高次元でテトラポッド風のオブジェを造形する時に役立つ★統計学★の定理!「n次元データ空間で,相関係数が互いに負であるデータの最大個数は n+1 個」(さっち et ルワ, 2019) ※互いの全ての内積が負であるベクトルの最大本数

Abstract: 近年,一般の次元でのテトラポッド風の開放感および安定感あふれるオブジェ造形が流行していることに伴い,次元 n のベクトル空間において互いに内積が負となるような最大本数のベクトルのセット≪正規鈍角基底≫ 卍 を構成するアルゴリズムの需要が高まってきた。 そこで我々は,統計学において相関係数が互いに負となるようなデータの最大個数を考察し,MathOverflowの該当ページをググる事によって,≪正規鈍角基底≫ 卍 に含まれるベクトルの最大本数 dim(卍) = n+1 を決定した。 テトラポッドの足が1本・・・, テトラポッドの足が2本・・・, ・・・, ・・・テトラポッドの足がn本・・・, ZZzzzzz......
25

ググったら内積の話は出てきた(相関係数の話は無かったぽい?)

ルワンダ語たん(キニヤルワンダ語・キニャルワンダ語・キニアルワンダ語の語学たん・学術たん) @rwanda_go_tan

@MC_such あっ…さっちさん! n+1で合ってるんですね! Maximum number of vectors with pairwise negative inner product - Mathematics Stack Exchange math.stackexchange.com/questions/1544… 証明はこちら Largest number of vectors with pairwise negative dot product - MathOverflow mathoverflow.net/questions/3143… pic.twitter.com/2wzRL71JTz

2019-08-09 05:38:54
拡大
ルワンダ語たん(キニヤルワンダ語・キニャルワンダ語・キニアルワンダ語の語学たん・学術たん) @rwanda_go_tan

@MC_such when are all inner products negative? で検索したら トップに出てきました 英語の自然文章での検索 的確な答えが見つかりますね!

2019-08-09 05:41:05
さっち @MC_such

@rwanda_go_tan 僕も同じサイトに辿り着いてました笑 ( 愚直にThe maximum number of vectors with negative dot product で調べてました笑) いや〜(ちょっと行間追えないところはあったものの)証明されてましたね!解決!😤

2019-08-09 06:12:27

§Summary

こうして今日も新たなトリビアが生まれた―

互いに負の相関を持つようなデータの最大個数は・・・ n + 1

§共著者情報

さっち @MC_such

言語とかについて素人発言をするショボーンクッション|たまに機械学習 解剖学 数学 物理でも素人発言をします

musclecubist.hatenablog.com

ルワンダ語たん(キニヤルワンダ語・キニャルワンダ語・キニアルワンダ語の語学たん・学術たん) @rwanda_go_tan

東アフリカの小国・ルワンダの公用語「キニヤルワンダ語」を勉強しています! ▼定期ツイートのハッシュタグは #ルワたん定期ツイート / #ルワたん時報ツイート ▼このアカウントの活動開始は2019年ですが,2020年にGoogle翻訳がキニヤルワンダ語に対応しました!▼再放送bot @rwanda_saihoso

https://t.co/BQG66QyrRq

Togetter(トゥギャッター) @togetter_jp

「高次元でテトラポッド風のオブジェを造形する時に役立つ★統計学★の定理!「n次元データ空間で,相関係数が互いに負であるデータの最大個数は n+1 個」(さっち et ルワ, 2019) ※互いの全ての内積が負である..」togetter.com/li/1388231 が伸びてるみたい。みんなに届けぇ〜 作成者:@rwanda_go_tan

2019-08-12 21:14:02