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毎度恒例の、掛け算の順序でバツになった答案と、その採点を擁護する意見

安部哲哉 @Rits_tabe
【算数】小2の息子に忍び寄る掛け算の順序問題。さすがに気が狂ってるのではないかと思う。#超算数 pic.twitter.com/HJYK0oyzA3
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ひんちゃん @hitoshi9948
@Rits_tabe 立式をするとき、式の意味を説明できればどっちでもいいのです。数学に長けた人ほど「順序に拘るな!」と叫びますが、この問題の対象は7歳児です。可換法則など頭にあるはずもなく「出てきた数字を適当にかける」子が殆どです。それを防ぐための指導です。「式の意味を理解しましょう」という事です。
ひんちゃん @hitoshi9948
@Rits_tabe 「意味わかってなくていいよ、どっちでも良いんだよ。答えは同じだしね。」これでは文書題を読み解く力や説明する力が育ちません。そういう子は6年生になった時、乗法・除法の混在する文書題が解けなくなります。出てきた数字を適当にかけたり割ったりしても解が出ないからです。

それとは別に、積分定数がある人とやりとり
そこに先ほどの方(小学校教師とのこと)が積分定数の発言に疑問を述べた。

積分定数 @sekibunnteisuu
@ADHD_PhD で、何度も言うように、教えている側は、「順序指導が教育的に有効だから」と思っているわけではありません。素で一方の順序のみが正しい、と思っているのです。
ひんちゃん @hitoshi9948
@sekibunnteisuu @ADHD_PhD あなたの言う「教えている側」とは誰の事ですか?具体的に何人の教師に聞いてみましたか?私は「教育的に有効だから」という教師は山ほど見ましたが、「一方の順序のみが正しい」と言う教師を見たことがありません。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 @ADHD_PhD 個々の教師はいろんなことを言います。「自分はどっちでもいいと思うが、一方しか正解にするように圧力がある」という人もいるし、「掛け算の順序はどっちでも良いとすると割り算でもどっちでも良いとしてしまう”という人もいます。「教育的に有効だから」という人もいますが、
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 @ADHD_PhD 「一方のみが正しい」と素で信じている人もいます。 この教師もそうですね。 asahi.com/edu/student/te…
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 @ADHD_PhD ここに転載した新聞投書主もそうです。 suugaku.at.webry.info/201102/article… >抑々 4 × 5 には, 4 の五倍という意味があります。 4 人の五倍では答が 20 人になってしまいます。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 @ADHD_PhD で、個々の教師が挙げる理由は様々です。中には相矛盾するケースすらあります。 私がここで言っている、教えている側 というのはここの教員のことではなく、日本数学教育学会や大学教育学部の先生、教科書執筆者など、「算数教育の専門家」とされる人々のことです。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 @ADHD_PhD >具体的に何人の教師に聞いてみましたか? 人数は覚えていませんが、2桁は行くと思います。「文章問題に出てきた数値を、深く考えず、今は掛け算だからと掛け算にする子が多いので、ちゃんと意味を考えて立式しているかどうかを見るため」という意見が多いですね。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 @ADHD_PhD あなたは教員なのでしょうか?あなた自身は掛け算の順序指導についてどうお考えなのでしょうか?
ひんちゃん @hitoshi9948
@sekibunnteisuu @ADHD_PhD 色々な教師がいるのですね。当然といえば当然ですが。例示までありがとうございます。 教育的に有効とは、掛け算はおろか国語・日本語がおぼつかない、文章題の意味を上手く読み取れない子に対して、言葉を数式に結びつける上で「教科用語」の指導として順序は大切だ、という事だと記憶しています。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 @Rits_tabe A 4人に3個ずつを4×3とする子は理解していない B 4人に3個ずつでは、3×4という順序に書かせることで理解が促される この2つは全く異なる主張ですが、両方の主張をよく聞きます。あなたはどちらの立場なのでしょうか?
ひんちゃん @hitoshi9948
@sekibunnteisuu @Rits_tabe Bですね。「ずつ」「くばる」などの教科用語を教える事も、算数では演算自体を教える事と同等に大切にされます。「日本語自体が未熟」な、さらに「理解が遅い子」をベースに組み立てられてるのが算数です。教科の名前が「数学」ではなく「算数」と区別されているのも、それがあるからと思っています。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 昨夜はいろいろ教えていただき有り難うございます。ひんちゃんさんのお話だと、子どもに理解させるために順序指導をしているということですよね。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 ということは、順序指導するかどうかは教師の裁量、ということなんでしょうか? 教師によって、「順序指導しない方が子どもは理解する」と判断したら、順序指導をしないし、「順序指導した方が子どもは理解する」と判断したら順序指導をする、 ということなのでしょうか?
ひんちゃん @hitoshi9948
@sekibunnteisuu 指導自体は、裁量ではなくある程度定められていますが、採点は裁量に任されています。 つまり、順序指導したけど、(その教えを理解した上でより発展的に交換法則などまで理解が進んで)順序を逆に書いた子に対して、教師の裁量で◯にしても良い、ということです。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 有り難うございます。過去に何人かの教師が「個人的には丸にしたけど、バツにするように圧力があって逆らえない」というようなことを言っていました。ひんちゃんの所ではそうではない、ということですね。学校によりけりなんでしょうね。
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 >指導自体は、裁量ではなくある程度定められています これは掛け算の順序に関しても、ということでしょうか?採点をどうするかはともかく、4人に3個ずつなら4×3ではなく3×4としないとならない、と教えるのは教師の裁量ではなく、ある程度決められている、ということでしょうか?
ひんちゃん @hitoshi9948
@sekibunnteisuu そうなります。数学的見地も大切なのですが、「日本語で書かれた文章の意味を正しく読み取り、論理的に式に変換できるか」という国語指導がどうしても入ります。算数と数学の違いはまさにそこで、「数学の要素を含んだ国語を教える教科」と理解していただければ幸いです。
ひんちゃん @hitoshi9948
@sekibunnteisuu 数学的には順序はどちらでも良い、でも国語的には正解とは言えない。これがあるので、掛け算順序論争になってしまうと思っています。やや極論ですが、「算数は数学とは別世界、別次元、教科が違う」と理解していただければ、そういうものかと納得していただける部分もあるのではないかと(^^)
積分定数 @sekibunnteisuu
@hitoshi9948 ちょっと待ってください。そうすると、「掛け算順序指導をする理由は、それが理解を促すからだ」というのは誰が言っているのでしょうか? 昨夜の話だと現場の教師ということのようですが、順序指導をするかどうかは個々の教師の裁量ではなく、教えるように決められているとしてら、
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コメント

緑川⋈だむ @Dam_midorikawa 2019年1月26日
いつも思うんだがこの順序、社会において普通に使う見積書の順番とは逆だから間違ってるんだよねえ
パワードたぬき @powered_tanuki 2019年1月26日
「順序が決まっている」側の言葉は屁理屈にしか聞こえん、というか数学とは違うけど算数的には正しいってそれて良いの?
tamama @tamama666 2019年1月26日
最初の掛け算問題、何回見てもなんで最初にバツが2つついてるのか意味わからない
有理数e🎃🍮 @ppknpudding 2019年1月26日
掛け算の順序の固定って、教えられる側にとっては不可解でも、教える側にとっては掛け算のあとに控えている「割合」の単元を教えるのにとても楽なんですよね。最近取りざたされがちな教師の過労問題と平行して考えられたら良いなあ。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月26日
#掛算 割合の指導方法の論文で、公式を覚えるための図を「くわもと」としている例があります。(普通は「くもわ」なのですが) ですから、「元にする量 × 割合」 でも 「割合 × 元にする量」でも良いはずなのです。 参考→  https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/894919454617780228 「割合の単元のため」というのもガセです。
ニートその3 @apribi 2019年1月26日
ひんちゃんさんの話はわかりやすい。要するに読解力がないバカを炙り出すのに順序固定は有効で 一方でちょっと賢い数学好きになりそうなやつも炙り出されてしまう。ってことよなw
きゃめる @continental_op 2019年1月26日
算数で国語力を採点の対象にするのがそもそもおかしい。○○を××個ってあくまで比喩だろ?
潮田 海 @umi_umi_Siota 2019年1月26日
最初のツイートの3×5を文章にしなさいって問題でなんで✕になるんだ 5人に3個ずつ配るのは3×5で3人に5個ずつ配ったら5×3になるのはなぜ……
潮田 海 @umi_umi_Siota 2019年1月26日
ツイートへのリプライ見てきたら最初の数の単位が答えの単位になるなるからってあって、そういえばそんなことも言われたなと思った なお大学物理ですら掛け算の順序ガバっても✕にはされたことない(電子系では✕もらった)
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月26日
>大学物理 そもそも、「ε0×εr 」 と 「εr×ε0 」 の両方がある (本によってマチマチ) ので。 #掛算
@D9hV1M7YOI3PZCj 2019年1月27日
Dam_midorikawa 掛け算の順序に拘る人ってExcelの見積書の数式の順番もいちいち修正するんですかね
denev @_denev_ 2019年1月27日
ppknpudding 割合であっても順序は関係ないでしょう。
nanasiyzyz @aabyyz_ 2019年1月27日
こんなに真剣に、バカなことを教えてると思うと、本当に涙が止まらねえよ。 最初の問題が✕ってアホじゃねえの。
あぶらな @ab_ra_na 2019年1月27日
「掛け算で前後を矯正しておかないと割り算で『出てきた順に適当に計算』してつまずく」みたいな論がすぐ出てくる( ppknpudding も割り算とは言ってないけどそれの一種だと思う)んですけど、そんなもん引き算で見つけてろよという
@maryallyman 2019年1月27日
なんで算数で国語をやるの?国語は国語でやりゃいいじゃない。なんで国語って教科があるの???
