2019年1月7日

「六分儀」物語。~三角関数が人類にもたらした、最高の恩恵とは

異世界か、過去の世界に飛ばされるかしたら、六分儀を売り込んで出世しましょう。緯度と経度は、測量に必要な技術や条件がまた違う。
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MASA @masa_0083

人類の行動範囲を格段に広げた、「三角関数の最高の応用実例」がコレ(六分儀)だけど、日本人は大航海時代に大洋に乗り出さなかったので、その偉大さが永久にわからないのではないかと思う。 pic.twitter.com/CFJxPADCR8

2019-01-05 22:08:57
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MASA @masa_0083

六分儀にはハーフミラーが組み込まれていて、こうやって水平線を基準にして太陽の位置を合わせると簡単に角度を知ることができる。 pic.twitter.com/S0AmkY5rS4

2019-01-05 22:19:45
MASA @masa_0083

もっと簡単に北極星を基準に角度を測れば、それが緯度になる。 (ただし自分の立っている高さによっては高度補正が必要になる)

2019-01-05 22:28:46
マスターキートンbot @Keatonbot

北半球の北緯10度以北では、北極星の高度から現在地が分かる。まず、分度器の中央にあけた穴に、オモリつきの糸をたらす。そして北極星をのぞく……糸が分度器で示した角度を90度から引くと、北極星の高度=緯度となる。分度器がない場合は、指でも代用が可能である。

2015-06-22 12:12:37
bookroad @bookroad1

「「Master キートン」にも出てくる、北極星の位置から自分の緯度を知る方法。筒の延長線にある赤い球が北極星の位置。」 kanechin.exblog.jp/18858694/ @kanechins

2019-01-07 11:28:28
リンク 旅鳥の独り言 地図と測量の科学館。 | 旅鳥の独り言 2012年 8月18日(土) 筑波山を下山後、すぐに土砂降りの雨。まだお昼を回ったばかりで時間もあることだし、ちょっと気になっていた場所へ Let'...
MASA @masa_0083

また天体でなくても、例えば高さがわかっている灯台があればその頂点までの角度で距離を求める事もできる。

2019-01-05 22:35:52
MASA @masa_0083

もっとも六分儀だけでは緯度はわかっても経度はわからない。 1735年にジョン・ハリソンが航海用の高精度マリンクロノメーターを発明するまでは、大きな海難事故が相次いでいた。 このような高精度の時計を作るのは至難の業で、当時の船舶の総コストの30%ほどを使ってしまうほどだったという。 pic.twitter.com/rEI5ErvKzd

2019-01-05 23:07:36
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MASA @masa_0083

月は1日に13度ほど動くので、日ごとの動きを簡単に測定できます。イギリス出発日の月と太陽の間の角度を記録することで、月の「適切な位置」(特定の時間にイギリスのグリニッジに現れる位置)を計算することができました。これを現在の地平線上の月の角度と比較することで、経度を計算できます。

2019-01-05 23:12:50
MASA @masa_0083

要するにグリニッジ天文台の真上を基準にして時差を計算すれば経度を求める事ができるという訳ですが、それにはグリニッジ標準時を正確に表す時計がなければどうにもならないという事なのです。 現在でも船の標準時でGMTが使われるのはこの名残とも言えますね。

2019-01-05 23:15:39
せんちゃん(一味) @sen_chan_s

@masa_0083 なるほど、六分儀の有り難みが良く分かる解説でした。 正しく理解出来て居ない事を、少しでも多く理解出来るようになる事は、知的好奇心が擽られます。 これからも、知っている様で良く分かって居ない、今更聞けないシリーズで、ご紹介頂けると幸いです。

2019-01-05 23:20:00
言迷水/💦日音黒通信団フ゛ロンス゛戦闘員【公式】 @genmeisui

三角関数ムービー第4弾。 任意の三角形は2つの直角三角形に分解できます。 直角三角形の斜辺の長さを「1」に正規化すれば単位円に収まります。 これによって「角度」の次元を「長さ」に紐付けられるのが三角関数の利点です。 pic.twitter.com/o46eUVXDXA

2019-01-05 23:30:53
じゃがりきん @jagarikin

三角関数の中でもっとも使わないと思われるatanh(ハイパーボリックアークタンジェント関数)ですが地図の極移動と非ユークリッドタイリングGIFのループで使えます。みなさん人生で2度ほど使う機会があると思われますので絶対覚えときましょう pic.twitter.com/5r4ZLlYd2Q

