「2年後本格導入したら破綻する」センター試験に代わって導入される予定の大学入学共通テストの試行問題で致命的なミス？

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

新センターテスト。数学I・Aを見てのけ反る。これで2年後本格導入したら破綻するのは間違いないです。 最初の記述式（あ）は「出題ミス」でしょう。これ、実は「1=1」や「0<1」と書いても正解です。なぜか。Aは有理数全体の集合なので、{1}がAのsubsetであるのはTなのでTであるような式はすべて同値。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

ここが数学の難しさ。教えるときには「つもり」や「その心は」で伝えて良いが、数式を意味で縛ることはできないので、式がTならばすべてのTである式と同値になってしまう。それが数学の柔軟性であり、かつ「人の意図」を表現できない限界でもあるのだから。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

次の問題点。太郎と花子が喋りすぎ。すべての問題で太郎と花子が登場して会話する必然性がない。しかも、その会話を無視してもほぼすべて解答できてしまう。加えて、太郎と花子の会話が冗長すぎてまじめに読んでいたら70分で解き終わらない。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

この試行調査の結果が悪くても①「太郎と花子の会話をまじめに読んだせいで時間切れになった」②本質的に解けなかった、のかが不明で、本格実施のための分析になり得ない。なんで、すべての問題を会話にしなければならなかったのか？出題者は本当に自分で解いたのか？

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

問１[2] 実はこの問題はまじめに考えると成立しない。なぜか。 グラフソフトは定義域に範囲がある。マイナス無限大から無限大までxを動かせるわけでは、ない。この問題はグラフソフトを登場させる必然性が何もない。そうしなければ平易で識別力のある良問だっただけに残念。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

問１[3]の「い」の記述式問題。正答例の「26以上」という条件は（数学として）必要だろうか？（建築基準由来の条件ですよね。） ここを書いたか、書かないかで正誤判定されるかどうか、受験生はわからないので、自己採点で迷うと思われる。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

第3問は良問。（ただし、太郎と花子が会話しなければ。）第３問の問題設定をきちんと読めれば、それで十分に「判断力と思考力」を問えるので、太郎と花子に会話させる必然性がない。良問だっただけに非常に残念。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

（文系な）新聞各社の教育面朝刊には、数学IAが「極めて本格実施には遠い状況」にあることを報じないと思われるので、一応、書き留めました。このツイートを見て、「え、国語と英語だけじゃないの？」と思ったポンコツな教育面担当者は、数学IAを自分で解いてからどれだけ時間が足りないかを確認し

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

専門家にコメントを取って明日の紙面を考えてください。 ちなみに、私は電話取材は一切受けません🙃

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

試験、以下のサイトで公開されています。PDFが開きますのでご注意ください。dnc.ac.jp/albums/abm.php… 答えはこちら。 dnc.ac.jp/albums/abm.php…

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

（みんなが、何に「いいね」しているのかよくわかんないです。1=1が（あ）の正解になぜなるのか、わかって「いいね」してます？それとも、新センター入試だめじゃん、な「いいね」？ 後者の「いいね」は不要です。）

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

（結局、誰も数学IAを「解いて」から問題点なんて考えてくれない、っていうことか・・・解いてよ！！）

otohkun @otohkun

@noricoco おそれながら，この場合（そして多くの場合），真理値が等しい命題でも主張が異なるものは区別すべきと思います．

大橋 穣二／『英文構造マンダラ』完成間近、マジか！ @George_Ohashi

@noricoco この設問が求めているのは与えられた命題を正確に表す記号列ですから、真な命題ならば何でもよいということにはならないはずです。また、設問前半に「～という命題を、記号を用いて表すと…」として挙げられている部分の記述から考えて、「記号」が自然言語を排除する趣旨であることは明らかでしょう。

alice in the git stash @koteitan

@noricoco 求められているのは「～という命題を記号で表せ」なのであって「～という命題と同値な命題を記号で表せ」でもなければ「～という命題と真偽値が同一な命題を記号で表せ」でもないので、「{1}⊂A」が正解で、「1=1」は不正解だと思います。

alice in the git stash @koteitan

@noricoco 命題は文です。真偽値が決定されるような文です。「1=1」と「0<1」は異なる文であり、異なる命題です。無限に存在する異なるたくさんの命題の中からその日本語に一致する命題を選びなさい、という問題なので、その文の真偽値がどうであれ、日本語に一致する文を選び出さないと正解にならないと思います

alice in the git stash @koteitan

@noricoco その後考えなおしたら、「{1}⊂A」ももとの日本語の文と異なるので、不正解だと考えました。極論をいうと「１のみを要素にもつ集合は集合Ａの部分集合である」と日本語も使って答えるのだけが正解だと思いました。もしくはnoricocoさんのように{1}⊂Aが許されるんだったらTも許せ、という極論か。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

@George_Ohashi そういうご意見が、数学とそれ以外の分野（特に教育）との違いかと思います。「明らか」という言葉の使い方さえも、数学と他分野は根本的に異なりますので。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

@koteitan そこに気付いていただけてよかったです。

大橋 穣二／『英文構造マンダラ』完成間近、マジか！ @George_Ohashi

@noricoco それでは私の批判に対する反論になっていません。数学云々と言うのなら、ペアノの公理の一つ目を「１は無理数である」に置き換えた公理系が存在する可能性も考慮しなくてはなりません。念のためですが、命題の記号化は記号論理学の教科書にも登場するものです。それこそ題意の読解力が問われています。 pic.twitter.com/0XbBa8BP4L

拡大

拡大

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

@George_Ohashi ぜんぜん関係ないです。