あぶらな @ab_ra_na 2019年1月27日
まあここTogetterでは「足し算に順番が」ってのも時々話題になるわけですが
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
ab_ra_na 【そんなもん引き算で見つけてろよ】まあ、その通りなのですが、「引き算は、結果がマイナスになるような問題は小学校では扱わないので『大きい数値-小さい数値』にしておけば出来てしまう」「割り算は、結果が 1 より小さくなる問題もあるので『大きい数値÷小さい数値』と思っていたら解決しない」 という違いがあるのです。  もちろん、掛算の順序強制は間違いですが。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
もちろん、掛算の順序強制は間違いですが。 (大事なことなので2度いいました)
佐野まさみ @gameperson_sano 2019年1月27日
「児童の理解力を確認する」云々はおためごかしで、「教師の数学的素養の低さが原因で、学級運営不能な状態にしないこと」が目的なのだろう。
denev @_denev_ 2019年1月27日
golgo_sardine それは割り算でつまづいてから考えさせるべきことでしょう。そもそも掛け算は『出てきた順に適当に計算』して一向に構わない計算ですよ。割り算のために、何の関係もない掛け算を巻き込んで子供を混乱させる意味がわかりません。
あぶらな @ab_ra_na 2019年1月27日
golgo_sardine golgo_sardine ああなるほど。とはいえそもそも「割り算でつまづく奴を見つけるのは割り算でやれや」という話でもある
テレジアさん(Theresia) @Theresia 2019年1月27日
掛け算の順序が意味を持つのは、もっと先の話だと思うの。 最初の画像はマジ意味わからない。 低学年の算数では、単位とか抜きにして数だけ教えておけばいいじゃない。
クインティ @tabquin 2019年1月27日
出来る生徒にマウンティングしたがる小学校教諭多すぎ問題? 天才ガウスに数学を教えてた教師を見習ってほしい。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
この件に関しては一番大事なのは、普段からこのように計算式を書くように指導があったかどうかの1点だけだと思う。そのような指導があった上で、あの回答ならバツでも仕方がないのではないだろうか。 国語の内容を入れるなとう意見もあるようだけれど、より高次な数学になると結局は読解能力が必要になってくるので、算数のうちから数学的な文章を読む忍耐力(?)を付けておくのが得策ではあると思う。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
pop0_0hunting 【普段からこのように計算式を書くように指導があったかどうか】←それは、やっています。 (よほど怠慢な教師は別) しかし、そんなありもしないルールで子ども達をしばるな、という問題なのです。
kiRuRoi @kilroy3joe 2019年1月27日
こういうのは問題文に「この問は授業でやった記述の順序を問う問題です」と但し書いてその設問に限定して出題しろ それ以外の一般的な算術の問題にまで持ち込むな
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
今回の順序派の人の発言にはツッコむ所が複数あってどうしようも無いのだけれど、まとめ主としては 「 『研究結果はありまぁす』 と言っていたが、実際には無かった」 という所が一番重要だと考えたのだろう。
きーもぐ @bndyk 2019年1月27日
掛け算の順序や足し算の順序は、プログラミングの授業で出てくるかもしれない。まあ小学校でやるのはScratchなので気にしなくて良さそうだけど。
まさかず @mskz_iwmr 2019年1月27日
算数は国語って意味が分かんねー(^^;。文章の読解力が足らないっていうのであれば、それは「国語」で教えることではないの?
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
golgo_sardine ありもしないルールというのは、数学的に掛け算に順序があるのかないのか、という部分のお話ですかね?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
pop0_0hunting そうです。 詳しくは、こちらをご参照ください(連ツイになっています)→ https://twitter.com/golgo_sardine/status/1077044693995646977
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
golgo_sardine ゴルゴさんの言わんとすることは分かるのです。確かに数学的にはありもしないルールを押し付けているのかもしれません。 しかし、私の主張では、小学校教育の中の算数には国語の要素を含んでいるという前提で話を進めています。このテストにおける掛け算の順序とは国語の要素に当たるものという認識なのですよ。 なので数学的な観点からお話をするにはそもそも噛み合ってないないかと思われます。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
pop0_0hunting 「算数には国語の要素を含んでいる」 などと言うと、この分野に詳しい人が来ますよ。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
pop0_0hunting 私としては次のように言いたい。 「 1箱にA個の品物が入っていて、そのような箱がB個ある 」 という事を意識せよというのは判るが、それを 「 A×B 」 と書くというルールは中学以降は無い。このまとめの順序派は「算数と数学は別」と言うが、小学校の範囲でも結構違反しているではないか。と。
TBT1102 @TBT1102 2019年1月27日
おっと会話が成り立たないアホがひとり登場~~ 質問に対し「根拠はないが推測ではこうだ」と答えると大学だと教授に吊るされるの知ってたか?マヌケ
TBT1102 @TBT1102 2019年1月27日
順序肯定派は順序指導されていないがために行列計算のできない哀れな理系大学生を大学で山ほど見てきたに違いない(偏見)
鹿 @a_hind 2019年1月27日
算数は日本語と数式で論理的思考を養う総合的な教科だよ、っていう趣旨の説明がどこかでなされてるんならまだしも特に説明されてなくてその後の人生では数学が主となるんだからそら話も噛み合わないだろうなと。
鹿 @a_hind 2019年1月27日
子供相手にそういう教科だって説明せずにテストでこういうことやって子供が困惑してるのって教育失敗してると思うんだけどね
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
golgo_sardine ええと、あくまでも私の主張ですので。決して専門家ではありませんよ。それを前提にお願いしますね。 小学校教育におけるテストの位置付けは、生徒が何に躓いているのかを教師が知るために行います。小学校では担任が全ての科目を請け負いますので、(国語力)読解力をみるために順序を設けているのだと思いますよ。そもそも純粋に算数だけを指導したいのであれば、計算式だけ出せば良いでしょう。というのが算数に国語が含まれるという主張の流れです。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
pop0_0hunting 【算数に国語が含まれる】 ← そういう事を言ってると、この分野に詳しい人が来ますよ。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
pop0_0hunting 決して専門家を呼び込んでいるわけではありませんよ。です。間違って消してしまってました。申し訳ない。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
pop0_0hunting 返信の方が早かったですねw ごめんなさい
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
pop0_0hunting 「この分野に詳しい人が来ますよ」 というのは、「 この件についてずっと前から問題提起している人が、『国語であるとか無いとか、無意味』と言っている」という話です。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
golgo_sardine 来てもらっても構いませんよ。私が議論したいのは算数に国語が含まれるか否かですので。先程言いたかったのは、私とゴルゴさんではそもそも前提が違うので議論する意味が無いということです。私の認識としても数学的に順序はないというスタンスなのです。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
pop0_0hunting 【来てもらっても構いませんよ】 では、登場するまで待ちましょう。 本日はこれにて離脱します。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
golgo_sardine おやすみなさいませ。待ちましょうとゴルゴさんでが仰って下さってますが、私はtogetterでは丁度時間が被さった方とだけお話するスタイルなので、この件に関して議論したい方がいらっしゃれば申し訳ないですがTwitterまでお越しください。そこまでしてお話したい方がいるのかは不明ですが…...
おきぐすり @1985oronine666 2019年1月27日
3x5の式になる問題で、3人に5個ずつって何であかんのん…???(´・ω・`)今までの超算数って、後者が逆だと(乂'ω')ダメーって言われるパターンだったんじゃ…?w
donburi-meshi @donburilove 2019年1月27日
答え限定の穴埋めなら最初から問題文に ○○(人)×●●(個)=□□ って書いておけよ。 どっち基準で考えるなんて人それぞれだろうがよ。
大山椒魚(エネルギー充填85%、まもなく臨界に達し平常運転に) @beszamel 2019年1月27日
馬鹿らしい。屁理屈しかないし、算数と数学で国語力を問うなら教科としての国語の敗北を意味する。 国語教師に失礼だ。
Arjuna 『月光戦』開催中 @innerc0re 2019年1月27日
割り算で困るやつは割り算のときに炙り出されるし関係ないよねえ。途中画像のある指導書の記述が順序指導の根拠になってるんだとしたら、国語を勉強し直すべきは順序派教員です。
白墨 @kayakari_ 2019年1月27日
小学2年生当時の私は、ぼんやりしてたから(今もだけど)なんでバツにされたのか説明聞いても理解できないというか納得出来なかっただろうな。テスト結果はいつも良かったから、担任はどっちでもマルにしてくれてたのか、無意識にパターンを丸暗記してたんだろうな
龍ex @ryu_ex222 2019年1月27日
一番最初の例とした画像については間違ってる理由が不明ですね。3×5の問題を作れ、なのでそれが前後しようが問題ないはず、もし前後の順番に重点を置きたいなら、単位も答えさせる問題にすればいいだけですし。 そして後半の議論については、順番を教えることで教育効果が有ったという論文がない以上、それは乗法の式と意識させる以上の意味はない、と判断せざるを得ないと思われますね
denev @_denev_ 2019年1月27日
pop0_0hunting 本当に「生徒が何に躓いているのかを教師が知るため」ならば、わざわざ採点でバツにする必要はないですよね。バツにするのは「教師である俺の言うことは、どんなに理不尽でも絶対服従しないと痛い目にあう」ということを教え込むためです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
maryallyman pop0_0hunting 算数の授業で国語の要素が教えられていても何の問題もないでしょう。そのことは、掛け算・足し算の順序固定指導を何ら正当化するものではありません。「3人いるところに2人来た場合、2+3と求めるのは駄目」←こんなの、国語でも何でもなく単なる嘘出鱈目です。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
pop0_0hunting 【この件に関しては一番大事なのは、普段からこのように計算式を書くように指導があったかどうかの1点だけだと思う。】←そのような指導自体が有害無益、という話です。むしろ指導がなくバツにする方が、実害が少ないでしょう。生徒の側はバツになっての気にしなければいいだけなので。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
pop0_0hunting 「偶数と奇数を書ける場合は、偶数×奇数、偶数同士なら大きい数×小さい数、奇数同士なら小さい数×大きい数」と指導していたら、これに従っていない答案をバツにするのはありなのでしょうか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
pop0_0hunting 【この件に関して議論したい方がいらっしゃれば申し訳ないですがTwitterまでお越しください。】非公開では伺うことが出来ないですね。
denev @_denev_ 2019年1月27日
pop0_0hunting 算数に国語が含まれるか否かは、掛け算の順序の話とは何も関係ないですよね。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年1月27日
嘘を教えるべきではないと吹き上がるのは結構だけど、次の二人のうちどちらの方がマシだろうか。 A.順序に妙なこだわりがある代わりに四則演算で正答できる人。 B.引き算と割り算の式の構築にたまに間違うために正答できない人。
kimuraお兄さん@小豆島 @nobuo_kimura 2019年1月27日
( ×H×)y-~~え?エビデンス無いの!?
