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菫礼 @violetnrk
よく「かけ算の順番はなんでもいい」っていう声聞くけど、あれこの先にどんどん式が複雑になると何計算してるのかわからなくなるから理論的に順序立てて自分のやってること把握しながらやらなきゃだめだし、ごちゃごちゃ言ってる奴は数学(算数)の本質を分かってない気がする
菫礼 @violetnrk
文章問題としては「読解力がない」とも取れる
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk 失礼します。菫礼さんご自身は順序は重要だと思い、かつ数学の本質を分かっているのでしょうか?
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu 暇なのでお答えしますね。私自身は数学は「順序と理論の教育」だと思っております。順番が大事だと言ったのは式の表記においてであり、暗算では逆でもいいと思います。ただ、式は「どのように答えを求めたか」「内容を理解しているのか」を示すものだと捉えています。→
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu (続き)「本質」という言葉は相応しくなかったのでは、と今は思います。私は小学生の時に先生に納得のいく教わり方をしたので、かけ算の順番は気にしていますし、将来自分の子供にもちゃんと説明して理解させようと思います。
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk 小学校卒業以降も、「正しい順序」でかけ算の式を書いたのでしょうか?
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu 追記です。小学校の同級生はその先生の話でほぼ全員がかけ算の順番は大事だという風になってたと思います。3匹のウサギの耳はいくつ?という話で「3×2は耳が3本のウサギが2匹という意味。それがおかしいのはわかるよね。」みたいな話だったと思います。
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk ABCDEFの5文字から異なる2文字を並べる方法は何通りか? こういう場合、5×4 4×5 どちらの式を書いたのでしょうか?
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk 3匹のウサギの耳はいくつ?で、「3×2は耳が3本のウサギが2匹という意味」と解釈する方がおかしいと思うのですが・・・
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu かける方とかけられる方というものの理解のための例えですのでまあ極端ですし理解できなかったのはあなたが初めてです。この先式が複数出てくる問題とかだと見直しの際にわけわかんなくなりますよ。あと自分ルールで減点されてキレてるのもダルいですね。「式は正しく書きましょう」ってことなのに。
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu 今算数でそれやるのびっくりです。あと5文字じゃなくないですか?問題に矛盾あるので送る前に確認することをお勧めします。もし5文字だったら5×4で書きます。
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk 失礼。ABCDEの5文字でした。 なぜ5×4なのでしょうか?
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu まず最初に頭文字が5パターンあり、2文字目を残りの4枚から選ぶからです。4が先に出てきたら「その数字はどこから?どう考えたの?考える順序も間違ってる?当てずっぽう?」となります。あと話の着地点がわからないのですが結局どういったお考えですか?
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk それだとかけ算の順序が逆じゃないのですか? 最初にAを選んだ場合、AB、AC、AD、AEの4通りですよね。 最初にBを選んでも同様に4通り。 掛け算に順序があるという立場なら、4通りが5つ分で4×5が正しいのではないでしょうか?
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu なるほどそういう考え方もあるのですね。私はその考え方は習わなかったので盲点でした。私が習ったのは数字を並び替えるもので5×4でした。そのように何故その式にしたのかを説明できれば良いのですが、できないとなると当てずっぽうで理解してないね、応用できないねとされてしまいますね。
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu ところで長くなりましたが話の着地点はどこですか?
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk 掛け算に順序がない、という我々の立場からしたら、5×4でも4×5でもどちらでもいいのですが、あなたの立場からしたら「4×5が正しく、5×4や間違い」となるはずです。  つまりあなた自身が間違ったかけ算の順序の式を立てていた、ということですよね?
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk >私はその考え方は習わなかったので盲点でした。私が習ったのは数字を並び替えるもので5×4でした。 もしかしてあなたは、何故かけ算で順列が何通りかが求まるのか理解していなかったのでは?
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu そしたら「次から気をつけよう、考えを改めよう」になるだけですね。そういった複数の式が成立するパターンとそうでないパターンとあるはずなのですがそこにはどうお考えですか?それこそウサギの耳はどうなりますか?ウサギの耳に関しては順序が間違ってると意味が変わりますが。(続く)
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk 習ったとか習わなかったとか言う話ではなく理解していれば、 最初にAを選んだ場合、AB、AC、AD、AEの4通り。最初にBを選んでも同様に4通り。だから、5×4で求まると分かるはずです。
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu 飲食店でバイトしてましたが最後に料理の出数を数えます。その際にややこしいのですがオーダーを飛ばすときに単価と個数を間違えるとありえない数になることになります。99×3(99円の料理が3皿)と3×99(3円の料理が99皿)では差がありませんか?それでもかけ算に順番は絶対関係ないですか?