2019-01-06 00:30:06
SmartRadio @SmartRadio2019

@masa_0083 勉強になりました。六分儀が大発明だった、とは聞いていましたが、そういう仕組みだったんですね・・ 高精度の時計の製造に、船舶の総コストの30%ほどを使ってしまう、とは驚きました。クオーツ時計の実用化がいかに偉大なイノベーションであったかを感じます。

2019-01-06 00:30:15
kentz1 @kentz1

むしろ三角関数がいっさい何の役に立たない世界というのを考えたほうが面白くて、まず世界に三角形がなく、なにも回転しない

2019-01-06 00:47:03
けもみみおーこく @kemomimi_oukoku

三角関数っていうと分かりづらいけど、あれは「1つの要素について円の形にしてくれる」もので、もっというなれば「川の流れを回転にする水車」と考え方は同じ。 水車が無かったら小麦粉を作るのに木槌ですりつぶす労働をしないといけない。 【Unity】Sin関数の使い方 qiita.com/Nekomasu/items… pic.twitter.com/CroXN5MpkO

2019-01-06 01:11:31
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MASA @masa_0083

@SmartRadio2019 ハリソンのはクロノメーターは81日間の航海で8.1秒遅れを記録しました。これは年間で36秒程度の遅れという驚異的な精度です。 現代の一般的なクォーツが月差±20秒、年間で±240秒ですから、それは高価になるわけです。 (19世紀には量産されて安価になりました)

2019-01-06 10:34:28
広江 克彦 @eman1972

自分が三角関数を教えると「それだけ?」「それだけ」「へぇ、それだけ!」「そう、それだけ」という会話の後、「なんだ、これ、すごい使えますよね?」「でしょ?」という反応を頂くことが多いです。

2019-01-06 11:21:51
Hiroshi Matsumura @hmatsumu

@masa_0083 @zoriorz マット・デイモンが火星で生き残るために「火星用六分儀」を自作するシーンを映画でやっていればまた変わったかも。

2019-01-06 15:00:07
クリスマス・ピポ @christmaspipoSG

@masa_0083 アポロ宇宙船に搭載した航法コンピューター以上の精密機器ですね。 そう言えば、あの時も六分儀で船内から観測して姿勢制御してました。

2019-01-06 15:01:59
婆裟羅大将 @vajra33

@masa_0083 はじめまして 飛行機も 747世代以降は 星を見る天測窓も無くなったのでしたね。 写真はDC-9 pic.twitter.com/KHqFIvPQQd

2019-01-06 16:15:21
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@robanomimi16

@masa_0083 こんな技術や知識は下々の者には必要なものかもしれないが我々のような上に立って社会を導く立場にある人間には学ぶ必要も知る必要もない、というのが乙武さんや橋下さんの主張ではないかと…

2019-01-06 16:45:05
damae @kiarinodamae

@masa_0083 一応そのあたりは授業ではやりました 上級航海士が下級船員を従えてたのは三角関数ができてこれが使えたからだと

2019-01-06 21:32:20
漁師@コロナウィルス撲滅中(Eradicating COVID-19) @IsakiTairyou

@kiarinodamae @masa_0083 ここでも三角関数が出ますね、必ず だから先日来の「サイン・コサインなんかいらない」ツイート問題は「アホ」の一言で片付けてしまいました

2019-01-06 21:58:29
クリスマス・ピポ @christmaspipoSG

@masa_0083 大航海時代を経験していない民族故に理解出来ない> 帆船時代、地球の反対側に植民地を持つと往復だけで半年~1年以上 故に現地の総督に全権委任するという政治的経験の歴史も日本には皆無 国家元首への礼砲21発に対し特命全権大使18発の意味も理解はされないものと。