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年1月27日
教育の有害無害と問うのであればカリキュラム完了後に最低限のハードルすら越えられない程度の能力のままで社会に解き放つのが最も有害だよ。
denev @_denev_ 2019年1月27日
mendoukusaizzz 「B.引き算と割り算の式の構築にたまに間違うために正答できない人。」を生まないためには、引き算と割り算を正しく教えればいいだけであって、掛け算の順序は何一つ一切関係がありませんよね。それとも、引き算と割り算と掛け算の区別さえできない児童がいるということでしょうか。仮に存在したとして、その児童に(かけ算の順序という)嘘を教えれば、引き算と割り算が理解できるようになるということでしょうか。
@0\/9i;.lukymjnhrbe @09ilukymjnh 2019年1月27日
算数の「文章問題」を解くときに「日本語」をいかに「算数の式」で表現するかが重要だなと小学校高学年の時に気が付いた。でもそれはある程度知識や経験が付いた後に理解できることであって初めから理解する必要のないこと。私も文章題を何百問も解きながら、薄々理解したからね。小学校低学年ではまず「算数上の正解」を求めるべき。そうしないと混乱を招く。掛け算順序指導は「指導の有無」が問題ではなく、「指導の時期」が問題。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年1月27日
_denev_ 上でも出ていますが、割り算はともかく引き算は正しく教えられますかね?問題文から引き算の順序を正しく導ける子ととりあえず正の数の答えになるように並べただけの子をどうやって見分けましょう? それができないならば四則演算のカリキュラム全部を使って計算の順序を確実に間違えないレベルまで教え込んで、その後に交換法則を教えることで足し算と掛け算を矯正するというやり方の方が、能力を身につけるという点では確実でしょう。
@0\/9i;.lukymjnhrbe @09ilukymjnh 2019年1月27日
保育士育成で「幼児教育」を学習する中にもあるのだが、「発達段階(年齢基準が主になるが)にあった教育・指導方法」があり、それを合致させないと指導効果が無いどころか発達を阻害する害悪までありうるという。掛け算順序指導はまさにそれではないかと思う。
nekosencho @Neko_Sencho 2019年1月27日
いつどこの誰に聞いても具体的データが出てこないってことは、実際に実験されたデータが存在しないか、あったとしても極めて限られた範囲でしか出回ってないということでしょうね。
@0\/9i;.lukymjnhrbe @09ilukymjnh 2019年1月27日
結局、四則演算を教えて演算訓練を十分にさせて、その中でも足し算掛け算には交換法則があり(子供らも答えが同じになることは気が付いてる)、その土壌があってその上に掛け算順序指導(足し算順序指導)することは、効果がある。となるのではないかと。
gx9900 @GX9900GUMDAMX 2019年1月27日
tamama666 指導書の内容から察するに(ひとつ分の数)X(いくつ分)という順序じゃないといけないらしい。つまり(一人に配るパン)が先で(人数)は後という数学で存在しないルールが発生。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
sekibunnteisuu 通知寄越してくれという意味なので、ツイート方式の方なら大丈夫ですよ。今からする返答だけで納得がいかなければこれ以降は、申請通しますので、御手数ですが議論の間だけフォローお願いしますね。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
これに関してのわたしのニュアンスは、授業で指導があったのにも関わらずテストで忘れていてバツになったとしたのなら致し方ないかなという話です。これに対して本来掛け算の順序がという話がしたいわけじゃないです。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
pop0_0hunting 残念ながらそもそも私は、掛け算の順序に関しては無い方が良いという考えではあります。ただ、教師として生徒がどこの理解力が不足しているのを把握するためにこの指導を行うことを否定しないというだけです。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
pop0_0hunting つまり、数学的にはあっているが国語部分の指導内容としては回答が誤っているのでバツをつけたでも、教師が分かりやすいなら良いのでは?ということです。ただし理想を言うならマルにしておいて、個別に国語に対する補完をするというのが良いでしょうが......
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
pop0_0hunting しかしただでさえ煩雑な業務をこなしている教師に対してそこまで求めるのもかわいそうかなという風に個人的には思いますね。
仇之助 @pop0_0hunting 2019年1月27日
pop0_0hunting おそらく算数の例題を持ってきて下さっている方は「私が掛け算の順序があると思っている」のだと考えた方だと思うので一応、明言しておきますが、私は掛け算の順序は不要だと思っていますよ。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
pop0_0hunting 【私は掛け算の順序は不要だと思っていますよ】 ということなら、 【数学的にはあっているが国語部分の指導内容としては回答が誤っているので】 なんて言わなければいいのに。 #掛算
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
「 容器にA個の品物がはいっていて 」 「 そういう容器がB個ある 」 という仕組みを理解したうえで計算せよ、というのは判る。 その事を 「 A×B と書くことで表す 」 ってやるから猛反発するのだ。
おのけー @dorokei 2019年1月27日
数学は決められた定義(ルール)の中で遊ぶゲームのようなものという認識なので、順序に意味があるというルール内では順序を意識しなければならない程度の扱いでいいのではと思う。まあそこにメモリ割く必要あんの?とは思う。国語は国語でやりゃいいじゃんと。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
dorokei 【順序に意味があるというルール内】← そんな定義(ルール)があるのですか? #掛算 参考→ https://twitter.com/golgo_sardine/status/1077044693995646977
J-invariant @invariant_j- 2019年1月27日
社会にくだらないことに拘泥する目上がいるということを教えるにはいい手法だと思います(棒
うぉっちゃん @watcherNNN 2019年1月27日
小学生で先生から教わり信じてきた「掛け算には順序がある」を中学生になって突然否定されたら、そりゃ数学嫌いになっても仕方ないな。
百々西 @dodoEast0_u 2019年1月27日
順序肯定派は国語の授業の改善は試みないんでしょうか。
シン @saeki_s 2019年1月27日
数学には高度な抽象化が必要だけど、教える方が出来ていないからこうことが発生しているんだろうな。 3×5には3×5という意味しかないけど、そのままでは説明が難しいため「3人に5個のパンを配ったからいくつ?」という具体事例にして説明する。 ところが抽象化が出来ていないと「5人に3個配るのとは違うこと」と勘違いしてしまう。 それが原因じゃないかなあ。
緑川⋈だむ @Dam_midorikawa 2019年1月27日
結局コレ、「掛け算順序カルト」が支配している小学校の教室という密室に対して「外部の論理での干渉を必死に排除して独占支配を維持しようとしてさらに偏狭で狂気に満ちた状態に暴走していく」という現象だと考えるべきなんだろうな
でき @dekijp 2019年1月27日
割り算の日本語表記と式表記が逆になる問題はどう考えているのか?
