運動方程式 F=ma or ma=F どっち?

「掛け算の順序」議論の中で、たまにこの手の話題が出ることがあったが、さして気にもとめなかった。しかし、これに関していろいろな意見があるようなので、まとめておく。
かけ算の順序 力学 山本義隆 運動方程式 物理
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前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
#掛算 今書いている力学の教科書には「運動方程式はF=maと書こうがma=Fと書こうが、m{dv/dt}=Fと書こうがF=m{d^2 x/dt^2}と書こうが(なんならam=Fと書いても)自由である」と書いてある。
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
これは5年前のツイートで、この本はもう出版された(『よくわかる初等力学』)。 @irobutsu
えごかわ 𝔼𝔾𝕆𝕂𝔸𝕎𝔸 @x8mx
1本80円の鉛筆5本を買うとき5x80でもいいじゃんって言う人は多いけど 運動方程式をF=maって書くと怒るし 攻めx受けを逆に書くと怒るよね
積分定数 @sekibunnteisuu
>運動方程式をF=maって書くと怒るし ???? F=maって、普通だよね? twitter.com/x8mx/status/11…
相転移P @phasetr
@sekibunnteisuu 強いて言うならma=Fの方がよくあるような気はします。
積分定数 @sekibunnteisuu
@phasetr ググったけど、どうもそうらしい。これは驚いた。 私いつも、F=ma としていました。
k @musicisthebest_
@sekibunnteisuu ma=Fじゃないと怒る人はいるみたいですよ。
うべゆうと@クソリプ魔 @ubeyuto_q_xqe
これはma=Fが推奨されるべき。関数を書く時f(x)=ふんたらこんたらって書くけど右辺が原因で左辺が決定されるという書き方になっている。つまり運動方程式なら外力Fによってaが決まっている。加速度が力になってるんじゃなくて、力によって加速度がでる。マクスウェル方程式もそれでまとめられている。 twitter.com/sekibunnteisuu…
積分定数 @sekibunnteisuu
@musicisthebest_ 其れはどういう理屈なんでしょうかね?
yi=μ@特殊相対論 @equal_muyi
(Maxwell方程式そうなってたっけ)(無知)
相転移P @phasetr
@sekibunnteisuu 何というか左辺が方程式本体、右辺がsource termになるように書く慣習があります。例えばマクスウェルのガウスの法則は左辺が電場の発散、右辺は電荷密度です。基本的に他の方程式もそうです。数学系の文献でも原則そうです。
yi=μ@特殊相対論 @equal_muyi
方程式の書き方には意味がある、ってのは同意だけれども。意味を変えれば方程式の書き方も変わってくる。というより変えたくなる。あれだ、みはじと同じ。
積分定数 @sekibunnteisuu
@phasetr そうなんですか。そんなの意識したことなかったです。
k @musicisthebest_
@sekibunnteisuu 量的等価ではなく因果関係を表す説、を見たことがありました。多分こんな感じの説です。 artsandsciences.jp/archives/1010
うべゆうと@クソリプ魔 @ubeyuto_q_xqe
@equal_muyi あれっすよね。 ma=Fを変形した、0=F-maってのは外力Fと-maがつりあっている言わば釣り合いの式になっていて運動方程式と見ると左辺の加速度は0つまり静止していて(ma=Fから見たら座標が物体と同時に動いている)相対論的な話になってきますよね。
積分定数 @sekibunnteisuu
@musicisthebest_ 山本義隆は、左右の意味合いが違う、と言っているのであって、ma=Fじゃないと駄目、とは言っていないようなんだけど、どうなんでしょうね? というか、こんなのどっちでもいいじゃん、と思ってしまう。
yi=μ@特殊相対論 @equal_muyi
@ubeyuto_q_xqe ダランベールの原理でしたっけ。慣性力との釣り合いという解釈を初めて見たときは「そんな式の解釈があったか!」と驚きましたね…… 重力を慣性力と見る、というのもすごい発想ですよね……
えごかわ 𝔼𝔾𝕆𝕂𝔸𝕎𝔸 @x8mx
