かけ算の順序論者とのやりとり

hope氏は「小学生と中学生に理系科目のアドバイスをしています。最近は高校生にもやってます。」とのことなので、間違ったことを教えないように、とお願いしたが理解していただけなかったようで残念。
かけ算の順序 学校教育 掛算 超算数 かけ算 算数 数学教育 教育 数学
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hope @hopematsunozo
彼自身はそれでいいけど、教科書に「3組の辺がそれぞれ等しい」「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」と教科書に載っている以上そう教えないといけない。子ども達はどちらを書いて良いか戸惑ってしまうのです。 twitter.com/gomi_tweet2222…
hope @hopematsunozo
はっきり言って、彼は数学を学ぶ者としては合格だが、(中学生に)数学を教える者としては不合格、いや失格。教えることと学ぶことは全く違うことに気がついていない。教科書と違う言葉を教えることは必ず成績を下げます。たかがバイト程度で本質を分かったような気になってるんじゃねえよ。
hope @hopematsunozo
気がついたら、元の彼のツイートがブロックされて読めなくなった。反論ようせんみたいね。順序だてて説明して主張してくれてこちらも意見間違ってると感じたら謝ろうと思ってたんだが、どうも僕の意見の方に分があると彼も思ったのかな。人はいつまでも勉強だよ。僕もまだまだ未熟だから勉強してます。
hope @hopematsunozo
わしなんか、今の会社で十数年間底辺の教師としてやって来て、いろんなダメ出しされてるけど、これでもプロの端くれだからね。少なくとも学生が片手間にバイト程度でやってる塾講師よりはマシだと思うよ。
hope @hopematsunozo
@coroshin 僕は塾の先生ですが、当然✖️にします。算数は順を追って習得する科目です。学校で✖️になるものに○を与えては子どもたちが混乱しますからね。
hope @hopematsunozo
@uenomitsuaki 先に習ったことを書いても必ず✖️です。算数は特に順を追って習得する科目ですから、頭越しに先に進んでも、決していいことはありません。僕の持っていた子で、○文式で先に進んでいた子がいましたが、結局大学へは行けませんでした。順番どおりに習得するのが結局一番いいんですよ。
hope @hopematsunozo
@coroshin もっと言えば、算数数学は答えを出すまでのプロセスが重要な科目だと思いますから、昨今の答えが出ていたら○の風潮には危機感を抱いています。しっかりやり方を書き残すことが、成績・実力の上昇につながると信じています。だから僕は、途中の式ややり方を明記していない解答は○しません。
hope @hopematsunozo
こういう方がいるから日本の教育水準が下がるんです。この方も恐らく文系の人でしょうね。算数には意味があるんです。答えを出すだけで正解なら、証明も応用問題を必要なくなるでしょ。最近の中学入試で採用している適性検査も要らなくなりますよね?
hope @hopematsunozo
ツイート入れるの忘れてた😓わしのしたことが😢 pic.twitter.com/ASFLSPb378
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hope @hopematsunozo
このお兄さんは小中学生算数を教えるべきではない。高校生に教えるなら百歩譲るが、こういう人に教えてもらったら成績下がる一方だよ。この機会にこの塾やめなさい。この人に教えて貰って成績上がった子は誰が教えたも成績上がる子。 pic.twitter.com/9qOQVcG5tj
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Yasuyuki Ozeki @ysozeki
今日うちの子は「4x5も5x4も同じことに気づいた!」と教えてくれた。小学校のかけ算順序がうんぬんとかに負けないでほしい。
hope @hopematsunozo
いいことに気づきましたね、聡明なお子さんです。そこで、かけ算の順序についてしっかり教えてあげてください。答えを出す時は順序は関係ないけど、式を組み立てる時には順序が大切だということに気づいてくれればいいのですが。 twitter.com/ysozeki/status…
積分定数 @sekibunnteisuu
@miyakehope 失礼します。式を組み立てる時には順序が大切というのは具体的にどういうことなのでしょうか?
hope @hopematsunozo
@sekibunnteisuu 遅レス申し訳ありません。高等数学の話ではなく算数の話ですよ。3の2倍を式にすると2×3と書くのかって話ですよ。
積分定数 @sekibunnteisuu
@miyakehope 3の2倍を2×3としたのでは駄目なのでしょうか?
hope @hopematsunozo
@sekibunnteisuu 小中学生にはダメだと思います。高等数学を教えているわけではありません。算数ですよ。
hope @hopematsunozo
@sekibunnteisuu 計算をする上ではokだとは思いますけどね。式を作るときはダメだと思いますが、
積分定数 @sekibunnteisuu
@miyakehope それは何故でしょうか?hopeさんご自身もそのように教わったのでしょうか? >算数ですよ。 小中学生にはダメとのことですが、中学は数学ですよね?
hope @hopematsunozo
@sekibunnteisuu 一体何が言いたいのですか? 高等数学を習ってる方なのかも知れませんが、そんな高度な数学を教えても理解できる年齢の子ども達ではありませんよ?
hope @hopematsunozo
@sekibunnteisuu それでは貴方は500円の一割は0.1✖️500で求めるとおっしゃるのですか? または5%の濃度の200gの溶液に含まれる溶質の質量を0.05✖️200で求めるとおっしゃるのですね?
hope @hopematsunozo
@sekibunnteisuu まあ、こういう風に突っかかってくる方がいらっしゃることは想定してました。これは実は算数や数学ではなく、文章の理解の問題なんですよな。足し算や掛け算の順序なんて所詮そんなもの。でもね、言葉はそうじゃダメだと思います。ご理解ください。
hope @hopematsunozo
@sekibunnteisuu 積分定数さん、あまり納得はされないでしょうが、ご理解をお願いします。算数や数学ではなく、文章の理解の問題だと思ってください。大変失礼だとは思いますが、お許しいただきますようお願いします。
積分定数 @sekibunnteisuu
@miyakehope 500円の一割は計算するまでもなく50円とだしますね。3割なら50円を3倍するかな。5割なら「半分で250円」 その都度、計算しやすい方法で求めるから、かけ算の順序なんか気にしませんよ。
積分定数 @sekibunnteisuu
@miyakehope あまり納得しないどころか、全く納得できませんね。文章の理解と式の順序にいかなる関係があるのかがさっぱり分かりません。
積分定数 @sekibunnteisuu
@miyakehope hopeさんが、かけ算の順序という間違ったことを教わって、間違った認識のまま今日に至っていることは理解できました。 「小学生と中学生に理系科目のアドバイスをしています。」とのことですが、間違ったことを教えるのはやめるべきです。
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コメント

臼沢沙英 @Sae_anime 2019年4月4日
この人いつも同じことでレスバしてるNE!