K-san @k3akinori 2019年1月27日
これなあ、低学年で数式を立てる際の抽象化の入り口として指導するのはいいんだが、高学年になって「実は順番無視していいんだよ」って修正をしないんだよね。方便で教えたことに対して責任取ってないんだよ。そこが最大の問題。
nekosencho @Neko_Sencho 2019年1月27日
まあ、日本語でも「3人に5個づつ」も「5個づつ3人に」も言うからねえ。「国語だ!」っていう人は日本人ではないんだろう
kaz @Ippo1987 2019年1月27日
算数と数学の違いが国語能力の重要度としてるけど、それこそ数学の方が重要ではないかと思う。
Takashi Suzuki @agkfreak 2019年1月27日
定期的に出るけど「小学校教諭は交換法則も理解していないのがいるから順序があるように教えさせる」ってのが正しいのでは……「えっこれ3×5と5×3とどっちが正しいの? 機械的に丸付けできないじゃん!」って。国立の教育大出ている人とかほとんどいないでしょ
oneandonly @karaagetown 2019年1月27日
順番なんか気にならないけど、ねこ船長さんの「づつ」は気になる。
ざの人(togetter用垢) @zairo2016 2019年1月27日
だったら問題の条件として、人数は5人いるとします。という断り書きがないと、条件としては不十分な気がしますね。要は問題の限定が雑だから、 3人で5個というパターンだってある。 5人と限定しておけば、不正解になるけど、要は条件付けとまずさにあるんじゃないの?という。
ざの人(togetter用垢) @zairo2016 2019年1月27日
限定するというのはすごく大事でね、特に理論を徹底的に詰めて決断をしなきゃいけない場合は特に、これは算数の序列の問題より、日本語の限定問題じゃないの?という気はしました。
じょん/シャムワウ@🐬[ ˶˙ᴗ˙˶ ] @John_shamwow 2019年1月27日
文章問題においては国語(というか読解力)なんだっていうのはわかる。提示された状況から使うべき数字をピックアップしてそれらで式を構成する力を計りたいって言うのもわかる。主語と述語みたいに数字を扱うから「算数は国語」っていうのも間違っちゃいないと思う。
まりも @potimarimo 2019年1月27日
Neko_Sencho 掛算順序に害があることも、実験で確認されてはいませんよね?何言ってんですかね。
トロフィールド @truefeeldoo 2019年1月27日
算数に国語を「含みたい」というのなら、「算数」==「数学の入り口」と考える人からすると、「+」記号と「X」(掛け算)記号を使うのはやめてほしい。なぜならそれは数学的に「全く違う」意味があるからだ。「全く違う」のだから、それぞれ「*」とか「Ξ」にするとか、時間的な畳み込み操作をするという意味を記号に含んでほしい。
せんたく @senn_taku 2019年1月27日
算数は出来るようになるんだろうが、嫌いにもなりそうだな
ıɥsoʎıɾnℲɐɹıʞ∀ @DukeSillywalker 2019年1月27日
掛け算の順序を指導と逆にしてしまう子に関しては、この時点で算数としてでなく数学として既に"計算する事"を理解できてるとは言えないんすかね?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
DukeSillywalker それが正しい。 それを認めないのが順序派。
杏子 @Z1ln12dZkBTRaYo 2019年1月27日
計算には常に正しい順序が存在する。 と学習したままの人が職場にいて色々な計算を教えるのがとても大変だった。 本当は掛け算と足し算の順序は違ってもいい。っていう教え直しって学校でいつやるんでしょう? 今二十代半ばの方です。
泥水 @doromizu_inoko 2019年1月27日
この問題を常に間違いなく解答できるように指導していくと頭が悪くなっていく気がするw ぶっちゃけこれハンコを斜めに傾けて押印する腐れビジネスマナーと同じなんじゃね?教育現場にもマナーかぶれ教師がいて、昔だとシャーペンじゃなくて鉛筆使えとか言ってたのと似た臭いがする
グレイス @Grace_ssw 2019年1月27日
少なくとも、義務教育のうちは生徒の自主性を重んじるべきだろうし、正答であればその解法については自由度を与えていいと思う。もしそれを縛りたいというのであれば、なぜ違うとするのか、国語ではなく算数の視点で子供が納得できるよう説明すべき。決まり事だからなんて話は通用しないし無駄だからやめろ。
グレイス @Grace_ssw 2019年1月27日
karaagetown 旧仮名遣いですよー。用法として間違いではありません。私も「づつ」派です。
クインティ @tabquin 2019年1月27日
百歩譲ってできない児童に補助輪として順序計算を教えるのはいいんだよ。 でも、できる児童に押し付けるのは悪影響の方が絶対大きい。 罪深いとさえ言える。 もしガウスが教諭に計算の工夫を披露した時に納得できない謎ルールを上から押し付けられていたら、数学への情熱が弱まっていたかもしれない。 そういう事に教諭たちは思いを馳せてほしい。
くろ @kuroseventeen 2019年1月27日
教育の崩壊は上も下もひどいなあ
宇宙海賊コブラ @TGrlmP3I4TRy023 2019年1月27日
学問を教える立場の人が、自分の意見なのに「元論文を自分に求めるのは筋違い」って平気で言ってることが一番悲しい。彼には罪がないけど彼に指導を行った大学や卒研指導教官には罪があると思う。
f。 @_ffff 2019年1月27日
教師とかしていれば結構な割合で自分より頭良いなという生徒の指導をすることになるだろうし、ときには自分より圧倒的に賢い生徒を指導しなければならないなんて場面にもでくわすだろうからね。こんなことでもしてバツつけていかないとやってられないとかあるのかもね。と、このての話題を見るといつも思ってしまう。まあ気持ちは解りますよ。と。
席上 @Nonsomnia 2019年1月27日
国語教師が私は国語を通して算数を教えているんです!!とか言い出したらいや国語を教えろよアホかとしか思わないんだが逆は問題ないとなぜ思えるんだろう…?いやでも小学校は免許一つで全科目教えられるんだったか?
髭 総理 (Hige Sorry) @PMBeard 2019年1月27日
potimarimo 「掛け算順序指導は教育指導上有害」もやっぱりガセでした。ということじゃのう。
アトラトル @Atlatlist 2019年1月27日
学ぶ段階上「加減」&「乗除」って分類になんとなく分けがちだけど順番が関係ある減算除算と関係ない加算乗算って分類もできるのよね
ふひひっ☆ @satoda3104s2 2019年1月27日
算数に関係ない教科持ち込んでいる時点でお察しレベル。算数なのに国語?支離滅裂にも程がある。
レょ゛ @rgb4096- 2019年1月27日
仮に問題が「4人でポーカーをやる時にカードを合計何枚配ることになるか」の場合は国語的観点を踏まえるとどういう式にするべきなんでしょうか? 1枚ずつ4人に配るのを5回繰り返すので1×4×5? 1周4枚は自明として4×5? 「配ること」は配り方ではなく結果を訪ねているとして想定される操作は考慮せずに5×4?
morimo @mor_imo 2019年1月27日
読解力がない人間にその他の科目の問題が解けるかね?他の科目を持ち出すなという話ならば国語以外は読解力を必要としない問題を用意しないといけないんじゃなかろうか
Iver @kampfmagier 2019年1月27日
「出てきた数字を適当にかける」のが問題なら立式に関係のない数字を問題文に含めればよい訳で、その程度のことをせずに掛け算の順序を教えるという論理飛躍な解決策になるロジックがわからない。
龍ex @ryu_ex222 2019年1月27日
最低限の国語力は国語で身につけているものとする、という前提で問題は出来ていると思われるので、その前提を崩して読解力を必要としない、とするなら全ての科目が独自言語になりますよ。 そして国語の「読解力を必要としない」というルールを他科目に適応するなら、逆に国語は算数、理科、社会性、道徳などを必要としない問題になって、意味不明の科目となるのでは。
エビゾメ @ABzome 2019年1月27日
算数で国語教えるなってのも勿論なんだけど国語的に見ても屁理屈の域を出ないからなあこの順序。逆にすれば正解になる理由はどんなに言葉を並べられても空虚なあがきにしか聞こえない。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年1月27日
tabquin 「補助輪としては本当に有用性があるのか?」も、疑わしいですよ。
氷雨(鴎) @kamome54 2019年1月27日
教育委員会公認カルト宗教算数教 教義:交換法則の否定
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
Z1ln12dZkBTRaYo 【教え直しって学校でいつやるんでしょう】 “被まとめ者” によると、「嘘を教えられて混乱した子も、やがて納得する」 のだそうです。 https://twitter.com/hitoshi9948/status/1088083564153909250
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
嘘を教えられたまま成人する人もいる。
てす子 @momimomitest 2019年1月27日
「こんな勉強大人になってから意味あるの?」ってよく言われるけどこんなん見てると意味ない気がしてきた
八代泰太 @clockrock4193 2019年1月27日
これ、3×5の意味を確認するために、わざと文章を「○人に□こずつあげる」にしてるんだろうけど、本来「□こずつ○人にあげる」と書かないと駄目なんじゃ? 寧ろここは「3×5を使う問題を考えてみましょう」とかを、授業でプリントに書かせる部分じゃないかな?
てす子 @momimomitest 2019年1月27日
小学生の時のテストとか完全に「理屈は無関係に先生の謎マイルールに沿った表記をしなければ不正解になる」って状態だった記憶蘇ってきたわ
morimo @mor_imo 2019年1月27日
ryu_ex222 だからこそ算数であろうと「最低限の読解力」が要求されるのは問題ないということだ。
なが-12 @nagaitsu 2019年1月27日
「式の順番は決まっている」 何て書いていないのだからどっちも丸で良いと思うよ。
龍ex @ryu_ex222 2019年1月27日
mor_imoそうですね。なので私は「ひんちゃん @hitoshi9948の主張」は否定派です。「読解力を必要としない問題を用意する」というのは日本語を使用する以上は不可能かと思われます(他言語や独自言語などはほぼ不可能か無意味と思われる)
Lord Peter Wimsey @lpwimsey 2019年1月27日
掛け算の順序問題ってそんな昔から存在するものではないと思う。少なくとも自分はそんなアホみたいなことは教わらなかった。国語の問題としてもおかしくて、第1目的語と第2目的語が入れ替わっても文の意味は変わらない。でも計算は不正解になるなんてどう考えてもおかしい。最大のデメリットは海外でこの論法は全く理解されず、日本人は交換法則がわからない馬鹿だと思われること。
龍ex @ryu_ex222 2019年1月27日
