2019年8月12日

無限ホテル「むげん屋」の支配人52エモン

無限ホテルのフロント「生憎と只今、満室でございます」 客「どのホテルでも断られたんだ。何とかしてよ」 フロント「かしこまりました。・・・1号室のお客様、2号室へお移りください。2号室のお客様は3号室へ。3号室のお客様は4号室へ。・・・」 ボーイ「1号室が空きました。どうぞ」 客「最後のお客さん、追い出されたんじゃないの?」 フロント「とんでもない。当ホテルには部屋が無限にございます」←???
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柳 紀 @YanagiNori

「無限ホテル」 というのが、数学の入門書によく出てくる。もちろん地獄極楽の話みたいな、たとえ話、わかりやすくするための話にすぎぬ事は承知で、いろいろ考えてみる。

2019-08-12 13:40:34
柳 紀 @YanagiNori

いろいろ設定しなければならぬが、それをいちいち書くと、本題に入る前の前置きが、いささささささか長くなってしまうので、(活動弁士の坂本頼光さんかお前はw) 分割して、まとめの後ろのほうに置いておく。

2019-08-12 13:45:45
柳 紀 @YanagiNori

さあ、無限ホテル、むげん屋の大まかなところは大体決まった。しかし細かいところ、それでいて重要なところはまだである。これよりひとつひとつ考えていこうw

2019-08-12 14:30:42
柳 紀 @YanagiNori

一口に、無限に客室がある、といっても、無限にも、それこそ数えきれないほどの段階がある。ここでは話を簡単にするため、(数学者でも何でもない吾輩には既に簡単でないがw) 1、2、3、・・・という自然数と同じだけ、客室があることにする。いいかえると、客室がアレフゼロ部屋あることになる。爆

2019-08-12 14:37:13
柳 紀 @YanagiNori

また、それぞれの客室へは、フロントから、エレベーターも階段も使わずに、平行移動だけで行けるものとする。仮に高層化したところで、客室数が無限なのだから、どんなに高層化したって、全く意味が無い。爆

2019-08-12 14:42:18
柳 紀 @YanagiNori

さらに、客室は全て、二本の通路のどちらかに面しているとする。しつこいようだが客室数が無限なのだから、どんなに通路を分岐させたところで無意味である。一方の通路には、1号室、2号室、3号室・・・というふうに並び、

2019-08-12 14:45:52
柳 紀 @YanagiNori

もう一方の通路には、アレフゼロ号室、アレフゼロ-1号室、アレフゼロ-2号室・・・というふうに並んでいるものとする。これで宿泊客がわかりにくいというなら、それぞれ、0号室、-1号室、-2号室・・・と書いておけば良い、多分w

2019-08-12 14:49:30
柳 紀 @YanagiNori

で、客室数が無限なのだから、建築費用も無限にかかりそうなもんだが、幸いそうはなっていない。ドラえもんよりもっと先のこの時代になれば、科学技術と魔法との区別もとっくに解消されており、「合わせ鏡のように無限に続く構造を(外から見れば有限の空間内に)存在させる装置ぐらいあるだろうw

2019-08-12 14:56:50
柳 紀 @YanagiNori

さあ、これで舞台は整った。フロントからは通路が二本伸びており、それぞれの通路に、無限の客室が面している。

2019-08-12 14:59:27
柳 紀 @YanagiNori

宿泊客は、普通のホテルで書かされるものの他に、念書を書かされるであろう。「いかなる理由があっても、何日の何時までに、客室から出なかった場合、宇宙空間に放り出されても異存はありません」 みたいな。爆

2019-08-12 15:03:24
柳 紀 @YanagiNori

また、消耗品 (アメニティっていうのか?) は、自分で持って来て、出た廃棄物も持ち帰ることになるであろう。そうでなければ、従業員も無限に必要になるからである。爆

2019-08-12 15:07:13
柳 紀 @YanagiNori

困るのは、客がチェックアウトした後の客室の掃除などだが、これは、適当な時刻になったら、使われていない客室のすべてに、ひとりの従業員を一時的に同時に存在させる装置を使って・・・爆

2019-08-12 15:10:44
柳 紀 @YanagiNori

さて、ここからが本題である←やっとかい!w ある時、ひとりの客がここを訪れる。フロントは、「生憎と只今満室でございます」。客は、「どのホテルでも断られたんだ、何とかしてよ」。