nob_asahi @nob_asahi 2019年4月4日
この人、掛け算順序派の人を説得できたためしがない。見れば見るほど段々「掛け算に順序がないって言うのは、この人が正しいと思っているだけ」という気がしてくる。
義明_雑談用 @yoshiaki_idol 2019年4月4日
このまとめ内だけ見ても、「掛け算に順序を決めるのは間違ってる」としか言って無いんだよな。一方hope氏は「500円の5割(半分)を求める式は500×0.5、500÷2、500×(2分の1)なら正解だが0.5×500は不正解にするけど貴方(まとめ主)は?」と言ってて、しかもまとめ主これには答えてないし。それじゃ駄目だわ。
義明_雑談用 @yoshiaki_idol 2019年4月4日
オイラも掛け算に順序を決めるのは違和感持つ方だけど、順序派への反論が「それは間違ってる」と闇雲に繰り返すだけじゃ何にもならないだろうて・・・。
shin of u @shinofu4 2019年4月4日
nob_asahi yoshiaki_idol 順序がある理由が何一つ無いのに何言ってるんですか?実際に入れ替えて計算すれば順序が無いことは解りますよ
shin of u @shinofu4 2019年4月4日
これ系のまとめはAxB=BxAを理解していない方が当たり前に出没するの戦慄しますね。≠になるABの組み合わせがどこかにあると思ってるかのような発言を平気でする
nob_asahi @nob_asahi 2019年4月4日
shinofu4 こういう風に算数の話題に「数学的に正しいのだから、正しいのだ」という人で鶴亀算や植木算、流水算を廃止せよという人は見たことがない。
sako @SSako86 2019年4月4日
shinofu4 順序がある理由を説明できていないのはその通りですが、入れ替えた結果が同じことが順序が無い理由にはなりませんよ。
sako @SSako86 2019年4月4日
自分が見たことがないものはこの世に存在しないと思う人が本当にいるんだなぁと。「この人は~」とか「繰り返しているだけ」とか。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月4日
まとめを更新しました。
北邑直希 @naoki_ng08 2019年4月4日
削除希望しているツイートまで掲載するまもめ主もすごいが、ツイート主も自身でまとめから削除できること知らないのか、という謎のどっちもどっち感。
天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n 2019年4月4日
#超算数 割合は難しいことで知られているのに、0.5×500がダメだなんてなぜ子供を思考しない方向に押しやるのでしょうかね。500÷2でも正解にすべきという意見も他所でしょっちゅう出ていますよ。その中には現役小学校教師も。
やって後悔よりやらない選択 @Negative_IsGood 2019年4月4日
「バカッター」が話題になるのは、それを探し出して開陳する人が居るから。
天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n 2019年4月4日
#超算数 二辺夾角、二角夾辺、三辺とかでさえいいんじゃないの。教科書に書かれている通りなんてhttps://twitter.com/miyakehope/status/1070658938385747968、かなりまどろっこしいし、本質ではない。
shin of u @shinofu4 2019年4月5日
SSako86 いいえなります。この場合の「順序がない」は「順序を使い分ける必要がない」を意味するので。入れ替えた計算結果が必ず同じならば、掛け順を考慮する理由はありません
sako @SSako86 2019年4月5日
shinofu4 【「順序がない」は「順序を使い分ける必要がない」を意味する】あなたがそう定義するならあなたにとってはそうなんでしょうとしか。
sako @SSako86 2019年4月5日
SSako86 ある事象を掛け算の式で表したらa×bともb×aとも表せる。同じ事象なのだからその計算結果も同じ値になるということで、同じ結果になるから順序がないっていうのは因果関係が逆。
おうまさん @oumasanx 2019年4月5日
hope氏の説明は全く理解できんかったな。途中で戦争差別反対とかサヨクみたいなこと唐突に言い出してるあたりもキモかった。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月5日
交換法則を正しく理解させるためには順序指導は有効だろう。 交換法則の解釈は二通りに大別される。「式の順序を自分で決めていい」と「式の順序を考えなくてもいい」だ。後者は誤りなので矯正する必要がある。そのためには両者を見分ける必要があるが、そこで登場するのが例の順序問題だ。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月5日
mendoukusaizzz 事前に足し算や掛け算での各項の違いとそれの文章題からの読み解き方を指導しておく。その上で読み解きの結果と問題文からの数字の抽出では順番が変わる問題を解かせれば、読み解き結果の逆で答えた人は順番を考えていないか独自の基準で順番を決めた人ということになる。後は解く時に順番を考慮したかどうかを聞き出せば指導対象かどうかを判別できる。
じぇいあい @JudgmentI 2019年4月5日
そら凝り固まった指導要領に従う生徒が出来上がるんやから合格率上がるだろうよ
spin_out @spin_over 2019年4月5日
誰かまとめられた自分のつぶやきは自分で棘ににログインすれば消せるし、相手をブロックすれば引用符可能って教えてやれよ。まとめるのは自由だがそれを拒否できる機能が付いてる以上、相手がそれを使うのも自由だろうよ。
spin_out @spin_over 2019年4月5日
掛け算順序問題で、レシートは逆とか言う人いるけど、単にレジスターが西洋で発明されてレシートの書き方も西洋の慣習が続いてるだけに過ぎない(そもそも簿記の記載は西洋の注文書式から)。逆に言うと、西洋は掛け算(文章題からの立式)をそういう順番で教えている。ついでにいうと、韓国台湾は日本と同じ立式を教えていて、中国は教師によるけどそのかわり「教師に逆らう子供は理由を問わず駄目」という教育をしている。このへんは確認したきゃ自分でググってどうぞ。
砂の女 @vecchio_ciao 2019年4月5日
「たかがバイト程度」と蔑んだり、まとめ掲載についての「謝罪要求」したり、間違ったプライドに縋って生きていると本質が見えなくなる、という典型例だな。カルト的思考。
sako @SSako86 2019年4月5日
順序指導に効果があると主張するのなら、主張する側が根拠を示す必要がある。しかし、具体的な根拠が示されたことはなく、効果があるはずだと主張するだけなので、根拠が示されないなら(現状では)無いと判断されるというのは当然のこと。不毛なやり取りが終わらないのは順序派が根拠なしに主張することが原因であり、順序派に反対する側の責任ではない。
spin_out @spin_over 2019年4月5日
日本の算数教育は、文科省の指導に沿って行われ、その結果小学生の算数の理解度は世界で5位の学力らしいのだが、それを否定する場合、文科省の指導よりも成果が出るという根拠を批判する側は出すべきではないだろうか(ブーメランの典型例)。調査結果や日本の順位に関してはweb上にあるので自分で探してどうぞ。
Yossy @Yossy_K 2019年4月5日
mendoukusaizzz 「その場で適当に決めて良い」んだから、「考えなくて良い」だろうし「自分で決めて良い」だろうに。
Yossy @Yossy_K 2019年4月5日
spin_over 少なくともつい最近まで、文科省は「掛け算の順序を守るように指導すること」なんて指示はしてないんだけども。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月5日
SSako86 Yossy_K 順序論者の主張が「順序指導の方が効果がある」なのか「そもそも順序がある」なのかすらハッキリしないのだけど、日本数学教育学会などのトンデモ算数を推奨している本丸は「効果がある」という主張じゃなくて「そもそも順序がある」という主張ですね。
sako @SSako86 2019年4月5日
spin_over 仮説検証の方法を知らない人の典型例ですね。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月5日
Yossy_K ダメです。 「順序を考えなくていい」は言い換えれば「順序を選ばなくてもいい」という事です。数学問題を解くにあたり、避けて通れない選択をしないで済ますのはあり得ません。
ta@台北 @ta1nakamura 2019年4月5日
ネット初心者なんだろうがヤバイ人だな。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月5日
mendoukusaizzz ちなみにこの方法、有効ではあるんだが問題点もある。指導のためとはいえ、数学上正しい解答の採点をわざと間違えている点だ。そしてこの点をめぐって教師と子供が衝突すると、子供から「この教師は足し算や掛け算に正しい順序があるなんて間違ったことを教え込もうとしている」と誤解されてしまうことにもなりかねない。
08_Reader @08_Reader 2019年4月5日
nob_asahi むしろ見れば見るほど「掛け算に順序があると主張している人は、理屈ではなく宗教に近い信奉なので改めさせるのは困難なんだな」と思えてくるな
08_Reader @08_Reader 2019年4月5日
mendoukusaizzz 数学上正しい回答をしたのに、数学上の正しさとは別の理由で誤りとされた子供は、その時点で「誤った学習」をしてしまうわけだ。教える側にどんな理由や考えがあろうと、教えられる側に残るのは「これは誤りであった」という、数学的な正しさから乖離した学習結果だけ。「掛け算には順序が存在し、それに反した計算はしてはならない」という現実離れした理解だけ。当然、後になって学ぶ内容との齟齬に直面し、後の内容の理解に多大な支障をきたす恐れが生じていく
sako @SSako86 2019年4月5日
sekibunnteisuu どっちの主張の方がヤバイのでしょうね。効果を主張するのはまとめられている人やこのコメント欄にもいるように、基本的な検証方法すら理解していないのに効果を主張するようなレベルの人という印象ですが。
Yossy @Yossy_K 2019年4月5日
mendoukusaizzz 解くときにはたいてい「順序を適当に選ぶ」わけだし、その必要もないような場合だって、正解が出てるんなら「選ばなくても構わない」わけでねえ
Yossy @Yossy_K 2019年4月5日
SSako86 例えば実験群と対照群を設定して、コーホート分析して効果を実証したような事例があるのだろうか
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月5日
Yossy_K つまりどんな式であれ、立式とは問題をこの式で解くことを選び取る行為だという点は変わらないということです。 ここを押さえておかないと様々な弊害を生みます。例えば「順序を選ばないと正しく答えられない問題は引き算か割り算問題だ」という誤解が生み出されるとか。
Yossy @Yossy_K 2019年4月5日
mendoukusaizzz 別に問題によっちゃ式なんざ立てなくても答えは出るけども。で、そういう弊害だの誤解だのが、そういう機序で生み出されたと実証できるようなエビデンスはあるんかいな。
nob_asahi @nob_asahi 2019年4月6日
08_Reader そうですね。順序派の方にも問題があるのでしょうから、そう見えることも否定はしませんが、だとすれば纏め主のしていることは最初から無駄な努力であり、事態の改善にはまるで役に立っていないということですね。
sako @SSako86 2019年4月6日
順序があると主張するのは(実際には根拠を示せていないにせよ)、自分の主張をしているので潔さはある。でも、まともに反論できないのに、順序を否定する人を明後日の方向から揶揄するのはみっともない限り。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月6日
SSako86 「順序指導の方が効果がある」=便宜順序派 「そもそも順序がある」=真性順序派 とします。かつては真性派よりは便宜派の方がましと思っていました。「教育的効果があるから敢えて嘘を教える」に対して「教育的効果はない」ことを示せば考えを変えてくれると思ったからです。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月6日
Yossy_K エビデンスも何も、間違った理解をもとにすればなんだって起こり得ますよ。例えば交換法則を正しく理解させるための指導の失敗事例がひとり歩きしたら掛け算順序問題が生まれ、指導に失敗した教師ではなく指導そのものがトンデモ認定されるとか。 そちらこそ、掛け算順序問題は教師の意図が正しく反映された結果であるというエビデンスはあるんですか?
