「#例の地球儀」に触発されて試みたYamanamiによる軌道力学考察

野田篤司 @madnoda

この『緯度が30度以上で、これは「赤道傾斜角（23.4度）＋白道系射角（5度）」より大きいので、月を含めたほぼ全ての深宇宙惑星に1日2回の打上げウインドウ』の理屈が説明しにくいのよ そのために、例の地球儀が欲しい・・・

Yamanami @yamanamitakeshi

赤道上から揚げた衛星よりも中緯度地域から揚げた衛星の方が地表のずっと広い範囲をカバーできる(下方に見る事ができる)ように、接線方向(前方)の指向できる自由度も高い、季節に関わりなく黄道から緯度の分以上 傾いた軌道を選べる、と大雑把に理解したつもりですが…的外れでしょうか。 twitter.com/madnoda/status…

野田篤司 @madnoda

大雑把にはあっています ただ、詳細まであっているかは、文書で説明するのは、非常に難しいので、確信が持てません。 この件、かなりの専門家でも誤解していることが多いです （う～～ん、しつこいようだが、例の地球儀が欲しい twitter.com/yamanamitakesh…

Yamanami @yamanamitakeshi

赤道から揚げた衛星の軌道は24時間 1年中 何時揚げても黄道面から23.4°傾く。 緯度30°からの場合、冬至の正午または夏至の深夜に揚げると23.4+30=53.4°、冬至の深夜または夏至の正午に揚げると23.4-30=-6.6°。適当な季節と時刻を選べば黄道面と一致する軌道に乗せられる？ twitter.com/madnoda/status…

野田篤司 @madnoda

@yamanamitakeshi ではないです。。。すいません 『適当な季節と時刻を選べば黄道面と一致する軌道』ではなく 『どんな季節でも、適当な時刻を選べば黄道面と一致する軌道』になります

Yamanami @yamanamitakeshi

@madnoda ＞『どんな季節でも、適当な時刻を選べば黄道面と一致する軌道』 確かにそうです。とすると私の当初の理解より更にお得ということですね。

野田篤司 @madnoda

@yamanamitakeshi そこまで判れば、ほぼ理解できたと思っていいでしょう！

Yamanami @yamanamitakeshi

@madnoda ご教授、ありがとうございました。 ここまでの過程、頭の中で地球儀に丸を描きながら考えておりました。手にとって見られる現物があれば是非とも欲しいです。

Yamanami @yamanamitakeshi

赤道上の軌道を離脱し例えば火星を目指す場合、黄道面と軌道面の交線が太陽の方を向く時期にはその軌道は遠日点で黄道面に交わる事になり、軌道面変更なしで火星軌道に到達することは可能。(その時そこに火星が居るという発進タイミングは著しく限定されるが) #例の地球儀 twitter.com/madnoda/status…

Yamanami @yamanamitakeshi

#例の地球儀 野田司令から一応の及第点を頂いたが、折角なのでその先も考察してみる。　現時点の理解度ならば後は適当な解説書を当たってみるのが一番と解ってはいるが、頭の体操と思って なるべく自分の頭で考えてみようと思う。

Yamanami @yamanamitakeshi

例題として、適当な軌道に乗せた衛星を外惑星・火星に送ってみようと思う。いや、火星 行きなら「衛星」じゃないな。人工惑星、宇宙船、惑星船、探査機、飛翔体ーーー字数 節約のため同機を固有名「(仮)-かりそめ」と呼称する。 #例の地球儀

Yamanami @yamanamitakeshi

脱線するが、地球軌道を廻る人工衛星を単に「衛星」と呼んで問題ないのは、地球に天然衛星が月しかなく、かつ月が太陽系内に並ぶ者なきほど立派な代物であるため、地球を「惑星」と呼ぶような文脈でしか月を「衛星」とは呼ばないからであろうかな。閑話休題。

Yamanami @yamanamitakeshi

(仮)が地球から火星へ到達するために辿るべき最もシンプルに思える軌道は、近日点で地球軌道に外接し遠日点で火星軌道に内接する楕円軌道だろう。スペオペ駆動が実現しない限り、目標 目掛けまっしぐらとはいかない。 #例の地球儀

Yamanami @yamanamitakeshi

(仮)が黄道面と平行する地球周回軌道に乗っている場合、太陽と反対の位置あたりで前方へ加速、地球中心の視点では脱出速度を越え衛星軌道を離脱し、太陽中心の視点では火星軌道にまで放り上げられるだけの速度を得る。 #例の地球儀

Yamanami @yamanamitakeshi

(仮)を このまま放っておくと、火星軌道まで到達した後また虚しく地球軌道まで落っこちてくるので、遠日点到達時に前方へ加速して火星の太陽周回軌道速度に合わせ、火星周回軌道に乗る。(この時点で火星がそこに来ているよう遡って出発のタイミングを計る事が必要。) #例の地球儀

Yamanami @yamanamitakeshi

ここまで考えて、(仮)を赤道から打ち上げる場合の不利について気付いたことがある。赤道から揚げた衛星は そこそこ大きな軌道面変更を行わないと黄道面に平行な軌道には乗せられない。だから深宇宙に向かないかというと、時期さえ選べば なんとかなると思われる。 #例の地球儀

Yamanami @yamanamitakeshi

黄道面と軌道面の関係として、2つの面のなす角度のみ考えていたが、もう一つ考慮すべき要素があった。２つの面の交線の向きである。この交線が太陽の方向を向かない時期に出発させると、(仮)は遠日点では黄道面から離れた位置に行ってしまう。彗星軌道の模式図のように。 #例の地球儀

Yamanami @yamanamitakeshi

ところが黄道面と軌道面の交線が太陽の方を向く時期に出発させた場合の軌道は、近日点で黄道面から離れた後黄道面の上だか下だか同じ側を進んで遠日点で黄道面に交わる事になる。 #例の地球儀

Yamanami @yamanamitakeshi

すなわち春分秋分頃に打ち上げれば最小のコストで火星軌道に(仮)を送ることは可能である。(但し到達時に火星が そこにあるためには著しく出発日程が制限される。) #例の地球儀