楕円関数と定義しちゃってるずるい）
2018-05-31 21:50:47
きいねく
@Keyneqq
質問箱「Q. 定積分って何を求めてるんですか？（どういう演算なんですか？）」 pic.twitter.com/yM5Uh2jrMu
2018-06-01 22:18:23
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ルシアン
@Lucien0308
高校や微分積分学の多くの教科書では、「平均変化率の極限」の形で微分の定義を与えています。 しかし、この見方は「方向」の概念を持つ1次元特有のものであるため、素直に多変数関数に拡張できることができません。 pic.twitter.com/R2t1pgFfO7
2018-06-02 13:43:50
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ルシアン
@Lucien0308
一方、右辺の「1次関数への近似」の形で微分を定義すると、全てのベクトル値関数にまで微分を拡張することが可能となります。 この意味では、多変数・ベクトル値関数まで含めて「微分とは何か」を考えると、1次関数の一般化である「アフィン写像への近似」と捉えるのが妥当ということになります。
2018-06-02 13:43:50
7931
@wed7931
今月号の『数学セミナー』の特集記事の中にある、1変数および2変数実数値関数の微分および偏微分のおさらいで、似たようなことが説明されています。「微分をアフィン写像への近似と捉える」。とてもわかりやすい表現で気に入りました。参考まで： wed7931.hatenablog.com/entry/2018/05/… twitter.com/Lucien0308/sta…
2018-06-02 16:06:35
可換環論bot
@CommAlg_Bot
先日のご質問でお答えしたように、位相空間における開集合とは、程度の差こそあれ「お互いに近い点の集まり」という意味合いがあります。したがって、非連結な空間とは「２つの近しい点の集まりに分けられる空間」であり、これを非連結とは定義するのは頷けます。
2018-06-02 23:50:16
可換環論bot
@CommAlg_Bot
連結は「（積極的に）繋がっている」というよりは「離れていない」という概念です。日常語の「繋がっている」に対応するのは私見では弧状連結性であり、弧状連結と連結には少し差があります。とはいえ「離れていないのだから連結」と連結性を定義した人の慧眼は讃えたいと思います。
2018-06-02 23:54:51
可換環論bot
@CommAlg_Bot
申し訳ありませんが、ぼくにはできません。「連結と弧状連結は似て非なる概念であるが、ある条件下ではそれらの差異が無視できる」というだけのことです。 #peing #質問箱 peing.net/ja/qs/46541417 pic.twitter.com/o2Siy14BL3
2018-06-03 16:42:37
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ルシアン
@Lucien0308
下記ツイートにインスパイアされて、 「連結かつ局所弧状連結⇒弧状連結」 のイメージをノートにしてみました^ ^ ポイントは 「局所弧状連結な空間では『ある点pと線で結べる』という性質が周囲に伝播する」 というところにあると思います。 twitter.com/commalg_bot/st… pic.twitter.com/gccyWDkK5n
2018-06-03 19:21:32
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七誌
@7shi
興味深いことが書いてある（概要のみ）。 P.4「解析学におけるゼータとしては，種々の作用素のスペクトルゼータがあります．それらは，たとえば，リーマン多様体のセルバーグゼータがラプラス作用素やディラック作用素のスペクトルゼータに密接に関連していて，セルバーグゼータの零点や極が…」
2018-06-07 15:16:04
7931
@wed7931
就活の面接で「研究内容を教えて」と言われたとき、リー群の表現論が専門だった自分は、「ある数学的対象(リー群)に対して、その特徴的な部分(リー群の接空間としてのリー環)を取り出して分析することで、元の対象の性質を捉える」と言ったと思う。数学的にあやしい主張かもしれませんが…。
2018-06-11 22:56:35
可換環論bot
@CommAlg_Bot
これはやらないつもりでしたが（際限がなくなるので）画像をご覧ください。こんな感じです。 pic.twitter.com/4sNimBEyWI
2018-06-11 23:06:34
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tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題の再出題やってます
@tb_lb
まだ証明もしていないのですが、きれいな関係を見つけたので取り急ぎ書き出してみました。 pic.twitter.com/gfrexmMvgZ
2018-06-11 23:20:36
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解答略
@kaitou_ryaku
微分幾何の諸概念(接ベクトルとか余接ベクトルとか引戻しとか押出しとか双対接続とか)、初見だと定義がややこしくて混乱しそうになるけど、可換図式で書けば分かった気になれる。真面目に定義式を書くとゴチャゴチャして嫌な感じするけど、可換図式を見れば「なるほど一意に定まる」と思うからだろうな
2018-06-11 23:30:20
さのたけと
@taketo1024
森田茂之先生が「実験数学」と呼んで中年過ぎてから自らプログラミングを学んだという話を前に先生から聞いた。ふとソースはあるのだろうかと気になって検索してみると、この pdf にも「コンピュータ」「実験」という言葉がたくさん出ている。 特性類と不変量 - 森田茂之 math.chuo-u.ac.jp/lecture_notes_…
2018-06-11 23:54:44
道路開通情報
@road_open
【山陰道 朝山･大田道路】大田朝山ICの通行形態を変更します cgr.mlit.go.jp/matsukoku/info… pic.twitter.com/LCvF03MUYk
2018-06-14 08:14:48
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7931
@wed7931
高速道路のインターチェンジやジャンクションって、位相幾何学的に見るとおもしろそう。 ぱっと見では全然違う形でも、AインターからBインターは連続変形可能とか。 道路好きかつ数学好きなので、かなり興味がある。いつか考えてみようかな。 久しぶりにインターチェンジを描いたので載せておきます。 pic.twitter.com/uIY6rUzgDV
2018-06-14 09:55:53
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カワズ on the orca
@kawazu_on_orca
直積R^2×R^3は気持ち的には 「R^2を一つの軸として見たときに、もう一つの軸R^3と直交させたものを考えなさい」 という感じ。こちらの次元は2+3=5 テンソル積R^2 ⊗ R^3は 「R^2のそれぞれの軸に対して、R^3のそれぞれの軸を直交させたものを考えなさい」 という感じ。こちらの次元は2×3=6
2018-06-15 22:46:38
応用数学たん（旧ファイナンスたん）
@AppMath_tan
PDEの文献などでもよくしれっと書いてある「コンパクトな台を持つ」という条件は、理論・応用両方においてとてつもなく便利な条件なのです。 定義は、「あるコンパクト集合上以外ではほとんどいたるところ0」です。 微分方程式論,関数解析学,確率解析学,機械学習 ☆1
2018-06-16 10:44:09