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月6日
sekibunnteisuu でもそれははかない希望でした。効果がないのに「効果がある」と言っているのは、客観的事実に反することを根拠もなく信じ込んでいるという点で、順序がないのに「順序がある」と言っているのと同様にある種の信仰でした。便宜派・真性派という区別自体がこちらが良心的に解釈した結果であり、彼らの主張は両者がごちゃ混ぜになっている。今回もそうだった。
zorori @hshinz 2019年4月6日
sekibunnteisuu 真正派として反論できなって,便宜派に逃げ込んでいるだけでは。文字通り便宜派なら「本当は順序はないけど,最初は順序を守ったほうが早く身に付く」という言い方をするはず。スポーツの教育や練習ではそういうやり方は多い。片足スキーの練習はするけど試合で両足で滑ったら失格と教えたりはしない
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月6日
hshinz ちなみに最初は便宜派として登場して、なし崩し的に真性派になった例もあります。 https://togetter.com/li/1312835
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月6日
hshinz sekibunnteisuu 便宜派に対して「教育的効果があるから、敢えて嘘を教えていると言うことですよね?」と問うと、大抵「嘘というわけじゃない」と言い出して、真性派としての馬脚を現します。
sako @SSako86 2019年4月6日
sekibunnteisuu なるほど。ただ、今回の例は自分が間違っていることは理解したけど認めたくなくて駄々をこねているだけにも見えます。30年間信じて教えてきたものが間違いだったことを知ったことのショックで最後の見苦しい反応になっているように思えます。今でも正しいと信じていたらあんな風にはならないんじゃないかなと思います。
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
mendoukusaizzz 「起こり得る」だけの話ですか。妄想と変わらんレベル。「掛け算順序問題は教師の意図が正しく反映された結果である」ってなんのこと言ってるのかさっぱり解らんですな。意図がどうとか関係なく、そういう指導があるというのは事実でしょうよ。
モノ @mono_rubber 2019年4月6日
nob_asahi こういう問題に気づくきっかけとしての意味はありますね。事前に知っていれば対処できることもあるしょうし。それこそ大学入学前に宗教・マルチには気をつけろよ、という感じに。
spin_out @spin_over 2019年4月6日
順番に記載するように指導した効果が「ある」も「ない」も全く実証できてなくて、算数教育の「結果」があるのに、文科省の指導方法の教え方を否定する根拠が自分たちの想像の中にしかないというのは教義を絶対とする宗教と一緒だね。
spin_out @spin_over 2019年4月6日
Yossy_K 何が言いたいの? 「文科省は明記してないけど大多数の教師が勝手に算数の文章題の立式に順序を付ける教育をしている」ってことでしょうか。だとしたら、このまとめ主の主張とは違う主張だと思うんだけどね。
spin_out @spin_over 2019年4月6日
そもそも、順序問題は「文章題の立式時点で順序を指定することに意味があるか」であって、「意味がない」どころか「悪影響がある」から問題なんだという主張だと理解してるんですが。その悪影響とは子供の数学への不理解だったり、子供が勉強嫌いになることだって主張じゃないんですかね。なら、順序にこだわらない指導での学力向上、あるいは順序を指導することでの学力低下がエビデンスとして必要でしょうよ。
spin_out @spin_over 2019年4月6日
ついでにいうとこの順番問題、まとめ主は多くのまとめで「授業での生徒へのケア(減点等の手法の問題)」の教師への不満を順番問題の導入に使ってるけど、生徒へのケアと順番問題は本来切り離して議論する問題でしょうに。単なる教師叩きの道具に使ってませんかね。
ぽんぽん @apocalypse1706 2019年4月6日
「数学の問題ではない」なら、順序の話は数学で扱うべきではないのではなかろうか。国語の時間にでもやればいい話で。
A級3班臣民 @kankichi57301 2019年4月6日
SSako86 「損切り」はつらいものです。遅くなればなるほど
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月6日
Yossy_K なるほど、自分の側に都合の悪い反論は妄言と捉えるか理解を拒めば自分は常に正しい側に立ちつつエビデンスを要求し続けることができますね。考えたものです。まるで異端者と対峙する宗教家のようですね。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月6日
mendoukusaizzz と冗談はこれくらいにして、もう一つ都合の悪い事実をいうと「順序を選択しない」という考えから掛け算順序問題で不正解とされる典型的な解答例を書いたのであれば、どうあがいても不正解確定です。 数学問題を解くのに選択から免れる術はありません。式を書かずに答えるならば「暗算で解く選択をした」、何も考えずにテキトーな数を書いたなら「答えを無作為に選んだ」となります。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月6日
mendoukusaizzz ただしこの理屈を逆手にとって「選ばない選択をした」というのはアリです。ですがそれだと答えを変えないといけません。 「選ばない選択」とは「捨てなかった選択肢を全て等価と考える」となるります。なのであの文章題の場合だと一方の順序の式しか書いていない上にその理由未記載の時点で不正解です。
08_Reader @08_Reader 2019年4月6日
nob_asahi 必ずしも、おかしな考えをしている人を自らの手で矯正する必要はないんだよ。こいつはこんな風におかしいんだと、他の大勢に分かるように提示するだけでも意味はある。カルト宗教の教祖にカルトの布教をやめさせることはできなくても、あの宗教はカルトだと周知するだけでも社会の役に立つのと同じ
mmsaito @mmsaito1987 2019年4月6日
積分定数氏が翻意を促そうと努めているのは理解できるし、主張に異論はないが言い方がトゲトゲしすぎると思う。少なくとも指導力全体を否定しているとも捉えられかねない表現は差し控えるべきだろう。まずは意見を聞いてみようと思ってもらわないといけなりわけだし。
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
spin_over 文字通り「文科省は、『掛け算の順序を守らせるように」なんて指示は出してないよ、即ち「文科省が指導方針フンダラ」ってのは間違いだよってことなんだけども
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
mendoukusaizzz だって、実証データが無いんじゃ妄想と変わんないじゃん
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
mendoukusaizzz 正解が出てるんなら、正解以外何ものでもないよ
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
spin_over 効果が実証されていないのに「今順位が良いのだから効果があるはずだ」ってのも宗教じみている話だが
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
spin_over これ、おかしな主張だよね。話の流れからすれば、「順序指導強制で、算数や数学、あるいは勉強や学校がが嫌いになったり苦手になったりする事例実際にあるのか」を問うべきで、それについては「実際にある」わけだが
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月6日
nob_asahi それは違う。まともな知性を持っている人間なら、最初から掛け算順序派などに最初から与しないか、順序派を多少支持していたとしても、初手の説得で「まあ、そりゃそうか」と意見を改める。そうでない輩だから、わざわざまとめで晒されて衆目を集めている、というだけの話だ。
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
spin_over ちなみに「このまとめ主」が積分定数(@sekibunnteisuu)さんのことなら、「そもそも掛け算の順序強制は文科省の指示などではなく、現場の教員の暴走」という認識を最初っからお持ちだと思うがなあ。なんか誤読しまくりなのでは。
sako @SSako86 2019年4月6日
kankichi57301 以前、他人に対してこの人は教える資格がないとか、この人に教えられて成績が上がった子は誰に教えてもらっても成績が上がる子って言ってたのに、自分が他人にしたことと同じことをされた上に、自分の教え方が正しいとした理由を自分で否定していたわけで、簡単には引けないんでしょうね。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月6日
Yossy_K 式を採点対象に含めている以上は答えだけ合っているのを正解にはできませんよ。 そこを理解したくないのであれば別にそれでも構いません。こちらとしては順序指導を害悪だと捉える人の考えを理解するのに利用させてもらえるだけで十分ですので。
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
mendoukusaizzz 「式を採点に含める」事自体に意味がない。「『正しい答えが出ている』ということは『その導出過程』も正しいと思われる」で十分。
Yossy @Yossy_K 2019年4月6日
mendoukusaizzz 「その問題に使えそうな手段を試しに使ってみたら、良さげな結果が出てきた。答え合わせしてみたら合っていたので結果オーライ」ってのを、前にこの人が否定的に言及してたが、実は自然科学を進歩させてきた基本的なスタンスはコレだからねえ。この人の場合、算数指導云々の前に自然科学がどういうものか、根本的に解ってないんだと思うんだよねえ。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月6日
Yossy_K その自然科学を進歩させてきたスタンスにはうまくいった結果が出た理由の分析、つまり過程の評価が必要不可欠なんですよ。でないとどの手段を使えばうまくいきそうなのかが判断できないでしょう?