菫礼 @violetnrk
@sekibunnteisuu 樹状図でも4×5になりますね。奥が深いですね。単純なかけ算ではなくなってきましたが。
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk それはa円の料理がb皿をa×bと表すというローカルなルールを設定しているだけでしょう。
積分定数 @sekibunnteisuu
@violetnrk 単純なかけ算です。これは理解していたのでしょうか?今回初めて知ったのでしょうか?
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コメント

ISW @ISW007 3月16日
もはや宗教だね。自分が信じていること以外は、理解も受け入れも拒否して目耳を閉ざす。
とくさ @tokusa_10 3月16日
世の中「数量×単価」で書かれてるものはけっこうあるんだけど、社会人になってから大丈夫だろうか。何かを論理的に考えるなら、重要なのは掛け算の順番じゃなくて、単位計算で収支が合うことだと思うんだが…。
cocoon @cocoonP 3月16日
実用の話をするなら「順序を指定したかったら式に単位まで書け」がジャスティスだと思います。
cocoon @cocoonP 3月16日
とりあえず 菫礼 @violetnrk さんは自分で「ごちゃごちゃ言ってる奴は数学(算数)の本質を分かってない気がする」と言いだしておきながら面倒くさいとか放り出しているので人間としてはクズの極みではあろうと思いました。大学生でこういう精神性なのってちょっと幼稚すぎる。まあ大人にもこういう人はいますけど。
ねこ博士 @kazukazu_ex 3月16日
『ローカルルールであってもルールなのだから』 そりゃブラック企業が蔓延るわけだよ… 本質がどうのって言うなら『習ったから』より一歩踏み込んだ説明ができなきゃあかんよ(´・ω・`)
Tadashi @tadashifx 3月16日
いつも思うんだけど、「暇なのでお答えしますね」「理解できなかったのはあなたが初めてです」という根拠不明の謎の上から目線を持っている人ほど順序にこだわっていて、それこそISW007 でも言われている「宗教」的な雰囲気を醸し出している気がする。相手は自分の主張しているところなんてとっくに終わっていてその先の「本質」の話をしていることとか想像できないような人なんだろうなぁ。
野良えもん @nora_emon95 3月16日
本職じゃないんだからこんなイキリ馬鹿大学生追いつめてどうすんだとも思うが、教職志望かー。変な全能感があって無駄に熱血な上に、国語と算数の区別もつかない無能な働き者とかいない方がましなんで教職はあきらめてくんねえかな。
Tadashi @tadashifx 3月16日
[c6081571] 私も一度誤読したのでコメント書き直したんですが、教職志望「0」なので大丈夫じゃないですかね?
spin_out @spin_over 3月16日
ひょっとして「掛け算順序」かなにかで検索してわざわざ突撃してんのか? キモチワリイ
野良えもん @nora_emon95 3月16日
tadashifx どうなんだろ、私は私なりに教育しますとか書いてるし。志望しないならいいんだけど。
Tadashi @tadashifx 3月16日
nora_emon95 私も「教育します」は謎だったんですが、「(自分に子供が出来たらそのように)教育します」とかもあるとは思うので「まあいいか」となりました。 (順序もなんですが、自分と違う考え方を「屁理屈」呼ばわりする人は例え自分の子供であろうが教育そのものが向いてないとは思うのですがまあ仕方ない)
nekosencho @Neko_Sencho 3月16日
そもそも単位なんてのは、数式にではなく数字につくもので、3匹に2つずつの耳(3×2)とも、二つの耳の生き物が3匹(2×3)とも表記出来てどちらも間違いではない。 その証拠に、西欧での掛け算順序主義者と日本の主義者の主張する順番は逆である。
菫礼 @violetnrk 3月16日
菫礼です。今回のことでどのようなコメントが来るか結構楽しみにしてたところはあります。‬ ‪個人的には‬ ‪・言葉遣いには気を付ける‬ ‪・謎の上から目線をしない‬ ‪・もっとまともな意見を言えるように固めておく‬ ‪などが主な反省点だと思っております。‬ ‪このまとめだと時系列が滅茶苦茶でいまいち伝わり辛いところがあり、誤解を生むような表現にもなったように思いますが、基本的には私の落ち度です。→
菫礼 @violetnrk 3月16日
「他の人の意見を受け入れない」とありますが所々で「考えを改めます」などのツイートをしていたり、「先生の方針はこうじゃないか」「複雑になる前に順番を考える習慣をつけた方がいいのでは」という意見には一切無視でクズの極みだの幼稚だの言われたのには少し私としても残念に思います。‬ ‪「教育します」というのも、無理にねじ込ませるつもりは毛頭ありません。‬ ‪今回社会人になる前にこうした機会に巡り合えたことはとても貴重に思います。‬→
cocoon @cocoonP 3月16日
