円を三等分する件について改めて検討してみた。

今の子どもたちは学校教育の中で、どのようにして円の三等分を習得するのか、小学校低学年の分数の教え方を調べてみました。そこから導き出した一つの仮説。
分数 特別支援教育 小学校 話題 書籍 算数 コグトレ 議論 教育
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さて、この本のタイトルにもなった、円を三等分する件について再考してみました。 pic.twitter.com/eXSifFwJyE
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「机の上にA4サイズの紙を置き、丸い円を描いて、『ここに丸いケーキがあります。3人で食べるとしたらどうやって切りますか?皆が平等になるように切ってください』という問題を出してみました。」p.32
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「すると、その粗暴な少年はまずケーキを縦に半分に切って、その後『う〜ん』と悩みながら固まってしまったのです。」p.32 少年は「苺のケーキですか?チーズケーキですか?それともホットケーキですか?」とか「先生、ピザじゃダメですか?」などと疑問は言わずに問題に取り組んでいます。
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「私は驚きました。どうしてこんな簡単な問題ができないのか、どうしてベンツのマークのように簡単に3等分できないのか。」p.33 医師の頭の中にある3等分は、メルセデスベンツのロゴマークのような形です。医師は、通常は扇形に切り分けるものとして期待していました。 pic.twitter.com/nc9FcCVWVY
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「これらのような切り方は小学校低学年の子どもたちや知的障害をもった子どもの中にも時々みられますので、この図自体は問題ではないのです。 」p.33 …問題はないそうです。
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「彼らに、非行の反省や被害者の気持ちを考えさせるような従来の矯正教育を行っても、殆ど右から左へと抜けていくのも容易に想像できます。犯罪の反省以前の問題なのです。」p.34-35 この少年は中学生か高校生の年齢です。このままでは意味のある矯正教育ができるか怪しいと、著者は思ったようです。
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「少年院の中ではこういった少年たちに漢字ドリルや計算ドリルをさせているのですが、大体小学校低学年レベルからのスタートです。最初から小学6年生レベルの計算ができればかなり優秀な方でした。」p.36
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p.91から始まる「第4章 気づかれない子どもたち」には、子どもたちが発しているさまざまなサイン(感情制御が出来ずすぐにカッとなる、対人コミュニケーションがうまくいかない、集団行動ができない、忘れ物が多い、集中できない、etc.)は、小学校2年生くらいから出始めていると書かれています。
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現在の小学校の算数では、2年生で分数に簡単に触れ、3年生で本格的に分数を学習し始めます。2年生では、1/2, 1/4, 1/8しか習わないようです。 pic.twitter.com/GABOAdVJpQ
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小学校3年生の教科書でも、円形のものは2等分、4等分で、3等分にはしません。 pic.twitter.com/3NZPaG53jW
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地元の図書館にあった算数の教科書は、大日本図書、東京書籍、日本文教出版の三種類でしたが、最も詳しく3分の1について書いてあったのは大日本図書のものでした。それでも3等分するのは常にテープであって、円形物ではありませんでした。この後は分数の足し算・引き算に入っていきます。計算式です。 pic.twitter.com/0x8eJkpSXR
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写真は、東京書籍の小3の算数教科書の、1/3, 2/3を説明するページです。問3と問4に5等分、9等分、10等分、6等分が出てきますが、全てテープです。 pic.twitter.com/rhoqsvap7e
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少なくとも小学校の算数における分数についての授業では、円形のもの(ホールケーキやホットケーキ、ピザ、せんべい、饅頭など)を3等分する経験はしないようですし、円を3等分した画像も見ることはなさそうです。
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家族と共にケーキやピザを3等分もしくは6等分する経験が無く、公文などの扇型の分数教材で遊ぶこともなく、塾へも行かず、公立小学校での授業だけが頼りのような環境に育ち、尚且つ小学校高学年の授業につまづいた少年は、円の3等分=扇型と連想できるような経験に乏しいのではないかと思いました。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
「学校でケーキを3等分する方法を習わなかったからって、知らない・わからないはずはない。どこかで見て何となく覚えているはずだ」と思われるかもしれませんが、改めてじっくりと教わらないと身につかないとか、抽象的なことがなかなか理解できない性質の人が、世の中にはいるのではないでしょうか。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
「まさに『教育の敗北』と言っていい状況です。」p.7 このフレーズを噛み締めたいと思います。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
コグトレの効果に関するデータは、クリーム色の「コグトレ」本のp.56 - 58に一応記載があります。文献としては、これ: sciencedirect.com/science/articl…
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
@urEkuZUQbLgiMFV 著者が関わった性加害少年の95%くらいは凄惨ないじめ被害を受けていて、そのストレスで幼女などを見つけて性加害を行なっているケースが大半だったと書いてありますね。これは児童相談所の職員も「多いですよね」と言っていたので本当だろうと思います。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
@urEkuZUQbLgiMFV 勉強できなくても不器用でも、性格が良くて可愛がられている子は非行に走らない確率が高いのではないでしょうか。あの本に出てくるのは、犯罪を犯してしまった少年ばかりですから。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
@urEkuZUQbLgiMFV そんなに発達性協調運動障害が強調されていましたっけ?学科の勉強と比べて隠しようがないのでからかわれがちだというようなことは書いてありましたね。イジメを受けていた以外に性犯罪を犯した少年に共通する性質は、著者は見いだせなかったのか何も書いていませんね。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
@urEkuZUQbLgiMFV 治るとは書いてありませんが、先行書の「発達障害と少年犯罪」には、「年下の男の子の陰部を触って捕まったA君は、コグトレを始めてから、自分が被害を与えてしまった相手の気持ちを少しずつ考えることができるようになってきたという」等と書かれています。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
@urEkuZUQbLgiMFV 全ては少年院に入っている少年たちを見て著者が気づいたことを元に書書かれていて、特別支援教育の対象から外れ、児童精神科の診療では助けられず、児童精神科に来ることもないような子どもたちを助ける必要があると著者は訴えているのだと思います。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
@gskkmm 何かのお役に立てたなら嬉しいです。些細なことかもしれませんし、私なりの仮説でしかありませんが。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
@urEkuZUQbLgiMFV やまださんが義憤に駆られていらっしゃるのが私としては凄く嬉しいなと思っていて。あの本は、読む人によってどこに注目するかがかなり違うと思います。やまださんが懸念されているような影響は実際に出始めているかもしれなくて、私もそれが初めから気がかりでした。
リグーリア2 @Ligulia1Ligulia
@urEkuZUQbLgiMFV あのタイトルの付け方は、いかにもタイトルで手に取らせようという意図がうかがえますね。だからケーキが切れない話とRey複雑図形の話が、図像のインパクトの強さと相まって、知的障害→非行というイメージを突出・先行させてしまう危うさがあるかと思います。