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月6日
Yossy_K 導出過程を評価するなら答えと式も一緒に見たほうが楽だし確実でしょう。なんで式を採点しちゃいけないんですか?
ボルボラ @zairic0 2019年4月7日
面倒くさいので全部は読んでないが、非常に遠慮して「順序ありで教えた方が有益なこともある」まで認めるとして、順序関係なしで計算した生徒を減点する必要あるのか?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月7日
zairic0 その通りです。しかし、順序派は「包含関係」という物が理解できないので、「教える側は一方の順序だけを示し、しかしテストでは逆でもOKとする」という落とし処を考えられないのです。
小旗ふたる@C97 4日目 南モ-18a @Kass_kobataku 2019年4月7日
考え方次第で掛ける数、掛けられる数は簡単に入れ替わる。 レシートの記載の仕方は 個数×単価=合計金額
取鳥族ジャーヘッド/CMDR INABANIUS @torijar 2019年4月7日
ネトウヨとか吼えだした時点でやべーやつ
取鳥族ジャーヘッド/CMDR INABANIUS @torijar 2019年4月7日
mendoukusaizzz 知ってるか、模擬試験でも入試問題でも途中式を採点対象にする場合 「途中式を書くこと」は問題文に明記する必要がある。 それ抜きで不意打ちに途中式減点するのは単なる無法だ
Yossy @Yossy_K 2019年4月7日
mendoukusaizzz その「過程の評価」というのが「なぜ正しくなったんだろう?」ということであれば同意ですが。「正しい結果が出ているのに、その過程は正しいと認めない」というのであればトンチキな発想ですね。大体、「どの手段を取れば上手くいきそう」なんて、未知の問題で予想がつくはず無いし、「正しい結果が出ている」なら、そんな予想は不要。
Yossy @Yossy_K 2019年4月7日
mendoukusaizzz だから「正しい結果が出ているのであれば、『導出仮定が正しいかどうか』の評価は不要だ」って言ってんのに。必要なのは「なぜ正しい結果が出たのか」という評価。
まついしょうた @1027stesc 2019年4月7日
仮に固定派にとって「3×4」を正答とする問題で、「出てきた数字を当てずっぽうで3×4と書いた生徒」と、「どちらが何の数か正確に捉えられているうえで、あえて4×3と書いた生徒」では、前者が○で後者が減点されるのが妥当だと思いますか?また、式のみでどうやってその辺の理解の差を判断するのですか?
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月7日
教育的見地から過程を評価するのであれば「結果が正しいか」だけではなく「不要な過程が含まれていないか」という評価も必要です。 あの問題って交換法則を当てはめないと絶対に解けない問題なんでしょうか? 解答した式よりも逆の順序の式の方が解きやすいというのなら理解できますが、それは「正解になる順序がある」という前提がないと出てこない発想ですよね?
Plate @Plate13579 2019年4月7日
08_Reader ちょっと遅い話になるんだけど、この手の「周知と啓蒙」という視点から見ても、積分定数氏の長年の活動は成功してるようには思えないんだよねえ。この手のまとめ、たまに盛り上がるものの基本的には「いつもの面子(俺もたまに)」で盛り上がって終わりだしPVも同程度。棘の外でもそんなに広がってる様子は見えないが、近年で何か成果は出てるんだろうか?
Plate @Plate13579 2019年4月7日
もちろん俺が気づいてないだけな可能性は大いにあるので、何か「成果」が出ているのなら教えて欲しい。妥当なものだと思ったら、無知を恥じる用意はもちろんありますんでね。
sako @SSako86 2019年4月7日
Plate13579 何をもって成果とするかを定義しないと答えようがないんじゃないでしょうか。また、その成果の価値も人によりけりではないでしょうか。
Plate @Plate13579 2019年4月7日
SSako86 活動してる本人やその周辺人物が「成果」だと判断している何かの達成事項があるなら、それを提示することはできるでしょ。俺やあなた、あるいは他の読んだ人がそれをどう評価するかはまた別の話。
Plate @Plate13579 2019年4月7日
SSako86 とりあえず最終目標は「日本の算数教育から、掛け算の順序を強制する指導を排除すること」という辺りで良いんだろうから、そこに向けて前進したと考えられる何らかの事項があったならば、それが「成果」なんではないですかね。俺は最近の棘のまとめ周辺からはそういうものは見つけられないので Plate13579 のように書いたわけだが。
Yossy @Yossy_K 2019年4月7日
mendoukusaizzz 「教育的見地から過程を評価する」という発想そのものが不要。だって「正しい答えが出ている」んだから、「そのプロセスは正しいだろう」と見做してよい。「不要な過程が含まれていないか」についても、別に評価は必須ではない。「どんくさい」解き方だろうとなんだろうと、「正しい答えが出る」ということが重要なんだから。特に初学者に於いては。で、「交換法則を当てはめる」という表現そのものがトンチキ。法則は「当てはめ」たり「使用」するもんじゃねーぞ。
Yossy @Yossy_K 2019年4月7日
Plate13579 自分のTLとか知人とかで、「掛け算の立式で順序を守るべきだと思っていたが、考えを改めた」という人が幾人かいるので、まあ「全くの無駄ではない」のでは。個人的には、「予防」に近い効果の方に期待してるかなあ。
Yossy @Yossy_K 2019年4月7日
Yossy_K あと、ウチの子がちょうど小学校なんだけど、ママ友さんとのやり取りとかで相方が「もっと自由に考えたら良いんだよー」とか話すネタになったりしてるそうなので、個人的にはこれもまた立派な「成果」かな、と。
sako @SSako86 2019年4月7日
Plate13579 うーん。この件に関連するまとめを多数見てきて、最終目標をそういうものだと思っているんですか。順序問題なんて分かりやすく顕在化しただけのものだと思いますが。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月7日
Yossy_K あなたがそういう考えを貫き通したいのであれば好きにすればいいですが、人類全員もそう出会ったならば今日の発展はあり得なかったので学校教育に押し付けるのはやめていただきたいですな。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月7日
初学において大事なのは基礎をマスターすることであり、学問では基礎通りに考えて答えを出せるかどうかということだろうに。 というか、答えさえあっていればどんな過程をたどっていても不問に付すのが正しいならば、じゃあ教師の役目ってなんだ?教えたことを守らなくてもいいなら教える必要も教育結果に対する責任もないじゃないか。
Plate @Plate13579 2019年4月7日
Yossy_K その様な語り合いの輪が広がっていくようなら、確かに1つの「成果」かもしれませんね。でもそういう場で話題になるのって、https://togetter.com/li/422486 辺りの、当初の問題提起だったりしませんか? ここ数年来続いてる、「対立論者を見つけては論戦挑んで、棘に曝す」行為が寄与してるかというと、俺は怪しいと思うんですよね。
Yossy @Yossy_K 2019年4月7日
mendoukusaizzz いや、科学技術の発達や発見の歴史なんて「とりあえずやってみたら上手くいった。何でやろ?」みたいな試行錯誤の繰り返しですけどね
Yossy @Yossy_K 2019年4月7日
mendoukusaizzz 教師の役目は「出てきた答えが正しいかどうかを判断する」だけで良いんじゃないの。若しくは「正しい答えが出せない者をアシストする」という役目を加えても良いけど。「正しい答えが出せている者に、自分のやり方を強いるとか、そういう余計なことをするな」というのがなぜこれほど受け入れられないのか。
Plate @Plate13579 2019年4月7日
この掛け算(に限らず、小学校の算数教育への疑義)問題、当初の問題提起はだいぶ上手くいったし、割と周知もされたと思う。これ自体は十分に意義のあることだったとも思う。でも、実際に教育現場を変えるには至れてないし、今後もこの調子だと難しいんじゃないかな、というような感じが現時点の俺の評価であります。
sako @SSako86 2019年4月7日
もっといい方法を提案するならともかく、単にうまくいかないと思う(根拠なし)って話に意味があるんでしょうかねぇ。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月7日
まとめを更新しました。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月7日
https://twitter.com/miyakehope/status/1114760053834170369「それで30年以上食ってきましたし、これからも変えるつもりはありません。けど、僕がやってきた事を否定された時、どれだけ落胆したか、どれだけ怒りを覚えたか、わかりますか?」。否定されるべき教え方は否定されてしかるべき。怒りを覚えるだの落胆するだのというのは、否定されるべき教え方を正当化する理由には全くならない。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月7日
