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積分定数 @sekibunnteisuu
#超算数 まだ全部は読んでいないが、「求残より求差が難しい」と言うこと自体は事実のようだ。文章問題を分類して、子どもがどのように解くのか、研究するのは真っ当なことだろう。 jstage.jst.go.jp/article/jraps/… それがなぜ「求残と求差を子どもに区別させる」というアホな話になるのかがわからない。
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ざっと読み終わった。以下、引き算の求残、求差について述べる。
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足し算の増加と合併、わり算の等分除と包含除、に該当するのが、引き算の求残と求差である。 これらは、区別は曖昧で見方次第でどっちとも捉えられる。抽象化してしまえば同じ事。子どもにこれらを区別させるのは有害無益。
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かけ算でこれに該当するのは、かけ算の順序と、「倍と積」である。かけ算の順序がチョー有名なのに対して、「倍と積」はマイナーで、あまり情報がない。数教協など一部でしか拘っていないようである。
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で、求残と求差、これに求補が加わる場合もある。 これらについてはどんな物かはググって欲しい。
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で、私はこのような区別は曖昧で子どもに区別させる意味はない、むしろ有害、という立場だが、 教える側が文章問題を便宜的に分類して、どの問題が子どもにとって理解しやすいかなどを研究すること自体はまったく構わない、それどころか、むしろ大いにやるべきだと思っている。
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その上で、「子どもにとって、求差は求残よりも難しい」という言説をよく聞くが、これについては「本当なのか?」と懐疑的であった。
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懐疑的な理由はいくつかある。  教える側がそもそも「子どもに求残と求差を区別させないとならない」と思っているケースがある。  この場合、「子どもにとって、求差は求残よりも難しい」ということが何を意味するのか?  これを考え出すと、教える側が混乱しているとしか思えない。
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kazemanabi.at.webry.info/201102/article… >この「引き算には2種類ある」っていうことが,案外子どもたちに定着していないのではないかと思わされる場面に遭遇するんですよね。 子どもが求残も求差同じと認識しているということは、「求残より求差が難しい」とは思っていないことになる。
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ここで取り上げた本にも togetter.com/li/1396378 ネパールの授業で、求残の引き算しか教えていないのに、求差の問題が出てきて、教師も子どもも何の疑問も持たずに引き算で答えを求めた、と書いてある。
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教える立場の人が、「引き算には求残と求差がある。子どもにこれらの区別をさせないとならない」と思っているケースがある。実に馬鹿げている。 しかもこれは「一部の教師のおかしな考え」ではない。 教科書指導書に書いてあるので呆れる。 userimg.teacup.com/userimg/8254.t…
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学校図書算数教科書の指導書より pic.twitter.com/22IzQ9DdCC
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そして「子どもに求残と求差の区別をさせないとならない」という馬鹿げた考えを持っている人が、 「子どもが2つを区別できない」と嘆いているケースがある。 これは、「子どもにとって求差は求残よりも難しい」が事実と異なることを示唆していると思う。
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また、 就学前の子どもでも、兄弟げんかなどで「こっちよりそっちの方が2個多い!」と抗議したりすることがありがちだと思う。 「求差は求残よりも難しい」というのは本当だろうか?
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わり算の等分除と包含除の難易度に関して算数教育の専門家の言説には明らかにおかしい点がある。  わり算の等分除と包含除、当然そんな区別は曖昧で子どもに区別させる意味はないのだが、教える側が問題文をこのように分類して難易度を研究するのはいいとしよう。
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ところがわり算に関しては引き算と異なり、どっちが易しくてどっちが難しいのかについて定説がない。 「等分除の方が易しい」説と「包含除の方が易しい」説がある。  説が複数あること自体は構わないのだが、その理由がどちらもおかしい。
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包含除の方が易しい説 note.mu/ysmemoirs/n/n3… 【「わり算の答えを求めるとき九九を唱えますが、『32÷8』の場合『八一が八』『八二、十六』『八三、二十四』『八四、三十二』と唱えていくでしょう。これは、かけ算の式で考えると、かけられる数が分かっている場合なので『包含除』です。
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等分除の場合ですと、かける数が分かっている場合ですので、 2 個ずつ分けたとすると『二八、十六』、 3 つずつ分けたとすると『三八、二十四』『四八、三十二』というように九九を使わなければなりません。】 ブログ主も指摘しているように、この理屈はおかしい。
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8×2を「8個が2つ分」、2×8を「2個が8つ分」と意味づけするのは、算数教育界の馬鹿げたドグマであって、 子どもがそう考えているとは限らない。 子どもがそう考えないでかけ算の順序に頓着しない(これは正しい態度)ことを、教える側が嘆いているではないか!?
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8×2で「子どもは8個が2つ分と考えている」と想定して「包含除の方が易しい」と結論づけているが、その想定が間違っている。
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次は、「等分除の方が易しい」説 twitter.com/sekibunnteisuu… 【わり算のもともとの意味が「分ける」ということ】なのかどうかしらないが、仮にそうだとして、それがなんで等分除の方が易しいという理由になるのかさっぱり分からない。
積分定数 @sekibunnteisuu
わり算の等分除と包含除に関してこんな具合だから 引き算の求残と求差に関しても、「求残の方が易しい」がちゃんとした根拠に基づいているのか甚だあやしい。
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と思っていたところでこのような論文を見つけた。 jstage.jst.go.jp/article/jraps/…
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で、面白いことに気づいた。 この論文の分類に従うと、 【お皿が5枚あります。ケーキが3こあります。お皿は何枚あまりますか?】は 求補 のようである。 pic.twitter.com/qKGltf1Vgm
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コテサキ先生さんは、最初「求残」と答えた。 twitter.com/sekibunnteisuu…
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コメント

zorori @hshinz 2019年9月17日
認知心理学の4枚のカード問題と似ている。カード問題だと正答率が低いが,日常的なテーマだと間違えない。両者に論理的な違いはなく,抽象的問題か経験のある具体的問題かの違いだけ https://sojin.kyoto-math.jp/wason.html
積分定数 @sekibunnteisuu 2019年9月17日
hshinz 「15分で30km進む。時速は?」だと誤答するが、「15分で30km進む。1時間でどれだけ進む?」なら正解できる、というのに似ているかも。
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