ひんちゃんさんの2つ目の画像で「乗法の式を理解」「乗法の式で表し」「倍概念の基礎」などの文言が見られることから、最低限の読解力を持った上で「文章を理解して乗法の式に表せること」が学習の主題と思われます。なので、「順序」というのは主題を達成するための独自手段の一つであり順序の理解度を測る回答をさせるのであれば、問題を作成する際は順序を意識させる文章や回答方法が求められるかと思われます。
Shin Matsuda (syncbunny) @syncbunny 2019年1月27日
<「ずつ」「くばる」などの教科用語を教える事も、算数では演算自体を教える事と同等に大切にされます。>というのも、問題文を機械的に数式に展開する方法を教えているようにしか思えないです。[問題文 -> 図・イメージ -> 数式] というプロセスで理解している子供にとっては余計な負担になるのではないか心配です。
智子 @kanbetomoko 2019年1月27日
読解力のないアホを炙り出す為に式の順序に制限が付けられてるのは分かった。だから読解力のある人間は別クラスにしてもらって数学的によりレベルの高い授業を受けさせてもらってもええか? 一部のアホの為にできる人間が割を食うのは納得ならない。
バラン @hhoppelllesss 2019年1月27日
現場のキャパシティの問題とか現行人文科学の限界もあって教育現場はかなり教師の経験則による部分が大きいんだよな 当然科学的根拠に基づいた教育を施すのが理想ではあるんだが現状それができないのはなぜかってとこまで言及したいところ
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
この "被まとめ者" は最後の方で 「そういう事なら全力で応援します」 と言っている。 ( しかし、順序どうでも良いという内容に納得したわけではない ) 別の時、別の人が 「積分定数さんの活動が実りますように」 などと言っていたのを思い出す。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
何故そういう反応になるのか、やっと判った。 この手の人々の勉強は 「教えられた事を再現する」 だけの物であり、  「これは本当だろうか?」 と考える習慣が無い。そのため 「 教育学部でそう教えているのだから本当だ。反対する奴はそれを知らないだけ 」 としか考えられず、反論の中身は吟味しない。 そして、「 面倒臭いやつにからまれた。しかも多勢に無勢だ 」 となってしまうのだ。
trycatch777 @trycatch777 2019年1月27日
前々からのこの話にはいつも「結局順序あり派は大した根拠ないんだろうな」と思ってたらこれで、国語との兼ね合いなんては最初から想像ついてるから、非常にアホらしいですな… 結局、教師の都合で児童に嘘を教えるということに合理的な説明はないってことでしたね。酷いとしか言いようがない。
ephemera @ephemerawww 2019年1月27日
「式の順番は決まっている」ってそれ、お前の頭の中にだけある「回答の条件」だろw 後出しジャンケンみたいなもんじゃねえか。教育じゃなくて推理クイズだろこれ
龍ex @ryu_ex222 2019年1月27日
ephemerawww ×推理クイズ ○クソGMの頭の中身当てクイズ かなって……。「あー、ヒント出してたのになー」とか常識とかぶっちしてGMの一語一句見てなきゃいけないタイプのダメなやつ。そして荒れる
denev @_denev_ 2019年1月27日
pop0_0hunting 教師のわかりやすさなんか知ったことではありません。生徒のわかりやすさを第一に考えてください。それが教師の仕事です。つまりバツにする必然性は皆無です。
なちゃ @nachakey 2019年1月27日
単純に明らかに理解してる児童が×にされて混乱してるという現実がある時点でなんの正当性もないと思う。
denev @_denev_ 2019年1月27日
potimarimo わざわざ実験で確認するまでもなく、明確に誤りです。
ephemera @ephemerawww 2019年1月27日
ryu_ex222 そうだね。超能力者開発センターの試験かもねw
杏子 @Z1ln12dZkBTRaYo 2019年1月27日
golgo_sardine >>著しく理解が困難な子どもに対しては「唯一理解できる方法」であったりします。 こういった子どもは将来当時の教育目的を察せないままほったらかしってことですよね。 その人は成人していましたが 1日の使用個数×必要な日数=総使用個数。が正しい。 必要な日数×1日の使用個数=総使用個数。は間違い。 と理解したままでした。
Daregada @daichi14657 2019年1月27日
umi_umi_Siota この、「最初の数の単位が云々」も見かけるけど、今回の例なら「一人当たりの個数」[個/人]と、「トータルの人数」[人]の掛け算で、順序関係なく、「全体の個数」[個]が導かれるよな。単に「[個/人]みたいな単位をこの時点で教えにくい」って教える側の都合で、単位を変えてしまっているだけ
Live long & prosper @titan3xFnfxte 2019年1月27日
で、「ガセでした」の根拠はどこよ?またいつもの「ガセでした」というのがガセでしたというオチか。、
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
Z1ln12dZkBTRaYo 【こういった子どもは将来当時の教育目的を察せないままほったらかしってことですよね】← そうです。 とても恐ろしい。 おそらく彼ら順序派は、 「日数×1日の使用個数 は間違い」 と思い込んだ状態について、それでも良いと考えているのでしょう。
Live long & prosper @titan3xFnfxte 2019年1月27日
やっぱ算数が苦手で落ちこぼれた人の逆恨みかねえ。どこぞの弁護士も、三角関数つかったことがないとか豪語してたっけ。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
「 片方の順序だけが正しいと思ったままの成人がいて困る 」 という問題意識の人から見ても 「 著しく理解が困難な子どもに対しては『唯一理解できる方法』 」 であるわけですね。 そこがこの問題の難しいところ。
denev @_denev_ 2019年1月27日
titan3xFnfxte なにひとつ根拠が示されることはありませんでした、という意味でしょう。
denev @_denev_ 2019年1月27日
golgo_sardine 「著しく理解が困難な子どもに対しては「唯一理解できる方法」であったりします。」そもそもこれが大嘘だと思うのですが。掛け算順序を固定したら、それは掛け算を理解しているとは言えないです。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
_denev_ 【そもそもこれが大嘘だと思うのですが】 ← それはゴモットモなのですが、 でも 「職場に順序固定のままの人がいて困る」 という人から見ても 「著しく理解が困難な子どもは、そうなんだろう」 って話ですよね?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
Z1ln12dZkBTRaYo 【そこは引用です】 ああっ、そうでしたか。
denev @_denev_ 2019年1月27日
golgo_sardine 「著しく理解が困難な子どもが、唯一理解できる方法」ではなく「著しく理解が困難な子どもが、本当は何も理解していないという事実を隠蔽し、問題を高学年の指導教師に丸投げして、教師が責任逃れできる方法」という意味であれば、理解できます。
Y.S @y_sugizou 2019年1月27日
エビデンス無いけど、教師も生徒もどちらもレベルの低い方低い方に合わせ込んでいった結果が現状の「数学の枠外の何か」なんじゃないかなと思った。
Limg @LimgTW 2019年1月27日
golgo_sardine 割算も習い始めは1より小さい商を扱わないから、引算と状況は同じ話では? 掛算と割算の可換関係を足算と引算で充分に学べるし、学んでおくべき。 あと、掛算と割算の混在で困る前に、加算と引算と掛算の問題を混ぜて、適当に掛けたら間違うようにすれば良いだけの話。
Limg @LimgTW 2019年1月27日
ryu_ex222 並みの読解力を持てばそう読めるでしょうが、残念ながらひんちゃんさんと同じ読み方をする人も意外に多い。掛け算順序の議論を眺めてると、読解力の話ってる人の読解力が不足してる場面も度々遭遇する。
龍ex @ryu_ex222 2019年1月27日
LimgTW 確かによくあることですね……。先入観、思い込みはよくあるとは言え、話し合う議論の場では固執してしまうと辛い。そして議論を人格否定の場と捉える人も辛い
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
LimgTW 【引算と状況は同じ話では】←最初は、そうです。 割合の問題の高度なやつのとき、 「何を何で割ればいいか」 「そもそも掛算なのか割り算なのか」 が判らないという状況があるのです。 LimgTW さんなら、私がこれを紹介したのを見たことがあるはず。 https://twitter.com/golgo_sardine/status/1083345294035570688
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
もちろん、これを解決するのが 掛算 の順序固定ではないのは、言うまでも無いですが。
Cereza @Lucifer_ps 2019年1月27日
「3個づつを5人に配る」と式は5*3で、「5人に3個づつ配る」と式は3*5になるの?全くわからんワシは真正アホなので誰か教えてw
ポッカ @pokka80 2019年1月27日
項の順序は重要だけど、この文だけでは難しい
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
Lucifer_ps 順序派の教義では、「3個づつを5人に配る」 ・ 「5人に3個づつ配る」 両方とも 3×5 です。 「文章に現れた順」 には関係なく、 物の構造 によって決めます。
ebxy @ebshrimp 2019年1月27日
国語の問題を含むのなら、なんで正しい掛け算の順序自体を覚えさせる問題は作らないの? Q.正しい順番に並べましょう A.(個数)×(人数)みたいな。どう考えても弊害の想像できるおかしなことを教えてるだけだし、国語的にも正しくないからでしょう。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
ebshrimp 【正しい掛け算の順序自体を覚えさせる問題は作らないの?】← おっしゃる事がわかりません。 順序守れ派 は 「1人あたりの個数 × 人数」 を覚えさせようとしているのですが。
denev @_denev_ 2019年1月27日
golgo_sardine 計算問題の採点でバツにするのではなく、計算を必要としない、順序だけを答えさせる問題は作らないのか、という意味ではないでしょうか。
Turbo @turbo81314 2019年1月27日
こういうテストって業者が作っているからな。それを現場の教師に意見してもって思う。
Vostok @vostok7777 2019年1月27日
ひんちゃんとか言う人を見てると、読解力のない子供のためにあえて数学として正しくないものを教えるなんてのがタダの害悪でしかないのがよくわかる。間違った方法を覚えてしまった人間を直すのがどれだけ大変な事か...