僕の cocoonP のコメント(ツイートするのチェックつき)にtwitter側でメンション飛ばしてきてるので、まあそういう人なんでしょう。バカッターネイティブ世代感ありますね
菫礼 @violetnrk 3月16日
今回社会人になる前にこうした機会に巡り合えたことはとても貴重に思います。 失礼とは思いますが単なる悪口や批判ではなく、よろしければ今回の件に関するアドバイスがありましたらぜひお願いします。
cocoon @cocoonP 3月16日
と思ったら本人降臨きたーw そういうとこやぞ
やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 3月16日
いつもの(作成者が)「説伏できなかったまとめ」なので見に来た
菫礼 @violetnrk 3月16日
cocoonP拝見ありがとうございます。 普通に暴言吐かれても何の糧にもならないですし受け取りようもないので、それこそ実用的な「こうすべきだったのでは」というアドバイスをお願いします。
cocoon @cocoonP 3月16日
violetnrk 「クズの極み」と述べた者です。僕があなたについて「クズの極み」と評したのは、あなたの主張する「論点」がどうかというのとは一切関係なく、「あなたから喧嘩を売り歩いておきながら、あなたの思い通りの結果にならなかったら途端に面倒臭がったり言葉遣いが乱暴になる」など、あからさまにご自身の行為の責任を負う気がないことが見えるからです。これはあなたが掛け算には順序がある派かどうかとは無関係です。
菫礼 @violetnrk 3月16日
Neko_Sencho とても参考になりました。ありがとうございます。
cocoon @cocoonP 3月16日
violetnrk アドバイスとはあなたの主張について、あるいは態度についてのどちらでしょう? 「掛け算の順序」についての実用的な話なら(多分これを見たうえでのご発言化とは思いますが)cocoonP です。 態度についてなら、「最後まで喧嘩するつもりがないのなら喧嘩を売るのはやめた方が良いよ」です。そしてこれはこのまとめのコメント欄の態度でもきっと同じ結果になるであろうと予言しておきますね。
manjuuman @manjuuman 3月16日
なんで他人が自分に施してくれる前提なんだよwそこが一番謎だ。菫礼ていう人が教育現場の利便上の都合で数学的には間違ったことを教わってしまった被害者でありおかしい考えを持ってしまったんだとしてもなんでなんの義理もない他人があたなの成長に寄与するアドバイスをして差し上げなければならんのか
manjuuman @manjuuman 3月16日
菫礼が精神的に成長すると世界になんの得があるの?菫礼本人以外にとって。
cocoon @cocoonP 3月16日
[c6081742] 逆にお尋ねしますが、「ごちゃごちゃ言ってる奴」というのが喧嘩を売っていない文言であるとお思いになりますか?(なお、この発言の意図を先に"国語的に"しておくと、「質問に質問を返している体を演出して、相手に明らかに考慮が足りていない点の自制を促していると同時に、その考慮不足を皮肉として指摘する」というものになります)
菫礼 @violetnrk 3月16日
cocoonP 申し訳ありません、お話の途中でコメントをしてしまいました。なので一度消させていただきます。アドバイスはかけ算でも態度でもどちらも受け付けております。 態度に関してのアドバイス、とても参考になります。やはり喧嘩腰の話し方は良くありませんでした。平行線でこちらの疑問には答えてもらえず、苛立ち投げ出してしまいました。お忙しい中ありがとうございます。
菫礼 @violetnrk 3月16日
manjuuman コメントありがとうございます!優しい方もいらっしゃるので、お答えいただけております。ありがたい限りです。
manjuuman @manjuuman 3月16日
ていうか掛け算順序ってバカバカしいよね問題って、小学生のころにこれ与えちゃうと10年後にこうなってしまう危険があるよね、こわいね、頭がよければ自力で気づけるかもしれないけど全員がそうじゃないよね。っていう話だよね。すばらしい実例だと思う
Tadashi @tadashifx 3月16日
violetnrk (でっかいお世話ですが)上から目線に関して。匿名のネットの世界では相手がプロということもあるのでその可能性を常に頭の片隅に置いておいたほうが良いかと思います。(私も自分が策定に関った技術的規格のことで「知ったかぶり」呼ばわりされたり、自分が設計した機械についての議論の場で「素人」呼ばわりされたりしたことがありますw)
菫礼 @violetnrk 3月16日
cocoonP 非常に細かく書いていただきありがたい限りです…!Twitterが誰でも見れるものであることを忘れ、それこそバカッターと同じく自分とフォロワーしか見ないものと認識してしまったことにあります。今一度SNSとは何たるか、そこでの振る舞いは適切かを再考いたします。
菫礼 @violetnrk 3月16日