sekibunnteisuu https://twitter.com/miyakehope/status/1114763841806561280「積分定数さんは僕を傷つけた。」。だから何だというのだろうか?傷つけないで「あなたは間違った認識をしていて間違った教え方をしている。教えるのやめるか考えを改めるべきだ」と指摘する方法があるなら教えて欲しい。
ボストン @t2o334 2019年4月7日
税金でやってる事業でもないだろうに、なんで成果報告を要求してるんだろう。
f。 @_ffff 2019年4月7日
面倒くさい氏はまだ「交換法則を当てはめないと」とか言ってるんですね。もう何度目か解りませんが法則は使ったり使わなかったり当てはめたり当てはめなかったりするものではなくただのはじめからそうであるものにそう名前をつけただけのものですよ。これまた繰り返しになりますが a*b=b*a に先とか後とかいう時間の概念はありませんし何らかの変化を表すものでもありません。イコールはイコールであって左辺と右辺が等価であると示しているに過ぎません。
f。 @_ffff 2019年4月7日
万有引力の法則を当てはめなければ自由に空を飛べる。なんてことは全然ありませんよね。残念ながら。同じように万有引力の法則を習う前なら自由に空を飛べる。なんてこともやっぱり全然ありませんね。残念ですが。
f。 @_ffff 2019年4月7日
式も採点するというならそれはそれで良いとは思うけども a*b はマルだけど b*a はバツというのは端的に言って間違いなのでその採点はダメですよね。
義明_雑談用 @yoshiaki_idol 2019年4月7日
何かもう面倒くさくなってきたなぁ。順序派とかどうでもいい、小学校の算数授業なんて数学本来の法則とか厳密に完全に教えなきゃいけない訳でも無いんだから教えたいやり方で勝手にやりゃいいんじゃないかな。オイラは順序を定められたくは無いし自分も子供にそんな教え方するつもりはないけど、他所の家がそういう教え方してたとしても、それをわざわざお前のトコロは間違ってるから止めろ改めろ、なんて執拗に絡むつもりも毛頭無い。勝手にやってりゃいい。
jpnemp @jpnemp 2019年4月7日
yoshiaki_idol 教師の想定と逆の式を立てた子供の答えにバツをつけなければそれでいいでしょう
義明_雑談用 @yoshiaki_idol 2019年4月7日
学校での教え方も、教師一人一人が違っててもしょうがないしそんなの他の教科でもいくらもある。自分が子どもの頃習ってたのと変わってるケースもある。むしろ教師に教育丸投げせず、自分で「学校での教え方はこうだけど、こういうやり方もある、こんなケースもある」とかフォローしていった方がいいんじゃないかな。順序問題程度でいつまでグダグダやってるんだか・・・。
義明_雑談用 @yoshiaki_idol 2019年4月7日
jpnemp バツつけたからってどうだというのかね。それで減点されて何か重大な問題が起きるの?子どもが傷ついて自殺しちゃう、とかそこまで危惧するの?
義明_雑談用 @yoshiaki_idol 2019年4月7日
この問題ではバツにされたけど、本当は順序なんか決めなくてもいい、でもこの先生はそういう答え方が好きなんだから次からはなるべくそうしような、でもいいんじゃないかな。どうせ数学的に完全で厳密に正しいことを教えてる訳でもないんだから、答え方もその程度に合わせてユルくいけばいい。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月7日
_ffff その辺は解決しましたよ。もう前のまとめみたいに交換法則仕様禁止とは主張しません。 ただし正しく理解しているかどうかは問われるべきです。どちらの順序の式でも等価であると理解した上で式の順序を考える必要がないとするのであれば、なんで答案用紙に一方の順序の式だけしか記入していない上にその理由を示さないのですか?交換法則が成り立つ二つの式を特に理由もなく等価であると扱っていない解答のどの辺で交換法則を正しく理解していると判断できるのですか?
sako @SSako86 2019年4月7日
「お前は他人のやり方には文句をつけるな。でも俺はお前のやり方に文句をつける」
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月7日
まとめを更新しました。
f。 @_ffff 2019年4月7日
mendoukusaizzz 全然理解できていないし解決もしていないじゃないですか。どちらかを選ぶとかそんな話じゃなくて a*b で答えが出るなと考えた者と b*a で答えが出るなと考えたものがそれぞれいるというだけで交換法則の理解とか無関係な話ですよ。そして a*b が正解ならば当然 b*a も正解ですよねということです。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月7日
_ffff 掛け算を解く問題に取り組んでいる時に交換法則への理解が無関係とはどういうことでしょうか? 交換法則を含む数学法則全般は使ったり当てはめたりするものでなくはじめからそうあるものであるならば、掛け算を扱っている時点で交換法則も必ず関わってくるはずですよね?
f。 @_ffff 2019年4月7日
mendoukusaizzz 交換法則なんて理解してなくても九九くらいできます。九九は掛け算ではないのですか? 交換法則とは無関係に a*b と式を立てて解答することができるのと同様に b*a と式を立てて解答することも交換法則とは無関係にできます。ただそれだけのこと。
f。 @_ffff 2019年4月7日
b*a に対して出てきた数字をただ並べただけの可能性があるからバツという主張はよく見かけるけど、b*a に対して はじめに a*b と式を立ててから「交換法則を適用して」b*a としたはずだとか a*b と b*a から一方のみを選択した理由の説明をとか言ってるのはたぶんこの人だけでさすがに拗らせ過ぎだと思う。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月8日
_ffff つまりあの問題を必要最小限の仮定のみで解こうとすると「立てた式の順序は可換である」という仮定は不要になるので「あの問題を解く式には順序が存在する」ということになるんですよ。たとえどちらの順序の式でも同じ答えが出てくるとしても。 なのであの問題で記入した式にした理由を聞いて「どっちも答えは同じでしょ」と返ってきたならば、問題を正しい理解をもとに解いていないと言質が取れた事になります。最終的にそういう子供だけが減点対象になるように採点するならばなんの問題もないでしょう。
ルート@こんこん @onigirichanRe 2019年4月8日
3個ずつ4人に配るって問題と 4人に3個ずつ配るって問題が別の問題として扱われるかどうか
f。 @_ffff 2019年4月8日
mendoukusaizzz 問題を解くのにそのワケノワカラナイ仮定はそもそも不要ですし当然「あの問題を解く式には順序が存在する」なんてことにもなりません。理由を聞いて「どっちも答えは同じでしょ」と返ってきたとしても「問題を正しい理解をもとに解いていない」とは確定できませんし、どうしても理由を聞きたいなら a*b b*a 両者ともから聞いて確かめましょう。
Nick-IB(和名:高瀬 健) @Nyagoking 2019年4月8日
最終的にトーンポリシング始めちゃうの、他人事ながら見ていて辛い…
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月8日
_ffff 順序を自分で選んでいるかどうかを確かめるために全員に聞いて確かめることはできません。順序についての問いそのものが「順序を選ばないと正解できない」と知らせるヒントになってしまいます。あの問題で知りたいのは「順序が採点基準になっていないように見える状況下でも順序を選んで式を立てているかどうか」なのでテスト問題の中では立てた式の順序に触れられないんです。
Yossy @Yossy_K 2019年4月8日
mendoukusaizzz 「『~可換である』という『仮定』」って何のことだか。実数の乗算が可換であるのは仮定でもなんでもないやろうに。
Yossy @Yossy_K 2019年4月8日
Yossy_K 結局「ボクの考えた、問題の『正しい』理解」みたいなのに、何で付き合わなアカンねんと。何度やったって正しい答えが出せるんなら、「問題を正しく理解している」に決まってるやろ。
Yossy @Yossy_K 2019年4月8日
mendoukusaizzz そもそも「順序を選ばないと正解できない」なんてルールが存在せんからね
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月8日
まとめを更新しました。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月8日
面倒くさい氏のコメントはスルーでいいでしょう。名前の通りです。
Iwa**** D****** @swallows_iwad 2019年4月8日
Yossy_K MEN氏と中学受験生で同じ算数の問題を解いて欲しいです。かけ算の順序ごときに拘っていたら、時間(=実力)がいくらあっても足りないから。
f。 @_ffff 2019年4月8日
mendoukusaizzz 「順序を選ばないと正解できない」なんてことはありませんのでヒントも何もありません。あるとすれば「順序を選ばないと正解できない」という「間違った認識」を生徒に植えつけてしまう可能性があるだけです。害悪ですね。仮にあなたが言うように「テスト問題の中では立てた式の順序に触れられない」として、先のあなたの発言にある「問題で記入した式にした理由を聞いて」というのはいつどうやって聞くつもりなのですか?