コメント

mlnkanljnm0 @kis_uzu 2019年8月20日
イデが発動しそうなケーキだな。
のた @n0ta_55 2019年8月20日
円を等分する手法を習う単元は分数じゃなくて図形です。小3までの単元を見ても出てこないのは当たり前。そこにたどり着く前に落ちこぼれるという話は否定しませんが、教育の敗北とかいう話では無いと思います。
Worsick Morrel @WorsickMorrel 2019年8月20日
教育は教育でも公教育でなく家庭教育の問題だよなぁ。 まとめでも触れてるけど、そういう非行少年はおそらく家庭内でもネグレクトを受けて育ってきたわけで。 そういう子供の再犯防止に必要なのは、公教育の見直しよりも矯正施設での安心できる生活の保障とかになるんだろう。
yuki🌾4さい⚔ @yuki_obana 2019年8月20日
厳密な作図法でカットできるけどまともにカットできる大人は少なくて、医師でも多分一部できない気がするよ?(´・ω・`)定規(目盛りなし)とコンパス(十分精密に機能する鉛筆付き)と鉛筆であなたは綺麗に作れますか?円の中心はわからず円周のみが記載されている状態からスタートし、初動は円の中心を求めるところからスタートします。
ゆうき @F001Yuki 2019年8月20日
yuki_obana ある意味あなたもケーキが切れない人やな…
どんちゃん @Donbe 2019年8月20日
等分の意味を独自に理解して、「ケンカの強さによって平等に分ける」てやったやついたなあ。「俺の他に誰で分けるンスか?」て聞いてた。 「最強の俺は半分もらうのは確定で、あと2人が誰かによって残りの分け方決まる」んだと。バカすぎて中卒でヤクザしか行くとこなく、その下のチンピラ組織ついたのは知ってるが、あとは知らん。
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2019年8月20日
yuki_obanaこのケースで求められているのは目分量という概念。作図とかではないんですよ・・・
日本が好き @sPEr54fuQYqCh3A 2019年8月20日
3分割するという事の意味すら捉えられず、習ってないからと習った事の応用もできないのは、確かに教育の敗北。 最も教育の問題ではなく学ばない本人と学ばせない環境双方が原因だが
白墨 @kayakari_ 2019年8月20日
学校教育ではなく家庭教育の分野とも言えないんたろうな…。 偏見だとは十分承知しているけれど、扇状に三等分出来ない子の親の多くは、きっと三等分出来ない
ととっと @xyrLuoihI9vhuex 2019年8月20日
マンガとかでたまに、明らかに等分ではない分け方をする例ってあるよね。お好み焼きを上下に割って、肉を自分が、下を相手に渡す。力関係を表すパターンだったり、仲のいい者同士のジョークだったり。けど等分という概念がなければ何がおかしいのかわからなかったりするのかな。
火雛@香港加油 @HibinaKageori 2019年8月21日
n0ta_55 なるほど、決して「小学校が扇形を教えない」わけではないのですね。ちょっとぐぐってみたけど、長方形や直角三角形をやっと小3で習うのか。http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chukyo/chukyo3/004/siryo/attach/1389104.htm
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