赤間道岳 @m_akama 2019年1月27日
単価10万円くらいの物品を20個仕入れたいので見積もりください、って電話したら20×98,000って書面が出てきた時にはさすがにびっくりしたが、そういう問題じゃないからなあ(´・ω・`)
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
turbo81314 現場の先生が「掛け算の順序指導はそれが有効だから」と言っているのだから、「それはどういうことですか?」と聞くのは当然でしょう。
アルビレオ@炙りカルビ @albireo_B 2019年1月27日
掛け算の左右をきちんと教えるなら、長方形の面積は「幅×高さ」「高さ×幅」のどっちが正しいか、等速運動の移動距離は「速度×時間」「時間×速度」のどっちかまで責任を持って教えてくださいね。それでも中学になって代数を扱いだすと式の変形がガンガン出てくるので、式を変えるたびに「これは左右どっちだ?」を気にするようになると無意味どころか実害がありますよ
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
まとめを更新しました。
氷雨(鴎) @kamome54 2019年1月27日
albireo_B 算数教は小学校の算数の教え方だけにしか興味がないので中学の数学のことなんか知りません責任取る気もゼロです
KiniVia_711 @GanaLL_wer 2019年1月27日
つーか、『思考の柔軟性教育』の害悪でしかないけど? 『単位という概念』は重要でも、順番とか関係無い。個人的には『文系出身者の偏屈なコダワリ』だと勝手に思ってる。
Cereza @Lucifer_ps 2019年1月27日
golgo_sardine 教えてくれてありがとう。全くわからないのできっと今小学校に通ったら0点だなぁ…
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
順序指導の是非とか,算数で国語とかいろいろ議論はありますが,子供たちにとって「意味」を理解するのはだいぶ高次だと思うのです。どこかでも見ましたが,「今は掛け算だから,とりあえず出てきた数字を使って「A×B」としておけば良い。」というのはやはり子供たちに付けたい力とは違うと思うのです。順序指導を厳密にすることでそれが強制されるかは保証はありませんが,多少なりとも文章内の意味を考えようとする利点はあるのではないでしょうか。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco であるなら、掛け算を教えて掛け算の問題ばかり、というのをやめればいいだけです。【多少なりとも文章内の意味を考えようとする利点はあるのではないでしょうか。】利点はありません。あるというのなら具体的に提示して頂きたいです。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
高校で物理を教えていますが,子供たちを見ていると,文章を読んで適当に数字を公式に放り込むんですよね。当然,設問が少し長くなると全く何もできなくなります。そういうのを見ていると,それまで彼らがならってきたのは算数でも数学でもなく覚えた式に見た数字をぶち込むことだけだったんだなと思い残念な気持ちになるのです。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu はい、「掛け算を教えて掛け算の問題ばかり、というのをやめればいいだけです。」そこは多いに同意するところです。順序指導よりも,そちらの方が多いに利点は多そうと思います。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco 文章問題に対して、答えのみならず、式と答えを要求するならそうなってしまうでしょう。しかも「正しい式」が要求されるとなると、子供たちは素で考えるのではなく、「ずつ」があるから掛け算、「ずつ」がある数値が先、などとなってしまうでしょう。公式にぶち込む生徒を生み出している要因は、掛け算順序指導です。その子達が掛け算順序指導を受けたかどうかは分かりませんが、掛け算順序指導に象徴される、「正しい解法で求めないとならない」という縛りが原因です。
Daiji @Daiji75 2019年1月27日
>これでは文書題を読み解く力や説明する力が育ちません。  そんな教育は受けずに育ってセンターの国語満点だった私には、読み解く力も説明する力もない。どうやら私は論理的思考ができないらしい。
三塚ハル @mtkharu3 2019年1月27日
TBT1102 すみません!行列以前にまず複素ベクトルの内積が非可換であるところでつまずくと思いまぁす!!!
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
sekibunnteisuu tm_hyco 800円の5割、割合を理解していたらすぐに「半分だ」と分かる。ところが、「800×0.5じゃないと駄目」という教育が、「公式に放り込む」という傾向を助長していると思います。 https://togetter.com/li/1047129
アルビレオ@炙りカルビ @albireo_B 2019年1月27日
tm_hyco 「文章内の意味を考えようとする」が大事だとしても、その方法として掛け算の順序を決めるという方法を取る必要があるのか、順序を決めれば理解できるのか、という部分がはっきりしないと願望や思い込みでしかないことになります
Daiji @Daiji75 2019年1月27日
かつては日教組、今は教員研修(何がとは言わないが)  いやさ、その当たり前を理解できない児童がどうやったら理解できるようになるか、に工夫を凝らす現場の努力には頭が下がりますけどね。その当たり前を当たり前に理解している子に、自転車を乗りこなしている子に補助輪を強制するのはやめてもらえませんかね?
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
albireo_B まあそこは、「順序を決めるという方法の必要がない」「順序を決めても理解できない」とハッキリしていますね。決着付かないように見えるのは順序擁護派が後出しじゃんけんで屁理屈を出してきているだけです。
KiniVia_711 @GanaLL_wer 2019年1月27日
もし「数学ではなく算数」論が正当というなら、算数という初等教育は「計算を嫌いにさせない」要素は重大なウェートを占めるはずでありロジックとして成立して無い。/文章の意味把握と記号の結びを学ばせたいなら…【真逆の数式から文章作成】というテストこそすべき。計算ではなく、文章を採点すべき。論理理解力なんだから。
denev @_denev_ 2019年1月27日
tm_hyco なにが違うのですか?「今は掛け算だから,とりあえず出てきた数字を使って「A×B」としておけば良い。」というのは、完全に正しいですよ。
三好 隆 @miyopee 2019年1月27日
問題を一分くらい眺めて採点が理解できず、ログをつらつらと読んだ後にもう一度眺めてみたが、やっぱり理解できない。今三角関数を必死に勉強し直してるんだが、もしかして算数からやり直したほうが良いのかな
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu 式は要求していませよ。間違っている場合に,どうやったかを尋ねると放り込んでいるだけ,という場合が多いです。「「ずつ」があるから掛け算、「ずつ」がある数値が先、などとなってしまうでしょう。」こういう思考になってしまえば,もう公式ぶち込みですよね。A×Bとあれば,Aは〇〇のこと,Bは△△のこと,と意識できるようになるといいなぁ,と思いますし,そのためにはどういう指導をしてくれば良いのだろうか,と思います。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco 「式は要求していませよ。」、hycoさんはそうかもしれませんが、それ以前の教育で、という話です。1.5mで270gだと1mでは?みたいな問題を270÷3×2と求めたら、「今は小数の割り算の単元だからバツ」というような事例があります。「正しい式」を要求することがまさに「今は掛け算だから掛け算」というような生徒を生み出すのです。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu 半分と五割は同じ日本語だと思うので,それは800÷2でいいんじゃないですか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco それじゃ駄目だ、ちゃんと公式を使わないと駄目だ、という人がいるのです。
denev @_denev_ 2019年1月27日
「生徒が問題文を読まない」という憂いは理解できるけど、それが掛け算の順序となんの関係があるのかわからない。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu 「今は小数の割り算の単元だからバツ」こういうのはナンセンスの極みだと思います。むしろ良くわかってるなか,と感心しますが。私は「正しい式」というより「式の意味」というか「数値の意味」をもう少し意識できるようになってほしいなぁという風に思っています。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
_denev_ ぶっちゃけ私は順序なんてどっちが先でもいいでしょ、と思います。ただ,掛け算の式を「単位あたりの数×いつくあるか」とするなら,そこはしっかり意識させれば,文中の数字をどっちがどっちか意識しようとするのではないかと思いうのです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco 算数教育を研究していくとその「式の意味」だとか「答えさえ出ればいいのでなく、考え方が大切」というようなことが、極めてろくでもないことになっているのが分かります。
denev @_denev_ 2019年1月27日
tm_hyco 「単位あたりの数×いつくあるか」とするなら、ではなく、しては駄目でしょう。「いつくあるか×単位あたりの数」でも正しいのですから。そもそも文中の数字が、どっちがどっちであるかを意識する必要もありません。なぜなら掛け算だからです。割り算や引き算なら気にする必要がありますが。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco sekibunnteisuu 「むしろ良くわかってるなか,と感心します」、数学や物理をそれなりに理解している人ならそう考えるのが普通かと思うのですが、どういうわけか「教えた解法と同じだから理解している」「教えた解法と違うから理解していない」と考える人がいるのです。教わったのとは異なる方法で正しい答えを出しているならほぼ間違いなく理解してるのですがね。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco 端的に言って絵空事でしょう。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
turbo81314 “被まとめ者” は、業界の言い分を背負って 「これでいいのだ」 と発言していたのだから、責任を問うべき場面です。 ( 「規制品のテストがそうなっているから従っているだけ」 という人をここまで厳しく追及すべきでないというのは、まとめ主も分かっているはず。 )
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu >算数教育を研究していくとその「式の意味」だとか「答えさえ出ればいいのでなく、考え方が大切」というようなことが、極めてろくでもないことになっているのが分かります。  そうなのですか。どのように極めてろくでもないことになっているのかがわからないので,何とも言えませんが。私は目の前の生徒を相手に,まずとりあえずぶち込む⇒答えが合わない⇒難しい!! というのとの闘いなので,もし式の意味とかを考えない方がそういう生徒が減るというならその方が良いとは思いますが。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
golgo_sardine その通りです。既製品ですね。「自分はよく分からないから指導書に従っているだけ。指導書の内容が正しいのか間違っているのかは私には判断できない」という人に「指導書が正しいという根拠は何か?」なんて聞きませんよ。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco 私もそうでしたが、「式の意味を考えるべき」「答えさえ出ればいいのでなく、考え方が大切」とよく言ってきました。しかし答えが出たと言うことは、正しく考えた蓋然性が高いのです。正しい答えが出ているにもかかわらず、「解法が違うからバツ」ということが算数ではあるわけです。そのバツにする側が言うセリフが「答えさえ出ればいいのでなく、考え方が大切」なのです。
没個性化された人工無能 @XYZtheAI 2019年1月27日
titan3xFnfxte 「STAP細胞はありまぁす!」もガセではなかったと考えるタイプか