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月9日
わかりました。掛け算順序問題について数学的思考や指導の正当性などの説明から皆さんを納得させられると思っていた私がバカでした。もっと皆さんに身近な例で説明しましょう。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月9日
mendoukusaizzz 掛け算順序指導を批判する上で「こっちの順序でもいいだろう」「こっちの方がわかりやすいよね」等、ある状況で立てた掛け算の順序の比較検討をした経験は皆さんあるでしょう。 この掛け算の順序を比較検討するスキルはどのように身につけたのでしょうか?掛け算の式を立てるときに順序を選び取った経験の蓄積によって培われたものではないのですか?
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月9日
mendoukusaizzz もし交換法則を「順序を考えなくてもいい」と解釈した場合、その後どれだけ足し算と掛け算の問題に取り組んでも順序を考える機会が得られません。当然ながら順序を考えたり比較検討する経験も積めません。 それでいいんでしょうか?
sako @SSako86 2019年4月9日
sekibunnteisuu 掛け算には順序があることを前提に、掛け算には順序があるという主張にしかなっていないですからねぇ。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月9日
[c6161529] あなたから見れば普通の考えをしなかった子供をどうするのか?そもそもどうやって見分けるのか?という点を考えて欲しいんですがね。 そんな子供はいない、いたとしても放置でいいというのであればもう私から言えることは何もありませんね。
f。 @_ffff 2019年4月9日
mendoukusaizzz a*b も b*a もどちらも「普通」ですし「順序を考えたり比較検討する経験」を積む必要もありません。仰る通りこの件に関してあなたから言えることは無いようですので黙ってみてるかそもそも関わらないのが良いと考えます。下手の考え休むに似たりですよ。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月9日
まとめを更新しました。
sako @SSako86 2019年4月9日
nob_asahi 「掛け算順序派の人を説得できたためしがない」あなたにとっては残念な結果かもしれませんが、説得されましたね。感情的な不満は残っているようですが。
佐渡災炎 @sadscient 2019年4月9日
mendoukusaizzz 全く問題ないです。足し算や掛け算の順序を考える必要は無いです。→当然ながら順序を考えたり比較検討する経験も積めません。 それでいいんでしょうか?
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月9日
[c6163236] 流石にこれにはレスしておこう。 実は私が掛け算順序問題について「交換法則への正しい理解」に注目する前に主張していたのは「足し算も掛け算も結局のところ四則演算の学習で順序について考えることになるんだから順序指導をな廃止して順序は考えなくていいという誤解を招くおそれが出てくるのは如何なものか」だったんですよ。 当時は考えがまとまっていなかったせいもありまともに取り合ってくれる人はいなかったと思っていたんですが、どうやらそれは勘違いだったようですね。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月9日
mendoukusaizzz 訂正。 誤:順序は考えなくていいという誤解を招くおそれが出てくる→結果的には順序は考えなくていいと嘘を教える事になる
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月9日
まとめを更新しました。
Yossy @Yossy_K 2019年4月10日
mendoukusaizzz どっちでも良いんだから、そんな比較検討したことないけど
Yossy @Yossy_K 2019年4月10日
mendoukusaizzz 見分ける必要なんか無い
くらっく @crazyslime 2019年4月10日
なんか「小中学風情にはこういう原理教えても理解できんやろw」みたいな傲慢さというか上から目線を感じる それで間違いじゃないけど教えるべきじゃないって言い分がまさしくそう
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月10日
[c6166403] つまりあなたが私への反論に使った論拠の一つである「掛け算で順序を扱う経験は結合法則で出来る」という論は、私が以前順序指導による教育効果を示す材料に使っていたんですよ。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月10日
mendoukusaizzz けたろさんのいう通り、掛け算の結合法則の理解につまずいた子供は交換法則の勉強からやり直しになるかもしれません。そうならないように対策を講じるのであれば、交換法則を学ぶ時点で結合法則を理解する助けになる土台作りを行うべきでしょう。 つまり足し算や掛け算にも順序があるように考える癖をつけさせる指導を行うのは、トンデモ指導ではないという事になります。
level0 @level0level 2019年4月11日
順序固定の教育法に反対の人が、小数の掛け算初修の小学生に対して「0.3×2」と「2×0.3」をどのように教えるのかは興味ある。まさかいきなり「おなじ式だよね~」から入るつもりなのか。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
level0level 小数のかけ算は4年生ででてきますが、4年生が使っている教科書や指導要領は読みましたか? 多分、読めば自ずと答えは分かりますよ。
level0 @level0level 2019年4月11日
george_hitomane 「小数×整数」が4年生で、「整数×小数」が5年生だと思うのですが、これこそ掛け算順序ありの教え方ですよね。そうではなく、順序反対派の人たちの教え方が聞きたいなと。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
level0level ん?確かに「小数×整数」が4年、「整数×小数」が5年の順で教えますが、その時に「並び替えちゃ駄目なんだよ―」とか教えます?多分、それは掛け算順序あり派の方でも言わないと思うのですが。
level0 @level0level 2019年4月11日
george_hitomane 順序ありの教え方は「並べ替えると式の意味は変わるが計算結果は同じ」という立場なので、「0.3×2」と「2×0.3」を違う計算として教える、だからこそ学年が違うと認識してます。 (その意味で、「並び替えて良い・駄目」というのは曖昧な表現ですね。初修者相手には避けたほうがよいと思います) 対して、順序なしの教え方は、「0.3×2」と「2×0.3」を同じ意味の式として教えるのだと思います。その際の教え方を聞きたいな、という話です。
面倒くさい @mendoukusaizzz 2019年4月11日
[c6167992] そこを屁理屈呼ばわりされると「あなたはそうなんですね」としか返しようがないですね。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 「順序固定の教育法に反対の人」が【いきなり「おなじ式だよね~」から入る】べきと言っている人はほとんどいない筈です。( https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/1113922687141683201 ) 2年生むけでも「0.3×2」と「2×0.3」でも。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
「『0.3×2』と『2×0.3』は同じ物とするのが難しい」という子がいるなら、それは配慮(または手加減)しても良い。だが「『0.3×2』と『2×0.3』は同じ事ではあにか。なんで区別しなければならないのか」と言っている子に区別させる事には反対。
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine では、順序固定反対の人のほとんどが、「小数×整数」と「整数×小数」を区別して教える、ということでしょうか。(自分は、そこまで考えてない人が大多数だと思ってますが。)
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine 小学校という集団授業の場で、小数のかけ算を最初に教える際に、『0.3×2』(あるいは『2×0.3』でもよいです)を、あなたならどう教えますか?という話です。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【あなたならどう教えますか?】私なら、「0.3×2」は「0.3が2個ある」でも「2が0.3個ある」でもどっちでも良い・片方だけがやり易いなら好きにしなさいと教えたい。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
「2×0.3」も「2が0.3個ある」でも「0.3が2個ある」でもどっちでも良い・片方だけがやり易いなら好きにしなさい としたい。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
あるいは、「0.3×2」は「0.3が2個ある」という考え方“だけ” を示し、「2×0.3」は「2が0.3個ある」という考え方“だけ” を示し、しかしテストでは逆にしてしまった子も許容する、という手もあり。
level0 @level0level 2019年4月11日
[c6170977] 初回の小数の授業で、「0.3×2」には2つの意味がある、と教えますか? それとも、「0.3が2個ある」と「2が0.3個ある」は同じ意味だと授業しますか?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【初回の小数の授業で、と教えますか?】それについては、「とくに強い意見は無い」です。
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine 大変参考になりました。回答いただきありがとうございます。
level0 @level0level 2019年4月11日
掛け算順序問題の議論が浅くなりがちな原因として、「整数の掛け算」しか議論していない点が大きいと思っていて、「小数×整数」と「整数×小数」を学年まで分けて別物として教える現行のカリキュラムが影響しないはずがない。是非とも、「小数の掛け算をどのように教えるか」にも思いを馳せて議論してほしいところ。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
こちらは(他の論者は知らないが、私は)「本当の事がわかっちゃった子」が苦しめられないようにすることだけを要求していて、「最初から高度な事をするのが難しい子」への工夫や手加減のしかたは別の話。
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine 「本当の事がわかっちゃった」のが「デカルト積の概念・感覚」なのだとしたら、同意する部分もありますが、ただの「交換法則」であれば危険かなと。a×bにおけるaとbの役割の違いを疎かにすると、小数分数の速度が登場する文章題で「はじき」を使う子になるおそれが高いのでは。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
「0.3×2」と「2×0.3」を「区別」するとしたら、計算のオペレーションの違いによる区別で、式の意味による区別ではないなあ。ぼくだったら、計算のオペレーションを体得させる段階で、殊更「『0.3×2』には2つの意味がある」という説明はしないなあ。ただ、「0.3が2個ある」という文章を式にする問題で、「2×0.3」を書いてきた子がいたら、当然○にしますね。
level0 @level0level 2019年4月11日
george_hitomane 「『0.3×2』には2つの意味がある」という説明はしない < では、「0.3×2」の解き方・考え方を、どのように説明しますか? 個別指導ではなく集団授業であることも踏まえて考えてみてください。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
level0level ぼくの場合は、説明としては「0.3×2」は「0.3が2個」という意味だね、と言いますね。(「2が0.3個」の意味が無いとは言ってない。あくまでそれは見せないだけ。)
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【「はじき」を使う子になるおそれが高いのでは】←さてそれはどうでしょう。 「掛算の順序は片方だけが正しい」という事を強く叩きこんだら「水溶液中の溶質の量は 全体×濃度 だけが正しい」と思い込む人が出てきますが。→ https://twitter.com/golgo_sardine/status/1105835771934711809
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
level0level まず黒板に(0.1)を書く、次に0.3は(0.1)が3個だと確認し、(0.1)を縦に3個並べて書く。次にそれが2個だと確認し、その右に(0.1)を3個並べて書く。それで「さあ答えは?」と聞く。という流れにすると思います。
level0 @level0level 2019年4月11日
george_hitomane george_hitomane 小数の足し算は既習なので、「0.3が2個」ならば「0.3×2=0.3+0.3」でOKだと思いますよ(もちろん、丁寧な説明で素晴らしいと思います)。では、「0.3×2」を「0.3が2個」と捉える子と、「2が0.3個」と捉える子が、クラスの中に50:50で混在していた場合、どのように対応しますか?どちらの考え方でも良いと整数のかけ算で教えてますよね?
