2019年7月14日

(パート2❣)⊕⊕【論理回路学】⚡問題と解答 ⊕⊕ ブール代数の計算 ⊕ 論理関数の加法形&乗法形・標準形 ⊕「加法標準形&乗法標準形」の双対性 ⊕。お勉強と単位取得,ヤサしくサポートしますッ💕⭐

パート1に続き,演習問題と解答・ていねいな解説で,デジタル論理回路学に入門できちゃいますっ⭐ 試験前のお勉強や実力チェック,復習などに使ってネ💡 範囲は ⚡ブール代数 / ⚡ド・モルガンの法則 / ⚡同等な論理式 / ⚡双対な論理式 / ⚡拡張ド・モルガンの法則 / ⚡排他的論理和の計算 / ⚡加法形,(主)加法標準形 / ⚡乗法形,(主)乗法標準形 / ⚡加法標準形と乗法標準形の双対性 / ⚡標準形の価値や意義や使い方・求め方・計算テク。 次パートは,「カルノー図」のマトメに続くヨ❣
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「論理回路学」入門用の,くわしい問題と解答・解説!パート2です。

パート1は,下記から読めるヨ ❢
まとめ ⊕⊕回路学たん💡にオソワる【論理回路学】問題と解答(パート1)⊕⊕⚡ 2進数と論理演算の基礎 ⊕ 補数 ⊕ 回路素子.. 演習問題と解答・ていねいな解説で,論理回路学に入門できちゃいますっ⭐ 試験前のお勉強や実力チェック,復習などに使ってネ💡 範囲は ⚡二進法 / ⚡負数と補数 / ⚡小数表現とシフト演算 / ⚡論理演算と回路素子 / ⚡全加算器と半加算器。 次パートは,「ブール代数と標準形」のマトメに続くヨ❣ 8047 pv 64 2 users

前回のパート1では,
・二進数
・補数
・AND,OR,NOTなどの基礎
・半加算器(HA)と全加算器(FA)
などの初歩を学びました。

今回はパート2㌨ 💡

てーまは
ブール代数と,論理関数の標準形と,双対性
だョっ♡

論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

皆さんッ❣ ひ💡る💡ろ💡ん💡り⚡❢❢❢☀☀☀ 論理回路の問題と解答のボット,絶賛稼働中だョっ☆ミ でもネ,, ナハさん @HenryNaha から, 「もっと先の分野の,問題と解答の公開を 速めてほしい」 って 催促でお願いされちゃったノ・・・急がないと~ッ💦❕

2019-07-14 12:16:32
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

・・・てコトで, botのツイートを先取りして, 下記で連ツイしますネ★ 怒涛の勢いで,該当範囲を ゼンブつぶやいて, 電気の速さ・電子の速さで Togetterにまとめちゃうつもり㌨~~~~!!!! 応援してネ⭐ じゃ,いっくョ~~🌋🌋

2019-07-14 12:18:32

電気の速さ・電子の速さ…?

論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

あ,ちなみに ドサクサにまぎれて 【電子の速さ】 って書いたケドネ・・・ 回路の電流の中の,電子の速さは 秒速1㍉メートルぐらいダヨ⭐💕💕💕 電子の速さでマトメちゃう💪💪💪💨💨 twitter.com/DaigakuButsuri…

2019-07-14 12:42:15
(セクション8)ブール代数,ド・モルガンの法則,双対性

パート1からの続きだョ

論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

「論理回路学・素子の基礎編」オシマイ 高校数学で「集合」を習ったョネ ∩「かつ」とか ∪「または」とか ANDとORに対応しますネ つまり ANDやORなどの素子の扱いは 高校の「集合」の初歩の勉強と変わらないんです。 論理回路学は,ここからが本番❢ 「ブール代数とカルノー図編」始まるょ⭐

2019-07-14 12:19:17
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

否定を,バーの代わりに ¬ (ひてい) で表しますネ Q. 「論理積の法則」暗算してください。 (1) A・ ¬A (2) A・ 0 (3) A・ 1 A. (1) A・ ¬A = 0 ※片方が真なら他方は必ず偽だから (2) A・ 0 = 0 ※偽とのANDは偽 (3) A・ 1 = A ※正とのANDはもとの値のまま