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco 3時間で12km進む。速さは時速何kmか?多くの生徒にとってこの問題は、3×12、3÷12、12÷3の三択問題です。「式の意味」など考えず、時速とは1時間に進む距離ということだけを考えれば、3時間で12kmだから、1時間なら・・・として1時間に4kmと分かります。「式の意味」などという余計なことは考えないで、素で考えればいいだけなのです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco sekibunnteisuu 式に意味なんてありません。3×4と7+5と24/2と12は全く同じ物を表しています。表現が異なるだけです。意味は全く同じです。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu 「解法が違うから×」は良くないと思います。〇した上で,「答えさえ出ればいいのでなく、考え方が大切」ですよ,と指導したらいいと思います。算数だけ関わらず「習ってないから×」とか「教えたことと違うから×」というようなのをよく見かけますが,すべて下らないなぁと思います。順序指導により悪影響の結果を知らないので,そういうものがあれば勉強したいですが,〇×でなく,指導していく過程でそういうのも必要ではないかと思っているだけです。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu その問題は三択ではないです。「み」「は」「じ」に放り込むだけです。三択と悩むだけ高レベルです。
denev @_denev_ 2019年1月27日
tm_hyco 順序指導による悪影響は、単純に、掛け算には順序があるという嘘を信じ込んでしまうことでしょう。
三塚ハル @mtkharu3 2019年1月27日
09ilukymjnh で、その「発達段階」とやらは正しいの?まあかけ算に順序があると主張するような人間が支持する以上、ろくなものではないと思いますが。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu 「式の意味」ではありませんが,「時速とは1時間に進む距離ということだけを考えれば、」としっかり意味(この場合は時速という言葉の意味)を考えているじゃないですか。ちなみに高校生でも「時速とは1時間に進む距離」ということがわかっている子は多くありません。次にそれがわかって割り算で出るということがわかる子も多くありません。しかし,「み」「は」「じ」で答えは出るのです。それは良くないよなー,と思い,これまでにもう少し何とかならなかったかなぁと思うのです。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月27日
mtkharu3 09ilukymjnh 氏は 「発達段階」 という言葉を使っているけど、順序守れ派ではないのですが、そこを理解されていますか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco まさにその「みはじ」だの「はじき」だのを使うと、速さ×時間、という「正しい順序」になるのです。自分で考えて、時間×速さ、とすると「順序が違う」となりかねない。
denev @_denev_ 2019年1月27日
問題文をろくに読まないのは、読んだところでどうせ理解できないからであって、問題に掛け算順序のようなトラップを仕掛けたところで、問題文を読むようになんかならないでしょう。理解できないんだから。そもそもトラップを仕掛けるのであればkampfmagierのような方法もある。わざわざ嘘を教える必要はない。
Takashi Suzuki @agkfreak 2019年1月27日
程度の低い生徒に対する悲哀が強すぎて全員を巻き込む、ってのは続きそうね。ひたすら下に合わせていく教育。比較的マシな工場労働者・肉体労働者をつくりだすことで国力が高まる時代は終わっているでしょ
ssutoh @ssutoh 2019年1月27日
このようなテストで100点は取らなくてもよいです 100点を取れば取ったで過剰適応という別の弊害が生じてしまうでしょうから ディープラーニングで正解率100%とか相関係数1.0などと言ったら むしろ信憑性が落ちるのに似ていますね
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
掛け算の順序指導は苦手な子が理解できるようにするためのものではありません。算数教育界の重鎮達もそんなことは言っていないし,実際苦手な子がそれによって得意になると言うこともありません。
hyco @tm_hyco 2019年1月27日
sekibunnteisuu 斜め読みですが,その方は「式の意味」も分かってないのでは?「文中に登場した数値」に拘っているだけで。「意味」が分かってたら100×3でいいでしょ。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
ssutoh その通りです。掛け算の順序でバツになったら保護者は「この子はちゃんと理解している」と喜ぶべきです。全部正解になっていたら、「この子はおかしな算数教育の教義を信じてしまったかもしれない」と心配すべきです。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月27日
tm_hyco いろんな意味で駄目な人ですね。遠山啓を尊敬して水道方式を学んだ結果があれです。遠山啓や水道方式が駄目なメソッドである傍証。
ぽっかりレモン☆アオサギ @aosagin 2019年1月27日
3×5の問題を文章にする答えがバツなのがサッパリわからん…というか実体験に基づいたこたえなら丸にすべきって纏められてる相手も言ってるしどっちでも丸でええやん。「3個づつを5人に配る」「5人に3個づつ配る」両方とも3×5 とかわからん…3のまとまりを5つで3×5、5人に3つ必要だから5×3の何がダメなんだ…。来た数字順に入れてるかもっていうなら足し算と混ぜて式作れば良いのでは?
三塚ハル @mtkharu3 2019年1月28日
golgo_sardine あ、そうでしたかすいません。
なまくら @namakura10391 2019年1月28日
単位を書けば済む話では? 「3個ずつ5人に配る」は 3[個/人]×5[人]=15[個]
なまくら @namakura10391 2019年1月28日
重要なのは「3個ずつ」は、「一人あたり3個ずつ」という意味だから3[個/人]だということ。これで3という数値を「単位あたりの量」として使ったことを明示できるし、計算結果の単位も矛盾しない。掛ける順序はどちらでも良い。
なまくら @namakura10391 2019年1月28日
もし「3個ずつ」を3[個]としてしまうと、計算結果の単位がおかしくなる。3[個]×5[人]=15[個×人] (連投すみません)
三塚ハル @mtkharu3 2019年1月28日
pop0_0hunting では、いつこの指導をやめますか?小学校3年に進級したらですか?中学校に入ったらですか?日本では学力を基準にした留年制度が小学校にないので「本人がわかるまで」という答えは「俺の気分で決める」と同じだと思いますよ。
三塚ハル @mtkharu3 2019年1月28日
potimarimo おっ、中学数学も理解できていないのに「ペアノの算術」という棍棒を振り回すまりもさんお久しぶりちーっす。
cocoon @cocoonP 2019年1月28日
karaagetown 語源的には「つつ」の音便化なのだから「づつ」の方が本来的には正しいものだと思いますよ。だから僕も「づつ」と書いてます。「ずつ」は『過去の経緯を無視して昔の内閣が現代仮名遣いではこれが正しいと決めた綴り方』なので、こちらを正とするなら掛け算順序問題はどんなに理不尽でも掛ける数と掛けられる数の理屈を認めねばならないでしょうね。
cocoon @cocoonP 2019年1月28日
「ずつ」「づつ」の話はこちらがソースです。例示に明示されてはいませんが、「じ・ず」とすることにしたが「ぢ・づ」でもよい、とする例はいずれも元の言葉が「ち・つ」 であったものが濁音化したものなので、「つつ」→「づつ」も同様本則ではないものの許容される表現、ですね。 http://www.mext.go.jp/b_menu/hakusho/nc/t19860701002/t19860701002.html
上下逆さまつげ(ツイート無断転載料は、ムカついた場合のみ1ツイ100万円ローン不可) @kitayokitakita 2019年1月28日
ワイ、掛け算の順序なんざ九九の時以外言われんかったぞ。 「今は3の段やから」みたいな。
orange @orange_in_space 2019年1月28日
小学校の算数に型システムを導入すればいいのに><(それに明確に反対してる人は掛け算順序有り派に居たけど、普通に掛け算順序に反対してる数学界隈の人的にはどうなんだろう?><)
yuki🌾4さい⚔ @yuki_obana 2019年1月28日
5人に3個ずつ配るというのを表現するなら正しい単位系は 5[人]*3[個/人]==15[個] で順序は関係ない。むしろ単位系で[個/人]の概念を導入できないならそこに触れてはいけない。さっさと割り算まで進めて概念をぶちこめ。それだけの話。
orange @orange_in_space 2019年1月28日
型システムって、プログラミングになじみが無い人に手っ取り早く簡単に雑に言うと、単位(系)みたいなのの(数学の圏論とかを応用した)ちゃんとした(?)やつ><
shot_glass@山崎シェリーカスク @_shot_glass 2019年1月28日
掛け算の順序への嫌悪感って、つまるところ組織の非合理的な暗黙のルールをロクに説明せずに従業員に強制する「ブラック企業しぐさ」そのものだからだな。実際、肯定派の人から問題文を数式に変換するためのルールや手順が明文化されたものが減点の根拠として提示された所を見たことが無いし、それにも関わらず「掛け算には順序がある」と言い続けてるんだから
sako @SSako86 2019年1月28日
cocoonP 訓令で例として挙げられているような連濁によるものをすべて「づ」「ぢ」で表記しているのなら筋は通っていると思います。
唯唯@禁酒中 @Poco_Yui 2019年1月28日
エビデンスは私って感じ? データとって統計資料作ったら面白そうだけどな
cocoon @cocoonP 2019年1月28日
SSako86 僕自身は全てではないですねー。 極端から極端に触れなければならない理由もないと思いますので。「自分にとって違和感のない方」を適宜選択でいいのではないかと。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月28日
まとめを更新しました。
みっくす・じゅーす @mixjuice_100cc 2019年1月28日
群論の講義を履修出来ない&しなかったため国語の話に帰着させるしかないという教育学部生の問題があるかも 工学部であっても必修ではないところは多いので教育学部は察するべき
oneandonly @karaagetown 2019年1月28日
算数のところで余計なことを書いてすみませんでした。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月28日
sekibunnteisuu 3+4と4+3は意味が違う、なんてのは、算数でも数学でも国語でもなく、嘘出鱈目のデマ。こんな嘘出鱈目を教えることをこの教師は【国語科的な「言語による論理的思考」】云々と言っている。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月28日
sekibunnteisuu 国語力もなく論理的思考もできない教師が、【国語科的な「言語による論理的思考」】云々という理由で、掛け算の順序指導を推奨している。頭が痛い。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月28日
sekibunnteisuu とはいえ、こういう馬鹿な教師が掛け算順序指導をしている、ということは記録に残しておく必要はある。現在の算数教育が一朝一夕に変わるとは思えない。しかし、「今の算数教育は信用できない。」という認識を広げることで駄目な算数教育の悪影響を軽減は出来る。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月28日
sekibunnteisuu 実際、ひんちゃん氏の発言を見たら、算数教育はとても信用できない、ということがよく分かると思う。
änö @QZoTItbZ 2019年1月28日
こんなこと議論して何がしたいんだ?
uniuni @wander__wagen 2019年1月28日
かりに順序を教えることに教育期意義があったとしても、算数の問題で順序違いを間違いにするのはやっぱり駄目だろ
änö @QZoTItbZ 2019年1月28日
ちょっとまとめもコメントも長すぎて読むのだるいんだが、この順番って1人でパンを5個も食べるのは大変だから間違いなの?