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
level0level それ、現実的にありえます?「0.3個」という直感的に理解しにくい方のを、初学者で、集団授業の半数が、ですよね? まあ、仮定の話でそういう状況になったとしたら、「おっ、そっちもアリだな。でもここでは、0.3が2個の方で計算してみるぞ」で済ませます。
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine 濃度については、「溶液中の溶質の割合」と見るか、「単位重量の溶液中に溶けている溶質の重量」と見るかで、かけ算の位置が変わるという話では。というか、あまり「はじき」関係ないのでは。自分は「はじき」を使ってしまう主な原因は、「速度の意味が理解できていない」か、「かけ算を構成する3つの数の概念をつかめていない」のどちらかだと思っています。
level0 @level0level 2019年4月11日
george_hitomane それ結果として、「『0.3×2』には2つの意味がある」ことになっていませんか?また、その後に「2×0.3」が登場した場合は、「0.3が2個」と「2が0.3個」のどちらで説明しますか?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【濃度については、「溶液中の溶質の割合」と見るか、「単位重量の溶液中に溶けている溶質の重量」と見るかで、かけ算の位置が変わるという話では】←順序どうでも良い論者は「順序は、そんな“意味”を表さない」とするのですが。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
golgo_sardine level0level 「トランプ配り」という論法を使うこともありますが、それは「仮に、順序派の土俵に乗るとしても、両方の考え方が出来る」とするための物でしょう。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
【「はじき」を使ってしまう主な原因は】←不思議な話です。【3つの数の概念】がわかってこそ、順序どうでも良いという考えに至るはず、と非順序派は考える。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
level0level >「『0.3×2』には2つの意味がある」ことになっていませんか? そりゃなりますよ。2つ意味はあるけど、先生はそのうちこっちを使うぞ、という話ですから。 >その後に「2×0.3」が登場した場合 これ、次の学年でという意味ですよね。であれば、式の意味は説明『しない』ですね。オペレーションとしての計算方法だけ説明します。
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine 【3つの数の概念】が掴めたら、順序はどうでも良いという考えは(少なくとも)私も同じです。ただし、日常感覚でかけ算を使うと直感できてしまう簡単な内容のうちは、本当に掴めていると判断するのは危険で、むしろ直感で解けるからこそ順序を固定してa×bのaとbの違いを徹底的に意識させたい、というのが多くの固定派の意見だと思います。速度の文章題など、直感では間違いやすい問題に「はじき」を使わず解けるようになって、やっと安心といったところでしょうか。
level0 @level0level 2019年4月11日
george_hitomane では、「0.3×2」と「2×0.3」が同じ値になる(小数の掛け算の交換法則)ことを、どのタイミングで説明しますか?あるいは、整数と一緒だから、という理由で済ませるということですか?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【本当に掴めていると判断するのは危険で】と言うけれど、「本当はそんなルールは無いのに、一時的にそんなルールを設けるのは不当だ」というのが非順序派の意見でしょうね。
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine いや、ここで掴んでほしいのはa×bにおけるaとbの役割の違いについてであって、順番ではないです。順序固定は目的ではなく手段です。a×bの定義を、かけ算の習得段階においては「aがb個」と固定する(「bがa個」と定義しても同じ議論も成立することは承知の上で、あえて固定する)ことが、「順番はどっちでもいいよ」とするより、aとbの役割の差を意識しやすい、という話です。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
【役割の違いについてであって、順番ではないです】← だからこそ、「順番」でそれを判断するのは間違いだ、と主張するわけです。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
「なんか掛算の問題っぽいから適当に出てきた数字掛けとこ」という考え方に陥ってしまう子への心配という事は非順序派も理解していて、その対策は別の方法でやるべきと言っています。→ https://twitter.com/golgo_sardine/status/1104777195652694017
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine 順番以外を採用する方法は、もちろんあると思います。(「1つ分」に該当する方を丸で囲ませるなど。)aとbの役割の違いを意識するのが重要であるという点では、おそらく意見は一致しているのでは。そして個人的には、「片方を丸で囲め」と「(丸で囲む代わりに)左側に書け」ではそれほど違いがないのでは、ということと、集団授業を進める上で順序を固定するメリットが大きい( level0level )ことから、順序固定メソッドは有効だと思っています。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【「片方を丸で囲め」と「(丸で囲む代わりに)左側に書け」ではそれほど違いがないのでは】いいえ。大有りです。たとえば、「1.5g を mg に換算する」というときの式が、子どもが当該学年に上がってどっちの教師に当たるか見極めるまで決まらない、というのがあります。→ https://happylilac.net/keisan-tanni6nen.html
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine ダミーの数値を入れるのも一定の効果ありだと思いますが、「a,b,cからかけ算に使うaとbを選ぶ」では不十分で、「aとbの役割の違いをちゃんと認識して選び出す」ことを要求しています。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【「aとbの役割の違いをちゃんと認識して選び出す」ことを要求しています。】←だって、それは、嘘のルールではないですか
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine その問題についてはやはり違わないのでは?「片方を丸で囲め」と「(丸で囲む代わりに)左側に書け」のどちらでも、同じ問題が発生すると思うのですが。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 「片方を丸で囲め」は、一時的な方法であるのが一目瞭然なこと、そして、テストの時にそのつど指示があるわけですから、掛算の順序のような不当感がありません。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level ところで、「単位の換算の式が決まらない」の件はスルーですか? これは、多くの子どもと保護者にとって切実な問題では?
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine もう一度いいますが、順番ではなくて「役割の違い」です。 golgo_sardine であなたが紹介してくれた、aとbの非対称性の話ですよ。かけ算の初等教育において、「a×b」をaとbについて対等に定義するのは非常に難しいはず。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level ところで、「単位の換算の式が決まらない」の件はスルーですか? これは、多くの子どもと保護者にとって切実な問題では?
