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「はじき」を使わない速さの教え方

陰山英男氏は「はじき」で速さを教えると言うが、それは駄目な教え方である。「積分定数に対案があるのか?」と言われたので、私の教え方を書いておく。 こちらも読んでね 積分定数は今の大学入試改革に反対です 東京新聞コメントへの補足 https://togetter.com/li/1217724
教育 算数教育 陰山英男 数学 算数 数学教育
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積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 教科書がどうであれ、教える側がちゃんと理解したら「はじき」なしで教えられるでしょう。陰山氏は単位を書かせる、という指導も提唱していますが、そういうのも含めて、彼は算数・数学をよく分かっていないのだと思います。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 「はじき」のことばかり言ってしまいましたが、彼の提唱する「単位を書かせる」という指導も非常に問題が多い物です。ああいう指導の問題性に気づかず推奨する当たり、彼が小学校算数以降の数学や物理が分かっていない傍証ですね。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 私の速さの教え方をざっと言っておきます。最初は「単位当たり」だとか、「速さ」だとか「時速」などという言葉も教えません。 a秒間にbm進むと、c秒間にdm進む このa,b,c,dのうちの3つを与えて、4つめの数値を求めさせる、というのを延々やります。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 子どもの様子を見ながら、求めやすい数値から徐々に難しい物にしていきます。最終的には、数値を入れないでcをa,b,cで表す、などという中学校で習うような文字式も扱えるようになります。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 訂正 数値を入れないでcをa,b,cで表す ↓ 数値を入れないでdをa,b,cで表す
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 これか完璧に出来るようになったら、速さや単位あたり量は完全に理解しています。「速さ」などという言葉を知らなくても、理解しているのです。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 次に、a秒でbmと、c秒でdm、どっちが速いか?というのをやります。 これも最初は、時間が等しくて距離が異なる場合、や、距離が等しくて時間が異なる場合、というようなすぐに分かるケースから徐々に難しくしていきます。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 これをやっていくことで、「時間をそろえて距離を比較するか、距離をそろえて時間を比較するかすればいい」と分かります。またそろえるべき時間や距離も、単位当たりである必要はありません。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 これも出来れば、本当に完全に理解したことになります。 後は、「1秒に進む距離で速さを表すことが多いよ。1秒に3mなら秒速3mだよ」と教えるだけです。 この理解に達した段階では、このようなことは、「ふ~ん」という程度のおまけでしかないでしょう。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 a秒にbm進むと、速さは秒速何m?は、 a秒にbm進むと、1秒で何m進む?ということであって、 a秒間にbm進むと、c秒間にdm進む の特別な場合にすぎません。
積分定数 @sekibunnteisuu
@yamasati39 同様の案件で、分数の掛け算、割り算があります。 togetter.com/li/964852