tadashifx でっかいお世話大歓迎です!とても素敵な表現ですね! 私自身舞い上がってしまってましたね。自分以外の考えやまだ知らない知識に対しての態度は大変不適切でした。世の中自分より優れた人がいることを忘れてはならないという良い経験になりました。エピソードもわかりやすく大変ありがたいです。
ありよし/コアロン @TnrSoft 3月16日
仮にA×Bとすると、A<BのときはB×Aにする。ただしBが2の累乗のときもしくは2の累乗プラマイ1でAが2の累乗でないときはそのまま。小学生のときに読んだプログラミングの本に書いてあった。なぜかは説明しなくてもわかるよな。
cocoon @cocoonP 3月16日
そういう「心の中では舌を出している」態度は嫌いじゃないですよw
菫礼 @violetnrk 3月16日
manjuuman それには完全に同意いたします。教育の恐ろしさを身に染みて感じました。こんなこと初めてです。皆様のお力添えあってこそです。ありがとうございます。
manjuuman @manjuuman 3月16日
勝手にお礼を言われて大変迷惑に感じました。これは本人にとって課題の多い長い道のりになりそうですね。なるべく他人の人生にかかわらないでこの先やっていってくれよな
cocoon @cocoonP 3月16日
TnrSoft なぜかはわかりますが、それは数学や算数の話ではなく計算機科学の話ではないですかねw
cocoon @cocoonP 3月16日
ああ、仮に脳がノイマン型コンピュータと同じように計算しているのであれば、演算回数を減らすことやビットシフトなどより単純な操作に変換することには一定の意味があるから算数でも有効ではあるのか。
菫礼 @violetnrk 3月16日
cocoonP そう捉えていただいても構いませんが、言葉遣い以外には特に何も変えていないつもりです。ただ途中cocoonさんが仰った結果にならないよう意識はしております。(使い慣れてないので青字の≫の出し方がよくわかってません…すみません)
manjuuman @manjuuman 3月16日
TnrSoft もそうなんだけど、「数学」と「数学を用いた国語的思考(単位とかうさぎの耳の話もここ)」を分けられない程度の国語力・応用力の人間に掛け算順序与えちゃうとあとで本人がかわいそうなことになるんだよ。分けられていればいいんだけど、できる子にわざわざその「分ける」思考作業をやらせてるわけで、能力の高いものが損をするってのも理不尽だよな
菫礼 @violetnrk 3月16日
TnrSoft 小学生の時にプログラミングの本を読まれていたのですね!とても尊敬いたします。なんとなくわかりました!面白い考え方です。
manjuuman @manjuuman 3月16日
manjuuman それを踏まえて「では学校教育現場では何が最適解か?」という教育学分野の話ならまだわかるし議論の余地も場合による手段分けという解決策もあると思うんだけど、分けられてないやつほど数学分野の話だと思い込んでて、周囲に「ああ、自力で分けられなかった子か」と思われてる
積分定数 @sekibunnteisuu 3月16日
Negative_IsGood 説得は出来なかったけど、こういう事例を記録しておくこと自体が重要。「かけ算の順序は一時的な指導。子どもは自然に忘れるからのだから構わない。サンタクロースみたいなもの」という人に対して、こういう「サンタクロースは存在すると教わったから存在する」という実例は反論になり得る。
cocoon @cocoonP 3月16日
violetnrk 青字リンクはtogetterの「返信」ボタンで出ます。「[cXXXXXXX]」みたいな文字列の位置を変えれば文中にも出せます。それはそれとして、僕はあなたは危機管理能力はそれなりにあるのではないかと思いました(「心の中で舌」云々というのはそういう意味です)。瞬間湯沸かし器みたいに感情を抑制するのが苦手な傾向があるなとは感じましたので、そこを克服できるといいですね。
積分定数 @sekibunnteisuu 3月16日
sekibunnteisuu 「かけ算の順序はどっちでもいいというのは理数系が得意だった人の傲慢な意見」は割とありがち。今回のような「かけ算の順序はどっちでもいいと言っている人は数学を理解していない」というような事例は最近はあまり見なくなった。そういう意味でも貴重。
cocoon @cocoonP 3月16日
ところで公教育で「掛け算の順序」をかたくなに(数学的には正しい子供の答えを「誤答」扱いにしてまで)教え込む様になったのって何か背景に理由があるんでしょうかね? 「掛ける数と掛けられる数の理解」というのは、順序がどうであれできると思うのですが。(実際 TnrSoft さんが指摘している問題はコンピュータにとっての演算の楽さの話で、人間は「脳内では順序を入れ替えて考えられるからわざわざそうしない」のであって。)
菫礼 @violetnrk 3月16日
瞬間湯沸かし器はドンピシャ過ぎます。cocoonP さんには頭が上がりません。今回のことは忘れずに、感情の抑制は一生の課題として意識します。きっと私にここまで的確にお言葉をくれたのはcocoonP さんが初めてです。本当にありがとうございました。
菫礼 @violetnrk 3月16日
cocoonP できました!ありがとうございます!
