数学の考え方 その4

神楽かがみ @kagura_kagami

中西襄さんの『微分方程式』という新書の前書き。面白いしなによりこれで1,000円は安い。 pic.twitter.com/NMsog4W62v

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みょん @myuon_myon

定理証明実況は結構真面目に必要なコンテンツだと思ってて、定理証明は証明を書くに至る試行錯誤が完成した証明にほぼ表れないのでそれを可視化したいというお気持ちがありますね

Kohta Ishikawa @_kohta

数学は数学で、理論の黎明期の本とかを読むと結構「気持ち」が色々あってやっていることがわかるのに、一旦理論が完成すると気持ちが完全に排除されてしまうのがつらい。理論はきれいに整備してくれればいいけど、気持ちは消さないでfootnoteかどこかに書いといて欲しい。

ヨビノリたくみ😬 @Yobinori

「場合の数が苦手」という人に広く共通してみられる特徴が「そもそも樹形図がうまく描けない」ということ 一度初心に返って馬鹿みたいに樹形図を描いてみてほしい。場合の数の計算のルーツは全て樹形図にある ときにはダサいことやるのが一番の近道になるよ ふぁいと！

ヨビノリたくみ😬 @Yobinori

ちなみに答えが24通りぐらいの可愛いものだと効果は薄くて、いっそ思い切って200通り以上あるものを描いてみてほしい。そのときに「あぁ、もっと楽をしたい」と思えたら高校数学はすぐそこにある

konankun @__konankun

@_kohta 私の教授が言っていたのは, 怖いかららしいです. 気持ちを書くと, 人によって異なるので, 指摘される可能性がある. 証明を書くだけなら, 間違ってない限り大丈夫. 大御所の数学者の本とかだと気持ちが書いてあることが多い. 批判されにくいから.

ポピー @yopeyopepe

第229回　無限級数と歩む（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/21303 代数は「数字」に注目して、解析は「数値」に注目しているように見えます 不等式評価は最近得意になってきたのでできました^^ ちなみに似たような具合でζ(2)が収束することを示せます！ぜひぜひ

八葉サンピラー☀️ @heliac_arc

第229回　無限級数と歩む（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/21303 「代数が等号で象徴されるなら、解析は不等号で象徴される。」ってかなりかっこいいな

加藤公一（はむかず） @hamukazu

子供たちがこれ全然解けないって言って悩んでたので、何言ってんの？これは手で解くもんじゃなくてこれを解くプログラムを書いて解くもんだよ、と教えてあげた。 pic.twitter.com/ocFlCUvU8V

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ルシアン @Lucien0308

ちなみに、トポロジーは図形の大胆な変形を行う分野なため、それらの数学的厳密性をつき詰めると、じつは非常に難しい数学になっています。 私もよく査読者に「その変形、もう少し詳しく説明して！」と言われてしまいます🤔(よく多様体をえぐったり捻ったりしています。笑)

ルシアン @Lucien0308

多くの数学書は一定以上の厳密さを保って書かれているので、初学者に優しくないことも多いです。 なので、飛ばしながら読んだり絵に描いて見たりして、自分のレベルに合うよう難度調整して読むのが良いと思います^ ^

cocycle @coboundary

原論文を読むともっと気持ちがわかる。 twitter.com/_kohta/status/…

Paul Painlevé @Paul_Painleve

私はPainleve方程式関係では「気持ち」を口に出すほうだと思っている。しかし、数学で専門家が思っている「気持ち」を言っても、分野外の人や初学者が知りたい「気持ち」とはズレがあるのではないかとも思っている。

Paul Painlevé @Paul_Painleve

時代が流れれば、当初の目的が忘れられてしまうのは確かだと思う。数式の長い列を追って論理だけ追うのも辛い。ただ、結局は一番理解しやすい形、使いやすい形に進化しており、より普遍的になるように理論が整理されているのも確かだろう。

Paul Painlevé @Paul_Painleve

時折、古典に立ち返って当初の問題意識を探ることは決して悪いことではないが、最新の理論にどんどん飛び込んで昔の歴史とは関係なく新しい数学を作っていくのが、研究者としては健全だろうとも思っている。だからこそ歴史の逆方向に走ってみるのも、また一つの研究の道ではある。

Paul Painlevé @Paul_Painleve

専門家にならない人向けに軽く歴史や気持ちを書けば、それはある程度楽しいだろうけど、理解のためには中途半端になることが多く、結局は数式を自分で追う必要がある。その分野の研究を目指す方には、気持ちを知りたければ原論文を読め、それ以外に道はない、とは言う。

朝日新聞読書面 @asahi_book

数に強い人とは「数字を比べること」「作ること」ができ、「数字の意味を知っている」人のことだという。（清野由美さん評） （ビジネス）『東大→ＪＡＸＡ→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本　人生が変わる授業』永野裕之〈著〉：朝日新聞デジタル asahi.com/articles/DA3S1…

7931 @wed7931

この通りと思う。 《数に強い人とは「数字を比べること」「作ること」ができ、「数字の意味を知っている」人》 《肝心なのは、数学の難問が解けることではなく、状況を数字で把握できる能力》 《コンマ何ミリの細部にこだわるより、ざっとした予測がはずれないための、正しい論理構築力がモノをいう》 twitter.com/asahi_book/sta…

ルシアン @Lucien0308

@wed7931 私は想像力のみで結果を生み出しているというくらい、想像力に頼りっぱなしです🤔笑 様々な変形を妄想し、その実現可能性を厳密な数学によって制限していくような研究手法です😊

らたっく（muratak） @emptst

だいぶ前に理解しようとして挫折した概念が，今なら結構すんなり理解できたということが結構あるので，大事なのはやっぱり「嫌になるほどくっつくこともないけど，でも絶対に忘れずそのうちまたふと戻ってくる」ような柔らかい執念なんだろうな．

7931 @wed7931

なるほど。数学の「気持ち」って、想像以上に深いんだな。

ティファニー @kyow_Q

物理学科には物理数学の授業があるんやし、数学科向けの物理の授業があっても良いのではという気持ち

love-tanθ @D_module

最近よく物理科の人たちと話すのだが、使っている数学書を見せたり、知っていることを話すとわからないと言われることもしばしばある。物理科だけではないけど、数学を使う数学科以外の人たちからすると数学ってどう見えているのかが最近の疑問である。

あとむ @atomicchildren

こういうのは良いけど、嫌い。感覚は確かに大事だけど、数式を数式として理解してた方が使いやすい。一つの形で覚えてしまうとそれにしか使えないという錯覚が自分には出来る。

スゴ本の中の人 @Dain_sugohon

"数学は人の領域を（論理的に）超えることができる。「数学でなしうる範囲＝人の抽象化できる限界」にもかかわらず、数学の範囲内の概念を対応付けることにより新たな領域を拡張することができる。" 数学はなぜ哲学の問題になるのか dain.cocolog-nifty.com/myblog/2018/06…