2019-01-06 22:52:57
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コメント

ヘルヴォルト @hervort 2019年1月7日
三角関数知らなくても水車は作れると思う
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ろんどん @lawtomol 2019年1月7日
星座になってる(ろくぶんぎ座)くらいだから大事なものだったのかな…でもその理屈だとレチクル座とかテーブルさん座とかが説明出来ないか
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akiteru @akiteru000 2019年1月7日
脇道にそれるけど「みちびき」のへんてこな8の字軌道だって、3つの円の軌道要素に分解できるぞ。ふーん、で終わらせないでもっと調べようぜ
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西方政府軍兵士@ノクターンノベルズ&ノベルアッププラス @Lkpi8dEIKmF7bi1 2019年1月7日
六分儀発明、大航海時代か?1757年だけど?もう大航海時代の終わりごろでは?
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エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2019年1月7日
便利な道具は使い方を知ることが大事で、その原理については知る必要がないってのは事実でしょ。車の構造より交通法規の方が役に立つ。
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やし○ @kkr8612 2019年1月7日
大航海時代には象限儀(四分儀)すらまだ発明されてないのでは?
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ティルティンティノントゥン @tiltintninontun 2019年1月7日
エクセルで計算したら「間違ってないか検算しろ」とか「楽をするな」と言われる人がエクセルの意義を言ったって「そういう問題じゃない」で終わる。
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kathryn @KathrynJpn 2019年1月7日
堀江謙一の世界一周(1974)は六分儀で天測している。大洋のど真ん中ではビーコンは使えないから、完全に役割を終えたのはGPSが普及した、ごく最近ではないかと。
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Rogue Monk @Rogue_Monk 2019年1月7日
電子サイバー戦に備えて、米海軍が訓練を最近再開したとか>六分儀
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ぽんぽこたぬき @pompocotanuky 2019年1月7日
KathrynJpn 90年代まで普通に、RDFも含めてクロスベアリングで推測位置出してたからね。
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aitsuki @aitsuki2 2019年1月7日
mtoaki でも、そういう人がいざという時困る。バッテリー切れて、緊急に充電するときプラマイ逆につないだりね
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エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2019年1月7日
aitsuki2 そのためのフールプルーフでは。ブースターケーブルの事ならそもそも持ってないだろうし。持ってるけど何十年も使った事ないから使い方わからなくなったという事はよくあるから一度教えれば大丈夫ってわけでもないし。
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a7R2Lj @a7R2Ljtm 2019年1月7日
mtoaki 人による。だから「その原理については知る必要がない」ってのは事実ではない。誰かが言っていたけど「知識に対する謙虚さ」が一番大事なんだろうな。
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ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年1月7日
mtoaki『使う』だけならまだしも、『使いこなす』にあたって原理の理解は避けて通れないことがある。 逆になんとなく使ってるうちに原理に思い当たることもあるが。
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おろろ @fYe39CoQsPrbZVK 2019年1月7日
必要かどうかで話すると最終的にお前いる必要あんのに帰結するからな。奇貨居くべし
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丸岡修造 @Maruokasyuuzou2 2019年1月7日
三角関数がなければこんなに複素平面が発展することもなかったし そうなるとめちゃくちゃいろんな学問に影響するし そうするとゲームもまだ16bitの世界だったり人間の生活がここまで発展することはなかった
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エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2019年1月7日
Maruokasyuuzou2 トランジスタが無ければスマホもないけど、じゃあみんなトランジスタの知識が必要かっていうと普通に生活する分には無い。
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いもQ @imoq_tw 2019年1月7日
三角関数が利用されているものを使用するために三角関数を理解しろというならそれは間違いです。そうではなくて、幅広い分野で利用されるので「進路が固まる前の学生に教える内容として割が良い」んです。
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aki @Yy7_f 2019年1月7日
中学生の時、友達とゲームを作ってベーマガに投稿しようという話になり、候補に上がったのがゴルフのパターゲームだった。方向と強さを決めてパットして、穴のあたりに止まればクリアというもの。PC-6001だったかな。
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aki @Yy7_f 2019年1月7日
問題は斜めに打った時、玉がどれぐらい転がるか、どう計算したらいいのか。適当な表を作って当て嵌めて見たが、どうもしっくりこないので、数学の先生に相談した。 先生は「実は習うのは高校生からなんだけど、三角関数というものがあってね」と、まさに私が知りたいことを教えてくれた。 それから自分で調べつつ、わからないことは聞きつつ何とかゲームを完成させた。
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aki @Yy7_f 2019年1月7日