積分定数 @sekibunnteisuu 3月16日
cocoonP 日本数学教育学会を中心とする算数教育界の重鎮が、「式は場面を表す」という馬鹿げたイデオロギーを持っているのが元凶と思われます。 https://togetter.com/li/1241319
manjuuman @manjuuman 3月16日
習ったんだから間違ってない!みたいな思い込みも掛け算順序の話だけじゃなさそうだけどその場にならないと露見しないだろうなあ
cocoon @cocoonP 3月16日
sekibunnteisuu あーなんか教育方針を決める偉い人にそういう人がいるってことなんですねえ。森鷗外のころから全然日本は進歩していませんなあ。
菫礼 @violetnrk 3月16日
sekibunnteisuu 今回は大変失礼な態度をとってしまい、申し訳ありませんでした。追加分は頭が冷えて原本?は消してしまいました。コメント欄でのやり取りでかけ算についての意識は変わりました。実は私含め私の周りは理数系ほどかけ算の順序を気にしていました。文系はなんでもいいでしょタイプでした。それも私が意固地になった原因かもしれません。かけ算の順序は頭の片隅に追いやります。
積分定数 @sekibunnteisuu 3月16日
cocoonP ネットで繰り返し騒ぎになりメディアでも取り上げられて、「まずいな」と思っている人もいるかもしれないのですが、今更「かけ算の順序は間違いでした」とも言えないのでしょう。言えば自分の師匠を批判することになりかねない。真理を追究する科学・学問なら自分の師匠だろうが何だろうが、間違っていると思えばその説を批判するのは当然だけど、どうもそういう組織でもないようです。
積分定数 @sekibunnteisuu 3月16日
cocoonP sekibunnteisuu https://togetter.com/li/901635←変な教師がおかしな教え方をしていると言うのではなく、教科書会社は国立大学教育学部・教育大学附属小など、教師の算数指導法を教える人達がおかしなことを言っているという事例。
積分定数 @sekibunnteisuu 3月16日
日本数学教育学会とは別に、反主流派の数教協もおかしなイデオロギーに染まっている。 https://togetter.com/t/%E6%95%B0%E6%95%99%E5%8D%94%E3%83%BB%E6%B0%B4%E9%81%93%E6%96%B9%E5%BC%8F%E6%89%B9%E5%88%A4
積分定数 @sekibunnteisuu 3月16日
violetnrk 【実は私含め私の周りは理数系ほどかけ算の順序を気にしていました。】、それは意外。数学を理解したら順序を気にすることは不合理だと気づきそうなものですが。
超icbm @ssicbm 3月16日
計算しやすいように計算するもんなあ、リンゴが27個入ってる箱があります、箱が3つあるとすれば、リンゴはぜんぶで何個って聞かれたら、20 * 3 + 7 * 3で九九で楽に計算出来るまで分解しちゃう。
超icbm @ssicbm 3月16日
ssicbm この式で、20 * 3 + 3 * 7とか書いてたら揃えろよと言いたくはなるけど、全体で一貫性があるなら特に指摘する理由は無い。
超icbm @ssicbm 3月16日
そういや掛け算の順序問題は聞くが、足し算の順序問題は聞かない、もしかしてあったりする? (順序問題、多分引き算と割り算で型を統一したいんだろうなって思惑自体は理解できる)
cocoon @cocoonP 3月16日
sekibunnteisuu 「いまさら言い出せない」のって割となんでもそうですね。「大企業病」なんかも割とそうですし、小さい会社が変なローカルルールでブラック化していくのもそうですし。外から新たに入ってきた人の意見が貴重だと言われる所以でもあり、また自浄ではそれを正せないということが常だからそういわれるということでもあり。
cocoon @cocoonP 3月16日
ssicbm 積分定数さんが sekibunnteisuu で貼っておられるのがまさに「足し算の順序」問題ですね。
積分定数 @sekibunnteisuu 3月16日
ssicbm 足し算の順序問題、当然あります。https://togetter.com/li/901635
超icbm @ssicbm 3月16日
cocoonP sekibunnteisuu ああ、あるんですね・・・ありがとうございます。
Tadashi @tadashifx 3月16日
cocoonP おっしゃるノイマン型ってのが2進数の採用含めてだとするとなかなかそう計算する人は少ないとは思うのですが、私含め多くの現代日本人は10進で計算が楽になるように脳みそが出来てしまっているので、「15円のアメ100個と100円のアイス20個、合計額はどっちが高い?」という計算を脳内でやるときには自動的に順番入れ替えてる人も多い気がします。
kadochika @kadochika 3月16日
「6人にリンゴを4個」と「4人にリンゴを6個」は違う、という主張を余所で見かけましたが、なぜかけ算をするのかといえば合計の数を求めたいからであって、6人と4個の場合も4人と6個の場合も答えは24個ですよね。順序はある派の方は、例文の序数詞に惑わされてしまって何のために掛け算があるのか見失ってしまっているのでは…
cocoon @cocoonP 3月16日
tadashifx はい、現代の日本人は2進ではなく10進で考えているので、10進では同じ考え方で脳内で入れ替えてるよなーという趣旨でした。 ssicbm さんがおっしゃっているのもその応用ですよね。
北邑直希 @naoki_ng08 3月16日
cocoonP 相手にここのURLが伝わるかたちでメンション飛ばしてたら、そりゃリプライでもコメントでもするでしょうよ。どうして欲しかったんですか??
