Web連載『数学ガールの秘密ノート』#151～#200に関するツイート

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「数学ガール／ゲーデルの不完全性定理」の第2章のペアノの公理の部分をぱらぱらと読み返してみた。ノイマンの方法とどういう関係があるんだろう? / ［今だけ無料］第151回　3を作ろう（前編）｜結城浩 @hyuki cakes.mu/posts/12710

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久しぶりの秘密ノート。y=x^2とy=xのグラフをこんなふうに見たことなかった。いつものように、これがあと9回でどこまで連れて行かれるか…。 / 第161回　2乗の広がり（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13400

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同値変形は大学に入って初めて理解できた。高校数学によく出てくる証明問題の締めの「x=yとなるのは、このときに限る」という言い回し。大学でやっと理解できた。 / 第161回　2乗の広がり（前編）｜結城浩｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13400

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複素数解を見たいって思ったことがないなぁ。 / 第162回　2乗の広がり（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13441

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高校時代、複素平面上の複素数とベクトルが同じような性質を持つことになかなか気づけなくて苦労したなぁ。今度復習してみよう。 / 第163回　計算の形（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13489

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今日の「数学ガールの秘密ノート」で複素平面を読んだので、感動を禁じ得ない。 twitter.com/Iwanami_Kamiya…

カミヤマリョウ @Iwanami_Kamiyam

マーデンの定理：3次多項式fの3つの根を頂点とする（複素平面上の）三角形の各辺の中点に接する楕円を書く．微分f'の2つの根はこの楕円の焦点になっている． pic.twitter.com/BXeJGUZwG4

2016-07-12 13:36:47

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複素数の極座標表示の自然な導入。今回のシリーズは久々に理解しやすい。第170回でどこまで連れて行ってもらえるかな? / 第164回　計算の形（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13568

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高校時代に複素平面を習って、「数式で回転を表せるんだ！」って、感動したことを思い出した。なので、高校数学で複素平面が復活したのがうれしい。 / 第165回　水面に映る星の影（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13604

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おー、そうすれば正5角形が作図できるのか。ガロア理論と作図可能性の関係はなんだったっけ。復習したいけど、帰省中で「数学ガール」が手元にない…。 / 第166回　水面に映る星の影（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13671

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作図の複雑になるかもしれないけど、ζ_1のy座標の作図も同じようにできますよね。…違うかな? / 第167回　組み立てペンタゴン（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13731 pic.twitter.com/wTMoLduxLB

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回転行列ってなかなか覚えにくかったけど、これなら簡単に覚えれそう。 / 第168回　組み立てペンタゴン（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13790

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四元数を習ったとき、なんとなくそれを受け入れてた。でもよく考えると、なぜ「三元数」が存在しないのかということは考えもしなかった。すごくすっきり。 / 第169回　広がりを求めて（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13858

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今までは天下り式に与えられた四元数しか見てこなかったけど、複素数と行列から導けるとは…。朝から感動してる。テトラちゃんすごい。 / 第170回　広がりを求めて（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13942

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四元数って幾何的にはどういう意味なんだろう。積が非可換…。複素平面よりはなんらかの「制限」がありそう。「三元数」が存在しないのは幾何的にはどういうこと？興味が尽きない。 / 第170回　広がりを求めて（後編）｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/13942

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高校数学で「論理」を習ったけど、正直よくわからなかった。大学でがっちり数学を勉強してようやく理解できた。あと9回でどこまでいくか、とても楽しみ。 / 第171回　裏の裏は表（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14173

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大学1年で論理を学び始めたとき、「(￢P)∨Q」のことを「P→Q」と書く…と言われて、当時は直感的に理解できなかったことを思い出した。 / 第172回　裏の裏は表（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14230

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論理での「述語」って、そういう意味だったんだ。学生時代はスルーしてたけど、なんとか数学についていけた。 / 第173回　すべての人が好きなもの（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14282

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後半の「2変数の述語」。ε-δ論法を学ぶ前にしっかり身につけたい。L(x,y)の例えはわかりやすかった。 / 第174回　すべての人が好きなもの（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14350

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《「x>3→x^2-3x+2>0」の真理集合が実数全体》は驚き。この命題を読むとき「xは実数で」と頭で補ってたけど、真理集合から「実数全体」が導けるとは…。/第175回　どう見つけたのかは問わないで（前編）｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14450

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「どういう思考をして反例を見つけたか」が気になることが多い。でも、ほとんど書かれない。それを書いてくれると、数学者の頭の中を見れる気がするんだけど…。/第176回　どう見つけたのかは問わないで（後編）｜結城浩｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14519

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√2が無理数であることの証明って、「互いに素」の性質を使う方法しか知らなかった。素因数分解の一意性を使う方法は目から鱗だった。 / 第177回　背理法をめぐって（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14581

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ε-N (ε-δ) 論法がからんだ背理法の証明。かなり苦労した覚えがある。懐かしい。 / 第178回　背理法をめぐって（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14638

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高校で数学的帰納法を知って、不思議な証明方法だと思った。大学の線形代数で帰納法を使っていろんなことを証明して、すごく強力な武器だと思った。 / 第179回　数学的帰納法の第一歩（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14700

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今回のはあっさりした感じがした。数学的帰納法を習う前の中学生とかに読んでほしい内容。そして、よいお年を！ / 第180回　数学的帰納法の第一歩（後編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/14772

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いよいよ新シーズン！どこに連れて行かれるかと思ったら、まさかの2進数と10進数。来週は4月に小3になる長男と楽しめるかなって勝手に思ってる。 / 第181回　古代エジプトの数学（前編）｜結城浩 @hyuki ｜数学ガールの秘密ノート cakes.mu/posts/15062