昨今は習っていないことを使うと減点されるようなこともあるらしいが、人が自分で学ぶことを妨げない、よい先生だったなと、今思い出した。
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sukebenayaroudana @Sukebenayarouda 2019年1月7日
三角関数を勉強していないと米帝を殲滅することはかなわん! https://www.youtube.com/watch?v=ujtp-70zQME
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わかめ @wakamemorimori 2019年1月7日
今のところ日常生活で三角関数の計算の必要に迫られたことはないが、GPSにはめちゃくちゃお世話になっている
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dag @digital_dag 2019年1月7日
「〇〇なんて勉強しても役に立たない」というのも分からんではないがな。そりゃかつては様々な道具や使い道があって社会に恩恵と富をもたらしたけど今となっては勉強しても伸びしろがなくて金にならない分野というのはある。化学とか電気とかは「枯れた学問」とか言われるしな。我々の社会はそういった枯れた学問の上にあるのはその通りなんだが。
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両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 2019年1月7日
なお天測表という分厚い本と併用するのが帝国海軍からの本邦海事機関における伝統的六分儀の使用法だが、その天測表は三角関数の余弦を対数化した数値がびっしり記載されている
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sukebenayaroudana @Sukebenayarouda 2019年1月7日
「○○なんて必要になればちょいちょい調べればできる」というのはベースがあってこそなんだけどね。そのベースは身につけるのには時間のかかる反復練習が必要なもの。学生というモラトリアム期間しかやる期間はない。
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アルビレオ@炙りカルビ @albireo_B 2019年1月8日
今見ているTogetterページの画像のほとんどがJPEG形式。これも「離散コサイン変換」という三角関数を使った計算で実現しているものなんだぜ
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病ん茶坊主@εは負の数と仮定する @yan_tyabouzu 2019年1月8日
数学はその知識がない者にも多大な恩恵をもたらしている。多くの人が数学を知らなくても困らないのは、数学の高い有用性故である。
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転倒小心 @tentousho 2019年1月8日
〇〇が必要無いと言う人たちは「〇〇なんて七面倒くさいものはそれが得意なやつだけが使えばそれでいい世の中にしといてくれ」くらいの本音をああ言う風に適当に言ってるだけなので、勉強嫌でやさぐれた不良中学生と本質そんな変わらないし真面目に説明してもふてくされるだけなので時間勿体無いと思います
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AoVA @AoVA 2019年1月8日
六分儀って太陽の角度から緯度を算出するだけの道具だから、その範囲においては三角関数使ってないのでは?
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nekosencho @Neko_Sencho 2019年1月8日
四分儀やアストロラーベではダメなのか?
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ぽんぽこたぬき @pompocotanuky 2019年1月8日
AoVA 天測計算でググってみよう。とはいえ関数電卓のなかった時代は船酔いする辛い作業として嫌われ、米村式天測表とか開発された。
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サディア・ラボン(ドラクエ10ではヒエロサロメ) @taddy_frog 2019年1月8日
ぼくは漫画を描いてますけど、 敵が爆弾に近付くと同時に爆発させる場面が出てる時に、たまたま読んでた本に余弦定理の式が載ってたので、自分から見た敵と爆弾の距離と角度を元に、敵と爆弾の距離を自分でも計算が出来るようになって、 漫画を描くのが少し楽になりました。
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イエーガー@狩猟準備中 @Jaeger75 2019年1月8日
「専門知識は無くても”使う”ことはできるが、”作る”ことはできない」という当たり前の話もわからない人達のコメントで埋まっていく酷いコメント欄w (とはいえ、それが多数派だから「XXなんて人生で使わない」なんて発言がRTされたりするんだよね。専門知識がない人でも使えるように普及させてくれてる恩恵も知らずに・・・
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山吹色のかすてーら @sir_manmos 2019年1月8日
伊能忠敬も緯度は正確に計測できたけど、経度はどうしてもずれてた。
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もこ @mocomb 2019年1月8日
まあ使い方がわかっていて、それを使うときのルールもわかっていて、何かあったらJAFか保険屋に連絡すればいいと覚えていればたいていの人は十分だってのもその通りだからそこまで否定しなくても。大抵のものはわかる人同士でわかりみを深め合っていればいいのよ。
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聖夜 @say_ya 2019年1月8日
日本にも大航海時代はありました。後にいわゆる鎖国状態になって、進出した人たちが帰れなくなっただけです。タイやフィリピンには戦国時代にできた日本人街があります
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IheY @kujira090 2019年1月8日
全部知ってる必要なんて無いし、自分自身もこの記事見て初めて使い方知ったクチだけれども。 数学はもちろん、ハイテクや科学技術をおもちゃにして遊びたい、とか思わないのかねえ・・。
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夜更至ヒルネスキー @hiruneskey 2019年1月9日
ファンタジー世界の吸血鬼だったら夜しか移動出来ないし人里を頼れないしで時間と月が出ている角度で自分が今いる場所が分からないか試すうちにクロノメーターと六分儀を発明したりするんだろうか。
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