かけ算の順序 たちたくさんと塾講師たちとのやりとり

積分定数 @sekibunnteisuu

@oo92keykidscla1 単位の件は一旦おいておきましょう。 たちたくさんは、a×bをa個がbつある、とか、aをb個足すと言う立場ではないのでしょうか？

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@oo92keykidscla1 ＞頭の中でひとつの文字あたり4通りと解釈されていませんか？ たちたくさんはそう考えなかったのですか？ twitter.com/sekibunnteisuu… これに対して、「そうですね」と仰っていますよね？

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@oo92keykidscla1 最初に選んだのがAだと、次に続くのがB～Eの4通りありえる。つまり、最初にAが来るパターンはAB、AC、AD、AEの4通り。 最初に他の文字を選んでも同様に4通り。 だから、5×4ということでしょうか？

2019-08-29 14:12:54

たちたくさん @oo92keykidscla1

@sekibunnteisuu すみません。そこは僕のミスですね。 5つ文字から最初の文字を選ぶのが5通りです。

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@oo92keykidscla1 「そこは僕のミスですね。」の「そこ」というのはどの部分をさしているのでしょうか？「そうですね」という部分がミスだった、ということでしょうか？

たちたくさん @oo92keykidscla1

@sekibunnteisuu 僕も頭の中で同じ説明をしていると考えてしまってそうですね。と言ってしまってました。 最初に5つの文字から1つの文字を選ぶのが5通り。 残りの4つから1つの文字を選んで4通り 5×4という考えですがいかがでしょう。

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@oo92keykidscla1 だから、なぜ5×4で求まるのでしょうか？ 小学生に説明できるのでしょうか？

たちたくさん @oo92keykidscla1

@sekibunnteisuu 正直上手く説明出来ないです。 具体物で考えられるものを扱うのが算数、抽象的なものを扱うのが数学だと思っています。 5P2なんて小学生では扱いませんし、5つの文字だけで20の答えは説明できません。 第6学年で場合の数を扱いますがその場合は樹形図で説明するようです。

積分定数 @sekibunnteisuu

@oo92keykidscla1 たちたくさんご自身はどう理解されていたのでしょうか？ 樹形図の説明だと、最初にAを選んだら枝が4本、という具合になって、4が5個分になる、となると思います。 高校でもそのような説明になると思いますが、たちたくさんはこれとは異なる理解をしていたのでしょうか？

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@oo92keykidscla1 算数指導の指南書では、このようになっています。 twitter.com/sekibunnteisuu…

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#掛算 #超算数　アイディアシートでうまくいく! 算数科問題解決授業スタンダード（監修　磯田正美氏）p125 ４つから２つ並べる順列。4P2だからと、４×３としようものなら、我々から容赦ない突っ込みが入るのだが、抜かりなく３×４としている。 自縄自縛に陥っているともいえる pic.twitter.com/gsOzah2jLy

2017-07-25 22:12:02

たちたくさん @oo92keykidscla1

@sekibunnteisuu お恥ずかしい話、僕は数学が得意ではありません。場合の数だと順列ならP、組み合わせならCを用いて計算をそのまま当てはめていました。同様の問題も教わった記憶がありますが、やはり最初に5つの文字から1つの文字を選ぶのが5通り残りの文字から4通りという風に理解して計算していた覚えがあります。

積分定数 @sekibunnteisuu

@oo92keykidscla1 改めてなぜ5と4の積で求まるのかを理解したら、たちたくさんの立場からしたら、"正しい式"は5×4ではなく、4×5になるはずだと言うことはご理解いただけたでしょうか？

たちたくさん @oo92keykidscla1

@sekibunnteisuu 注目している単位が違うため間違いではないと思います。単位が通りと種類であれば通り×種類で通りを出すという僕の今までの考えにも当てはまりますが、今回の考え方は5通り×4通りで5×4でいいのではないでしょうか？ 樹形図等具体物で考えた場合は4×5です。 そもそも考えている時点での単位が違います。