キケリキー @KIKERIKI17 2019年1月28日
四則演算で可換の順序はどっちでもいいけれど、可換でないものは順序が大事だよというとき、この順序を教えるのに、「個」とかの単位で強制しようとしたんだね。できない子と経験の少ない教師が悪魔合体したら、しょうがないんじゃないかなとも思うんだけれど、出来ない子の理解度は普段の学校生活から推し量るべきで、演算として間違ってない立式をテストで☓にするのはおかしいという正しさも、まぁ判るから。大体はgdgdになって、ほらみろ順序派は頭おかしいってなって終わる。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月28日
QZoTItbZ 【この順番って1人でパンを5個も食べるのは大変だから間違いなの?】←そういう話ではありません。 「1人あたりA個、 人数がB人。 この場合 A×B が正しく、逆は駄目」 というのが彼らの教義なのです。  【こんなこと議論して何がしたいんだ?】 ← そういう理不尽なルールを撤廃させるための宣伝です。
なまくら @namakura10391 2019年1月28日
昨日もコメントしたけど、掛け算の順序は不問とし、代わりに3[個/人]×5[人]=15[個]のように「単位を書かせる」ではダメなの?低学年なので単位の概念が理解できないというのなら、③×5=15のように「単位あたりの量」を○で囲むとかでもいい。
中村俊介 @g_o_finch 2019年1月28日
順序問題はさておき、これは問題文がダメすぎると思う。3x5になる問題を作れ、で空欄が2つだったらそりゃ3と5を一つずつ入れるよ・・・。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月28日
ここのコメント欄で 「順序指導されていないがために大学生が行列で躓くだろうか」 という趣旨のことが出ていたので、これを紹介させていただこう。(続 #掛算
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月28日
#掛算 「掛け算の順番について、息子に聞かれたんですが何故拘らないといけないのかわかりません。ご教示いただけませんか」 という問いに、行列まで視野に入れて考えるべき、と答える回答者がいた。 → https://twitter.com/Mathemotica/status/1089720204882436097 (続
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月28日
#掛算 正確に言うと、回答者は最初 「割り算の準備としてならアリ」 と言う例のやつを言っていたので 「割り算の準備という目的では的外れ」 と指摘されたら、今度は 「行列」 と言い出した。 (続
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月28日
#掛算 発端の 「息子」 が、行列に取り組んでいた場合、親( その質問に答えられるバックグラウンドの無い親 )に聞くわけないじゃん。
sako @SSako86 2019年1月28日
cocoonP 極端が良くないっていうのは文科省も同じ考えですね。だからあのような訓令になているわけで。『「自分にとって違和感のない方」を適宜選択でいいのではないか』であるのなら内閣訓令の何が気に入らないんでしょう?
denev @_denev_ 2019年1月28日
SSako86 内閣訓令が気に入らないのではなく、「づつ」は間違いだと主張する輩の頭の悪さを嘆いているのでしょう。
sako @SSako86 2019年1月28日
_denev_ 「づつ」が間違いって言ってる人がいるんですか?「づつ」が本来的に正しいっていう人はいましたが。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月28日
golgo_sardine 「掛け算の順序などと言う嘘出鱈目を教えるな」という主張を「最初から順序はどっちでもいいと教えるべき」だと思い込む人って一定数いますね。
三塚ハル @mtkharu3 2019年1月28日
mtkharu3 この人が間違った証拠。これ https://togetter.com/li/1179590 のコメント欄にある。 http://tenmei.cocolog-nifty.com/matcha/2009/12/post-6632.html です。これが「乗法に順序がある数」の証明だそうです。
Limg @LimgTW 2019年1月29日
LimgTW 掛け順を信じるあまり、論理的思考力が身に付かなかったパターンはまぁまぁ見かけます。このコメント欄も例外なく、そういう人が一定の割合で混ざっているのもご覧の通りでしょう。
中村俊介 @g_o_finch 2019年1月29日
足し算とかけ算は入れ換えてもOK、引き算と割り算はNG、行列演算やら内積・外積やらの話はまだしないよ、じゃダメなのかね。「行列の積は順序によって変わるよ」ということを覚える方がよっぽど簡単だと思うけどな。
Nina Z @ninazrdl 2019年1月29日
それを言ったら「私はみかん8つ持ってる、友達からみかん6つ貰って、親からみかん2つ貰って、自分でみかん4つ買った」的な問題も、8+6+2+4限定で、8+2+6+4は不可になりますね。ガウスさん泣いちゃうよ
けいしくす(憧れのヤマシンジュ) @kumadememadara 2019年1月29日
足し算の交換法則すら認められてない状況じゃ ((8+6)+2)+4にしないとダメなような気がする
キケリキー @KIKERIKI17 2019年1月29日
りんごを3個もらいました。私はりんごを5個持っていました。りんごはいくつになりましたか?の問題は、3+5でも5+3でもよくて結果は8になる。これを5+3に限定したい人の理屈は、初期値と変動値を理解してほしいからってのが主流だね。問題文の構造解析が問になってる。出てくる数字をそのまま並べて演算するだけの子が将来躓くケースが有るってことらしいけれど。屏風から「できない子」を出さないと検証不能だね。
まひわり @Mahiwari_jpnn 2019年1月30日
そもそも国語は数学で記述できるはずだ(過激派)
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月30日
KIKERIKI17 その辺は目線がどうの主人公がどうの、という話らしいのですが、私には何が何だかさっぱり分かりません→ https://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t92/5
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月30日
innerc0re http://hsdefs.hateblo.jp/entry/2019/01/27/215626【「乗数と被乗数とがあって、計算結果の単位は被乗数のもの」と注意して教えることは絶対必要でしょう。】個々の部分には異議があります。面積や速さではあてはまらないし、理解していれば単位・助数詞の処理は正しく出来るわけだから、殊更注意喚起する必要はないでしょう。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月30日
sekibunnteisuu あと、式に単位を書かせればいいという話もありますが、私は反対です。遠山啓ら数教教も、陰山英男も式に単位を書かせるべきと言っていますが、どちらも強固な順序拘り派なので、単位を書かせても順序指導は撲滅できないし、順序指導への対案は、順序指導をしない、で十分です。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月30日
sekibunnteisuu 単位を書かせることで、また別の恣意的な不合理なローカルルール、算数デマナーの出現は必至。現に、10個の林檎を5人で分けたら1人何個か?で、「2個」だとバツ、正解は「2個/人」、などという例が報告されています。
甘雨_あまめ @asumo0212 2019年1月30日
不正解とするのが数学的にどうか、というのは概ねわかるけれど これ割り算を教えるときに引っかかりを覚えさせないためにわざと順番を作ってるんじゃないのかも?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年1月31日
「割り算で順序どうでも良いと思っては困るから、#掛算 でも順序アリにしておく」のだとしたら 「分数の掛算では 分子同士・分母同士 で掛算するから、分数の足し算でも 分子同士・分母同士 で足し算すればいいんだ。通分なんて面倒臭いことしなくてもいいんだ」 と思い込む事をどうやって防ぐのか?
な.ん.ば. @namba_1301 2019年1月31日
掛け算の前後で単位が揃うことはありえません。結局掛け算を理解してないです
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年1月31日
asumo0212 「掛け算で順序はどっちでもいいけど、割り算ではa÷bとb÷aは異なる」と本当のことを教えればいいだけでしょう。
吉見和彦 自捨新生 @yoss_2525 2019年1月31日
「教える」というより「教え込む」という感じか。 とりあえず教師の言う通りにしろと。
ぱんどら @kopandacco 2019年2月1日
順序強制は国が禁止しろ。犯罪レベルの害悪に過ぎない。
FRKW808 @annex38 2019年2月1日
ドルビーBとANRSの互換性の問題ですね
gx9900 @GX9900GUMDAMX 2019年2月2日
教え方がまるで変化しなかったのかもね。戦前なら小学校で終わりだから、この教え方で十分。
はせがわくん @kakuka38 2019年2月2日
GX9900GUMDAMX こんな訳分らん事(掛け算の順序)言い出したんは最近じゃないの? 30年前は「掛け算では順序はどっちでもいいけど、割り算ではa÷bとb÷aは異なる」やったで。
ゆず a.k.a. らいむ @lime_rhyme 2019年2月2日
計算としての数式は順序なぞ関係ないのだけど、単位が付いた計算式には式自体の意味性として順序はあるのではないかと。つうか数式は数学領域、単位は理科領域と、本質的には別の学科だと思います。「算数」の国語要素を議論してますが、実際、数学要素と理科(物理かな)要素が混ざり合って教えてるのが「算数」なのかな、と。まあ掛け算教えてるときは単位とか付けないで、単位教える時に計算式の意味性も含めて別物として教えるのが良いんじゃないかなーと素人考え。
ねこ博士 @kazukazu_ex 2019年2月2日
lime_rhyme 単位があればなおさら順序なんて関係ないと思うの(´・ω・`)
Daregada @daichi14657 2019年2月2日
lime_rhyme ご覧になられていないようですが、ここのコメントにも、「単位をつけても掛け算の計算順序は任意だよな」という旨を述べたコメントが3,4個すでにあるのです
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年2月3日
kakuka38 1972年に掛け算の順序指導に関して朝日新聞で記事が出ています。昔も全くなかったわけではないことは確実ですが、最近特にうるさくなったのか、昔と大して変わらないけど、SNSなどで顕在化しやすくなっただけなのか、よく分かりません。
ssutoh @ssutoh 2019年2月4日
kakuka38 少なくとも40年前からありました。ただし当時は私立を受験する子が主なターゲットでしたよ。私は逆順で×にされた記憶がないのですが、私の学校では小学6年のときに掛け算の順序の授業が特別に1時間だけあって「私立行く子は注意してね」で終わったのを今でも覚えています。表向き順序の授業でしたが、順序という理不尽な作法があるよという体験授業でした。納得する子は皆無でしたし。おそらくそれが真の狙いだったのでしょう。1世代前の先生方は今より掛け算順序に批判的だったように思います。
A級3班臣民 @kankichi57301 2019年4月6日
名づけて連勝複式恐怖症、英語ではquinella-phobia(さっき造語したw) 正式にはAmbiguity Intolerance(これはほんまにある英語) #掛算
A級3班臣民 @kankichi57301 2019年4月7日
国語の問題ならば国語科の中で「次の文中の名数はどれでしょう、無名数はどれでしょう」って質問すればいいんちゃうの
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