コメント

義明_雑談用 @yoshiaki_idol 9日前
個人的には、「教え方」に正しいだの間違ってるだのと決め付けるのはどうかと思うけどな。こちらが教えたいことを相手にいかに伝えるか、なんて色んなやり方、相手が理解しやすいやり方をあの手この手で試行錯誤して教えるもんじゃないかな。
義明_雑談用 @yoshiaki_idol 9日前
このまとめで提唱してるやり方で教えようとして、それでも理解できない子供がいたら、その子にはどうやって教えればいいんだろうか。それでも「これこそが正しい教え方だ、『はじき』なんてもっての他だ」とひたすら続けるんだろうか。
k u r i t a 𓃬 𓃮 𓃭 @kuri_kurita 9日前
『このまとめで提唱してるやり方で教えようとして、それでも理解できない子供がいたら、その子にはどうやって教えればいいんだろうか』 …少なくとも「はじき」でないことだけは確か。
やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 9日前
『このまとめで提唱してるやり方で教えようとして、それでも理解できない子供がいたら、その子にはどうやって教えればいいんだろうか』←「はじき」で教えてないのなら、それで理解できる子供がいる可能性はあるよな。 #バカには下駄を履かせるべき
うっち @2014Painter 9日前
こっから撃つと0.3秒後に相手にあたるじゃろ?じゃけん弾の速度は…的な物を想像して開いた。話の腰を折ってすいません。
夏越丸@ねんくり引き取り先募集 @nagoshimaru 9日前
知らんけど昔は教えられるもんじゃなくて子供が勝手に思いついて親に「そういうのは良くない」って言われるようなものだったぞこれ。
ワス @wsplus 9日前
子供に興味を持たせるためのトッカカリとして刺激のある例えは必要 世界は数学好きばかりでは無い
重力加速度 @buttertoast_cat 9日前
速さの定義だけ教えて方程式で解かせるのが、高校物理へのとっかかりとしては無難なような。
ぼーる @maruyama02688 9日前
「暗記は間違い!理解する数学!こう教えればわかる!」キリッ ぼく「なにがわからなのかわからない」こうやぞ
k u r i t a 𓃬 𓃮 𓃭 @kuri_kurita 9日前
「出来ない子には『はじき』で教えるしかない」とか考えている教育関係者には、恥を知れ、と言いたい。キッパリ。
まついしょうた @1027stesc 9日前
yoshiaki_idol 「理解しやすい」「理解させる」という枠の中であれば、正しいだの間違ってるだのは言われるべきでないですが、はじきは理解を伴わない場合が多いから批判されるんです。
富士宮 星哉 @Wishhome 9日前
一瞬隠語の「ハジキ」かと思ったのはきっと私だけではないはず
Trenta冷泉明彦 @JosephYoiko 9日前
『はじき』のマークって『恥』の上に『基地外』が居るってことだろ?www
野中秀哲@K-2SO(ローグワン) @hideakinonaka 9日前
学校の先生はこういう教え方はしてくれなかったけど、数字と単位の関係がワケ分からなくなったときは自分でこういう訓練していた気がする。そのおかげか学校の数学で躓くことは無かった。大学に入るまでは。
積分定数 @sekibunnteisuu 9日前
一般論として、いろんな教え方があってその子にあった方法なら何でもいい、というのはそうでしょう。また、「はじきで教わったら計算できるがそれ以外は一切受け付けない」という状態(があり得るのか知らない)なら「はじき」も仕方ないでしょう。現実は、当たり前のように授業で普通に教えられています。
積分定数 @sekibunnteisuu 9日前
sekibunnteisuu 教室で全員に教える教え方として、その是非は問われるべきでしょう。「教え方Aは駄目で、教え方Bの方がいい」ということはあり得る。Bは受け付けなくてAならかろうじて受け付ける子がいたら、その子にはAを教えることはあり得るが、そういうこの存在があるからということで、現状の教え方を批判することはできない、という理屈は成り立たない。
積分定数 @sekibunnteisuu 9日前
sekibunnteisuu さらに、私のまとめの方法だと、「1秒間に3m進むと、2秒間にdm進む」みたいなのから始める。この段階で理解できない子が仮にいたとして、その子に「はじき」を教えて答えだけは出せるようになったとして、それがいかなる意味があるのか?その子は、中国語の部屋同様、正解となる答案を書くことは出来るがその意味は全く理解していないだろう。
積分定数 @sekibunnteisuu 9日前
sekibunnteisuu それよりは、「1秒間に3m進むと、2秒間に何m進む頃になるのか?」を粘り強く教えた方がいいと思う。
積分定数 @sekibunnteisuu 9日前
wsplus どうしても分からない子に最終手段として「はじき」を全面否定するつもりはない(肯定もしないし、本当にそれしか手段がないのか疑問だが)としても、これをとっかかりにするのは筋が悪すぎます。「刺激のある例え」とも思えない。
denev @_denev_ 9日前
小学校での教え方が歪んでしまうのは、学問以外のところに原因があるように思う。
denev @_denev_ 9日前
円周率と厚紙の円でも出た話だけど「円周は直径の約3倍」という抽象論が理解できず、実物の円の長さを測るという、現実の事象に落とし込むことで初めて意味を理解できる層もいる。速度の概念も、チョロQで実演してみせればいいんじゃないだろか。
おさるのGeorge @george_hitomane 9日前
速さ×時間=距離を基本の形として教えて、問題で数値が与えられてない所を□と置かせる教え方でいい。「くもわ」の方も同じ。
もくざい @mokuzai_tig 9日前
公式を覚えるのと、公式のなりたちを学ぶのと、それを実際に使えるようになるのは、別のことだと思うからなぁ…
山本六十六 @genzoujiteru 9日前
Wishhome 「ハジキ」使っちまったら何も分からなくなるだろうがよ(火薬の音)
アルミ缶 @toolazytobegood 8日前
ハジキ使わず組長のタマをとったら、どれだけ昇格出来るのかを数える方法かと思って開いたんだ。でも、違った(´・ω・`)
nekosencho @Neko_Sencho 8日前
ハジキを構えて勉強させるんですな……さぞかしプレッシャーに強い学生が出来上がることでしょう。 あるいは挽肉か。
@mouth0717 8日前
原理が先に教えられて、計算を高速化/自動化するアルゴリズムとして『はじき』が後から教えられるのだと思っていたが、いきなりはじきを教育する教師なり塾なりがあるのだとすればそれは問題だな。
@mouth0717 8日前
mouth0717 原理がわかった上で『はじき』の方法論を知るのは、むしろ代数への入り口っていうか、数学の抽象化機能を体感するいい機会になるからむしろ教育的によいものだとおもう。
あんみつ @anmitsu_314 8日前
自分が本来の意味で理解できるようになったのは化学や物理の授業中、単位も乗除算できると知った時だった。分数のかけ算とkm/hが理解できてから教えるか、「毎の・当たりの」って割り算なんだよって説明と4年生て習った逆算の合わせ技でなんとかするか…。移項は数学だから改めて考えると悩ましい問題だよね
UKi(ユーキ) @UKi_GRA 8日前
単位は何を求めたいのかの逆算に使うので物理とかやってるとむしろ大切 人月とかも数学の単位だと気づかない国立大卒がいて仕事で困ったりする
UKi(ユーキ) @UKi_GRA 8日前
割り算と時速計算とかと一緒に単位の乗除まで教えればエエんちゃうの
健康飲料 @t2o334 8日前
いわゆる「速さの3公式」なるものを覚えさせようとする考えが間違いのもとと思います。。そこを目標にする限り「はじき」は適切な方法に見えるでしょうし「はじきを使わない教え方」にも同質のものを求めることになってしまうでしょう
ブラキストン線の向こう側 @cupsoup2 8日前
はじきを持ったムスカ「3分間待ってやる」なお、当然だがそんなに待つわけはない
積分定数 @sekibunnteisuu 7日前
まとめを更新しました。
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