むとうですよ。 @qoomannnnn

友人がクソリプおじさんに絡まれた挙句レスバで疲弊してて草 互いの正義のぶつかり合い、少年マンガに通ずるところがある twitter.com/oo92keykidscla…

たちたくさん @oo92keykidscla1

クソペン先生。 理不尽なのも多いけど、かける数とかけられる数の順番は文章読解を兼ねているから割と大事だと思う。 算数はそーゆーもん。 数学は知らんけど(;￢_￢)

2019-08-26 16:07:57

たちたくさん @oo92keykidscla1

貴重な時間は不思議な時間にあててしまった。後悔はない。 ･･･わけでもない。今日やりたいことなんもできてない。

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@oo92keykidscla1 たちたくさんは、a×bの場合、答えはaの単位になる、という考えなのでしょうか？ その考えはどこからきたのでしょうか？かけ算に関してそのようなルールが存在するのでしょうか？

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@oo92keykidscla1 4人班長がいます。各班の人数は6人です。全部で何人ですか？ この場合は、4×6と求めても構わないのでしょうか？

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@oo92keykidscla1 たちたくさんは根本的な勘違いをしています。 【小学校算数では、1つ分×いくつ分でかけ算を導入している。4人に3個ずつで、4×3とするのは間違い】 教員を含めて多くの人がこのような誤った認識を持っていますが、 たちたくさんは、単位云々というさらにおかしな考え方をしています。

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@oo92keykidscla1 単位（「人」「個」「枚」などは、単位ではなく助数詞とすべきかもしれませんが、ここでは便宜的にそれらも単位としておきます）に関しては、このような指導があります。 edupedia.jp/article/53233f… pic.twitter.com/7ScAd0vO7X

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@oo92keykidscla1 つまり、「前の数値の単位が答えの単位」というのは、そのようなルールがあるわけではなく、「マルを貰える正しい順序」（本来どちらの順序も正しいので、あくまでカギ括弧付きです）にする方法です。 　1582年本能寺の変を、「いちごぱんつで本能寺」と覚えるような物です。

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@oo92keykidscla1 たちたくさんはこの、「『マルを貰える正しい順序』にする方法」をルールと思い込んでいるので、 「明智光秀はいちごパンツを愛用していた」と思い込んでいることに相当します。 　覚えるための単なる方法にすぎません。

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@oo92keykidscla1 そもそも、「かけ算の順序は一方のみが正しい」ということ自体が間違っているので、史実である　1582年本能寺の変　とは大きく異なります。

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@oo92keykidscla1 苺パンツで本能寺 　明智光秀が苺パンツを愛用していた史実はないが、本能寺の変の年号を覚えるには便利 単位のサンドイッチ 　「テストでマルを貰える式を作る」ためには有用かもしれないが、かけ算の順序なるものが出鱈目なので、マルをもらうこと自体が有害無益。

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@oo92keykidscla1 たちたくさんは、単位のサンドイッチをルールだと思っているわけで、さらにおかしな認識を持っていると言えます。もしそんなルールがあるなら、 縦3m、横4mの長方形の面積は3×4で12mとなってしまいます。

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@oo92keykidscla1 たちたくさんの認識がさらにおかしいのは、 ABCDEから異なる2文字を並べる方法は何通りか？ で、5×4で正しい　とする点です。 「4人に3個ずつなら3×4が正しく、4×3は誤り」という立場（これ自体が誤った認識）の人は、「5×4は誤り」としないと整合性がありません。

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@oo92keykidscla1 なぜなら、最初にAを選択したら次にB～Eが選択できるので、4通り。Bを選択しても、4通り。 などと考えたら、4通りが5つだから、「4×5が正しく、5×4は誤り」となるはずです。 実際、算数指導の指南書やネット上の指導案などを見てもそのようになっています。