たかのり@ @T_takanori_ 3月16日
「四人に五個ずつリンゴを分ける」問題で、皿5つにリンゴ4つだと間違いにされるが、子どもたちが各皿から一つずつリンゴを取ればいいんじゃね?
きゃっつ(Kats)⊿4/28乃木坂大阪アルバム個別 @grayengineer 3月16日
これ前から言ってるんだけど、長方形・台形・平行四辺形などの面積とか、行と列に並べたものの総数を求める場合はどうすんのよっていう。5cm×4cmの長方形は90度回転すれば4cm×5cmなわけで、どの角度で長方形を見るかによって式を変えるべきとかおかしな話でしょ。それに斜めに置かれてたらどうすんだよっていう。
きゃっつ(Kats)⊿4/28乃木坂大阪アルバム個別 @grayengineer 3月16日
順序主義者がよく言うのが「逆でもいいというのは交換法則ゆえだから、計算段階での話で、立式には関係ない」とかなんだけど、面積や行列の例でも分かる通り、そもそも概念上ですでに交換法則の有効性が明確なので、そこを分けて考える意味がない
Hacchi @2mocccck 3月16日
足し算掛け算に順番があるとか言ってるドアホがどうやってプログラミング教えるんだろうな。int a = 2 * b;はマルだけどint a = b * 2;はペケとかやるのかな。
Hiroshi Yamashita @HiroshiYamashi4 3月16日
何でもかんでも順番入れ替えていいとか言うと、10万円の株1単位売るときに1円の株10万単位って入力したりしかねないので、算数みたいな具体化された条件下では順番を考慮してもいいとは思う
齊藤明紀 @a_saitoh 3月16日
この人が教職課程でなければ、「勝手に信じてれば?」で済むんでしょうが。
Daregada @daichi14657 3月16日
2mocccck そういや、コンパイラが非力だったころには、「条件式で同値比較の際は、左辺にリテラル値、右辺に変数・式を書け」派ってのがいたな。「if (0 == x) {...} 」みたいなコードが大量にあって、読みにくいことこの上なかった。彼らの言い分は、「==を=に間違えても、コンパイラが検出してくれる」だった→両方とも変数の時はどうするのというツッコミはお約束
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 3月16日
HiroshiYamashi4 「伝票やコンピュータ画面の入力欄に指定があったら、それを守る」 というのはもちろん必要で、それのためには 「単価×数量 に決まっているのだ」 と思い込んだらむしろ困るではないですか。
眠れるミソサザイ#@中途半端な暑さで意識が飛ぶ @marumasa58 3月16日
語学的な事を言い出すと海外もとい英語でも順序が異なるからダメだろ。数学や算数で「日本語」が出来てないと出来ないような問題を出すなんて頭がおかしいにも程がある。
超icbm @ssicbm 3月17日
書いてあるのは教職志望ではなく、教職志望0だからね、そこは一応。
ヒロセジロウ✏️ @denjiro13 3月17日
単位系さえしっかりしてれば、かけ算の順序が変わっても何ら問題ない。ウサギの耳も「本/羽」という単位で考えれば場所がどこだろうと絶対に間違えない。重要なのは単位だよ。順序じゃないよ
ニートその3 @apribi 3月17日
そもそもは小学校の先生が児童に対して、教えたことを理解できているかどうかの物差しとして存在していたんだろう。それが世代を経て教義になってしまった信者教師が生まれてきた。同時にウチの子は天才系モンペが登場してバトルになったっていうだけだよねw
ユニコーン渡辺 @TheGoldSunlight 3月17日
「成人済み」 へぇ~……w
ヒロセジロウ✏️ @denjiro13 3月17日
kadochika いや、その二つは違うんですよ。単位を考えれば明らかに違う。違うけれども、計算自体は4×6でも6×4でもよいと気づく(教える?)べきだと思います
endersgame @endersgame3 3月17日
@violetnrk って教職志望なの? 最悪じゃないか
hrp @taikosmell 3月17日
ssicbm たぶん、「3×9×3」にしたほうが楽じゃね?ってつっこんじゃう
団扇仙人 @uchiwamaster 3月17日
