「六分儀」物語。～三角関数が人類にもたらした、最高の恩恵とは

MASA(航空宇宙・軍事) @masa_0083

人類の行動範囲を格段に広げた、「三角関数の最高の応用実例」がコレ（六分儀）だけど、日本人は大航海時代に大洋に乗り出さなかったので、その偉大さが永久にわからないのではないかと思う。 pic.twitter.com/CFJxPADCR8

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MASA(航空宇宙・軍事) @masa_0083

六分儀にはハーフミラーが組み込まれていて、こうやって水平線を基準にして太陽の位置を合わせると簡単に角度を知ることができる。 pic.twitter.com/S0AmkY5rS4

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もっと簡単に北極星を基準に角度を測れば、それが緯度になる。 （ただし自分の立っている高さによっては高度補正が必要になる）

マスターキートンbot @Keatonbot

北半球の北緯１０度以北では、北極星の高度から現在地が分かる。まず、分度器の中央にあけた穴に、オモリつきの糸をたらす。そして北極星をのぞく……糸が分度器で示した角度を９０度から引くと、北極星の高度＝緯度となる。分度器がない場合は、指でも代用が可能である。

bookroad @bookroad1

「「Ｍａｓｔｅｒ キートン」にも出てくる、北極星の位置から自分の緯度を知る方法。筒の延長線にある赤い球が北極星の位置。」 kanechin.exblog.jp/18858694/ @kanechins

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また天体でなくても、例えば高さがわかっている灯台があればその頂点までの角度で距離を求める事もできる。

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もっとも六分儀だけでは緯度はわかっても経度はわからない。 １７３５年にジョン・ハリソンが航海用の高精度マリンクロノメーターを発明するまでは、大きな海難事故が相次いでいた。 このような高精度の時計を作るのは至難の業で、当時の船舶の総コストの３０％ほどを使ってしまうほどだったという。 pic.twitter.com/rEI5ErvKzd

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MASA(航空宇宙・軍事) @masa_0083

月は1日に13度ほど動くので、日ごとの動きを簡単に測定できます。イギリス出発日の月と太陽の間の角度を記録することで、月の「適切な位置」（特定の時間にイギリスのグリニッジに現れる位置）を計算することができました。これを現在の地平線上の月の角度と比較することで、経度を計算できます。

MASA(航空宇宙・軍事) @masa_0083

要するにグリニッジ天文台の真上を基準にして時差を計算すれば経度を求める事ができるという訳ですが、それにはグリニッジ標準時を正確に表す時計がなければどうにもならないという事なのです。 現在でも船の標準時でGMTが使われるのはこの名残とも言えますね。

せんちゃん🏴‍☠️ @sen_chan_s

@masa_0083 なるほど、六分儀の有り難みが良く分かる解説でした。 正しく理解出来て居ない事を、少しでも多く理解出来るようになる事は、知的好奇心が擽られます。 これからも、知っている様で良く分かって居ない、今更聞けないシリーズで、ご紹介頂けると幸いです。

言迷水💦日音黒通信団ブロンズ戦闘員C103日東ペ35a @genmeisui

三角関数ムービー第４弾。 任意の三角形は2つの直角三角形に分解できます。 直角三角形の斜辺の長さを「1」に正規化すれば単位円に収まります。 これによって「角度」の次元を「長さ」に紐付けられるのが三角関数の利点です。 pic.twitter.com/o46eUVXDXA

じゃがりきん @jagarikin

三角関数の中でもっとも使わないと思われるatanh（ハイパーボリックアークタンジェント関数）ですが地図の極移動と非ユークリッドタイリングGIFのループで使えます。みなさん人生で2度ほど使う機会があると思われますので絶対覚えときましょう pic.twitter.com/5r4ZLlYd2Q

SmartRadio🇯🇵 @SmartRadio2019

@masa_0083 勉強になりました。六分儀が大発明だった、とは聞いていましたが、そういう仕組みだったんですね・・ 高精度の時計の製造に、船舶の総コストの３０％ほどを使ってしまう、とは驚きました。クオーツ時計の実用化がいかに偉大なイノベーションであったかを感じます。

kentz1 @kentz1

むしろ三角関数がいっさい何の役に立たない世界というのを考えたほうが面白くて、まず世界に三角形がなく、なにも回転しない

ねこます @kemomimi_oukoku

三角関数っていうと分かりづらいけど、あれは「１つの要素について円の形にしてくれる」もので、もっというなれば「川の流れを回転にする水車」と考え方は同じ。 水車が無かったら小麦粉を作るのに木槌ですりつぶす労働をしないといけない。 【Unity】Sin関数の使い方 qiita.com/Nekomasu/items… pic.twitter.com/CroXN5MpkO

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MASA(航空宇宙・軍事) @masa_0083

@SmartRadio2019 ハリソンのはクロノメーターは８１日間の航海で8.1秒遅れを記録しました。これは年間で36秒程度の遅れという驚異的な精度です。 現代の一般的なクォーツが月差±20秒、年間で±240秒ですから、それは高価になるわけです。 (19世紀には量産されて安価になりました)

広江 克彦 @eman1972

自分が三角関数を教えると「それだけ？」「それだけ」「へぇ、それだけ！」「そう、それだけ」という会話の後、「なんだ、これ、すごい使えますよね？」「でしょ？」という反応を頂くことが多いです。

Hiroshi Matsumura @hmatsumu

@masa_0083 @zoriorz マット・デイモンが火星で生き残るために「火星用六分儀」を自作するシーンを映画でやっていればまた変わったかも。

クリスマス・ピポ @christmaspipoSG

@masa_0083 アポロ宇宙船に搭載した航法コンピューター以上の精密機器ですね。 そう言えば、あの時も六分儀で船内から観測して姿勢制御してました。

婆裟羅大将 @vajra33

@masa_0083 はじめまして 飛行機も 747世代以降は 星を見る天測窓も無くなったのでしたね。 写真はDC-9 pic.twitter.com/KHqFIvPQQd

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ー @robanomimi16

@masa_0083 こんな技術や知識は下々の者には必要なものかもしれないが我々のような上に立って社会を導く立場にある人間には学ぶ必要も知る必要もない、というのが乙武さんや橋下さんの主張ではないかと…

damae @kiarinodamae

@masa_0083 一応そのあたりは授業ではやりました 上級航海士が下級船員を従えてたのは三角関数ができてこれが使えたからだと

漁師＠random @IsakiTairyou

@kiarinodamae @masa_0083 ここでも三角関数が出ますね、必ず だから先日来の「サイン・コサインなんかいらない」ツイート問題は「アホ」の一言で片付けてしまいました

クリスマス・ピポ @christmaspipoSG

@masa_0083 大航海時代を経験していない民族故に理解出来ない＞ 帆船時代、地球の反対側に植民地を持つと往復だけで半年～1年以上 故に現地の総督に全権委任するという政治的経験の歴史も日本には皆無 国家元首への礼砲21発に対し特命全権大使18発の意味も理解はされないものと。