2019-08-12 15:14:49
柳 紀 @YanagiNori

べつにここで訪れる客はひとりでなくても大勢でも、何なら、無限、アレフゼロ人でも、既に入っている他の客をうまいこと移動させてしまえば泊められるわけだが、ここで大きな疑問が生じる。

2019-08-12 15:18:18
柳 紀 @YanagiNori

フロントの52エモンは、無限にある部屋が満室かどうか、どうやって知ったのだろうか?爆

2019-08-12 15:19:34
柳 紀 @YanagiNori

吾輩のこたえ。前述の、使われていない客室に従業員を一時的に同時に存在させる装置がいつものように働かなかったため、満室と判断した。あるいは、52エモンはその時疲れており、客も見たところ心身ともに疲れているから、とりあえず満室といっておこう、それでも駄目なら何とかしよう、と思った。爆

2019-08-12 15:25:20
柳 紀 @YanagiNori

ここより、まとめの後ろのほう。w

2019-08-12 13:46:35
柳 紀 @YanagiNori

時代はいつ頃が良かろうか。西暦三千年前後にしておこうか。数十年、百数十年のずれは、この際、どうでも良いw

2019-08-12 13:49:30
柳 紀 @YanagiNori

支配人は仮に、52エモンとしておこうか。21世紀のホテル王と後に呼ばれた、かどうかはわからぬがw、21エモンの子孫・・・かどうかもわからぬ。親戚が勝手に名乗っているだけかもしれないからであるw

2019-08-12 13:53:09
柳 紀 @YanagiNori

場所は・・・というと、地球でなく、よその惑星か準惑星か小惑星、が良かろう。この頃になると、地球は21世紀のような数十億の人類が住むにはあまり適さぬ状態になっており、「もっといい環境の星に移住したければどうぞご自由に、52」、という感じになっているおそれがあるしw

2019-08-12 14:03:19
柳 紀 @YanagiNori

屋号は、「つづれ屋」 でなく、「むげん屋」 とでもしておこう。江戸時代から、少なくとも21エモンの時代までは、「つづれ屋」 を、「つぶれ屋」「くずれ屋」 などとのべつ間違えられていたはずだし。(爆)

2019-08-12 14:09:17
柳 紀 @YanagiNori

あまりあり得ないと思うが、もし面倒な事になったら、ここだけ削除しようw。さて設定に戻るw pic.twitter.com/5IuKrkEh7A

2019-08-12 14:21:48
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コメント

むう @nyal1999 2019年8月12日
「いまだに一度も使われていない部屋」が無限にあるなら「一度でも使われた部屋」は廃棄してしまえば「チェックアウト後のメンテナンス」は不要にならんだろうか
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むう @nyal1999 2019年8月12日
ソリューションとして「無限ホテル」を考えた場合、ネトゲのインスタンスみたいに随時「未使用の部屋」を生成する「客室ドア」がロビーに一個だけある建物、になる気がする
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柳 紀 @YanagiNori 2019年8月12日
nyal1999 客が完全にいなくなった時ならそれも可能。繰り返し構造を一度消して新しく作り直すというw
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むう @nyal1999 2019年8月12日
YanagiNori Javaとかのlist配列とクラスインスタンスのイメージでこう…GCが勝手に…
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むう @nyal1999 2019年8月12日
この場合ハッシュ重複の発生(=満室)からのリハッシュ(=「客の部屋を入れ替える」のではなく「部屋番号を増やす」)という形
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柳 紀 @YanagiNori 2019年8月12日
すんませんが知識がおっつかぬのでどなたかお相手を←まてこらw
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むう @nyal1999 2019年8月12日
YanagiNori客じゃなく、部屋番号の札を動かすんですよ。その際、リニアな物理レイヤーを考えると、「1号室を2号室にしたら『1号室の番号札』が余るよね?」となるんですが、「任意の部屋に任意の番号を振って、満室になったら部屋番号のセットを増やして再度配りなおす」と、空き室ができる
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柳 紀 @YanagiNori 2019年8月12日
え~、ここをお読みのみなさん、↑だそうですよ。(吾輩のコメントはここまで。だからといって、フォロー、フォロワーでもないのにメッセージしてこられても困るが。爆)
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ながぐつ @high_boots 2019年8月12日
寿司が食べたくなるまとめ
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