2019-07-14 12:19:34
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q. 「論理和の法則」暗算してください。 (1) A + ¬A (2) A + 0 (3) A + 1 A. (1) A + ¬A = 1 ※片方が必ず真だから (2) A + 0 = A ※偽とのORはもとの値のまま (3) A + 1 = 1 ※真とORしたら真

2019-07-14 12:19:51
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q ブール代数の「べき等則」「吸収則」 (1) X+X= (2) X・X= (3) X+X・Y= (4) X・(X+Y)= A. (1) X+X=X (2) X・X=X (3) X+X・Y = X・(1+Y) = X・1 = X (4) X・(X+Y)=X・X + X・Y=X + X・Y=X・(1+Y)=X・1=X

2019-07-14 12:21:33
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q 真理値X,Yについて ド・モルガンの法則を2つ述べて下さい。 A 積の否定は,否定の和に等しい ¬(X ・ Y) = (¬X) + (¬Y) 和の否定は,否定の積に等しい ¬(X + Y) = (¬X) ・ (¬Y)

2019-07-14 12:20:02
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q 「同等な論理式」とは? A 真理値が必ず同じになる2つの論理式。 例: ある式の「二重否定」は,もとの式と同等な論理式。 ¬( ¬( X ) ) = X また,ド・モルガンの法則の両辺も 同等な論理式。

2019-07-14 12:20:13
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q ブール代数で,真理値の分配則 X・(Y+Z) のかっこを外してください。 A. X・(Y+Z) = X・Y + X・Z

2019-07-14 12:20:23
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q. X,Y,Zを真理値として (X + Y)・(X + Z) のかっこを外してください。 A. X + Y・Z 暗記しよう!

2019-07-14 12:20:35
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q ブール代数の,下記の分配則を証明してください。 (X+Y)・(X+Z)=X+Y・Z ヒント: 下記★の両辺を否定して, ド・モルガンの法則を適用してください。 X・(Y+Z) = X・Y+X・Z …★ 解答は次ツイにて

2019-07-14 12:20:46
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

前ツイの問題の解答 X・(Y+Z) = X・Y+X・Z …★ ★左辺の否定 =¬(X・(Y+Z)) =¬X + ¬(Y+Z) =¬X + ( ¬Y ・ ¬Z ) ★右辺の否定 = ¬( X・Y + X・Z ) = ¬(X・Y) ・ ¬(X・Z) = (¬X + ¬Y)・(¬X + ¬Z) ¬X, ¬Y, ¬Z を X, Y, Z と置き換え X + Y・Z=(X + Y)・(X + Z)

2019-07-14 12:20:56
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q 簡単化してネ (1) AAB+A(¬A)B (2) A+(¬A)+B (3) 1+A+B (4) A+(¬A)B A. (1) AAB+A(¬A)B =AB+0・B =AB (2) A+(¬A)+B =1+B =1 (3) 1+A+B =1+B =1 (4) A+(¬A)B = (A+(¬A))・(A+B) =1・(A+B) =A+B

2019-07-14 12:23:45
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q. 簡単化してネ ※重要 (A+B+C)((¬A)+B) A. = (A+B+C)(¬A) + (A+B+C)B = A(¬A)+B(¬A)+C(¬A) + AB+BB+BC = 0+(¬A)B+(¬A)C + AB+B+BC = (A+(¬A))B+(¬A)C+B+BC = B+B+(¬A)C+BC = B+BC+(¬A)C = B(1+C)+(¬A)C = B+(¬A)C

2019-07-14 12:23:58
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q 「拡張ド・モルガンの法則」とは? A ド・モルガンの法則は3変数以上でも成り立つ。 複数変数の和の否定は,個別変数の否定の積 ¬(A+B+C+…)=(¬A)・(¬B)・(¬C)・… 複数変数の積の否定は,個別変数の否定の和 ¬(A・B・C・…)=(¬A)+(¬B)+(¬C)+…

2019-07-14 12:21:44
論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan

Q ブール代数の「双対性の原理」とは? A ある論理式が成り立つとき,その式の ANDとOR 1と0 を入れ替えた式も同時に成り立つこと。

2019-07-14 12:24:12
(セクション9)排他的論理和の計算
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コメント

論理回路学たん (情報工学の学術たんbot) @kairogakutan 2019年7月18日
末尾に,次パート(パート3:カルノー図)へのリンクを追記しました⭐
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