HiroshiYamashi4 そういった失敗を避けるために必要なのは「単位を意識すること」であって「暗黙の了解で順序を決める」というのはむしろトラブルを増やす原因ですね。
kadochika @kadochika 3月17日
denjiro13 ご意見ありがとうございます。「6人に4個ずつ配ろう」と「4人に6個ずつ配ろう」という目的もちろん異なるのですが、ただ、6人に4個ずつ配りたい場合に4x6と書いても、人数と個数を混同していると言うことにはならないよね、と。
相転移P @phasetr 3月17日
任意の対象の任意個数の積に対して順序を定義した上で、それを全時空、せめて現代の地球上に住むすべての人に受け入れられることを検証してから掛け算の順序の話をして欲しい。テストの採点に使われていることが話の前提なので、そこまで準備しておいてもらわないと話にならない。
相転移P @phasetr 3月17日
百歩譲って算数・算数教育の本質がわかっていないというのならそれは認めるとして、数学の本質とまで強い主張をするのなら全数学者を説得してきて欲しい。全数学者が無理だというなら、せめて存命のフィールズ賞受賞者くらいとは話をしてきてほしい。
砂の女 @vecchio_ciao 3月17日
こういうのが教職志望の大学生っていうのが辛い。#超算数 の被害者を増産する気満々で。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 3月17日
2mocccck 可読性を上げるために当然そうするよ。デバッグやメンテナンスで効いてくる。
佐渡災炎 @sadscient 3月17日
mtoaki それはお前が無能なだけでは。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 3月17日
sadscient だからこそ無能でもわかるように書かないといけないのでは。
yamazaks @yamazaksv2 3月17日
HiroshiYamashi4 私は順番が決まっていると信じている人こそ、その危険性が高いと考えます。 薬品でも(数量)×(単位量)と書く時もあれば、(単位量)×(数量)と書くこともあります。 思い込みが事故リスクを高めると考えます。
佐渡災炎 @sadscient 3月17日
mtoaki 無能にレベルを合わせてたらこの世の終わりです。http://livedoor.blogimg.jp/torapa1701/imgs/d/7/d7c2066b.jpg
uniuni @wander__wagen 3月17日
かけ算の順序はどっちでもいいけど、コード書くときはどっちかで揃えたい
sako @SSako86 3月17日
いまだに非難している人がいるけど、この人は考えを改めたんじゃないの?
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 3月17日
sadscient 逆でしょ。無能でも使えるよう、トラブル起こしにくいようにしないと社会が回らない。
佐渡災炎 @sadscient 3月17日
mtoaki いいえ。凡人にも使えるようにする必要はありますが無能に合わせる必要はないです。無能と凡人は違います。お前は無能の方。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 3月17日
sadscient 「凡人」の要求水準が高すぎると思うけどな。まぁいいや。
佐渡災炎 @sadscient 3月17日
mtoaki 無能から見たら凡人も超人も同じように見えるでしょうね。
sako @SSako86 3月17日
2mocccck その例なら順番を変えても一緒ですが、プログラミングコードとしてかけ算の順番を変えたら結果や効率が変わることがあるので、喩として適当ではないのでは。
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 3月17日
sadscient いや、なぜそうするのか・なぜやらないのか・何をしてるのか全て理解できないから意味不明なことばかりする馬鹿に見えると思う。
とととと(寒に帷子 土用に布子) @totototo26 3月17日
理数系ほどかけ算の順序を気にする、というのは、後で自身が見直したり他者がその式を見たときに分かりやすい式を立てようとする、という話ではないですかね?