算数で"かけられる数"と"かける数"は可換だけど、運動方程式F=maとma=Fは可換じゃないらしいが、これが根拠足りえるかは俺にはわからん。 twitter.com/musicisthebest…
積分定数 @sekibunnteisuu
@musicisthebest_ もし、山本義隆がma=FとF=maの違いがどうこう言っているなら、東大全共闘の名折れだね
Serine92 @sikamaru_math
@sekibunnteisuu @musicisthebest_ 積分定数氏のおっしゃる通りかと。その記事書いた人はあほですかね。
k @musicisthebest_
@sekibunnteisuu 実際、昔の教科書はF=maだった(と思う)ので、どっちでもいいと私も 思ってます。
積分定数 @sekibunnteisuu
@musicisthebest_ 私もF=maで教わった記憶があるし、其れで何も困ったことはない。 dy/dxも「dx分のdy」と読むと教わったし、私もそう読んできたが、何も困ったことはない。
えごかわ 𝔼𝔾𝕆𝕂𝔸𝕎𝔸 @x8mx
【アンケ】掛け算の順序a*b=b*aと運動方程式の左辺右辺ma=F⇔F=maは
光ファイバーマン @optfibcab
運動方程式、あくまで微分方程式なので右辺の左辺の因果がどうのこうのとかそういうものは俗説というかただの個人的な解釈にすぎなくて、あえて自然言語で表現するのであれば「常に両辺が等しくなるように時間が進む」ということを言っているだけなのでは。
光ファイバーマン @optfibcab
運動方程式は時間に対して対称だから時間が戻る場合もあるのではという揚げ足取りは無視します。
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コメント

zorori @hshinz 2019年7月13日
「私は,驚いた。」,「驚いた,私は。」倒置法みたいに強調したい「気持ち」の問題というか「趣味」の問題というか。趣味は他人に強いるものじゃないから,どっちでもいいけど,趣味だからこそ自分自身に対しては絶対に譲れないという人もいる
野島 高彦【化学】 @TakahikoNojima 2019年7月13日
「自分の文章において統一するルールをつくって,自分はソレに従い,他人には強制しない.なんでそうやるのかって聞かれたら,ココに出てきているような根拠を説明する」あたりが妥当なんじゃないかって思うんだ .
しぐも(「゚Д゚)「@大作戦 @rocokings69 2019年7月13日
力とはみたいな文脈ならF = だし、質量と加速度で〜みたいな文脈ならma = にするかなあ。論文書いててもそこまで厳密に考えてなかったし、特に指摘もされなかった。
さろげーと @surrogatepair 2019年7月13日
運動方程式:ma=Fか、F=maか http://active-galactic.hatenablog.com/entry/20080720 まぁ結局『「ma=F」の形か「F=ma」の形かなんて議論は無意味に崩れ去る』わけですよ。「F-ma=0」の形にするのもなるほどなぁと
sakai @SkiMario 2019年7月13日
だれもF=am , am=Fって書いてないのが面白い。
とろろ @ein18790314 2019年7月13日
等価であることを提示するための記載な運用ならどっちでも感はあるがなー。
denev @_denev_ 2019年7月13日
インデント戦争やんけ
denev @_denev_ 2019年7月13日
・どんな書き方でも仕様どおりには動く(=正しい)・でも人間が読むものなら読みやすいほうがいい・読みやすさの基準は文脈や状況によって変わる
じぇいあい @JudgmentI 2019年7月13日
各々が口で言ったり書いたりするのに気持ちがいい方を選べばええよ。左右が等しければいい。ただ受け攻めの順序の話は穴に突っ込む方と突っ込まれる方で明確に話がかわる(百合はややこしくなるのでここでは除外する)から同じ土俵にあげるな阿呆が。
yuki🌾4さい⚔ @yuki_obana 2019年7月13日
なんだなんだ?(d/dt)^2(x)=f/mで定義すっぞ(´・ω・`)おおん
節穴 @fsansn 2019年7月13日
掛け算に順序があると主張する人間に様々な科学の方程式をぶつけるとバグってエラー落ちするから面白い
kata_game @kata_game 2019年7月13日
どっち先に書いても意味が変わらないのなら、「どっちで書いてもいい」ではなく、可読性のためにも長い方に巻かれて欲しいと思うのは贅沢な話なんでしょうかね?