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
level0level この時点で、既に分数も整数も色んなパターンのかけ算をやってますから、説明というか、既習内容の応用になりますね。言うように「整数(や分数)の場合と同じだね」だけで十分と考えられますし、強いてそこを理解させることに重点を置くなら、計算のオペレーションを体得させた後で、実際に「0.3×2」と「2×0.3」を計算させてみて、同じ値になることを確認させる、が良いと思います。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月11日
level0level というよりは、実際にはその過程で「縦が2cm、横が0.3cmの長方形」みたいな、その式を実際に使う問題をやるはずですから、そこで理解できるかと思います。長方形を90度回転させてみせれば良いのでは。(実際の授業でその問題をやる時、縦横入れ替えて計算させて見せるかは別ですが、強いてその点を理解させるなら、です。)
level0 @level0level 2019年4月11日
golgo_sardine 単位の換算についても golgo_sardine と同様、考え方で順序が変わると思うので、「順序で×にスべきではない」が個人的な意見。そして、学校の小テストがどうあるべきかについては、色々な意見があると思います(これが入試などなら問題にして良いと思います)が、明確な目的なくこの問題の順序で×にする先生はハズレだなぁと。そして、そんなハズレの先生が「順序どちらでも良いよ」という方針で授業したら、もっと悲惨なことになるのではと思います。
level0 @level0level 2019年4月11日
george_hitomane 実際に「0.3×2」と「2×0.3」を計算させてみて、同じ値になることを確認させる < あれ?「0.3×2」と「2×0.3」は同じ意味で同じ計算方法なのだから、同じ値になるのは確認するまでもないのでは?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【「順序で×にスべきではない」が個人的な意見】←最初からそう言っていれば良かったのです。
level0 @level0level 2019年4月11日
george_hitomane 順序固定反対派にも色々な考え方があるかと思いますが、順序を強調せずに整数→小数→分数とかけ算の定義を展開し切るには、ご指摘の面積を使うしかない(まさにデカルト積)と私も思います。そして、果たして小学生にとって、面積というのがそこまで馴染みやすいものなのかどうか(小数のかけ算の交換法則を、果たして面積で説明して理解しやすいかどうか)、強く疑問に感じています。0.1cm四方の正方形に分割するやり方だと、「0.3倍」など割合の概念に展開するのに不向きに思うのです。
ヒロセジロウ✏️ @denjiro13 2019年4月11日
学びやすい手法にこだわるのはかまわないけど、それを超えてきた子どもを否定するのは間違ってると思うんだよね
level0 @level0level 2019年4月11日
level0level そして、どうせ「0.3倍」などの概念を別に教えるなら、現行のカリキュラムの方が良いのではと。「0.3×2」は簡単なので4年生で学習して小数や筆算などに慣れさせて、「2×0.3」で「0.3倍」の概念と計算方法を教えて、小数でも交換法則が成り立つね、という手順。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月11日
level0level 【現行のカリキュラムの方が良いのでは】← 非順序派は「カリキュラム」にはかならずしも反対していない筈ですが
level0 @level0level 2019年4月12日
golgo_sardine 本当に?「小数☓整数」が4年生で、「整数☓小数」が5年生ですよ?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月12日
level0level 【「小数☓整数」が4年生で、「整数☓小数」が5年生ですよ?】←そんなの、どうでも良いと考えています。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月12日
【順序で×にスべきではない】に到達すればそれでいい。非順序派の中には「掛算の順序問題は氷山の一角(他にもけしからん事が多々ある)」と言う人もいるけれど、掛算の順序ばかりが盛り上がるのは、それが多くの人にとって切実だから。
level0 @level0level 2019年4月12日
denjiro13 「超えてきた」のがただの交換法則のことなら危険だと言う趣旨です(というか、九九の表でほとんどの子が気づくのでは)。むしろ、掛け算の定義が非対称なくせに、なまじ交換法則が成り立つから、こんな議論になってるのかと。
level0 @level0level 2019年4月12日
golgo_sardine ま、まじですか…。順序否定派からすれば、絶対問題視するべきなのでは…。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月12日
level0level 「同じ意味」と「同じ計算方法」は違うかな、と。2×0.3くらいだと数字が簡単すぎて実感しにくいですが、例えば26×4.3と4.3×26ならば、計算の途中経過、要は筆算にしたときに並ぶ数字は明らかに違う訳ですから、途中経過が全然違うのに、結論は必ず同じになるね、というのを確かめさせ、言わば帰納的に二つの式は同じものを表しているということを確認させるということです。
おさるのGeorge @george_hitomane 2019年4月12日
level0level 「0.3倍」という概念を理解するのと、2×0.3の計算方法を習得するのとは、また別の話じゃないですかね。
level0 @level0level 2019年4月12日
george_hitomane 恐らく実際には、26☓43(後者は43☓26)をしてから小数点を動かす、ということになるので、小数点の扱いさえ分かれば交換法則が成り立つのはOKかと。問題は、なぜ小数点をそのように動かすのかについて、どう伝えるのかということ。
門前の小僧 @MonzenKozo7 2019年4月12日
level0level 世の中には過激な順序完全否定派(理解を促進するための便宜上としても一切NG)もいるかも知れないが、理解促進の便宜上教えることはOKとしている順序否定派も多いのではないかと思う。少なくとも私は後者。
門前の小僧 @MonzenKozo7 2019年4月12日
level0level 危険というのが正しいかどうかはよくわからないが、正しいとしても、それが正しい理解をしている可能性の有るものをバツにする理由にはならない。司法の推定無罪の考え方に近い感覚。冤罪は人を、人生を歪ませるリスクが高い。順序なんて数学的に間違っている方法を取るのでなく、否定派から提案があるような別の方法を取るべき。
門前の小僧 @MonzenKozo7 2019年4月12日
MonzenKozo7 掛け算の概念について、正しい理解に向かっている素晴らしい数学的才能を潰すことに繋がりかねない。人権という大事なもののために、多少のリスクがあろうとも推定無罪の原則が大事なように、素晴らしい数学的才能を守るためにも、理解が間違っている子供の判別は、数学的にも正しい別の方法にてやるべきだと思う。
門前の小僧 @MonzenKozo7 2019年4月12日
level0level 【「片方を丸で囲め」と「(丸で囲む代わりに)左側に書け」ではそれほど違いがないのでは】問題文にきちんと「左側に書け」と指定があれば、確かにそれほど違わないかもしれません。「これこれこういう解き方で解け」という指定と同じで、それに沿わない回答はバツにするのと同じ。でも(数学には無い)暗黙のルールでバツにするのは大きく違うと思う。
門前の小僧 @MonzenKozo7 2019年4月12日
理解を促進するために、便宜上かけられる数とかける数に別の意味があるかのように説明するのはOK。「小数☓整数」と「整数☓小数」が初学者にとって理解の容易さに差があるのもわかるので、別のタイミングで教えるのもOK。ただ数学的にはかけられる数とかける数に意味の差は無いのに、それを意味の差があるという間違った強いすりこみになるので、順序で×にするのは絶対反対。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月12日
level0level n個からr個選択する方法は何通りか?と、二項定理で扱う学年が異なるというような状況を考えればいいかと思います。理解してしまえばどちらも「同じ問題」ですが、そのことは異なる学年で扱ってはいけないことを意味しません。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年4月12日
level0level sekibunnteisuu 4人いるところに3人やって来た、何人か?というようなのは小学校1年で扱いますが、3人帰ったので4人になった。最初は何人?というような「逆思考の問題」は2年で扱います。理解してしまえば「どちらも同じ足し算で求められる」という認識になりますが、学年をまたいでも構わないですよね?
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2019年4月12日
level0level 【順序否定派からすれば、絶対問題視するべきなのでは…】←いいえ。その問題には「理解しているかも知れないのにバツにされる」「大人はその方法を使っているのに、子どもは許されない」 などの不当感が無いという違いがあります。
f。 @_ffff 2019年4月12日
自分は単純に「正しいものにバツをつけるな」派なので、どちらか一方に定まる何らかの条件指定を提示した上でその一方のみを正答とするみたいなのは構わないとは考えます。そういった出題に意味があるとはあまり思えませんが。なにより一番まずいのは反対順に式を立てた者は理解していない可能性があるみたいなのを判断基準にしてしまうことで、想定順に式を立てたが理解できていない者を見落とすこと。「理解」を重視するのならそこは手を抜かずに確かめないとダメでしょ。
Limg @LimgTW 2019年4月12日
george_hitomane 26×4.3と4.3×26 の例であれば、筆算を書き下せば、全く同じ掛け算をして、同じ足し算をしているのが直感に分かるのかと。掛算の可換性のため、正しい演算手順である筆算でも掛ける順番問わず同じ対称性を持った手順になる。ある意味でこれが筆算の手順を覚えることと、筆算の手順を理解することの違い。
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