f。 @_ffff 3月17日
sekibunnteisuu cocoonP これ最初のきっかけはよく言われるように「苦手な生徒への教え方として有効」としてスタートしたものが「苦手な生徒」が消えたり「教え方」が「理解の判定」へシフトしていったりといわゆる手段の目的化がなされたのではないかなと思ってます。
積分定数 @sekibunnteisuu 3月18日
_ffff 現在までの所、掛け算順序が「苦手な子への教え方」として導入されたという根拠は見つかっていません。「式が場面・状況を表す」というおかしなイデオロギーがあり、それが算数教育界で跳梁跋扈していると思われます。
mmsaito @mmsaito1987 3月18日
教職志望の学生さんがまだ見ているかわからないが、数学を道具として使っている者の意見として以下のことをどこかで考えてほしいと思い、コメントに書いておく。私自身は自由派なのだが、固定派のみなさんは (1) 順序は教授上の都合であることを認める、(2) 数学的に正しい解答を不正解としない、で妥協できないのだろうかと思う。それ以上のことは教壇に立つ教員がよい思う教授法を検討すればよいと思う。(つづく)
mmsaito @mmsaito1987 3月18日
(1)について: (ひとつ分の数) x (いくつ分) = (全体の数) という計算のやり方があって、(ひとつ分の数)と(いくつ分)を異なる種類の数や量として区別することは認めるにしても (少なくとも固定派の主張を読む限り、積極的に区別したがっているように思える) 、(ひとつ分の数) を 掛け算記号"x" の左側に(右側ではなく)置くというのは人間の都合、習慣の問題にすぎないだろう。(つづく)
mmsaito @mmsaito1987 3月18日
認知の順序とするもの難しい。 たとえば、5個の透明な袋があることを認識して、続いてどの袋もみな4個の玉が入っていることを認識したならば、合計数を求める式は 5 x 4 = 20、すなわち (いくつ分) x (ひとつ分の数) = (全体の数)、と立式するのが自然だろう。もちろん、4つ入った袋が何個か視界に入っていて、それが数えたら5個だったという認識をした人は、教科書通りの順序が自然に思えるだろう。(つづく)
mmsaito @mmsaito1987 3月18日
これが数学の本質とは無関係な教授法の都合というならば理解できなくもない。たとえば、(ひとつ分の数)は自由に頭の中で操作するには抽象度が高いので、常に「左側」に配置することでリハーサル効果を高めるという考え方はあるかもしれない。 (2)について: これは児童の思考法・認識方法を数学的に正しいかぎり尊重してほしいということにつきる。児童に「教科書/教室の作法とは違う書き方をしてしまった」ではなく「教科書とは違うけれども僕/私の数のとらえかたは正しい」という認識にもっていってほしいのです。
nekosencho @Neko_Sencho 3月18日
というかね、今までなんどもこういうまとめで「順番を固定したら学習がはかどったデータとか実験結果があったら出して」と言っても一度も出てきたことがないんですよ、おいらが記憶している限り。 なんか英文のを紹介してくれた方はいたのですが、読んでみると特に関係のない話で少々がっかりしたのはおぼえてます
まさらっき@日ト41b @masarakki 3月18日
TnrSoft A * 0b10000... または A * 0b11111.... ってことなんだろうか 左のはビットシフトとして右のはなんか簡単になるのだろうか
三塚ハル @mtkharu3 3月19日
mmsaito1987 私が対話を試みた範囲で報告しますと数学的真理にはいくらでも妥協しますが「小学校の算数のテストでバツをつける」という一点では連中は絶対に妥協しません。要するにサディストなんでしょうな。
f。 @_ffff 3月19日
sekibunnteisuu もちろん根拠を伴った話ではありませんのでそれはその通りなんですが、そのイデオロギーがある日突然現れて翌日には広く全国に伝わって跳梁跋扈なんてことはあり得ないわけでしてというそういう話です。個人的には「式が場面・状況を表す」みたいな話は後から取って付けられた理由だろうなと考えてます。
mmsaito @mmsaito1987 3月20日
mtkharu3 さびしい話ですね。すくなくとも私が80-90年代に児童・生徒として出会った教員たちはそういう人たちではなかった。むしろ、なんとか見どころを探って〇にしたがる人たちだった。
Yoichi @Yoichi53965822 3月22日
算数でも数学でも立式は思考の言語化なのだから、よりシンプルな方が良いのは当然では?シンプルな思考は説明が容易で、煩雑なそれより伝わりやすい。今回はa*bの形だからひねくれた考え方をしても解けるが、そのような思考でa*b*c*d*…のような長い立式ができるのか疑問だ。計算効率を求めた式変形は手計算時にすべきで、まずは自分のアイデアを筋道立てて記述するのが優先だと思う。
Yoichi @Yoichi53965822 3月22日
violetnrk 同感。 立式した時の思考がいつでもそのまま再現できる数式はとても読みやすい。左から順に文章を読む文化圏に属する私たちは、その意味で立式時に掛け算を書く順番を意識するべきだと思う。
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