両棲装〇戦闘車太郎 @d2N5Q4GciZtsa2e 2019年7月13日
fsansn 行政文書で殴るのも味わい深いぞ
篠崎智 @widna619 2019年7月13日
基本的に計算にあたってどちらがめんどくさくなって欲しいかといったら左詰めで書く以上右辺なので簡潔になりがちなma=Fが習慣化されて定着したとも思えるし、まあ加速度について言及したのなら加速度が左辺に来るよなあとも思える
篠崎智 @widna619 2019年7月13日
まあ誰もamって書かないのはよっぽどな状況では無い限りmは定数だからy=ax+bみたく先に書くっていうことの名残だろうし(そもそも教科書がそうって話だが) z=x+yiって書いているくせにz=cosθ+isinθと書いているのか!と怒る人は多分いないのと同じ
業務用 @gyomu_yo 2019年7月13日
誰も見たことのない『力』を見えるもので定義するときは『F=ma』と書くし、一物体の運動について考えるときは『ma=F』でFがどういうものかを考える。その時々でどっちも使うだけだろ?電圧中心ならV=IRで抵抗を考えるならR=V/Iじゃん。どっちかしか使っちゃいけないって人がホントにいるの?
kartis56 @kartis56 2019年7月13日
専攻だったけど初めて見た >ma=F
kartis56 @kartis56 2019年7月13日
求めたいものが左で、その構成要素を右に書いてたけど最近は違うとかかな?
Σさん(RC) @SigmaSan4536 2019年7月13日
人をバグらせて遊ばないの
エロラクP @eroluck 2019年7月13日
どっちも正解だけど、一般的には最終的に求めるもの(力ならF)を左辺に置いておくのが方程式だと記憶してます
A'o-ZIL @kale_aojiru 2019年7月13日
公式(?)としてはF=maをよく見るけど、高校あたりの物理で運動方程式を使うときはma=Fの形になりやすいよね
hyco @tm_hyco 2019年7月13日
ニュートンがそんな感じで書いたからじゃないの? と、高校の普通の教科書でF=maって書いてある本を見たことがないんだけど,どうしてF=ma派がこんなに多いのかガ謎。(教科書が正しいとは言っていない。F=maって式を見たことがないはずなのにって意味)。
サディア・ラボン @taddy_frog 2019年7月13日
a=F/m, m=F/aと、a=m/F, m=a/Fでは、a=F/m, m=F/aが正しいのでしょうか。頭が混乱してよく分からないです。
hyco @tm_hyco 2019年7月13日
式として等価だからどっちでもいいじゃん、みたいな人いるけど、上の方でも言っている人がいたけど、 文章も無理に倒置法で書くと読みにくくなるじゃん。だから、できる限り共通のルールで書いた方が皆がわかりやすいよね、って他の人の意識を持って話をしてくれる方が良いと思うんだけど。内容が一緒だからいいだろ、って少し自己中かなぁと。
じょす(Jos-aki) @joschiaki_swym 2019年7月13日
たぶん式変形する方を右に書いておくとあとあと楽(書くスペース的に)というのが習慣のはじまりになってると思うんだけど。そもそも等号は右と左が同じ量であることを表してると習ってるので習慣はともかくどっちに書くかにこだわりすぎてたり意味が違うとか言い出したりするのは理解してない人としか思わん。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年7月13日
tm_hyco でもそもそも両派がそれなりの数いるんだから、読む側がどちらも許容すれば済む話でしょう。自然数ですら0を入れる流儀と入れない流儀があるわけだし、それに比べたらましでしょう。どっちがのみにすべきだとして、他人に一方を強要する方が自己中だと思います。
easyiizi1111 @easyiizi1111 2019年7月13日
このへんは、プログラミング界隈の「=」を代入演算子として扱う習慣がフィードバックされているような気がしなくもない。
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年7月13日
ファインマン物理学では、F=d(mv)/dt となっています。 https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/1150025360865558529
ayuzak @ayuzak4318 2019年7月13日
E=mc^2 が有名だからmが右にある方が落ち着く
じぇいあい @JudgmentI 2019年7月14日
tm_hyco どっちでもいいって「どっちでもいいから俺に合わせろ!」ではなく「どっちでもいいからそっちの書き方に合わせてやるよ」って人が大多数だと思いますよ。どっちでもいいもん。
kartis56 @kartis56 2019年7月14日
am=fmにしよう(電波再割当て)
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年7月14日
まとめを更新しました。
瀬能ミハル @pokirub 2019年7月17日
a = 1/m・F が一番正しいと聞いた
けいしくす(憧れのヤマシンジュ) @kumadememadara 2019年7月24日
ma=Fは一番複雑になりそうなFを右にして等式を綺麗に並べやすくしてるだけだと思う
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